基于自适应小波混沌图像加密算法

文摘

图像作为信息交换的重要载体之一,发挥着重要的作用在工作和日常生活。图像加密技术已经收到了大量的关注,和各种加密技术对图像已经出现。早期的图像加密技术的缺点,如简单的算法结构、密钥空间小,和穷人抵抗明文攻击。这些算法已经无法满足现阶段信息安全的需求。基于小波算法、混沌算法和循环加密算法,结合频域和空间域加密加密,数字图像的加密算法提出了基于自适应小波。的频率,提高了小波的自适应能力由凸optimization-particle群优化算法(PSO)。同时,混沌算法用于争夺低频系数。在空域方面,本文使用分块加密rescramble wavelet-reconstructed图像自适应加密算法。和sha - 1算法引入到明文图像生成键序列作为循环的循环索引值加密。关键加密算法在本文提出的组成很复杂,使用和一次性垫的想法,使得改进后的算法提高了密钥空间,提高抵抗选择明文攻击的能力。 In each cyclic encryption of the airspace, mutual encryption is performed by image subblocks, and the algorithm adaptability is improved. Through the experimental test of statistical characteristics, key space, and key sensitivity, the encryption performance of the algorithm is verified, and it has strong antiattack and interference ability. It is a relatively secure encryption algorithm.

1。介绍

作为信息交换的重要载体之一(1- - - - - -4),图像在工作和日常生活中起着重要的作用。在数字图像的传播,一些图片信息可能涉及到个人隐私,甚至涉及商业秘密和国家机密。当这些信息被非法访问,被盗,甚至篡改,将产生严重的后果,造成巨大的经济损失,甚至危及国家安全5]。如何防止这些安全事故的发生,并提供数字图像传输的安全是一个关注的研究课题6]。

目前,主要有两种方法来保护数字图像信息(5:数字水印技术和图像加密技术(7]。直接嵌入数字水印技术领域(数字水印)数字图像识别信息,不影响原始图像的信息价值和不容易注意到人类视觉系统(8]。然而,这项技术不能隐藏数字图像的可视信息,减少网络上传输的数字图像的安全。图像加密技术使用加密算法完全将普通的图像信息转换为随机排列的像素(9),形成一个杂乱无章的图像,然后发送它。攻击者或偷窃者无法识别加密图像不知道的关键,所以图像网络中传播的有效保护。1949年,“混合一些信息”的概念由香农在他发表的论文“保密系统的通信理论”10成为数字图像加密技术的起源。基于混沌系统的图像加密算法是研究最广泛的加密算法。切比雪夫混沌映射(11),Rossler系统[12),逻辑混乱的地图(13),三维洛伦兹混沌系统(14),和帐篷映射是常见的。2005年,罗和其他15]提出了一种图像加密算法具有一定的自适应能力(16]。该算法控制图像像素的安排利用原始图像数据本身和执行循环加密。虽然可以有效地抵抗已知明文攻击,该算法结构简单,安全性很低。在[17),一个自适应二维小波变换算法。它更新算子与当地的图像的特征信息。同时,回归算法用于预测相应的运营商信息,因此,该算法减少了能量的高频系数在一定程度上。然而,算法的特征信息采集能力弱。在[18),陈等人提出了一种新的自适应小波图像加密算法,主要利用粒子群优化算法优化加密过程,从而提高小波图像加密效率。针对弱自适应能力和加密效率低的问题,现有的图像加密算法,介绍了优化算法和启发式算法改进传统的小波,小波具有更好的自适应能力。因此,本文使用优化小波自适应分解图像获得多个图像组件,然后充分利用初始值敏感性的特点和参数灵敏度的混沌理论,选择多个混沌系统加密的组合低频系数矩阵的第一个模块加密系统。与此同时,本文还结合了循环自适应加密算法,提出了一种循环加密算法结合sha - 1键序列和自适应加密,并添加块加密的过程,第二模块的加密系统。在这两个加密模块,优化的自适应小波和新提出的循环自适应加密技术,分别,这有效地提高加密算法的自适应能力和解决问题,传统的图像加密算法的自适应能力很低的明文图像和穷人抵抗选择明文攻击和其他问题。

