文摘
将温度传感器集成到兼容的功效压力传感技术,如触觉传感阵列,通过向衬底热损失有限。提出了一种解决方案,一个活跃的散热器是纳入传感器来减轻这些损失,同时仍然允许使用常见的VLSI制造方法和材料用于传感器制造。这个活动水槽能够应对未知的外部温度的波动,也就是说,是测量温度,直接实时补偿的热功率损失到衬底通过提供等量的力量回热传感器。摘要主动散热器/热的热电效应传感器系统描述和使用系统的复杂性减少到一个简单的一维数值模型。这个模型纳入一个反馈系统用于控制主动散热器和监视传感器的输出。制造策略也描述展示这种技术可以被纳入一个共同的保税绝缘体- (BSOI)建立电容式压力传感器阵列等,用于某些触觉传感系统。
1。介绍
有许多变体硅传感器可用的今天1- - - - - -3]。很多的传感器,特别是应变和压力传感器,需要温度补偿,以减轻热膨胀效应(2]。因此,许多设计将一些结构方式预防/纠正热膨胀(4]或温度传感器的一些方式,通常是一个热敏电阻,以促进校正传感器的输出(5,6]。一般来说,这些集成温度传感器不提供实际的环境温度的测量,而是兼容的温度传感器,它不仅是一个函数的环境温度,还通过衬底热损失。然而,有几个实例,一个是感兴趣的温度不是简单正确的其他传感器,而是提供一个额外的传感方法。一个典型的场景,这是适用于触觉阵列,可能希望将一个数组,有时候几百个兼容的压力传感器到一些机器人的终端执行器监测接触和方便的处理对象(6- - - - - -9]。温度传感器通常被纳入这些数组提供更仿生传感模式(10,11]。
与压力传感器一样,有许多可用的热敏元件变异(12]。最常见的一种设备温度测量热敏电阻或电阻温度检测器(RTD) [13,14]。一般组成的细线,电影的高导电金属如铂、或一个区域的高掺杂硅,发现高压提供更好的准确性和可重复性等其它传感器热电偶(15]。理想情况下,电阻随温度线性变化,尽管自热影响需要考虑(16]。然而,如果每个压力传感器在一个大的触觉阵列需要个人常规温度传感器或商业RTD位于旁边,然后触觉传感器的空间分辨率会受到严重削弱。通过将微热传感器集成到相同的基质作为压力传感器,压力传感器的误差随温度而变的没有显著影响最小化数组的决议还允许一个环境温度的精确测量。然而,使用现有的设计,这种传感器对环境非常敏感,尤其是基质,由于前面提到的热损失。
本文旨在解决这个问题通过合并microactive散热器,充当一个热传感器和衬底之间的中间结构。系统被设计成暂停从衬底以类似的方式对许多硅压力传感器,尤其是电容diaphragm-based传感器(4,17,18),所以它可以捏造几乎以相同的方式。下面详细的制造方法。热传感器和活跃的水槽都是热电元素敏感的热能流动的各个元素;然而,活跃沉积极响应传感器衬底和相应补偿的损失通过提供实时等效功率回传感器。这允许热传感器的行为好像是从下面的衬底热隔离,确保它的输出只有一个函数的外部环境温度/热通量。下面的系统分析和数值模拟,说明其热力学行为,为简化的一维表达式,然后在反馈系统中使用。这个反馈系统是用来控制主动散热器自动的输出和监控热传感器的输出。
2。基本设计
压力传感器用于触觉阵列通常diaphragm-based电容传感器(17- - - - - -20.),外部接触力偏转隔膜改变和衬底之间的差距,导致两者之间的电容的变化。一个典型的硅基设计如图1。虽然很多等价的设计是可行的,为简单起见,假定在这里,压力传感器是捏造的在一个保税绝缘体(BSOI)晶片涂上一层聚合物保护通过选择性刻蚀与隔膜被释放的绝缘氧化层。接下来的理论适用于很多,不一定硅,相当于设计,提供的传感器由两个导电元素(隔膜和衬底)隔开一个电,但不热,侮辱层(本例中的氧化层)。
