适用于目标分布的分配任务参数形式化方法研究与软件开发

抽象的

本文讨论了两组移动（MR）对象之间的分配任务的解决方案。任务任务是在踢足球时确定MR的目的。本文分析了众所周知的作品，致力于作业任务，并注意到该区域的研究的相关性。目标分布的任务以少量不确定性成功解决。提出了解决不确定性条件下目标分布问题的进一步研究的紧迫性。考虑了目标分配的模型。模型的基础是二分拉图。二分拉图的顶点由MR的性质定义。一组MR被分配红色，另一组是蓝色。移动对象的属性由专家给出的隶属等级正式确定。 Identification of a bipartite graph is a solution to the assignment problem. When the problem of target distribution on a bipartite graph is solved, the criterion of the maximum degree of bipartite is applied. Formulas are given to determine the degree of bipartite, taking into account the number of vertices in the graph and the weight of each edge in two fractions of the graph. The study of the target distribution model was carried out by the simulation method. A program is developed to solve the problem of assignments. Properties and degrees of belonging of properties of red and blue MR are set for carrying out researches. The program allows you to produce research and under equality of red and blue MR, and under their inequality. The analysis of modeling results is carried out.

1.介绍

在移动对象组（MO）组的交互期间，存在将一个MO组的移动对象分配给另一组的任务。例如，在模拟机器人踢足球的相当知名的任务时[1，则一组机器人必须与另一组机器人进行交互。分配任务应用的另一个例子是在各个组之间的目标分配任务(目标分配任务)[2]那是机器人复合物（RC）。该任务可以在组动作开始时的不同时间点和运动过程中解决，在后一种情况下，如果有必要评估单个移动对象活动的结果并改变参数，甚至几次任务。

目标分配在运动不确定性条件下的任务，目标和障碍参数的参数和坐标是相关的。如果没有不确定性，则通过动态编程方法成功解决了分配任务[3.，那么在不确定条件下，这些方法就很难应用。有作品[4，5，利用专家知识、模糊集理论和模糊逻辑的方法来解决指派问题。

我们将考虑MR组的互动，规定，在动态环境中的机器人导航问题得到解决，以及MR的方向控制。这些问题的解决方案在许多作品中进行了审查，例如，作品中[6- - - - - -9］.提出了一种在动态环境下机器人导航的方法，即可视化二叉树算法，用于解决MR导航问题[6］.超复代数中的控制策略[7]可用于三维空间的磁流变定向控制。分配问题可以用博弈论的方法来解决。例如，在工作中[10，它表明两个独立的失败的游戏MR可以结合遵循一个随机或周期性的策略，以产生一个最终的胜利游戏。然而，这是分配问题的解决方法的一个不同方面，为了进一步发展本文的结果，应该考虑到这一点。

还应该说目标分配的任务可能没有明确的解决方案。因此，目标分配的任务是相关的。

2.创新策略

2.1。分析任务任务的众所周知工作

在[11]提出，提出了任务分割以及在将机器人群体作为群体呈现群体时使用自组织的可能性。

所有这些任务都被当作更小的、可解决的问题来解决。这些任务可以通过自组织的方式来解决。提出了自组织任务分配算法，并在实际应用中进行了测试。然而，作者自己认为这些结果并不具有普遍性。

Groß等人。［12在考虑了市场成本和收益的情况下，给出了对象之间分配问题的解决方案。他们的研究表明，在很小程度的不确定性条件下，这个问题是成功解决的。由于通信有限或不准确，很难获得适当的解决方案。

Koeman等人[13考虑如何利用机器人系统之间的通信来解决目标分配任务。一个机器人工具的综合体，其中实现了各agent之间的协作。几个代理可以处理这个任务。开发了获取信息的算法。开发了软件，进行了研究。结果表明，在求解目标分配问题时，可以有效地利用智能体的能力来实现目标。

