文摘

学生的t分布是用来获得一个无线传感器网络中的事件检测的新方法。使用数值分析表明,在相同的条件下,提出了事件检测方法与可能性ratio-based检测方法,它明显优于能量检测方法的检测性能。此外,该方法不需要完美的噪声方差的知识建立一个决策阈值的一场虚惊概率是基于似然比检测和能量检测。

1。介绍

最近,无线传感器网络(网络)已被用于各种各样的应用,包括工业控制、家庭自动化、安全和军事遥感、健康监测、智能农业、和环境遥感(1,2]。检测某些事件或目标网络的环境是一个重要的应用程序(3- - - - - -6]。

有许多检测方法可用于分析数据的信号捕获感兴趣的事件,如基于似然比(LR),检测(7,8)和能源检测(ED) (9,10)方法。LR-based检测方法是一种泛化的最大后验概率,贝叶斯或最大似然决策规则(8],它比较适合的两个假设(零假设和备择假设)对似然比,表达多少倍观测数据的一个假设。LR-based检测是一个最佳的检测方法,但它需要全面的知识分布假设下的观察。ED方法的原理是基于不同的能量信号发出的事件和噪音。因此,检测性能受到噪声方差的不确定性。此外,当无线信道的时变特性(如阴影、衰落)是明显的或者信噪比(信噪比)很低,这种差异将小区分信号和噪声。随后,ED方法的检测性能会很差。ED和LR-based检测方案是本地事件检测方案可以用于单个传感器节点。在无线传感器网络中,几个节点可以检测同一事件以协作的方式更好的检测性能。许多现有的研究无线传感器网络提出的传感器节点通过协作算法来检测事件(3,5,6]。在[5),朱镕基等人提出了一个二元决策融合规则,达到全球决策目标通过整合当地的存在决定由多个传感器。在[6],Katenka等人提出了传感器的地方投票决策融合算法首先使用决定相邻传感器更正自己的决定,然后做出集体决定作为一个网络。此外,在3),魏等人提出了一个新颖的prediction-based数据收集协议来减少冗余的数据通信和节省传感器节点能量。协作检测方案,检测性能在每个传感器节点,更精确的检测性能在融合中心。因此,作者在本文主要关注当地事件检测方案和提出一种新颖的盲事件检测方案。在该方案中,我们利用学生的的检验统计量分布,进一步测试是否检验统计量大于一定阈值决定是否检测到一个事件的存在。由于分布的零假设下检验统计量只取决于样本的数量,决定阈值可以很容易地由一个数值方法对假警报的可能性,和噪声方差的知识变得不必要的。此外,该检测方法能处理噪声不确定性的问题,也是有用的应用程序,需要一个恒定的虚警概率。数值结果表明,该检测方案总是显著优于ED LR-based检测方案和有一个类似的性能。我们最好的知识,应用分布事件检测的无线传感器网络是一种新方法。

2。提出了检测方法

我们假设噪声检测器遵循一个高斯分布均值为0,方差。根据事件状态,接收到的信号的探测器给出如下: 在哪里代表在探测器接收到的信号;表示在探测器加性高斯噪声;信号的振幅是发出的事件和接收探测器;相对应的假设事件缺乏;是相对应的假设事件的存在。我们假设事件发出的信号的功率衰减随着事件的距离增加,功率衰减的信号模型 在哪里事件发出的信号功率在距离是零;事件和探测器之间的距离;和是信号衰减指数和将一个值从2到35,11]。

信噪比(信噪比) 假设连续的样本生成从接收到的信号的A / D转换器。的意思是和方差这些样本给出如下:

命题1。让。如果事件是缺席,有学生的分布与的自由度。否则,如果事件存在,有一个偏心的学生的分布与自由度和非中心参数。

证明在附录。

事件检测决定可以通过比较测试数据决定阈值如下:

3所示。性能分析

在本节中,我们将分析结果的虚警概率和检测概率的事件检测方法。

的概率定义为一个假警报 在哪里表示的概率。

让表示的概率分布函数(pdf)下。根据获得的结果(12我们有 在哪里是伽玛函数。

累积分布函数(cdf)下,用,是由13] 在哪里是正规化的不完整的测试函数, 因此,假警报的可能性得到如下: 值得注意的是对于一个给定的,只取决于决策阈值,它不依赖于噪声方差。因此,该检测方法能处理噪声的不确定性,和决定阈值可以很容易地确定目标假警报的概率通过数值方法。

检测被定义为的概率 让和的pdf和运作下,分别。然后,我们有 当,结果在14)表明, 在哪里是标准正态分布的运作,,。

一个有效的算法来计算可以发现在14]。

4所示。仿真结果

蒙特卡罗模拟进行评估的性能提出了事件检测方法。该方法的检测性能比较的ED和LR-based检测方法。

首先,执行仿真条件下样品的数量是30,探测器的信噪比是−4,噪声是零均值高斯白噪声和单位方差。一个瑞利衰落信道(10)和对数正态分布跟踪通道6标准偏差(15)也被认为是在这个仿真。ROC曲线的方法和比较的方法都显示在图1。在同一个通道条件下,该方法的检测性能与LR-based检测方法,它优越的教育方法。

