基于工业应用鲁棒PID控制的HVAC系统能效的设计与实现

抽象的

加热，通风和空调（HVAC）系统中的能量效率是过程项目中的主要问题，因为能量消耗在HVAC中具有最高百分比的所有过程。没有牺牲热舒适度，重置合适的操作参数，例如湿度和空气温度，会立即产生节能。本文仿真优化方法描述了在工业过程中使用的HVAC系统的有效能效。由于暖通空调系统参数之间的复杂关系，有必要为不同的运行提供最佳设置，以响应一年中的动态冷负荷和变化的天气条件。开发比例 - 积分衍生物（PID）编程，其可以有效地处理离散，非线性和高度约束的优化问题。根据供应和排气之间的供应空气流量和微分气压，通过控制通风和排气风扇的替代电流（AC）驱动器来进行能量效率。通过使用可编程控制器和人机界面（HMI）单位开发了监督控制器软件。与现有的操作系​​统相比，新设计的HVAC控制系统将节省约40％，而无需任何额外的运营设置。

1.介绍

过去几年进行了几项研究，以尽量减少与控制HVAC系统相关的能源消耗。工业过程中使用的HVAC单位具有高能量消耗。据估计，织物植物的HVAC系统中消耗了40％的总能量。因此，能源效率是HVAC系统中最重要的作用。因此，精心设计的能量控制系统改善了能量效率[1- - - - - -6]。

近年来，许多研究人员使用地面建筑物的理论或实验方法研究了HVAC系统及其组件的动态模型。然而，地面建筑物和半工建造空间已成为大都市居民使用的主要空间[7，8]。虽然以前的报告中提出了许多控制策略[9据我们所知，只有几项研究，对工业厂工艺业控制策略的量化和比较进行了规定和比较。

HVAC系统由大量子系统组成;它们中的每一个都可能表现出非线性特征。系统的参数随着天气，负载和过程占用而变化。在许多情况下，无法获得系统的确切模型，但可以派生近似模型。通过使用精心设计的控制技术，操作策略以及不同HVAC设备和子系统的最佳条件，可以消除这些复杂性。

现代控制方法，如比例 - 积分衍生物（PID）控制器广泛用于工艺业;由于调整差，它们的有效性通常受到限制;另一方面，由于成本低，并且在恶劣的现场条件下可以容易地实现。PID控制技术可用于无模型和基于模型的控制系统[5- - - - - -8]。

考虑仿真优化方法以响应有效能量效率的问题是非常有用的。在植物服务和HVAC系统的背景下，已经根据问题开发了各种转移功能，如能耗，生命周期成本，热舒适，工厂调度，设计参数，路由和分布。此外，由于决策目的，植物仿真模型的应用增加，并且将采用多个可变系统容量而不是将提供用于决策制定的单个解决方案来采用多电路机仿真方法。

本文介绍了一种新的模拟优化技术，用于设计工业暖通空调控制系统送风和排风的空气温度和差压下的空气流量的重置方案。设计的控制系统已在土耳其最大的织物公司之一的织物集团中使用。整个系统首先由LUWA公司建设。没有改变机械系统，而是去掉了完整的控制系统，采用新的设计控制系统代替旧的常规控制系统。设计的控制系统运行后，四个机组的能耗降低了约40%。能源效率是通过控制通风和排气驱动器逆变器取决于供应和排气之间的空气压差和空气流量测量的空气变化每秒。控制器系统由四个可编程控制器模块、四个人机接口单元和计算机系统组成。每个HVAC系统都是由四个参数控制的:用于加湿的加湿器泵控制器，用于温度控制的新鲜和旁路阻尼器控制器，用于稳定差压的排风机控制器，以及用于风量的通风风扇控制器。这些参数由可编程控制器实现的四环PID控制器控制。开发了监控软件，从人机界面对整个系统进行分析和控制。 In addition, energy and mass balance equations are applied to derive a dynamic model of single-zone HVAC system and a simulation example has been proposed to investigate different PID control algorithms on the derived mathematical model of the controlled zone. The results from the proposed simulation-optimization technique were used to evaluate the existing operational settings and suggest the possible saving potential from the newly optimized information.

