文摘

航空电磁系统的传输产生的时域half-sine电流波谐振电路,传输回路的电感具有十分重要的意义,直接关系到half-sine电流波形的参数。然而,一般来说,finite-conducting地面的影响的电感传输循环被忽视,或地面处理作为一个完美的导体。换句话说,没有精确的方法来评估地面对传输回路的电感的影响。因此,一种新的、方便算法,计算地面矩形循环对电感的影响,本文提出了。建立了一个实验,证明了电感逐渐增加循环时举起从0 m 30 m,积极支持算法。

1。介绍

二战结束后,一个伟大的对自然资源的需求推动航空电磁方法(AEM)的发展。大多数AEM系统利用循环的一些固定在飞机(固定翼飞机或直升机)作为电流源(1- - - - - -3]。因此,AEM系统中传输重复half-sine电流波产生的系列LC谐振电路,电感的精确评价很重要,因为它决定了发射电流波形。一般来说,传输回路的电感测量表面的地面。然而,当航空电磁系统飞在天空中,在离地面的距离,如何精确评估传输回路的电感是一个尚未解决的问题。

电感的计算在均匀介质理论已被证明精心在Grover的书4),包括连续两个导体之间的互感不同横截面和各种交叉角度和自身电感和互感圆形循环等等。此外,温室(5)提出了一个计算电感的方法词广场循环。和电感的近似表达式给出词广场循环(6]。然而,他们仅仅是有效的在一个同质媒介。

如果地面有限的影响力进行考虑,电感的计算将变得复杂。因为正常的镜像理论是有效的只有在高频率范围,在这种情况下,地面可以被看作是一个完美的导体(7,8),如何解决地面低频的成为一个棘手的问题。

等待和间谍9)提出了有限地球进行图像理论(复杂图像理论),与一个完美的取代有限导电地面进行地面位于一个复杂的深度,在那里,。作为是一个复杂的数字,它不是容易理解它的距离和很难计算电感通过替换现有的距离表达式。一些数学过程是必不可少的。

简而言之,电流引起的地面可以表示为两个部分,其中一个已经从源,180度相位差和其他从源(90度相位差10]。因此,田野在空气中产生的感应电流在地上包括实部和虚部。这两个部分需要单独与复杂的距离为方便互感的计算。

在本文中,首先,表达式推导出水平有限长导体地面的影响。地面循环对电感的影响在离地面一定高度然后分析。最后,演示了一个实际的例子和一个实验。

2。航空电磁系统的原则

大多数AEM系统传输half-sine波重复的周期性和相反的极性。发射机的时变电流循环循环,生成一个主要新兴市场领域。这个领域引发任何地下导体内涡流感应过程。这些涡流自己的第二个字段,如图1携带的信息“目标体”在地上。二次场的强度主要是地下地质的导电率的函数,发射机的偶极矩,导线的大小,导线的方向相对于方向的主要领域。主要和次要的和字段(即总字段)是由一个或多个接收线圈测量。

航空电磁系统加载一个飞艇平台如图2。你使的传输环路是固定在飞艇。鸟的磁传感器由一个特殊的电缆拖在一定距离下飞艇。为了一个更大的探测深度,飞艇的高度通常是不超过200米。

生成half-sine电流波形的一个方法是谐振逆变器电路(图3),和代表着循环。在第一阶段,SCR1 SCR4触发,使电容器的电压当前增加积极的方向发展。当电容器的电压达到的价值从电源今年,充电过程,但仍然存在积极的电感中的电流继续充电电容器。在这个过程中,电流波形是half-sine。在接下来的半圆,SCR2 SCR3触发和电感和电容器的力量吗在一个相反的方向。充电和放电过程是重复的。下半年当前波形圈是一个逆half-sine。