文章[14]提供了这一领域的知名著作的概览。对合作机器人存在的问题进行了分析。为了研究群体架构、资源冲突、合作、训练和其他任务，一些系统从几个自主移动机器人的功能上进行了研究。确定了进一步解决合作机器人问题的相关性和必要性，该问题仍处于起步阶段。

文章[15[将多个机器人组的单独机器人子系统或单个机器人组之间的分配考虑处理感官信息的任务，以控制多个操纵器的联合操作，以在空间和时间内同时进行运动。在一个不确定的环境中考虑了问题的解决方案，以实现群体目标的最佳成就。

在[中的机器人之间的目标分配的任务1，2］.该组中的每个移动对象都有自己的任务，所有这些任务都构成了单一任务。在[1，2]，相对估计效率j- 对象我- 提出了目标问题。对溶液的有效性的相对估计是整体目标函数的添加组分。任务减少到两个连续操作的实施。第一操作是基于关于机器人状态的当前信息和对目标的距离的目标的对象分配。第二次操作是在下一个迭代步骤中对机器人的分配，同时考虑到目标的信息。提出了一种解决方案算法，但在不确定条件下，难以证明该算法的收敛性并评估其有效性。

为了解决目标分配问题，可以采用基于Bellman-Zade决策模型的模糊线性规划[16，17］.目标函数和约束均为模糊集形式。专家定义了模糊约束的目标隶属函数和约束的隶属函数。接受了所有模糊集的函数关联都是线性形式的条件。然后寻求最大化的解决方案，模糊地定义一个明确的解决方案。决策算法已经发展为寻找一个明确的最优解，使隶属函数的模糊解最大化。

因此，对于任务任务来说，它需要注意的是使用机器人复合物。当有关于组中的机器人参数以及关于目标的机器人参数以及对象的参数时，成功执行此任务的解决方案，以及外部环境的参数。但是，在不完整的源数据的条件下，解决此问题的解决方案并不容易，并且需要应用专家知识和相应的软件产品。

2.2。目标分配模型

图表理论使用解决优化问题的方法。在图表中，将分配任务从链路图中减少到所选的二分位数。使用模糊双子图定义的模糊条件下的图形理论方法存在已知的分配问题解决方案。任务是通过“从初始定义的模糊图中选择最佳（通过定义的标准）最大模糊部分”来解决“17，18］.

利用图论方法解决参数模糊设置的指派问题是可行的。该解受限于二部图参数形式化的条件。在采用最大二部度准则进行优化时，考虑模糊二部图分配问题的解的特点。定义为顶点集合的模糊图定义为的图 ， ．图中任何模糊双子叶部分的二部度 是由 在哪里

双链的程度由公式确定，该公式确定图表中的图表中的顶点数量和图表的两个分数中的每个边缘的重量： 在哪里µ_ei这条边的隶属函数值是多少e_我∈V；µ_{e 'k}这条边的隶属函数值是多少e_k∈V'米_V是顶点之间的边缘数量V；和米_{V '}是顶点之间的边缘数量V' 和 在哪里n_V集合中顶点的数目是多少V和n_{V '}集合中顶点的数目是多少V '．

如果考虑模糊图中决定机器人是否符合目标的所有可能的双子叶部分，则可以得到这些部分的二部度。然后，根据评估的结果，找到分配任务的解决方案。模糊图中各部分的二部度的估计可由下端进行d_l和上d_u估计。

我们可以应用寻找模糊图最大二部的算法，允许在图中选择最大二部，二部的程度最大。从而根据所分配目标的特定移动对象所选择的准则建立最高的遵从度。构造这些算法有几个选项。

该算法(19，20.[基于图形的所有顶点和边缘的完整枚举，可以应用于清晰的图形，并通过选择图的最大二分位数，将其应用扩展到模糊图。

可以构建和应用用于提取模糊曲线图的最大二分层部分的算法，其中模糊图的边缘以隶属度的降序排列。然后采用具有最大隶属度程度的边缘，将其一个顶点放置在第一叶中，另一个顶点放置在另一个叶片中。然后，按照排名的顺序，观察剩余的边缘，并且它们的顶点被模糊图的分数分布。在审查所有边缘之后，计算所得二色模糊图的两分的程度。

