文摘

一个高效的基于多尺度局部二进制的水平集模型拟合(MLBF)提出了图像分割。通过引入多尺度概念到磅力模型,提出MLBF模型能有效地分割图像强度不均匀性。此外,通过添加一个反应扩散项的水平集演化方程(LSE),水平集函数的正则化(LSF)可以实现,从而完全消除耗时仅过程。在实现阶段,为了大大提高的效率水平集分割模型的数值解,我们介绍三种策略:第一个是加性算子分裂(代谢)解算器是用来打破限制时间步长;第二个是显著目标检测机制用于实现全自动伦敦证交所初始化的过程;第三是稀疏的提交方法(SFM)用于限制的像素组在一块地区需要更新。这三个策略的共同作用下,该模型达到很高的执行效率在以下方面:轮廓定位精度,进化收敛速度、鲁棒性对初始轮廓的位置,对噪声干扰和鲁棒性。

1。介绍

研究和应用图像的过程中,人们往往只对图像的某些部分感兴趣,通常称为目标或前景;他们通常对应于图像的特定区域,有独特的属性。为了识别和分析目标,这些领域需要分离和提取,然后可以进一步利用的目标,如特征提取和测量。图像分割是图像分割的技术和过程划分为不同的区域,提取有趣的对象。图像分割是图像处理到图像分析的关键步骤,也是一个基本的计算机视觉技术。图像分割一直非常关注多年;到目前为止,很多图像分割算法(1- - - - - -5提出了。特别是,活动轮廓模型(6- - - - - -7)已被广泛使用,因为他们能提供平滑和封闭边界轮廓分割结果。水平集方法(8主动轮廓的)是一个隐式表示。比较明确的活动轮廓模型(6,9),利用参数方程表示发展的轮廓,水平集方法代表了不断演变的轮廓作为高维函数的零水平集,因此容易使其数值稳定性和能够处理拓扑变化。不失一般性,我们可以分类水平基于集合的活动轮廓模型分为两类:edge-based模型(7,9- - - - - -11)和提出的模型(12- - - - - -16]。edge-based模型使用图像的梯度信息来构造所需的动力演化过程。这样的模型不仅是敏感噪声干扰,而且还很难检测弱目标的边界。此外,最终的输出是严重依赖于初始轮廓的位置。提出模型构造所需的动力演化过程基于区域图像的统计信息。与edge-based方法相比,这种方法具有以下优点:(1)他们不依赖于图像的梯度信息,这样他们就可以段弱边缘,和(2),因为该地区信息采用的是全球性的,它通常是健壮的噪音。最成功的是Chan-Vese提出模型(CV)模型(12],它已广泛应用于二进制相位假设每个图像区域分割是统计均匀。然而,同质性假设不能精确地描述区域的强度分布与强度不均匀性。因此,它经常无法分割图像强度不均匀性。

为了克服分割的困难造成的强度不均匀性,研究人员提出了一些地方提出分割模型:它们是本地二进制配件(磅力)模型(17),当地的高斯分布拟合(LGDF)模型(18),当地的图像拟合(生活)模型(19),等等。这些方法普遍认为图像强度不均匀性满足的假设在一个很小的局部区域同质性;也就是说,在一个足够小的本地图像区域,我们可以假设图像的强度大约是统计制服。因此,通过拟合给定图像的局部区域,而不是全球地区,他们可以分割图像和轻微的不均匀性。

在实际实现中,他们通常使用一个统计函数与一个固定的规模来衡量局部区域的特征参数集中在当前采样点。然而,不同的当地区域之间不均匀性的程度通常是不一致的;也就是说,非均匀性的非线性现象是很常见的。因此,规模固定的做法并不适用于所有本地区域的图像与严重的不均匀性。针对上述问题的普遍性,改善严重不均匀图像的分割性能,我们需要引入多尺度概念模型框架。

