三轴MEMS加速度计老化效应的选择

抽象的

通过表面微机械制造的商业三轴低G MEMS加速度计的自然老化在其偏移电压和尺度因子的变化方面评估，分配给每个敏感轴。在CA的一段时间内测试两种三轴加速度计（ADXL 330和ADXL 330和ADXL 327的ADXL 330和ADXL 327）。4.5岁。两种不同的计算机控制试验台用于执行相关的实验研究，采用倾斜角度作为参考源。确定所提出的老化指标的方法是基于每个加速度计的校准程序的循环重复。观察到测试加速度计的输出信号的变化，导致CA的各个指示误差。与确定倾斜有关时0.8％甚至2.2％。由于在经过测试的温和条件下运行加速度计，因此在恶劣条件下需要预期更大的误差。两条ADX1 330加速度计停止在测试时期内正确运行，大约同时，无需观的原因;因此，建议通过加倍应用的加速度计的数量来引入相关可靠测量电路中的冗余。

1.介绍

自20世纪80年代在汽车安全气囊系统中的探测器介绍市场以来，微机电系统（MEMS）加速度计已被采用在越来越多的机电电流和电子系统中。虽然一些现代应用，例如智能手机[1以及类似产品(平板电脑、相机和智能手表[2]），可能不是那么战略性的，还有其他装置，例如汽车安全系统，如上述安全气囊或新一代摩托车ABS [3.甚至潜水仪器[4.]如果MEMS加速度计直接负责保护人体生命 - 那么，相关的老化效果变得严重作为老化的结果，例如，例如桥梁和其他基础设施系统等社交基础设施[5.];监测这些建筑物的健康状况是一种提高其使用者安全的解决方案[6.那7.］．

在这种战略应用的情况下，具有嵌入式MEMS加速度计的许多器件的寿命可能相当长（特别是由于它们的高成本），因此，加速度计中的老化现象是至关重要的。此外，微机械加速度计有时是由于对微型尺寸的需求而唯一的替代方案。

为了获得可能较高的精度，MEMS加速度计产生的输出信号经常以非常复杂的方式进行校准，如在[8.-10.］．然后，同时对老化现象进行补偿[11.］．然而，如果在较长时间内未重复校准，则由于老化而考虑误差并补偿它们是有利的。

通常，MEMS传感器与其传统的对应物相比，MEMS传感器具有更糟糕的计量参数。鉴于公布数据的数量有限，MEMS设备通常必须经过实验测试，以验证其在某些应用中的有用性，这也适用于老化问题。

通过我们自己的研究证明，双轴MEMS加速度计的自然老化是一个相当重要的问题，其误差甚至高达2.6% [12.]但是在相关的出版物中提供了很少的数据。一些公司作为STMicroelectronics考虑了老化的影响，设计了控制加速度计的复杂电路，使得与老化现象相关的一些系统误差得到补偿。

老化现象也被称为“寿命稳定性”、“长期可靠性”或“寿命漂移”。一些MEMS加速度计的制造商完全无视它，而另一些则保证在各自的数据表中报告的数据在加速度计的整个生命周期内都是有效的[13.］．

对相关出版物的调查没有提供对MEMS器件中老化效应意义的令人满意的答案。一些出版物报告由于老化导致的巨大误差，超过5％，例如，[14.，而另一些作者则认为衰老无关紧要，例如[15.那16.］．一些研究人员证明可以使用指数函数来预测MEMS设备的老化趋势[17.]，而其他人则说明这种功能不适合真正的趋势[18.］．

A conventional approach to studying aging effects is to perform accelerated tests, according to, e.g., ISO/IEC 60068-2, 60749-6 standard, or JESD22 series standards, where a MEMS device is subjected to vibration, high or low temperature, thermal and moisture cycling, etc. [19.］．可以通过苛刻的电气载荷实现加速测试[20.或使被测设备承受机械过载。以PM传感器为例，测量室内粒子的积累可能会影响传感器的老化，以及高湿度或极端温度等气象条件可能会影响设备的电子功能[21.］．