热传感器需要尽可能的压力传感器,以减少数组的大小,并作出准确的测量不引入过多额外的制造步骤。因此,热传感器将理想的制作在同一层硅膜片。然而,一个简单的温度传感器组成的细线的硅蚀刻设备层的BSOI不会足够了。这是由于硅及其氧化物的高导热系数。如果硅衬底保持在室温下,任何提供的热能通过聚合物层将立即失去了底物和温度传感器将不能按预期工作。加热元件的温度与环境温度相同位置传感器和衬底之间就意味着传感器的温度梯度为零,没有热量将丢失。这可以实现如果传感器是捏造的一个“活跃的下沉。“传感器和活跃的水槽会维持在一个常数,稍微升高,温度通过监测电阻和电压通过控制他们,这样他们的抵抗是维持在一个预定义的值。一个典型的温度传感器的示意图如图2。
这个原理是最简单的配置活动水槽的设计。在实践中,它希望热传感器和一个水槽要比压力传感器,以避免接触硬衬底在负载。这可以通过传感器短。这将减少阻力,所以这些元素的一个可能希望有几个代理在一起像一个长阻力较高的热传感器由几个中间氧化的岛屿。这些设计都是等价的,下面的理论适用于他们。
3所示。理论
已经认识很长一段时间,通过电流通过导体释放热量。现象在1841年首次研究了詹姆斯焦耳(21,温度在细线的方程,通过它找到了一个恒定电流流动费尔德于1872年(22]。这是发现电和热传导背后的机制是密不可分的。现在知道焦耳加热,或电阻加热,是由移动当前和带电的原子之间的相互作用构成的主体导体。带电粒子在电路被电场加速,但放弃一些他们的每次他们与离子碰撞动能。动能的增加或表现为热量和振动能量的离子导体的温度上升。因此,能量从电力转移到导体和任何材料在热接触(23]。这种能量转移通过分子间相互作用是通过导热非常相似,除了在这种情况下,运动不一定是由电场引起而是通过动量交换从分子能级更高24]。
总的来说,这是一个三维的热电的问题。然而,将显示,问题减少到一个简单的一维问题。简化模型的示意图如图3。
我们可以看到在图3,设备可以被认为是一个简单的分层结构。顶层,保护聚合物绝缘层表面设置在外部温度和表面温度的传感器。传感器是一种高度导电薄层有电流通过。有热能产生传感器由于电阻和能量交换中通过聚合物和绝缘体层。隔热层在本质上是类似的聚合物层,除了外部温度由温度传感器和活跃的水槽,分别。活动水槽是另一个高导电层电流流经它。再次,热能生成由于电阻和能量交换通过隔热层。然而,另一个难题是,能量也失去了从地极水槽通过氧化以及周围的空气。
解决这个问题的方法是把四层四个耦合的偏微分方程,它可以解决数值。一维瞬态传导问题的控制微分方程与内部能源发电是由(25] 在哪里层的导热系数在吗 ,层内的温度分布在吗 , 热能的速率生成层单位体积内的密度是 ,材料的比热在吗 。这基本上意味着,考虑到只是一个小元素内的材料层,
在保护聚合物层,没有内部热量生成和温度梯度是完全由初始温度分布和边界条件决定的。初始温度分布假定为常数,在室温下将打开设备之前,和任何外部的温度的变化。边界条件的外表面温度,传感器。有鉴于此,管理这一层的微分方程 在哪里 被称为热扩散率和表达 。这个方程被称为菲克第二定律和本质上是扩散方程24]。这个方程解析解存在如附件所示一个;然而,高振荡积分的数值积分发现解决方案意味着解决方案需要大量的计算时间,所以不是很方便进一步的数值分析。它是更方便的解决(在本例中3)使用Crank-Nicolson完全数值方法如附件所述B(26]。的解决方案绝缘层的瞬态温度分布在完全相同的方式,与终端活动水槽的温度设定的温度传感器,分别。
