非线性超声时间逆转法损伤金属板闭合裂缝的损伤检测

抽象的

金属结构中的初始裂纹倾向于在静止状态下闭合。由于超声波穿透闭合裂纹的接触区域，传统的线性超声技术通常无法检测和定位这种早期损伤。提出了一种基于非线性超声时间反转法的铝板闭合裂纹成像检测算法。两个表面粘结的压电换能器阵列用于产生、接收和再发射超声波信号。通过在铝板上拧紧螺栓来模拟封闭裂纹。在压电陶瓷换能器上施加大幅值激励电压，可实现闭合裂纹的开启和闭合。PZT阵列记录的透射波中含有非线性成分，对信号进行时间倒转和发射，实现了音猝发重构。由于非线性分量的存在，线性互易性和时间可逆性失效。通过计算原始激励信号与重构信号之间的相关系数来确定单个传感路径的损伤指标，并利用该方法开发了一种定位板上闭合裂纹的成像算法。实验结果表明，利用入射波信号及其重构信号可以准确地检测和定位闭合裂纹。

1.介绍

在机械、航空和民用基础设施中，由铝制成的金属部件随处可见。金属结构的失效通常是由疲劳产生的闭合裂纹引起的。在实践中，闭合裂缝通常是无法避免的。因此，需要用无损检测来检测这种早期损伤。封闭裂纹在静止状态下保持接触状态，与线性损伤相同，只有当激励超过一定阈值时，封闭裂纹才会被打开并产生非线性响应，因此传统的线性超声技术很难检测到封闭裂纹。由于非线性特征对小损伤特征比线性弹性特性变化的测量更为敏感[1]，使用非线性超声波检测金属结构中的非线性散射体是一种非常有前途的研究领域。然而，非线性响应通常很小且难以被检测，因此成像闭合裂缝是一个具有挑战性的问题。

近年来，利用时间反转波信号进行损伤检测越来越受到人们的关注。该技术利用了时间反转过程的重构特性;也就是说，如果在另一点记录的前向波被时间反转并发射回源点，就可以在其源点重建原波。Ing和Fink利用时间反转法聚焦兰姆波能量来检测板上的缺陷或损伤[2，3.]。Park等人研究了通过粘接在类板结构上的压电换能器传输和接收兰姆波信号的时间反转过程[4]。Xu和Giurgiutiu基于Rayleigh-Lamb波方程的精确解，建立了分析压电晶片有源传感器(PWAS-)相关Lamb波时间反转的理论模型，解决了多模Lamb波[5]。Ulrich等人。进行兰姆波浪时间反转实验，以检测板上钢块模拟的损伤[6]。时间反转重构波与原始波不同。然而，这种块损伤是线性散射体;重建的信号在形状上应与原波相近。如果信号包含非线性贡献，则称非线性散射体位于焦点位置。虽然兰姆波时间反转技术已经在实验上进行了尝试，并显示了它在检测某些类型的损伤方面的有效性，但利用兰姆波时间反转成像闭合裂纹的实验尚未见报道。

本文首先描述了时间逆转方法的描述。主要部分涵盖了使用时间反转非线性超声波信号方法，用于检测和成像焊接损伤区域在铝板中的封闭裂缝。对所提出的方法进行了实验研究。最后，本文的结论是简要摘要。

2.波信号的时间反转过程

图中示出了二维板中的时间反转过程的原理1，其中色调突发被应用于换能器作为发射器的功能（步骤1），激活由用作接收器的换能器B捕获的波信号（步骤2）;捕获的信号是在时域中反转的时间（步骤3）并重新插入换能器B;然后，记录换能器A处的波信号，并作为原始的重构信号反转时间（步骤4）。

基于图1，当色调突发信号时以中心频率应用于传感器A，它激活一个波信号，在板内传播。换能器A产生的波能定义为 在哪里是换能器A的机电系数。通过换能器B捕获的波信号可以通过 在哪里是从点到B点的板的结构传递函数。为换能器B的机电系数。

