能量收集传感器网络中数据共享的高效多路中继

抽象的

在无线传感器网络(WSN)中，传感器通常需要为分布式估计和检测或数据聚合等应用程序共享它们的测量值。在这里，我们建议使用多路中继(MWR)来实现无法直接通信的能量收集传感器之间的数据共享。首先，我们研究了用于能量收集传感器的放大转发(AF) MWR的可实现数据率。然后，我们表明，通过取消传感器的发射功率，不仅获得了更好的能量效率和更长的寿命，而且数据共享率也提高了。在此基础上，通过智能调节传感器的发射功率，进一步提高了假设传感器网络中对焦多波束雷达的性能。我们的功率分配方式旨在提高MWR的能源效率，并提高网络生命周期内传感器之间数据共享的总和率。仿真结果验证了采用我们提出的功率分配技术所取得的增强效果。

1.介绍

传感器通常彼此传播和共享数据，以在无线传感器网络（WSN）中完成协作任务[1］.这样的协作可以实现网络中的一个共同目标，或者提高网络的总体性能。例如，通过共享它们的测量数据，传感器能够跟踪附近的移动物体，或根据参数改进它们的估计，以做出进一步的决定[2，3.］.此外，相邻的传感器可以共享它们的测量值，以形成要发送到数据接收器的数据聚合版本。

传感器之间的数据共享可以以不同的形式进行。洪水(1是一种数据共享/传播方法，其中传感器广播它自己的信息或从另一个传感器接收到的信息。这将一直持续下去，直到所有预期的传感器共享数据。然而，由于传感器的重复数据包传输和被淹没数据包之间可能发生的冲突，泛洪可能会由于其高能量消耗而低效[4］.另一种策略是采取合作的方式[5，6其中，中央（继电器）节点用于在传感器之间协调数据共享[7］.在这种方法中，中继节点询问传感器将它们的数据传输到它，然后它分配传感器之间的数据。这种方法在额外的硬件成本和更复杂的实施方面的能耗方面更有效。此外，其他几项研究考虑开发出开发新技术或洪水和协作方案的变化，例如能量效率，例如[8- - - - - -10.］.

多道中继（MWR）[11.]是一种用于无线网络的新的高效数据共享范例。该方法是协作，中继节点用于帮助用户（传感器）来共享他们的数据。与传统的协作方案相比，MWR可以实现更好的带宽/能量效率。这是通过使用实现的物理层网络编码［12.巧妙地利用不同用户传输信号之间的干扰。尽管先前有许多关于多水反应堆优势的研究，包括其可达到的数据率和能源效率[11.，13.- - - - - -16.]，它对WSN的申请尚未被调查。

在本文中，我们研究了扩增和向前（AF）MWR为WSN的应用。更具体地，我们考虑一组希望彼此分享数据的能量收集传感器。例如，由于周围的障碍，传感器没有直接的通信链路;因此，采用合作通信方法至关重要。为此，中继节点用于帮助传感器与其数据通信。对于这样的网络，我们首先找到使用MWR的给定时间跨度之间的传感器之间的可实现的数据共享率。然后，我们示出了与数据共享的传统协作方案不同，通过在传感器处缩小发射功率，我们可以进一步提高能量效率以及AF MWR的数据速率。

考虑到上述情况，重要的问题是如何在传感器处为传感器分配发射功率以获得最佳性能。为了解决此问题，我们制定了优化问题，以最大限度地提高网络中的数据共享速率，同时保证实现目标寿命。对于这种优化问题，我们表明约束的数量与传感器的数量呈指数级增长。结果，随着传感器的数量增加，求解它变得剧烈复杂。也就是说，我们确定了问题的条件，这些条件是基于它们的宽松版本的问题。虽然放松问题中的约束的数量随着传感器的数量而导致的，但是仍然涉及封闭式解决方案。因此，我们提出了一种具有合理复杂性的算法来查找次优发送的发射功率。