用于提取模糊曲线图的最大二分体部分的第一算法的计算复杂性与构建这种若干二分位数的需要与原始部分中的顶点的数量决定。第二算法的计算复杂性与订购序列中的非连续边的数量相关联。如果原始模糊图的边缘的排名显示在序列中的不存在相邻的非相邻边缘，则更好地使用第二算法。

认为有一个组的移动对象称为红色的机器人复合物（RC），并且另一组的移动对象被称为RC蓝色。让我们设置如何为MO RED分配MO蓝色的任务，以便通过MO RED实现成功（获胜）。

模糊图设置为 ．通过集合X＝X₁ × X₂，X₁， X₂ ∈ X，X₁∪X₂＝X，X₁∩X₂ = ∅, whereX₁ = {x₁，x₂，......，x_米}，是红色组的集合，X₂ = {x_{M +1}，x_{M +2}，......，x_n}，是蓝组的集。模糊图形由集合元素的属性确定X，取红色和蓝色两组的MO参数，分别以清晰和模糊的形式指定。所有MO玩家都被识别出来了，这就是为什么他们的参数是已知的。

红色组的机器人元素的特性由集合确定 ，其中1是红色MO属性集合的成员资格的索引我-th红色的Mo的属性集 ．

同样地，我们来确定这个集合蓝色MO ，其中2是蓝色足球队属性集成员的指数，每个属性j-th蓝色MO，定义属性集 ．

让每个机器人都成为机器人足球运动员。要设置红色和蓝色RC的属性，可以使用以下特性:1、对手足球运动员的增益指示;2、击剑的准确性;第三运动速度;4、视觉系统的有效性;5、击中剑的长程特性;6 .惯性的积极作用;7 .免受对手力量的保护;8 .抗干扰保护;9 .信息安全。

因此，一般认为目标分配问题的所有参数都是模糊的，由一对定义 ，在哪里D_k确定模糊参数的基集是多少 ，和是会员函数d_k模糊集的元素 ．

让我们举一个例子，为一组红色和蓝色的移动对象设置属性。红色和蓝色组都有四个移动物体。

红色组和蓝色组中每个移动对象的属性隶属度等级专家赋值结果如表所示1．

由此，我们以二部图的形式得到目标分配的分配任务的初始方案，如图所示1．

在图中1在左边，存在与红色组的机器人数量对应的图表的顶点，并且在图的右侧，存在与蓝组的机器人数对应的顶点。目标分配的任务与查找匹配相关 ，在哪里是函件的出发区，是到达区，和问是对应图，一般是一个模糊图，需要识别它来解决目标分配任务。对应图为集合形式: 在哪里μ.（我_r，j_b）是会员学位（通讯）j- 蓝色mo到我- 解决目标分配任务的红色mo。

值的定义μ.（我_r，j_b)可以由专家根据已知的红蓝两队球员的战术和技术资料来表演。

这些元素集合可以划分为不相交的子集，这些子集具有可操作性、赢得对手的可能性和可靠性等特征。例如，Table中的9个属性1可以分为两个子集年代₁ = <1, 2, 3, 4, 5> and年代₂>， >， >， >年代₁∩年代₂＝年代是该组的Mo属性集。

子集年代₁包含“活动”属性，旨在提高实现胜利的效率和子集年代₂包含“被动”属性，提供对损失的保护，但限制了胜利的成就。这种属性的划分反映了主观的观点。它是有用的，因为在考虑许多属性时，可以将它们结合起来，寻找解决目标分配任务的更简单的方法。

这些要求也可以用机器人组或每个MR的较低参数(属性)的形式单独表述。然后，根据所选择的决策模型[21.]，可以得出关于所创建的机器人组和各个机器人的有效性的结论。

