文摘
我们建议,在这篇文章中,一个完全分布式的基于粒子跟踪算法在传感器网络基于max-consensus流过滤器。提出了分布式粒子流过滤器特别适合传感器网络有限的传感范围和由两个阶段组成:评估阶段和共识的阶段。当地估计结果获得通过粒子流过滤器在估计阶段;然后传感器节点达成最好的估计基于max-consensus协议共识的阶段。数值模拟和比较与其他分布式目标跟踪算法进行了显示我们的方法的有效性和可行性。
1。介绍
分布式目标跟踪关注使用的一组传感器来收集和处理环境状态信息。与中央目标跟踪相比,分布式目标跟踪具有以下特点:可伸缩性、灵活性、鲁棒性和容错。由于这些特点,分布式目标跟踪在很多应用中发挥了导入作用,比如行人跟踪(1)、生物(2),和环境监测3]。
分布式目标跟踪算法可以分为三种类型:基于融合中心(FC),领导人基于代理(LA)和基于共识(4]。FC-based方法,每个传感器节点使用本地测量估计当地的州通过过滤算法,然后传送当地估计一个俱乐部,一个全球估计计算基于当地所有的估计。在洛杉矶女过滤器,只有一个子集的传感器被激活以特殊的方式和信息积累的目标是沿着一条路径由选定的传感器。在一个一致同意的过滤器,所有传感器节点同时积极处理本地数据得到当地后;然后每一个与周边代理(4全球)同意后使用一致的算法。
卡尔曼滤波是一种线性高斯情况下最优目标跟踪算法。最近,分布式卡尔曼滤波器(DKF) [5]进行航迹融合已被建议作为一个最佳的解决方案。然而,进行航迹DKF需要处理多个路径信息。另一个著名的分布式卡尔曼滤波器是卡尔曼滤波器(KCF)[共识6]共识的基础上融合算法可以避免路径解决多个信息。KCF执行当所有节点可以测量目标。在现实场景中与传感器的感应能力有限,一些关于目标状态的节点成为天真的瞬间(有些时候7];KCF的性能将会恶化为每个节点重邻国的估计以平等的方式。为了克服这个问题,广义卡尔曼滤波器(GKCF)[共识7提出了利用加权平均共识。选择一个节点(8,9)策略,提出了选择最佳估计和传播到所有的节点,而不是融合sensor-estimated结果。分布式卡尔曼滤波器与节点选择(9)选择最准确的估计将通过网络传播而不是融合所有sensor-estimated结果。分布式卡尔曼滤波器有可取的属性计算简单的线性系统,但它仍需要开发分布式目标跟踪算法对非线性非高斯系统。
分布式粒子过滤器(dpf) [4,10- - - - - -12)提出了跟踪目标在非线性非高斯系统的无线传感器网络系统。在[11),一个分布式粒子滤波计算似然函数的乘积在网络上使用迭代平均共识。一种information-weighted一致同意的分布式粒子滤波(12)可以避免散度的共识天真的节点所引入的误差,但它执行低收敛速度。在分布式粒子滤波提出了(13,14),当地的后验概率密度函数(PDF)是由高斯分布近似。然后当地PDF参数融合到全球后PDF的参数平均共识。工作(15]接近当地的似然函数的高斯函数,构建全球可能通过与相邻节点的信息交换。
基于平均共识的dpf上面提到的有两个缺陷。第一个缺点是,它们需要大量的粒子或样本对于一个给定的精度水平。dpf的解决这个缺点,我们采用另一种非线性滤波器,即多姆提出的粒子流过滤器和黄16- - - - - -19估计目标状态。粒子流过滤器可以达到良好的性能和更少的粒子与粒子滤波相比,特别是在高维状态空间。粒子流过滤器背后的原则是一组样本粒子从先验分布和使用一个随机方法来移动它们,然后根据后验分布。换句话说,使用粒子粒子迁移顺利流来自相关的日志同伦前和后20.]。与粒子滤波相比,粒子流过滤器可以产生显著减少粒子的数量尤其是在高维情况下。基于平均共识dpf的另一个问题是,他们不适合场景中存在一些天真的节点无线传感器网络(WSN)。在这种情况下,它可能发生,只有少数的传感器测量。因此,WSN涉及很多不可靠的传感器融合步骤中可能导致的错误。这是由于这一事实的平均共识算法给所有节点相等的权重;甚至天真的节点得到更少的有关目标的信息。