通过一组数值例子研究了我们所提出的次最优解的性能。仿真结果验证了我们提出的功率分配技术在全功率传输的性能上有改善。这种改进在传感器数量少、信噪比高的情况下更加明显。

本文的结构如下。首先，我们介绍了系统模型和一些初步材料2．本节研究了自动对焦MWR的可实现数据率3.．本节将讨论所提出的功率分配方案4其性能的数值结果是介绍的5．最后，Section6总结了这篇论文。

2.系统模型

在这里，我们假设一个WSN传感器用．传感器希望定期分享他们的数据，其中一个叫做a时隙，至少时间插槽完成共同任务。在传感器和网络聚类的网络中处理是可能出现这样的设置的示例情况。注意不代表网络中的传感器总数。

为了加强传感器之间的公平性，所有传感器都以相同的速率共享数据在时间槽。共同速率是所有传感器可以可靠地传输和接收数据的数据速率。更正式，如果表示可实现的传输速率在那么，这段时间，是 使用数据共享和速率使用并表示在时间范围内传感器之间的数据共享的总体速率。更具体地说，数据共享总和率直到时间插槽定义为

2．1.数据通信模型

在这项工作中，我们假设传感器没有一个直接的通信链路。这可能是由于环境恶劣，周围的障碍限制了直接交流。在这种情况下，我们建议使用MWR来促进传感器之间的数据共享。为此，采用一个中继(中心)节点来帮助传感器使用自动对焦MWR策略进行数据通信。中继节点可以是一个作为簇头的传感器，也可以是一组传感器的代表，也可以是一个比普通传感器功能更强的特殊节点。

为了实现MWR，将时间间隔平均分为两个阶段，即:上行链路和下行．在上行阶段，所有传感器同时将其消息发送到中继节点（图1(一))．因此，继电器接收传感器的叠加，传输信号通常称为物理网络编码信号[12.］.然后，中继将接收到的信号放大并广播给下行阶段的传感器(图)1 (b))．在接收到继电器的广播信号之后，每个传感器都消除了从广播消息的自干扰并对所有其他传感器的数据进行解码。有关MWR的更多信息，以及如何帮助通过传统的单向中继提高数据速率，请参阅[11.，15.］.

假设继电器和传感器处的接收器噪声是具有零均值和单位方差的加成白色高斯。此外，传感器和继电器之间的通道是倒数，并且信道增益被固定为一个上行链路或下行链路阶段。为，指的是频道增益和继电器期间时间槽。

2.2。能量收集/消费模型

为了提供数据通信所需的电力，传感器配备了具有初始能量的电池焦耳。此外，在每个时隙，传感器收集能量，进一步为数据通信提供电源。更具体地说，每个传感器都能够以一定的速率收集能量．请注意，这项工作的重点是数据传输的能耗，传感器发送和接收所需的能量超出了我们的范围。但是，它们可以容易地注册在我们的分析中。

这里，发射功率在围绕，，是表示的并且假设继电器的发射功率是．保证网络功能直到，采取保守的方法和限制这样．这保证了传感器有足够的能量用于数据共享即使收集的能量微不足道。

3.推导为房颤MWR

在本节中，我们首先介绍AF MWR的正式信令模型。然后，我们研究了在任意时隙上共享的可实现的常见数据率;说这一点一个。使用此分析，我们能够确定数据共享的总和率。不损失一般性，假设．