2.材料和方法

2.1。系统结构

该系统具有这样的主要部件作为织物厂的空调室，新鲜，旁路和排气阻尼器，阻尼器致动器，通风和排气风扇，加湿器泵，用于加湿，温度，湿度，空气流动的驾驶员逆变器，和差动气压传感器和控制器。数字1显示了用于织物植物的单区域HVAC控制系统的一般示意图。在织物空气状态系统中，理想的温度和湿度通常分别为25°C和70％。

通过利用由织物空调系统中的室外阻尼器供应的新鲜空气混合湿润的冷水来进行冷却过程。使用旁路阻尼器，通过从机器，灯和人员产生热量的室内空气循环进行加热过程。根据所需温度值，温度控制器引导阻尼器致动器，该阻尼器致动器具有具有40nm扭矩，2至10 Vdc控制信号和反馈信号的Belimo商标比例伺服电机。如果要升高受控区域温度，则控制器命令在打开位置方向上沿旁路阻尼器，并在关闭位置方向上反对新的排气阻尼器。打开和关闭值的速率必须是相同的值，以平衡室内和室外之间的空气压力。

湿度控制已经通过使用加湿器泵及其驱动器逆变器，其功率为22 kW，喷水流速为78米^3./ h，和2.1 bar的喷嘴压力。加湿泵的任务是通过蒸发从水池供应的水来提供必要的湿度。蒸发的水已经通过供应的空气从通风风扇混合，然后它被带到室内空间用于加湿。

空气流量控制器单元控制所提供的空气的所需体积流速，其从每秒的空气变化确定为需要受控设备。气流容量根据植物的尺寸，机器数量和植物的类型而变化，例如织物或纱线的植物的类型。空气流量控制器已经通过通风风扇完成，功率为18.5千瓦，能力为103.000米^3./ h空气流量。所需的空气流量由专家操作员决定。

室内和室外之间的气压差必须在产品型HVAC系统中平衡。差压控制器使用37 kW排气扇驱动器基于差压变送器来补偿空气压力。在图中示出了加湿器泵，喷嘴，新鲜空气阻尼器，排气阻尼器，通风和排气风扇2．供应的空气已针对不同的空气通道，如图所示3.．这些通道分别是机器和植物通道。这些通道由不同的控制器单元控制，如图所示1．

Luwa Inclication的前身设计的控制器只有温度和湿度控制器。通风和排气扇以固定的旋转速度运行。通风和排气风扇消耗的能量对应于植物中花费的总能量的40％。为了降低能量消耗，驾驶员逆变器已被用于根据所需的空气流量和设计的控制系统中的差分空气压力来控制通风和排气扇驱动器的速度控制。

旧的传统和新设计的控制器系统已在图中显示4对于HVAC系统的单个区域。

为每个HVAC单元设计了四个独立的控制器，如图所示5．这些控制器通过以太网通信单元连接。整个系统由开发的监督控制软件从单个控制点控制，如图所示6．每个单元都有一个操作面板，可以从此面板或HMI单元输入设定点。发达的监督控制软件能够执行在线数据可视化，数据存储，数据趋势和动画图以及完整系统的完全控制。

2.2。HVAC系统动态控制模型

由于HVAC区域具有复杂的热系统结构的结构，并且实际空调系统更具变量，因此非常困难地确定其精确模型，而是由全部组成的单区域HVAC系统的近似整体动态模型可以导出其组件模型。整个工厂模型可以反映HVAC系统，在整个年度运行时间内具有不同设备和子系统的完整动态操作，用于冷却需求。在不同设备和子系统的每小时控制和运营中，有四组输入数据文件：总值和空间负荷，天气条件，水温，具体用于水冷空调系统的组成模型。总冷却载荷用于确定水温和水泵压力的操作。此外，利用焓控制来决定自由冷却模式的实施，这将呼吁在操作中进行自由冷却风扇，具有相同的其他操作风扇的速度。这种动态控制和操作算法对于提供对不同负载和气候条件的必要系统响应至关重要，尽管这将增加系统性能的非线性，受约束和离散性的程度，特别是水侧和空侧系统。因此，HVAC优化问题需要一种有效的方法，可以处理非线性，离散和高度约束的特征。

