多传感器红外图像超分辨率的多尺度多主题稀疏表示

摘要

基于稀疏编码的方法已成功地应用于单图像的超分辨率重建。然而，传统的基于稀疏表示的红外图像SR重建通常会遇到三个问题。首先，红外图像往往缺乏详细信息。其次，传统的稀疏字典是从固定大小的patch中学习的，这可能不能捕获图像的准确信息，也可能忽略了图像在很多情况下自然是不同尺度的事实。最后，传统的稀疏字典学习方法的目标是学习一个通用的、过完备的字典。然而，存在许多不同的地方结构模式。一部词典不足以囊括所有不同的结构。我们提出了一种新的红外图像SR方法来克服这些问题。首先，将多传感器信息结合起来，提高红外图像的分辨率;然后，我们使用多尺度的小块来更有效地表示图像。 Finally, we partition the natural images into documents and group such documents to determine the inherent topics and to learn the sparse dictionary of each topic. Extensive experiments validate that using the proposed method yields better results in terms of quantitation and visual perception than many state-of-the-art algorithms.

1.介绍

在各种电子成像应用中需要高分辨率（HR）红外（IR）图像，例如医学诊断，刑事调查，监控，遥感和航空航天。然而，鉴于相关成像装置或其他因素的固有限制，难以获得期望分辨率的图像。因此，许多努力已经致力于提高IR图像的空间分辨率。SuperResolution（SR）是研究界中最有希望的方法之一。

目前，已经成功地开发了大量的SR方法。现有的图像SR方法可以分为三类:基于插值的方法[1那2，基于重建的方法[3.-6.]，以及基于学习的方法[7.-11］.

基于插值的[1那2]方案采用相邻图像像素的相关性来近似基本HR像素。这些类型的方法可以很容易地高速实现。但是，这些方法可能会导致详细信息的丢失。

基于重建的方法利用来自低分辨率（LR）图像来合成HR图像的附加信息。这些方法是不良估计问题，并且需要有关图像的先验信息来正规化解决方案。因此，已经提出了各种正则化方法来提高SR重建的性能，例如凸套上的投影[3.]，最大后验（地图）[4.那5.[基于规则的方法[6.］.与基于插值的方案相比，基于重建的方法具有更好的性能，具有小的所需放大因子。然而，多帧SR重建的最常见的缺陷是，随着放大因子的增加，LR输入不能提供足够的信息来维持高质量的SR重建结果。

基于学习的方法假设LR图像中丢失的高频细节可以通过学习LR训练块与其对应的HR块之间的共现关系来预测。Freeman等人[7.]首先介绍了SR重建的学习理念，它使用Markov随机字段模型来学习图像的本地区域与其底层场景之间的关系。已经提出了各种有效工具来学习现有信息，例如基于邻居嵌入（Ne-）的方法[8.那12，基于回归的方法[9.那10]和基于稀疏的编码 - （SC-）的方法[11那13-15］.基于ne的方法通过线性结合相邻的训练HR图像块来估计每个所需的HR图像块。Chang等[12]从歧管学习引入局部线性嵌入来处理图像SR任务。张等人。[8.]提出了一种部分监督的NE方法。然而，由于缺乏先验的纹理和细节，基于ne的方法在纹理和细节可视化方面很弱。基于回归的方法利用复杂的统计模型直接估计出所需的HR像素。王及唐[9.]提出了一种基于主成分分析的SR重构方法来估计所需的HR图像。Wu et al. [10]使用内核部分最小二乘回归模型来处理一对多映射问题。WU的方法需要在整个训练数据库中搜索邻居，并使用相同数量的主组件来合成所需的HR特征补丁，从而导致高计算成本。基于SC的SR方法可以更好地保留最相关的重建邻居，并且可以比上面讨论的两种基于学习的方法恢复更多的图像信息。杨等人。[16[假设HR和LR图像共享相同的稀疏系数，提出了一种基于稀疏表示的方法。因此，可以通过组合训练的HR字典和相应的LR图像的稀疏系数来重建HR图像。

