指数加权移动平均控制图对过程意味着使用指数比类型估计量

文摘

本研究提出EWMA-type控制图通过考虑一些辅助信息。比率估计技术意味着排名组抽样设计的控制结构在设计使用该图表。我们已经开发出EWMA控制图使用两个指数比值型估计基于排名集抽样的过程意味着获得特定的陆军研究实验室,在合适的时候小感兴趣的转变过程。

1。介绍

为了确保产品的质量标准,每一个行业必须开发一些机制采用合适的统计质量控制技术和程序。没有一个结构良好的质量管理体系或质量控制方法的一个错误的选择可能影响生产质量的产品的能力。控制图是一种重要的统计方法在统计过程控制(SPC)视觉亮点的存在特殊原因导致偏差在生产过程质量标准。

人们普遍观察到一些变化总是存在于数据。控制图可以很容易地检测或识别变化是否正常或意想不到的生产过程中,因为一些特别的或不寻常的情况。控制图最广泛使用统计过程控制工具在确定生产或业务流程的状态(是否在控制或失控)。控制图通常用于观察随时间的变化过程。使用控制程控制图技术的主要目的是获得和保持持续改进产品的质量和生产的敏锐观察生产过程的变化。然而,决定合适的控制图的选择取决于类型的数据。尽管广泛应用和普及,它已被观察到,传统控制图只能戴明将其理念帮助当进程遭受一个失控的情况下由于分配原因的存在,导致大的变化过程。原因是戴明将其理念控制图只考虑去年样本提供的信息,它不注意过程的信息包含在其他的样品。这个缺点让戴明将其理念控制图对小转变生产过程不敏感。因此,这个经典的SPC图表并不是一个好选择,这个过程似乎是在控件状态和可转让的原因不上创建过程中干扰规模是相当大的。

指数加权移动平均图,一个著名的控制图表技术,控制信号的检测,同时小敏感或中度变化发生在生产过程。EWMA图首次引入的罗伯茨(1959)和它在程控逐渐取得了显著的地方。介绍了很多创新和设计结构的EWMA控制图监控过程均值和分散,不同领域的研究人员。例如,哈克et al。1)已经开发出新的EWMA控制图控制过程意味着分散,使用命令双排的思想集抽样(odr),命令不完美的双排组抽样在新设计的EWMA控制图。Abbasi et al。2]构造一组EWMA控制图基于大范围的分散估计用于管理程序基于正常色散和一系列非正态分布。调查分散EWMA控制图是基于一个广泛的各种各样的分散估计。阿巴斯et al。3)推荐一个新的EWMA-type控制图使用一个辅助变量称为控制图。的估计意味着宪法定义控制的控制图设计,使用回归估计量。哈克(4)推荐一个增强的平均偏差指数加权移动平均(IMDEWMA)控制图基于等级设置采样控制分散过程。哈克et al。5]研究了测量误差对检测的影响能力的EWMA控制图控制过程意味着排名下采样(RSS),平均排名设定采样(夫人),排名不完美抽样(国税局),和不完美的平均排名抽样(IMRSS)计划。阿扎姆et al。6]提出了重复的指数加权移动平均(EWMA)控制图使用基于排名的回归估计量组抽样(RSS)设计检查和检测生产过程的变化。他们研究的检测能力,提出了控制图监控过程中变化的意思。Ridwan et al。7)开发了一个使用EWMA方案比率估计量的有效性增加典型EWMA图监测位置参数。

虽然在效率比较EWMA图发现平行戴明将其理念控制图,据说这些是最好的替代戴明将其理念图表监控过程的小变化意味着,因为他们提供快速警报时介绍了小变化过程。

2。方法

本研究提出EWMA-type控制图通过考虑一些辅助信息提供的辅助变量。比率估计技术意味着排名组抽样设计的控制结构在设计使用该图表。我们开发的EWMA控制图使用巴尔和Tuteja(1991)指数比值型估计量和汗等。8)指数比值型估计,基于排名集抽样设计的过程意味着获得特定的陆军研究实验室,在合适的时候小感兴趣的转变过程。

2.1。排名设定采样(RSS)