尽管较低的温度和较低的湿度水平较低，但导致MEMS的较长寿命[22.，一些作者质疑MEMS加速测试的可靠性，仅指出湿度是加速大多数机械和电气故障的主要因素[23.］．在更高温度下存储MEMS加速度计模拟自然老化的结果可以证明这一观点，在[24.那25.］．如[26.[避免错误的寿命预测，区分短期和长期退化机制是至关重要的。

因此，可以说在这个阶段，评估所考虑的效果的最可靠方法是自然的老化。例如，在18个月内检测到含有MEMS加速度计的五种不同惯性测量单元（IMU）的结果，在[27.］．观察到的变化是微不足道的。然而，这里涉及许多因素，不仅不仅加速度计已经过老化，而是整体的IMU（包括处理加速度计的输出信号的电路）。

The aging phenomena can be related to particular elements of MEMS accelerometer, i.e., mechanical components (the elastic suspension of the seismic mass), electric components (capacitive or piezoelectric transducers converting deflection of the elastic suspension or displacement of the seismic mass, into an electric quantity), electronic circuit (integrated with the mechanical structure on the same chip or created in a separate chip), and external electronic components setting operational parameters of the accelerometer (constant-voltage regulator, capacitors, and resistors).

关于其老化的效果，可以分别研究上述元素。然而，这些研究的结果将非常复杂，并且在整体效果方面难以解释。因此，本研究中提出的结果与测试的MEMS加速度计的特定元件无关，但是根据整个加速度计以及整体的基本电子电路（外部电容器和电阻器，恒压调节器）。尽管这种方法具有一般性，但从实际的角度来说更方便。它评估加速度计作为整个装置的性能，这对于这种传感器的潜在用户来说更有趣。

2.材料和方法

在测试低G加速度计时，引力加速度是当加速度计倾斜时具有令人满意的变化范围的参考源。由于它是可用的最稳定和准确的外部参考来源之一，它通常用于MEMS加速度计的实验研究，如报道，例如[8.那10.那28.那29.］．通过标准或定制设备产生加速度，例如，例如，例如[中的实验研究中使用的纳米定位阶段30.]或用于[31]，更复杂，有时甚至更准确。

2.1。经过测试的传感器

为了评估在三轴MEMS加速度计中发生的老化的所考虑的效果，决定使用倾斜角度（并且因此间接引力加速）作为参考。校准程序在长期期间（2013年11月至2018年7月）重复多次（共108次）。在变更和记录测试加速度计的倾斜时组成的程序，然后在该角位置采样其输出信号，这一直通过旋转加速度计一次只旋转两个水平轴中的一个。由于加速度计是三轴传感器，旋转轴是俯仰或辊轴（没有涉及间距）。通过表面微机械制造的模拟设备Inc.的两种三轴MEMS加速度计进行了测试：两片ADXL 330 [32]（于2006年购买）和两块ADXL 327 [33(2011年购买)。每种型号的两件可能来自同一生产批次。加速度计是在2011年安装在PCB上的，因此以前从未使用过。加速度计如图所示1．

在购买后(2006-2013)和整个测试时间(2013-2018)内，被测加速度计已在实验室条件下存放，环境温度范围不超过15-40°C(校准时范围为20-30°C;然而，由于内部欧姆损耗，加速度计芯片可能会受到更高的温度;它们由5 V恒压稳压器提供3 V的电压)，从来没有受到过机械过载或冲击。

2．2.测试平台

加速度计通过两个不同的试验台倾斜。第一个的主要元素，如图所示2，是由Carl Zeiss Jena公司制造的手动驱动的光学分割头。

除以安装在两个位置之一的测试加速度计的分割头的输出轴如图所示3.．可以看出，加速度计PCB连接到特殊的对准仪器。作者在[中的作者中已详细描述了整个试验台和对准仪器。34那35］．分度头是手动驱动的，并使滚过全角度精度为±0.0008°。也可以在较小的范围内应用输出轴的螺距角;然而，竖井始终保持水平。测试的加速度计与美国国家仪器公司(National Instruments)的数据采集模块NI 6211耦合，该模块由PC控制(见图)2）.它捕获了三个模拟输出电压信号。由于仅应用滚动角度，以便校准测试的加速度计的所有三个敏感轴，因此必须完成两个校准程序，其中包含如图所示的加速度计3(一个)而另一个在图中安装3 (b)．