上述基于sc的SR方法总是存在三个问题。首先，由于相关成像设备的固有限制或其他因素，红外图像往往缺乏详细信息，导致红外图像重建结果不尽如人意。不同传感器获取的多幅图像提供了对同一场景的互补信息。因此，提高红外图像分辨率的合理方法是将不同多传感器获取的图像固有互补信息进行组合。其次，传统的稀疏字典是从固定大小的小块中学习，不能准确地捕捉图像的信息。然而，图像的局部结构往往在自然图像中与一些相似的邻居重复多次，不仅在相同的尺度内，也在不同的尺度内。局部结构在小尺度上缺失的细节可以在大尺度上从相似的斑块中估计出来。不同的图像选择不同的patch大小以获得最佳的表示。因此，在不同尺度下联合表示图像是很重要的。考虑到上述线索，我们提出了一种多尺度patch学习字典的模型。 We use a simple model that generates pyramid images and divides such images into multiscale patches. Finally, given that dictionary learning is a key issue of the sparse representation model, considerable effort in learning dictionaries from example image patches has been exerted, leading to state-of-the-art results in image reconstruction. Many dictionary learning methods aim at learning a universal and overcomplete dictionary that represents various image structures. However, for natural images, a large number of different local structural patterns exist. The contents can vary significantly across different images or different patches in a single image. One dictionary is inadequate in capturing all of the different structures. Multiple dictionaries [15那17]能更有效地表示图像中的各种内容，提供比通用字典更好的重建结果[15］.在我们的算法中，基于这些观测数据，根据视觉特征将训练块划分为多个组。然后在各自的数据组中学习子字典。字典学习中使用的不合适的训练样本组会导致基于实例学习方法中的伪影[18］.在本研究中，我们将斑块分为几类。每个类别对应一个主题。我们采用了概率潜在语义分析(pLSA)模型[19来对补丁进行分组，并确定固有的主题。这意味着我们将补丁分成几个类别。每个类别对应一个主题。然后我们学习每个主题的稀疏字典。我们的框架单独对待每个组，从而导致更准确的分发字典。我们对给定的补丁进行语义分析，将其归类到一个主题。所选的主题子字典可以更好地表示给定的补丁。实验结果表明，该方法比通用字典法能更准确地重建整幅图像。

综上所述，本研究主要有以下三点贡献:红外图像总是缺乏详细的信息。同时，VI图像包含了丰富的物体边缘和细节，为人眼提供了对场景更感性的描述。本研究结合不同多传感器图像固有的互补信息，提高红外图像的分辨率。要了解稀疏字典，用于表示在同一规模和不同尺度内的本地模式的类似冗余，这项研究构建了从图像下采样的金字塔图像。然后它将金字塔图像划分为多尺度补丁，从而以更有效的方式表示图像并提供更全局的图像。利用pLSA模型，通过确定固有主题对斑块进行分组，并对具有相似模式的训练斑块进行分组。每个字典都是从具有相同主题的某些类型的示例补丁中学习的，并且同时学习多个字典。大量的实验结果表明，我们所提出的方法与最先进的方法相比具有竞争性的性能。

本文的其余部分组织如下2提出了拟议方法的细节。部分3.报告实验结果。部分4.讨论了结论。

2.建议的高级职员计划

本文提出了一种新的稀疏表示算法，旨在结合可见光图像的信息，提供更全面的红外图像，同时在统一的框架内利用红外图像的固有主题。该方法可分为3个步骤:(a)融合多传感器图像信息;(b)获取多尺度小块;(c)学习多主题稀疏字典。在结合可见光图像信息的情况下，该框架在学习LR稀疏字典时提高了红外图像的分辨率。在获取多尺度小块时，我们构建金字塔图像，并从中提取多尺度小块，可以提供更全局的图像。为了更准确地呈现不同的结构模式，我们将自然图像划分为文档，并使用pLSA对其进行分组，确定其内在主题。然后可以学习每个主题的紧凑子字典。

2.1。结合多传感器的信息

给定观测到的LR红外图像，这是HR图像的下采样和模糊的版本对于同一场景，我们得到如下方程: 在哪里表示下采样算子和是模糊过滤器。单个图像SR的目标是重建HR图像来自LR图像尽可能准确。

与LR图像那是从中提取的补丁功能集： 在哪里是提取补丁功能的操作员通过图片．

最近的作品[16那20.]表示衍生特征可以比实际强度更有效地代表修补程序。使用四个1D过滤器获得衍生功能：

多传感器采集的图像在同一场景中提供了互补的信息。红外图像总是缺乏详细的信息。同时，VI图像包含了丰富的物体边缘和细节，为人眼提供了对场景更感性的描述[21］.因此，结合可见光图像中的详细信息来提高红外图像的分辨率是合理的;即利用LR红外图像的信息和相应的HR可见光图像的信息来重建HR红外图像。

