文摘

本文提出一种新方案的在线精确估计轮轨粘着系数和最佳粘合防滑控制载重电力机车(HHEL)基于滑模和不对称屏障李雅普诺夫函数(ABLF)理论。达到最佳附着力HHEL的控制,有必要准确地估计轮轨粘着系数。然而,粘附系数很难被测量与传统的物理传感器。本文的第一个新奇设计智能传感器附着系数基于滑模观测器(SMO)。知觉的粘附系数转化为牵引电机的负载转矩的观察,和轮轨粘着系数进一步计算通过使用负载转矩观测值。HHEL达到最大牵引从最佳附着力的操作点。然而,车轮打滑是最有可能发生在这一点。根据粘着系数特性曲线的变化趋势,机车的操作状态可分为两个区域:稳定和打滑的地区。本文的第二个新奇的适应ABLF保证HHEL操作在一个稳定的地区和HHEL最佳粘合防滑控制的实现。最后,仿真和实验结果验证了该方法的可行性和有效性。

1。介绍

载重电力机车(HHEL),广泛应用于铁路运输的特点是高牵引的力量。然而,牵引力的有效使用HHEL轮轨粘着条件是有限的,这是受到温度的影响,湿度和表面状况。达到最佳的粘附HHEL所需的控制,有必要准确地估计轮轨粘着系数。但粘附系数是很难被测量与传统的物理传感器(1]。先进的传感器是一个HHEL控制系统的重要组成部分。高精度传感器可以准确地监控,迅速反馈,和外部扰动不敏感,有效地提高了控制系统的性能(2]。因此,一个先进的粘附系数传感器必须使HHEL实现最佳粘着控制和发挥最大化的牵引。

最近的研究集中在获取机车的粘着系数。提出了全状态观测器的方法观察地铁的粘附系数(3]。然而,反馈增益矩阵对观察者的精度有很大影响。使用卡尔曼滤波方法估计的机车粘着系数4),这就需要一个更大的数据容量。

在实践中,观察的粘附系数可转化为牵引电动机负载转矩的估计;然后,粘附系数可以计算负载转矩的观测值。滑模控制方法具有良好的鲁棒性参数变化和外部干扰5]。观察方法的永磁同步电动机提出了永磁同步电动机负载转矩的滑模观测器(6),获得更好的观测精度。一连串滑模观测器设计观察附着系数的导数,和更好的控制效果是实现7]。

为了有效利用机车牵引力,相当数量的研究人员专注于获得最优粘附控制(8,9]。然而,根据粘着系数特性曲线的变化趋势,机车的蠕变速度必须限制在稳定区域,避免车轮打滑。传统readhesion控制是通过快速检测车轮滑移,调整扭矩使机车回到稳定的地区。这种传统方法的缺点是它不能完全消除打滑现象(10]。

近年来,屏障李雅普诺夫函数(BLF) state-constrained控制方法已被学者关注。BLF技术也应用于高速列车的稳定控制,和蠕变状态有限的稳定区域,保证列车运行的安全性和乘客的舒适11,12]。因为BLF障碍边界的控制技术是对称的,不可避免的障碍地区包括打滑。因此,控制的稳定性无法保证(13]。ABLF理论提出了(14),障碍边界可以根据不同的需求设计约束;的初始条件ABLF比BLF可以更放松。工作(15)提出了一种飞机着陆使用ABLF制动控制系统,以避免飞机制动期间锁定。

灵感来自上面的调查,HHEL的粘附系数估计准确实时利用滑模控制方法(6,7),最优HHEL防滑轮控制方法提出了基于ABLF算法(14,15)操作机车在稳定地区最佳粘合点附近。该方法确保最佳的粘附和防滑控制控制和有效利用HHEL牵引力。

本文的其余部分组织如下。节2HHEL的轮轨系统的模型描述。节3,滑模观测器设计观察附着系数。节4,一个ABLF控制器设计,及其稳定性进行了分析。节5进行模拟和实验验证了该方法的有效性。节6,提出了结论。

2。HHEL轮轨系统的描述

简化的轮轨的机车模型如图1。模型由三部分组成,牵引电机,齿轮箱,齿轮和铁路(16]。牵引装置的主要任务是将牵引力矩的牵引电机机车的车轮通过变速箱和驱动轮,使其旋转的速度 。在牵引运行过程中,车轮速度总是大于车辆速度 。一般而言,蠕变速度可以被定义为速度区别车轮速度和车辆速度。机车驱动前进的附着力从车轮和轨道之间的蠕变现象。

