分析影响因子的拉力McKibben气动人工肌肉的有限元模型

文摘

造型气动人工肌肉(PAM)的行为已经证明困难由于其高度复杂的结构,橡胶材料的非线性性质,和空气压缩。为了克服这些限制,使用有限元分析有限元法(有限元)模型和CATIA派生的定量分析不同因素对PAM的拉力的影响。有限元分析中的两个参数Mooney-Rivlin模型是用来考虑hyper-elastic柔性材料的性质。然后使用有限元分析和CATIA在PAM的三维模型的参数化设计。此外,有限元模型被用来预测静态力由PAM和结果表明,该模型是有前途的。有限元模型产生更紧密的结果为典型的PAM的测试数据。非线性行为的PAM发现明显收缩和空气压力增加,不同于线性曲线获得的基本几何模型。非线性变化的PAM力也观察到在数值研究结构性因素的影响包括初始编织角、初始直径,初始壁厚,灵活的材料。此外,这些现象都可以解释为一种机械和形态的行为之间的联系PAMs有限元模型。一般来说,这种建模方法相比是更准确的基本理论模型和实证方法相比更具成本竞争力。

1。介绍

气动人工肌肉(PAM),有时称为McKibben气动人工肌肉,已广泛应用于可穿戴机器人和康复外骨骼结构紧凑,固有的遵从性和低的价格1- - - - - -3]。它由一个圆柱形的软管、编织网壳,和两个端帽(4,5]。虽然PAMs自1950年以来一直在商业化的,不同的公司所提供的现有类型和规格不能满足不同应用的需要,甚至单个关节的仿生机器人。然而,研究PAM很少施加的力的影响因素,阻碍它的优化设计。此外,合规PAM导致很难精确控制,这意味着将会有许多工作在适当的空气压力的测试PAMs在静态条件下,这阻碍了它的进一步使用。此外,在康复外骨骼的配置,随着PAM扩大径向加压时,需要同时考虑如何预测新的PAM的驱动力和多少空间应该留给它安装1,6]。因此,需要机械的行为PAM的造型,以及形态分析行为。系统调查施加的力的影响因素为PAMs的优化设计也至关重要。

为了预测PAM在一个静态的状态,从几何模型的建模方法的发展(4,7,8)和现象学模型(9,10)实证模型(11,12]。然而,PAMs和底层机制的非线性行为很难描述由于忽视房地产橡胶材料和PAMs的准确的三维结构。此外,空气压力和收缩的影响而非结构性因素对PAM的力量主要是报道,这使得它很难预测PAM的机械和形态学表现与新结构或不同材料(8]。在不同的造型技术,基本的几何模型,基于一个假设的一种手段简化PAM的圆柱形结构,通常是使用,它通常展品相对较高的偏离实验(4,7,8]。Tsagarakis et al。12)改善了模型通过考虑弹性橡胶,和摩擦效应和畸变效应。然而,它仍然是难以描述的非线性特征PAM在较低收缩和压力,因为弹性模型,而不是采用橡胶超弹性的模型(4,12,13]。现象学模型考虑PAM的行为作为一个组合的三个等价元素包括弹簧、阻尼、和收缩,它无法描述蠕变现象动态摩擦力引起的PAM (9,14,15]。经验模型,很难得到压力和位移之间的关系在无载,尽管在正常情况下精度可以通过实验改进识别方法(13- - - - - -15]。此外,实证模型需要巨大的工作量。藏et al。13和井斜等。16]介绍了有限元模型(FEM)在分析PAM的特点考虑橡皮管的非线性材料模型,它通常表现出更好的性能。然而,模拟力和试验结果之间的偏差仍是不可以忽略的压力过低或过高或更高的收缩,这可能是与PAM的忽视一个精确的三维结构(13,16]。虽然在PAM力量的造型精度逐渐提高了不同的技术,基于机理之间的联系机械和形态表现在不同压力通常被忽视,进而阻碍了这些模型的改进。它也导致了困难在更高权力的理解产生了加压PAM致动器比传统的气缸。在此基础上,系统调查PAM的执行力的影响因素是必要的,需要建立一个通用模型[17]。