应用这4个滤波器，我们得到LR红外图像及其对应的HR可见光图像的每个patch的4个描述特征向量，这些描述特征向量在LR patch的最终梯度表示中串联为一个向量。将LR红外图像的信息与其对应的HR可见光图像的信息相结合，学习LR稀疏字典。

使用稀疏的生成模型，每个补丁功能（）可以在LR字典上投影，表示LR补丁的特征。这种投影产生的稀疏表示通过，表示如下： 在哪里表示原子的稀疏表示。对于HR红外图像，获取高频信息来呈现HR patch。对应的HR补丁特征拥有从HR图像中提取的补丁功能集获得如下：

重新涂上稀疏的生成模型，我们有 在哪里HR字典是描述HR补丁并与之耦合的吗通过关系．这一关系表明每个原子都在有相应的LR版本在反之亦然。我们假设LR补丁的稀疏表示可以直接用于恢复相应的HR补丁;即，．图中描述了结合可见光图像信息的基于稀疏表示的SR过程1．

因此，重构的人力资源图像可以通过在每个然后使用估计与获得每个，它们一起构成了图像．

SC显然是LR和HR补丁之间的桥梁。的字典和在生成这些SC方面具有关键作用。的字典和可以使用K-SVD等算法从一组样本中轻松生成[11]和高效的sc [13那14那17那22］.

2.2。获得多尺度补丁

观察到，不同的图像更喜欢最佳性能的不同补丁尺寸[13］.参考 [13甚至在使用不合适的贴片时观察到伪影的过度处理。对这种现象的解释是从具有固定大小的修补程序的修补程序的字典不能捕获图像的确切信息。一种尺寸的样本贴片对应于一个比例。但是，难以选择图像的确切补丁大小。这样，具有多尺度字典避免预先选择修补程序大小。多尺度治疗可以以更有效的方式帮助代表图像。在我们提出的多尺度框架中，我们专注于同时获得多尺度补丁。首先，建立从图像下采样采样的金字塔图像以了解稀疏字典，用于表示在同一规模和不同尺度内的本地模式的类似冗余。其次，然后提取来自金字塔图像的多尺寸斑块。

金字塔变换是一种有效的多分辨率分析方法。在金字塔变换期间，通过从其相邻的低通滤波的HR图像下采样来获得低空间金字塔中的每个像素。序列金字塔图像构造，如图所示2．通过高斯平滑滤波可以生成金字塔图像，如图所示3.．

让表示原始图像。downsampled版本在电平是通过卷积得到的与高斯内核,如下所示: 在哪里为下采样算子，带因子在水平。

在生成金字塔图像后，我们使用四叉树模型[15]，从金字塔图像中提取多尺度斑块，如图所示4.．我们考虑一组大的大小的大小从序列金字塔图像中提取。然后将根补丁分成大小不同的子补丁沿着树，在哪里是树的深度。获取多尺度补丁后，我们可以从不同尺度的斑块中学习词典。数字5.图示了从金字塔图像中提取多尺度斑块的过程。

２.３.学习多主题词典

我们将自然图像分组到文档中，并将其分组，以确定使用PLSA的固有主题，并更准确地呈现不同的结构模式。每个字典都是从具有相同主题的某些类型的示例补丁中学习的，并且同时学习多个字典。示例图像修补程序由PLSA模型分为许多主题。鉴于每个主题由具有类似模式的许多修补程序组成，可以为每个主题学习一个紧凑的子学习。对于要编码的图像修补程序，选择了与给定修补程序的最相关的最佳子分象。考虑到给定的贴片可以通过所选择的子暗学可以更好地表示，而不是我们的实验验证的当使用通用字典时更准确地重建整个图像。多级文字典学习的使用有两个主要优点：将训练块划分为若干主题，保证子字典更准确地表示样本块的统计模型训练补丁通过知识在主题间的转移，提高了字典对每个主题的学习速度和最终的重建精度。

2.3.1。标准查询

查询(19]，这是LSA的延伸[23[，提供概率制剂在文本收集中模拟文档。PLSA假设从潜在方面的混合中生成单词，其可以从文档分解。PLSA模型已成功用于图像分类，图像检索和图像注释。PLSA模型忽略文档中的单词的顺序，然后使用文档中发生的单词数。我们简要概述了本小节中PLSA的原则。更多细节可以在[19］.