构建信件图的基础问元素之间的优势关系(偏好)X₁红色组的机器人套X₂蓝色组的机器人组。在解决分配任务时，必须确定这种支配关系。考虑隶属度等级，以模糊二部图的形式得到目标分配的分配任务的方案，其总体视图如图所示2．

（一世）定义:两个模糊关系α. = {u，μ._α.（u)},β = {u，μ._β（u}是相等的，即:α. = β如果μ._α.（u）= μ._β（u）对于任何一个u ∈ U［22.］.(2)模糊优势:模糊关系α.是模糊关系的模糊子集吗β， IE。，α.⊆β（α.⊂β） 什么时候μ._α.（u)≤=μ._β（u） (μ._α.（u）<μ._β（u））对于任何u ∈ U．人们有时这样说β包括(主导)α.．

模糊包含是通过对每种模糊包含的程度来确定的jth模糊集 为每一个我th模糊集 根据公式，这些集合的幂等于(米＝n）： 在ZADA中执行模糊含义的操作： ．

目标分配模型的研究只能通过仿真的方法进行，因为有一个寻找最优解的正式任务，但在实践中很难获得解析解，甚至不可能。

3.结果

3．1.解决分配任务的软件

该软件不需要与外部系统的数据交换，这使得不难实现。软件模块之间的交互通过公共系统数据发生。

使用软件时，对于所选MO属性，输入的每个对象数值形式的输入参数应严格小于1，并用逗号分隔。组中的软件数量不能等于零。输出参数(得到的解的结果)以值的矩阵和直接得到的值的形式表示。

如上所述，模拟的是两个MO组，蓝色和红色，相互踢足球。它应该被分配给红色MO对应游戏中的蓝色MO，这样红色MO就可以获胜。

启动软件时，将出现主模态窗口，如图所示3.．

在主模态窗口中，执行任务：（一世）红色机器人的数量(2)蓝色机器人的数量(3)执行红色和蓝色Mo组的比较特性

该软件不仅可以在元素相等的情况下进行研究，而且可以在任何其他情况下进行研究。输入数据后，如果信息输入错误，必须点击“应用”按钮继续程序工作，或者点击“重置”按钮，然后必须更正。

如图所示的对话框中4，必须按照所选属性的序号输入每个机器人属性的数值特征。属性的数值特征是由专家设定的隶属度等级。在左边的窗口中，有红色机器人组的属性值，右边是蓝色机器人组的属性值。

下一步是选择组的机器人序列号，其中需要进行比较所必需的（见图5）。

通过软件的操作，得到了如图所示表格形式的解6对于第一个莫和图中7对于红色群体的第二次。

4。讨论

4.1。解决目标分配任务的结果分析

我们将进行三项实验，并在先验条件下比较解决方案结果：（一世）红色组比蓝色的移动对象较弱(2)红色组比蓝色的移动对象更强大(3)红色的移动物体与蓝色物体的强度大致相等

4.1.1。实验1

在每组中，有4个红色机器人和4个蓝色机器人。让我们选择比较的物业：击中剑，惯性，保护免受足球对手的有力影响的范围特征（见图8）。

To simplify the names of the properties in the results table are replaced by numbers in accordance with the sequence number among the selected properties, i.e., 1—long-range characteristic of hitting the sword, 2—inertia, 3—protection from the forceful impact of the opponent football player (see Figure9，即财产归属程度的输入值)。

在第一实验中，确定红色机器人比蓝色机器人“弱”，并且获得了目标分配问题的解决方案，如表所示2．

在表2，表明没有一个隶属度大于0.5。因此，有了这些红色机器人物体的参数，它们与蓝色机器人物体的对抗将不会在比赛中获胜。

4.1.2。实验2

让属性，如图所示10，第一红色组织机器人系统中明显优于第二蓝色机器人系统的性质。在图中10，显示输入的属性等级值的值。在表3.给出了目标分配问题的求解结果。这个决定表明，第二个蓝色机器人系统可以被分配到第一个红色机器人系统，因为它“明显比第一个红色机器人组弱”，第一个红色移动物体将战胜第二个蓝色团队。

4.1.3。实验3.