2.3。区域模型

根据热力学能量平衡原理，可以写入单区HVAC系统的简单能量方程（1） 在哪里来自供应空气输入的热量，从人，编织机，光等中产生热量，是排出空气的热量，室内空间热吗从室内散热到室外。

热量方程源自热力学的第一定律和能量守恒。任何能量变化与温度的变化成正比．那是， 在哪里（M.^3./ s）空气的体积流量，（kj / kg°C)为空气的恒压比热容，且（kg / m^3.)是空气的质量密度。由热力学热方程可得新排热方程为 在哪里（M.^3./ s）提供空气的体积流量： 在哪里（W）是机器，光，人物等的热量收益和（M.^3.）是区域的体积。ACH是每小时的空气变化。室内有三种消费热量到室外：传导，对流和辐射。对流热方程定义如下： 在哪里是对流传热系数（w / m² °C），导通传热系数（w / m°C），发射率是常数吗是boltzmann常数（w / m² °C)。热量主要通过导电热量散发到区域中，从而可以忽略对流和辐射热量。温度区等式可以写为 通过织物HVAC系统中的三个阻尼器控制器单元进行了温度控制，该装置是新鲜阻尼器的织物HVAC系统，排气阻尼器和返回空气阻尼器．因此，供应空气量流速由将返回的空气与内（排气）区和室外空气混合来组成。该混合方程可以从质量平衡方程写入 在哪里，， 和分别是返回，户外和供应的空气的质量流量。通过控制这三个阻尼位置的控制必须满足这种条件。如果是位置和阻尼器以40％的速度开放，位置阻尼器必须以60％的速度开放。那是，．加湿是水蒸气到大气空气的传质过程，这导致混合物中的水蒸气增加。加湿器模型与温度模型相同，可以源自[中的质量和能量平衡原理4］ 在哪里是加湿器的总热电容，供应气温（加湿器），和是加湿器的整体透射区因子（KJ / s°C)。同样，该区域内水分含量的变化速率等于加入该区域的蒸汽与从该区域中除去的蒸汽之间的差。因此，湿度区方程为 在哪里是加湿器的体积，供应空气湿度比（加湿器）以kg / kg（干燥空气），是供应空气（加湿器）的湿度比在kg / kg（干燥空气），和是空气加湿器生产的水分空气速率。

为了找到受控区的传递函数，温度区（6） - （7）应根据参数重新排列和： 为了简化（11.），和可以定义如下： 最后，温度区（6)已简化为 来自机器，灯，人等的热量收益，是一个常数。拉普拉斯变换（13.）表示为 由于供应空气与温度测量点之间的距离，因此有纯延迟时间（)在这个过程中。植物传热函数表示为: 将系统考虑为一阶加死区时间(FOPDT)结构，如(15.),（°C.S /kg)为增益系数，是时间不变，和为受控暖通空调系统的时滞。

2.4。比例积分衍生物（PID）控制

通过操纵通风系统的风扇速度，使用比例积分衍生物（PID）方法来控制空气流量和压差。PID控制器由于其简单的结构，鲁棒性，方便的实现和良好的性能而广泛用于最佳工业过程中的反馈控制循环。10.- - - - - -15.]。如名称所示，PID控制器由比例部分，整体部分和衍生部分组成，如下[16.]。

比例项

整体术语是

衍生术语是 在哪里是过程输出的设定点，是过程输出，还有，， 和是比例，积分和衍生部件的控制器输出。常数，， 和在 （18.）分别是比例增益，积分时间和衍生时间。PID控制器的总输出是三个单独输出的总和（16.)- (18.）;那是， 这三个常数分别是比例增益、积分时间和导数时间。

，， 和通常称为PID控制器的参数，应在过程的动态条件下确定。因此，必须调整改善控制性能的参数。

2.5。参数调整

Up to now, numerous tuning methods have been developed, including the Ziegler-Nichols (Z-N) method, internal model control (IMC), and the integral of the time-weighted absolute value of the error tuning rule for a first-order plus time delay model (ITAE). In this paper, all three methods were implemented to tune the controller in the energy efficient HVAC control system. If the model of the system can be obtained, it is easy to design the PID controller for it.