2.1。机车轮的动态模型

随着阻尼系数忽略,牵引电动机方程如下(16]: 在哪里牵引电动机的电磁转矩是什么 ,是负载转矩 ,转子角速度 ,轮的半径吗 , 牵引电动机的惯性矩 ,是车轮和轨道之间的附着力 ,和齿轮箱的速度比,写如下: 在哪里是车轮的角速度(rad / s)。

用(2)(1),机车轮的动态模型

2.2。整个机车的动态模型

机械动力学的HHEL 8轴定义如下(17]: 在哪里是机车和负载的总质量(公斤);的粘附力的牵引电动机吗轴 ; 是迟钝的和力量吗 ,车辆速度密切相关 ;和 , ,和阻滞系数,都是积极的常量。

2.3。轮和铁路的粘附特性曲线

粘着系数用于描述复杂机械车轮和轨道之间的关系。轮轨粘着机理的示意图如图2。微小变形区发生在轮轨接触区当车轮转动轴负载的作用的结果 。然后,粘附力是由车轮和轨道之间的相互作用。

的附着力和粘附系数有以下关系18]: 在哪里是机车的轴负载。

根据(5),一个大的粘附系数相当于一个好的附着力 。两种方法来改善粘附系数提出了在这个研究。第一个解决方案是增加机车车轴负荷。然而,车轮和轨道之间的磨损也会增加由于轴负载的压力。第二个解决方案是充分利用当前轨面条件来获取最佳的粘附系数 ,从而提高机车的牵引力。

粘着系数不仅是与轮子的表面状况和铁路也受到蠕变速度 。以下经验方程推导出基于大量的实验数据和统计样本(19]: 在哪里 , , ,和是轮子的表面状况系数和铁路,这是积极的常数。是蠕变速度 。

图3显示了三种不同的轮轨表面条件下粘附特性曲线。虽然不同的最佳的粘附系数存在于不同轨面条件,它们都表现出相同的趋势。即粘附系数增加的增加稳定的地区,然后与蠕变的增加急剧下降为零穿越后的最佳附着力 。如果防滑措施不能立即获得,空转或滑动断层变得不可避免。

根据(3),(4)和(6),HHEL的动态模型如下:

方程(7)表明,机车粘着控制系统表现出很强的非线性特征。传统的最佳粘着控制方法是用来跟踪给定的最佳蠕变速度 。这个方法确保了机车运行在最佳的粘附,最大附着力。然而,蠕变速度波动在最佳附着力在追踪的过程中。机车打滑地区进入之后,就容易打滑或空转。因此,基于最优控制策略必须建立粘附控制以确保蠕变状态是限制在稳定地区。

3所示。在线观察轮轨粘着系数

在本节中,粘附系数滑模观测器的设计步骤。首先,牵引电动机负载转矩观测器设计观察负载转矩。然后,轮轨粘着系数进一步计算通过使用负载转矩观测值。

3.1。滑模观测器的设计

电动机转子速度被选中作为状态变量 。方程(7然后改变如下:

滑模观测器设计如下: 在哪里的观测值吗和是一个设计。

观察者错误定义如下:

用(9)和(8)(10)的收益率

3.2。在线观察轮轨粘着系数

观测误差被选中的滑动面。

定理1。考虑到系统(8)和它的观察者(9),如果设置为滑动面(12),如果够大够初始吗 ,导致全局渐近收敛于零。

证明。选择李雅普诺夫函数如下: 用(11)(13)的收益率 在哪里满足 和 。和是常数待定。
然后得到以下方程: 根据李雅普诺夫稳定性判据和滑模到达条件,错误逐渐收敛于零。
这个方程完成了证明。

一旦系统到达滑动面,(16)可以根据滑模等效原则。

用(16)(11),然后将产生

附着系数可以被替换(计算17)(1)和(5),如下所示:

4所示。最佳粘合防滑控制基于李雅普诺夫函数不对称的障碍

在本部分中,首先,ABLF原则的介绍,然后,最佳粘合防滑控制器设计和稳定性的证明。

4.1。ABLF理论

下面的非线性系统被认为是(14]: 在哪里是状态变量,是一个给定的目标,是控制律,和光滑函数,实际值之间的误差吗和给定的值 。

选择以下BLF [14]:

引理1 (15]。 是连续和正定在一个开放的区域 。由连续的一阶偏导数是负的明确的和连续的。如果 或 , 。一个积极的常数的存在。当 ,然后 。
BLF的示意图如图4(一)。的边界约束是严格对称的原点。

备注1。当BLF应用于机车防滑轮控制和最优蠕变速度被认为是一个跟踪的目标 ,应该考虑两个问题。(我)稳定的地区:整个稳定区域的边界必须包含在为了满足初始收敛域 。因此, 。(2)打滑地区:跟踪目标的峰值点的粘附特性曲线、蠕变状态应尽可能接近峰值点。设计作为一个小的常数。

这两个问题相互矛盾。为了解决这两个地区的不同需求,ABLF方法提出了防滑HHEL的约束。的帮助下一个开关功能 , 分为两个部分,即 和 。在稳定和滑区域, 旨在构建ABLF,实现防滑约束。相应的ABLF示意图如图4 (b)。

4.2。ABLF-Based防滑轮控制器的设计

HHEL ABLF-based防滑控制器设计如下。(1)选择状态变量 。 用(7)(21)的收益率 在哪里 , , 。(2)定义跟踪误差 。 用(23)(22)收益率以下错误的导数 。 (3)设计ABLF如下: 在哪里 和 。

备注2。蠕变速度跟踪误差表示为 ,当且仅当 ,在这种情况下 。如果 和 , 和是连续的 。因此,是连续的和积极的开放的地区 。

描述的系统(21)和(22),控制律设计如下: 在哪里 和 。

定理2。描述的非线性系统(23)和(24),如果最初的错误 在该地区,错误总是约束 。然后,变量逐渐收敛于零。

证明。讨论了控制器的稳定性证明两种情况。

案例1。当 和 , ;它的导数可以获得如下: 该控制律更改为 。 用(31日)(30.)的收益率 为 当且仅当 和 。

例2。当 和 , ;它的导数可以获得如下: 该控制律更改为 。 用(32)(31日)的收益率 为 , 根据(30.)和(33),转换成 总之,是一个连续和正定开放地区的标量函数 。的导数是负的,连续的。 或 , 。根据引理1,最初的错误 的间隔,这始终是有限 。
根据控制器的稳定性证明在这一节中,下面是获得。(1) 是有界的。(2) 是有界的, 在哪里 是有界的。很明显,是有界的。(3)根据(24), 在哪里是有界的, , , , ,和是常数。显然,是有界的。总之,变量有界;它的平方积分和导数有界。根据Barbalat引理(20.),该变量逐渐收敛。
这个方程完成了证明。

备注3。根据(23), 在哪里 和 ; 然后收益率 (如左边所示部分37), 。考虑到机车牵引条件下运行 那么,

蠕变状态的不对称约束目标的设计可以保证 。与传统的BLF方法相比,ABLF包含整个机车的初始收敛区域稳定的地区。初始BLF放松的收敛条件。

5。仿真和实验

5.1。ABLF-Based防滑控制器的模型

图5显示了图模型的ABLF-based防滑控制器HHEL用于仿真和实验。该模型主要包括三个部分,即机车动力学模型,粘附系数滑模观测器,ABLF控制器。机车的动力学模型是由牵引电动机控制模型,HHEL动力学模型,机车的身体阻力方程,一个粘附经验方程模型。滑模观测器的粘附系数估计,机车粘着系数电动机转矩信号和运动速度作为输入信号。ABLF控制模块计算控制输出转矩蠕变速度之间的误差和给定的最佳蠕变速度 ,粘着系数 ,和微分速度信号车辆的身体。

表1礼物HHEL的参数。最优的参数蠕变率和最佳的粘附系数的三种类型的铁路表面如表所示2。

该方法与传统的滑模控制方法来验证ABLF-based控制策略的鲁棒性。钢轨表面状况逐渐恶化。在0 - 0.5 s,机车从干燥轨面和最佳蠕变速率是0.2 m / s。0.5秒后,机车进入湿铁路和修改0.085 m / s。1后,机车进入铁路和雪变成了0.153 m / s。车辆的阻滞系数 , , 。ABLF控制器增益 和 。边界屏障 和 。滑模控制器的切换收益 , , 。