第二个试验台的主要元素，如图所示4.，是由PC控制的两个旋转阶段。每个阶段都施加间距或滚动，精度为全角度±0.02°。试验台的机械结构非常典型，已在许多类似的研究作品中使用，例如，在[36］．如在第一试镜的情况下，测试的加速度计与相同的数据采集模块（NI 6211通过国家仪器）耦合。但是，直到2017年11月，PCI卡用于数据采集（由Advantech的PCI 1716）而不是NI 6211.作者提供了关于测试钻机的更详细信息[37］．

测试钻机（PCI 1716，NI 6211）中采用的数据采集模块采用CA精度。0.0015 V [35那38]，其中包括数字分辨率引起的误差[39］．两种不同的试验台的应用主要从事学生在参加三个不同的实验室课程时实现校准程序（参见致谢）。

正如在光分割头（第一试验台）的情况一样，第二试镜由于旋转级的精确集成为一个机械结构而具有高运动精度，以避免讨论各种定位误差那e.g., in [40］．

在实验期间，每个加速度计单独使用并测量引力加速的笛卡尔部件 - ， - ，和 -轴。校准过程使能确定加速度计的模拟输出信号的参数。信号可以由以下公式表示[37]： 在哪里 那 那和是否分配了输出电压-那-， 要么 -轴（v）; 那 那和是分配给的输出电压的偏移量 那 那要么（v）; 那 那和分配输出电压的比例因子 那 那要么（v）; 那 那 那和是分配给的输出电压的几何相移 那 那要么（Deg）;螺距是否通过试验台施加（图中的配置3(一个)或者在图中旋转级1的位置4.）（deg）;和卷筒卷筒施加（图中的配置）3 (b)或者在图中旋转级2的位置4.）（deg）。

在研究与偏移和比例因子相关的老化效果的情况下，几何相移无担心。它们的价值通常为十分之大，主要是从将加速度计PCB安装在对准仪器中的随机特性，然后将仪器固定在测试站中。因此，稍后在文本中尚未分析相移。

2.3。方法论

在进行实验研究时采用以下方法。首先，测试的加速度计相对于试验台的旋转轴对齐。作者中描述的快速对齐过程[41]应用了，使用图中所示的对齐仪器3.在[37］．然后，如下获得加速度计的输出电压。

光学分割头的输出轴（图3.）手动驱动，或者计算机激活相应的旋转级（图4.）;在测试过程中，旋转轴始终是水平的。当设定一个所需的角位置时，记录被测加速度计相应的一系列输出电压。同时记录分配给的输出信号 -轴，图中所示的配置3(一个)使用或旋转级1被动力（俯仰角） - 分布4.，而获取分配给的输出信号 -轴，图中所示的配置3 (b)使用或旋转级2放入运动（滚角） - 配置4.．分配给的输出信号 -在这两种情况下，Axis是同时记录的。

每个测试分别包括分别在俯仰或卷的全部范围（360°）上旋转加速度计。在大多数情况下，角度位置随着步长而改变（有时，由于缺乏时间，具有5°的步骤，特别地看待确认）。在每个角度位置，当旋转轴已经达到所需的角度位置并且是不动的时，加速度计输出电压被采样30次，并且在计算机存储器中记录的结果。因此，每个校准由10,800条记录（或2,160特别）组成。