本文的灵感来自于粒子流过滤器框架(17)和融合规则(21),我们提出了一个分布式粒子流过滤器(DPFF)算法基础上。我们近似本地后作为一个高斯分布和融合当地后通过max-consensus协议。应对这一挑战在有限的能源和传感器的传感器节点,粒子流过滤器(17)是利用当地后近似。同时,提出DPFF最好的地方后,寻求共识而不是当地的后验的平均值。我们所知,粒子流过滤器网络尚未被研究。
剩下的纸是组织如下。部分2介绍了传感器网络模型的背景和共识的理论。提出了DPFF节的细节3。部分4通过两个数值例子评估DPFF性能。最后,部分5给出了本文的结论和未来可能的工作。
2。背景
2.1。网络模型
我们考虑一个打在WSN由的跟踪传感器与监控区域和通信范围受到限制。假设系统可以建模为一个无向连通图 ,每个顶点 代表一个传感器节点和每条边 表示不同的节点之间的联系。如果一个边缘 表示节点的可以从节点获取信息反之亦然,邻居节点的集合表示为 。
图1显示有四个节点的网络。分布式传感器网络没有中央单位,因此,在本地传感器测量过程。我们限制每个传感器节点的监测区域定义为一个区域内的虚线圆半径 ,在某种意义上,一个传感器目标跟踪期间可能不检测。同时,我们假设每个传感器只能直接沟通与邻国在一定的通信范围。
2.2。目标模型
目标的状态由一个向量来表示 。对机动目标状态向量包含了位置和速度的信息。动态建模为目标的过渡 在哪里状态转换函数和吗是处理噪音。
在时间 ,每个传感器只能获得测量当目标出现在其感应区域。传感器的测量功能是 在哪里表示观测函数th传感器节点和代表了测量噪声。测量的节点被认为通过网络独立。
2.3。Max-Consensus
max-consensus [21)是一个著名的分布式算法使得所有的传感器节点达成最大的价值通过有限次迭代的初始状态。在max-consensus算法中,每个传感器节点初始化它的状态值 和迭代与邻国基于更新规则如下更新它的状态: 在哪里节点的状态值吗和是指数的迭代步骤。
根据(21),我们定义max-consensus如下:
定义1 (max-consensus)。考虑传感器网络与节点,连接在一个无向图 。每个节点都有一个状态变量 。离散时间max-consensus协议被定义为 如果(4适用于所有 ,max-consensus强。如果(4)仅仅适用于初始状态的一个子集,实现弱max-consensus [22]。
2.4。网络的平均一致同意的分布式粒子滤波
平均一致同意的分布式粒子滤波包括两个步骤:当地的粒子滤波和平均共识过滤器。当地的粒子滤波使用本地观察当地的估计。当地的粒子滤波的输出是当地的后验近似为高斯分布 。为了更有效地使用局部滤波器的输出网络,每个节点维护平均共识过滤器。平均一致滤波器的目的是融合这些本地邻居节点之间的后验。根据(13),节点在时间 ,基于当地的测量 ,经营一家当地的粒子滤波获得当地后的参数 如下: 在哪里和表示当地的重量和粒子粒子滤波,分别。然后与邻居节点之间的平均共识算法运行如下方程获得全球估计结果: 在哪里是更新率。可以表示成等当地后的参数吗或 。
3所示。分布式粒子流过滤器