考虑到广泛的空气压力和大小等情况下的仿生机器人或可穿戴机器人,PAMs的仿真模型是需要设置一个适当的所需的力和收缩的压力对于一个给定的PAM以及预测PAMs新结构的性能。因此,本研究着重于建筑使用有限元分析的模型和CATIA预测PAMs的行为。操作的影响因素和结构因素对PAM力也将调查为了获得PAMs工作机制的优化设计和操作。

2。PAMs的静态的造型特征

如图1,PAM的空心管通常是由橡胶或硅橡胶和编织网的线程是呆板(4]。当空气被释放到一个PAM,管拉伸压痕和另一端有或没有负载开始合同。产生的力取决于空气压力,其结构和材料的性质。

2.1。PAMs的几何模型

PAMs的力学行为分析模型的基础在静态的精确控制。典型的建模方法是基于几何特征的PAM编织线程的影响主要考虑。假设肌肉完全是圆柱形的,使用“虚拟”的论点或节能,由PAM致动器施加的力可以描述如下(4,18]。

在哪里PAM的执行机构力量,是初始肌肉直径,是最初的编织角,是收缩。这基本方程忽略了两端附近的失真效应帽、壁厚和软管之间的摩擦力和编织网。出于这个原因,它不能用于PAM力量的精确预测一些提升任务(4,18]。此外,这个方程不考虑非线性特性的橡胶4,12]。也不包括压力阈值来克服弹性橡皮管由于圆周和纵向压缩。Delson et al。19]介绍了橡胶弹性Mooney-Rivlin方程推导的静态模型,并发现非线性材料中扮演更重要的角色造型的准确性比摩擦效应。然而,仍有一个一致的预测力和实验数据之间的斜率误差在高压力,这可能归因于这一事实肌肉直径沿管的长度不相同。通过由不同研究人员的贡献,很难把所有的影响因素或现象的分析模型。为了建立一个通用模型,可以预测的有限元方法(FEM) PAM的特点,通过模拟应变和应力的每个元素。用这种技术可以派生PAM的工作机制。

2.2。有限元方法

有限元法广泛应用于加工过程的分析和机器人的发展20.,21]。有限元分析显示优势一些其他软件基于有限元在处理非线性问题,因此采用有限元分析结合CATIA在PAMs的参数化设计和仿真。有限元模型的准确性是否接受与否取决于三个因素:一个合适的三维结构,合理的材料模型,一个有效的网格方法。通过这样做,所有的操作因素和结构性因素的力量PAMs可以考虑,它将建立一个机械和PAM的形态行为之间的联系。在前面的几何模型和有限元模型,编织线程应该是外涂密封管,和线程被认为是相互联系。这些假设还需要通过实验来验证。

2.2.1。PAMs的三维结构

在本研究中我们使用的是典型的McKibben肌肉类型dmsp - 20 - 300 - n - rm - cm与初始肌肉直径20毫米,壁厚2毫米,管300毫米的长度,如图2(一个)。为了建立一个精确的3 d模型,这种类型的一个新的PAM减少轴向和圆,如图2 (b)- - - - - -2 (d)。在图2 (c)线程的数量在外层和内层都是60。在图2 (d)两个相邻线程的轴向间距对每一层是2.4毫米。根据另一个PAM这种类型的实验时,我们观察到它的合同而不是扭曲膨胀。然后我们假设线程是编织在两个方向,顺时针(线程CL)和逆时针(线程CC),如图3。从图2我们可以推断出两个方向的线程是嵌入在橡皮管的两层。通过测量,两层的直径分别为20.6 mm和21.8 mm。表面的管如图2(一个)有一层缠绕重叠编织布和一个轴向粘。相比之下,在图2 (c)我们没有看到明确的接口和管之间的编织布。他们紧紧地粘合在一起的胶水。这些表明,之间没有摩擦之间的软管和编织网或强化线程(4,22]。因此,力平衡方程的几何模型可能需要重新考虑(4,12]。在图2 (c),每个线程在两层是由几种纤维。和编织角如图1可以使用所提供的参数,这是24.8度。

