文摘

解决失效问题的Dempster-Shafer (DS)和高冲突证据理论在多传感器数据融合,提出了一种新颖的冲突证据组合方法使用一种新的概率不同测量不同加权因子。首先,提出一种改进的概率变换函数映射概率的基本信念作业(bba)。然后,一个新的不同测量集成模糊近似,提出了引入相关系数描述不仅基本信念函数之间的区别(bba),但也的发散程度两个bba支持的假设。最后,用于重新分配冲突的加权因子bba开发和法官的规则是选择将贴现来源。简单的数值例子用来说明该方法的优点。通过分析和比较的结果,新组合的方法可以有效地解决冲突管理的问题与更好的收敛性能和鲁棒性。

1。介绍

多传感器数据融合技术,从几个来源信息结合形成一个统一的图片(1]。Dempster-Shafer (DS)理论的证据是一种最普遍的法官提出的数据融合方法,首先在1960年代(2沙佛)和进一步发展的1970年代3]。DS在许多地区得到了广泛的应用,如图像处理(4,5),目标识别和跟踪(6,7),故障诊断8),和知识发现9),等等。不幸的是,在DS的框架下,法官的规则,作为一个固有的问题,不能从各种信息源管理高冲突标准化的步骤,并将产生违反直觉的结果首先强调德(10]。

几年,各种组合方法上提出了实现有效的数据融合高度冲突证据的来源。通过研究,总体可以概括为两个主要类别的方法。第一是提高组合的规则(11- - - - - -13]。勒费弗代表方法的方法(11),狙击兵的方法(12),等等。学者提出这个方法相信高冲突证据组合失败的原因是由于法官的一些缺陷的规则组合。第二个是修改的原始来源的证据不改变法官的组合规则14- - - - - -19]。代表方法是墨菲的方法(14),y邓小平的方法(15),等等。我们的方法是基于第二种改进方法,改进后的组合规则不能满足交换律和结合律和高冲突不是由于法官的规则,和不可靠的证据是真正的原因。证据的来源应该是折扣根据可靠性。折现方法的基本思想是,如果一个源有极大(小)与别人不同,其可靠性应该低(高)。

因此,不同测量之间的两个来源的证据起着关键作用的折现方法。Jousselme et al。16距离)提出了一个原则,认为证据是基于向量的几何解释,但是它的计算负担是很重要的。刘(17)提出了二维测量由沙佛的冲突系数和pignistic赌概率距离的承诺。然而,当一个因素是大,另一个是小,不同程度不能直接保证。瞿et al。18)提出了一种冲突率比例的冲突,但当两个证据是相等的,冲突率会导致一个不合理的结果。刘等人。19)提出了不同措施描述两块之间的差异两个方面证据,不同的信仰和假设的差异这两种以上的证据强烈支持。但是它不够好来捕获bba的区别在某些情况下,因为它将拭目以待。基于上述分析,当前的方法并不足够精确地确定两块之间的分歧的证据。这激发了科学家开发出了一种不同的好和有用的措施。

在这项研究中,小说提出了冲突证据组合方法。这部小说不同措施是通过集成模糊近似和相关系数定义Hamacher T-conorm规则(20.基于改进的概率转换)。权重因素采用折扣原始来源自动决定根据提出probabilistic-based不同措施。我们改进的概率的兴趣转变,新的不同测量,贴现方法结合冲突证据的来源是通过一些数值例子说明。

本文的其余部分组织如下。节2,我们简要回顾DS证据理论。新方法结合冲突证据提出了部分3。节4,数值例子列举了现有的替代品和该方法的性能。部分5本文总结道。

2。理论的证据

2.1。信念函数

识别的框架,用,是一种有限的非空的设置包括互斥和详尽的元素。表示所有可能的子集组成的幂集。一个基本信念任务(BBA)是一个函数的映射来和验证下列条件: 在哪里是空集的子集的与非零质量称为焦点的元素。还有两个其他定义的理论证据。他们信仰和可信性函数与BBA相关定义,分别

