文摘
dual-tree复小波变换(DTCWT)解决的问题变化方差和方向选择性低两个和高维发现常用的离散小波变换(DWT)。已经提出了纹理分类和基于内容的图像检索等应用程序。摘要dual-tree复小波变换的性能对织物疵点检测评估。作为实验样本,蒂尔达的织物图像,一个纺织纹理数据库从工作组在德国的纹理分析研究委员会(DFG)。的平均能量复小波系数的实部和虚部分别被确定为有效的功能织物疵点检测的目的。则表明dual-tree复小波变换的使用收益更大的性能比非抽取小波变换(UDWT)的检出率为4.5%,高出15.8%取决于织物的类型。
1。介绍
离散小波变换是常用的织物疵点检测的特征提取研究。例如,兰伯特和一杯啤酒1)执行实验使用几个小波相比基地和织物图像缺陷检测的性能。其他相关研究成果已发表(2- - - - - -5]。
然而,离散小波变换(DWT)的严格采样形成患有转变方差的问题,使得它不适合模式识别应用,如织物疵点检测(6]。通常的解决方案是使用抽取离散小波变换(UDWT) [7- - - - - -9]。
即使UDWT方差解决问题的转变,它有一个高冗余度的图像表示,是小波分解的数量水平。导致增加的计算需求(10]。此外,它不能解决对角线方向选择性差的缺点在二维特性。这个弱点UDWT降低了歧视的权力的纹理特性。
dual-tree复小波变换(DTCWT),于1998年首次引入的金斯伯里(10,11),大约是移不变的,并允许定向在2和高维小波只在1 d (2 2 x冗余d为维信号,一般来说)[12]。它被用在几个研究论文特别是纹理描述。例如,损失和Ignat [13]讨论了余弦相似度测量的有效性,皮尔森系数和弗罗贝尼乌斯准则应用于纹理图像的DTCWT系数的大小来决定他们的相似之处。其他应用包括基于内容的图像检索(14,15,图像分割16),和纹理分类(17,18]。
特定于纺织品、王等人利用2 d dual-tree复小波变换分离织物起毛起球织物纹理和公益诉讼的信息从图像无纺织物。他们然后使用,起球织物起毛起球信息和监督神经网络分类器对客观评价(19]。
然而,有有限的文献dual-tree复杂的应用小波变换对织物疵点检测。摘要dual-tree复小波来提取纹理特征,然后使用欧氏距离分类器来检测缺陷的纺织面料。目标是双重的:(i)识别DTCWT的最佳特性和(2)表明,特征提取使用DTCWT更强大的辨别声音的织物瑕疵面料比使用UDWT提取。
本文的其余部分组织如下。部分2介绍了小波变换方法强调dual-tree复小波变换。部分3简要描述了欧氏距离分类器部分4描述数据集和实验。部分5以及他们的解释和介绍了结果,最后,部分6总结了纸。
2。小波变换方法
本节简要介绍了离散小波变换、离散小波变换抽取,dual-tree复小波变换。
2.1。离散小波变换
一维离散小波变换允许一个数字信号分解为低频分量称为“近似”和高频分量称为“细节。“低频分量可以进一步分解成逼近和细节,等等。这个过程如下图所示1三级分解。形成一个系统专门设计的过滤器称为“正交镜像滤波器”。
二维信号(图像)的分解算法应用于两个阶段。在阶段1中,过滤(高通和低通)随后将采样完成沿列在第二阶段过滤(高通和低通)随后将采样的结果应用于第一阶段沿行(20.]。
2.2。抽取离散小波变换
在前面的小节描述的DWT很常见但在某些应用程序中是不合适的,因为它是变异的转变。在这种情况下,可以使用UDWT。一级UDWT类似于一级DWT的异常结果过滤不downsampled原始信号。因此,一个最终与小波近似系数尽可能多的样本原始信号和小波细节系数尽可能多的系数最初导致总体结果与数据作为原始信号的两倍。对于多级分解,过滤器系数upsampled从一个水平到下一个。图2演示了一个两级UDWT分解(20.]。
2.3。Dual-Tree复杂的小波变换
图3显示1 d dual-tree复小波变换的实现使用有限脉冲响应(杉木)实系数过滤器。,,,低通滤波器,而,,,高通滤波器。这些过滤器是这样设计相应的小波和大约形成一对希尔伯特。同样的缩放功能和应该是这样约的希尔伯特变换吗。因此复小波和复杂的尺度函数由以下方程描述将近似解析: 因此指图3,输出系数最高的树(树)和底部的树(树)可以考虑,分别作为复杂的小波系数的实部和虚部。
在前款规定的可以满足指定的条件如果过滤器满足下列条件12]:(我)他们满足完全重构条件。(2)其中一个低通滤波器和其他的应该大约half-sample转变。(3)第一阶段的过滤器和应该改变一个样品对吗和,分别。
