文摘
非接触式感应流断层扫描(CIFT)旨在重建导电流体的速度场,特别关注在冶金中的应用和晶体生长技术。该方法依赖于二次磁场的感应移动流体接触主磁场。方法的理论基础是划定,一些早期的实验重建三维流的勾勒出一个圆柱体。然后,最近努力CIFT适用于各种模型问题与钢的连续铸造进行了总结。
1。介绍
在许多冶金和晶体生长的应用程序是非常可取的监控金属或半导体熔体的速度场。那些融化的不透明性使光学测量技术的使用,如激光多普勒风速测定(LDA)和粒子图像测速技术(PIV)。Nonoptical流量测量技术,利用超声束或特殊探针(压力探针和潜在的探测器),面对问题,,如果融化和/或热化学咄咄逼人。不干扰,或者更好,一个完全非接触式方法流重建将在这些情况下最有帮助。
非接触式感应流断层扫描(CIFT) (1)承诺将至少提供一个粗略的照片流的运用主要磁场融化,通过测量流诱导(二级)外磁场扰动流体体积。反问题确定流速的感应磁场,在某种意义上,非常类似于脑磁图描记术对应的问题(MEG),电流在人类的大脑被识别(2]。CIFT和梅格之间的显著差异,然而,想要速度场是divergence-free赋予额外的反问题的约束。剩下的还是非唯一性可以克服使用适当的正则化方法,如Tikhonov正则化和L-curve技术(3),一定的二次速度的功能,例如,动能或平方曲率,此外最小化。
进一步区别梅格是主磁场可以应用在不同的方向。只要速度变化的典型时间大于切换时间不同的应用领域,这使得收集更多信息(基本上)相同的速度场,进一步减少了不确定性。
尽管有一些相似之处的测量概念,CIFT磁感应断层必须区分清楚,有时也叫做互感断层扫描(麻省理工学院)4,5]。前者依靠感应电流的交互移动液体应用直流或交流磁场频率相对较低,后者旨在重建电导率分布于一体,利用感应的涡流在相对高频交流磁场。
打算给一个独立的介绍CIFT,我们首先重申向前和反问题的基本数学,因为它已经开发了一些15年前(6- - - - - -8]。节3,我们总结第一次测试实验的结果显示的适用性CIFT重建的三维速度场(1]。与视图后应用钢的连续铸造9- - - - - -13),然后我们将焦点集中在减少CIFT slab-casting(基本上)二维几何的一些实验结果进行了说明。在这种情况下,我们还将展示一些新的结果证明的可行性CIFT在强大的制动磁场的存在。论文总结与展望未来CIFT的方法论的发展和可能的工业实现。
2。数学基础
在本节中,我们给一个简短的提纲CIFT理论。更多细节,特别是关于非唯一性问题的不适定反问题,我们读者参考之前的论文(6- - - - - -8]。
我们考虑一个导电流体速度场,也就是说,目前,认为是稳定的。想象这移动液体暴露于一个固定的磁场。然后,根据欧姆定律在移动导体,电流密度 诱导,是液体的导电性和表示电动标量势。根据毕奥萨伐尔定律(8,14),这个电流密度现在诱发二次磁场在一个给定的位置: 在体积积分,表示元素和体积位置矢量的体积。曲面积分,代表一个元素和表面表示表面法向量的位置。
不要忘记很重要的第二个任期r.h.s. (2)(早期的尝试15,16)开发磁流断层被这个缺陷遗漏)。只有在非常特殊的情况下,例如,如果一个简单的极向流暴露在一个轴向磁场的感应电流只在方位方向流动,第二项为零。然而,如果一个纯粹的方位暴露在一个轴向流动领域,第二项完全抵消了第一项。
利用这一事实divergence-free,可以源于(1)电势的泊松方程: 根据格林公式,泊松方程的解满足边界积分方程 如果绝缘边界。
一般来说,总磁场的积分(2)和(4)是主要的和外部应用磁场和诱导二次磁场本身。之间的比例和磁雷诺数成正比,定义为 与和表示流体的特征长度和速度范围,分别。对于大的值和合适的流的拓扑结构,可以实现自激的磁场。在这种情况下,可以获得解决方案(2)和(4)甚至。这样的齐次发电机实际上已经被研究[14,17通过求解积分方程的系统(2)和(4)。
然而,在大多数工业应用小于1。采取钢连铸作为一个典型的例子,模具宽度为1米,一个典型的流速为0.1 m / s,和钢液的电导率S / m,大约在我们到达。在这种情况下,可以更换的根据积分(2)和(4)。在这种近似,得到一个线性反问题的速度场的决心感应磁场测量液体的表面。当然,在流体边界未知电势不能忽视,必须在适当的方式处理。