代表的总量分配到的概率,而可以解释为支持的数量,可以给吗。和和上下限的信念水平的假设,分别。

2.2。法官的组合规则和悖论的问题

假设两具尸体的证据和来自两个信息来源;规则可以被定义为法官的组合 在哪里是冲突系数,反映的程度之间的冲突证据的两具尸体。

请注意,有两个限制在应用DS证据理论。一是违反直觉的结果可以生成注入高冲突证据时使用的法官的规则如古典德的例子所示(10]。第二,冲突系数不是很适合描述bba之间的冲突,尤其是在两个相等的bba报道(17]。

示例1(德的例子)。假设和在被定义为

根据(3)和(4),我们得到,,。我们可以看到,和支持水平较低的假设,但结果结构完整的支持。这似乎是违反直觉的。

例2。考虑两个相等的和在被定义为

根据(4),我们得到。这表明,两块的高度冲突证据,但事实上他们是平等的。

2.3。Pignistic转换

在使用概率框架时,焦点元素是单件和排他的,冲突的程度变得容易计算无论bba之间的内在关系。概率地图bba概率转换是一个有用的工具。一个经典pignistic转换(转换22),定义为 在哪里子集的元素数量。转移的积极信念的质量每个非特异性元素到单件参与该元素的基数的命题。

3所示。一种新型的冲突证据组合方法

我们的方法的基本目标是合理分配权重因素的证据,使一个更好的结合。权重的推导的来源是基于广泛well-adopted原则真相在于多数意见。高度冲突的来源与大多数其他来源将会自动分配一个非常低的权重因子,以减少在融合过程中产生了不好的影响。确定的加权因子,冲突应该首先测量。

之间的冲突程度,bba已经以许多作品,包括冲突系数(3),Jousselme的距离测量(16),pignistic概率距离(17)、冲突率(18),不同措施(19]。这些措施不能全面而准确地描述冲突。更重要的是,距离措施(16,17,19)是基于pignistic变换(21),但这样的转换只是一个简单的数学平均。它认为信仰的作用函数而忽略合理性的影响函数。因此,我们提出一种改进的概率将bba转变成概率来克服的缺点pignistic转换。然后基于改进的概率转换方法,小说不同程度集模糊近似和相关系数由Hamacher T-conorm规则提出了。

3.1。一种改进的概率转换

定义3。利用信仰中包含的信息功能和合理性DS的命题的函数,将BBA转变为一个新的方法被定义为概率 在哪里是信仰的总价值函数,定义为。不确定的信息,可以重新分配可以表示为。可以平衡的程度影响的信念和合理性的功能函数。如果该值的大,确定性信息起着主导的作用,那么的影响呢应该比。相反,如果该值大,不确定信息的比例大于确定性信息,那么的影响呢应该比。
改进的概率变换函数满足和。值得注意的是,提出了概率转换不仅包括描述的特殊情况(22,23),但也可以将bba转换为在一般条件概率。(1)如果是单身,所有的焦点元素集,所以bba应该保持不变。方程(8)可以简化。(2)如果,和有相同的影响分配的不确定信息,(8)降低到概率变换函数提出了(24),描述为。(3)如果多组,所有的焦点元素的分配仅仅是基于不确定信息,所以(8)降低到合理性基于函数变换(击球)柯布和谢诺伊提出的(23),描述为。

例4。让英国银行家协会在同一帧的识别是如下:

在示例4,。我们选择夏侬熵测量的不确定性概率后转换。概率的结果和不确定性等一般情况下表列出1。通过分析结果,改进的概率变换可以得到更有效的概率和最小的信息不确定性相比,提出的方法在21- - - - - -23),因为它平衡的信念的影响函数和合理性的因素。

3.2。新的不同测量

3.2.1之上。模糊近似

模糊集理论是专门设计为一种语言提供语法和语义定性判断转化为数值推理和捕捉主观和模糊不确定性。在这个理论中,模糊近似用于测量两个对象之间的相似程度。在这项工作中,我们使用模糊近似(24)来衡量bba之间的相似性。我们使用模糊近似(24)来衡量bba之间的相似性。最常用的模糊近似著名的最大最小的方法。的优点模糊近似将示例中所示6通过比较与衡量的距离(16,19,20.]。