传感器具有很高的热导率和比周围的材料很薄。这意味着它可以在任何假设温度瞬间整个层实际上是常数。在这种情况下,层被称为是“热薄”[27]。从(2),可以看出,控制方程 在哪里层的体积,是能量进入通过绝缘子,是能量耗散通过聚合物层。自然的迹象和取决于各自的层内的瞬时温度分布,所以可能会发生变化。能量交换, ,通过相关的层是由于传导由傅里叶速率方程描述: 在哪里在热接触层的面积与其他层。代的热量的速度由于导体的电阻由欧姆定律可以计算: 在哪里在瓦就是力量,是电压传感器,和通过传感器和电流传感器的电阻,分别。没有做其他工作,所有的能源产生的电力和热量消散。假设阻力将线性依赖于温度所示(7)。这种假设是合理的在小范围的温度。 在哪里在室温下的初始电阻率传感器测量 ,导体的长度在吗 , 其横截面积在吗 , 层的电阻温度系数测量 ,是层的温度的变化从一个房间温度。因此,方程求解响应的传感器可以证明
就像上面提到的,活动水槽的行为在某种程度上类似于传感器。这意味着水槽的控制方程是一样的(4)。也认为,换热绝缘层和空气一样的形式(5)和水槽的电阻变化以同样的方式(7)。区别在于衬底热的交换。而完整的热接触的传感器是沿着它的长度与聚合物和绝缘体层,活动水槽只有在接触到衬底的结束。这是故意为了减少损失的热量从水槽里。这一决定的结果是有一个温度分布沿水槽的长度。例如,考虑一个活跃的水槽由硅、1 V应用在它的潜力,1000×100×2的维度μ米连接到一个通过硅衬底在室温下保持的150×150×2块μ米的二氧化硅的50×50×2块μm如图4。掺硅被认为是与砷饱和,使其导电。氧化硅的性质及其在表1。
我们可以看到在图4,活跃的热电问题已经解决了利用COMSOL 4.3,一个商业有限元软件包(28]。结果表明,有一个水槽的温度分布沿长度方向垂直于热流方向决定,如图3。这是因为活动水槽的主要热损失机制传导通过的两头沉到下面的衬底,在室温下保持。为了减少这一问题所需的等价的一维问题,它是必要的,以确保相关换热机制对于这两种情况下都是相同的。策划活动水槽的稳态温度分布在一个更方便的形式,见图5显示,温度分布基本上是抛物线。这意味着温度分布可以认为表单 在哪里水平方向的横向温度分布, ,沿长度, ,活跃的下沉。之间的区别是水槽的两端的温度和室温,然后呢之间的区别是在水槽和峰值温度 。
为了保持一致,从电加热需要转换的能量在二维和一维情况下是相同的。电能通过水槽是由结合(6)和(7)。在一维情况下,假定整个水槽,温差是恒定的, ,所以可以给予的力量
在二维情况下,必须考虑温度分布。在这种情况下,功率可以表示为
方程(11)可以给解决
为了使电阻所产生的能量是一样的在这两种情况下,(10)和(12)必须相等。因此,假定常数之间的关系活跃的水槽的温度和实际温度分布的参数
然而,在假设水槽的温差 ,在水槽的两端温差比他们应该更高,也就是说, 。显然这将导致更多的热能比会输给了衬底。为了确保热损失是正确的,有必要找到最后水槽的温度恒定的温度的函数。由于传导热量流失的速度是在(5)。在这种情况下,热量必须流经两层衬底等系列(5)需要到稍微给热损失通过水槽的一端(24] 在哪里硅的热导率,是硅块的横截面积,是距离沉到氧化,氧化层的导热系数,是它的厚度,然后呢的面积是氧化物与底物接触。的例子,大约是 。由于能量守恒,热流的活跃的水槽的一端必须等于给定的热流到硅块(14)。应用(5)活动结束后下沉
通过求解(15水槽)两端的活跃,我们获得
这可以被替换成(13)给活动结束水槽的温度作为假定恒定温度的函数
因此,热损失由于导电衬底可以给出
这里,两个包含的因素,因为,当然,热量流失的两端活跃的水槽。以类似的方式(8管理),方程的响应活动水槽可以证明
为验证这一结果,(20.)是解决孤立地使用四阶龙格-库塔算法在仿真软件。为了清楚起见,这个词相关的热交换通过绝缘子的问题却被忽略了。这是然后比较孤立的瞬态响应积极水槽Comsol如图中使用有限元分析计算4。在图6的峰值温度和温度比较活跃水槽使用有限元分析计算的温度从仿真软件仿真和结果推断(13)和(18)。相当于恒定的温度计算模型模型也比较的绘制。重要的是要注意,它接管了20分钟解决活动的完整的三维模型与有限元分析不到十秒沉解决相当于1 d模型。