在本文中,我们提出一个基于MLBF水平集模型通过引入多尺度建模的想法到原始的磅力模型并将其应用于实践的不均匀图像分割。首先,一个隐式方案叫做《超能[20.)是用来打破传统的显式时间步长限制的计划。这个数值实现策略下,迭代过程可以采取一个更大的时间步长,进化曲线可以快速收敛于真实的目标轮廓。其次,自动初始化策略的采用显著目标检测机制。通过执行一个简历12]基于模型的分割操作的输出显著目标检测算法,我们可以得到所需的初始曲线演化过程。这个过程完全自动化,不需要任何形式的人类的参与。第三,一个水平集函数更新策略称为SFM [21)是用来减少像素的水平集函数的数量在每个迭代中需要更新。SFM框架下,每个迭代的对象更新只是一个像素宽度;因此,SFM是一个极端的窄带(22,23)战略。显然,这种策略可以进一步加速的发展水平集函数。第四,进一步控制演化曲线的平滑度和避免oversegmentation现象,正则化项包含在能量的功能。最后,通过最小化执行多尺度分割水平集能量形成的新功能。

本文的其余部分组织如下。部分2是背景的简要描述。部分3提出了该模型。部分4本文中采用的三种实施策略。部分5验证该模型广泛的实验和讨论很多的图片。最后,结论部分6。

2。背景

2.1。水平集方法

水平集方法隐式表示的平面闭合曲线C李普希茨的零水平集函数 ,这样 如果这一点 是内在的C, 如果 是在外面C, 如果 是在C。

的变量在表达 表明,水平集函数的变化随着时间的推移,和它的进化过程可以表示由以下方程: ,“”表示梯度算子,是进化过程的速度函数,LSF。

变分LSF认为伦敦是一个问题的某些能量函数的最小化 ,也就是说,

通过使用不同的能源方面表达的信息组件相关的进化过程,主动轮廓将自由改变不同的应用目的。因此,变分水平集方法是方便开发新的细分模型和近年来备受关注。

水平集方法的核心思想如下:当处理飞机的发展轮廓,水平集方法并不直接跟踪活动轮廓的位置,但更新LSF通过演化方程所示(1),然后达到更新活动轮廓的目的隐藏在LSF [8]。曲线演化风格的最大优势是,LSF仍然是一个有效的函数即使拓扑变化(分裂或合并)发生在隐藏在LSF的闭合曲线。图1伦敦证交所的显示了一个示例;第一行代表了三个州在伦敦证交所过程中,第二个是零水平集曲线对应于第一行。从这个图中,我们可以发现,进化的拓扑结构变化曲线可以很好地处理(这里的拓扑变化是分裂类型)通过使用水平集表达式。

2.2。磅力模型

李等人。17介绍基于区域)提出了一个新颖的活动轮廓模型,充分考虑图像的局部信息,并得到一些很好的分割结果的非齐次的图像。能量函数定义如下: 在哪里是输入图像,集成区域对应于图像平面上,和控制参数,是一个高斯核函数与标准差等于 ,和和两个拟合函数近似本地图像像素值内外轮廓C,分别。

类似于其他基于水平集分割模型,我们还描述了磅力模型在水平集框架和使用代表着LSF。最小化能量函数关于利用微积分的变异和最陡下降法(24),我们可以很容易地推导出相应的梯度下降流 和在(4)被定义为 在哪里集成区域对应于整个图像,然后呢

在上面的方程中,我们使用亥维赛函数的正则化版本和狄拉克函数这是表示如下:

的参数影响的形象 。一个更大的将导致更广泛的资料,这将扩大捕捉范围但最终轮廓的准确性降低。

在实际计算中,本地二进制映像的施工过程基于局部高斯窗口中的所有像素;这个本地化属性的真正原因磅力模型能够段非均匀图像。然而,当轮廓位于一个特定的位置 ,当地的图像拟合力为零,导致进化过程被困到某些局部最小值;因此,分割结果有很强的相关性与曲线的初始位置。

3所示。拟议中的细分模式

相对应的能量功能提出了水平集分割模型由两部分组成:当地的术语正则化项 。

3.1。当地的术语

磅力模型取得了好的结果不均匀图像分割的问题;然而,当图像的不均匀性很严重,这个模型的分割性能急剧下降。原因在于,对于一个给定的输入图像,模型的尺度参数只有一个单值。在现实世界中,越来越多的情况下,这样的程度不同的图像区域内不均匀性可能不同;因此,模型的尺度参数不应该只有一个值。针对这一点,我们引入多尺度概念到磅力模型来提高模型的适应性严重不均匀图像;下面是后局部能量项的引入多尺度的想法: 在哪里图像区域,高斯核函数的总数,和的值是和磅力模型规模分别的重量系数拟合能量项,是中央采样点,有以下表达式: 在哪里和对应于图像区域内部和外部的活动轮廓,分别和是两个积极的常系数。