在上行链路阶段中的所有传感器传输Th时隙，继电器接收以下叠加信号，如图所示1(一)： 在哪里是传感器的消息时间槽和为继电器处的高斯噪声。现在，继电器形成了它的信息，,因为在哪里 并将其广播到下行链路阶段的传感器，如图所示1 (b)．然后，每个传感器从广播信号中移除其自干扰。做完之后，所接收的信号是 在哪里接收机噪声在哪里．(中的信号模型5)基本上类似于多址(MAC)信道[17.］.在这个MAC频道中，想要解码所有其他传感器的消息，在哪里是有效的噪音。在现有研究中研究了衰落MAC频道的可实现数据速率，例如[18.］.请注意，在传统的MAC频道中，与MWR不同，源和目的地之间只有一个通信跃点。也就是说，结果在[18.]仍可用于在我们的WSN设置中找到可实现的数据速率。更具体地说，它可以表明所有其他传感器的数据都可以可靠地解码如果它们的传输数据速率满足以下约束: 对于所有的非空白．注意，为了解码其他传感器的消息，每个传感器都应该知道所有信道增益。中继节点可以通过导频信号获取该信息，然后将其传递给传感器。看(6），人们可以识别传统MAC信道与CAME与MWR之间的其他差异。在这里，接收器可实现的数据速率，，不仅依赖于其他用户的传输功率，还依赖于其他用户的传输功率通过透过传输功率．这反过来导致用户发射权力的分配与用户可实现的数据速率之间的显着相互依赖性。

要找到其他传感器的可实现速率，可以遵循类似于（5)．结果，对于速率元组可在所有的传感器在时段内实现，类似于(6)应该满足于．自从 （6)实际上指的是约束覆盖所有可能的非空，这意味着速率元组可实现的约束得到满足。

在找到数据共享的共同速率之前时间插槽，让我们定义作为可实现的共同率参考所有其他传感器可以可靠地将数据传输到的速率和。找到，我们把所有在(6） 等于导致， 在哪里是基数．因此， 在哪里 现在，使用常用速率定义（1）， 我们有 请注意，对于传感器的给定电源集，当（9）持有平等。此外，我们基于我们的分析具有以下命题。

命题1。 是一种越来越多的功能并且由于越来越多的功能．

在剩下的纸张中，我们假设继电器将足够的电力注入到广播信号中（4）满足平等来增加数据共享率。

命题2。对于任何一个，是一种越来越多的功能对所有人和降低功能．

正如我们之前讨论过的，发现最初需要检查约束。然而，这些条件不是独立的，它们都是相互依赖的并且传感器发射功率。以下定理表示如何利用它们的依赖性以减少要查找的条件次数．结果，这降低了计算总和率的复杂性。

定理3。适用于任意传感器，被那些人束缚着在哪里和．

证明。参见附录。

推论4。 只能通过检查来找到约束而不是所有可能的约束。

证明。请参阅附录。

具有每个时隙的可实现的共同速率，可以使用可实现的数据共享速率（2)．

4.对焦MWR提高速率的功率分配

如前所述，每个时隙内的可实现的共同速率以及因此总和速率取决于传感器的发射功率。因此，希望在传感器上寻求电力分配，其提供最佳性能，这意味着实现最高数据共享总和率，同时保持网络至少运行时间槽。以下定理有助于我们了解这种功率分配的功能。

定理5。传感器的全功率传输，也就是说，对所有人和，不保证实现最大值．

证明。参见附录。

定理中所述的重点5与基于单向中继和时间共享的传统合作数据共享方案中所看到的不同之处不同。也就是说，虽然全电力传输保证了传统的协作方案中的最大数据速率定理5意味着我们可以使用MWR策略，其中传感器不会以全功率传输并获得双重效益。这是为了改善数据速率和能量效率，与在传感器处的全功率上发送的MWR策略相比。这给出了进一步提高了WSN应用程序的MWR性能的指导。现在，问题是，如果全电力传输没有给出最佳性能，那么电力分配达到最佳性能，即至少达到最高的总和率时间槽。

为了解决上述问题，我们提出了一个优化问题。该优化问题的目标是在保证网络生存期超过的情况下，使总和速率最大化时隙如下： 在该优化问题中，(13.）确保网络生命周期至少是时间槽。此外,(14.）保证传感器在任何时隙处消耗的数据传输能量总是小于初始电池和收获能量提供的能量的总和。

基于定理中的陈述3.，以上优化问题至少有约束条件随传感器数量呈指数增长。也就是说，优化问题是很难解决的，特别是对于大的．在下面，我们讨论如何找到(中的优化问题的次优解10.）复杂性显着降低。