选择属性的归属程度，让红蓝两队的潜力大致相同。假设有3个机器人由红蓝两组组成。考虑击中剑的距离特性和移动物体的速度，如图所示11．第三次实验的结果如图所示12，13,14．

关于该任命的最终决定总结在表格中4．

从表格4如此，遵循蓝组的第三机器人应该被分配给红色组的第三机器人，红色组的第一和第二机器人将是对剩余蓝色机器人的等同约会。

4．2．结论

目标转让的任务是指分配任务类别的操作。具有足够的对象知识，可以通过线性（非线性）编程方法来解决这个问题。在不确定性下，建议使用图论方法和模糊集理论来解决这些问题。已经开发了一种模型来解决任务问题。该模型的差异在任务中，并且在识别二分钟上的模糊统治关系，这使得可以为红色先生和蓝色先生的足球运动员找到约会。机器人特性由一组属性定义，这些属性由所有权正式定义。所有权是专家设定的。用机器人特性的归属度的边界值进行的研究表明，开发计划的适当工作，以解决目标分配的任务。

该领域的进一步研究与运动环境中的障碍物存在有关。障碍物的坐标可能提前未知。

数据可用性

没有数据支持本研究。

利益冲突

作者州没有利益冲突。

作者的贡献

所有作者都对实验和论文的撰写做出了贡献。

致谢

这项研究得到了RSCF 18-19-00621基金的支持，该基金来自一家名为“机器人和控制系统科学设计局”的股份公司。

参考

1. J. Zhong，T. Nakashima和H. Akiyama，“采用行动和球员分布式代表分析足球比赛的研究”icic表达字母，卷。13，不。4，pp。303-310,2019。视图:出版商的网站|谷歌学术
2. Y. Marchukov和L. Montano，“在连通性约束/ 19下的快速和可扩展的多机器人部署计划”IEEE自治机器人系统与竞争国际会议的诉讼程序，Icarsc，Gondomar，葡萄牙，2019年4月，https://www2.scopus.com/inward/record.uri?eid=2-s2.0-85068437160&doi=10.1109%2fICARSC.2019.8733637&partnerID=40&md5=DOI:10.1109/ICARSC.2019.8733637．视图:谷歌学术
3. A. Visentin, S. D. Prestwich, R. Rossi, and A.塔里木，“约束规划中基于全局约束的动态规划建模”，智能系统和计算的进步，卷。991，PP。417-427,2020。视图:出版商的网站|谷歌学术
4. H. Gunawan和H. Ramadhan，“使用多属性效用理论(MAUT)提高选择高绩效员工的准确性”2018年第6届国际网络和IT服务管理会议（Citsm）的诉讼程序，栏杆，印度尼西亚，2018年8月。视图:出版商的网站|谷歌学术
5. J.L.García-lapresta和R.Gonzálezdel Pozo，“一个不精确的语言评估下的序数多标准决策程序”，欧洲运筹学研究杂志第279卷第2期1，页159-167,2019。视图:出版商的网站|谷歌学术
6. A.T.Rashid，A. A. Ali，M. Frasca和L. Fortuna，“基于可见性二叉树算法的障碍避免路径规划”，机器人和自主系统，卷。61，没有。12，pp。1440-1449,2013。视图:谷歌学术
7. L.Fortuna，G. Muscato和M. G.Xibilia，“四元型代数中的态度前馈神经控制器”，智能自动化和软计算，第5卷，第5期。3，页191-199,1999。视图:出版商的网站|谷歌学术
8. G.Huskić，S. Buck和A. Zell，“Gerona：通用机器人导航：机器人导航和控制的模块化框架”智能与机器人系统杂志：理论与应用第95卷第1期2，页419-442,2019。视图:出版商的网站|谷歌学术