RSS的概念最初是由麦金太尔(1952)。RSS的机制设计是基于样本抽样单位的排名,这使得实际测量的抽样单位的集合更可行和可靠相比SRS设计简单,时间,成本,或其他复杂的因素。

这种抽样技术获得样本人口以这样一种方式,信息的范围涵盖整个人口的观察范围。这样排样比简单随机样本,更代表了相同数量的观察同样的人口(9]。RSS的结构设计是简单描述如下:首先n²抽样单位是确定从一个大型或无限的人口。这些单位进一步分配随机n =大小的样本。之后,排名是强加在每个样本单位对某些感兴趣的特征或变量的研究。的混合机制可以用来获得这个排名,包括视觉比较,专家的判断,或辅助变量的使用;然而,它不能包含实际测量的特点选定的单位(利息10]。

让 “n”独立简单随机样本,每个大小为n。实现RSS流程n样品获得一组排名t定义为样本(RSS)大小 。

现在RSS估计量被定义为 与的意思 和方差 这个估计量是无偏和也比简单随机抽样更为精确的估计量 。

2.2。比率估计量

在抽样调查中,虽然估计总体参数,辅助变量的作用是非常重要的,以增加其效率。许多作者提高了估计的精度通过使用辅助变量。辅助变量高度相关的感兴趣的变量实际上提供了信息旨在提高效率的总体参数的估计量的研究或主要变量(11]。

如果 观测变量的兴趣吗从一个有限的人口,如果 辅助变量的观察吗是谁的信息完全已知的和高度相关的变量考虑,那么传统的比率估计量被定义为 参数的完整信息的辅助变量 ,如(变异系数)和(峰度系数),主要帮助提高效率的研究变量的估计量(Yadav et al ., 2014)。

3所示。提出了重复的指数加权移动平均(EWMA)控制图基于排名设定采样

在这里,我们提出了两个重复的指数加权移动平均(EWMA)控制图使用指数比值型估计,建议由巴尔和Tuteja汗(1991)和et al。8),基于排名集抽样(RSS)设计。EWMA控制图使用这些比率估计是观察过程开发的意思获得特定使用蒙特卡罗模拟和陆军研究实验室,在合适的时候小感兴趣的变化。如何计算概率转移时声明过程失去控制的引入过程中也阐述了这里。

3.1。提出了重复EWMA-RSS控制图使用指数比值型估计

正如已经提到的,假定的研究变量y很难直接测量,但很容易测量相应的辅助变量x。让在RSS样本均值合成的在时间t(t= 1、2、3、4、…);然后巴尔Tuteja(1991)指数比值型估计量和汗等。8)指数比值型估计在RSS的意思,分别被定义为 用均值和方差(通过使用(4)) 在不断的“C” 然后这个估计量的均值和方差 在恒定的 。

3.2。提出结构重复EWMA-RSS控制图表

这里的一个序列基于(k = 1, 2)描述为使用递推公式 在0 1。

因此,(k = 1, 2)是EWMA-RSS的统计控制图基于巴尔和Tuteja汗(1991)和et al。8)指数比值型估计,分别为代表,其最初的价值= 。因此,这个EWMA均值和方差统计 对于大型的次数,的方差就变成了 因此,方差的统计EWMA-RSS控制图基于巴尔和Tuteja汗(1991)和et al。8)指数比值型估计,分别描述 控制限制的提议重复EWMA-RSS控制图表。控制限制的提议重复EWMA-RSS控制图表、k = 1, 2,被定义为 在哪里和是控制常数因子。的值和选择这样的自律陆军研究实验室提出了重复EWMA-RSS控制图达到一个特定的水平决定的价值目标过程的支持。

现在报告过程失去控制的概率在实际过程控制是获得 简化后,上述方程变成了 这个词()是标准正态分布的累积分布函数 重复的概率给出了计划中的控制图如下: 简化后,它就变成了 所以 转移过程。如果我们的意思是转变

k = 1, 2,现在报道的概率过程失控时的转变将在这个过程中被描述为意味着什么 简化后,上述方程变成了 同样的,重复的概率提出了控制图的转变将在流程的意思是作为 简化后,它就变成了 然后 所以

