文摘
提出了一种新的驱动方法增加驱动器的振动振幅模式基于非线性动力学研究硅振动陀螺仪的摘要。一个非线性动态方程,考虑到非线性mechanical-elastic静电力,首先推导出根据驱动模式的简化结构示意图。然后,实验描述非线性幅频响应特性以及驱动电压的依赖。此外,通过求解方法,使用Matlab和Simulink无量纲非线性动力学,初始状态的影响驱动模式,也就是说,位移和速度,提出了稳定的振动振幅。幅频特性也通过仿真分析。模拟的结果显示了良好的协议与实验。当非线性幅频特性中,有一个宽的平坦地区较大的振幅比获得的峰值振幅的线性特征。最后,提出了一种新的驱动方法激发downwards-sweeping大型振幅的非线性振动的特性曲线。数字证明了这个优点可以利用放大驱动模式的振动振幅,提高硅陀螺仪的性能。
1。介绍
作为新一代的惯性传感器,硅microgyroscopes,用于测量角速率或角旋转载体,有很多优点,如低功耗、体积小和重量,冲击电阻率高,适合批量制造(1- - - - - -5]。然而,硅的性能microgyroscopes低于常规机械,旋转轮,光纤,环形激光陀螺仪(6]。因此,有必要提高应用程序性能,以扩大自己的市场。
大型振动振幅的驱动模式是实现高性能硅陀螺仪的条件(7,8]。因此,电容式致动器的梳子和小缺口设计在microgyroscopes增加振动振幅相同的驱动电压时。然而,当差距小,振动振幅变大,非线性的力应用于证明质量会变得足够高弯曲的幅频特性曲线。工作的传统的驱动方法,驱动模式的固有频率线性幅频特性曲线。然而,当幅频特性曲线是非线性的,硅陀螺仪的驱动方法的驱动模式还没有注意到。
非线性动力学的MEMS谐振器进行了研究分析,数值和实验一些机构(9- - - - - -14]。在这些文献中,构造动态模型匹配的理论特性曲线与实验现象的谐振器样品(11,12]。模型可以通过不同的方法来解决,比如多尺度的理论方法10],semianalytical谐波方法[9),数值积分方法(9- - - - - -11),电机等效电路建模方法(14]。众所周知,非线性现象指的是春天软化和硬化现象的幅频曲线。电容式MEMS谐振器的现象主要是由于非线性mechanical-elastic反应部队当机械支持系统的线性工作范围,以及非线性电容器的静电驱动力量挤压时产生差距很小。陀螺仪的驱动模式被认为是一个谐振器,更多的研究是本文的非线性特征陀螺仪样机设计我们的研究团队。基于非线性幅频特性,提供了一个新的驱动方法,使驱动模式振动振幅。
论文的大纲如下。首先,在节2,非线性动力学推导基于驱动模式的简化示意图。然后,在节3,实验得到了幅频曲线通过检测电路和驱动频率越来越多,渐渐的失去,另行规定。此外,非线性现象也说明了解决方法,使用Matlab和Simulink动力学数值模型部分4。最后,在节5,提出了一种新的驱动方法执行大的振动振幅的非线性幅频特性曲线。
2。动态驱动模式
2.1。结构示意图驱动模式
在设在硅microgyroscope由我们的研究团队设计,证明质量是由直梁,以及u形梁、驱动和检测到电容器梳子的手指(15- - - - - -17]。陀螺仪样品的尺寸,制作SOG过程,约8毫米×8毫米×60μm和梁和电容器的SEM照片显示在图中1。图1显示的驱动模式的简化结构示意图microgyroscope,组成的质量证明,梳状致动器,梳子,并支持梁。正如图中所看到的,梁1是一个fixed-guided直梁,和梁2和梁3的并行和串行结合梁1,分别。证明质量是流离失所差动电压时产生的静电力驱动电极。由于系统的刚度的方向(设在)远远大于在驱动方向(设在),驱动的运动模式简化为1-DOF翻译的设在,显示在(1)。是证据质量的位移沿驱动方向,和是静电力和mechanical-elastic反应力,然后呢阻尼力的吗阻尼系数:
2.2。Mechanical-Elastic反应部队
在图1证据质量的位移的方向梁3中的直梁的变形。由于等效刚度的梁2梁刚度的两倍1,假设是由梁的变形梁2中1是两倍。因此,直梁的变形梁1和2和,分别。弹性反应力应用于证明质量由所有梁2是通过一个三次多项式近似关系,显示在(2)[10),硅和弹性模量的吗,,的宽度、深度和直梁的长度。同样,所有产生的反作用力梁3所示(3)。因此,总mechanical-elastic反应力应用于证明质量驱动方向推导出(4),被定义为的线性机械刚度和随着二次机械刚度系数。考虑