相应的half-sine脉冲的宽度。

的宽度half-sine波电感和电容直接相关。航空电磁测量的循环数百米的地方。如果天上的电感变化明显,与表面的测量值相比,接收者将失去一些早期的信息或样本的一部分的主要场视为第二场错误(图4)。因此,在本文中,地面如何影响电感是一个需要解决的问题。如果在高海拔电感是大大不同的,我们可以调整发射机循环表面上地面,使其符合我们期望在空气中。

3所示。方法

本文提出的方法是地面的影响可以相当于一个图像源位于一个复杂的深度。换句话说,可以转移到地面的影响的计算互感的计算。和循环之间的互感的计算分解成单一导线之间的互感的计算。

首先,建立等价是如何解释的。该模型在图5基于复杂图像理论(9,11- - - - - -17),这表明一个线地面上有一个图片在一个复杂的深度。这就是为什么效果的理由在球场上导线产生的影响相当于图像线。

然而,该字段由复杂图像理论推导出包含复杂的深度,不能直接用来计算互感。因此,实部和虚部的领域有限长横丝离地面,由积分推导出沿着导线的磁场偶极子(18,19),首先是分开的。磁场分离方向是 计算的步骤和结果连续有限长导线在附录一个。

根据电感的定义,源导线之间的互感和其复杂的形象,代表了地面源线对水平的影响,推导出在图5。

基于直角坐标之间的转换关系和圆柱坐标,第二导线的磁场方向(圆柱坐标)改变从公式(1)可以表示为 在哪里

正如之前提到的,地面上的矩形循环的总效应地面上方的一个等效循环建模的一个复杂的深度。指图6,产生的磁通回路1循环2(表示在地上总感应电流的)可以表示为 在这和的磁场线1′,2′,分别在吗方向。

由于磁场线1′是不变的方向(圆柱坐标图7),

这意味着的集成在一个特定区域的=。因此,循环循环1和2之间的互感系数可以表示为 在哪里之间的互感线路吗和行在方向。它是 在哪里是源和复杂图像之间的距离。

作为一个温室(词循环,提出的方法5可以模仿)。循环系统见图8。导线的宽度(这里等于钢丝的直径),导体之间的边缘距离是什么线的复杂图像是线。

因为当前的复杂图像线的相反是源线,总可以表示为积极的互感 在哪里段和的总数吗是自然的数字。和总消极的互感系数可以表示为 的距离和长度的公式可以计算互感的附录B。因此,地上对循环的影响可以通过计算处理器,结合这些步骤。

4所示。航空电磁系统的一个例子

在本节中,该方法应用为例。在这一节中提到的循环是矩形大小25米12米,它的横截面是10毫米的半径,它坐落在半无限介质的电导率0.01 S / m。

4.1。电感中循环的同质媒介

矩形的电感回路的圆形截面矩形的大小和是 在这线半径(20.]。

上述回路电感的计算公式(10)是0.107毫亨。如果线的半径变小,结果变得更大。

4.2。对循环的影响

根据前一节的分析,单匝线圈之间的互感和其复杂的图像 如果矩形大小的循环,然后 在这电线的长度吗源线之间的距离,其复杂的图像。公式中的参数(7)和公式(11)然后替换上面的价值。在图9的大小计算互感是策划和循环的高度。

折线图显示值变化明显,当0米、30米之间的高度。相比之下,当高度大于30米,价值几乎为零。总电感变化的电感是大约0.025 mH。自值是负的,地上的存在使得电感小于均匀介质。因此,很容易得出这样的结论:电感较大,如果它的高度更高。

5。实验

验证算法,我们构造一个实验(图10)。因为在上一节提到的循环太大而实现的实验平台,一个转眼圆形循环,这是更小、更方便,举起了一个起重机,30米开始测量电感线垂下来的表面上。电感的阻抗分析仪和数据记录的是收购了几家不同的高度。测量结果列在表中1。