包含的语料库文档用表示和每个文件用词词汇量表示其单词的数量．整个语料库由同现矩阵，每个条目表示单词的计数在文档中．在PLSA的框架中，观察到的单词有条件地独立于文件给定一个潜在变量，这被称为“潜在方面”。图形模型如图所示6(一)说明了联合概率的形式在PLSA模型中。观察到的变量的关节概率是通过在潜在方面边缘化而获得的：

方程(6.表示每个文件为的凸组合方面向量，导致矩阵分解，如图所示6 (b)．每个文档基本上建模为方面的混合，特定文件的直方图由对应于每个方面对应的直方图的混合组成。

pLSA的模型参数为两个条件分布和，它估计了一组培训文档上的期望最大化（EM）算法。特征每个方面，并留出培训集的文件。相比之下，相对于具体文件，不能将任何先前信息携带到看不见的文件。

EM算法用于计算参数和通过最大化观测数据的对数可能性:

EM算法的步骤描述如下:

电子步骤：条件分布由之前对参数的估计计算得出:

M-step:参数和用新的预期值更新：

2.3.2。我们的方法

鉴于IR图像的集合，我们打算确定图像的固有主题。我们使用一般条款[24，如主题、文档和单词等，它们大多用于文献的文本。在我们的应用程序中，我们将稀疏字典的原子定义为词汇表的“单词”，将稀疏字典的滑动窗口定义为“文档”。滑动窗口由补丁组成。数字7.显示了滑动窗口(大的蓝色方块)和一个补丁(小的红色方块)。所有的文档都是根据文档内部和文档之间同时出现的不同单词按照“主题”分组的。我们的方法有以下五个步骤:词汇制剂，文档表示,主题学习,细分建筑，和超分辨率图像重建(SRIR)。我们的方法如图所示8.．

词汇制剂。我们需要通过词汇表的一系列单词代表每个文档。一般稀疏词典与原子通过所有的补丁来构建词汇。每个原子在被定义为词汇表中的一个词。所有的原子生成用于pLSA模型的词汇。

文档表示。我们假设文档拥有补丁．我们使用原子的线性组合代表文档中的每个补丁从通用字典。我们用原子表示patch作为．我们表示词汇的计数在文档作为， 在哪里．然后我们使用pLSA模型来学习文档的潜在主题。

主题学习。所有文件都可以概述Cooccurrence矩阵，每个条目表示单词的计数在文档和是文件总数。EM算法用于计算参数和通过最大化观察到的数据的日志可能性。学习后，表示每份文件的混合比例。可以假定每个文档的最大值作为文档主题分配。

Subdictionary建设。我们假设决定的主题。然后将所有文件分类为团体．对于一个文档组，我们收集属于这些文档的所有修补程序，并表示这些补丁．因此，我们可以获得团体．我们的目标是学习紧凑的细分化从．每一个显然预期具有相同的独特模式。我们使用每组的SRIR学习每个主题的子字典，从而使用pLSA模型为每个给定的局部图像patch选择最合适的子字典。

斯里尔．我们将LR图像分成重叠文档和文档到重叠的补丁中。然后，我们以与主题发现期间进行的方式相同的方式代表每个文档。通过使用EM算法来确定每个文档来确定其主题分配。通过使用对应于子学习的主题来重建文档的每个补丁。我们为测试图像中的所有文档执行此操作，然后取自所有重叠部分的平均值以获得重建的HR图像。

3.实验结果

3.1。样本和设置

在我们的实验中，红外图像和相应的可见光图像来源于[25]http://www.dgp.toronto.edu/~nmorris/data/irdata/．训练图像的样本如图所示9.．在所有实验中使用的LR图像从HR图像下采样。在我们的实验中，通过将相应的HR图像缩小为3的比例为3来产生LR图像。

我们采用峰值信噪比（PSNR）和结构相似度测量（SSIM）来评估超溶剂图像并评估所提出的方法的性能。所有测试图像的PSNR和SSIM的平均值用作质量指标。PSNR基于像素强度评估重建质量。SSIM基于其结构信息测量两个图像之间的相似性。SSIM度量需要一个“完美”参考图像以进行比较，并提供归一化值，其中“0”表示两个图像完全不同，而“1”确认两个图像是相同的。因此，PSNR和SSIM的较高值表明具有更好质量的结果。