2.3。静电力
两个驱动电极图1应用差动电压和相对于证据的质量,是直流偏压,交流电压的振幅,是驱动频率。N组的梳子手指连着一个驱动器定子。图2展示了一群梳子手指,由一个移动的梳子和两个固定的梳子。节中解释2.1,移动库姆斯认为只有在振动设在。然后,静电力应用于质量的证据设在派生(5)[5]。由重叠区域生成幻灯片的差距和是由重叠区域的紧缩缺口。它很容易注意到是独立于而有非线性关系。因此,非线性静电力应用于证明质量是相关的紧缩缺口。
2.4。非线性动力学
用(4)和(5)(1),驱动的非线性动力学模式显示在(6),它可以简化为(7)当远远大于。基于(7),驱动模式的固有频率近似(8),线性弹性刚度和吗是二阶弹性刚度系数。很容易看出的固有频率增加mechanical-elastic刚度随着弹性刚度的增大而减小。此外,mechanical-elastic和弹性刚度引起固有频率和位移之间的非线性。(看到的无因次微分动力学,9),获得(6)的替代,,,。无量纲动力学用于以下数值分析:
3所示。实验表征
3.1。实验装置
提出了图3,承运人电压是应用于锚,移动的梳子,两个电极微分意义上与自己的前置放大器。当前,和我s2、集成和输出电压,和,经过差分放大器。流程如下所示: 由于紧缩缺口的梳子是比这更大的驱动梳,电容之间的挤压感面临被忽略和近似意义上的电容改变位移成正比;也就是说,。因此,如果,输出电压 然后,由高通滤波器过滤并显示振动信息的频谱分析仪的驱动模式是在驱动频率的两倍。
实际的实验装置见图4。通过探针台,打包陀螺仪样品与检测电路。在测试期间,承运人的驱动频率电压连续调谐的步骤0.1赫兹越来越或渐减地3310赫兹到3330赫兹,和相应的振幅信息记录通过收购价值驱动频率分析仪屏幕上的两倍。
3.2。实验结果
当V,V,清理慢慢从3310赫兹到3330赫兹,驱动器的频率特性曲线模式是安装在红色,如图5,用振幅数据获得在每个频率的一步。同样,特性曲线,而频率扫下来,装在黑色的。注意到,当驱动频率扫下来,固有频率3313赫兹左右,远低于期间获得向上扫,也就是说,大约3319赫兹。两个频率响应曲线弯曲向更低的频率。
实验也在外加电压的影响在频率响应的非线性。在图6,当增加从5 V 6 V, upward-sweeping减少的固有频率3319赫兹到3316赫兹和downward-sweeping减少从3313赫兹到3308赫兹。因此,增加让春天软化现象更明显。同样的,见图7,增加也加剧了非线性软化特性。
(一)
(b)
(一)
(b)
4所示。数值特征
4.1。仿真软件模型
Matlab和Simulink是用来确定证据的质量以及它的运动频率响应特性。参数,给出了在桌子上1在Matlab代码首先定义,然后转移到模拟仿真软件模型。图8给出了仿真软件模型,用来构造一个功能模块(9)、差动电压和响应由示波器监视。通过模拟模型,得到位移和速度的稳定解。此外,幅频特性曲线是由拟合稳定振动振幅获得在每个驱动频率。该模型还可以用于确定和比较不同初始状态下的响应和电压负载。在这里,驱动频率是在两个方面。在感兴趣的频率范围内,一个全面的方法是增加频率连续的某一步,另一个是减少相同的步骤。必须指出,在每个频率扫一步,位移和速度的初始状态以及外加电压的相位保持等于价值的结束时间之前的频率。
4.2。初始状态的影响
驱动电压时V,V,= 3315 Hz,相平面的画像(9)如图9,箭头告诉无量纲位移和速度的发展趋势随着时间18]。此外,图中三条曲线是指不同初始状态下的等效瞬态响应轨迹。它是观察到的无量纲稳定振幅位移初始状态时大约是0.1,这大约是0.85。此外,该轨迹时发散。它很容易得出结论:稳定的运动驱动模式是依赖于初始运动状态的证据质量当电压。
4.3。幅频响应
在图的仿真软件模型8和参数表1重用得到频率响应特性曲线,同时电压V,V,驱动频率增加和减少连续的步长0.5赫兹3305赫兹到3330赫兹。此外,初始状态开始时的频率。相应的稳定振动振幅在每个频率步是收集,以适应特性曲线。
