用重复测量检验网络RTK和长基RTK方法的准确性

摘要

实时运动学(RTK)技术对于测量时间短、探测器与基站距离短、精度高的测绘应用具有重要意义。目前常用的RTK方法有传统RTK、长基RTK (LBRTK)、网络RTK (NRTK)和精确点定位RTK (PPP-RTK)。NRTK和LBRTK因其在测距、时间和精度方面的优势而得到广泛应用。在本研究中，NRTK和LBRTK测量在精度和距离方面进行了比较，在一个测试网络中，6个站点建立在5 - 60公里之间。在2015-2017-2018年期间，在6天内进行了重复的NRTK和LBRTK测量，并在该测试网络中进行了4次重复的静态测量。以静态测量结果为真实坐标，对NRTK和LBRTK方法的结果进行了检验，并与各相关方面进行了比较。研究结果表明，LBRTK方法和NRTK方法在基长40 km时的结果基本一致，水平差异小于3 cm，垂直差异小于4 cm。

1.介绍

如今，得益于全球卫星导航系统技术，人们可以在几秒钟内获得任何地方的精确坐标[1，2］.RTK方法采用差分GNSS技术，基于网络原理，服务于快速、实用的测量。获得精度和精度的方法有长基实时运动学(LBRTK)、网络实时运动学(NRTK)和精确点定位实时运动学(PPP-RTK)。通过实时卫星轨道和时钟校正，目前已经开发了几种PPP服务，PPP- rtk就是其中之一。在PPP-RTK方法中，通过对单个GNSS接收机的数据进行不同的校正，如精确的卫星轨道和时钟、电离层延迟和卫星相位偏差，以cm精度计算接收机的位置。快速、有效地解决模糊度问题对PPP-RTK技术具有重要意义，目前已有多种解决方法。PPP-RTK技术在要求高精度的即时应用中存在解模糊时间长的问题[3.- - - - - -5］.

另一方面，利用本研究的主要研究对象长基座实时运动学(long base real-time kinematic, LBRTK)和网络实时运动学(network real-time kinematic, NRTK)，可以将3-5 km的基座长度扩展到100 km，且测量时间较短[6- - - - - -8］.LBRTK的实时传输是由一个月球车接收机进行的，所有的校正都是从一个站计算的。NRTK与固定站网络的控制中心进行实时通信，并通过rover接收器校正实时传输，这是通过计算解决方案完成的，如VRS(虚拟参考站)、MAC(主辅助概念)、PRS(伪参考站)和FKP (Flächenkorrekturparameter) [9］.

对于短距离(约10公里，视电离层条件而定)至10公里，通常的做法是忽略电离层效应。因此，消除电离层差分效应是提高模糊度分辨率(AR)最重要的阶段之一，因此，要实现精确的中、长基运动定位[10，11］.在GNSS网络上，距离依赖性电离层误差中的大多数建模算法被接受，因为这些误差可能是线性的;换句话说，它们的空间波长大于网络站分离[12］.

AR是网络RTK解决方案时间的另一个重要标准。对于较长的距离，电离层差余量会变得更大，可能会阻碍AR过程(或者有时使其不可能)。

本研究的目的是比较LBRTK、NRTK和长期静态GNSS测量得到的坐标。LBRTK的测量是根据AFKU站在Afyon Kocatepe大学建立的。NRTK测量是针对CORS-TR网络进行的。

2.材料和方法

2．1．实时运动

运动学测量方法分为两类:传统RTK(实时运动学)和NRTK(网络RTK)。传统的RTK由基地和月球站两部分组成。在无线电调制解调器的帮助下，从基站获得的校正信息被发送到漫游者站。该系统最大的问题是RTK校正由于无线电调制解调器的功率有限，将传输距离限制在5-10公里以内。为了消除这一系统的缺陷，正在建立通过GSM调制解调器而不是无线电调制解调器提供连续数据传输的固定GNSS站。这些网络被称为CORS(连续运行参考站)或网络RTK。虽然CORS站正在用于NRTK的目的，但也可以用于LBRTK。建立NRTK GNSS网络(CORS)的基本目的是消除因距离(电离层、对流层、轨道等)而不同的误差，并将校正结果实时发送到远距离。该系统由3个或更多稳定的观测站组成，连续进行观测[13，14］.NRTK需要一个模糊的分辨率“引擎”，以修复具有已知位置的站点的静态多参考接收器中的整数歧义，以形成网络[9］.参考站距离一般限制在100公里以内，以快速和准确的模糊分辨率。当台站计数增加时，便可得到校正[15］.目前有许多修正计算的解决方案，如VRS(虚拟参考站)、MAC(主辅助概念)、PRS(伪参考站)和FKP (Flächenkorrekturparameter)等方法[14，16，17］.VRS技术是目前最流行和最有效的方法，通过数据链向网络用户发送修正RTK定位。