5.2。仿真结果

仿真结果如图6- - - - - -10。图6显示了实际价值,通过滑模观测器估计(SMO)和估计full-dimension状态观测器(FDSO) [21)的附着系数。首先,SMO跟踪实际的附着力值在0.05 s,和FDSO跟踪实际的附着力值在0.07 s。其次,当轨面切换到湿表面,SMO跟踪的实际价值粘附系数在0.51 s,和FDSO达到0.54秒。最后,SMO再次执行观察效果比FDSO,轨面切换到雪的表面。滑模观测器实现在整个阶段良好的观察效果。

图7显示了火车头的蠕变速度的跟踪结果。图8显示了蠕变速度的粘附特性曲线。机车的驱动点一个在干燥的铁路。蠕变速度稳定在0.2 m / s,粘附系数稳定在0.29。在0.5秒,轨面变成湿轨面,粘附点移向粘附点B,蠕变速度稳定在0.08 m / s,和附着系数稳定在0.16。在1 s,轨面变成湿轨面再次,蠕变速度和粘附系数仍具有良好的稳定性。与传统的滑模控制技术相比,ABLF控制器不仅收敛迅速,最大限度地减少稳态误差,还避免了滑模控制的抖振现象在达到最佳的粘附。

图9显示了机车牵引电动机的输出转矩波形。在0.5秒和1,输出转矩牵引电动机的变化与轮轨表面状况的变化。这两种方法之间的区别是,ABFL控制器的控制力矩的变化只有当轨面条件开关和控制转矩没有丝毫波动的稳定状态。由于SMC的抖振的方法,控制转矩的唠叨总是发生在整个过程。

5.3。实验结果

RT-Lab是一个强大的模块化的实时仿真平台,它可以用作(边境)[快速控制原型和半实物仿真技术22]。图10显示了RT-Lab实验平台用于这项工作。图11介绍了RT-Lab边境的配置图ABLF HHEL的控制系统。的C程序代码ABLF控制器和滑模观测器TMS320F2812 DSP控制器使用电脑下载。然后,编译和下载到OP5600 HHEL模型,和边境ABLF HHEL可以控制系统的实现。DSP可以使用车辆速度、车轮速度,电动机转矩和蠕变速度的最优值作为控制器的输入信号。采样周期设置为10μ年代。

图12显示了实际的实验波形和观测值的SMO和FDSO。实验结果表明,SMO可以准确地跟踪实际的粘附系数,和SMO的性能比FDSO要好。图13显示给定的实验值和实际值的蠕变速度。结果表明,ABLF控制器可以渐近跟踪给定值的蠕变速度。图14显示电机控制力矩的实验波形使用这两种控制策略。ABLF控制策略清楚地显示了良好的稳态控制精度,从而避免了传统滑模控制的抖振的方法。

6。结论

本文提出一种新方法的在线精确估计轮轨粘着系数和最佳粘合防滑控制载重电力机车(HHEL)基于滑模和不对称屏障李雅普诺夫函数(ABLF)理论。可以得出下面的结论与该方法获得的结果。(1)HHEL的动态模型推导,HHEL的粘附机制进行了分析。(2)测量附着系数的困难与传统物理传感器是解决,通过设计滑模观测器可以在线实时准确地观察附着系数。(3)一个最佳粘合防滑控制器是基于ABLF理论设计的。该控制器实现了非对称控制HHEL根据不同蠕变状态,确保了蠕变状态约束的稳定区域。与现有的防滑控制方法相比,该方法减少了电机的转矩脉动。HHEL粘附控制性能的提高。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

作者的贡献

Kaihui赵提出ABLF防滑控制方案和派生机车的动力学模型。李鹏和赵Kaihui设计整体算法和模拟。李鹏、李Yanfei Tonghuan阴执行实验和模拟;Kaihui赵和李鹏写的手稿。Changfan张和京他监督工作和修订。

确认

这项工作支持下的中国自然科学基金批准号。61773159,61473117,和61733004,湖南省教育部门的科研基金在格兰特a058 16和17号b073,下的湖南省自然科学基金批准号。2018 jj2093 jj4031 2017和2016 jj5012,湖南省教育部门批准号13 cy018,湖南教育的教学改革基金部门批准号湖南教育通知[2016]。400年,学位和研究生教育的教学改革基金批准号下的湖南科技大学JG1604,重点实验室湖南省电力驱动控制和智能设备批准号2016 tp1018。