基于灰色关联决策的多传感器融合算法和DS证据理论

文摘

决策算法,作为不确定的数据融合的关键技术,是核心获得合理的多传感器信息融合的结果。DS证据理论是一个典型的、广泛适用的决策方法。然而,DS证据理论决定不考虑传感器的不同,这可能会导致不合逻辑的结果。在本文中,我们提出一个新颖的基于灰色关联决策不确定性算法融合和DS证据理论。综合该算法需要考虑传感器的可信度和证据的整体辨别力,可以解决不确定性问题造成的不一致的传感器自身和监测环境的复杂性,同时确保融合结果的有效性和准确性。创新决策算法首先获得传感器的可信度通过引入灰色关联理论,然后定义了两个影响因子作为传感器的可信度和证据的总体可分别根据焦点元素分析和证据的距离分析,分别;之后,它使用影响因子修改证据,最终会通过DS组合规则更加合理和有效的结果。仿真结果和分析表明,该算法能克服大证据冲突造成的麻烦和票否决,这表明它可以提高目标判断的能力和提高精度不确定的数据融合。因此,新的决策方法具有一定的应用价值。

1。介绍

在实际应用程序中,单一传感器很难满足需求目标精度和识别性能。因此,有一个广阔的应用数据融合的决策算法对目标的属性、特点,通过综合处理和类型从多传感器获得的信息。目前,数据决策技术(1- - - - - -3)基于多传感器被国内外学者的高度重视。此外,很多定理和算法出现决策领域的数据。然而,由于约束的属性和类型的数据,目前还没有统一的理论框架或独特的多传感器数据决策算法的分类问题。

对于多传感器决策领域,传统的算法统计方法(4),实证推理(5),投票方法(6,贝叶斯推理7],模板方法[5)和自适应神经网络(8),等等。这些典型的方法都可以解决决策融合多传感器信息在某种程度上,而他们都有一些缺陷。统计方法、实证推理和投票方法过于简单实现可靠的多传感器信息融合决策的结果。贝叶斯推理需要环境的先验知识完成推理,不能保证在实际的应用程序。和模板方法会浪费时间和精力的系统根据一定的规则选择合适的模板。虽然自适应神经网络可以实现一个合理的决策融合,它通常不采用实际应用因其庞大的计算复杂性。DS证据理论(9,10)是支持处理不确定性的能力,测量信息的集成,和合理的理论推导。因此,DS证据理论已成为多传感器决策领域的主流方法。

作为一种广泛使用的决策不确定性数据融合的算法,DS证据理论能够处理多传感器信息融合的不确定和不精确。因此,DS证据理论可以妥善处理传感器的不一致性条件和监测环境的复杂性。法官提出的引入和完善和沙佛,分别DS证据理论占据了很多发展的智能计算和多传感器信息融合识别理论。随着它的发展,DS证据理论已经广泛应用于各个领域,如模式识别(11,目标识别12),认知无线电网络(13),故障诊断14),信号识别(15),和决策(16),等等。尽管DS证据理论本身存在一些问题,这些问题可以通过严格的理论推导,有效地解决了科学的改进,结合其他方法。例如,一个新的熵,命名为邓熵,提出了(17处理不确定程度的BPA,香农熵的概括。新的熵提供了一个有前途的方法来测量的不确定性多传感器融合系统。此外,邓熵应用于(18)实现信息的测量体积的证据。这种改进使得DS证据理论的应用更多的有效性和鲁棒性。由于空间限制,经典的改性方法(19- - - - - -31日]在引用和展出部分作为比较方法部分5.2。

本文系统的研究实现DS证据理论,结合多传感器决策算法实现的DS证据理论和灰色关联分析(32,33]。提出决策不确定性数据融合算法首先利用传感器报告生成器来解决传感器的采集处理通过引入灰色关联理论的可信度。然后,传感器的可信度是由两个不同的连续调整过程的一致性和冲突分析焦点元素。同时,新方法定义了证据的总体可分别根据证据的距离函数的概念。最后,修改原始凭证由两个影响因子作为传感器的可信度和证据的总体辨别力,可确保获得证据结合后更合理和有效的决策结果。

本文组织如下。理论定理和DS证据理论的推导和灰色关联理论下一节简要介绍了。和实现图和流程图给出了不确定数据融合系统的部分3。然后,部分4强调了新的决策算法的实现方法和具体步骤为不确定的数据融合,和部分5给出了仿真结果和比较分析。结论在本文的最后部分给出。