MLBF模型使用一系列不同尺度参数的高斯核函数来处理图像数据的规模不均匀性(相应的强度不均匀性)。通过使用磅力模型作为理论基础,并引入多尺度信息,MLBF模型可以表达输入图像的全局属性。因为磅力模型的意识形态基础MLBF模型,本文的模型继承了磅力模型的分割能力完全不均匀图像的处理。同时,MLBF模型更健壮的初始轮廓的位置和高斯噪声的类型。

正如上面提到的,这是不恰当的使用相同的规模对所有当地区域分割图像时,有严重的强度不均匀性。在这里,我们举个例子来验证这一结论。

在图2,我们应用磅力模型分割图像与轻微和严重的不均匀性。图2(一个)显示了一个示例图像和轻微的不均匀性(目标区域的灰度范围 )。我们做两个标记(和)在这个图像,x形标志是当前像素的位置;圆形标志是局部区域(规模= 15像素)对应于当前像素。从两个灰度直方图如图2 (b)和2 (c)的柱状图,我们可以看到当地区域中心对应点和有相似的灰度分布范围。在这两个发行版,其中一个范围从41 - 64,和其他范围从157年到181年;这两个分布的灰度范围约等于13;也就是说,图像的不均匀性不会大幅变化时,图像数据从上到下。因此,当我们磅力模型应用到这张图片,我们可以得到正确的分割结果如图2 (d)。图2 (e)给出另一个示例图片,从图不同2(一个)它有严重的不均匀性(目标区域的灰度范围 )。类似于前面提到的方法,我们也标志着两个采样点在这个形象;他们是和 。从分布直方图如图2 (f)和2 (g),我们发现这幅图像的不均匀性是强于数据所示2 (b)和2 (c)和相对应的局部区域中心点不均匀性高于 。正如我们所料,磅力模型输出错误的分割结果(如图2 (h)这张图片。因此,为了准确地细分这种类型的图像,鳞片在当地的地区由两个圆表示应该采取不同的值。

3.2。正则化项

在实现传统的水平集分割模型,逆风方案通常用来保持数值稳定性(24),和初始化LSF是签署了距离函数(SDF)。自从LSF通常是非常平坦或陡峭的零水平集在伦敦附近的进化,这将影响数值稳定性;补救过程称为仅应用定期执行退化LSF自卫队。研究人员已经开发出一种数量的计算策略(22,25- - - - - -28重新初始化LSF的问题)。尽管这些方法已经取得了一些成功,存在以下问题:(1)防止新的零轮廓出现,这可能会导致不良的结果图像分割,如故障检测内部边界,和(2)仅过程需要大量的CPU时间,导致伦敦证交所的扩展过程。

为了解决上述问题,近年来,一些变分水平集公式(28- - - - - -32)提出了规范LSF在进化过程中,因此仅过程可以被消除。在这些方法中,我们选择Zhang et al。(32)作为我们的正则化方法策略;原因是,他们的方法可以完全消除仅过程和有一个严格的理论推导。

在变分水平集的框架下,可以制定为伦敦证交所方程 在哪里表示而后能量函数的导数 , 狄拉克函数,是力函数,是初始LSF。

通过添加一个扩散“”(10),我们有以下LSM的反应扩散方程(RD): 在哪里是一个小正的常数和拉普拉斯算符。方程(11)有两个动态过程:扩散项””逐步演化LSF是分段常数在每一个细分领域 ,和反应" “力量的最终稳定解(11)“ ”,这决定了 。由于缺乏扩散项的情况下,传统的lsm必须调整LSF的额外的过程,也就是说,仅。也就是说,相对应的梯度下降流正则化项可以表示如下: 在哪里是一个控制参数。

从(12),我们就可以推断出的表达 :