为了简化PAM行为的建模与有限元分析和减少仿真时间,两个铝如图2减少两个短圆柱体;外的编织布是橡皮管的一部分,和每个线程是一个结合线没有厚度的纤维。橡皮管和两个端帽在有限元分析中被构造。绕组线程是建在CATIA,然后输入,复制和嵌入式径向的橡皮管有限元分析模型。参数化设计和仿真的集成为一个复杂的启用PAM与有限元分析相结合和CATIA推导的3 d模型支持,如图3。

2.2.2。橡皮管的材料模型

在PAM改进理论模型,线性弹性模型通常是应用橡皮管和弹性模量设置为1.3 MPa (23]。然而,根据藏(23)中使用的橡胶管子丁腈橡胶(NBR)氯丁二烯,这意味着一个非线性模型是必需的。非线性模型广泛用于超弹性的材料包括Mooney-Rivlin模型,杨紫琼模型和奥格登模型(24,25]。王等人。26)发现Mooney-Rivlin模型显示最高的橡胶和预测之间的协议性能测试数据,当拉伸应变小于80%。自收缩PAM建议生产商费斯托是−5%至25%,Mooney-Rivlin模型用于有限元模型(19,27]。我们假定橡胶是不可压缩的,然后两个参数Mooney-Rivlin模型可以描述如下(27]。

在那里,是应变能函数,和 第一个和第二个应变不变量的原则延伸率,分别;和对橡胶的特性系数(23]。方程的参数(2)被回归推导出根据单轴拉伸试验中的数据和结果实现MPa,MPa丁腈橡胶氯丁二烯的PAM致动器。线程在PAM polyarylamide做的,所以我们用一个弹性模型与2100 MPa弹性模量和泊松比0.3 [23]。这些参数的材料,可以直接分配给不同地区的3 d模型有限元分析的PAM。用户自定义材料模型基于一些典型模型有限元分析中提供也可以用于原始测试数据,这样可以提高有限元模型。相比它更强大的一个分析模型,有限的变量的值可能不同不同材料的回归。

2.2.3。啮合的方法

PAM在图2线程是由橡皮管、两层,和两个端帽。针对每个部分所示的行为的初步实验,线程的两层是嵌入在橡皮管,而不是视为钢筋元素使用藏et al。22,23]。管和两个结束帽是分区的径向和纵向避免大变形在某些元素。在啮合过程中,结构化十六进制元素和网格方法应用C3D8RH橡皮管和两个端帽。

2.2.4。边界条件

在设计一种新的仿生机器人,一个合适的PAM致动器的开发一定联合有时比的精确控制更为紧迫的动态行为。优化设计的一个新的PAM的驱动力和收缩是主要问题。在这部作品中,固定边界条件使用,这样更容易比较的静态行为在不同的操作条件和PAMs PAM不同结构或材料。因此,这项工作只讨论了静态条件包括等压、等距、等渗条件。在这种情况下,空气压力,负载或收缩系数线性增加,逐步从0到所需的值,和帕姆之间的能量交换,环境空气可以被忽视,因此预测的准确性可能更高。虽然与有限元模型模拟一个新的PAM,绕组线的大小可以重新在CATIA,其他结构参数的橡皮管和结束帽可以改变在有限元分析。因此,有限元分析的网格可以再生。然而,有限元分析的载荷和边界条件可以保持不变,支持PAM行为的影响因素分析。未来研究动态分析与实验获得的不同的压力可以作为一个用户定义的输入加载在有限元分析中,然后机械形态的PAM还可以模拟模型。通过这种方式,滞回性能可以和力之间的连接输出,膨胀的直径,肌肉周围的应力分布在不同的时间进行分析。 In general, the FEM model can be applied to predict the behaviour of PAM in different conditions rather than used for the real-time control.

