方法使用标量磁强计远程跟踪磁性目标数组

文摘

矢量的方向磁传感器可以影响磁异常的测量精度,从而提高磁性目标的定位误差。与矢量磁传感器相比,标量磁传感器的测量几乎不会受到它的方向。因此,我们提出一个方法来跟踪目标与静态磁标量磁强计数组。在这项研究中,目标的磁矩的大小是一个关键参数。我们隔离并制定一个优化问题,基于它来估计目标位置和磁参数。计算这个优化问题的解决方案,一个专门的粒子群优化(PSO)算法。然后,我们定义一个质量指标评估计算的解决方案优化问题。该方法验证了模拟和真实的SUV车经过时收集的数据数组的直接路径。结果表明,跟踪轨迹非常接近真正的轨迹和质量指数可以作为标准允许接受或拒绝的定位目标。

1。介绍

目标包含铁磁材料磁传感器可以探测到由于磁场所产生的。随着磁异常检测技术的发展,研究人员已经提出了几种方法对目标定位或跟踪(1- - - - - -9]。通常情况下,我们可以用六个参数来描述目标 。一个矢量传感器可以提供许多宝贵的目标信息。为了计算目标的六个参数,至少需要两个向量磁力计来构建6个非线性函数。因此,传感器阵列被广泛用于定位磁性目标。永利(1)提出了一种基于磁梯度磁偶极子定位方法。奈良et al。2)获得了定位公式为磁偶极子定位磁向量及其空间梯度。在这种方法中,定位的准确性对噪声高度敏感的磁异常场矢量数据。地磁场的测量数据是由环境和磁场产生的目标。因此,很难获得精确的磁异常场从向量磁力计在实践中。一般来说,环境磁场的梯度很小,和磁梯度张量的测量可以反映目标的磁异常。为了克服地磁场的影响,提出了磁梯度张量阵列由多个向量磁力计来定位磁性目标(4,5,10- - - - - -12]。刘和王10)提出了一个方法定位磁性目标使用硬件磁传感器阵列。帮派et al。5)提出了一种旋转不变的方法定位磁性目标使用磁梯度张量系统。尽管本地化优势明显的梯度张量,挑战存在梯度张量测量。原因如下:(1)数组的旋转振动将导致每个矢量传感器的定位误差。(2)严格对齐的矢量传感器阵列是非常困难的。(3)三轴矢量传感器并不完全垂直的。这些原因会影响磁异常测量(13]。

然而,一个标量磁传感器如光泵磁力仪具有重要的优势是其取向相对不敏感。光泵磁力仪不工作只有两个方向平行于光轴时环境字段或垂直于环境领域。因此,它适用于大范围的角度。在许多位置的方法,欧拉反褶积方法(14- - - - - -16),这是很重要的磁数据的解释,用于确定的深度和位置静态目标使用一个移动的传感器。在这种方法中,磁场网格数据(概要文件或地图)是用来确定位置或边界(17]。因此,区域内的磁场数据需要测量。

在本文中,我们专注于使用静态标量磁强计数组而不是固定数组向量磁力计来追踪一个移动的磁性目标。我们提出一个方法来决定移动目标的参数。在这种方法中,我们分离磁矩的大小和制定一个优化问题,基于它来估计目标位置和磁参数。这可以减少未知参数的优化问题。然后,我们开发一个专用的PSO算法来计算这个优化问题的解决方案没有初始参数值。PSO算法不能总是在每个计算收敛于全局最优解。因此,我们定义一个质量指标作为接受或拒绝的标准PSO算法计算的解决方案。

2。基于标量磁强计阵列定位理论

磁性目标可以被认为是一个磁偶极子之间的距离时,磁传感器是3倍大小的偶极子最大的尺寸(18]。磁场向量产生的偶极子是一个函数的距离目标和传感器和磁之间的时刻自己的。我们与七个标量磁力计建立一个数组。数组的中心位于一个笛卡儿坐标系统的起源与轴向北方的地理,地理的轴向东部,和z轴向下到地上,如图1。在坐标系统中,目标所产生的磁场可以描述如下: 在哪里 是自由空间的渗透性。从目标到传感器的距离。磁矩的大小。磁矩的旋转角度向量x - y平面,然后呢是积极的旋转角轴在x - y平面上。 , , 。

在实践中,测量磁场, ,地磁场的矢量和环境和目标磁场(19]:

磁场产生的远程目标远低于周围的地磁场测量。根据近似,我们可以重写标量形式如下:

因此,磁异常衡量一个标量磁强计可以如下: 在哪里表示的矢量方向 。 和表示的倾向和赤纬地磁场环境,分别。从(4),磁异常可以被视为的投影在 。

当磁异常的大小产生的目标很小,地磁场的变化会影响本地化。通常,广泛的特点,对当地地区地磁场变化是一致的。我们可以考虑它的效果是相同的数组中的每个磁强计测量,如图1。因此,我们可以通过减法消除地磁场变化的影响有两个磁力计和获得一个方程如下: 在哪里和数组中的单个传感器的指标。