2。的理论基础

DS证据理论和灰色关联理论分别提出了在这一节中,这是小说的基础决策算法。

2.1。DS证据理论

DS证据理论,也称为Dempster-Shafer理论,是一种有效的数据决策方法来处理不确定性的多传感器信息融合系统。相对于概率论(5),DS证据理论可以解决不精确的数据和更广泛的应用领域。类似于贝叶斯推理(7),DS证据理论使用先验概率来表示后验概率的证据区间,可以量化命题的可信程度和合理性程度。DS证据理论简要由以下四个要点。

2.1.1。的洞察力和能力集

在DS模型中,识别的框架(FoD)用表示一组互斥和详尽的假说,这代表所有感兴趣的命题。FoD的形式被定义为功能设置为 在哪里是th假说属于和是假设的数量。

FoD的基础上,我们可以推出随着幂集,组成的命题的(所有的子集FoD)。 在哪里是空集,它属于任何命题。

2.1.2。基本概率赋值

基本概率赋值(BPA)是一个质量函数上定义,应满足以下要求: 。被称为命题的质量函数代表的基本信念度和初始支持度严格分配给命题(17]。

由于缺乏进一步的知识,不能被细分。任何命题满意被称为焦点元素,所有焦点元素的集合称为双酚a的核心。

2.1.3。信念和合理性的功能函数

DS证据理论指定两个不确定的测量作为信念函数(贝尔)和合理性(Pl)。类似于BPA的定义,贝尔和Pl可以定义,分别 ,贝尔()被解释为低的概率,而Pl ()被解释为上层的概率。贝尔的关系()和Pl ()推导如下: 在哪里补充的吗。

根据贝尔之间的关系()和Pl (),DS证据理论也将证据区间划分为支持区间,区间不确定性,拒绝区间,在图所示1。

的时间间隔命名的不确定性区间,这代表了多传感器融合系统的不确定性和不精确。

不确定性区间的概念类似于概率,但不是完全表示为概率。间隔使命题可能是真实的;也就是说,它不直接支持或拒绝的提议。这个特性表明,DS证据理论的需求较弱的比概率论公理,可以代表命题的不确定性和未知的区别(9]。因此,DS证据理论是概率理论的概括,而且是一种有效的解决方法,当先验知识缺席。

2.1.4。DS组合规则

DS证据理论提供了一个有用的证据组合功能。假设有两个独立的和不完全冲突证据,存在于相同的FoD系统;我们可以得到一个综合命题的支持度DS组合规则。组合规则可以通过正交计算它们的质量之和函数;也就是说, ,在那里代表了正交算子求和。是全球冲突的因素,这表明之间的冲突程度和:

如果接近0,2证据一致性的边缘。而接近1、2证据完全冲突。分母是确保正常化因素(3)是满足的。

DS方程和属性的组合规则基于2证据在这里展出;读者可以推导出方程和属性的多个证据的合成原理相似。

显然,DS组合满足交换律和副法治。

2.2。灰色关联理论

灰色关联理论(34)是系统的数量处理和排序过程与信息不完整或不确定的数据。它可以被视为一种全球的分析体系。因为适当的引用获得合理的传感器的可信度至关重要的结果,某些传感器作为比较标准确定的信誉程度多传感器(35]。

2.2.1。灰色关联系数

灰色关联因素是灰色关联分析的基础(32]。灰色关联因素的空间是由序列属性为可比性、可访问性和极端的一致性。

假设系统的序列,在那里参考序列和吗比较序列。代表了比较测量和在点灰色关联因素的空间。然后我们定义的灰色关联系数作为的平均值在所有的点。因此,灰色关联系数被定义为的程度 比较测量的和表示为 在哪里指数和决议吗是歧视的信息。

2.2.2。灰色关联系数的性质

很明显,灰色关联因素有以下基本属性(34]:

(1)规范性:

(2)对称性:

(3)可访问性:

也就是说,歧视的信息越小是,比较测量越大是多少。

3所示。实现不确定图数据融合系统

根据提出的决策算法,实现不确定图数据融合系统在图中定义2。

提出决策算法的结构的矩形块与虚构的线路图2。很明显,新的决策方法由四个部分组成。因此,我们可以得到图的流程图3。

新方法实现了由以下四个步骤。

步骤1。通过传感器获得传感器的可信度的报告生成器基于灰色关联理论和连续调整传感器的可信度,分别通过整体加权因子分析和比例因子分析。然后,滤液根据传感器的可信度证据的价值。

