太空机械臂系统的路径规划基于量子遗传算法

文摘

在这项研究中,通过考虑太空,关节机械臂系统为研究对象,构造运动学和动力学模型,讨论了系统的非完整产权。独特的非完整产权为基础的系统,介绍了路径规划的方法,以确保当一个末端执行器移动到所需的位置,一个浮动基地达到预期的姿势。关节的轨迹是第一个使用正弦多项式函数参数化和成本函数定义的姿态偏差的基础和末端执行器的位置误差。在这个阶段,路径规划问题转换为目标优化问题,目标是一个函数的关节。然后我们采用量子遗传算法(相)来解决这一目标优化问题获得优化关节的轨迹,然后执行非完整路径规划。为了验证该方法,我们进行了模拟six-degree-of-freedom(景深)太空机械臂系统(座)。结果表明,相比传统的遗传优化算法,实现收敛更快,更准确的输出。

1。介绍

在航天任务中,宇航员在太空中面临严酷和危及生命的环境,特别是在舱外活动的进程。越来越多的研究人员认为这不可避免的将使用空间机械手,自动或半自治,在未来的任务执行任务完全或不完全(1- - - - - -3]。空间技术的迅速发展,大量的任务可以通过空间机械臂系统来实现。目前,一些机械手安装在一个基本的立场或态度由反应控制轮子或推进器,satellite-manipulator系统,例如。这种系统具有以下缺点:位置和姿态控制系统(pac)消耗燃料,缩短寿命的整个太空任务。()气体发出的推进器可能产生负面影响周围的对象。()使用pac时的瞬态响应,可能会影响系统的动态性能。()构成控制系统可以很容易地达到饱和状态。

为了解决这个问题,许多研究人员使用天基系统来代替那些与pac基地安装。然而,存在一个高度动态的耦合现象之间的浮动基地和机械手在天基系统中,尤其是当都有类似的质量。这影响机械手的末端执行器的控制精度,因为太空(座)非完整机械手系统。本研究着重于使用非完整产权计划等关节的路径末端执行器和浮动基地同时到达所需的状态。

与固定系统,机械手的末端执行器的位置和姿态在天基系统不仅依赖于给定的关节角,但也共同路径。换句话说,同样的联合配置,不同的联合路径对应于不同的姿势。的作者(4,5)研究的发展和非完整系统的状态以及他们的动力学原理和控制方法。Rathee和帕沙克6]目前路径规划双手臂自由飞行空间机器人使用光滑函数的时间。他们的作品的结果表明,如果基础质量和惯性增加到一定极限记住奇异点,那么可以减少基础干扰和末端效应器遵循所需的循环路径。曾庆红et al。(7)提出了分段算法的自由浮动空间机械臂避障路径规划轨道观测。方法可以保证末端执行器达到所需的点,实现避障。Kaigom et al。8)提出一个受约束的粒子群优化算法来控制末端执行器与最小化目标构成干扰。这种方法是基于反应零空间的概念。及其仿真结果验证了规划方法的有效性。刘等人。9分析冗余的路径规划,转动关节漂浮基空间机械手和7自由度。他们提供了一个容易处理的规划方法,以避免雅可比矩阵的伪逆矩阵。Nenchev [10]总结结果基于反应零空间的应用方法。通过耦合的零空间和伪逆映射惯性,关节空间分解成两个互补的正交的子空间,用于各种unfixed-base系统的运动分析和控制。贾et al。11)提出一个新颖的基于路径规划方法,以避免障碍算法空间机械手。在本文中,“无碰撞工作空间”的概念提供了空间机械臂。施等。12)提出了漂浮基空间机器人的非完整运动规划方法(FFSR)使用群优化算法。同样,一个最优控制技术适用于FFSR轨迹规划。张(13)提出了漂浮基空间机器人的路径规划方法在笛卡尔空间。施(14)提出了一个量子粒子群优化方法来计划路径空间机器人,和贾et al。15)开发了一种直线轨迹优化方法与九自由度冗余机器人(景深)。

在这项研究中,基于非完整特性的分析,我们首先确定一个基地之间的耦合关系和操纵者。我们考虑的构成基础和末端执行器的位置作为优化目标。然后我们参数化联合使用正弦轨迹多项式函数,设置为关节角的范围值,速度,加速度,将路径规划问题转化为一个目标优化问题。最后,我们利用相结合来解决并获得最优参数以及一个表达式的关节轨迹。为了测试该方法的有效性,我们进行了模拟求解最优的目标。