定义5。假设我们有一个序列概率的证据由改进的概率重建变换形式。bba相似性水平可以通过计算 在哪里和是计算最小和最大的运营商,分别。模糊近似满足。在例子1和2根据(13),我们得到和分别,这意味着模糊近似可以反映两个高度冲突的区别bba bba或两个平等。

例6。让我们考虑的框架让以下三个独立bba在同一帧的识别是如下: 一个人 之间的不同和大于之间吗和根据距离的措施(16),(17),而(19),这是违反直觉的。模糊近似显示和更相似的和,这是符合直觉的判断。这说明了模糊近似可以测量距离的冲突在失败。
然而,模糊近似并不稳定。如果,而不是使用在示例6,一个人,。在这种情况下,模糊近似不能很好地工作,因为不同的假设之间的分歧的程度强烈支持的每个源必须发挥重要作用[18]。

3.2.2。相关系数

两个bba之间的冲突可以被定性为一个源强烈支持一个假说和其他强烈支持另一个假说,和两个假设不兼容(他们的交集为空)19]。这是直观的和将采用一致。文献[19)定义了一个冲突系数来反映发散度的最大冲突来源的主观概率,但不能反映两个不冲突的来源的证据之间的区别。在本部分中,提出了一种相关系数来反映两个信念函数的假设的差异程度强烈支持基于新提出的概率转换。提出的相关系数可以反映两种相互冲突的不同或不冲突的证据来源。

定义7。让和是两块概率产生的证据在框架上改进的概率转换。相关系数的定义 在哪里,。使用最大的相关系数被定义为近似bba的主观概率。如果两个来源的证据大部分的质量信念分发给相同的元素,两个来源之间的相似性在这样的条件下通过计算最大概率的平均值。否则,冲突的数量将由最小的主观概率的平均值的产物。所以我们的定义可以描述两种相互冲突的不同或不冲突的证据来源。
在示例6,一个人,,这表明相关系数可以反映的散度不兼容的假设两个来源的证据提交大多数他们的信仰。
然而,根据相关系数的定义,它只考虑两个来源的证据强烈支持的元素,而忽略了其他bba的元素。事实上,模糊近似和相关系数分别是互补的,他们捕捉bba的不同方面的不同。

3.2.3。新的相似性度量

考虑到他们两人在精化新措施的不同似乎因此自然的方式捕捉bba的不同的两个方面。考虑到分析(19];Hamacher T-conorm融合规则(20.)满足重要的属性也将使用。

定义8。基于改进的概率变换,新的不同测量用通过融合模糊近似和相关系数,定义描述为 为了验证新的不同措施的有效性,例子9来自[17)进行比较的方法提出了(3,16- - - - - -19]。自从方法是成正比的冲突和我们相比方法冲突成反比,与做一个直观的比较的目的,我们定义了一个变量,用

示例9。让帧的识别与20在沙佛的模型元素。我们表示由其下标和两个bba定义如下: 在哪里的子集。元素的数量增加一步一步从1到20。因此,在这个例子中有20例。之间的不同措施的结果和图形如图1。

从图1可以看出,尽管小说不同的措施提出了一个类似的行为(16),(17),而(19),我们的函数比现有的变化更慢。冲突的价值系数(3总是等于0.05是否子集的大小更改或不是。(18)表明,和是完全不同的,除了例5,所以它不能区分这些情况之间的差异。在例4例5中,(17)是平等的,但是证据的两块有明显的区别。这是值得提及,当变得越来越不确定,所有单件小概率获得通过概率转换。分化程度,反映出源在不同假设的有力支持,正变得越来越低。因此,新的不同程度可以反映出两个来源的证据之间的冲突和关系比其他措施。

3.3。结合基于贴现的证据

假设的证据来源的数量。相似性的证据可以用矩阵表示:

所有来源的证据,证据的支持程度可以定义为

证据的可信度可以由以下公式计算:

的重量被定义为证据

定义10。让被识别的框架;有分别参与组合的证据,这是什么。我们的重量是;我们折扣的证据权重因子如下公式(3]: 然后做打折的组合证据的法官的规则:

