估计总体均值的比值型链估计量在系统抽样

文摘

连锁比值型估计提出了有限总体均值的估计系统抽样计划使用两个辅助变量。提出了估计量的均方误差是派生的一阶近似,相比之下,其他有关现有的估计。说明不同的表现估计与通常的简单的估计相比,我们有一组真实的数据取自文献的调查取样。

1。介绍和文献综述

结合辅助变量的知识是非常重要的建设有效估计的总体参数估计和提高评估人员的效率在不同的抽样设计。使用辅助变量的知识,一些作者提出了不同的评估方法,研究变量的有限总体均值;科克伦(1],Tripathy [2],Kadilar和Cingi [3,4),辛格et al。5),汗和杂志6),孤独和裁缝7,汗8),汗和侯赛因9汗,et al。10)的总体参数估计使用辅助信息。

在本文中,我们将工作在总体均值的估计使用系统抽样下的知识辅助变量。各种统计工作在系统抽样总体均值的估计:科克伦(11),汉森et al。12],罗布森[13),斯温(14辛格],[15],舒克拉[16),Kushwaha和辛格17),Banarasi et al。18),r·辛格和惠普辛格(19),辛格et al。20.],辛格和Solanki [21],辛格和Jatwa [22),辛格et al。23,24),裁缝et al。25Verma),和辛格26Verma),而et al。27),等等。

考虑一个有限的人口的大小单位,编号从1到在一些秩序。样本的大小随机从第一单元单位和每个th后续单元;然后,在哪里和是正整数;因此,将会有(集群)每个样本的大小并观察研究变量和辅助变量为每一个单元中选择样本。让,因为和:表示的值th单位样本。然后,系统的样本均值定义如下:和是人口的无偏估计量的意思吗和的和,分别。让,,的人口差异研究变量和辅助变量,分别与相应的总体协方差,,在三个变量,,,分别。也,,是已知的人口研究变量的变异系数和辅助变量,分别。

获得的属性估计量的一阶近似,我们使用以下错误:,,,这样,因为1和2。

一阶近似术语是由上面的错误 在哪里 在哪里,,是两人之间的组内相关单位的变量,,,分别。

对总体均值方差的无偏估计量 经典的比例和产品估计有限总体的意思是建议的情郎(14和舒克拉16)是由 估计量的均方误差的一阶近似,给出了如下: 通常的回归估计量,使用单一的辅助变量及其方差,给出了如下: 利用已知的知识辅助变量,辛格et al。20.)建议以下比例和产品类型指数估计: 估计量的均方误差的一阶近似给出 在那之后,裁缝et al。25)定义以下ratio-cum-product总体均值的估计量: 估计量的均方误差在一阶近似,给出了

2。提出了估计量

在本节中,我们提出了以下回归ratio-cum-product类型未知总体均值的估计量在系统抽样: 在哪里和是未知常数,其值是被发现的最小均方误差。

估计量的均方误差(MSE)的一阶近似 在区分(15),对和,我们获得的最小均方误差估计量,这是由 最优值在哪里和。

3所示。比较

在本节中,我们将提出了估计量的均方误差的为了简单的估计量,斯温(14)估计,舒克拉(16)估计,辛格et al。20.)估计,裁缝et al。25)估计,发现一些理论条件提出的估计量总是表现得更好:(我)由(16)和(3),如果 (2)由(16)和(5),如果 (3)由(16)和(6),如果 (iv)由(16)和(8),如果 (v)由(16)和(10),如果 (vi)由(16)和(11),如果 (七)由(16)和(13),如果

4所示。数值比较

用于比较的理论效率条件不同的估计数字,我们使用下面的真实数据集。

人口1(来源:裁缝et al。25])。考虑 百分比的估计的相对效率(总统),我们使用以下公式和结果如表所示1: ,因为= 0,1,2,3,4,5,6,。

5。结论

连锁比值型估计提出了双重抽样方案下使用两个辅助变量,提出了估计量的性质是派生的一阶近似。理论上和经验,它已经表明,推荐的估计量表现得比其他竞争估计的百分比相对效率更高。因此,关注该估计量的主导地位性质可能为其实际应用建议。

利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

承认

作者感谢匿名裁判学习的有价值的改进建议。

引用

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