为简单起见,只有两个记录的图形(在5 m和20 m)被挑出,如图11,设在频率和代表设在代表循环的电感在指定的高度。

表中的数据1说明循环越高,电感越大。当高度变化从0米至25米,总电感的区别是0.038 mH,这表明本文提出的方法的有效性给予了积极评价。

6。结论

电感计算地球物理应用程序中起着重要的作用。虽然有很多方法来计算电感,没有人带finite-conducting地面的影响考虑在内。此外,正常图像理论无法使用当我们遇到一个有限一起进行地面静态字段。因此,一种方法来计算水平的地面对电感的影响线和一个词提出了矩形循环。这些计算是基于准静态字段的有限长直导线,复杂图像理论和互感的定义。

单匝循环的例子了,建立了一个实验。因为地面的影响可以通过一个等效循环建模位于一个复杂的地下深度,相反的电流源,很明显,高度时效果减弱,因此总效果使得电感小于整个空间。

本文中给出的计算也可以扩展到其他地球物理应用程序。例如,地面可以被海洋海洋电磁方法取代。如果频率和半空间内的导电率为不同的应用程序改变,总效应将有别于AEM系统。

附录

对直接连接地面的影响

如果一个偶极子的方向积极设在位于在笛卡儿坐标系统和均匀的导电率占用空间,由此产生的磁场18在是 在哪里 在这当频率很低。

有限长导线的字段可以通过整合偶极子的磁场线。的电缆长度(18),磁场方向是 在哪里

字段由接地端(18),包括和被丢弃,因为目的是计算领域的一个循环。因此

为了方便下面的计算,我们利用复杂图像的证据理论的本质首先提出的等待和间谍9),这是

的条件之一成立理论是复杂的图像 在哪里是普通的镜像源之间的距离和观测点。这意味着近似有效如果领域点的距离有点大于皮肤深度。但是班尼斯特这个范围扩展到近场和远场范围11]。如果约等于皮肤深度范围,造成的错误方法是不超过20%,这并不重要,因为地面的导电率的不确定性12]。

对于物理理解,公式(4)需要简化

根据泰勒公式的扩张而忽略了高阶导数计算,我们可以得到 然后通过应用索末菲积分 上半部分的空间,从而导致 在哪里是点和源之间的距离。

结果然后得到公式(10),大胆表示输入部分的主要领域 整合上述公式后,磁场有限横丝 在这 的感应磁场复杂的图像

领域中产生的感应电流。感应电流的实部意味着180度相位差从当前的来源,和虚部意味着感应电流90度相位差的电流源。

行与行之间的互感AB和CD(见图12)等于整合AB的磁场,从CD到无限,中间虚线(阴影部分)。

因为目标是计算两个矩形循环之间的互感,之前直接推导出两个导线之间的互感,感应电流引起的磁通(见图13)是第一个计算 结果是 在这复杂的图像和源之间的距离,在这种情况下吗。源线之间的互感和其复杂的形象。

如果导线的电感在齐次空间离地面,它的电感

在(A.18),因为未来阶段的虚部是90度的电流源,它使地面正切函数的影响,这意味着只有真正的部分发挥作用后平均结果在一个循环。

地面上的影响词循环

每个部分在图8可以吸引编号的表示每段的长度和线之间的距离,其形象。

因为每个区段的长度(图是不同的8),它们之间的互感特别说明这里是必要的。两种纤维的长度和分别显示在图14相隔一段距离。互感系数可以表示为 和个人条款可以计算通过使用附录中的结果一个。

因为双行1 - 1′,1 - 5′,和1 - 3′几乎是对称的,可以使用以下额外的关系。

为

偶数段在图的长度8可以表示成 为奇数段, 在哪里。如果被表示为一个函数的,和,

如果是4的倍数,他们了吗。的距离他们之间

如果是偶数但不是4的倍数,他们了吗。的距离他们之间 或 在哪里轮的元素向零(MATLAB函数)。

利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

承认

研究关键仪器的研发和技术支持深度资源勘探(国家关键科学仪器研发项目),批准号ZDYZ2012-1-03,由中国国家技术研究与发展计划(863计划),批准号2012 aa121901。