4所示。结果和解释

拟议中的重复的EWMA控制图设计为目的的监控过程的转变意味着使用巴尔和Tuteja汗(1991)和et al。8排名]指数比值型估计下设置采样RSS。我们使用陆军研究实验室作为性能指标比较重复的EWMA控制图的性能效率。这里的陆军研究实验室的表和图构建自律陆军研究实验室的常用值,如500年和370年,重复的EWMA控制图。不同的平滑常数的值( ),间隔为0.1构建陆军研究实验室的表。三个不同的数据集有不同程度的相关性 ,也就是说,0.25,0.50,和0。90,between the auxiliary variable and the variable of interest, are used to assess the performance of the proposed repetitive EWMA-RSS control charts. Here, the out-of-control ARLs are evaluated for the shifted process in mean, while maintaining the in-control ARLs at the same level, and compared with each other. The term描述了被认为是自律陆军研究实验室的目标值。通过考虑子群的大小 控制常数的值()为常用的目标值确定的平均运行长度,如500年和370年。最后,支持基于不同值的相关性获得了小和温和的转变过程中平均水平。

陆军研究实验室的表的重复控制图,根据各种随机排列小变化从0到0.5给出了表1- - - - - -12。

在表1,计算了失控的陆军研究实验室使用重复EWMA-RSS控制图使用巴尔和Tuteja(1991)指数比值型估计量,为各种小下不同程度的变化通过 。我们观察到的固定值平滑常数 ,失控的陆军研究实验室的价值减少的价值增加。例如,当 然后转变为0.01,失控的陆军研究实验室的价值 是425.80,但是当吗 失控的陆军研究实验室的值是322.23,当 然后转变为0.02,失控的陆军研究实验室的价值 是283.38,但是当吗 ,失控的陆军研究实验室的价值是137.87。同样的,表2和3显示出下降趋势在陆军研究实验室的价值增加。同时,陆军研究实验室的趋势表明,陆军研究实验室的迅速减少和增加价值的转变。当我们比较表1- - - - - -3陆军研究实验室的观察是,越来越趋势平滑常数的值增加间隔为0.1,但与此同时快速下降趋势时还发现陆军研究实验室的价值增加。此外,在表4- - - - - -6为 同样的趋势在陆军研究实验室的观察 。同样的,表7- - - - - -12拟定重复EWMA-RSS控制图基于汗et al。8]指数比值型估计量显示的值迅速降低模式陆军研究实验室的相关水平的增加,而且这种增加趋势陆军研究实验室的价值在这些表中也观察到了平滑常数的值增加0.1的区间。根据这些表比较平滑常数的值 ,陆军研究实验室的观察是越来越趋势平滑常数的值增加0.1的差距提出了重复EWMA-RSS控制图在两个不同的指数比值型估计。这意味着与小的价值 ,它检测到较小的变化过程中迅速的大值相比 ,或者我们可以说,小的价值好检测较小的变化过程的意思。

4.1。性能效率对比提出重复EWMA-RSS基于比率估计量的控制图

效率比较的表现提出了重复EWMA-RSS图表,根据指数比值型估计由巴尔和Tuteja汗(1991)和et al。8),是由陆军研究实验室的基础上。陆军研究实验室的表设置的比较提出了重复的EWMA控制图的性能根据巴尔和Tuteja (BT)和汗et al。(香港)指数比值型估计下排名设定采样。

在每个给定表(表中13- - - - - -18),陆军研究实验室的价值,提出了重复EWMA-RSS图表基于BT和香港比估计,根据各种随机排列的小变化,从0到0.5的指定值在平滑常数的值= 0.1。的值确定了 也在表中指定。

从表12- - - - - -18,发现重复EWMA-RSS控制图使用汗et al。(香港)估计优于拟议中的重复EWMA-RSS控制图基于巴尔和Tuteja (BT)通过检测小变化更早,因为它会产生相对较小的值的陆军研究实验室的不同小变化0到0.5。例如,在表中13陆军研究实验室的价值由EWMA-RSS图表使用汗等。8指数比值型估计量是393.36 0.01转变,这是远小于陆军研究实验室的值由EWMA-RSS图表使用巴尔和Tuteja(1991)指数比值型估计0.01同样的转变。