有六个参数(5),它可以组合成一个六维向量 。方程(5)是一个高阶非线性函数,通常是通过优化方法解决。我们定义一个客观误差函数 在哪里磁场测量的吗和磁力计。计算出的磁场(5)。可以看出,(7)代表之间的均方误差测量和计算磁场。因此,这是一个最小平方误差的问题。参数向量可以解决通过最小化误差通过适当的优化算法。这是正常跟踪磁性目标的方法。

因为(5)是一个高阶非线性函数,有一些局部最优解的解空间。众所周知,目标函数可以影响算法的性能。如果函数简单,参数少,计算的解决方案优化算法的准确性较高。因此,我们隔离磁矩的大小和重写(5),

根据(8),我们定义一个新的客观误差函数

因此,新的误差函数有一个参数比(7)。这是有利于提高解决方案的准确性。

有时,当地最适条件的优化算法不能跳出当困在它和算法可能无法给出正确的全球解决方案。因此,我们应该定义一个标准来评估解决方案,决定是否接受或拒绝根据标准的解决方案。

一旦参数 计算的优化算法,磁矩的大小很容易计算根据(8)。因此,我们可以计算一系列根据不同的磁异常 ,以数组。从理论上讲,如果参数 的目标是真正的价值,计算时刻等于相同的值。然而,测量误差导致的误差参数 计算的方法。因此,它是不太可能的时刻,计算 ,有相同的值。当参数误差小,计算时刻接近相同的值。相反,当错误的参数 大,计算时刻的波动也大。因此,根据磁矩,我们定义的标准的质量解决方案称为质量指标

磁矩的大小与不同的下标(或)表示使用不同的计算磁矩的大小 。

它是指出表达式之间的相对误差平方计算使用不同的磁矩的大小 。这个表达式的值的范围 。是更方便的质量指标的区间 。因此,我们引入了指数函数的表达式,给质量指数(10)。

从(10),的值越接近计算了不同,表达吗是1。这意味着参数 粒子群优化算法计算的目标是接近真实值。相反,如果参数 目标计算了PSO算法的局部最优解,计算时刻的波动也大。这可能会导致的价值是1。因此,质量指标可以作为指标确定计算解决方案是一个全局最优的解决方案。

3所示。基于PSO算法的定位算法

有许多传统的算法(如Levenberg-Marquardt Newton-Gauss算法,和Fletcher-Powell),可用于解决优化问题。Levenberg-Marquardt (l m)算法可以被看作是一个组合的最速下降法和Newton-Gauss法。l m算法的主要优势是它的速度和著名的和可靠的实现(20.]。然而,l m算法不能保证收敛到全局最小,除非初始参数的猜测是适当的(21]。在跟踪系统中,很难给出一个相对良好的参数初始值。PSO算法,粒子群(社会行为的22),可用于解决优化问题没有初始参数的猜测。我们只需要提供解决方案空间的范围(或参数)的范围。所有粒子被认为是一群,每个粒子在解空间中飞行。粒子的位置是根据自己的经验和动态更新群的迭代过程的经验23,24]。PSO算法的优点是它收敛迅速,几乎没有可调参数。应该注意,优化算法可以收敛到局部最小值,不能给出最优解。因此,我们定义质量指数作为指标确定计算解决方案是一个全局最优的解决方案。为了更好地理解PSO算法,一些关键术语的详细描述在PSO算法给出如下。(1)粒子苍蝇在解空间。它有两个属性,位置和速度。(2)位置代表候选人的解决方案优化问题。它是动态更新根据速度寻找最优解。(3)速度决定了粒子的飞行方向和距离下一个步骤。最好是动态更新粒子的位置和群体的最佳位置。(4)适应度函数是一个函数来描述优化问题。它是用来评估每个粒子的位置。(5)健身适应度函数的值与粒子的位置。它是用来反映位置优化的质量。

更多细节的PSO算法中可以看到22,25,26]。在这里,我们开发一个专门的PSO算法跟踪目标基于标量磁强计阵列并给出算法的伪代码。

算法的参数称为惯性权重用于带来平衡全局和局部搜索。时的值较大,该算法更容易找到全局最优解,但收敛速度较慢。相反,当的价值越小,算法收敛速度快,但容易陷入局部最优解的区域。因此,的价值在迭代过程中被动态调整。的参数和 ,称为加速因素,是用来控制粒子的飞行粒子的最佳位置和群体的最佳位置。研究人员做了很多工作在如何选择理想的参数算法实现(27- - - - - -29日]。在[28,29日建议),惯性权重是动态调整从年初的0.9至0.4的搜索,和加速度的因素提出常数为1.49或2。此外,粒子的人口规模会影响算法的精度和效率。它应该根据适应度函数的复杂性决定的。粒子群优化算法的执行时间增加以及人口规模的增加。一般来说,粒子群优化算法的执行时间可能更长比l m算法。