网络RTK最大的缺点是系统及其组件的安装成本，因为系统中需要3个或更多的固定站。这两种制度的缺点导致了新的方法的出现。长基RTK就是其中一种方法。长基RTK中使用GSM调制解调器，而不是传统RTK方法中使用的无线电调制解调器。多亏了GSM调制解调器，基地和月球站的距离达到了大约100公里。由于土耳其的CORS系统需要收费使用，LBRTK可以被认为是一种经济和有用的方法。土耳其有100个LBRTK站，免费用于测绘活动和变形监测。

表中给出了传统RTK、长基数RTK和网络RTK的比较1．

2．2．RTK错误

GNSS定位精度取决于5个因素:(我)电离层误差(2)对流层误差(3)信号障碍和多路径(iv)卫星几何构型(v)其他错误

2.2.1。电离层误差

GNSS信号传播取决于电离层的状态，作为电力密度的强化不规则性和/或梯度改变传播波参数[11］.电离层闪烁对无线电传播和电子系统性能有很大影响;因此，目前对其进行了广泛的研究。闪烁对全球导航卫星系统(GNSS)的影响尤为明显，使GNSS成为研究闪烁特性的有效介质。电离层闪烁随时间和空间分布变化很大[19］.

强烈的太阳射电暴(一种电离层风暴)可能会在很大程度上扰乱全球导航卫星系统的通信，因为它们是射电噪声的来源。电离层风暴的特征是一些“指数”，这些指数是每天测量和发表的，编号为Kp [20.］.

通过计算地球和电离层的磁场中的太阳能活动的变化来确定KP指数，与具有13个磁力站的电离场中的太阳能活动。如果区域的KP指数很小，则据了解磁状态是稳定的。这些索引值被归类为0-9;如果该值低于2，则磁性定义为非常稳定;如果该值为3，磁性被定义为不稳定;如果该值为4及以上，磁性被定义为有效或不稳定。KP索引和GNSS信号之间的中断比例成比例。然而，通过各种电离层模型，可能会消除这些中断。本研究中包含的电台位于中部纬度（Afyon，土耳其）中，并且在各种研究中陈述了中间纬度的KP指数较低[11，20.，21］.

2.２.２.对流层误差

GNSS信号在穿过对流层时受到影响。对流层造成GNSS信号相对于海平面以上不同高度的延迟。在定义对流层延迟时，每1 cm误差在站点的上坐标上造成3 cm误差。大多数GNSS接收器都有一个对流层模型，可以减少对流层的影响。在RTK测量中，如果可能，为了减少对流层的影响，基站和漫游者站被选择在大约相同的高度。在文献中曾指出，根据全球卫星导航系统的测量，高度差的影响限制在300米以下[22］.测试网络中站点之间的高差小于200米。

2.2.3。信号障碍和多路径

信号障碍阻碍了GNSS天线的完美工作。他们可以限制可见卫星的数量;此外，其中一些还可以增加信号的多径。金属物体、湖泊和其他反射表面会引起信号反射，影响信号的传播时间。对于相位测量和RTK定位，多路径误差约为1到5厘米。将观测站定位在一个视野开阔的环境中可以帮助减少多路径。此外，应该使用带有地平面的GNSS天线，以帮助在所有站点中最小化多路径。

2.2.4。卫星的几何构型

要进行正确的测量，卫星几何是必要的。GNSS的一般设计是用于无辅助编码观测，并针对全球覆盖，至少4颗卫星在5°仰角以上的时间占所有GNSS的99.9%。在三维定位中，相位观测需要4颗可观测卫星;因此，在一个GNSS系统无法进行RTK测量的情况下，可以检测到短周期。GNSS组合(GPS/GLONASS)增加了RTK解决方案的可行性。此外，一个弱的卫星配置(在观测者看来的卫星分布)最终会增加精度(DOP)的稀释。房屋墙壁和树冠等天空屏障阻止了GNSS的观测。

