基于广义MMSE的水下MIMO-OFDM系统信号检测新算法

摘要

MIMO-OFDM系统充分利用了MIMO和OFDM的优点，在提高数据传输速率的同时，有效地抵抗了信道多径衰落和码间干扰。研究表明，它是构建高性能水声网络的主要技术手段。作为系统核心的信号检测算法决定了MIMO-OFDM系统的性能和复杂度。然而，低计算复杂度和高性能是无法同时实现的，特别是对于带宽狭窄和数据速率有限的UANs。提出了一种基于广义MMSE的信号检测算法。首先，我们提出了水下MIMO-OFDM系统的模型。其次，设计了一种基于空时分组编码的信号编码方法。第三，实现了GMMSE(广义最小均方误差)检测算法。最后，将该算法与ZF (Zero force)、MMSE (minimum mean square error)和ML (Maximum Likelihood)在误码率(BER)和计算复杂度(CC)方面进行了比较。仿真结果表明，GMMSE的误码率最低，CC接近ZF，在复杂度和性能之间取得了折衷。 This work provides essential theoretical and technical support for implementing UANs of high performance.

1.介绍

水声网络是监测和开发海洋资源的重要技术手段[1]，在海洋监测和海底资源开发等方面具有广阔的应用前景。然而，由于速度慢，带宽窄[2]、严重的多普勒频移及多径衰减[3.]，迫切需要采用先进的信号检测方法来提高通信效率和传输质量。

多输入多输出(MIMO)是在发送端和接收端部署多个天线的多路复用和分集技术[4］．通过将高速数据流转换为平行的低速频率，正交频分复用（OFDM）技术可有效地减少了误码率（BER）和交叉频率干扰（ISI）。研究表明，MIMO提供了多路复用和多样性增益，从而提高了通信质量和数据传输速率[5大大]。此外，OFDM还能抵抗频率选择衰减。因此减少了ISI。MIMO和OFDM的大杂烩产生了一种全新的技术，称为MIMO-OFDM，它提供峰值能力和知识输出[6］．初步现场测试表明，MIMO-OFDM的容量、覆盖范围和可靠性均达到了要求[7］．此外，MIMO可以与任何调制或多路接入技术相结合。Misra等人[8]建议，MIMO-OFDM的实现更有效，作为用于处理信号的直接矩阵代数的益处。作为热门话题，MIMO-OFDM充分利用水下声道，获得更高的容量增益并实现高速通信[9]为uans。

本文提出了一种适用于水下MIMO-OFDM系统的广义MMSE信号检测算法。本文的主要贡献可以总结如下:首先，我们提出了系统的原型。其次，设计了一种基于STBC的信号编码方法。第三，实现了GMMSE(广义最小均方误差)检测算法。

论文的其余部分组织如下2提供相关工作的概述。部分3.介绍了信号检测算法的设计。本节对仿真实验进行了讨论4．最后，部分5总结了纸。

2.相关工作

2.1。水下MIMO-OFDM系统的进步

目前，MIMO-OFDM引起了UANs的广泛关注，并在信道建模和编码等方面取得了重大进展。乔等人[10.进行通道建模 浅海场景中的MIMO-OFDM系统，比较Thorp，Fisher和Simmons（F＆S）和Francois和Garrison（F＆G）的三种信号衰减模型。实验表明，F＆G模型在识别衰减系数方面更好地工作。

Bocus等人[11.]实现标准清晰度视频在时变水声信道1000米距离上的传输性能评估。本实验将MIMO-OFDM与滤波器组多载波(FBMC)调制相结合，采用基于前导的信道估计来评估误码率，并采用基于偏置正交振幅调制(OQAM)的FBMC来实现最大的频谱效率。仿真结果表明，MIMO-FBMC/OQAM具有较好的误码率性能，适合远距离传输高质量视频。Vasudevan [12.]提出了一种用于接近容量的信号传导方法，用于接触涡轮增压型MIMO-OFDM系统的相干检测。模拟A. turbo编码MIMO-OFDM系统的误码率为在仅为5.5 dB的SNR处获得，并且衍生出衰落通道的无差错传输的最小平均SNR并显示为等于-1.6dB，与AWGN通道相同。

Nassiri和Baghersalimi [13.呈现基于分数傅里叶变换（FRFT）和快速傅里叶变换（FFT）的水下MIMO-OFDM系统的性能评估。结果表明，FRFT的计算复杂性与FFT的计算复杂性基本相同，而性能更好。周等人。[14.]设计了一种基于人工鱼群(ASF)机制的水下MIMO-OFDM系统中继通信能量分配算法。该算法利用奇异值分解技术将单输入单输出(SISO)系统的数据链转换为虚拟数据链。因此，将子载波通信与中继通信相结合，实现了能量分配优化。仿真结果表明，该算法在能量消耗和分集增益方面都有显著提高。