部分2本文主要解释了数字图像加密算法的基础上,提出了自适应小波混乱。部分3分析了图像加密算法和比较它与主流的加密算法。最后一个部分总结了全文并讨论。

2。数字图像加密算法基于自适应小波混沌

图像加密技术是根据域分为两类:空间域图像加密和图像频域加密。图像空间域加密可以实现高速、高效的加密算法,广泛应用于各个领域。然而,随着需求的增加加密、图像频域加密算法逐渐发达,由于弱图像空间域加密算法能够抵抗外部攻击。图像频域加密算法将图像从空间域转换为频域表示利用数学变换。密文图像加密在频域系数,得到的和解密需要通过逆变换获得明文图像。图像频域加密算法利用数学变换将图像从空间域的频域表示和加密在频域系数获得密文图像。解密需要通过逆变换获得明文图像。有很多方法将图像从空间域转换为频率域。离散傅里叶变换、离散余弦变换、小波变换等被广泛使用。

频域加密算法有很强的初值敏感性和对外部攻击有很强的鲁棒性。在频域的小波变换,提升小波变换的计算复杂度很低,可有效节省计算成本和相对减少的损失图像信息的解密操作。本文利用小波提升的优势,结合提出的优化算法19)设计一个新的加密算法。

2.1。加密方案设计

基于自适应小波变换的数字图像加密算法提出了本文主要分为两个模块:

加密算法模块如图11。首先,优化算法和启发式算法用来优化9/7小波变换,可以进一步提高小波变换的自适应能力。然后,本文采用优化的小波分解图像获得的一系列图像组件。此外,图像的低频系数和高频系数是加密的。一套双混沌序列通过使用两个逻辑混乱的地图有不同的参数,并通过图像的低频系数分解匆忙和混乱。然后,炒低频系数和高频系数由优化小波重构算法。这将给你炒第一加密后图像。在这一点上,完成加密模块1,参数和初始值的逻辑混乱的地图 , , ,和被用作加密模块1的键。为了提高算法的安全性,炒图像加密的第二次。

加密算法模块2如图2。炒后图像加密的模块1,炒图像填充和分裂,炒形象同样分为4子图象。和sha - 1 sha - 1算法生成的关键是根据明文图像,最后,两种不同模式的自适应循环加密执行根据sha - 1键的值。

2.2。基于提升小波变换算法的9/7

有限长滤波器是由方程(1)和(2)代表低通滤波器功能分解和重建结束:

双正交小波构造定理如下。

假设 , ,和和多项式的 ,如果满足下列条件:(1)归一化: 和 (2) 和 (3) 到处都是建立

到目前为止,一双可以根据构造双正交小波滤波器和以上。

在9/7优化小波算法,9和7代表低通滤波器系数和高通滤波器系数,分别。两个滤波器系数和分为奇数和偶数的条款,他们是谁 - - - - - -转化为获得以下公式:

将方程(3多项式矩阵在9/7小波分解,可以得到以下公式:

使用的符号20.,21),多项式矩阵表示为

其中,

从上面的公式(4)和(5),我们可以得到

2.3。提升小波变换的自适应优化

传统小波结构有很多局限性,如低精度和自适应能力较差的实际应用。与此同时,在传统的小波框架,它的更新算法方法和预测算法是固定的。本文的优化算法和启发式算法用来优化两个算法和调整不断获得最优操作步骤和过程,以获得最低的加密算法误差(22,23]。

使用优化的原始信号小波分解方法2.2这篇论文。原始信号受到提升小波分解,然后呢 , , , ,和是用来表示生成的系数函数和提升算法,基于提升算法的9/7小波变换过程如下:(1)奇偶分解: (2)两臂的: (3)数值变化:

原始图像的匹配自适应提升小波相当于自适应地选择参数的值 , , , ,和 。为了方便优化计算,让向量 , 表示原始图像,表示提升小波变换。后的值 , , , ,和是由优化算法,可以确定9/7小波的自适应分解。