4所示。数值例子

提出了组合的典型架构方法如图2。它由两个主要部分组成:决心信念的功能和组合证据的来源。bba的建设可以由现有的信念函数生成器和处理超出了本文的范围。获得的证据来源,提出的方法是用来测量bba冲突的程度,结合高度冲突证据的来源和决策的加权因素。三个简单的例子是用来显示的性能建议的方法相对于其他方法,包括DS (3),狙击兵的统治(12),墨菲的方法(14),y邓小平的方法(15),和刘的方法(19]。

4.1。可行性

经典的德这部分中使用的例子来说明我们提出的方法可以解决DS组合规则具有较高的失效问题的冲突。合并后的结果表,表中列出2。

从表2,我们可以获得DS规则(3分配100%确定少数民族信仰的假设,这是违反直觉的。提出的方法可以平衡冲突和0.3691分配相同的信念和和0.1699未知的命题。此外,当一个新的证据的来源支持收集,然后结合该方法证实了吗在DS 0.6772规则不断分配100%的确定性。更重要的是,这一信念分配给未知的命题下降至0.1217。新证据的来源和结果列在表相结合3。这说明了我们的方法可以把高度冲突证据的来源与一个正确的决定。

4.2。鲁棒性

在现实的应用决策支持系统,环境的干扰或异常的测量传感器总是导致收集到的信仰的不同功能在一定的范围内。因此,结合方法的鲁棒性直接影响合成的结果。

示例11(使用从[19])。让我们考虑三个简单贝叶斯bba的框架是在表4。3号可以提供证据的来源两个相似bba用和。让我们来看看小差异如何影响融合的结果。
从表4,我们可以看到这一点,,提交最信仰,而分配最大的信念。因此,不会像其他的被认为是可靠的。不同方法的组合结果如表所示5。

融合结果表5表明,和是非常相似的。DS规则提供了不合理的结果是不可能发生的。尽管狙击兵的统治具有更好的鲁棒性,结果很差,因为它向未知的领域分配的冲突。这反映了狙击兵的规则太过保守。在墨菲的方法中,认为最有可能是正确的,而相信应该对应于真相;因此它们会导致相反的结论。这表明,平均bba方法不够健壮。一旦折现的方法(15,19),本文应用,得到最大的质量信念像预期的那样。此外,如果使用我们的方法的不同,再加上该方法权重因素决定,它能产生最具体的和健壮的结果。这说明了该方法可以工作在高冲突情况下甚至与完美的鲁棒性。

4.3。有效性

在本节中,一个合成的数值例子仿真的基于多传感器的自动目标识别系统是用来分析组合的建议的方法的有效性。

示例12。让目标识别框架和真正的目标。从五个不同的信息源系统收集了七个独立的证据,,,,,包括相互矛盾的证据从nonreliable信息来源,如表所示6。
在表6,,,,分配的信念,但相对提交其最大的质量信念。被认为是最可靠的来源。证据的来源提出首先转移到概率的概率转换。然后由新的概率不同的加权因子。所有的组合结果折扣表列出的证据来源7和信仰的任务目标不同的选择是图形如图3。

可以观察到表中7,法官组合规则得出目标而很可能发生什么几乎肯定会发生。这样的意想不到的行为表明,DS规则是有风险的结合使用在高冲突情况下的证据来源。狙击兵的规则的结果12)表明,之后有一个小的质量信念冲突的证据到达,因为它分配的大多数信仰到未知的领域。这反映了狙击兵的规则太过保守。在墨菲的方法(14),虽然有更高质量的信念正如预期的那样,结果只是bba的平均值。y邓小平的方法(15),刘的方法(19),该方法可以生成正确的结果,因为一旦折现方法应用,冲突的证据变得强烈由于其最大折扣与其他来源的冲突。从图3,一看到该probabilistic-based不同测量加上自动打折因素确定生成更有效的结果比其他方法具有更好的收敛性能。

5。结论

本文提出了一种新的方法结合冲突证据的来源和不同的加权因素。这项工作的新方法的优点在于细化的有效概率转换和综合probabilistic-based不同测量可用于确定加权因子的来源参与融合的过程。通过上述的分析和比较,该方法能有效地解决传统DS的违反直觉的行为规则结合高度冲突的来源。此外,它可以做出正确的决定和更好的鲁棒性和有效性性能决策支持系统或目标探测系统。

利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

承认

这部分工作是支持中国自然科学基金批准号下61370097。