图10给出了模拟特性曲线,粉色蓝色实线和虚线是指反应而频率扫描,分别。注意到两个自然频率和出现在频率响应曲线。弯向低的频率曲线,展现高非线性。在清扫过程中,当驱动频率变得近了,峰值振幅冲然后逐渐下降。同样,在全面下降,峰值振幅提升缓慢然后在频率急剧下降。它也看到过两个固有频率是不同的,而其对应的峰值振幅是不一样的。此外,当赫兹,获得downwards-sweeping振幅比upwards-sweeping振幅超过7倍,甚至超过。downwards-sweeping曲线,有平坦的区域相对较大的振幅是达到了。因此,非线性downwards-sweeping幅频特性曲线是很有吸引力的硅陀螺仪的性能增强。
通过使用相同的仿真软件模型,调查了一些依赖外加电压的幅频特性。模拟是通过改变参数和分开。模拟结果如图11和12。当和增加,两个不同的清扫方法得到的固有频率下降,但相应的峰值幅度提升。此外,递减的比这大得多的。它可以得出的结论是,频率响应非线性可以调节和和平坦的地区downwards-sweeping曲线非线性时增大加剧。
(一)
(b)
(一)
(b)
5。励磁的非线性振动
根据图9,当振动的初始状态和差动电压和是应用于驱动梳,驱动器的振动模式将稳定在相对较大的振幅,尤其对改善硅陀螺仪的比例因子的吸引力。因此,图13说明了如何激励振幅较大的非线性振动。首先加载一个三角形脉冲开始运动的驱动模式和振动位移和速度记录。如图14、脉冲强度调整运动状态出现在一些时间。因此,差动驱动电压加载。非线性响应,如图15以这种方式,通过模拟模型。注意到,当连续变化从3315赫兹和3314赫兹到3316赫兹,稳定的位移振幅变化从0.848和0.867到0.823阶段相对规范化的正弦电压维持−108.6度左右。
根据数值和实验特点,振幅较大的非线性振动可以通过减少驱动驱动频率与某一频率连续步骤,时间间隔。因此,向下扫的非线性振动曲线可以通过监视或兴奋逐渐积累振动的状态。最后,小说驱动方法使驱动模式在大型振动振幅和它是健壮的,没有滴驱动频率波动时振幅和相位。
6。讨论
当差动电压和应用于驱动绕组匝吗V和V,幅频特性曲线得到的实验和模拟是在良好的协议。显示,频率特性曲线弯曲对低频率与固有频率远小于初始值。此外,振动振幅峰值和自然频率,通过不同的清扫方法,是不一样的。
根据(8),众所周知,和导致减少的自然频率而提出了它。此外,使频率响应曲线向低频而弯曲使它们弯曲向更高的频率。因此,春季软化现象5和10意味着非线性刚度系数之间的关系8);也就是说,。
基于的定义和,增加或减少使得弹性刚度较大,导致弹簧软化现象更加突出。此外,根据(8),非线性刚度也增加了位移增大。因此,增加和,这使得证据质量的振动振幅大,加剧春天软化现象。相同的外加电压对幅频特性的影响的实验结果表明数据6和7以及数据的数值分析11和12。
在非线性幅频特性曲线,尽管横向振动固有频率和振幅是多值的,downwards-sweeping曲线的平坦地区非常大的振幅是有用的为提高陀螺仪的性能,如灵敏度和鲁棒性。
是数字证明了驱动器的振动模式以不同稳定振幅在不同初始运动状态下,当外加电压足够大。因此,较大的非线性振动振幅可兴奋通过加载驱动电压在特定的状态或减少驱动频率逐渐由一定频率和时间步。向下的全面的获得振幅曲线的幅度远远大于线性频率响应曲线。此外,振动的振幅和相位不受驱动频率的波动的影响。它可以得出的结论是,这部小说驱动方法有利于硅振动陀螺仪的性能改进。
7所示。结论
摘要非线性频率软化特征的驱动模式设在硅microgyroscope由我们的研究团队是由设计分析、实验和数值方法,定性结果显示良好的协议。了,春天时幅频特性的软化现象出现应用电压和振动幅值足够大。除此之外,它也证明了外加电压中起着重要作用的非线性振动陀螺仪,所以非线性可调谐的驱动电压。此外,根据非线性振动,宽平地区大型振幅downwards-sweeping幅频特性曲线是有吸引力的,为提高陀螺仪的性能。大型振幅的非线性振动可以通过施加驱动电压兴奋在一个特定的运动状态或逐步减少驱动频率。此外,大型振动振幅和相位保持在驱动频率波动时。因此,对于硅microgyroscopes,它可以是一个有前途的驱动方法,使驱动模式振动大的振幅在平坦地区的非线性幅频特性曲线。
利益冲突
作者宣称没有利益冲突有关的出版。
承认
这项工作是由初步9140 a09011313jw06119基金项目。