4.1。放松问题

正如我们在部分讨论的那样2，一种任意传感器限制其发射功率，使其．这保证了传感器永远不会耗尽电力之前．使用这一点，我们放宽了优化问题（10.）而且相当关注最大化任何任意假设．解决所有时隙的这种轻松的优化问题，可以为原始总和速率最大化问题提供次优的解决方案。为此，我们制定了优化问题，以最大化时隙时的共同速率，,如下所示:

使用事实1，上述最大分钟问题变为

（17.)仍然随着传感器的数量呈指数增长。为此，我们通过放宽某些速率约束进一步简化了速率最大化问题。更具体地说，我们考虑速率约束，其中对于任何一个， 那是，元组的约束。这些约束具有最小的预新因素，即，，在(6)．因此，在中高信噪比范围内，它们更有可能受到限制．没有一般性，人们也可以假设时间段,．轻松的问题也考虑了最坏的用户的所有单一速率约束，即，，以及最差用户对第二最差用户的数据速率的单速率约束，即，在,如下所示:

理解考虑背后的直觉(21.），回想一下，对于任何人来说， 什么时候和我们可以证明这一点， 在哪里．因此，如果(21.）满意，确保最小的界限it’任何价格都是单一的已被考虑在内。以类似的方式，人们可以争辩（22.）代表最小的界限单一税率。因此，(19.）考虑所有-tuple速率约束以及单个速率的最差(最小)边界。这种放松极大地减少了约束的数量与传感器的数量线性增长。

4.2。提出的次优解决方案，用于缓解问题

虽然与原始问题相比，缓解优化问题明显较少的约束，但为其找到了一个分析解决方案。为了解决这一挑战，我们建议一种用于找到一个宽松问题的数值次优解决方案的方法。所提出的数值解决方案背后的逻辑类似于定理证明所采取的方法5．

算法中提出了用于查找次优电力分配的所提出的算法1．该算法假设所有传感器的功率传输均为全功率，从功率分配的初始点开始，然后使用命题中所述的点2进一步提高速度。为此，我们找到了， 在哪里利率的计算仅仅基于宽松的限制，即单一利率限制和约束率在加全部元组的约束。我们的名字瓶颈传感器限制了普通率．现在，基于主张的陈述2，是的递减函数吗．因此，如果我们退缩说，说一步，看到所有其他传感器的速率降低的成本增加。远离继续到这个点不再是瓶颈，而另一个传感器，限制了速率并成为瓶颈。现在，如果后退它的力量增加，看到一个下降。但是，如果发射功率在两者和随步，和两者都能看到增长。关掉电源和继续，直到另一个传感器成为瓶颈。该算法继续寻找瓶颈传感器，并将其电源缩短到没有进一步改进的点可以实现。注意，在算法中1，是一个包含所有传感器，该传感器在某些时候都是瓶颈传感器。在我们所提出的算法中，传感器处的功率分配总是在其中的方向上移动，基于放宽约束的计算，增加。因此，算法会向局部极大值向上爬升。

当算法停止时，给出一组功率分配，用表示给出次优值当只考虑放松约束时。但是，这不是时隙中公共速率的实际值．实际上通过考虑所有率约束与作为传感器处的传输功率集。请注意，通过由次优算法和最佳解决方案给出的电力分配实现的数据速率之间存在性能差距。然而，与所提出的次优算法的线性复杂性相比，找到最佳解决方案具有指数复杂性。因此，在合理的时间内找到最佳解决方案是不可行的。

在时间槽对于任意的，代表透过我们建议的电力分配而达到的节能效果。如果，储存节省的能源。在结束时时段，节约的总能源是．使用这种能量，延长其寿命并继续以与其他方式与其他传感器共享数据．让我们表示当第一个传感器耗尽能量时的时间槽．现在，我们提议的功率分配下，MWR的总功率是 请注意，当全功率传输有效时，所有传感器耗尽电池，并在结束时耗尽能量时间槽。