平均一致同意的分布式粒子滤波是健壮的时变网络拓扑(4]。average-based分布式粒子滤波中,每个节点运行本地粒子滤波来估计目标状态。该方法继承了粒子滤波的缺点,即维度的诅咒,粒子退化的高度信息的场景。其他粒子滤波的缺点是其要求保持大量的粒子达到良好的性能,导致传感器的能量的浪费。
出于一些可取的粒子流过滤器的属性(例如,看到23,24])等足够的精度和较低的计算复杂度,独特的解决方案,我们提出一个一致同意的分布式粒子流过滤器(DPFF)算法,它由两个主要的阶段:估计和共识。根据传感器的感应范围,估算阶段可以分为两个分支。如果一个目标是衡量节点在时间 ,它的估计是通过粒子流过滤器。相反,该节点不能检测到目标时间 ;只有预测粒子流过滤器运行的一部分。然后每个传感器计算其感知价值的信心(指的是(15)基于后验估计协方差矩阵或先验协方差矩阵。在共识阶段,max-consensus算法利用所有传感器同意最好的估计传感器。
请注意,我们的算法需要在传感器网络的同步时钟。我们现在给的细节DPFF的两个阶段假定每个节点获得最好的估计结果 在WSN在时间的 。
3.1。评估阶段
DPFF,后验分布是由一组粒子近似从高斯分布采样 与相同的权重 。然后被传输到所有粒子在时间步通过动态模型。因此,先验分布可以表示为粒子 。
整个过程的评估阶段为每个节点图中概述2。作为一个目标可能移动或节点的传感领域 ,如果传感器已经探测到目标的感应范围内,那么它的估计是由粒子流过滤器(算法1)。每个节点的本地输出当地后近似为高斯分布。相反,如果测量节点不可用 ,然后只有预测的粒子流过滤器将(1 - 3行执行的算法1)。
在下面,详细给出了粒子流过滤器。为了避免混淆,我们将忽略粒子状态指标。粒子流过滤器用于指导当前测量粒子的以便他们能更精确地近似后验分布。让 和 分别表示可能和之前的功能。日志同伦被定义为 在哪里是一个实数,不同吗来 。 是归一化常数。当 ,我们获得预测密度函数 ,当 ,我们得到后验分布。假设粒子的流动是由贝叶斯规则根据指引
结合(7), 可以计算和实验所得到的 在哪里是过程噪声的协方差。为简单起见,假设 。根据(7)和(9),下列方程可以推导出:
假设 高斯pdf文档,那么封闭的解称为精确流过滤器(25可以导出 在哪里
让和代表预测均值向量和协方差矩阵之前,分别。表示矩阵和测量功能是测量噪声的协方差。对于非线性模型,测量矩阵的函数可以通过测量模型的线性化。更多细节的实现和分析具体的流过滤,请参考[20.,25]。我们总结的流过滤算法1。
重要的是要注意,存在几种不同的实现粒子流过滤器,如非零扩散粒子流过滤器(26),不可压缩流体过滤器(16),具体多姆和黄(电火花强化)过滤器18]。在某些情况下,格罗莫夫解释的方法(27- - - - - -29日),这将提高粒子流过滤器性能。粒子流过滤器的性能也受到拟时间的离散化 。随着粒子流过滤器是一个普通的微分方程来描述的,一个合适的离散化是必不可少的捕捉流动态(30.]。在本文中,我们设置一个序列的离散步骤与统一的步长 。
总之,传感器节点收到测量时,节点可以获得评估结果 根据粒子流过滤器(算法1)。另一方面,如果没有检测到的目标th传感器节点,根据粒子目标状态估计从预测。然后估计状态误差协方差矩阵计算
为了测量估计目标状态的每个节点的质量、感知价值的信心需要计算的评估阶段。如果目标是由传感器检测到 , 基于后验误差协方差矩阵计算 ;否则,基于之前的误差协方差矩阵计算 。的具体计算公式如下 在哪里是矩阵跟踪运营商。很明显,随着估计的可靠性由传感器节点在时间(22]。
在估计阶段的结束时,每个传感器节点将获得的价值感知价值的信心 ,当地的估计 ,和当地的误差协方差矩阵 。这些值可以用来达成一致共识的阶段。