在借助于旋转级施加辊角的情况下，前面通过相对于间距校准加速度计之前的每个校准过程，以便精确地找到零间距角度，然后仅施加纯辊。

以确定参数和在等式中指定（1） - （4.），即分配给每个敏感轴的偏移和比例因子，通过软件进行统计分析（速度）的软件处理记录的数据，采用与方程完全一致的非线性回归模型（1） - （4.）.一些研究人员提出了另一种方法，例如，[29.那30.那42，只有加速度计的极端指示才用来确定上述参数和 ．我们自己的实验证明，用两种方法确定的参数值没有明显的差异。然而，由于报告的结果是在实现另一个目标(倾斜测量)的同时获得的，因此没有使用仅确定加速度计极端指示的方法。

结果

在部分中呈现的图表3.1和3.2是根据同一组数据创建的。它被认为是偏移的下标和比例因子与加速度计的特定灵敏度轴一致。所呈现的数据包括用于ADXL 330,37的21个校准程序，用于ADXL 327＃1，以及ADXL 327＃2的50，其可以以CA表示。分别为54,100或120小时。只测试了一块ADXL 330，因为预计这些加速度计不会因无明显原因而停止运行。它在2016年出乎意料地发生，因此，第二件片刻于2015年仅校准了几次。由于与特定敏感轴相关的参数的平均值大大不同，但每个图形的纵坐标是不同的（图5.-10.）.每对校准程序生成2套和参数 -轴（具有几乎相同的值）。因此，它决定仅在图中呈现一个集合，其中值与原始对应物不同。

3.1。抵消

分配给所有三个加速度计的每个敏感轴的偏移的变化在图中示出了5.-7.在测试的整个测试时间内。有趣的是，只有在ADXL 330的情况下，最大的变化发生在一开始（图5.）.然而，它只适用于偏移量而不适用于比例因子(图)8.）.除了这个事实，所有的课程都有一个相当相似的特点。偏移量的平均水平的差异是由每个加速度计的个别属性造成的。

通常，对应于偏移的课程在特定加速度计的敏感轴上具有不同的特性，以及加速度计。敏感轴和加速度计之间的现有变化证明观察到的变化始于测试的加速度计，而不是在测量电路中。

最大绝对和相对（相对于最早确定的值）在实验的整个时间内观察到的偏移的变化1．

３．２．比例因子

比例因子通常用每克伏特(V/g)表示，如:27.那29.］．然而，由于介绍了方程（5.)，对应于以倾斜角度为参考的校准程序，假设该参数以伏特表示，在式(1） - （6.)，就像抵消。

通常，对应于刻度因子的课程具有特定加速度计的敏感轴的类似特征，但它们在加速度计之间不同。加速度计之间的现有变化证明了观察到的变化始于测试的加速度计，而不是在测量电路中。

在整个实验期间观察到的比例因子的最大绝对和相对变化(相对于最早期确定的值)见表2．

在偏移的情况下，绝对变化为0.0020-0.0063V，而与比例因子相关的绝对变化在0.0004-0.0009V的范围内变化。然而，由于偏移量大于比例更大因子，相对变化分别为0.13％-0.42％和0.11％-0.23％。

在确定每个校准过程中所考虑的参数时，相应调整的值 -平方系数（测定系数）至少为99.96％，证实所获得的数据具有高可靠性。

3.3。确定加速度的错误

为了确定加速度以m / s为单位²虽然通过以上述模拟MEMS加速度计测量，但必须应用以下公式： 在哪里是引力加速度（约9.78-9.83（m / s²）;9.81在波兰华沙）;是相对加速度 - ， - ， -轴（分别）在倍数方面 那计算为

仅在使用所采用的校准程序的情况下仅确定倾斜角度时， 那而在使用测试加速度计的整个测量范围的情况下，即（±3g）或（±2g）， 要么 那分别。

根据 [41]，确定加速度的绝对最大误差关于偏移的变化和比例因子可以评估为 在哪里 那 那和是敏感性系数[39，计算如下:

目前，随着时间的推移评估加速度计的性能，最有趣的情况是当方程（7.）承担最大值。让我们忽略这一点，通过等式表示的输出电压的变化的影响（10.），与老化现象直接相关。因此，比较灵敏度系数和（见等式（8.） 和 （9.）），我们看到，为了找到它们之间的关系，以下变量的值必须分析：