现在我们假设不同的外部磁场适用于液体。假设为每个,所有测量感应磁场收集到一个组件维向量的条目。因此,离散表面电势被收集到一个维向量的条目和所需的速度的体积离散为维向量的条目。然后,(2)和(4)正式可以用矩阵形式如下: 请注意,只有矩阵和取决于应用磁场,而矩阵和只取决于几何。
(一个特色7)是众所周知的脑磁图描记术(MEG) (2]。实际上,这个矩阵是单数,表明这一事实的电势定义最多只有一个额外的常数。这个问题可以通过使用所谓的通货紧缩方法(2),替换的良态的矩阵。插入解决方案(放气)方程(7)(6)我们最终用一个线性关系所需的速度场和磁场测量的形式 为进一步的细节,这个方程的数值解,特别是关于边界的准确计算积分,看到18]。
我们现在可以推导出速度通过求解最小化的正规方程产生以下速度场的总功能: 与 在哪里表示元素的体积网格点。第一个的泛函,求和是最重要的,因为它代表了测量磁场的均方残差吗从田野根据建模(8)。
的功能执行速度场螺线管型的,最后的功能是正则化功能,试图减少的动能。
的参数的先验误差是测量感应磁场。选择非常小,以确保divergence-free条件。正则化过程中的参数来玩。这里我们采用所谓Tikhonov正则化(3]:通过增加正则化参数,一个得到逆问题的解决方案与流的动能增加。然后发现最优解的最大曲率的Tikhonov L-curve描述的是通过自动搜索(18]。
上面的方程系统适用于不同的情况下应用磁场和一个完整的三维流动。它可以,不过,也是适应本质上二维slab-casting,那里只有一个磁场(基本上垂直)应用。在这种情况下,维减少从三维到二维速度结构可以实现通过添加额外的功能 执行速度是二维零组件通过设置(这是平行的窄脸模具)。可选地,平均速度入口点可以规定的功能
应该注意,正规化基于一些合理的规范的速度实际上是多只技巧,因为在大多数情况下的假设,而平滑的速度场从物理的角度来看是合理的。出于同样的原因很明显,然而,该方法并不适合检测在强湍流非常小的漩涡(见[7,8为对应的唯一性问题)。
3所示。一个三维流重建问题
第一个演示实验(1]CIFT旨在重建一个螺旋桨三维流动的液态金属在紧凑的圆柱形容器(见图1(a))。我们使用4.4升的共晶合金GaInSn在室温下是液态。流是由一个电机驱动的螺旋桨直径6厘米的圆柱形聚丙烯容器半径厘米。液态金属的高度是17.2厘米,产生一个长宽比接近1。
确定两个极向流(径向和轴向方向)和环形流(在方位方向),随后我们应用垂直和一个水平Helmholtz-like线圈产生的磁场,两对。两个字段之间的切换发生每3秒,所以6秒钟后所有可用的磁场信息的重建速度。诚然,这是一个相当贫穷的时间分辨率,可以显著提高,物理限制的磁场衰减时间,0.05年代的顺序演示实验。
的两个应用领域,和诱导域的组件正常,表面测量48个职位,这是相当均匀分布在表面的圆柱形容器。的测量我们使用KSY 44霍尔传感器(英飞凌)与一个开路的敏感性约200 V /。很小的比例诱导和应用领域要求非常稳定Helmholtz-like线圈的电流源,一个非常稳定的相对位置的霍尔传感器和线圈,和重要的努力补偿漂移和灵敏度变化的霍尔传感器(例如,由于不同的温度)。
通过反相感应磁场测量的数据在前一节中描述的方法,可以区分清楚螺旋桨的向上和向下泵之间,与旋转组件被指导降低叶片的向上的泵。为向上跳动,数字1(b)和1(c)显示测量感应领域应用和分别和图1(d)描述了速度场的重建这两组信息。UDV测量值的比较表明一个好的巧合的速度场(1]。之后,一个额外的确认提供的流动是洛伦兹力速度测量学(LFV)测量19]。
4所示。维:减少板铸件问题的应用程序
钢连铸的石板,液态金属流从一个通过水下中间包水口(SEN),通常两个侧面的港口在低端,到模具,它开始巩固水冷铜壁。流的结构在模具中发挥着关键作用生产钢铁的质量(20.,21]。最理想的是一个稳定的辊式流结构的两架飞机来自森港口首先到达的narrow-faces模具,然后分成上下直接分支。相比之下,所谓单辊结构,飞机是大幅弯曲向上离开森港口后,被认为是危险的,因为它可能会导致钢铁铸造粉夹带到。任何形式的在线监测详细的流结构的模具可以允许一个铸造过程的主动控制,与前景显著增加可能的施法速度。作为一种非接触式方法,CIFT表明本身等监控,尽管copper-mould振荡的问题使其实现业内人士还是一项艰巨的任务。