道(15.[基于离散傅里叶变换（DFT）预编码提出了一种水下MIMO-OFDM通信机制。在该技术中，数据符号由DFT预编码，并且在接收端采用频域Turbo均衡（FDTE）技术。实验表明，双水传感器与正交相移键控（QPSK）和16QAM的单水传感器。Oshiro和Wada [16.[基于无循环前缀空间 - 时块（CFPSTB）编码设计水下MIMO-OFDM通信系统。实验表明了 在150个采样点16QAM和190个采样点QAM的MIMO-OFDM系统中，成功地实现了多径补偿。

Zhang等[17.]提出一种用于水下MIMO-OFDM通信的迭代接收器，分析2MO-OFDM和4MO-OFDM系统的BER。仿真表明，实现了BER和传输效率之间的权衡。Vasudevan [18.讨论了通过频率选择瑞利衰落信道传输的turbo编码OFDM信号的相干检测技术。仿真结果表明，该算法的误码率为每比特信噪比低至8db，吞吐量为82.84%，使用一个发射天线和两个接收天线。李等人[19.]在深度为20米的深度进行MIMO-OFDM系统的水下实验。传输距离为500米，中心频率32kHz，信号带宽12kHz，传输速率为12kbps。Real等人。[20.提出了一种浅海水下MIMO系统的信道估计方法，并设计了基于最小均方误差(MMSE)的线性滤波器。

Zhang等[21.建立基于瑞利衰落信道的水下MIMO系统，评估发射和接收阵列单元个数对信道容量的影响。结果表明，声学MIMO信道的容量得到了显著提高。乔等人[22.提高空时编码方案，其中正交扩频编码（OSSC）用于克服信号的正交性。该模拟表明该方案在水下声道中获得完全发射分集。

Tu等人[23.]研制了一种基于MIMO-OFDM合作技术的声学接收机，解决了水下多普勒频移问题，采用FFT实现信号定量。郭及Melodia [24.]提出基于MIMO-ODFM构建的跨层路由协议，构建传播模型和收发器原型。Wang等人。[25.提出了一种基于压缩采样匹配跟踪(CSMT)方法的水下MIMO-OFDM信道估计方法。实验表明，该算法在降低计算复杂度的同时，提高了信道估计性能。

总之，我们知道在UIMO-OFI上实施MIMO-OFDM是可行的，其中在增加数据传输速率，抵抗ISI等方面已经证明了可用性和有效性。但是，这些工作中的大多数都属于土地上的MIMO-OFDM系统的传统技术以及仿真方案与实际水下环境非常不同。这些作品无法达到水下声学参数的完整约束，例如声道的独特特性，节能，节点的运动，电流，深度和盐度。因此，构造一个MIMO-OFDM系统是有意义的，该系统完全限制了上述所有提到的关键参数。

2.2。水下MIMO-OFDM系统信号检测的进展

汉等人。[26.[考虑具有旋转因子的时间逆转空间块代码，其扩展了传统的STBC方案到水下通信场景。实验表明，当空间分集非常有限时，所提出的编码方案产生较低的错误率。并且该方案的解码复杂性显示出比传统方案的更好的减少性能。Zhang等[27.]提出了一种基于MIMO-OFDM传输系统的空间频率分组编码(SFBC)迭代信道估计与均衡算法。仿真结果表明，该方法大大提高了输出信噪比，译码后误码率明显提高。Vasudevan [28.]提出了一种用于频率偏移估计的两步ML检测器，与单步ML检测器相比具有更低的复杂性。仿真表明，实际相干接收器的BER接近理想的相干接收器，用于数据长度等于前导码长度，并达到约束 信噪比仅为8db。结果还表明，消除的概率小于对于512 QPSK符号的序言长度。

Eghbali等[29.[探讨使用差分SFBC在水下声道上使用OFDM。性能结果证明了差异相干的SFBC检测对遭受不完全信道估计的传统方法的优点。Ling等人。[30.]专注于MIMO水下声学通信中的信道估计和符号检测问题。提出了一种称为放松爆炸的新检测方法，并显示比V-Blast更好。

随着上述作品，我们了解到，水下MIMO-OFDM系统上有一些信号检测。尽管如此，传统系统的硬件复杂性极高，特别是对于高性能的信号检测，这通常导致能量和性能有限的水下节点上的极其昂贵的硬件实现。另外，传统的信号检测算法难以在性能和复杂性之间实现折衷。对于UAN，节能和性能是关键问题;但是，它们之间存在矛盾。一方面，高性能的检测算法导致高计算复杂度。另一方面，高计算复杂性必不可少地导致UAN的快速消耗。因此，在绩效和复杂性之间实现权衡是构建水下MIMO-OFDM系统的核心。不幸的是，目前，研究专注于这些都很罕见。