步骤2。定义证据的总体可分别通过证据的距离分析。

步骤3。修改原始凭证由两个影响因子作为传感器的可信度和证据的总体辨别力。

步骤4。结合修改后通过适当的DS证据组合规则,并将合成结果为决策规则得到最终决定结果。

4所示。新的基于灰色关联决策方法和DS证据理论

最后一节中,描述并给出了新方法的特定程序。这部小说决策算法将两个影响因素作为传感器的可信度和证据的总体可分别修改原始证据,分别分析焦点元素分析和证据的距离。该算法可以解决系统的不确定性引起的不一致性的传感器条件和监测环境的复杂性。因此,新方法能够保证数据融合的决策正确性。

4.1。两个连续的调整传感器的可信度

以下4.4.1。基于灰色关联代传感器的可信度

在本部分中,利用灰色关联理论的概念来分析传感器的可信度通过生成传感器的报告。

多传感器信息融合系统,让我们表示独家和详尽的FoD的时候,在那里是假设的数量。以传感器为模板,我们可以将测量各个传感器所提供的信息与传感器的模板。然后传感器报告是建立的信誉。

假设传感器的测量信息参考,多传感器的测量信息,索引代表了传感器,的数量目标,表示每个传感器的特征信息。在这些假设下,我们可以用以下步骤获取传感器的可信度。

首先,计算属性的绝对差 在哪里代表了绝对的指数和表示绝对的区别和在传感器的属性。

其次,使用经典的灰色关联理论来计算系数的关系传感器。 在哪里最小绝对差和吗绝对是最大的区别。和分辨率指数是一个常数在这篇文章中。

然后,获得的灰色关联系数传感器平均处理。

最后,传感器的可信度传感器显示为

4.1.2。两个连续的调整传感器基于焦点元素分析的可信度

为了保证合成结果正常化,传感器的可信度应该是单位的总和。然而,由于噪声的影响和不精确的设备,传感器的可信度的总和并不总是单位。做出最后决定等信息融合获得传感器,传感器的可信度和传感器提供的信息的同时应该考虑。在本节中,我们讨论如何结合传感器的可信度与焦点元素分析,作出最终决定。

从上面提到的,我们假设FoD的系统,BPAs焦点元素。传感器的数量和吗代表了焦点元素。

首先,传感器的可信度是通过灰色关联算法

连续的调整是基于焦的兼容性和冲突处理元素。

之间的相似性和冲突为主,可以分别定义为两个证据

与相似和冲突概念的引入,比例因子的冲突th传感器可以被确认,这反映出的冲突水平证据。

然后,平均冲突系数所有的证据可以作为计算

在那之后,定义所有证据的总体重量系数根据。 在哪里监管因素,相关分析讨论了部分5.1。

最后,调整传感器的可信度是基于不同的处理。一个是基于本身,另一个是基于两个部分兼容的焦点元素的比例和冲突焦点元素的比例。因此,第一个和第二个调整所有传感器的可信度,分别 在哪里分别代表的比例兼容的焦点元素和冲突焦点元素的比例,这被定义为

是修改传感器的可信度,可以反映证据之间的冲突。当特定的传感器的可信度证据非常小,这表明与其他证据证据有很大的冲突。因此,一个阈值是必不可少的处理传感器的可信度可以帮助系统删除这些证据传感器的可信度较低。在这篇文章中,阈值设置为0.5。

4.2。建立基于证据的证据的总体辨别力的距离处理

首先,证据的形式介绍了距离函数,它可以区分证据的区别。 在这 在哪里表明焦点元素的数量。

根据属性两个证据更类似于较小的距离函数,我们可以定义证据”整体辨别力

对合成结果的归一化特征,应该规范化。

它可以很容易地证明了这一点反映了之间的不相容度证据和其他证据。也就是说,大是,可以获得支持度越小,越证据的可信度。

4.3。修改的证据

带传感器的可信度和证据的总体可分别同时考虑,修改后的证据可以表示为 在哪里是全球冲突的因素。

修改的证据充分利用传感器提供的传感器的可信度和实时信息改善证据。如果一个修改为零的焦点元素的证据,我们选择删除和替换的证据与其他证据的平均值。这个过程不仅会保证一个合理的融合结果,也有效地避免发生票否决当证据结合起来。