总之,通过添加一个RD术语到伦敦方程,可以实现LSF的正规化,从而完全消除耗时仅过程。

3.3。水平集配方

水平集表示,总能量的功能可以新配方如下: 在哪里是整个图像区域分割,和都是正的常数,然后呢

将多尺度能量函数和固定的,最小化能量函数关于 ,我们得到以下梯度下降流方程: 在哪里是相同的控制参数(12),

为了解决偏微分方程所示(17),本文采用三个特殊的策略来提高计算效率;这三种策略相关的细节部分所示3。

4所示。实现策略

4.1。先进的解算器

一个明确的解决方案是最受欢迎的方法(17)[33),但由于Courant-Friedreichs-Lewy的局限性(节能灯)24条件,声称数值波浪的推进速度不能超过身体的进化速度波。因此,活动轮廓只能移动一个小的距离在每个迭代中;这意味着我们只能带一个小的时间步。如果活动轮廓没有接近目标边缘,进化过程将需要很长时间才能达到收敛状态。为了消除时间步上的限制,获得快速收敛,我们引入快速代谢(34)解决方案由运营商标志div在(17);然而,的存在导致我们之间的一些差异和先进的处理对象。幸运的是,陈等人。12)表明,可以更换的 ;此外,在距离函数,签署的限制 ,所以我们的方程将是一个合适的对象,可以由先进的处理。右边第一项(17与LSF的梯度)没有关系,所以它可以被视为一个常数。在我们的前一篇关于先进的计划,我们已经考虑到先进的方案由运营商标志div(更多细节,请参阅[20.])。

4.2。突出目标探测系统,自动初始化水平集

以来的水平集演化方程进行迭代形式的具体执行,我们需要设置一个初始值LSF所以我们时间迭代过程有一个参考点;初始值的设置方法通常分为两种形式:(1)人为的类型。例如,一个指定的曲线是手绘(通过滑动鼠标在图像区域完成的交互式设计曲线)或参数化(给所有曲线的相关参数),然后签署距离函数对应于曲线作为水平集的初始值。(2)算法自动生成的类型。例如,第三方presegmentation算法输出的前景区域的图像,然后提取前景区域的轮廓作为初始曲线。最后,签署了距离函数曲线对应于LSF的初始值。在不同的应用场景,我们可以自由地使用这两种类型的初始曲线设置策略;方便是毫无疑问的,但各自的缺点是显而易见的:第一种方法的缺点是人民强烈的主观性,所以它通常无意识地地方社区内的初始曲线感兴趣的目标。因此,执行过程中,是不可能做出客观评价的整体性能水平集分割算法。第二种方法的缺点是,presegmentation算法无法预测的输出;当presegmentation效果差,相应的初始曲线一定很令人不安,毫无疑问,增加了我们额外的干扰水平集分割任务。

的确,我们打算段的目标通常有某种形式的特点;因此,我们可以实现目标区域的predetection通过凸目标探测机制,和输出的外轮廓作为初始曲线。

图3显示了一些经典的显著目标检测算法的性能在几个样本图像(实验结果部分也使用这组图像),第一个和最后一列输入图像和地面实况,分别,第二到第六列是凸起的地图通过使用图论(GB)算法(35),frequency-tuned(英尺)算法(36),光谱残余(SR)算法(37),环境敏感(CA)算法(38),和地区covariance-based (x)算法(39),分别。卓越的地图,这些结果的灰度值越大,越大的意义在输入图像中对应的位置,反之亦然。

卓越的目标输出结果如图3,我们发现GB模型输出最优显著图;原因是它的结果有以下两个特点:(1)背景区域的像素不太突出,和(2)目标区域中的像素通常有更高的卓越价值。针对这一点,在本文的实验部分,我们选择GB模型实现显著目标的检测。此外,我们还发现一个共同的现象,一个重要的输出目标检测算法通常是nonbinarized图像可疑目标区域;它不能直接给外部轮廓的可疑目标区域,因此我们需要进一步细分凸的输出检测算法为了得到初始水平集的曲线。

因为突出的目标检测算法的输出有一个高度的模糊特征,可疑目标区域的外部轮廓不明显;因此,传统的阈值分割算法不能得到理想的分割结果的图像。然而,基于水平集理论的CV模型具有良好的分割性能等edgeless图像。因此,本文采用CV模型段疑似目标区域的显著目标检测算法。

图4显示了卓越的CV模型的分割结果图第二列图所示3;为了演示这种处理模式的初始化性能,最终的轮廓曲线是叠加在原始输入图像如图3。在伦敦证交所的CV模型进行初始化,我们采取最简单的方法画一个矩形图像的正上方,这是5像素从每个输入图像的边缘。

4.3。稀疏域为当地快速计算方法

在传统的水平集方法中,需要更新LSF的值在整个图像平面上,大大增加了操作的CPU时间消费的过程。为了克服这个缺点,窄频带的方法最初提出的(22和广泛的分析和优化23]提出;其主要思想是只处理像素的接近零水平集的最新位置在两个方向上(向内和向外),和SFM21)将这一战略到极致,因为它计算网格的更新一个乐队宽点,只有一个点。因此,计算量随曲线长度的大小,而不是网格的分辨率。