第二,验证了该方法的检测性能条件下样品的数量是20,假警报概率固定在0.1,在探测器信噪比随−15 - 5所示。在这种情况下,我们第一个选择(决策阈值)对于一个给定的虚警概率基于(10通过数值计算和我们计算检验统计量基于在哪里和是由(4)。之后,我们比较测试数据与决策阈值的事件决定。见图2的探测概率方法类似于LR-based检测方法,并高于ED的方法。当信噪比高于3 dB,所有探测器的探测概率达到1。

最后,噪声不确定性的问题(16)被认为是当,噪声的不确定性是1,2,3。如图3,提出和LR-based检测方法有一个边际性能损失由于噪声的不确定性。这结果是合理的,因为该方法,噪声方差的变化只影响检测概率和虚警概率无关的噪声方差。LR-based检测方法的情况下,噪声方差出现在两个检验统计量的分子和分母,所以噪声不确定性的影响是有限的。然而,ED的方法,当噪声方差变化时,虚警概率和检测概率的影响下的分布及以下检验统计量取决于噪声的方差。因此,教育方法有很大的性能损失由于噪声的不确定性。

言论。本文只考虑本地事件检测。然而,该方案可以应用于任何协作检测。例如,让我们考虑协作检测的无线传感器网络是由传感器节点和一个融合中心。传感器节点采用提出当地检测方案,使当地的决定,送当地决定融合中心。融合中心将合并所有当地的决策根据融合规则传感器节点发送他们当地的决定。我们可以表示的概率检测和假警报th传感器节点和被定义为(6)和(12),分别。然后,检测和假警报概率在融合中心的概率可以表示为一个函数的每个传感器节点以下列方式(17]: 在哪里所有可能的组合的总和吗的决定,是该集团已决定事件缺乏的传感器节点,是该集团已决定事件存在的传感器节点,然后呢决策规则。

从传感器节点,融合中心将得到一个地方决策向量在哪里代表的决定事件的存在代表的决定事件在各自的缺失th传感器节点。

最一般的融合规则,可以用在融合中心的”的”,在融合中心,采用事件决策以以下方式进行:

例如,有三个传感器节点(),在融合中心检测的概率是由

如果融合规则(”和“规则),然后

因此,我们有。

如果融合规则(“多数”规则),然后我们有

因此,我们有。

如果融合规则(”或“规则),然后

因此,我们有

可以得到类似的表达式为假警报的概率融合中心(15)。

图4显示了检测概率和虚警概率融合中心根据信噪比(dB)当三个传感器节点合作检测事件,也就是说,。在这种情况下,假警报(每个传感器节点的概率)是维持在1.0阈值选择的决定为当地的决策基于(10),所有三个传感器节点的信噪比相同,改变从−4和3 dB。对数正态分布跟踪通道6的标准偏差被认为是模拟。由于每个节点的假警报概率是固定在1.0,假警报概率融合中心是恒定的,不管给每个传感器节点的信噪比融合规则。但是,在融合中心检测概率是随着信噪比的增加提高。或规则提供了最佳的检测概率,同时提供最糟糕的假警报概率或规则,规则,和少数服从多数原则。另一方面,和规则提供了最坏的检测概率,同时提供最好的假警报概率或规则,规则,和少数服从多数原则。然而,值得注意的是该方案提供了更好的探测概率比埃德在融合中心检测方案时相同的融合规则融合中心的应用,同时提供相同的虚警概率的检测方案。

5。结论

事件检测是无线传感器网络的一个基本问题。在本文中,我们提出了一个基于学生的事件检测方法分布。提出了检测方法的优点是,它不需要任何的知识时的噪声方差和信噪比检测阈值选择的一场虚惊概率。仿真结果表明,在相同条件下,所提出的检测方法总是优于ED方法和匹配LR-based检测方法的性能。

附录

命题的证明1。如果事件是缺席,遵循正态分布均值为0,方差。因此有一个样本均值以来标准正态分布遵循正态分布均值为0,方差。此外,科克伦定理表明有一个卡方分布自由度(18]。它是容易证明有一个学生的分布与自由度(12]。请注意,。因此,遵循学生的分布与的自由度。
如果事件存在,遵循正态分布的均值和方差。因此,标准正态分布,因为遵循正态分布的均值和方差。此外,科克伦定理表明有一个卡方分布的自由度。它是容易证明有一个偏心的学生的分布与自由度和非中心参数。请注意,。作为一个结果,非中心学生的分布与自由度和非中心参数。

利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

确认

这项工作是由2014年韩国蔚山大学研究基金的现代重工。