在图7的瞬态响应电流通过活动水槽有限元分析计算的模型假设完整的三维温度分布和等价的一维分布在模型中假定的模型进行了比较。电流的瞬态响应,计算结束水槽的温度都是一样的在这两个模型,结果表明,这两个是等价的具有相同的能量产生,失去了在这两种情况下。使用一维情况下的优势,而不是直接使用有限元分析是计算时间的减少和缓解包括反馈系统的模型不显著降低精度。差异可能是由于温度分布的假设是抛物线,只有大约是正确的。
总结,它已经表明,通过绝缘子和保护皮肤层换热可以表示为(3)。它也表明,热电响应传感器层和活跃的水槽可以作为(8)和(20.),分别。一层的反应是直接受到邻近层的响应,控制方程是耦合的,因此一个解析解是不可能的。幸运的是,现在的问题是在这个形式,减少数值解是可能的。
4所示。反馈系统
使用积极的目的水槽作为设备的一部分,是防止热损失对衬底温度传感器。这使得热流通过聚合物层由于外部温度的变化是由温度传感器直接测量。为此,活跃水槽和温度传感器的温度设置为相同的常量值。这可以看到如果(2)是应用于温度传感器。如果温度保持不变,积累的能量为零。同样,如果活动水槽是在相同的温度传感器,没有衬底损失。因此,如果积累和损失的能量为零,能量的速度进入传感器必须等于能源产生的速度。更简单,通过聚合物热通量的变化等于电力所需的传感器的变化来维持其温度;如果外部温度增加,通过传感器将减少。
积极的反馈控制水槽和温度传感器由一个简单的比例控制器。通过测量每个元素的电阻在室温和电阻温度系数,(7)可以用来确定每个元素的阻力在设定的温度。在这个设备的情况下,指定的初始温度设置为37.5°C与体温。在实验期间,每个元素的瞬时阻力相比,所需的阻力和正常化和正常化电阻的电压变化乘以增益系数,也就是说, 在哪里外加电压的变化,是获得,是所需的阻力,阻力计算使用(7),是电阻在室温下,是瞬时阻力。通过这种方式,电阻是保持不变的,因此每个元素的温度。然后监控通量穿过聚合物层通过温度传感器通过测量电力。通过水槽将除了基本恒定在外部温度变化迅速的将会有一个小变化才回到正常水平。清晰的实现更复杂的反馈系统是相当简单的,但不是必要的。
4.1。模型的解决方案
就像前面所提到的,整个设备的系统模型可以解决使用仿真软件;参见图8的模型。算法如下:(1)最初,假设所有层热平衡和衬底温度。最初没有动力去积极的水槽和温度。(2)在第一次步骤中,电阻温度传感器和活跃的水槽的测量和比较,所需电阻相当于指定的初始温度升高(37.5°C)和电压相应增加。(3)这导致水槽和传感器的温度的变化。鉴于这些温度边界条件,温度曲线在整个绝缘和聚合物层是发现通过求解(3使用Crank-Nicolson方法详见附录)B。这是通过使用一个嵌入式仿真软件Matlab代码。热通量被转移到/从水槽和传感器可以区分绝缘/聚合物层中的温度曲线,分别在界面按(5)。这就决定了热流的电热层。(4)的瞬时温度然后发现通过集成温度传感器8)用四阶龙格-库塔求解离散时域嵌入仿真软件。(5)同样,瞬时温度的主动发现水槽通过集成(20.)以同样的方式作为传感器。(6)然后使用温度找到活动水槽的电阻/温度传感器使用(7)。(7)考虑到阻力和外加电压,电能通过传感器测量使用(6)。(8)在下一个时间步,再次抗性比较期望的电阻和电压被应用到活动水槽/温度传感器又相应地改变。序列重复步骤3到8的必要数量的时间步骤。(9)在某个时刻,可能是外部温度变化的响应是必要的。刚刚描述的算法是一样的,除了边界条件,而步骤3中所述聚合物层将改变随着外部温度的变化。