之间的关系σ._r和相关的定位标准差(σ. ）用标量(DOP)来描述。

该标准有不同的符号，如水平(H)、垂直(V)和3D定位(P) DOP。在PDOP的标题下收集水平和垂直分量，作为卫星几何引起的位置误差。当PDOP值在1和2(置信水平)之间时，位置测量被认为足够满足所有需求[10，23］.

2.2.5。其他因素

卫星时钟偏差和轨道的卫星数据在广播信息中给出，由GNSS接收器接收。卫星时钟偏移有误差(10 ns) [23，24］.然而，卫星时钟误差的影响与月球车相同，参考站也是如此。最后，在使用网络校正时对误差进行了消除。对于具有基线长度的单个参考站” ，卫星轨道误差“在一个到卫星的距离在估计位置ep中产生一个误差，大约为: ，这可能是由泰勒展开得到的。对于RTK中使用的广播轨道，轨道误差可以接受为2 m) [23，24］.如果参考点和漫游者之间的距离 和 ，我们有5-10毫米的误差，因为卫星轨道。而对于具有至少3个参考站点和线性地理插值的RTK网络，其影响被一阶取消，估计的位置(ep)近似为:

因此，下一项为0.1 mm，我们假设该误差源在下面的分析中等于零[23］.

2．3.测试网络和测量

2.3.1。测试网络

为了这项研究，建立了一个由6个站点组成的全球卫星导航系统网络。这些观测点的位置远离可能阻挡GNSS信号的物体，因此会引起信号反射(建筑、树木、湖泊等)。根据AFKU站(即LBRTK基站)，站点距离在5到60公里之间(图)1）.NRTK测量采用CORS-TR网络VRS方法。

2.3.2。静态测量与分析

为了计算测试网络中站点的坐标，在2012-2018年进行了5次活动静态GNSS测量。Ashtech Z-Xtreme和Thales Z-Max GPS接收机采用静态测量。测量时间为两天8小时，每隔30秒记录一次数据。在RTK测量中，影响基站位置精度的一个重要因素是基站的坐标精度。基站上的任何坐标误差都可能影响到所有计算基于基站的坐标的站点。敏感坐标是通过用GNSS长期观测检查一个地点的时间变化来获得的。AFKU站点(即LBRTK基站)的敏感坐标是通过对3年GNSS测量的评估得出的(图)2- - - - - -4）.Blewit和Lavallée [25[建议采用2.5年作为用于构造解释或参考框架制作的速度解的标准最小数据跨度，并且我们对使用较短数据跨度得出的速度的地球物理解释持怀疑态度。

采用GAMIT 10.5版策略处理数据[26］.根据高度相关模型推导了天线的相位中心。GAMIT过程所需的SP3格式的精确轨道信息(IGS-Final)从斯克里普斯轨道和永久阵列中心(SOPAC)数据库下载[26］.地球自转参数(ERPs)来自USNO Bull。B(美国海军天文台公告B)。在分析中，LC (L3)，电离层无关的L1和L2载波线性组合，被使用。采用FES2004 OTL网格从全局网格中插值OTL分量[26- - - - - -28］.GAMIT模块可以利用载波相位测量和伪距观测估计三维坐标、卫星轨道、大气天顶延迟和地球自转参数。GLOBK用于估计网络中的速度。在六参数变换的估计过程中，实现了广义约束;用于稳定过程的16个IGS网站需要确定站点的速度矢量[29，30.］.最后得到了测试网络中各站点的笛卡儿坐标和时间序列(表1)2,图3.）.

在土耳其，ITRF96基准点和2005.0参考点被用于绘图应用。为此，我们进行了笛卡尔坐标-三维坐标转换，得到ITRF96基准，并移动到2005.0基准历元。

２.４.长基RTK和网络RTK测量和分析

对于长基准RTK，测量是相对于AFKU站进行的，该站是由Afyon Kocatepe大学的测绘工程系于2012年建立的。AFKU站采用Ashtech Proflex 800 GNSS接收机和AERAT1675_120 SPKE大地测量天线。

网络RTK测量相对于CORS-TR网络进行。CORS-TR自2008年以来一直在运营。为了确保24/7的安全和技术援助，CORS-TR站建在低层和宽飞机设施，或者在国有工厂院子里最合适的位置。31，32］.