增益系数和can be achieved model based algorithms such as Ziegler-Nichols (Z-N) or variant of Z-N tuning rules (Chien-Hrones-Reswick (CHR), Cohen-Coon), Wang-Juang-Chan, Zhuang-Atherton optimum PID controller design, and internal model control (IMC) [7- - - - - -9，16.- - - - - -19.]。

FOPDT模型的响应如图所示7．大量系统可以通过(15.）。如果系统的阶跃响应可以通过实验测量，则，，并且可以确定A可以如图所示确定7（a）．以相同的方式，如果系统的频率响应可以通过实验观察，交叉频率和关键利益可以从奈奎斯特图中获得，如图所示7（b）， 在哪里和．

关键收益在交叉频率是具有真实轴的负部分的奈奎斯特图的第一交叉点，如图所示7（b）：

z-n调谐方法是一个非常有用的经验调谐公式。可以从表中找到z-n调谐算法中的PID控制器参数1．

Chien-Hrones-Reswick（CHR）方法强调设定点调节或扰动抑制。CHR PID控制器调整公式总结在表中2没有过冲的条件。

另一种Z-N型调谐算法是Cohen-Coon调谐公式。在该算法的时间常数计算为从表中调整PID参数3.．

王 - 南禅调谐方法基于最佳意义（乘以绝对误差的一体时间）标准。如果是，， 和被控对象模型的参数已知，控制器参数为 Zhuang和Atherton提出了针对各种准则的最优PID控制器设计。该方法采用积分平方误差(ISE)函数 在哪里是闭环系统的误差信号和是包含控制器参数的向量。对于最优PID控制器参数可以表示为 在哪里从表中找到对4根据积分平方误差（ISE）标准，积分平方时间加权误差（ISTE）标准，以及积分平方时间平方加权误差（IST²E)标准。

内部模型控制（IMC）算法基于以下事实，即该过程的精确模型可以在稳定性和性能方面导致鲁棒控制器的设计。

使用IMC (lambda)调优相关性的第一步是计算闭环时间常数．闭环时间常数是单个可调IMC调谐参数，可允许指定所需的性能水平和稳定的稳定性。选择IMC调整PID参数作为以下等式： 在哪里是一个影响性能和健壮性之间权衡的设计参数。

3.仿真方法

本研究的目标是评估HVAC系统的节能控制，并确定最佳控制策略及其调整参数，以保持工业织物空间中的有效温度，湿度和压力条件。使用Matlab / Simulink实现第一步，温度，湿度和压力控制系统。在第二步中，系统的四个温度控制结构是设计了基于Z-N的调谐算法模型。基于Z-N的调谐算法模型建立了使用数学表达式的过程的动力学。一种这样的表达式是传递函数，即过程输出和过程输入的拉普拉斯变换的比率。

完全四个面积为22.000米的植物^3.通过使用PI控制器来控制。最大区域的参数如下。

该区域的体积是米^3.，供应空气的体积流量是米^3./ s，空气密度是公斤/米^3.，空气的热量是KJ / kg.°C，每小时空气变化是，返回空气的质量流量是Kg /s时，室外空气质量流量为Kg /s，供气质量流量为kg / s。将这些参数替换为计算和常数，植物的转移功能确定如下： PI控制器已应用于具有馈送前转移功能的系统（25.）如图所示8： 数字9根据表中给出的PID参数，对四种不同的PID整定方法进行了仿真5．

Z-N和Cohen-Coon方法具有快速响应时间，但大约20％的过冲，如图所示9．王 - 陈陈和IMC调整方法没有看到过冲，但上升时间比其他方法更慢。众所周知，上升时间取决于比例常数但过冲取决于PID控制器中的积分时间常数。