根据的选择标准24),优化提升小波变换,小波变换后小波系数的稀疏改善。最好的参数得到优化

向量在方程(11)是一个参数向量,后的系数系数受到稀疏近似,是由一个未知向量 。其中,公式(11)包含两个未知的模型,上面的公式分解为公式(12)和(13)的交替方向方法24]:

2.3.1。凸二次优化

公式(12本节)是优化改进的稀疏优化的小波分解。针对公式(12),凸二次优化问题的反映。因此,本文采用软阈值方法在25]优化公式(12)。

让软阈值操作符;定义如下:

我们可以得到

2.3.2。粒子群优化

优化方程(13)相当于优化以下公式(26- - - - - -29日]:

上面的方程被视为一个二次优化问题相关的向量 。粒子群优化算法(PSO)是用来解决问题,和搜索最优解的迭代更新的位置和速度参数向量 。

具体算法步骤如下(30.- - - - - -32]:(1)随机初始化变量参数:位置和速度(2)这个职位和速度更新了 在方程(17),代表了惯性系数,和代表学习的因素,是前面的位置,是全局最优位置,和是随机值 ,和的值是 (3)一般来说,提高算法的效率来实现迭代终止条件,定义作为 在哪里和代表了最大的惯性系数和最小惯性系数,分别(4)取 完成优化公式(13)

对于任何图像,图像分解的主要步骤使用优化的小波方法在本文提出如下:步骤1。输入的原始图像和初始化向量 。步骤2。为 ,提升小波分解,让执行 执行PSO算法适应向量公式(16)。步骤3。输出优化 。

2.4。混沌映射匆忙低频系数

本文应用混沌理论的逻辑混乱的系统。物流混沌系统属于一维混沌系统,广泛应用于图像加密由于其复杂的动态行为(25]。下面的公式(20.)和(21)是两个一维逻辑映射公式与不同的参数:

的公式,和参数,当 。利用混沌理论的基本步骤添加干扰因素低频系数如下:(1)炒的低频系数作为一个数值矩阵的 ,其中每个元素 。的 像素值的矩阵转换为8位二进制数,每个像素的位置是由 ,在哪里 和 。的和混沌映射的集合,和一组混沌序列 是由物流混乱的地图(20.), ,和和作为系统的的关键。混乱的顺序 是离散 离散化后的混沌序列 ,一组0和1组成的。当的总和 是一个偶数,8位二进制数的 和 在离散集异或。当的总和 一个奇数, 与过去的四位交换,然后呢 在离散化序列是异或。计算完成后,一个新的矩阵生成和每个元素代表了吗 (2)一组混沌序列 是由公式(21), 。的和被用作炒密钥的混沌系统。离散化的 由公式(22在一组离散)结果 ,和的值是0或1。设置三个数组 , ,和初始值是null,重新排序在(1),将一维数组使用在MATLAB函数。如果 ,的价值写入数组 ;如果 ,的价值写入数组 。 和合并的数组 。使用在MATLAB函数,数组转化为一个二维矩阵的行和列,如图所示

2.5。自适应循环加密

的灰度图像 大小可以表示如图3。

遍历一个二维矩阵是一个双射函数 所有元素来自 。遍历矩阵是访问在一个二维矩阵的所有元素在一定的顺序。几个常用的遍历模型如下图所示4。

2.5.1。主要的遍历矩阵

一个矩阵的 被定义为一个遍历矩阵。如果矩阵中每个元素属于集 ,和 ,还有 和 ,表示为 。

下面的矩阵被定义为一个主要的遍历矩阵,如图5。

事实上,在本文的算法,主要的遍历矩阵表示的安排顺序,代表元素的安排数量级。

2.5.2。图像加扰

是原始矩阵。慌了神 ,第一次分配的元素在的每个元素对应的标签值 ;也就是说,元素在标签的价值吗 。所有的元素会重新排序根据标签值的主要元素的顺序遍历矩阵图中定义5,炒矩阵 ,比如加扰的矩阵图6。

遍历模型矩阵可以随机选择,或者可以使用特定的排序规则组成的矩阵,如阿诺排序和希尔伯特排序。

2.5.3。遍历模型的标准化矩阵

在上面爬的过程,当我们不指定一个遍历模型 ,外部随机矩阵可以用作一个遍历模型在上面的过程。在本文的算法中,遍历模型是后的子块加密算法模块2块,和标准化的具体步骤如下(32]:

第一步:遍历所有元素 。比较发现矩阵的最小值和它们标记为1。如果多个等于最小元素出现,他们明显的顺序左上角最低优先级,例如,图的标准化过程7。

第二步:按照第一步的原则,从1到为了从小型到大型,直到所有元素转换为一个正整数1到 ,作为一个标准化的遍历矩阵模型。

加扰算法通过遍历矩阵,实现原始数据的位置可以争夺和加密的原始图像。上面加扰算法改进的加密算法模块2。图像分割,图像的子图象本身就是用来遍历模型矩阵实现自适应加密在加密过程,并介绍了sha - 1键序列周期自适应加密算法;因此,改善算法的安全性和适应性。完整的加密算法的加密步骤模块2摘要如下:步骤1。生成一个二进制sha - 1键序列。算法中使用的关键是一个160位的值返回的明文图像描述sha - 1算法计算的部分2.1,也就是说,一组共计40位十六进制数字。每一个十六进制数由4比特表示二进制数,最后,一组二进制击键序列长度为160位的形成。二进制密钥序列获得的原始图像,如1011001。在加密过程中,“0”和“1”代表不同的加密模型。步骤2。图像分割。炒的图像加密算法处理模块1块操作。第一,填补图像和插入行或列图像的,这行和列的数量。行或列的元素填充0到255之间,并使用它们作为键。此外,解密时需要删除了部分;调整图像分为四块:代表了左上部分,左下部分,右上角部分右下部分。步骤3。自适应加密。在这里,依法执行加密值和长度的sha - 1键序列。当价值 sha - 1键序列,块图像自适应地爬在顺时针方向,如图8。当价值 sha - 1键序列,块图像自适应炒逆时针方向,如图9。四子块矩阵顺序加密,以顺时针方向自适应加密为例。根据上面的规则,被用作索引加密获得 , 被用作索引加密获得 , 被用作索引加密获得 ,和被用作索引加密获得 。最后一个循环加密完成后根据sha - 1键序列,密文图像是输出。步骤4。循环加密。执行步骤3之后,请执行以下操作:

在循环加密过程中,当进行到步骤3,已经在上一轮加密作为阻塞矩阵循环加密图像。的初始值是0,表明循环加密被执行的次数。可以设置周期的数量,也可以是默认的sha - 1的二进制序列的长度。

3所示。仿真实验结果和关键的安全分析

本文使用MATLAB R2018a仿真实验平台。的 Lena.jpg图像和 选择peppers.jpg图像为例进行实验和分析。纯文本图像如图10。

加密莉娜。png和辣椒。使用png图像加密算法提出了本文获得的加密和解密图像数据所示11和12。加密的图像(数字11 (b)和12 (b))不显示任何信息与明文图像。可以看出,加密算法有效地隐藏了明文信息。

3.1。密钥空间分析

关键的加密算法提出了由四个部分组成。公式(25)代表关键算法的组成:

的关键是数量小波分解的阈值是sha - 1序列相关,参数和混沌系统的初始值吗和形成的关键 ,和160位的密钥序列从明文图像生成;矩阵之前填充图像矩阵循环加密。对于整数键,相对应的密钥空间长度的关键是和密钥空间的每一个十进制是关键 ;因此,算法的密钥空间 ,这是比的关键空间需求大吗 ,所以本文的算法的密钥空间可以抵抗穷举攻击。

3.2。关键的灵敏度分析

图13实验结果显示加密和解密莉娜。png只有当(只有轻微的变化 )的两个关键参数的关键。我们可以看到在图13错误主要是用于解密时,获得的图像(b)是一个混乱的图像中可以获得的任何信息。它可以证明,加密算法的关键参数的敏感性可以达到 。结合密钥空间分析的结果在前一节中,可以充分证明本文的加密算法有很强的关键敏感性和能有效地抵抗统计分析攻击。