4.4。结合修改后的证据

最后,修改与综合集成DS证据组合规则做出最终的判断。

考虑到满足相结合的结果

通过新颖的算法,决策的结果在哪里和预设的阈值。否则,结果,这意味着系统不能合理确定。

5。仿真和对比分析

本节分为两个部分。一个是实验准备,讨论调节因子的值,另一种是新决策方法的有效性验证。

5.1。实验准备

实验前,分析准确表达的证据的冲突和调节因子的选择是本部分中所描述的。

5.1.1。精确的表达冲突

进行一个实验证明了改进算法的有效性在表达证据的冲突。

假设FoD,在那里是相互排斥的。的标准和参考传感器的判断价值。十组传感器的判断值通过多传感器数据融合系统和相应的传感器的可信度如表所示1。

根据表1对比全球冲突的因素在DS证据理论和平均冲突系数小说中方法如图4。

很明显在图4那在DS证据理论越来越大随着越来越多证据的数量。然而,证据的采集处理支持命题,不处理来获得更多的冲突。因此,不能准确地代表的冲突情况。然而,小说中方法是有效表达实际证据的冲突。因此,图4间接说明了新的决策方法的合理性。

5.1.2中。对调节因子的分析

在连续调整传感器的可信度,是一种不可或缺的指数作为调节因子。分析数值的选择,采用统计方法。修改传感器的可信度部分由,调节因子之间的关系和传感器的可信度证据显示在图25。

从图可以看出5,增加监管因素、传感器的可信度逐渐趋于稳定。它证明了完美的调节因子可以证实。

为了进一步反映的数值范围传感器的数量增加,完成仿真。图6显示传感器的可信度和监管因素的关系4证据。

从图6,很明显,传感器的可信度往往是相对稳定当调节因子达到5。因此,调节因子值设置为5在接下来的实验。

5.2。新的决策方法的有效性验证

在这个实验中,该算法与其他方法相比,证明其优先级在克服问题,如高冲突和票否决和进一步地实现不确定正确的数据融合。

假设FoD,在那里是相互排斥的。的标准和参考传感器的判断价值。

四组传感器判断获得的值的多传感器数据融合系统和相应的传感器的可信度如表所示2。

它是在表检查2明白事理的融合结果应给出命题最大的支持两个传感器与大信誉都支持命题在很大程度上。相似的原则,主张在融合结果应该拥有最低的支持。

4个传感器的数据融合分为3步。我们需要12常见的改进方法(20.- - - - - -31日相比)的算法。这些方法分别缩写为刘(20.],狙击兵[21郭],[22李],[23],谭[24程),(25陈],[26),他(27你们],[28),姚明(29日],FLOREA [30.),而墨菲(31日]。

首先,传感器1和传感器的数据融合实现2,结果如表所示3。

从表3,我们可以看到,所有方法给命题郭郭除了最大的支持,这表明错误的决定。此外,陈,陈,FLOREA分配大量的支持,这是不利于最终判决。关于你们方法,融合结果是平均分配给每一个命题,命题的支持不匹配与支持程度证明了原始证据。虽然刘,狙击兵,李,他棕褐色,姚和墨菲命题提供最大的支持,支持命题的数值不同和太微小,促进决策融合。因此,只有改进的方法可以得到适当的融合结果。

此外,传感器3添加在不确定数据融合加强新的决策方法的有效性验证。表43传感器的融合结果。

从表可以看出2、传感器高3是明显不同于其他导致冲突,和支持的命题是零导致零焦点元素。针对传感器3的特殊性的属性,我们可以看到在桌子上4票否决现象存在于狙击兵,李棕褐色,陈,他。它显示,零的焦点元素的外观直接恶化融合的结果。FLOREA仍然分配大量的支持并增加了融合结果的不确定性。刘,郭,CHENG你们FLOREA,墨菲无法合理处理零的焦点元素,利用传感器的可信度。融合结果的命题过度支持,整合传感器3所示。该算法修改第三证据通过考虑到传感器的可信度以及全局所有证据的辨别力,减少其对融合结果的影响。因此,在3传感器的融合,该方法仍然是最佳分辨率不确定的数据融合。