如果 那然后 那虽然如果 那然后 ．如果比例因子确定为对应于加速度计的完整测量范围，则不等式 总是真的。但是，在我们的情况下，比例因子对应于测量范围的一半或三分之一，因此加速度 （例如，在倾斜测量中），表达 是真的;否则, ．

偏移的最大变化和比例因子对相对加速度的影响如表所示3.．在计算最大绝对加速度误差时和相对加速错误 那假设最坏情况，其对应于特定加速度计的完整测量范围。因此，在ADXL 330具有测量范围（±3g）的情况下，在最大值的情况下是这种情况然后呢 那而在ADXL 327的情况下，测量范围（±2g）， ．因此，比例因子的变化的分析影响比偏移量强三倍或两倍。接受上述假设，等式（7.）可以重新排列

特定相对最大误差的值 那对应于测试加速度计的全尺度，根据ADXL 330的情况下（13.）对于每个校准程序。

在ADXL 327的情况下，相对最大误差计算如下：

错误的值在图中示出11.-13.，而他们的最大值在表格中列出3.．

由于低G MEMS加速度计通常用于倾斜测量，因此确定另外确定相对最大误差与引力加速度的组分的测量有关，采用以下公式：

绝对误差的最大值 那它们对应的相对误差呈现在图中11.-13.和相对误差的值列于附表3.对于每个加速度计和每个敏感轴。

随着比例因子的变化（表格）的情况2），所有三个传感器都类似的错误;然而，特定加速度计的敏感轴之间存在可感知差异。

4。讨论

由于研究的老化效应涉及许多不同成分的变化，很难解释图中所示的课程特征5.-10.．但是，一些课程的个人性格（特别是那些在图中呈现的人5.-7.）与特定敏感轴相关的值表明，大多数老化效应本身发生在加速度计中。

偏移的变化影响最大误差超过比例因子的变化的几次，尤其是在倾斜测量的情况下， 那与偏移相关的灵敏度系数比与与比例因子相关联的对应力相比。

即使错误的值和表中列出3.对于所有测试的加速度计具有相同的幅度，其中一条其（ADXL 327＃1）揭示了可以归因于老化的分析参数的变化中的一些系统趋势：偏移量（图6.）以及比例因子（图9.）终于接受了比原来不同的价值观;因此，最大误差（图12.）在研究开始时，具有增加其价值的趋势，在研究开始时是微不足道的。在其他两个加速度计的情况下，可以观察到随时间随时间的最大误差的增加 - 有时即使是相反的。

如上所述，在测试时，在第二个测试钻机的情况下，将数据采集模块被替换为另一个。因此，共使用3件模块。但是，观察到所得结果没有显着差异，也是根据相关数据表的所有三个模块特精确度的结果结果35那38］．此外，这一事实证明，与模块相关的老化影响是相当微不足道的，即使数据表声明，从设备外部校准，它可以保证指定的绝对精度有效长达一年[38］．借助于两个试验台（±0.0008°和±0.02°）的倾斜角度施加倾斜角度的精度相当差异也不重要。

储存加速度计的环境温度为15-40℃的范围，非常窄，这可能不是许多应用中的情况，其中主装置在更严重的条件下储存或储存。特别较高的温度可能是至关重要的，因为它们加速了MEMS器件的老化过程[24.那25.］．

此外，还有很少的其他因素可能会大大加剧老化效果。这些是在操作的同时加速度计的机械过载（包括高G冲击），并且储存（测试的加速度计在其整个寿命范围内没有过载），加速度计的机械构件的材料疲劳，操作时间更长（测试加速度计不超过200小时）。因此，相当肯定的是，与老化现象相关的错误值将在大部分情况下大于报告的案例。

由于数据采集模块的绝对精度(约0.0015 V)等于观测到的比例因子变化的三重值(约0.0005 V)，这可能是图中图表的原因8.-10.比他们的同行更平滑相关的偏移(数字5.-7.）.但是，另一方面，必须考虑到尺度因子以及偏移，并不直接测量，而是基于适当的回归模型计算，使用大量数据计算。