3.1。真实系统控制器的实验结果

过程行业中的现代过程控制问题由非线性，时变行为，干扰和不确定性主导。然而，超过90％的植物由工业自动化和过程中的良好的PID控制器控制，直到今天[8，9]。单区域HVAC系统的控制框图如图所示8．设计了四种类型的PI控制器来控制温度、湿度、空气流量和差压。控制系统的响应取决于室外温度和湿度。如果室外温度较高，降低该区域的温度将非常缓慢和有限。如果室外温度较低，降低温度是非常快的。湿度控制器由温度控制器控制。如果系统通过回风运行，湿度增加很快。当系统运行在新风位置时，湿度增量变慢。

完全22个PI控制器是在一个可编程控制器中开发的。通过使用Z-N调谐方法调整这些控制器参数。开发了一种软件程序，用于快速调整控制器的PID参数。所开发软件的Z-N的调谐算法如图所示10.．开发的软件能够与可编程控制器进行通信，可选择对控制类型（自动/手动控制），并能够将控制输出数据存储到数据库系统中并以图形方式进行图形分析，如图所示11.．

完整的HVAC系统可以由HMI单元控制。操作员可以进入软件中的温度，湿度，空气流量和差分空气压力设定点值。在由运营商确定设定点之后，控制器以所需的设定点值保持系统参数。已经进行了以下实验以观察受控系统的性能。

如早期所述，控制器的响应取决于室外气候条件。虽然室外温度为21°C，但在加热位置，系统温度在12分钟内从28°C增加到31°C。在相同的条件下，在冷却位置仅5分钟，温度从31℃降至28℃。通过返回空气循环进行加热过程，因此加热过程更慢。冷却过程由新鲜空气进行。因此，系统响应取决于室外温度，如图所示12.．

如果室外温度低，则冷却过程尽快进行;在另一边，如果室外温度高，则冷却过程更慢。如果温度的设定点确定为32°C，而室外温度为34°C，则冷却过程非常缓慢地进行，加热过程更快，如图所示12.．

冷却过程通过将供应的空气从室外混合来利用喷涂水的温度。湿度控制器受到室外湿度比的影响。但实际上加湿性能通常取决于泵的容量，控制系统的结构和单位。设计系统中加湿泵的技术规范是：流速为78米^3./ h，泵头率为3巴，喷水流量为78米^3./ h，喷嘴压力为2.1巴，最大旋转速度为3000 rpm，每个单元的喷嘴直径为6毫米。

完成了两个实验以测试湿度控制器的性能。第一个实验已经在36％的室外湿度比的条件下进行。在15分钟内获得所需的设定点湿度。该区域的湿度在此时间间隔中升至62％至70％。在10分钟内再次将湿度从70％降至62％，如图所示13.．第二次试验是在28%的室外湿度比下进行的。在18分钟内已达到期望的设定值，在8分钟内已达到旧的湿度比。最终，湿度比受到室外湿度比的影响，如图所示13.．

通过根据差压空气压力变送器的测量值设置37 kW排气扇的速度来执行差压控制器。差压变送器测量室内和室外气压之间的差异。数字14.示出了在九个小时内从差压空气压力变送器测量的空气压力偏差。气压的差异由排气过滤器堵塞的事件和来自通风风扇和排气风扇的排出空气之间的供应空气之间的差分空气流量。如果排气过滤器堵塞，差压变送器警告操作员，然后操作员解决过滤器问题，并且滤波器堵塞过程长时间不会影响差压控制器。也就是说，差压控制器通常根据供应空气和排气的空气容量之间的差异操作。

空气流量控制器根据每秒工厂的空气变化的要求（m^3./ s）。通过调节其旋转速度，使用通风风扇的空气供应。空气流量控制器具有快速响应，如图所示15.．仅在10秒内达到所需的最大空气能力。