3所示。影响因子对PAM的特点

等情况下使用PAM驱动器时选小电子产品或推一个人形机器人的腿,它里面的空气压力,它的大小可能不同。为了调查PAM的特点在不同的工作条件,McKibben肌肉的力量致动器在不同压力和收缩的基本几何模型推导出方程(1)和有限元模型。结果与实验数据相比生产商提供的费斯托公司。从方程(1)我们可以看到执行力的影响因素包括收缩、压力、初始编织角和初始直径。从数据1- - - - - -3我们可以看到,管的厚度和材料也需要考虑,如表所示1。两种主要应用材料使用橡胶(丁腈橡胶氯丁二烯)和硅橡胶(由龙皮肤30和0030的比例Ecoflex 1: 1) (23]。

给定一个巨大的负载模拟的所有因素见表1通过正交试验,结合这些因素被认为是在正常条件下。主要用于条件(或正常状态)的参数设置为:压力为0.3 MPa,收缩10%,初始编织角24.8度,初始直径20毫米,壁厚2毫米,橡胶材料。的初始长度300毫米是所有样品申请。的静态控制的影响因素对PAM的行为特点是收缩和PAM的力量之间的关系。

4所示。结果与讨论

4.1。收缩的影响和压力

图4说明了一个典型的PAM的静态force-contraction关系(与最初的编织角24.8度、初始肌肉直径20毫米,管2毫米的厚度,和橡胶材料)在不同压力使用理论模型方程(1),建立有限元模型和实验。应力分布的PAM在0.2 MPa的压力下,0.3 MPa和0.4 MPa在图给出了收缩10%5。如图4PAM的力量下降,增加收缩,增加空气压力上升。在三种技术中,几何模型的收益之间的线性关系和收缩力。相比之下,仿真结果表明这两个变量之间的非线性关系。与此同时,模拟部队通常低于理论结果特别是在更高的收缩,哪个更符合实验结果由费斯托和藏(2012)(23]。理论结果,实验结果的偏差随收缩,和更高的偏差被发现在更高的压力。相反,仿真结果表明,该实验结果偏差仍然几乎相同,平均偏差率−9.9%。这些结果表明,有限元模型更为准确和健壮,因为复杂的结构和非线性考虑橡胶材料。因此,它可以用来预测不同的影响因素对PAM的行为。在图5PAM的圆柱形地区主应力是积极的在所有参与的压力下,因此它表现为扩张压力。弧形两端附近地区的主应力上限是负的。这些领域合同压力逐渐扩大,最终导致PAM的纵向压缩空气压力增加。

计算时间是27分钟的模拟主要是在电脑上使用条件与英特尔酷睿i7处理器- 8700 CPU, 3.20 GHz和32.0 GB的RAM。大多数情况下,仿真时间内16-40最小值,并与硅橡胶为下列情形,仿真时间是1.5小时。模拟的时间成本是可以接受的较复杂的制造过程不同PAMs和传导的一个实验。

为了探索空气压力施加的影响力量的典型的PAM,我们画force-pressure关系的曲线收缩10%获得了三种技术在图6。此外,初始直径之间的比较,模拟直径和当量直径在不同压力呈现在图7。这里的当量直径是可以同力除以相应的压力。承包商的肌肉,力输出是正的,表现得像个拉力时,PAM合同。作为可能存在一种推动力量在低压力、当量直径可以减去。根据图6显然,有限元模型显示了一个更紧密的结果比几何模型的实验结果。当压力小于0.15 MPa,力和空气压力之间的关系得到的有限元模型是非线性的,负面的力,行为作为一种推动力量。趋势是实验验证了藏et al。23]。这种结合的数据5和7可以演示PAM的工作机制。在图7,当气压低于0.15 MPa,模拟直径大幅增加。所做的工作压力进行变形,所以力如图6很低。在这种情况下,压力不高的径向约束足以克服编织胶管,和行为的驱动力推动力量,如图5和6。这种机制解释了为什么几何模型不适用较低的压力。当压力大于0.15 MPa, PAM合同和强制执行的拉力。周围肌肉直径和力的转换输出0.15 MPa的压力意味着PAM力压力阈值,根据周et al。(理论上应该4),实验验证了藏et al。13)和Sangian et al。28]。作为显示在图7,而膨胀直径派生的有限元模型揭示了PAM的形态变形,当量直径可以揭示PAM致动器的机械行为。当压力大于0.15 MPa,随着压力的增加,模拟直径和当量直径增加,后者显示更大的斜率。等效直径比模拟的平均直径大15.6%。这两个指标表明之间的差距的贡献影响编织线自模拟直径几乎是稳定的,当空气压力大于0.2 MPa。这也许可以解释为什么PAMs产生更高的能量比传统的气缸。