与测试加速度计的敏感轴（约0.4-0.8％）相关的最大误差的值小于相关出版物报告的值，例如，[14.在双轴MEMS加速度计的情况下，2.6％[12.］．

5。结论

本研究未调查特殊的老化机制，而是使能够整体评估老化效应，提供实用信息，用于科学界和工程师，这些信息都使用MEMS加速度计测量仪器而不是探测器。

在与加速度计的每个敏感轴相关的偏移和比例因子的变化方面，确定由于自然老化现象引起的三轴MEMS加速度计的精度的显着降低。

由于加速度计老化，加速度计pcb上的电子元件(特别是恒压稳压器)的最大评估误差约为0.8%。因此，不仅在需要高精度的MEMS加速度计的应用中(例如，实验室测量)，而且在大约1%的精度预期持续数年以上的情况下，这些误差都不能被忽略。它专门指直接负责人类生命和安全的控制系统，如新一代精密的汽车气囊、摩托车ABS或潜水电脑。

如果MEMS加速度计应在具有长于5年的耐用性的系统中，必须重新校准加速度计或者必须考虑其适应症的准确性损失。

观察到的变化不是线性，指数甚至或甚至任何系统的字符（特定敏感轴之间发生的差异），这使得它不可能创造足够的衰老模型，以便补偿相关的错误。由于观察到由于与偏移和比例因子相关的老化引起的变化具有相当大的值（并且在存储和操作的骚扰条件下绝对较大），因此有利的是重复校准加速度计。然后，可以对[11.]，在一定程度上。到目前为止，许多不同的校准程序已经成功地使用了一些典型的，例如，例如，[43]，一些非常复杂的，如例如，在[8.-10.那44那45］．克服老化效果的另一种有趣的方法可以是额外的传感器的应用，例如，视觉相机，其也可以用于识别设备的其他故障[46］．

最后，应说明以下几点:（一世）只有一个加速度计的输出信号揭示了一些可观察的老龄化倾向，然而尚未成为无单调性格（ii）4.5岁的时间似乎不足以长到足以观察测试的三轴MEMS加速度计的老化效应相反，与作者在类似的双轴MEMS加速度计的情况下相反[12.]（由同一个制造商）（iii）两块测试的ADXL 330在CA之后停止正常运行。4.5年被使用，几乎同时也没有明显的原因（iv）本研究没有解决此类问题，如下所示：测试生产批次加速度计的较大部分（仅测试4个PC）;在苛刻的条件下测试和存储加速度计相对于温度范围，湿度和机械冲击;并操作加速度计的时间长于CA.120小时完全;在这种情况下，老化效果导致的误差肯定会更大

遇到了ADXL 330加速度计的意外关键故障，达到了结论：由于MEMS加速度计通常是低成本的传感器，因此在高度可靠的系统的情况下，加速度计或至少经常激活自我是有利的-test函数[32那33]为了检测到任何故障。

预见到在ADXL 327加速度计的情况下继续研究老化效果，这些效果经常在实验室类别期间经常使用，直到记录其操作参数的更大差异。

数据可用性

我们可以根据需要提供与我们的研究相关的数据;但是，这些文件还没有发布到任何服务器上。

利益冲突

作者声明他们没有利益冲突。

作者的贡献

Sergiusz Łuczak设计并撰写了手稿;Maciej Zams创建了控制试验台的软件，并对实验数据进行了准备和分析;Karol Bagiński对手稿进行了修改并进行了扩展。

致谢

作者要感谢华沙理工大学机电学院的学生，他们专门研究微观力学，在2013/14-2017/18学年，认真完成了“倾斜传感器研究”、“MEMS加速度计机械迟滞量测定”、“MEMS加速度计敏感轴正交性误差测定”等实验课的实验工作。所获得的结果构成了用于处理本文给出的最终结果的数据的一个重要部分。此外，作者还赞扬了Karolina Jarecka女士对实验数据的初步处理。本研究由华沙理工大学机电学院资助，资助项目为504/04197/1143/ 44000000。

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