最后,为了验证该方法的优先级,与传感器的可信度较高的证据是进口的,数据融合是4传感器来完成。决策处理也完成了,其结果是显示在表中5。决策规则的阈值和。

我们可以看到从表5传感器3中零的焦点元素的出现严重影响了数据融合。甚至传感器4大传感器支持命题的可信度明确,票否决现象仍然存在在狙击兵,李棕褐色,陈和他的决策融合刘和墨菲给命题错误的决定的结果按顺序,而决策融合FLOREA致意决定的结果。其次,由于预设阈值的决策规则,郭,陈,姚明考虑决定的结果。此外,只有你们和该方法生成合理的决定结果的命题作为最后的决定。与你们相比,该方法分配更大的支持命题,这有利于得到精确的决策结果。因此,该方法更加合理、可靠。

上面4个传感器的数据融合反映,该方法使得综合考虑传感器的可靠和准确的决定证据的可信度和整体的辨别力。此外,决策的结果表明,该方法不仅会给准确的决定,但也避免造成有害影响信誉和较低的传感器零焦点元素。

6。结论

多传感器信息融合是广泛应用在许多民用和军用领域,有效的决策方法确定的信息融合受到极大关注。本文提出了一个新颖的基于灰色关联决策算法和DS证据理论来解决传感器本身的不一致带来的不确定性和复杂性的监控环境。新算法进行三个创新的治疗方法:代传感器基于灰色关联理论的可信度,焦点元素分析整体加权因子分析和比例因子分析和证据的总体可分别处理。仿真结果和分析表明,该算法可以准确的决定而不用担心传感器的不可靠性和高冲突证据。因此,它具有很大的应用意义和优秀工程的前景。

在进一步的研究中,不确定的数据融合决策方法应该密切关注减轻系统的庞大的计算负担越来越多的传感器和试图实现准时和在线决策系统。

相互竞争的利益

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

确认

纸是由中国国家重点研究和发展计划(批准号2016 yff0102806),中国国家自然科学基金(批准号51509049),中国黑龙江省自然科学基金(批准号F201345),中央大学的基础研究基金(没有。GK2080260140)。