4.2。陆军研究实验室的图形提出重复EWMA-RSS控制图表

陆军研究实验室的图形提出重复EWMA-RSS控制图表根据巴尔和Tuteja汗(1991)和et al。8)指数比值型估计,基于排名集抽样(表1- - - - - -12),给出了附录一个。数据1- - - - - -12表明,在提出两个图表中,陆军研究实验室的ρ= 0.90大幅减少从被认为是目标值比陆军研究实验室在不同的ρ值(在所有的情况下),但增加的价值 ,陆军研究实验室中逐渐减少模式是观察到的图表。因此,陆军研究实验室的图形化的行为也给一个想法的过程中发现小的变化意味着早ρ的更大的价值和更小的值()。

陆军研究实验室的性能效率对比图提出了重复EWMA-RSS控制图(表13- - - - - -18附录中提供)B。数据13- - - - - -18表明,该EWMA-RSS控制图基于汗et al。8)指数比值型估计更有效地执行,通常在所有的情况下,比提出重复EWMA-RSS控制图基于巴尔和Tuteja(1991)指数比值型估计量,通过检测的变化过程的意思是比其他人更早、更快的图表。

4.3。工业应用

这里我们使用工业数据真正的二元布氏硬度和抗拉强度的过程被陈(1994)认为,王、陈(1998)、苏丹(1986)。感兴趣的变量,布氏硬度,用Y和抗拉强度的变量被认为是一个辅助变量,用X平均值 数据集的大小为25这两个变量如下: 通过使用这些数据,我们准备提出重复EWMA-RSS控制图基于辛格和裁缝(12]比值型估计,这个控制图已经发现相对更有效的在所有该图表在我们的研究中。

上面的数据= 0.50,考虑到目标的价值500年在 ,我们有确定的值 ;也就是说, , 。后计算外部和内部控制的局限性提出重复EWMA-RSS控制图表(图19)使用汗等。8对上述数据)指数比值型估计

因为上面的工业数据是内部和外部控制范围内,不存在点超出控制范围,控制的过程。

5。结论

同时提出重复EWMA-RSS图表、设计使用巴尔和Tuteja汗(1991)和et al。8]指数比值型估计,基于排名集抽样RSS,个人和集体检查以观察他们的表现效率的基础上支持。的陆军研究实验室提出了重复EWMA-RSS控制图评估使用R准则。提出的两个重复EWMA-RSS控制图表显示灵敏度对小型或渐进的变化过程,通过权重因子的选择和水平的相关性 。陆军研究实验室的表小随机变化的过程意味着建立了考虑preconsidered自律陆军研究实验室的目标值,即。,500年和370年。都提出了重复EWMA-RSS控制图过程中被证明是有效的,因为他们发现变化意味着,更快的高水平的相关性相比其他水平的相关性,研究和辅助变量。

在检查该重复EWMA-RSS独立控制图,可以看出在所有情况下,价值的增加,失控的陆军研究实验室的模式往往会迅速降低,而当平滑常数的值增加,这将导致增加的趋势在失控的陆军研究实验室的值。这也可以观察到通过陆军研究实验室的图表;也就是说,当增加,陆军研究实验室的曲线向下迅速减少。

虽然比较提出重复EWMA-RSS控制图表,根据巴尔和Tuteja汗(1991)和et al。8)指数比值型估计,总的来说,它是显示在所有情况下,提出了重复EWMA-RSS控制图使用汗et al。8)指数比值型估计超过该重复EWMA-RSS控制图使用巴尔和Tuteja(1991)指数比值型估计量图,通过检测过程的小变化意味着更早。

都提出了重复EWMA-RSS控制图基于指数比值型估计已被证明能够有效监控过程的意思是通过保持过程的目标快速检测的小变化过程的意思。因此,建议这些控制图必须用于未来的研究工作以获得熟练的结果将有助于确保产品质量。

附录

答:支持图形提出重复EWMA-RSS控制图表基于指数比值型估计(表1- - - - - -12)

参见图1- - - - - -12。

b .陆军研究实验室的性能效率对比图提出了重复EWMA-RSS控制图(表19到24)

参见图13- - - - - -18。

数据可用性

使用的数据来支持本研究的结果包括在本文中。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。