9. A. SGORBISSA，“综合机器人规划，路径跟随，以及两种和三维的障碍物：轮式机器人，水下车辆和多重转弯，”国际机器人研究杂志第38卷第2期7，第853-876页，2019。视图:出版商的网站|谷歌学术
10. P. Arena，S. Fazzino，L.Fortuna和P. Maniscalco，“博弈论和非线性动力学：Parrondo Paradox案例研究”混沌，孤子和分形，第十七卷，第二期2-3，页545-555,2003。视图:出版商的网站|谷歌学术
11. A. Scheidler，A.Brutschy，E. Ferrante和M. Dorigo，“在机器人的群体中自组织决策的K-一致规则”IEEE控制论汇刊，卷。46，没有。5，PP。1175-1188,2016。视图:出版商的网站|谷歌学术
12. R.Groß，A.Kolling，S.Berman，A. Martinoli，E.Frazzoli和F. Matsuno，“客人编辑：分布式机器人专业 - 从基本原理到应用程序，”自主机器人，卷。42，不。8，PP。1521-1523,2018。视图:出版商的网站|谷歌学术
13. V. J. Koeman，H.J.Griffioen，D.C.C.Mingrenge和K.V. Hindriks，为复杂环境设计一种认知剂连接器：用星际争霸进行案例研究，“工程多功能系统国际研讨会、复合、斯德哥尔摩;瑞典,2019年。视图:出版商的网站|谷歌学术
14. R. Limosani，A.Manzi，A. Faggiani等，“国际机器人挑战中的低成本解决方案：由托斯卡纳机器人团队在ERL紧急机器人2017年学习的经验教训，”野外机器人学报，卷。36，不。3，pp。587-601,2019。视图:出版商的网站|谷歌学术
15. a . E. Gorodetskiy和I. L. Tarasova，“情境控制一组基于SEMS的机器人”，系统、决策与控制研究，Springer，Cham，瑞士，2019。视图:出版商的网站|谷歌学术
16. D.-S.jang，h.-j.chae，和h.-l.choi，“基于最佳控制的无人机路径规划，具有与邻域的动态约束的TSP”，控制权，自动化和系统会议（ICCAS）会议的诉讼程序， pp. 373-378, IEEE，济州岛，韩国，2017年10月。视图:出版商的网站|谷歌学术
17. K.Gong和C. Chen，“基于概率语言双犹豫不决的模糊环境下的等价稠度的多属性决策”，人工智能的工程应用，卷。85，pp。393-401,2019。视图:出版商的网站|谷歌学术
18. M. Akram和F. Zafar，“双极模糊软图”，混合软计算模型在图论中的应用瑞士Cham，施普林格，2020。视图:出版商的网站|谷歌学术
19. N.Masoudi，G. M. Fadel和M. Wiecek，“规划了杂乱环境中最短的路径：审查和基于平面的平面基于平面的方法，”工程计算与信息科学学报第19卷第2期4、2019。视图:出版商的网站|谷歌学术
20. N. Nedjah和L. S.初级，“培养群体机器人的方法和任务向标准化，”群和进化计算， 2019年第50卷。视图:出版商的网站|谷歌学术
21. 姚楠，“基于粗糙集框架的因果关系测度与分析”，《同济大学学报(自然科学版)》，具有应用的专家系统，第136卷，第187-200页，2019年。视图:出版商的网站|谷歌学术
22. U. Bentkowska，《模糊集及其扩展》模糊与软计算研究，第378卷，第3-23页，2020。视图:出版商的网站|谷歌学术

版权

版权所有©2020 Denis Aleksandrovich Beloglazov等。这是分布下的开放式访问文章知识共享署名许可协议如果正确引用了原始工作，则允许在任何媒体中的不受限制使用，分发和再现。