5.仿真结果

在本节中，我们将给出几个数值例子来评估我们提出的功率分配的性能。为此，我们比较了功率分配方式和全功率传输方式下的功率分配方式的性能。在我们的仿真结果中，假设传感器和继电器之间的信道增益遵循平均功率为1的瑞利分布。为了考虑信道增益随机性的影响，对100多个实现的结果进行了平均．对于给定的传输SNR，我们设置了以确保在所有时隙内按规定的信噪比发射。此外,和信噪比。注意，在这里，我们通过检查所有的利率来显示实际利率对传输功率集的约束。

数字2描绘了我们提出不同价值的建议分配的AF MWR的标准化率．在这个图中,通过将我们所提出的技术的总和率分开来实现DB和标准化速率来实现全电力传输的总和。如所看到的，改进更加明显，更大的SNR和更小．它达到约18％的人信噪比= 30 dB。原因是，对于较小的信噪比，更有可能的是松弛问题中忽略的约束实际上限制了数据速率。

此外，在此图中，我们将次优效果与原始（非资料）优化问题的数值解决方案进行比较（10.) - (15.)．为了求得数值解，我们在每个时段采用了蒙特卡罗搜索法。更具体地说，是为了时间的安排，随机生成1000个元组的．然后，在检查所有速率条件后，- 为最大值导致的措施被选为最佳解决方案。如图所示2，蒙特卡罗数值解与我们提出的次最优解之间存在显著的差距。但是，应该记住，这种改进是以显著延长模拟运行时间为代价的。次优解与数值解之间的性能差距随着信噪比的增加而减小，因为松弛优化问题中考虑的约束在原优化问题中也更有可能是主动的。

传感器数量对所提出的功率分配性能的影响是更详细的图捕获的3.．如所看到的，所提出的功率分配导致更小的更加明显的改进．注意,当增加，对于通过在放宽优化问题中不考虑的约束来限制数据速率的一个链接更有可能具有小的信道增益。

数字4给出了功率分配与能量收获率的归一化比率．更高意味着有更多的可用于传输的功率资源，从而增加有效信噪比，即由初始电池和收获的功率提供。因此，我们观察到与图相似的行为2信噪比越高，速率的提高就越明显。

六，结论

在本文中，我们建议在能量收集WSN中应用MWR进行数据共享。首先，我们研究了每轮数据共享的可实现的常见数据速率和传感器之间的整体数据共享总和率。然后使用我们的速率研究，我们制定了优化问题，以最大化数据共享总和率，同时保证所需的网络生命周期。由于这种优化问题的复杂性，我们建议一个松弛版本的问题，以调整传感器处的功率分配，以提高数据共享和速率。然后，提出了一种放松优化问题的次优解。仿真结果证实我们的次优解决方案确实增强了数据共享总和率。速率改进的水平取决于传感器的数量以及SNR。或者，可以使用MWR并专注于扩展寿命而不是数据速率。为了解决这个问题，可以采取类似于本文中所提出的功率分配的方法。

附录

定理证明3.．为，定论者陈述是真的，因为它意味着检查所有约束．现在，考虑在为．如果,然后在哪里存在一个这样．现在，记住这一点;因此，．这确保了不限制普通速率。因此，检查其相关的速率条件是不必要的。现在,假设和， 在哪里．使用类似的论点，可以证明有一个这样．因此，检查条件与是不必要的。这完成了证明。

推论的证明4．使用定理3.，在任何传感器可以找到只通过检查 约束。因此，在所有传感器上要检查的约束总数为

定理证明5．假设我们为所有传感器分配完全发射功率，并且频道增益是这样的，．对于全电力传输，系统实现了共同速率．根据(9)，在哪里．现在，利用事实2，能减少它的力量增加吗并降低所有其他传感器的最小可达公约率，即，，到了．这意味着假定的MWRC的共同速率增加和超越．因此，不是最大可达到的共同比率。

利益冲突

提交人声明没有关于本文的出版物的利益冲突。

致谢

作者要感谢阿尔伯塔创新技术未来(AITF)和加拿大自然科学与工程研究委员会(NSERC)对他们研究的支持。

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