图8演示了空气压力之间的关系和收缩的PAM负载为100 N, 200 N, 300 N使用有限元模型。结果表明,PAM延伸轴由于负载的压力低于0.1 MPa时,它开始合同的压力变得更高。收缩有缓慢增加,当压力低于0.2 MPa,高于0.4 MPa,一把锋利的一个压力在0.2 MPa和0.4 MPa。收缩之间的差距在不同负载通常扩展的越来越大的压力和缩小增加负载。的非线性趋势PAM在不同条件下的收缩是由实验验证不同的研究人员13,18]。这种行为在图8可以解释为一个假设橡胶弹性执行作为一个约束材料引导延长趋势在较低的压力和充当pressure-induced反弹力量在一个较高的压力。

4.2。最初的编织角的影响

在PAM为不同的应用程序的开发,编织角是一个关键因素相关的力学行为。PAMs最初编织角度为17.1度和24.8度表所示1应用,相应的测量轴向间距的线程的两层如图2分别为3.6毫米和2.4毫米,。几何模型的方程(1)和有限元模型,force-contraction PAMs用两个初始编织角的关系图中演示了0.3 MPa的压力9。从图9我们可以观察到一个更大的编织角的结果在致动器的力量。在PAM大编织角如图1橡皮管的径向膨胀是有限的,因此,当量直径在图7可能会减少。一般来说,最初的编织角的影响大于低收缩的力,而理论结果和模拟结果之间的偏差更大更高的收缩。PAMs用不同初始编织角的force-contraction关系是线性几何模型获得的非线性有限元模型。与理论模型获得的力量显然高于有限元模型,这表明几何模型高估了最初的编织角的影响。仿真结果,当收缩达到20%,似乎有一种极端的价值力量PAMs不同编织角,这可能是与PAM通货膨胀后的几何形状有关。

4.3。最初的肌肉直径的影响

从方程(1)我们可以得出,肌肉直径有二次贡献PAM的拉力。图10说明了理论和模拟部队PAMs初始直径20毫米和0.3 MPa的压力下40毫米。和图11显示了PAM的力的放大与PAM直径40毫米的直径20毫米。结果推导出为了比较PAM的力量与传统的气缸直径增加时。从图10我们可以看到初始直径的影响较低的收缩力更大。而理论结果和模拟结果之间的偏差更大更高的收缩,这可能是由于大变形的弧形两端附近地区帽PAM在高收缩比低收缩(8,12,16]。在图11理论模型,PAM的力量增加4倍,当肌肉直径增加两次。有限元模型,随着收缩增加放大率变化。收缩小于15%时,扩大PAMs力的增加速度缓慢,而且成倍飙升到34.5时收缩从15%增加到20%。这意味着橡胶弹性的影响和编织线程PAM力更大更高的收缩和PAM与一个更大的直径。这或许可以解释为什么传统的建模方法很难用于更高的收缩。因为适当的位移是必要的PAM作为致动器,使用时更大的直径比的PAM取消任务或跳跃机器人由于其高力输出放大相比,在一个薄。相对,稀释剂PAM可能更好的康复机器人的应用程序,以避免造成肌肉拉伤太多的变形和力的输出PAM与一个更大的直径。