4所示。模拟部分

在模拟,该方法被应用于目标跟踪磁。磁性目标的参数被设置为 。目标的道路上越走越远轴平行,在开始 到最后 ,如图2。数组是由7个传感器。一个传感器位于坐标系统的起源,和其他传感器位于正交轴在2 m从原点。测量误差是集如下:一般是零,标准差为0.04元。PSO算法,我们集 , 150年,人口规模,最大迭代是200。

然后,我们使用该方法来追踪磁的目标。跟踪结果如图3- - - - - -7。目标的位置计算方法和正常的方法,如图3。可以看出,计算仓位接近真实值。磁力计的磁异常测量与多维数据集的距离减少,导致减少信噪比(信噪比)。因此,定位精度降低随着距离的增加。与常规方法相比,该方法有更好的定位精度在距离大。磁矩的角度计算,如图4和5。可以看出,该方法计算的结果比那些正常的方法。目标的磁矩的大小如图6。结果表明,该方法的计算值更接近真实值。

根据(质量指数计算10),如图7。从图可以看出7质量指数小的价值目标的解决方案错误时大。因此,质量指标可用于评估解决方案的准确性由专用的PSO算法计算。

质量指数是用来确定解是全局最优解或局部最优解。正如我们所知,全局最优解的相对误差小于的局部最优解。在实践中,距离和磁矩的大小是跟踪系统的主要参数。因此,计算解决方案可以被认为是全球最优解如果距离的相对误差小于15%,相对误差的仿真还不到50%。在这种情况下,我们可以确定质量指标的最优值,这可以作为阈值。经过多次模拟在不同的点,我们确定质量指标的最优值是0.3。

5。实验部分

5.1。实验装置

为了测试该方法的性能,在实践中,我们使用它来跟踪一辆汽车以一个恒定的速度沿着预定轨道。实验进行的竹在哈尔滨城市湿地公园,中国,那里的环境磁场活动由于外部资源,如电线和流量,很低。我们使用了north-east-down (NED)坐标系统在实验中,位于数组的中心在原点的实验。数组由四个光抽运铯磁力计(CS-L(加拿大安大略省Scintrex, Snidercroft路,康科德]),并且每个磁强计是位于正交轴在2 m从原点,如图8。这种磁力仪具有较高的灵敏度和内在的噪音约0.6 pT /√赫兹在1赫兹。此外,还有另一个磁读铯蒸气磁力计的不确定性称为航向误差(CS-L)。它是一个函数的角度传感器头对当地磁场。在这个实验中,我们使用一个静态目标追踪磁传感器阵列。我们尽力确保磁力计有相同的方向,这样他们会有相同的标题错误。因此,在这个实验中没有考虑标题错误。测量数据获得的采样率2赫兹。

一辆SUV车作为目标驱动在水平面沿着预定轨道。这个计划是平行于轴轨迹 m。在实验中,目标开始 m和结束 m Z位置的目标是−0.63米,和磁矩的参数保持不变 。

5.2。实验结果

因为有四个光泵磁力仪在实验中,我们只能获得三个不相关的磁异常 。我们可以估计只有三个参数的目标。因此,我们设置参数 和磁性目标已知值和应用该方法对实体磁力计测量的数据来估计其他三个参数 。

结果如图9- - - - - -11。目标的位置估计移动在x - y平面如图9,他们被认为接近真实值。轨道的两端定位误差大而在中间,因为信噪比(信噪比)小于结束,在中间。

在我们获得了参数的最优解 目标的专门的PSO算法,我们可以使用(8)来计算磁矩的大小。平均磁矩的大小的目标是估计的磁异常 ,如图10。由于定位错误,错误的磁矩。然后,我们使用中定义的质量指标(10)的质量评估该方法计算的最优解。我们可以直接确定解决方案被接受或拒绝的质量指标。从(10),解决方案是好的如果质量指标的值接近1和解决方案是坏如果质量指标的值接近0。质量指标的阈值应该决定接受或拒绝解决方案基于定位精度要求。解决方案的质量指标如图11。我们可以看到,质量指数的值小的两端。这意味着定位误差相对较大。

6。结论

在本文中,我们提出一个方法基于标量磁强计阵列来追踪一个移动磁性目标。在这种方法中,我们孤立的磁矩的大小从标量磁异常和制定一个优化问题,基于它来确定目标的位置和磁参数。然后,一个专门的粒子群优化算法实现来解决这个优化问题。PSO算法可能收敛到局部最小值,不能给出最优解。因此,我们定义质量指数作为指标确定计算解决方案是一个全局最优的解决方案。我们可以提高跟踪的准确性远程磁性目标的基于质量指标。该方法应用于模拟和实际数据追踪磁的目标。结果表明,跟踪轨迹非常接近真实的轨迹。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

确认

这项工作是由中国国家自然科学基金(没有。61174192)。

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