满足这些需求的一个方法是设计正交Q-shift过滤器通过最小化能量在频域中提出的金斯伯里(21]。二维的扩展是通过二维复杂的可分离小波描述(2)和一个2 d复杂的分离尺度函数描述(3)。他们由分离过滤器实现列,然后行: 在哪里和所示(1)。
因此,实现2 d DTCWT可分离地2树用于图像的行和列2树。由此产生的小波系数,通过简单的总和和不同操作结合给真实和虚构的小波系数。这给了大约6小波移不变的和面向±15°±45°±75°。读者可以找到的细节12]。
3所示。欧氏距离分类器
欧氏距离分类器,每个模式类的特点是一个向量的平均向量的特征模式的类所描述的是培训的一部分设置为如下方程: 在哪里类培训模式向量的个数吗这些向量求和是接管。
确定一个未知的类成员模式与特征向量在于计算的距离措施(5)和分配到类的是最小的距离: 在哪里类的数量。
上述训练欧氏距离分类器的过程,即为每个模式类平均向量的特征向量对应的特征向量训练集,称为“最大似然培训”(ML)培训9]。
“最小分类误差”(MCE)训练分类器提供了一个更好的方法获得不同的模式类的分类器特征向量(9]。MCE训练算法从毫升方法得到的特征向量,然后自适应地调整以达到最高的分类率的特征向量训练集。提到的流程如下图所示4本文的实验。
织物的图像训练集提交使用小波变换特征提取的操作方法。每个32×32的特性提取织物图像的窗口。每个窗口的特点比较参考特征向量(Λ)的缺陷,没有缺陷类和窗口是归类为有缺陷或没有缺陷。检测结果比较真实的训练样本标签和检测损失函数的价值评估。使用该损失值,调整参考向量(Λ)为了减少损失函数的值。新的检测结果计算使用调整参考向量和新的检测评估的价值损失。这一过程持续进行直到检测的价值损失最小化或低于预定义的阈值。
4所示。实验
4.1。实验样品
实验进行了使用蒂尔达的织物图像数据集[22]。数据集包含的图像四个不同类型的面料:第1类:非常好的面料有或没有可见的内部结构;类2:面料与低方差随机结构。这里不包含表面的痕迹;第三类:面料与清晰可见周期性结构;第四类:印刷材料没有明显的周期性。
为每个4织物类,数据集包含两个代表名为R1, R2、R3。图5显示了四个织物类的样本中包含的数据集。
织物图像有四种类型的缺陷被认为是:洞和削减,油渍和颜色褪色,线程错误,最后织物上的异物。图6显示的例子,这些缺陷类型的织物类2。
表1显示详细的数字图像的蒂尔达数据集被认为是。总共1600张图片不同的织物类和包含不同类型的缺陷。每个图像大小为512×768像素。
每个织物图像分为32×32像素不重叠的窗口的大小。给了一个总数614400 windows的1600的图像。其中614400 windows, 37546是有缺陷的,其余的则是没有缺陷。
37546年所有的有缺陷的windows 37546没有缺陷选择随机选择实验数据集。没有缺陷样本的选择是在这样一种方式从每张图片同等数量的有缺陷的和没有缺陷的样本。实验数据集被分成相同大小的两个部分:训练集和测试集,每个都包含相同数量的有缺陷的和没有缺陷的样本。
因此整个实验数据如下:(我)训练集:37546个样本,18773有缺陷的和18773没有缺陷;(2)测试集:37546样本,18773有缺陷的和18773没有缺陷。
4.2。实验程序
织物疵点检测实验分为两个阶段:(i)训练分类器使用训练集和测试样本集分类(2)有缺陷或不使用训练分类器。训练分类器的步骤如下。(我)一个5级小波分解中每个织物图像的数据集使用dual-tree执行复杂的小波变换。过滤器用于实现小波变换Q-shift FIR滤波器长度14,根据提出的方法设计金斯伯里(21]。小波分解的结果六个复杂定向部分波段五项分解为每个级别对应六个方向:−75°、45°,−−15°,+ 15°,+ 45°,+ 75°。(2)对于每一个样本的训练集,相应的复杂为每个级别的小波分解和小波系数的每个方向部分波段提取。复小波系数子带分解水平和方向用。(3)从复小波系数提取每个子带如步骤2中所述,计算有以下特点:(一)意思是小波系数能量的地方 (b)意思是虚数部分的小波系数的能量 (c)意味着能量的小波系数考虑实部和虚部 (d)意思是小波系数的大小 (e)的方差大小的小波系数