如果当驱动器和传感器使用相同的传感器时，那么 什么时候是在时域中反转的时间，并在相同的过程中应用于传感器B，捕获换能器A的波信号：

如果换能器A和B之间的波传播路径没有缺陷，那么理论上，类似于在时域，以及重建信号的形状是否应该与原始输入信号相同归一化之后。

但由于兰姆波的多模态特性，时间反转过程较为复杂。当PZT A被突发音信号激发时，PZT b接收到多模信号1，窄带输入频率的选择使其只有第一对称和反对称生成模式。当响应信号在时域被反转并重新发射到PZT B时，每个信号都与要么模式在PZT B创建两者和在重建信号中产生总共四种模式的模式。在叠加信号之后，重建信号由主模式波包周围的中间和两个侧分组中的主分组组成。最后，主要数据包的形状实际上与原始输入信号相同。

因为波的时间可逆性基本上基于系统的线性互动[7，8，如果存在由沿波路径的波散射引起的波畸变源，则线性互易性和时间可逆性失效。波路径中的非线性散射体导致波的中心频率的修正，从而不再是标量，形状又重建了吗由于波的畸变，波与波相互作用后的损伤与波的损伤是不同的。用原始的波信号和重建的波信号时域时间反转后，通过两个信号的差值定义损伤指数(DI)。因此，通过比较原始输入信号与重构信号之间的差异，可以检测金属结构中的闭合裂纹和复合结构中的分层等非线性类型的损伤。

3.损坏指数和成像方法

利用波浪信号的时域特征可以定义损伤指标。在时域上，原始入射波信号之间的差异重建的信号各作动器-传感器路径的相关系数可定量测量，定义为

在相关性之前，两者都是和是标准化的。的价值定义两个信号之间的相似度和．当每个信号由另一个信号完全近似时，．

损坏指数（DI）定义为

以这种方式，DI越高，存在损坏的可能性越高或更靠近波路的损坏，如通过输入波信号的时间可逆性所限定的。

随着在波路径附近的位置处存在损坏，DI的效果仅限于正常分布函数，这意味着DI的效果最大化在波路路径上，并且随着与波路路径的距离逐渐减小增加[9]： 在(7），和分别设置为0和40 mm。的价值为每个传感路径的椭圆区确定为， 在哪里驱动器和传感器之间的距离是否为传感路径和和分别为网格到执行器和传感器之间的距离。

假设有感测传感器网络损坏识别的路径，位置损坏的概率可以写成[10］ 在哪里位置存在损伤的概率是多少为了传感路径和和损伤指标是否定义在(6)和(7） 为了感应路径与损伤指数的影响传感路径上存在损伤的位置，分别。

这个过程被应用到每个单独的路径上，并且在每个网格上获得检查区域。通过组合所有路径，损坏的存在是由具有高值的区域突出显示．

4.实验研究

4.1。实验装置

本研究的整体测试配置如图所示2．采用1000毫米×1000mm * 2mm铝板来评估本文中提出的方法。由16个圆形PZT（APC 850）组成的传感器网络，在元件之间距离为60mm。将元件（P1至P16），6.35mm的直径和0.25mm的厚度，是安装在铝板上的表面。他们的职位列于表中1．在铝板上附加直径为15毫米、高度为30毫米的钢块，模拟位置(500、500)mm处的线性散射体。将砂纸抛光螺栓在离中心位置(380,440mm)处用力矩扳手紧固，扭矩为19n·m，模拟闭合裂缝(图)2（一种））。任意功能发生器（Agilent33522A）和高压放大器（TEGAM2350）用于控制发送的信号，并且示波器（Agilent D50-X3014A）用于记录传感信号。具有PZT阵列和损坏位置的板的几何形状如图所示3.．

Park等人。[4讨论了波浪对时间逆转过程（TRP）的影响。数值模拟和实验测试表明边界反射对重建波信号没有实质的影响。通过研究自由边界和边缘周围的波浪吸收材料，Song等人。[10]发现，在应用时间反转过程后，主波组几乎相同，侧波带略有不同。本文通过在波信号中选择合适的时窗，不考虑构造边界的反射。

由于闭合裂纹本身的特性，当低幅值电压激励无法克服阈值时，闭合裂纹表现为线性散射体。当施加高幅值电压时，一旦克服闭合裂纹的阈值，闭合裂纹就会被打开，产生非线性响应。实验过程如下。激励信号采用3.5计数的100khz汉宁窗调制正弦突发音。首先，选择一个50 V的峰值激励幅值来驱动一排PZT传感器(编号1 - 8)，一次一个。八个传感器(编号9 -编号16)记录信号。通过使用适当的时间窗对每个记录的信号进行时间倒转。在重发射前，将时间反转信号归一化到相同的振幅，使各换能器的反向传播场贡献近似相同;在接收位置记录反向传播的波场并进行分析。然后，采用相同的步骤，施加更大的150 V的峰-峰激励来记录响应。