5。结果
仿真的目的,它将假定温度传感器由一层黄金200 nm厚和水槽宽度和长度一样活跃。隔热层和聚合物层将假定和PDMS为简单起见相同的属性。隔热层将10μ米厚,保护聚合物层将达到100μm。层的属性如表所示2。
应该注意的是,黄金被视为是兼容的MEMS制造设施。其他材料,也许更高的电阻温度系数和电阻率,如果方便可以用。时间, ,为每个集成步骤是1μ年代。活跃的水槽比例控制器的增益设置为1,温度传感器的设置为0.05。假设相关的控制器将测量电阻层,并相应地改变电压每0.1 ms。最初的传感器温度设置为310.5 K,像以前一样,外部温度设置为室温(293 K),直到设备时0.25秒瞬间带入接触物体在273 K。活跃的水槽和温度传感器的响应可以如图9。
(一)
(b)
有几个值得注意的功能反应的活跃水槽和温度传感器。第一个是最初的无常。水槽和传感器从室温和需要加热到310.5 K,有倾向于控制器之前过度定居到正确的温度,尤其是如果控制器的采样时间。同样重要的是要注意,虽然立即改变了温度,温度传感器花了大约0.1年代达到稳定状态。这是很重要的,因为外部的温度只能计算分析如果温度梯度在整个聚合物层。同时,它可以预测使用解决方案,比如,附录中给出一个,事实上它可能只会是清楚梯度为常数时,也就是说,当传感器在稳定状态。有趣的是小功率增加活动水槽在恢复正常之前,它可以弥补突然温度传感器的热损失。
它不应该这样力量的变化,甚至金层的小电阻的变化很容易通过使用现代数字万用表,如镍4070 (29日),也可以测量1 V在1μV分辨率和10点20 mA nA决议,因此可以测量电阻ca。60μ·Ω和权力至23日西北在适当的水平在5 S / S七位数,这是绰绰有余。便宜的选项可以创建使用万用表ICs,如MAX1367 [30.),提供足够的分辨率。
图9 (b)显示温度传感器的电源变化与外部力量。比较图9 (b)与图10这显示了热能流入聚合物层变化,清楚地看到,电能是完全转化为热量通过聚合物层。这个验证的理论活动水槽,如果维持在相同的温度传感器,并防止热量流失到衬底。
控制机制的影响是非常深远的。如果采样率太低或太高,可恶的行为可能发生屏蔽外部温度变化的影响。例如,在图11活跃的水槽和温度传感器的响应给出了上述系统但随着采样时间增加到5 ms。即使有活跃的水槽和温度传感器控制器的收益减少到0.5和0.05,分别行为并不理想。这将决定哪些技术用于控制器。
(一)
(b)
设备设置为310.5 K温度与人体温度,因此能够安全地处理。这个高温的原因是这个温度的稳态温度区别和室温为17.5 K,集外部温度最高可测量的限制。图中可以看到12,如果外部温度降低相对于室温下,电能转化为热量的数量增加。相反,如果外部温度增加,传感器所需的电力来维持其温度降低。最终,外部的温度会很高,即使没有电力是通过传感器,它仍将在更高的温度比要求,没有更多的可以测量温度的增加的力量将所有更高的温度是零。最低外部温度测量的传感器将由控制电路可以提供多大的权力。
图中给出的反应12显示更清楚地看到在图的趋势13。图13显示了稳态响应变化当外部温度从室温。可以看出传感器的稳态功率的差异比稳态功率在室温下是一个线性函数的外部温度的变化。这可能是由于假设的电阻传感器对温度下(线性依赖性7)。
6。制造
正如上面提到的,虽然有几个可能的设计,他们彼此都相当于提供的传感器由两个导电元素(隔膜和衬底)隔开一个电,但不热,侮辱层(本例中的氧化层)。下面的设计配置提供了一个额外的共同点检测层和活跃的水槽。如果压力传感器是如上所述,也就是说,组装在一个保税绝缘体(BSOI)晶片涂上一层聚合物保护通过选择性刻蚀与隔膜被释放的绝缘氧化层,是很常见的,那么一个简单的过程计划制造温度和电容传感器在一起是可能的。一个可能的计划图14。