作为第一步在这个方向上,我们已经安装了一个简化的CIFT系统小Mini-LIMMCAST连铸模型,工作也与GaInSn合金(图2)。简化问题的限制CIFT系统单一磁场线圈产生一个主要的垂直磁场。这个配置是充分的决心的速度分量平行宽脸的模具9),这确实是占主导地位的一个slab-casting的具体情况。诱导字段以磁通门传感器定位在模具的窄脸,通常7点位置。除了CIFT,我们利用互感断层扫描(MIT)森决定电导率分布系统,它允许可视化两阶段的细节GaInSn /氩流量(10,13]。同时利用CIFT和麻省理工学院导致详细了解的两相流森和模具产生的流动。图3说明了各种流动结构被发现在一个运行的实验,包括辊式和单辊结构发生在不同的模具。
5。去限制:CIFT在存在强烈的电磁制动器
在下面我们将展示CIFT能够工作甚至在极端条件下,一个强大的静态磁场应用除了测量领域。在连铸等强大的领域经常使用电磁刹车电磁制动技术(),以便影响流入模具,和大量的工作致力于调查他们的经营方式和效率22,23]。
再一次,实验在Mini-LIMMCAST板坯连铸机模型。这一次,然而,感应磁场测量圆柱形感应线圈定位在狭窄的面孔施法者模型(强场的存在禁止使用磁通门传感器将饱和约2吨)。每个感应线圈340000绕组导体直径25μm。线圈的信号被放大20 dB使用微分放大器由毫微微前被一个数字化AdWin 18-bit-analog-digital-converter系统。自感应线圈接励磁磁场和感应磁场的叠加,,关键是要有一个高度线性信号处理系统。
ruler-type刹车被用来生成一个直流磁场垂直于宽的模具,因此主要流向(图4)。首先,图5显示测量磁场的一个快照位置和重建的速度与制动领域被关闭。获得的速度场代表了相当稳定的双涡流从以前的工作这是众所周知的10]。但是请注意,速度重建已经很复杂,因为重要的变形测量领域存在的磁极鞋必须考虑。
图6显示测量感应场和重建速度的情况下刹车字段是开启。我们的重建表明,飞机的平均位置向上转移,而回流似乎现在接近飞机,甚至形成第三个涡旋顶部的模具。我们也确认的观察23电磁制动器),与先前的预期相反,会导致更强的波动。
而更详细的调查这些影响仍然是必要的,很了不起的背景强大的制动领域的300吨可以衡量安全的感应磁场6数量级较小和重建他们的速度。
6。结论和前景
在本文中,我们调查的基本思想和一些CIFT的第一个应用程序。目前,工作在进一步提高健壮性和恶劣的机械和电磁条件下的信噪比,将占上风,例如,在一个真正的铸造工厂。这里的关键角色是通过使用低频交流励磁,使过滤环境噪声,采用gradiometric探针与类似的效果。交流领域的使用不同的频率可能会进一步允许,至少在原则上,为了更好的解决在液体的深度利用不同的皮肤深处。
中的一个主要挑战申请CIFT铁甲钢拳施法者当然是铜模具的上下振荡。即使测量线圈,连同传感器,可以稳定地安装在模具,必须意识到令人不安的感应效果由于模具的相对运动的其他设施。
另一个可能的应用领域可能CIFT Czochralski晶体硅的增长。第一次测试已经在各种各样的车夫。这里的主要问题是相对大的硅熔体之间的距离要监视和传感器位置在船外。有些人为强流的变化,例如,改变石英坩埚的转动方向与随后的熔体流动缓慢的适应,已经成功被CIFT,更详细的流动结构的重建似乎仍超出CIFT的极限。在实验室规模,CIFT-like流推理方法也被用于连接的识别current-driven不稳定(24)和瑞利流重建细胞与液态金属。
最有趣的但雄心勃勃的项目将结合成一个单一的方案CIFT方法与互感断层扫描(麻省理工学院)4,5]。同时但空间分离的应用这两种方法在Mini-LIMMCAST设施已经记录在13]。问题在于电导率变化和速度场可以通过一个单一的测量系统。第一步在这个方向的再形成CIFT的灵敏度矩阵(25]。
利益冲突
作者宣称没有利益冲突有关的出版。
确认
这项工作是由Helmholtz-Gemeinschaft成员(HGF)框架LIMTECH亥姆霍兹的联盟。作者感谢康拉德Klotsche和克劳斯Timmel技术支持。