SFM使用点列表表示零水平集以及点相邻的零水平集。通过使用这些列表和仔细移动点和合适的列表,一个非常有效的表示可以维护。

这些列表是作为双链表实现。这些列表的属性,可以动态地添加元素,元素可以从中间的列表中移除。这种类型的数据结构可以在大多数编程语言(如c++中的向量类)。

五个列表中使用SFM代表五个不同的层次:

每个列表的x, y,和z图像中像素的位置。除了列表,使用两个数组。第一个是数组中。它是相同的大小应该维持在图像域和完整的浮点精度。第二个数组是一个标签地图一样的大小 。这个标签地图是用来记录每个点的状态,提供了一种方法来查找一个点属于列表。地图只会包含的标签值 。

SFM的过程可以分为两个阶段:初始化和轮廓演化。

图5显示了SFM的初始化的实例。在LSF演化阶段,更新后的状态是由水平集迭代。然后,通过融合社区信息,更新状态点可推导出并存储在以下五种新的列表:

最后,点上面的新列表更新他们的状态和轮廓的运动之一是完成了。重复这个过程,直到达到收敛。

应该注意,SFM的输入是更新的LSF对应的像素这是只有一个像素宽;通过使用先进的策略来解决所示(17),我们可以得到更新的LSF。

此外,SFM实现的,我们看到,输入LSF可以并行处理方式;因此,我们可以使用GPU或其他并行体系结构得到进一步加速。

5。实验结果和讨论

在本节中,我们将进行一系列的实验一些合成和真实图像强度轻微和严重的不均匀性来验证本文提出的模型的有效性。实验实现了在计算机上用Matlab R2012a与英特尔酷睿i7 2.3 GHz CPU、8 G RAM, Windows 7操作系统。本文中的CPU时间从显著目标检测时系统自动初始化完成。在这里,我们配置常见的参数在实验中根据以下值:时间步对LSF设置为15的演化过程;的参数 , ,和都设置为1;和参数(高斯核函数的总数)设置为7。

为了测试该模型的泛化能力,我们采用了随机选择的测试图像的方法。这些图片来自文献图像分割,和一些来自互联网。这些图片是弱相关。

在下面,我们将从三个方面评估算法的性能:准确性、牢度,和稳定性;他们是由轮廓定位精度、速度的进化收敛,鲁棒性对初始轮廓的位置,分别和噪音干扰。

的轮廓定位精度MLBF模型的评估将它应用于真正的图像显示在第一列图3。在这组实验中,我们也给其他几个经典模型的分割结果,基于集合的水平分割方法的CV模型(12)和测地线主动轮廓(GAC)模型(1),和传统的分割方法包括期望最大化(EM)算法(40),Nobuyuki首先(首先)算法(41),脉冲耦合神经网络(相)算法(42]。为了方便后续的描述,我们给每个输入图像数量;相对应的数字数字输入图的图像3是1到6。图6显示了这组对比实验的结果,在第一行输入图像和基于集合级别所需的初始轮廓分割方法,第二个第七行分割结果通过简历,广汽,EM,大津,相,分别和MLBF模型。数据6(一)和6 (b)遵循相同的图片布局。为了符合地面真理的表达形式,我们使用二值图像代表了分割结果对应于最后的水平集演化曲线。

从这组真实图像分割实验(如图6),我们发现,传统的分割方法很难得到理想的分割结果,并且他们都有不同程度的缺陷;然而,我们的方法输出准确的分割结果。下面的分析给出了上述现象的一般原因:(1)CV模型的逻辑基础是目标区域的灰度值是一致的。在大多数情况下,这个条件不能满足;例如,在不均匀的图像显示在这个实验中,模型输出错误的分割结果。(2)GAC模型是一个水平集模型完全基于图像梯度信息,因此该模型是软弱无力的目标边缘。(3)因为只有强度信息可以使用EM算法的统计建模能力会受到影响,然后最终的分割性能将受到影响。(4)大津算法的分割过程是基于直方图;因此,图像的空间信息是牺牲。当输入图像的目标区域不均匀,分割结果不可避免地倾斜。 (5) When the PCNN algorithm performs the segmentation task, it searches pixels with similar gray levels only within the neighborhood of the internal connection matrix; in the absence of constraints, some small spurious information will enter into the segmentation results. (6) On the contrary, the proposed method is established within the framework of level set; as a result, we can impose various constraints to filter out the information that does not belong to the target. This is an important safeguard mechanism for accurate segmentation. This is the reason why the output of this paper is the best.