2。空间机械臂系统的运动学模型

根据拔起多体系统的建模理论,对坐标变换,提出了一种新的建模方法。

2.1。座的描述

一座由一个关节机械手和浮动基地。它的简化示意图如图1:(1)每个组件系统的刚性和编号从0到从基础开始。(2)为简单起见,各关节之间的链接和链接有一个自由度。(3)整个系统是在微重力没有外力施加。(4)系统有一个树拓扑。(5) 和分别是,物体固定参考坐标系和惯性参考系。一般来说,惯性参考系的起源和质心座重叠在某种程度上的初始状态,和方向同时与。(6) 代表联合有关的位置矢量我厘米的链接,代表的CM相关链接我到下一个关节。

坐标系统的选择是一个先决条件的建模。组成的混合坐标系统选择和参考坐标在这项研究有关。特别是,和代表的位置和姿势基础,代表了关节角。

2.2。运动学建模

我们定义相关的坐标,(称为位置螺钉),混合独立坐标,依赖速度螺钉。

的约束方程联合开环串行刚体系统写成 在哪里和米代表的数量约束方程。螺杆速度不仅仅是一个微分位置的螺丝。它是

当选择一个不同的参考系,的表达也不同:[16]。

我们区分(1)和替代(2): 在哪里代表约束方程的雅可比矩阵。

因为系统的自由度等于依赖坐标的数量之间的差异和约束方程,的内核跨越了列向量线性无关。这个向量的基本解决方案空间被定义为。因此,依赖速度螺丝可以表示为 在哪里被称为基本解矩阵。让,这是一个独立的速度矢量。速度的螺丝链接可以写成

自系统处于自由浮动状态,动量是守恒的,假定为零:

连接(5)和(6),速度级微分方程写成 在哪里代表广义雅可比矩阵的具体表示

在非完整路径规划,积分和迭代过程基于(6)和(7)可以实现路径跟踪一个浮动的基地。

2.3。非完整特性的分析

为了更好地理解之间的耦合现象浮动基地和机械手安装在它,一座在这里展示了作为非完整(17]。

定义1。一个线性由一个或多个张成的子空间维不稳定的向量称为分布。

定义2。如果结果两个随机向量之间的李括号操作属于一个分布也属于它,被认为是involutive分布。

弗罗贝尼乌斯定理。充分必要条件的完整性普法夫约束方程,其解空间是一个involutive分布。

状态变量被定义为基础的角速率和机械手的关节角速度;也就是说,。被定义为输入值。从(2)和(6), 的系数矩阵可以写成和代表了姿态角。

一个广义速度分布由n列;也就是说,,在那里和代表了标准单位向量。李括号之间的结果和是

因此,不是involutive。弗罗贝尼乌斯定理,座已被证明是一个非完整系统。

3所示。目标优化问题转换的路径规划问题

3.1。解决目标函数

正如我们所知,整个系统由一个浮动基地,macroarm和灵巧机械手。在目标捕获过程中,macroarm,灵巧的手固定在一起。这个文本的主题是让灵巧手的(或一个特殊的点macroarm)到所需的位置规划的共同路径macroarm。至于如何和用什么态度来捕获一个客观的灵巧的手,它不包含在主题。同时,浮动基地的态度对通信质量有重要的影响和太阳能转换效率。所以,本研究的重点是计划联合轨迹为了使基地的姿势和末端执行器的位置同时到达理想状态。相关的变量包括底部的四元数和结束的位置向量链接,写成。,,分别是初始状态,所需的状态和最终状态。

路径规划的步骤如下:(1)转换的状态变量()。末端执行器位置向量关于连接参考系只依赖于关节角向量;也就是说,从惯性参考系,而齐次变换矩阵连接一个有关态度的基地和基地的位置向量;也就是说,。假设(一个常数)。根据动量守恒定律,向量有关历史的关节角;也就是说,。所以状态变量是改变了。(2)参数化的联合使用正弦多项式函数轨迹。(3)设计目标函数的基于最终状态和状态之间的偏差。

目的地的路径规划如下:计划的关节轨迹可以呈现真实的条件,最终状态变量可以无限方法所需的变量;也就是说,。

3.2。参数化的关节角

使用正弦函数参数化关节角可以更好地限制他们的范围。确保速度和加速度曲线光滑,我们定义

有六个约束条件:,,,,,。的范围是。

所以,和。

然后,关节角速度和加速度可以写成

方程(11)包含八个未知参数:。有六个约束条件,可以消除六的八个未知数。让和]。状态变量的偏差可以写成 然后,目标函数被定义为

这时,座的路径规划问题已经转化为一个非线性函数的优化问题。我们选择相结合来解决这个问题。

4所示。使用相结合来解决优化问题

量子遗传算法(18)是一种方法,该方法结合了量子计算和遗传算法,这是一个概率进化算法。

4.1。理论相结合

遗传算法是一种常见的方法来解决复杂的优化问题。1998年,巴格利博士提出了“遗传算法”的概念在他的博士论文和发明了一种自适应遗传算法(19]。这个算法的基本思想是学习丛林法则在生物进化和选择,以及染色体的交叉或变异。它是稳固的,有广泛的适用性。多,然而,它的迭代收敛率很低,而且很容易陷入局部最优。