3.2。实际和仿真系统的比较

系统的派生近似传递函数的单位步骤图形响应如图所示9用于温度控制器。设计的实际系统温度控制器响应如图所示12.．根据所设计的控制器的室外温度，在180秒内大约在180秒内获得所需的单元交换水平。基于模型的控制器在150-200秒内达到相同的单元温度水平，具体取决于PID参数，如图所示9．因此，派生模型和实际应用系统的结果大致相应。

4.保存在系统中的能量

在旧的传统控制系统中，排气和通风风扇以恒定速度驱动。用于排气和通风风扇的差压传感器，风风管和驱动器逆变器已被添加到新设计的控制系统中。以这种方式，根据植物条件的要求，已经控制了排气和通风风扇的速度。专家运算符仅通过监控系统上的操作员面板进入所需参数。在控制系统设计之前，通过使用能量分析仪来测量整体能耗，以通过表确定设计的四个HVAC系统的能量效率速率6到9这显示了每个受控设备的能效数据量。桌子6显示了控制器设计之前和之后的工厂1的能量消耗。植物1的旧传统控制系统中的能量消耗量为108 kW的平均值。对于新设计系统中的能耗，该值降低到65千瓦的平均值。为工厂获得43千瓦的能量效率。分别为植物3，41 kW的植物3和植物4中的24 kW获得了32kW的能量效率。为工厂1，工厂2和工厂3花费的金钱约为39450美元和8331美元用于植物4.总能效已被测量为140千瓦。整个系统都花了47781美元的总成本。

结论

本文介绍了一种新的模拟优化技术，用于设计工业暖通空调控制系统送风和排风的空气温度和差压下的空气流量的重置方案。由于暖通空调系统参数之间的复杂关系，有必要为不同的运行提供最佳设置，以响应一年中的动态冷负荷和变化的天气条件。提出了能有效处理离散、非线性、高约束优化问题的比例-积分-微分(PID)规划方法。为解决这一问题，成功地设计了土耳其某大型综合电厂的暖通空调控制系统，并精确推导了控制区的动态模型。分别对仿真和实际控制器的响应进行了观察。当比较结果时，得到的两个系统响应是相似的。开发了监控软件，利用上位机和可编程控制器对整个系统进行控制。各控制单元可通过MODBUS TCP/IP以太网协议与上位机进行通信。这样，上位机和操作员就可以在单中心点上对系统参数进行观测和控制。

设计的控制系统获得了约40%的能量效率。通过测量各工厂的能耗，可以清楚地验证这个能效量，如表所示6通过表格9．最后取得了以下有益结果:（一世）控制系统的总金钱= 47781 $;（ii）每小时总能效= 140千瓦;(3)1 kW电力成本= 0.087 $ / kWh;（iv）每月能效= 140千瓦时24小时30天0.087 $ / kWh = 8770 $;(v)系统的折旧时间= 47781/8770 = 5.44个月。

命名法

：	空气体积流量(m3./ s）
：	空气的比热容量（KJ / kg°C）
：	空气质量密度（kg / m3.）
：	区域体积(m3.）
哦:	每小时的空气变化
：	对流换热系数，(W/m2 °C）
：	空气加湿器中产生的湿气的速率
：	传热系数（W / M）°C）
：	增益系数（°CS / kg）
：	发射率常数
：	boltzmann常数（w / m2 °C）
：	质量流量
：	加湿器的总热电容
：	供应空气温度（°C）
：	加湿器的整体透射区因子（KJ / S.°C）
：	加湿器的体积
：	供应空气湿度比（kg / kg）
：	供应空气湿度比（kg / kg）
：	时间常数
：	延时。