使用Stonex S9进行LBRTK和NRTK测量。典型的RTK GNSS精度可能是 水平和 垂直(33］.

LBRTK和NRTK测量分别在2015年3月4日-23月24日/11日、2017年11月20日和2018年4月5日(日/月/年)在测试网络站点进行。

为了查看LBRTK和NRTK测量值的历元重复，在每一阶段以1秒的间隔收集300历元测量值。为了了解这两个系统每天的重复次数，2015年的测量是在4天内进行的。第3天和第4天的测量是在20天后进行的，以检查2015年卫星配置的变化对维度的影响。另外，由于卫星数量的变化，第4天的测量被推迟了4小时进行。另一方面，为了检查系统的年度重复，同样的测量在2017年11月和2018年5月进行了重复。如前所述，影响RTK测量的因素之一是PDOP值。表中给出了所有测量值的PDOP值3.．在考试中，确定在不同日期和小时的测量的PDOP值小于4，它们之间没有差异（表3.）.

2015-2017-2018年测量天数确定的Kp值如图所示4．这些值是测试网络中每个站点在08:00到18:00之间获得的[34］.据观察，在2015年的前两次测量中(3.11.2015-4.11.2015)，Kp值在2.3到5.3之间。在进行测量的那些天里，我们可以断言磁性是中等的。在进行测量的其他日子进行检查时，确定Kp值小于2，表明测试网络中的每个站点具有稳定的磁性。

为了了解LBRTK和NRTK测量的历元重复性，每次测量收集300历元测量值，并计算这些测量值平均值的差异。用距离AFKU参考站最近的(ORGA-5公里)和最远的(EBER-60公里)的测量结果显示了这些差异(图)5）.当测量值和平均值的差异被检查时，确定有一个最大的1-2厘米水平，最大的3-4厘米垂直。

对于每天重复的测量，在两个系统中均以2015年测量的第一天(3.11.2015)作为参考，并计算其他日子之间的差异。

当每天重复检查系统时，确定N和E测量值有±1.5 cm的变化。在“Up”组件中，这个重复在±4厘米的最大范围内改变(图6）.

为了测试系统的精度，计算LBRTK和NRTK之间的坐标差，得到静态测量中的坐标(图2)7）.

3.结果与讨论

在本研究中，我们建立了一个6个位点的测试网络来观察LBRTK和NRTK之间的差异。LBRTK和NRTK测试分别在2015年(4天)、2017年和2018年进行。

在每个试验点分别用LBRTK和NRTK测量数据采集300个纪元的数据。当考虑到一般情况时，从300年代的测量中得到的坐标水平上相差1-2厘米，垂直上相差3-4厘米(图)5）.这些结果表明，两种测量系统瞬间改变了3-4厘米。

为了查看2015年LBRTK和NRTK的每日重复情况，我们在4个不同的天进行了测量。在这些测量天中，在前两天观察到中等水平的磁效应，在第3天和第4天观察到低水平的磁效应(图)4）.在LBRTK和NRTK测量中，第1天被认为是稳定的，并计算第2、3和4天之间的差异(表1)4）.当检查这些差异时，估计±2 cm水平变化和±2 cm垂直变化的最大值。同时，东分量的差异小于1 cm，北分量的差异约为±2 cm。

为了看到LBRTK和NRTK系统之间的年重复关系，在其他年份的测量中省略了2015年的平均值。此外，为了观察两个系统之间的差异，取年度坐标的差异(表)4）.