相反,量子计算是解决NP问题在经典计算中使用叠加,纠缠和量子态的干扰信息单位。1994年,肖首次提出量子算法(20.]。

相结合是一个遗传算法基于量子态矢量的表达式。量子比特的概率振幅表达式应用于染色体的编码过程,因为的染色体可以表示通过量子态的叠加的更新过程是由量子门旋转。目标优化从而完成。

量子点是两个系统处于叠加状态,等,()是一组振幅常数满足。州和分别代表了向上和向下的状态。也就是说,一个量子比特包含关于国家的信息和。

更新相结合通过量子门旋转,表示为。更新的原则,在那里和代表概率振幅更新前后,分别代表自旋角。

因此,之间的关键差异量子遗传算法和传统遗传算法,前者人口更加丰富多样性和更好的并行计算能力与较大的搜索范围和收敛速度。这就是为什么其适应和效率要高得多。

4.2。简要介绍实现的性能

(1)与遗传算法相比,实现有几个新特性。(2)它使用了全局搜索方法,扩大了搜索范围,提高搜索效率。(3)它有效地抵制过早现象和具有更好的收敛性和精度。(4)随着迭代次数增加,全球搜索功能降低和局部搜索能力增加,从而使系统收敛于全局最优。(5)量子系统是一个复杂的非线性系统,能够适应实际的问题。

4.3。基于相结合的路径规划

座的路径规划过程的基础上,实现如下:(1)设置已知参数,如质量、惯性、长度,以及约束关节角的范围。输入初始状态变量,所需的状态变量,和规划时间。(2)参数化联合轨迹,并确定参数的类型和数量。(3)解决最终状态变量。计算最终状态和期望状态之间的差异。(4)定义中提到的参数()作为染色体,并初始化随机获得一个人口组成的量子比特。(5)衡量人口和编码。(6)设计目标函数的基于状态的差异。(7)解决每个人的健康,并记录结果。(8)判断迭代过程已经结束。基础是健身的约束条件和迭代的最大数量。(9)更新个人量子门旋转,和执行电路操作()(),直到它跳跃的循环。

相应的流程图如图2。

5。模拟试验

在本节中,我们考虑一个6自由度座作为一个例子,在图所示的3 d模型3模拟测试,测试提出的路径规划方法。我们也与传统遗传算法相比。

系统的几何参数和惯性参数如图所示3和表1。d - h模型如图4:它描述了部署状态,也称为零状态。d - h参数如表所示2。的初始和期望的姿势基本由四元数表示如下:

初始和期望的末端执行器的位置

根据上面的两个先决条件,我们转换成另一种形式,结合联合配置。根据末端执行器的请求(位置错误m和错误态度的基础)的位置精度的浮动基地和末端执行器的姿态精度,然后定义位置系数,,态度系数。根据公式(12)和它的边界值,为每个参数被设置为值范围

优化目标函数的遗传算法实现和执行。结果,包括客观价值和最优参数,下面给出。

遗传算法的结果。优化的参数,,。相应的客观价值。

图5152次迭代后显示模拟过程聚集。

的结果相结合。优化的参数,,。相应的客观价值

图6表明,模拟80次迭代后聚合。与遗传算法相比,迅速实现聚合更具有更高的精度。此外,一步宽度温热曲线如图5大于如图6。这意味着遗传算法容易陷入局部最优。因此,实现优于遗传算法。

然后我们解决了优化关节轨迹根据从相结合获得的参数,如图7。最后,我们使用了关节轨迹图7作为输入控制关节的运动和观察到的基地和末端执行器是否同时到达所需的状态。图8显示了RPY角曲线的浮动基地。浮动基地和末端执行器的位置曲线,分别描述的数据9和10。图11显示的是实际的和预期的末端执行器的位置之间的距离。的偏差,这是可以接受的。从图7,我们看到曲线是光滑的,这是令人满意的控制关节。

6。结论

在这项研究中,我们建立了一个座和分析其非完整运动学模型属性。此外,我们还联合轨迹和参数化设计的目标函数,从而改变了路径规划问题转化为一个非线性目标优化问题。我们使用了遗传算法相结合来解决以上问题。结果表明,该方法可以获得一种优秀的解决方案相比,普遍存在系统和收敛更快。

我们也获得了基于优化的参数和关节轨迹画曲线构成的基地和末端执行器的位置曲线。结果表明,该方法可以达到理想的状态。

我们的方法可以有效地减少能源消耗和时间之间的协调控制过程浮动基地和操纵者。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

确认

支持这项工作是由中国国家自然科学基金(批准号辽宁省51505470)和博士启动基金(20141152)。

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