3.2。共识相
共识阶段的目的是选择最好的估计在传感器网络和传播所选评估与相关信息(误差协方差矩阵)。指出,为了降低通信成本,我们交换误差协方差矩阵和状态估计,而不是整个粒子集。因此,下一个时间步,每个传感器节点需要重绘粒子基于最佳状态估计和误差协方差矩阵。的max-consensus节点在时间据报道在算法2。
|
||||||||||||||||||||||||||||||
算法2是这样工作的:节点获得的值估计阶段, 。然后传感器节点初始化的变量 与 ,分别。初始化所有的变量后,节点交流的变量 与邻国的算法(5 - 6行2)。然后节点选择马克斯知觉信心价值对应的最佳估计算法的邻国(7 - 8行2)。的节点将取代其估计结果相应的估计和协方差矩阵估计和(9和10行,职责)。的最后阶段,每个传感器会同意最好的状态估计的目标与相关的误差协方差矩阵(12 - 13行算法2)。这两个变量将在下次使用 评估的阶段,为了让每个节点的粒子流过滤器从最好的估计结果,因此改善算法的性能。
它可以证明21期间节点收敛步骤,是图像传感器的直径。
3.3。收敛性分析
DPFF算法中,每个节点将在有限的离散步骤通过max-consensus收敛算法。的收敛DPFF证明如下:
假设每个节点运行DPFF算法,共识后阶段 ,节点和节点的方程 在哪里组节点和吗估计均值对应最大价值感知信心 。
在每一个迭代算法2第7行是选择马克斯从你的邻居节点max-consensus算法的更新规则。max-consensus算法保证在有限数量的迭代收敛。因此,在步骤,算法2将保证
在每次迭代中,变量和存储相应的平均值和误差协方差矩阵,分别。因此,迭代结束时,(16)是可行的。(讨论的收敛性问题9详细)。
备注1。在本文中,我们用一个高斯分布近似后验分布。在非高斯系统,后验分布可以用多个高斯分布的混合物。所以,DPFF不能直接应用。一个名为高斯混合颗粒流的新粒子流过滤器(31日)可以用来满足非高斯情况。当为代表的后验分布是高斯混合模型(GMM) ,相应的计算如下:
4所示。实验
在本节中,我们评估的性能提出DPFF算法在模拟环境中并与其他方法进行比较:集中式粒子滤波(CPF),我们使用论坛为基础的性能表现,基于平均共识的分布式粒子滤波(15)(DPF-AV),体重平均一致同意的信息分布式粒子滤波(DPF-WAV) [12]。
4.1。示例1:网格网络
考虑这样一个仿真目标移动在300 m×500 m地区15个传感器。传感器监控重叠区域。每个传感器节点监测地区被认为是一个圆的半径75米的中心是在传感器的位置。一个传感器的测量目标只有在目标出现在传感器的感应区域。图3说明了传感器和网络连接。传感器之间的连接为灰色虚线所示。每个传感器只能直接沟通与周边传感器的距离小于通信范围。目标的状态向量表示为 ,在那里 和 分别代表了目标的位置和速度。表示目标的周转周期。在这种情况下,几乎协调转模型与已知的常数转率和未知的速度被认为是。这个模型能够解释复杂的机动目标的运动。非线性场景中使用(32,运动的目标是根据建模 在哪里 年代, 米/秒2, rad / s。观察是一个嘈杂的方位和距离向量 在哪里 , 和 。 从目标到传感器的距离。
粒子的数量为每个节点是设置500 DPF-WAV和DPF-AV算法,而DPFF算法只使用50粒子在每个节点,而公积金等算法从所有传感器节点收集整个可用的测量,并使用500个粒子的估计。
我们计算的误差度量之间的均方根误差(RMSE)真的,每次即时估计目标位置从所有的传感器。让 和 分别表示真,估计目标位置 。RMSE值在时间在大量的蒙特卡罗计算根据运行 在哪里 是蒙特卡罗的数量。