当表4检查时，NRTK-LBRTK水平重复出现约2cm的变化。在高度分量中，在长达50公里的区域内观察到约3厘米的差异。50 km后，NRTK的一致性继续存在，LBRTK的偏差为7-8 cm。

当检验两个系统的年坐标差值时，得到的差值为水平2 cm，垂直3.5 cm。50 km后，虽然水平分量没有明显变化，但垂直分量有5 cm的偏差。

通过静态测量测试系统的精度，计算LBRTK与NRTK之间的坐标差。

根据图所作的评价7，观测到LBRTK-static和NRTK-static的差异以及距离AFKU参考站最近的East坐标5 km (ORGA)的差异最大为2 cm。还观察到两种系统在距离10公里(ATIK)的静态测量值之间的差异约为2.5厘米。另一方面，在距离20公里(NRBY)处，与静态测量值的差异最大为1.5厘米。在距离试验网中心30 km处的DGRM场址，与静态测量值的差值接近2 cm。

估计在远离参考站时估计增加的LBRTK静态差异低于4厘米（KRCV）。NRTK - 静态差异在同一站点上达到3厘米。在EBER网站，这是测试网络的最新网站60公里，观察到4.5厘米的LBRTK - 静态差异，并在3厘米处观察到NRTK - 静态差异（图7）.

另一方面，当检验北坐标的差异时，发现虽然lbrtk -静态差值在ORGA (5 km)最大为3.5 cm，但nrtk -静态差值最大为2 cm;在ATIK(10公里)观测到的这些差异分别为3厘米和2.5厘米。在NRBY站点(20 km)， lbrtk -静态测量差最大值为2.5 cm, nrtk -静态测量差最大值为3.5 cm。在DGRM站点(30 km)， lbrtk -静态差最大值为3.5 cm, nrtk -静态差最大值为2 cm。

在KRCV (40 km)站点，lbrtk -静态差值为1.5 cm, nrtk -静态差值为2 cm。在最新的EBER (60 km)站点，LBRTK-static差值为2.5 cm, NRTK-static差值为4.5 cm。

当在试验网络中检查UP坐标的差异时，观察到LBRTK-静态和NRTK - 静态的差异在ORGA位点处为4厘米和5cm，ATIK部位的3.5cm和6.5厘米在NRBY部位分别在4厘米和7厘米处。

在试验网络中点(DGRM)， 3.5 cm和4 cm处差异显著;在KRCV位点，差异分别为5 cm和2.5 cm。在最远的试验网(EBER)处，观察到差异为6厘米。

4.结论

与文献中其他研究不同，本研究的目的是对LBRTK和NRTK方法在各相关方面进行检验和比较。详细分析了影响LBRTK和NRTK方法的历元重复、日重复、年重复、电离层效应和卫星几何因素。计算所有站点的速度，并将站点转换为相同的基准面。在文献中曾指出，在全球卫星导航系统测量300米以下时，高度差的影响是有限的[22］.由于测试网络中的网站之间的高程差异小于200米，因此该区域具有平坦和平滑的地形，忽略了海拔高度的影响。然而，还观察到，LBRTK和NRTK测量中没有异常变化，其中中纬度区中具有不同的电离层值。

当对结果进行检验时，发现LBRTK和NRTK方法在40 km以内的碱基长度上产生了相似的结果。这些结果仅限于垂直3cm和水平2cm。在长度大于40km的基地中，LBRTK和NRTK方法的偏差开始出现，并作为参考(图)6和7）.这些结果支持了其他研究的结果。这些偏差在60公里的水平方向上观察到3厘米，垂直方向上观察到5厘米。据估计，在较长的基座上，这些偏差将与基座长度成比例移动。据介绍，NRTK测量所用的CORS-TR系统在水平方向上的精度接近3 cm，在垂直方向上的精度接近5 cm [35］.在这种情况下，用LBRTK在半径为40公里处以稳定工作的参考站为中心进行测量，可以满足许多需要三维位置数据的应用。经确定，当考虑到NRTK方法所需场址的建立、监测、维护和修理费用时，在平均长达40公里的基础上，LBRTK方法更为经济。土耳其大约建立了100个LBRTK系统。如果对这些系统进行定期监测，可作为三维定位和测绘的有效测量工具[36］.

数据可用性

再现这些发现所需的数据目前不能共享，因为这些数据也是正在进行的研究的一部分。

利益冲突

作者声明本文的发表没有利益冲突。

致谢

本研究由Afyon koocatepe大学科研项目协调部(项目编号:15.MUH.01)资助。作者非常感谢Afyon koocatepe大学测绘工程专业的学生对GNSS测量的支持。作者非常感谢MIT提供了GAMIT/GLOBK软件的许可。

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