３．２．重建结果

在本节中，我们进行了几个实验来评估所提方法的有效性。

实验1（与最先进的算法比较）。使用一些红外图像测试所提出的方法，以验证所提出的分辨率增强方法的有效性，而是在视觉保真和客观标准方面。我们将算法与一些众所周知的图像SR算法进行比较，例如最近的邻居，立方B样条插值方法和阳的方法[16，以验证我们的方法的效率。在我们的方法中，根patch的大小为16 × 16，树的深度为3，在训练过程中训练patch的数量为100,000。对于多主题字典，一般字典中的原子数为1000。在多主题字典中，原子的数量是相同的。我们假设决定的主题（）。对于阳的方法，原子数量为1,000。我们介绍了使用图中不同方法获得的图像的SR结果（具有3）的比例因子10．我们在放大后的红框内提取区域，以显示sr后的细节。我们观察到双三次插值方法模糊了边缘的清晰度，在重建图像中缺失了一些精细的细节。杨的方法(16恢复了大量的细节，但产生了许多锯齿状和环状的工件，以及边缘或细节。与其他三种竞争方法相比，该方法获得了更好的视觉质量。
表中列出了不同算法下LR图像SR结果的PSNR和SSIM值1．我们观察到，本文方法相对于Yang方法的平均PSNR和SSIM增益[16]和双三次插值方法以dB为单位，表明该方法的SR结果在PSNR和SSIM方面具有较好的客观质量。

实验二(多传感器效应)。为了通过组合可见图像的信息来验证多传感器的有效性，我们将多传感器SRIR与传统的SRIR算法相比，作为阳的方法[16］.培训过程中的培训补丁数量为100,000。对于字典学习步骤，字典中的原子数为1,000。数字11显示了红外图像的SR结果。数字11（c）显示传统SRIR算法的结果作为阳的方法[16]，产生沿着边缘和烦人的细节的严重锯齿状的伪影。SR结果有限。数字11(d)显示结合可见光图像信息的结果。我们观察到结果在定性和定量上都有了显著的改善。SR的PSNR和SSIM值在表中列出了使用各种算法的LR图像2．

实验三(多尺度斑块效应)。我们将从使用MultiScale修补程序和一个固定级别修补程序的字典中获得的SR结果进行比较。在基于MultiScale补丁的方法中，根贴片尺寸为16×16.在固定刻度贴片中，分析了具有三种不同贴片尺寸的固定贴片4×4,8×8和16×16。培训过程中的培训补丁数量为100,000。对于字典学习步骤，字典中的原子数为1,000。重建结果如图所示12．我们观察到，不同的图像更喜欢不同的贴片尺寸以获得最佳性能。多尺度处理可以以更有效的方式帮助图像，从而允许应用程序提供更全局的图像的外观。我们观察到从基于多尺度补丁的方法获得的重建的HR图像，如图所示12(f)在定量和视觉感知方面优于基于单尺度斑块的方法，如图所示12（c）10（e）。SR的PSNR和SSIM值在表中列出了使用各种算法的LR图像3.．

4.结论

我们提出了一种新颖的基于稀疏表示的图像SR方法。该算法将可见图像中的详细信息组合以提高IR图像的分辨率。鉴于这些类型信息的互补性质，所提出的方法可以在SR任务中产生最先进的结果。考虑到自然图像的最佳稀疏域在单个图像中的不同图像和不同图像斑块中可以显着变化，所提出的方法使用一个简单的模型，该模型生成金字塔图像，并将金字塔图像划分为多尺度补丁以表示图像一种更有效的方式。我们还将自然图像分区到文件中，并将文档分组以确定使用PLSA的固有主题，并使用稀疏字典学习技术学习每个主题的稀疏字典。广泛的实验结果表明，与最先进的方法相比，我们所提出的方法可以实现竞争性能。

利益冲突

提交人声明没有关于本文的出版物的利益冲突。

致谢

基金资助:国家自然科学基金项目(no. 61271330, no. 61411140248);基金资助:国家博士后科学基金资助项目(20130181120005);四川省科技计划资助项目(2014M552357);2014GZ0005)，教育部留学回国人员科研基金资助项目。

参考

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