3.3。信息熵分析

信息熵定义的一个重要特性数字图像数据的随机性和不确定性。它被广泛用于测量均匀分布的像素灰度图像。如果灰度值分布均匀,图像的信息量更大。信息熵的计算公式如下: 在哪里代表符号集的概率出现在消息中。为了更好地验证加密算法的优点提出了本文表1显示了三种不同的图像的信息熵使用算法和其他主流的加密算法。

从表可以看出1加密的密文图像信息熵算法提出了最高,达到7.998以上。这也是最近的加密算法的最佳信息熵值8。也验证了本文的图像分布由加密算法加密很随机,和需要的信息量也是最大的,并且它是最容易找到的法律。因此,从信息熵的角度攻击,本文提出的加密算法相比是最安全的加密算法。

3.4。峰值信噪比分析

为了验证该算法的加密效果,表2显示了峰值信噪比(PSNR)的解密图像后,莉娜,夫妇和灰色灰度图像使用算法和其他主流加密算法加密。

从表可以看出2,虽然加密算法获得的图像的PSNR值不是通过远高于其他算法,图像的PSNR解密后仍然是最高的。进一步表明,该加密算法提出了保留最富有原始信息和损失最少的信息。

3.5。NIST的随机测试

本文利用NIST的STS2.1版本执行伪随机数的随机性测试提出的加密算法。摘要2000随机生成的伪随机序列进行检测,每个序列的长度 位。结果如表所示3。

从表可以看出3的加密算法提出了通过各种指标测试。

3.6。速度分析和Antiaggressive分析

图像加密算法不仅考虑安全性能,还应该考虑其运行速度是否满足实际的需要。因此,本节将使用加密算法提出了执行加密和解密测试不同大小的图像和计算的计算时间。实验环境是核心双核2.84 GHz CPU,内存8 GB, Windows 7系统和测试软件MATLAB 2018。细节如表所示4。同时,实验给出了加密和解密本文加密算法的计算时间和其他主流相同大小的图像加密算法,如表所示5。

从表可以看出4和5加密算法的提出不仅是接受加密效率。此外,加密算法提出了更有效的比其他主流加密算法的加密。

由于加密算法提出了初始化one-time-one-manner爬数据,也就是说,使用相同的明文加密明文,每个加密的结果不会是相同的。因此,本文在一定程度上可以抵御明文攻击。

4所示。结论

进步和计算机应用技术的发展,图像数据的比例通过互联网传播越来越多,和图像的安全传输已成为关注的焦点。加密技术,被广泛认为是高安全性逐渐变得不那么安全与密码分析技术的发展。本文研究和改进了图像加密技术的安全问题。本文的主要结论如下:(1)本文提出了一种基于自适应优化小波变换的图像加密方法。它集成了一个自适应优化小波在图像加密,可有效提高自适应能力和加密效率的传统小波图像加密算法。在这个过程中,粒子群优化算法优化参数参与传统的9/7小波变换,可以有效改善小波分解后的系数的稀疏(2)一种基于块的自适应加密方法提出了基于空间域。在循环加密过程中,每个循环加密块的输入图像,和子块使用自己的数据加密,提高了整个加密算法的适应性(3)基于自适应小波变换相结合的图像加密系统与空间域的块自适应加密算法,一种改进的数字图像加密算法的基础上,提出了自适应小波。明文图像在频域和空域加密。实验结果表明,本文提出的图像加密算法可以有效地提高加密效果和加密效率

作者完成了实验设计工作的基础上,理论和MATLAB R2018a用作模拟实验平台实现图像加密算法的加密和解密过程。通过对实验结果的分析和实验数据的有力支持,证明改进后的算法提高了自适应,提高了加密算法的安全性,弥补了传统加密算法的缺点。抵制chosen-plaintext攻击的算法具有明显的优势和隐藏明文图像中的像素的概率分布。实例分析表明,该算法具有一定的优势主流算法的信息熵,峰值信噪比,计算速度和antiaggression。它客观地验证有效性,该算法的合理性和可靠性。

数据可用性

数据和代码用于支持本研究的结果包括在纸上。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

确认

这项研究是由中国国家自然科学基金(61701188)、中国博士后科学基金会(2019号m650512)和北京智能物流系统协同创新中心(没有。bilscic - 2019 - kf - 22)。

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