利益冲突

作者声明本文的发表不存在利益冲突。

参考

1. G. P. HENZE，D.E.Kalz，S. Liu和C.Felsmann，“基于模型的激活和被动建筑热存储库存的预测最优控制的实验分析”HVAC＆R研究，卷。11，不。2，pp.189-213，2005。查看在：出版商网站|谷歌学术
2. W.Z.Huang，M. Zaheeruddin，以及S. H. Cho，“建筑物HVAC系统能源管理控制功能的动态仿真”能源转换和管理，第47卷，第47期。7-8, pp. 926-943, 2006。查看在：出版商网站|谷歌学术
3. S. Soyguder和H. Alli，“使用ANFIS和模糊建模方法优化的暖通空调系统湿度和温度控制专家系统”，能源和建筑，卷。41，没有。8，pp。814-822，2009。查看在：出版商网站|谷歌学术
4. B. Tashtoush，M.Molhim和M.Al-Rousan，“用于控制分析的HVAC系统的动态模型”活力，卷。30，没有。10，pp。1729-1745,2005。查看在：出版商网站|谷歌学术
5. J. Teeter和M.-Y.Chow，“功能链接神经网络在HVAC热动态系统识别中的应用”IEEE工业电子产品交易，卷。45，不。1，pp。170-176,1998。查看在：出版商网站|谷歌学术
6. J. Wang，C.张和Y.Jing，“HVAC系统的模糊免疫自我调整PID控制”IEEE机电一体化和自动化会议的诉讼程序（ICMA '08），pp.678-683，日本Takamatsu，2008年8月。查看在：出版商网站|谷歌学术
7. K. F. Fong，V.I. Hanby和T. T. Chow，“HVAC系统优化通过进化规划，”能源和建筑第38卷第2期3，页220-231,2006。查看在：出版商网站|谷歌学术
8. A. P. Wemhoff，“优化技术在集中暖通空调模型节能中的应用”，能源和建筑，卷。42，不。12，pp。2445-2451,2010。查看在：出版商网站|谷歌学术
9. S. Lee, M. J. Kim, S. H. Pyo, J. T. Kim，和C. K. Yoo，“利用控制性能评估和能源需求评估最佳通风室内空气质量控制策略”，能源和建筑，2014年。查看在：出版商网站|谷歌学术
10. R. C. Panda，“PID控制器的合成不稳定和整合流程”，化学工程科学，卷。64，不。12，pp。2807-2816,2009。查看在：出版商网站|谷歌学术
11. S. Skogestad，“模型减少和PID控制器调整的简单分析规则”，过程控制，卷。13，不。4，pp。291-309，2003。查看在：谷歌学术|Mathscinet.
12. K.J.Åström和T.Hägglund，“PID控制的未来”，控制工程实践，卷。9，不。11，pp。1163-1175，2001。查看在：出版商网站|谷歌学术
13. K.J.Åström和T.Hägglund，“重新审视Ziegler-Nichols Step Response Response方法进行PID控制”过程控制，卷。14，不。6，pp。635-650,2004。查看在：出版商网站|谷歌学术
14. W.K.HO，O.P.GaN，E. B. Tay和E. L. Ang，“众所周知的PID调整公式的绩效和增益和相利，”控制系统技术的IEEE交易，卷。4，不。4，pp。473-477，1996。查看在：出版商网站|谷歌学术
15. S. W. Sung，J. Lee和I. B. Lee，过程识别和PID控制，约翰瓦里＆儿子，纽约，纽约，美国，2009。
16. L. Hongli，D.Peiyong和J. Lei，“一种基于HVAC系统的PID增益的新型模糊控制器设计”第7届世界智能控制和自动化大会的诉讼程序（WCICA '08），第736-739页，IEEE，重庆，中国，2008年6月。查看在：出版商网站|谷歌学术
17. K. F. Fong, V. I. Hanby, T. T. Chow，“基于鲁棒进化算法的暖通空调能源管理系统优化”，应用热工程，卷。29，不。11-12，PP。2327-2334,2009。查看在：出版商网站|谷歌学术
18. D. Xue，Y. Q. Chen和D.P.Atherton，线性反馈控制，暹罗设计和控制的进步，暹罗，费城，帕，美国，2007年。查看在：Mathscinet.
19. N. J. Killingsworth和M.Krstic，“使用极值寻求的PID调整：在线，无模型性能优化，”IEEE控制系统杂志，卷。26，不。1，pp。70-79,2006。查看在：出版商网站|谷歌学术|Mathscinet.

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