据我们所知，它是第一种介绍具有广义MMSE的水下MIMO-OFDM系统的信号检测算法，这完全限制了临界水下声学参数，以实现UAN中复杂性和性能之间的权衡。根据这项工作，我们希望为实施高性能的uan，提供基本的理论和技术支持。

3.基于广义MMSE的信号检测算法

3.1。水下MIMO-OFDM系统的建模

在水下MIMO-OFDM系统中，多个节点同时发送和接收信号。每个节点配备多个水听器，构成多天线MIMO系统，部分用于信号传输，部分用于接收信号。首先，在发射时，对输入信号进行S/P(串行/并行)转换。其次，执行STBC编码。最后进行OFDM处理，主要包括快速傅里叶反变换(IFFT)的操作和保护间隔(GI)的插入。当OFDM处理完成时，每个插入时钟的子载波被分配到不同的子信道，并进行并行/串行转换。最后进行低通滤波，将数字信号转换为模拟信号，通过相应的水听器输出。传输过程如图所示1．

接收到信号后，节点进行低通滤波，将模拟信号转换为数字信号，并进行串/并联转换。然后进行OFDM逆变，包括去除GI和变换FFT。最后进行STBC译码和并/串行转换，处理后的子数据流送到检测器进行译码接收。接收过程如图所示2．

3.2。基于STBC的信号编码

STBC是基于Alamouti的空时编码[31.]，其中所有编码都是正交的，发射天线可以指定发射分集，并实现发射和接收天线所承诺的全分集[32.］．

在本文中，我们假设在水声MIMO-OFDM系统中，每个节点有两个发射天线和接收天线。如果有用户同步发送数据时，有2 k个水听器处于发射状态。数字3.显示了基于stbc的信号编码过程。

在图中3.， 分别表示两个相邻的传输信号。在时间t，第一个天线发射第二个 ．在时间 ，第一天线第二个 ．因此，所接收的信号显示在（1）：

在(1）， 表示发送方和接收方之间的信道相关系数， 接收到的信号 相应的噪音。为方便起见，等式（1)可以用矩阵形式表示，如

３．３．GMMSE-Based信号检测

ZF、MMSE和ML是MIMO-OFDM系统中常用的信号检测算法。ZF采用错位消除技术使干扰接近于零。在MMSE中，首先进行线性处理，然后进行串行干扰抵消检测，完成去相关操作。最后，根据信号强度对数据进行排序。ML是一种性能优良的检测算法，它考虑了接收信号上的时间色散，利用信号来确定传输序列。在ML中，通常采用Viterbi算法。实验表明，ZF和MMSE的检测性能较差，而ML较强，其误码率相对较低，但计算复杂度较高。

在水下的MIMO-OFDM系统中，由于时变声通道产生的噪声，难以满足完整的线性关系。因此，MMSE检测产生大量误差。在本文中，我们实施GMMSE在检测性能和计算复杂性之间实现权衡。广义的线性处理方法允许偏离非正规分布的均值的随机误差。它确定响应变量与预测器之间的关系。

假设有传输由接收水听器,用户在水下MIMO-OFDM系统中。让为的传递信息矩阵 维度,的接收信息矩阵 维度,MIMO信道脉冲响应频道噪声向量 ，则水下MIMO-OFDM系统的数学模型可表示为

在(6），可以表示为矩阵 尺寸，如 在哪里意味着信道矩阵系数来自发射天线到该天线由独立的同分布复高斯变量组成。因此，接收到的信号矢量为用户显示在(8),这是 维度。

去除GI后，转换FFT，它的共轭信号转换为离散的等效信号，可以由其表示 ，如(7）：

在(9），表示矩阵转置，接收器的数量满足 ，和用户的数量是受到 ．

为了执行GMMSE检测，是转换成信号输出向量的乘积和多普勒相移矩阵 ，由欧拉的公式处理，如图所示

因此,显示为原稿 在哪里是矢量 尺寸，如 在哪里是一个对角线矩阵 尺寸，极大地简化了操作，如

高斯白噪音矢量是 尺寸，如（13.）：

在(14.),元素受到均匀分布，其平均值为0和方差 ．

让表示水声信道矩阵的广义逆矩阵 ，即表达的是

在(15.），表示矩阵的广义逆。因此，用(15.) (11.），估计的接收信号的用户可以显示在

在(16.)，即自相关矩阵接收端的噪音可以表示为

最后，发送的信号序列的用户估计通过GMMSE检测算法就可以实现，如图所示

在(18.），用于找到用于相应的信号估计的调制信号的最近值。基于此，可以获得。算法中描述了GMMSE算法的相关伪代码1．

4.模拟

我们基于WOSS构建一个水下网络来执行模拟，数据分析由MATLAB执行。在实验中，我们可以分别比较BER和ZF，MMSE，ML和GMMSE的计算复杂性。为了方便数据比较，实验在不同数量的接收器上运行，其中第一个具有四个接收器和第二六个接收器。实验的相关参数显示在表中1．