4.4。管的厚度和材料的影响

当谈到PAM的设计,更大的厚度编织胶管要么是一个增强的力量,或约束PAM的径向扩张。在改进的数学模型考虑了弹性力和摩擦力Tsagarakis et al。12]PAM的厚度和力之间的关系是线性的。然而,这个实验是观察到非线性的关系,因此橡胶、硅橡胶是,如表所示1(29日]。使用有限元模型,图12说明了PAMs的力有不同的厚度和材料的收缩10%,为0.3 MPa的压力。图13显示了PAMs的收缩的压力下0.3 MPa和负载为200 N。从图12我们可以看到,PAM用橡胶显示了收缩力之间的线性关系和橡皮管的厚度,而帕姆用硅橡胶收益率这两个变量之间的非线性关系。这可能意味着PAM的橡皮管,壁厚的增加可能会作为一个约束PAM的通货膨胀。而对于PAM硅橡胶,图中所示的壁厚的增加2可以提高壁厚小于2毫米,抑制通胀的PAM / 2毫米壁厚时。通常,在数据12和13的收缩力和PAM与硅橡胶与橡胶高于PAM,验证结果的Doumit et al。8]。这可能是相关的简单扩张,因此更大的当量直径的软材料时,PAM致动器被认为是一个圆柱体。在图13壁厚的影响,收缩的PAMs材料都是线性的。更大的斜率在PAM的力量用橡胶相比,PAM的硅橡胶。在有关情况下,当一个更高的力量或更高的收缩是目标PAMs设计中,硅橡胶。

5。结论

为了了解不同影响因子的影响的特点,PAMs PAMs优化设计和使用的要求,我们提出一个有限元模型与有限元分析相结合和CATIA考虑如何编织线程嵌入到橡皮管以及hyper-elastic橡皮管模型。然后采用有限元模型分析空气压力的影响,收缩比的致动器力典型的PAM和仿真结果与理论结果和实验结果进行比较。进一步,应用仿真模型来分析结构的影响因素,包括初始编织角、初始肌肉直径、管的初始厚度、和灵活的材料在致动器的力量。有限元模型的分析表明,有前途的预测PAMs静态行为的新结构,并更准确更健壮的结果更好的协议与实验结果相比,基本几何模型。PAM的非线性行为的非线性force-contraction关系,force-pressure关系,收缩压强的关系被发现使用有限元模型,尽管一个线性行为是用理论的方法获得的。一般来说,几何模型高估了几乎所有相关因素的影响。在有限元模型的基础上,之所以为什么PAM的基本几何模型不适合低压力的情况可以派生。有一个压力阈值PAM的力量。在低于0.15 MPa的压力下,PAM延伸不足导致平衡低压和径向约束的橡皮管,和它收缩压力高于0.15 MPa。编织角和肌肉的影响直径更大的驱动力在低收缩,而理论结果和模拟结果之间的偏差更大更高的收缩。 Meanwhile the combination of the rubber and the braided threads make the equivalent diameter much larger than the inflated diameter and contributes to a higher force of PAM compared with a traditional cylinder, especially at higher contractions. These results have built a connection between the mechanical and morphological behaviors of PAMs, which can provide a reference for the optimal design of PAMs and the potential development of new soft actuators. The established FEM model integrate the definition of material, detailed structural parameters and air pressure in the analysis of the performance of PAMs, therefore it has a high versatility. The boundary conditions can be further modified based on the experimental data to improve the accuracy of the model for different working conditions. In the further research, the effect of dynamic pressure curves and working frequency on the force of PAMs will be explored with this model and it will be compared with both a typical analytical dynamic model and experimental method so that the hysteresis behavior of PAMs can be analyzed from the perspective of mechanics and 3-D morphology.

数据可用性

参与这项研究的结果的数据可从相应的作者根据读者的要求。

的利益冲突

作者认为他们没有利益冲突。

确认

这项工作是支持的一般程序为江苏省高校自然科学基金(16 kjb460025)号,江苏Qinglan项目的优秀青年教师,耆那教省六大人才高峰计划(2015 - zbzz - 027号),2018年常州大学的科研平台信息技术(没有。KYPT201801G)和常州大学的青年科学基金信息技术(没有。CXZK201706Q)。

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