4．2.实验结果

在该研究中，选择从铝板中的三个路径（P7-16，P6-12和P2-12）中提取的信号用于演示。数字4以50V峰 - 峰值激发和150V峰 - 峰激发，达到路径P7-16板上羊波的时间逆转的实验结果。该路径远离块和螺栓。在PZT16传播424 mm后捕获前向波（图4（a），4（b））.(注:实验前向波中显示的第一个波包为E/M耦合。)数据4（c）和4（d）显示标准化的重建信号。重建的主要数据包和原始音调突发信号如图所示5（a）和5（b）．低幅值和高幅值激励的重构信号与原始音猝发信号的相似性均达到98%(根据(6）））。它表明该路径不受闭合裂纹和线性散射体的影响，并且它可以被视为完整的路径。

兰姆波时间反转传播路径P6-12的实验结果如图所示6．障碍物在这条路上，而螺栓离它很远。数据6(一)和6 (b)显示通过PZT12传播420 mm后捕获的波，分别具有低和高激励。重建的波在图中示出6 (c)和6 (d);重建波中的主波数据包类似于原始音调突发。数据7(一)和7 (b)显示两个激励的重建和原始音调突发信号;重建信号与原始音调突发信号的相似性与完整路径相同（P7-16）;它表明线性散射体没有分解线性互动和时间可逆性;线性损伤的存在不会影响闭合裂缝的检测。

螺栓（闭合裂缝）在波路径P2-11上，并且羔羊波的时间反转的低幅度电压激励（50V）和高幅度电压激励（150V）实验结果，如图所示数字8．数据8(一个)和8 (b)为PZT11传播424 mm后捕获的前向波。50 V和150 V激励下的重构波如图所示8（c）和8（d）,分别。

为了提取路径P2-11在150 V激励下的接收信号的非线性贡献，我们需要量化接收信号与线性参考信号之间的差异。由于闭合裂纹的特性，在实际应用中往往难以确定线性参考信号;PZT11采集无法打开闭合裂纹的低幅值(50 V激励)响应信号作为瞬时基线。然后，将能打开闭合裂纹的150v峰峰激励响应信号记录为电流信号。当前的信号和基线路径P2-11如图所示9．注意乘以3。50 V激励和150 V激励下重构的突发音信号和原始突发音信号如图所示10（a）和10（b）,分别。数字10表明闭合裂缝成功地模拟了螺栓，并且闭合裂纹的存在破裂，下线性互动和时间可逆性;产生的非线性反应显着影响重建。

在16个PZT单元的网络中，共可得到128条路径，但在PZT单元的双重作用下，可得到64条路径。采用不同的传感路径对闭合裂纹进行定位。计算原始信号与重构信号之间的相关系数，利用(6）.16个随机路径被选中并显示在表中2．对铝板中存在的损伤进行了估计。数字11说明了不同组路径的图像，其中圆表示闭合裂纹的确切位置，箭头表示损伤的估计。每个图像中的值都被归一化。结果表明，该方法能较好地识别和定位损伤。

结论

本文提出了一种基于非线性超声时间反转过程的损伤检测方法，用于检测和定位铝板结构中的闭合裂纹。用夹紧力矩适中的螺栓模拟闭合裂纹，在激励电压作用下，螺栓表面与铝板接触产生非线性效应。利用时间反转后激励波信号与重构波信号的相关系数定义损伤指标，用于损伤识别和成像。对所提出的方法进行了实验研究。测试的结果表明,使用螺栓的模拟封闭裂缝可以代表实际结构裂纹损伤和时间反转成像算法有可能找到非线性散射在现实与简单的压电阵列结构,这种方法并不是受线性散射波路径的影响。

披露

作者保证这篇论文是在期刊上首次发表的，不会考虑在其他地方发表。作者还保证他们已经获得了复制任何版权作品的所有必要的许可。

致谢

本研究由中国国家科学基金资助的合同编号资助。51078293和51378402。

参考

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