一个样本的估计目标跟踪DPFF如图4,这也显示了估计跟踪从论坛,DPF-WAV, DPF-AV算法。很明显,DPF-AV失去了追踪,而其他算法跟踪目标时工作得很好。
图5显示颞RMSE的进化。可以看出DPF-AV算法执行这些方法中最严重的灾害,而结果论坛,DPFF, DPF-WAV相当接近对方。DPFF的性能和DPF-WAV几乎一样好论坛,比DPF-AV更好。特别是,DPF-AV有严重的分歧。清楚该算法的比较与DPF-WAV,我们只阴谋DPF-WAV,论坛,DPFF图6。图6说明了关系的RMSE DPF-WAV的时间戳,论坛,DPFF算法。随着DPF-WAV大幅波动,很明显,DPFF比DPF-WAV和接近论坛。特别是比DPFF DPF-WAV需要更多的粒子,通常需要大量的计算资源。
此外,我们还计算了平均RMSE (ARMSE)方法。ARMSE给出的
表1列出了ARMSE, RMSE值的标准偏差,每个节点的平均执行时间超过500模拟试验。第一列在表1是不同的算法的粒子数。可以看出该DPFF只有50粒子得到更好的预测结果比DPF-WAV DPF-AV,几乎等于论坛与粒子数的十分之一。对于每个节点的平均执行时间,DPFF小于四分之一的DPF-WAV DPF-AV。总之,DPFF具有更高的精度和更少的执行时间。
4.2。示例2:随机网络
在第二个场景中,我们考虑一个大规模稀疏的WSN如图7。这是一个很好的基准,因为大多数的大规模WSN分布在现实世界中。图7显示了大型稀疏的WSN在我们的模拟。存在100个传感器节点和随机放置的位置传感器。每个传感器节点的通信和传感范围是20米和10米,分别。在图7,红线表示目标的真实轨迹。国家动态功能和测量功能类似于(19)和(21而过程噪声的参数 米/秒2和测量噪声的参数 。然后我们论坛相比,DPF-WAV, DPF-AV DPFF。在这个仿真,DPFF保持50粒子/节点为每个时间步论坛,DPF-WAV, DPF-AV使用1000粒子。
图8说明了估计跟踪的算法。可以看出,估计轨迹DPF-AV(青色曲线)是远离目标轨迹(红色曲线)。相比DPF-WAV(蓝色曲线),估计结果(黑色曲线)DPFF更接近目标轨迹。四个算法和时间的RMSE值在图所示9。一个显著的事实是,DPF-AV明显偏离60后的时间步骤。我们注意到从图9的RMSE DPF-WAV是随时间波动的数量取决于节点检测到目标。此外,提供一个整体的比较不同方法的性能,表2给出了平均和标准偏差RMSE和平均运行时四个方法。在表2可以看出,每个节点的平均运行时DPFF 0.1295秒,占约十分之一的DPF-WAV(0.9928秒)。最耗时的算法是论坛,在一个中央节点基于粒子滤波的测量。最后,该算法明显优于另一种算法在这个实验中。
作为一个整体,DPFF算法实现与高精度稳定跟踪一些粒子。
5。结论
我们提出了一个分布式粒子流过滤算法的无线传感器网络。在每个传感器,当地的一个粒子流过滤器计算局部状态估计,仅取决于当地的测量。然后感觉信心值计算的粒子流过滤器。max-consensus用于使所有节点达成目标的最佳估计位置。在提出的分布式粒子流过滤器,每个节点只与周边传感器节点通信,不需要任何路由协议。我们提出的分布式粒子流过滤器应用两个目标跟踪场景和实验证明它的性能比分布式averaged-based粒子滤波;此外,它需要更少的计算时间和样品。分布式粒子流过滤器的扩展到多个目标跟踪在WSN仍然是一个潜在的主题为未来。
的利益冲突
作者宣称没有利益冲突。
确认
这项工作是由中国国家自然科学基金(国家自然科学基金委;批准号61305013)。