(6)通过(10)表示th复小波系数子带分解水平和方向对应于当前样本,和分别表示它的实部和虚部。表示复杂的总数当前样本进行分解的小波系数的水平和方向。(iv)每个部分波段的特性计算被分为以下特性集。(一)组1。只是意味着能量的部分 (b)组2。平均能量的部分只有和虚部的平均能量 (c)组3。复小波系数的平均能量 (d)组4。小波系数的均值和方差的大小 因此对于每个样本在训练数据集组1和集3同时,30特性吗组2和组4有60的特性。(v)为每个特性集,所有特征值归一化落入范围训练集的样本使用 在哪里是规范化的功能价值,是所有的最小特征值的特征向量训练集,然后呢是所有的最大特征值的特征向量训练集。(vi)对于每个特性集,归一化特性被用来训练使用的最小欧氏距离分类器分类错误(MCE)算法(9]。
的四个特性集(组1,组2,集3,组4)执行一个测试实验使用的所有样品测试数据集。做是为了识别四个最强大的特性集。每个测试实验进行如下。(我)特点为当前特性集的所有样品测试数据集计算步骤1到4中描述的分类器的训练过程。(2)获得的特征值归一化参数(使用相同的扩展和)与用于规范相应的训练集的特征。(3)这些规范化特征送入训练分类器分类测试样品有缺陷的或没有缺陷,然后记录的正确分类率。
比较与UDWT-based DTCWT-based特性的性能特性,进行了类似的实验在相同的数据集,但使用基于UDWT——(抽取小波变换)的特性,而不是DTCWT-based特性。过滤器用于实现长度14 UDWT也和设计使用cascade-form分解过程的低通和高通滤波器如杨所述9]。UDWT的选择是出于这一事实也移不变的,是什么使它适合应用程序的织物疵点检测。
随着小波系数使用UDWT获得小波分解是真实的,他们只能导致特性集集3和组4(就像上面的训练过程的步骤4)中定义。组2不适用,因为它涉及到小波系数虚部组1是一样的集3在这种情况下。
5。结果和解释
图7比较了织物疵点检测率得到四种不同DTCWT-based特性集。做是为了能够评估这些不同特性集的相对鉴别力。特性集组1由意味着能量的小波系数的实部6方向部分波段和5个层次的分解。得到组2,意味着能量的小波系数的虚部6方向部分波段和5个层次的分解了组1。从图可以看出7这显著提高检出率。的特点集3复杂的小波系数的平均能量。对于每个方向子带和每一层分解,这些特性集3可以通过总结在一起的两个对应特征组2。缺陷检测率就下降组2(平均能量的真实和虚构的小波系数分别),但一般仍高于获得使用意味着能量的小波系数本身的一部分(组1)。使用复杂的小波系数的均值和方差的大小(4)导致检出率略低于平均能量的小波系数的实部和虚部分别了(组2)对于大多数考虑织物的类别和缺陷类型。的检测性能组4是高于组2只对织物类别C4,代表R1,缺陷类型E3的蒂尔达的数据集。
在实验中,利用熵的部分,虚部,和震级DTCWT系数的特性也试过了,但是他们并没有显示出显著变化的实验样品。因此决定不考虑他们任何进一步的,很明显,他们不会添加任何改善检测性能。
因此意味着能量的使用复杂的小波系数的实部和虚部得到使用dual-tree复杂的小波分解特性的织物疵点检测建议。如果因为任何原因,不能使用这些特性,那么复杂的小波系数的均值和方差的大小将被使用。
图8比较了织物疵点检测的性能DTCWT——和UDWT-based特性。比较了两种不同的特性集:集3(平均小波系数的能量)组4(小波系数的均值和方差的大小)。提高推理的有效性的比较,四种织物样本类和两名代表被认为每个织物的类别。此外,有缺陷的样本来自不同类型的缺陷。
它可以清楚的看到,对于任何织物类别和缺陷类型,DTCWT-based特性优于UDWT-based特性的两个特性集。织物疵点检测的差异率从4.5%到15.8%不等。性能差别的一个可能的解释是复杂的解析性小波实现DTCWT允许歧视纹理在6个不同的方向。UDWT另一方面实现了一个真正的小波,从而可以区分纹理只有三个方向(水平、垂直、对角线)。此外,对角线方向,面向UDWT无法区分纹理特征在面向+ 45°的−45°。
6。结论
本文特征提取使用的织物疵点检测性能dual-tree复小波变换(DTCWT)调查。方法的优点之一是它的近似位移不变性,产权模式识别中重要的应用,如织物疵点检测。结果表明,平均能量的复小波系数的实部和虚部分别是有效的功能织物疵点检测的目的,优于系数的均值和方差的大小以及平均能量的部分单独或平均的总能量系数。抽取离散小波变换(UDWT)也移不变性的财产。然而,结果表明,缺陷检测性能的特性得到DTCWT远远高于使用UDWT获得。
相互竞争的利益
作者宣称没有利益冲突。
确认
本文中描述的工作是中央大学创新基金支持的技术,自由州(批准号210000414)。作者充分理解金融支持。