引用

1. j . a . Benediktsson和i Kanellopoulos源和高光谱数据分类决策融合的基础上,“IEEE地球科学和遥感,37卷,不。3、1367 - 1377年,1999页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
2. m·丹尼尔,”分布群众抵触的信仰信念的功能相结合,”信息,不确定性和融合施普林格,页431 - 446年,柏林,德国,2000年。视图:谷歌学术搜索
3. l . Dymova和p . Sevastjanov直觉模糊集的一种解释的证据理论:决策方面,“以知识为基础的系统,23卷,不。8,772 - 782年,2010页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
4. p . A .翅果g . n . Fouskitakis j . s . Sakallariou和s . d . Fassois”的统计方法检测传感器突然故障在飞机控制系统中,“IEEE控制系统技术,16卷,不。4、789 - 798年,2008页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
5. x l .朱应用信息理论的基础,清华大学出版社,北京,2001。
6. m . Truchon“Borda和最大似然方法聚合投票,”社会科学的数学,55卷,不。1,第102 - 96页,2008。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索|MathSciNet
7. Z.-J。周,学术界。胡,D.-L。徐,J.-B。杨,D.-H。周”,基于贝叶斯推理方法的递归算法在线更新信念基于规则的专家系统的管道泄漏检测,”专家系统与应用程序,38卷,不。4、3937 - 3943年,2011页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
8. 工程学系。哦,”改进的误差反向传播算法修改误差函数,“IEEE神经网络,8卷,不。3、799 - 803年,1997页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
9. y邓小平,“广义证据理论”,应用智能,43卷,不。3、530 - 543年,2015页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
10. 李h . g .温、z . Yu和t .周“随机子空间分类器的证据,”Neurocomputing卷,110年,第69 - 62页,2013年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
11. z, h·张,j .赵钱,“电能质量扰动分类使用量子神经网络融合和DS证据,”欧洲电力交易,22卷,不。4、533 - 547年,2012页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
12. g .董和g .旷”目标识别通过信息聚合Dempster-Shafer的证据理论,“IEEE地球科学和遥感信,12卷,不。6,1247 - 1251年,2015页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
13. f .你们,y, r·杨和z的太阳,“基于用户需求的有竞争力的价格在认知无线电网络中频谱共享模型,”国际期刊的分布式传感器网络,9卷,不。11日,ID 724581条,2013年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
14. x风扇和m . j .左”的机器故障诊断基于d - s证据理论部分1:d - s证据理论及其改进,”模式识别的字母,27卷,不。5,366 - 376年,2006页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
15. J.-C。李,Y.-B。李,美国Kidera和t . Kirimoto”,一个健壮的信号识别方法对通信系统时变信噪比环境下,“IEICE交易信息和系统,E96-D卷,不。12日,第2819 - 2814页,2013年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
16. m . Beynon d Cosker d·马歇尔,“一个多准则决策专家系统使用Dempster-Shafer理论,“专家系统与应用程序,20卷,不。4、357 - 367年,2001页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
17. y邓,邓“熵”,混乱,孤波和分形卷,91年,第553 - 549页,2016年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
18. w .江,b, c .谢et al .,“证据传感器融合方法在故障诊断。”机械工程的发展,8卷,不。3、1 - 7,2016页。视图:谷歌学术搜索
19. A.-L。d . Grenier Jousselme, E。博斯,”一个新的距离两具尸体的证据,”信息融合,卷2,不。2、91 - 101年,2001页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
20. Y.-Z。刘,研究。江,j。张,“相信证据理论的效用分析,”系统工程理论与实践,28卷,不。3、103 - 110年,2008页。视图:谷歌学术搜索
21. r . r .狙击兵”dempster-shafer框架和新组合规则,”信息科学第41卷。。2、93 - 137年,1987页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索|Zentralblatt数学
22. h .郭w·施问:刘et al .,“新组合规则的证据,”《上海交通大学语文版,40卷,不。11日,第1900 - 1895页,2006年。视图:谷歌学术搜索
23. l·李·d·马,c .王et al。”新方法处理冲突证据在DS理论中,“计算机应用研究,28卷,不。12日,第4531 - 4528页,2011年。视图:谷歌学术搜索
24. 问:棕褐色和中州。香”,应用加权证据理论和故障诊断的信息融合方法,”《振动与冲击,27卷,不。4、112 - 116年,2008页。视图:谷歌学术搜索
25. h . Cheng S.-W。杜,学术界。徐和j j。林,”DS-based多索引信息融合算法的融合。”华东科技大学杂志》上,37卷,不。4、483 - 486年,2011页。视图:谷歌学术搜索
26. 陈和s . h .广域网,“船舶检测研究改善Dempster-Shafer理论”,计算机工程与应用,46卷,不。28日,第224 - 222页,2010年。视图:谷歌学术搜索
27. 他和H.-L。胡,”修改DS证据组合策略,”航空公司等宇航学报学报,24卷,不。6,559 - 562年,2003页。视图:谷歌学术搜索
28. 问:你们X.-P。吴,D.-J。翟”,结合证据理论算法利用能量函数,“系统工程与电子技术,32卷,不。3、566 - 569年,2010页。视图:谷歌学术搜索
29. j .姚明,c .吴x谢,k .钱g .霁和p·巴塔查里亚,“信息决策的一种新方法基于d - s证据理论”《IEEE国际会议系统,人与控制论(SMC的10),页1804 - 1811,伊斯坦布尔,土耳其,2010年10月。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
30. m . c . Florea A.-L。Jousselme E。宝仕,d . Grenier“强有力的证据组合规则理论”,信息融合,10卷,不。2、183 - 197年,2009页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
31. c·k·墨菲,“信念结合功能冲突证据时,“决策支持系统卷,29号1、1 - 9,2000页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
32. 问:张、y . f .田和y . Liu”基于灰色关联的不确定多属性决策方法,”《IEEE国际会议上计算智能和自然计算(CINC ' 09),卷2,页456 - 458,IEEE,武汉,中国,2009年6月。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
33. x夏、f·孟和t . Lv,“灰色关联方法嵌入维数和延迟时间的计算相空间重建,”灰色系统杂志,22卷,不。2、105 - 116年,2010页。视图:谷歌学术搜索
34. c . y . Li邵,x侯”一种新的灰色关联分析算法:统一的关联度,”信息和Control-Shenyang,35卷,不。4 p。462年,2006年。视图:谷歌学术搜索
35. j·l·邓灰色理论的基础,华中科技大学,武汉,中国,2002。

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