在人眼的主观视觉层次,我们的方法并输出最好的结果,为了增加比较的客观行为。接下来,我们将使用四个区域重叠指标定量地比较模型的表现;它们的定义如下:

(jaccard相似43])

(骰子相似系数44]) ,“”和“”分别代表两个区域的交集和工会; , ,和的输出区域分割算法,地面真理,和两个地区的共同部分,分别;和代表的像素数量封闭集。显然,JS和DSC值越接近于1,和玻璃钢FNR值为0,更好的分割结果。表1介绍了使用四个区域重叠指标评价结果;可以看出该MLBF模型具有最优性能指标。

的进化收敛速度MLBF模型可以反映所需的迭代次数获得最终的目标轮廓和CPU完成整个分割过程所需要的时间。在这组实验中,我们比较它与其他三个水平集模型也针对不均匀图像:磅力(17],LGDF [18),和生活19]。这组实验的详细性能指标如表所示2;初始曲线和输入图像下面是图中所示的相同6。

它可以看到从统计数据表2,该模型结合了先进的两种策略和SFM最少的迭代和CPU时间消耗的前提下输出精确的分割结果,并且可以减少迭代从数百次数十次而没有这两项策略和水平集方法的总CPU时间从几十秒到几百毫秒。尽管参与比较的方法达到收敛的最终状态,其分割结果都有不同程度的错误;图7显示了最终的演化曲线和相应的二值图像。

为了验证KL-MLBF的鲁棒性对初始轮廓的位置,我们比较了三种典型的不均匀图像分割模型已经出现在前面的比较实验。图8这组对比实验的结果显示,在第一行输入图像和伦敦证交所的初始轮廓的过程,第二到第五行分割结果通过使用磅力,LGDF,生活,和我们MLBF模型,分别;在这里,我们使用水平集方法的一般形式表达最后的分割结果。通过简单地分配曲线内的面积为白色和黑色曲线外的面积,我们可以得到相对应的二进制图像分割曲线。从这组比较结果,我们发现,三种方法的结果参与比较的相关初始轮廓的位置,而本文的模型输出正确的结果在不同的初始化形式相同。

为了验证该模型鲁棒性对噪声干扰,我们对一组图像进行了实验与不同的噪声水平。通过不同层次的高斯噪声叠加到一个干净的原始图像,我们可以很容易地构建所需的实验数据。在具体的实现中,我们采用imnoise从Matlab函数的调用语法是“输出= imnoise(输入、“高斯”m v)”,精确地控制噪声水平可以通过改变的值米和v。在这个实验中,我们使用数据如图9与原始纯粹的形象;分割结果对应于不同的噪音水平如图10,蓝色曲线初始轮廓和红色曲线是最终进化的结果。从最终的输出,我们可以得出以下结论:磅力模型极大地受到噪声和输出完全错误的分割结果,而该模型具有良好的噪声适应性。

6。结论

在本文中,我们提出一个称为MLBF水平集分割模型。通过引入多尺度思想经典磅力模型,本文MLBF模型达到优秀的分割性能不均匀图像的分割实验。反应扩散能量项的引入可以确保LSF的有效性不需要仅。在数值实现中,我们引入了三种策略来提高该模型的整体性能:(1)市场策略打破了时间步长限制,(2)SFM策略实现最小像素更新范围,和(3)突出地区本地化策略实现完全自动初始化。上述策略的共同作用下,本文的模型取得了出色的表现在以下方面:轮廓定位精度,进化收敛速度、鲁棒性对初始轮廓的位置,对噪声干扰和鲁棒性。在未来的研究中,我们打算进一步加强我们的模型,例如,引入概率图形模型和其他的想法,为了进一步增强其适应性的自然图像分割。

数据可用性

使用的数据来支持本研究的发现可以从相应的作者。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突的这项工作。作者宣称他们没有任何商业或关联利益代表与本工作有关的利益冲突。

确认

这项工作由基础研究基金支持下中国的中央大学批准号ZYGX2018J079。作者要感谢匿名审稿人的宝贵的意见和建议。