4．1.误码率比较

误码率是衡量检测算法性能的重要指标。数据4- - - - - -7显示BER对不同数量的用户和接收器的比较。从比较中，我们知道ZF的BER是最低的最高的GMMSE。ML的BER接近GMMSE。当SNR为6 dB时，有四个接收器的两个用户的GMMSE BER是关于 ，六个用户，六个接收器 ，四个用户，四个接收器 ，和四个用户有六个接收器 ．很明显，在用户数量相同的情况下，随着接收机数量的增加，误码率会降低。从而大大提高了GMMSE的性能。

4．2.计算复杂度的比较

检测算法的计算复杂度直接决定了设备的生存时间。极高的计算复杂度导致能量消耗迅速，对节点的硬件性能要求很高。数据8- - - - - -11.显示使用不同接收器的用户的计算复杂性。从比较中，我们知道随着用户和接收器的数量增加，四种算法的计算复杂性增加。其中，ML的计算复杂性随着用户数和接收器的数量呈指数级增长;然而，MMSE的略低于ML，而GMMSE和ZF的MMSE几乎可以线性增加。因此，GMMSE算法在检测性能和计算复杂度之间实现了折衷。

5.结论

在这项工作中，我们介绍了一种基于通用MMSE的信号检测算法。首先，我们构建了水下MIMO-OFDM系统的框架。接下来，我们设计了STBC的信号编码方法。第三，我们提出了信号检测算法，它被命名为GMMSE。最后，我们将四种算法进行了比较，这些算法是GMMSE，ZF，MMSE和ML，以及计算复杂性。结果表明，GMMSE的BES是最低的，计算复杂性接近ZF的计算。因此，实现了检测性能与计算复杂性之间的权衡。本研究表明，GMMSE适用于水下MIMO-OFDM系统中的信号检测。

然而，在大规模的UANs中，发射机和接收机之间的距离是非常远的。需要建立基于中继模式的远程通信。因此，必须设计协同MIMO-OFDM系统。它需要在协作场景中进行多用户检测，这也是我们目前正在研究的。此外，相关编码方案的实现和在水下MIMO-OFDM系统中的性能比较也是重要的工作。

此外，为了实现技术的扩展，我们还尝试了信号检测算法 MIMO-OFDM系统，但不幸的是，水下节点的能量消耗过快，无法在误码率和计算复杂度之间取得折衷。的MIMO值得注意 体系结构无疑是未来UANs的热点，但它可能需要其他技术来支持一个强大的水下MIMO-OFDM系统。近年来，我们正在尝试非正交多址接入(NOAM)，但如何实现功率自适应分配尚未实现。这些都是未来水下MIMO-OFDM系统的重要工作。

缩写

ASF:	人造鱼蜂拥而至
数量:	误比特率
CFPSTB:	无循环的前缀空间时间块
CSMT：	压缩采样匹配跟踪
DFT：	离散傅里叶变换
FBMC：	过滤银行多载波
FDTE:	频域turbo均衡
FFT:	快速傅里叶变换
FRFT：	分数傅里叶变换
GI:	保护间隔
GMMSE:	广义最小均方误差
IFFT：	逆快速傅里叶变换
ISI:	交叉干扰
米姆:	多输入多输出
MMSE：	最小均方错误
诺姆:	非正交的多路访问
OFDM:	正交频分复用
OQAM:	偏置正交调幅
OSSC:	正交扩频编码
QPSK：	正交相移键控
SFBC:	空频分组码
输出:	对于单变量
信噪比:	信噪比
STBC：	空间时间块编码
uan：	水下的声学网络。

数据可用性

本文中使用的所有材料都是公开的。欢迎研究人员请求我们的源数据和相关计划代码。所有材料都可以通过电子邮件发送给纸张的相应作者来获得。

的利益冲突

作者声明在本文的研究、作者身份和/或出版方面没有潜在的利益冲突。

致谢

本文描述的作品得到了中国国家自然科学基金的支持，授予No.61502149,31371525;河南省重点科技项目授予第172102210267,162102210295;与河南省的行业 - 大学研究合作项目授予No.15210700009。

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