7所示。结论
一个温度传感器,能够测量温度从40°C到不到−60°C被描述。传感器设计的表达意图,能够被整合与现有的电容式压力传感器。指出,如果这些传感器是硅,衬底热损失是重要的。因此,传感器包含一个活跃的散热器。活跃的水槽和温度传感器有个人比例控制器允许的温度维持在一个常数等于价值,不管外部的温度。通过保持活跃的水槽和温度传感器在同等温度下,它已经表明,热损失的衬底温度传感器是预防,所以热通量的变化由于外部温度的变化可以直接和准确的测量。
尽管它本质上是一个三维的结构,thermoelectrodynamics已经被简化成一维仿真软件模型,可以将传感器的响应。模型包含了隔热层的温度曲线的影响以及热发生的瞬态特性。通过这种方式,层间的热量交换机制已经完全模仿。这些传感器的制造计划也被描述。
附录
答:在聚合物层温度分布的解析解
就像前面所提到的,(3)有一个解析解。在数值积分方案上面所讨论的,只有温度分布的变化, ,在每个固定时间步, ,是必需的,因为这给了热流流入/流出层的表面。一般而言,相关的温度分布和温度, ,绝缘/聚合物层的是时间的连续函数。然而,在数值方案,假设的最终温度恒定的时间固定的时间步。因此,边界条件中使用的解决方案(3): 在哪里是在每个时间步的时候,也就是说, 。初始条件是温度分布, ,继承了前面的时间步的解决方案。当 ,假设整个结构与环境处于热平衡,因此初始条件可以表示为 在哪里室温在吗 。作为表面条件被认为是独立的时间在每个时间步,一般问题可以简化为两个问题,一个稳定的温度和一个变量与规定的初始温度和零温度表面温度(25]。把 在哪里和满足以下方程:
马上,解决方案(各可以给出)
如果初始温度分布, ,在正弦级数可以扩展, 在哪里
然后, 在哪里
很明显,这个解决方案(要求寄出)必须
因此,
从(所以),表面的温度梯度层,因此可以找到热通量交换层符合(5)。当是一个简单的、已知函数,一个确切的答案所以可以找到)。然而,一般来说,的解决方案(所以)以前的时间步长和数值才会知道。这意味着总的来说(所以使用数值积分方法)将需要解决。问题是(所以)倾向于慢慢收敛,因此成为高振荡积分。虽然有数值积分方法,可以有效地使用,例如在(31日),一个精确的数值解(所以)计算贵得离谱,所以该方法详细的附件B而不是使用。
温度分布的数值解聚合物层
方程(3)是一个抛物型偏微分方程中经常遇到的传热问题。众所周知,边界和初始条件的形式给出了(责任)足以确保解决方案是独一无二的(26]。
在这种情况下,需要一个解决方案 ,在那里是系统中的时间步数值积分方案。为了解决这个问题,使用有限差分方法。在这里,一个矩形网格叠加在这一地区,以同样的增量, ,在空间坐标在时间坐标。网格点
Crank-Nicolson方法可以用来解决这个问题和无条件的优势是稳定的和二阶准确和(26]。可以证明是有限差分表达式
通过定义 方程(B.3)可以通过收集所有的重新安排 一边给
这些方程可以收集在一起为一个特定的值成一个矩阵方程: 在哪里
作为完整的热电应用四阶龙格-库塔算法的问题正在解决,小而固定的时间步 , 非常小,还能产生精确的结果。在这种情况下, , 。尽管随后的矩阵非常小,可以很容易的解决了使用矩阵分裂,由于完成问题的大小和由此产生的对计算机内存的要求,(B.6)是解决使用稀疏矩阵方法减少计算时间(26]。
数据可用性
相关数据将存储在兰开斯特大学机构库:兰卡斯特eprint和纯粹的系统。
的利益冲突
作者宣称没有利益冲突。
确认
这项研究是在FP7-NMP NANOBIOTOUCH项目(合同编号。228844)。作者感谢欧盟委员会提供的财政支持。