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胡延庆,胡菲菲<!-- -->,<!-- --> "<年代p一个nclass="adjust-article-svg-size">连续协变量的平衡处理分配:一种新的不平衡最小化方法年代p一个n>",<!-- -->概率与统计杂志我>,<!-- --> 卷。<!-- -->2012<!-- -->,<!-- --> 文章的ID<!-- -->842369<!-- -->,<!-- --> 13<!-- --> 页面<!-- -->,<!-- --> 2012<!-- -->.<!-- --> https://doi.org/10.1155/2012/842369
连续协变量的平衡处理分配:一种新的不平衡最小化方法
延庆胡<年代up>1年代up>和年代p一个n><年代p一个nclass="">Feifang胡2年代up>年代p一个n>
1年代up><年代p一个n>西弗吉尼亚大学统计学系,摩根敦霍奇斯大厅,美国WV 26506年代p一个n>
2年代up><年代p一个n>弗吉尼亚大学统计学系,哈尔西霍尔,弗吉尼亚州夏洛茨维尔22904,美国年代p一个n>
摘要
在许多临床试验中,重要的是平衡治疗分配的协变量。虽然关于离散协变量的平衡问题已经发表了大量的论文,但是对于连续协变量的平衡问题的研究却很少。传统上,连续协变量通常需要通过将其范围划分为几个类别来转换为离散协变量。这种做法可能会导致信息的丢失,并且很容易对协变量分布规范错误。最近的一些论文试图定义一种保持连续协变量性质的不平衡度量,并设置分配规则以最小化该度量。我们提出了一种新的设计,在考虑协变量范围的所有可能划分时,用最大分配差来定义不平衡测度。这个度量仅依赖于协变量值的秩,因此不受协变量分布的影响。此外,我们还开发了一种高效的算法来实现这一过程。通过仿真研究表明,与其他常用的平衡方法相比,该方法能够保持良好的平衡性能。
<年代p一个nclass="end-abs">1.介绍
在许多临床试验中,治疗组之间的平衡分配常常是可取的。一个平衡良好的设计通过增加试验的可信性、亚组或中期分析的精确性和模型错误说明的稳健性来增强试验[<一个href="#B1">1一个>].此外,在设计阶段忽视平衡可能会导致统计效率的损失,特别是在小型试验中[<一个href="#B2">2一个>].在协变量(或预后因素)存在的情况下,良好平衡的分配不仅意味着相似的组大小,而且在治疗组中协变量值的分布也相似[<一个href="#B3">3.一个>- - - - - -<一个href="#B6">6一个>].关于离散协变量,已经发表了大量的论文,包括分层排列块设计、边际程序(或最小化)[<一个href="#B7">7一个>,<一个href="#B8">8一个>和层次模型[<一个href="#B9">9一个>- - - - - -<一个href="#B11">11一个>].胡耀华和胡耀华[<一个href="#B12">12一个>是少数探索这类过程的理论性质的人之一。
对于连续协变量的平衡,传统的方法是将连续协变量离散化,将其范围分割成几个小的区间,每个区间定义一个不同的类别[<一个href="#B4">4一个>,<一个href="#B13">13一个>].然而,这种方法有几个潜在的问题。首先,没有标准的方法来定义这些区间:通常边界是由专家从非统计角度的观点来设定的,或者它们严重依赖于协变量分布的模型假设。堰与李[<一个href="#B13">13一个>研究了急性脑卒中临床试验的随机化过程,其中涉及12个协变量。在采用传统的最小化方法之前,先对5个连续协变量进行离散化处理。根据协变量分布的历史信息,对协变量年龄和平均动脉压进行五分位数离散;首先将血糖水平以8 mmol/L的临界值离散为两组,血糖值较大的组进一步进行四分位数分割;其余2个协变量,卒中发作延迟时间和格拉斯哥昏迷评分,根据临床经验确定其临界值。因此,我们看到离散化方法是相当特定于协变量的,并且可能依赖于协变量的分布。第二,在选择类别的数量(用<年代vg height="7.1374998" id="M1" style="vertical-align:-0.10033pt;width:11.225px;" version="1.1" viewbox="0 0 11.225 7.1374998" width="11.225" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
节省离散化步骤的另一种选择是为不同处理组之间的连续协变量定义某种“不平衡测量”,然后依次分配处理,以最小化该特定测量[<一个href="#B5">5一个>,<一个href="#B6">6一个>,<一个href="#B14">14一个>- - - - - -<一个href="#B16">16一个>].有两个治疗组<年代vg height="10.55" id="M4" style="vertical-align:-0.0pt;width:11.325px;" version="1.1" viewbox="0 0 11.325 10.55" width="11.325" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
然而,上面讨论的方法通常依赖于协变量正态分布的假设。在适用于更一般分布的方法中,stisby和Taves [<一个href="#B16">16一个>]认为秩和的差异是其不平衡度量;苏(<一个href="#B6">6一个>]采用总体患者人数差异和连续协变量四分位数差异的加权平均值。Rosenberger和Sverdlov [<一个href="#B21">21一个>]发现了两组中协变量的经验分布,并计算了他们的Kolmogorov-Smirnov距离来测量一系列随机化过程中的不平衡。
在本文中,我们提出了一个新的最小化程序,仔细检查了所有区间的分配差异,并设置它们的最大值作为实际的不平衡度量。该方法仅利用了协变量的秩信息,因此对各种分布具有鲁棒性。此外,我们开发了一种高效的算法,其计算强度甚至小于离散化。通过模拟研究,我们表明,我们的新程序在总体患者数量和协变量分布方面导致了良好的平衡分配。为简单起见,我们首先只考虑一个连续协变量,然后将其推广到更一般的情况。
节<一个href="#sec2">2一个>通过给出一个鼓舞人心的例子,我们分析了简单离散化的缺点,然后强调了新过程的基本思想。节<一个href="#sec3">3.一个>,详细描述了过程,并对算法的关键部分进行了说明。本节将进行模拟研究<一个href="#sec4">4一个>,将我们的程序与离散化方法以及其他一些设计进行了比较。节<一个href="#sec5">5一个>,我们通过讨论当前程序可能的扩展来结束本文。
2.动机
我们将首先关注两种治疗方法,<年代vg height="10.55" id="M11" style="vertical-align:-0.0pt;width:11.325px;" version="1.1" viewbox="0 0 11.325 10.55" width="11.325" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
为了了解为连续协变量定义“平衡”的难度,我们使用如图所示的示例<一个href="http年代://www.newsama.com/journals/jps/2012/842369/fig1/" target="_blank">1一个>.前8名患者是随机的。9号刚到,暂时被派去治疗<年代vg height="10.55" id="M20" style="vertical-align:-0.0pt;width:11.325px;" version="1.1" viewbox="0 0 11.325 10.55" width="11.325" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
(一)年代trong>
(b)年代trong>
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我们首先关注Table<一个href="http年代://www.newsama.com/journals/jps/2012/842369/tab1/" target="_blank">1一个>(<年代vg height="13.55" id="M285" style="vertical-align:-2.29482pt;width:47.125px;" version="1.1" viewbox="0 0 47.125 13.55" width="47.125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
而言,<年代vg height="14.35" id="M300" style="vertical-align:-3.22282pt;width:46.737499px;" version="1.1" viewbox="0 0 46.737499 14.35" width="46.737499" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
可以得出类似的结论<年代vg height="13.55" id="M302" style="vertical-align:-2.29482pt;width:34.974998px;" version="1.1" viewbox="0 0 34.974998 13.55" width="34.974998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
我们也用其他常用的测量方法,包括样本均值的平均绝对差(<年代vg height="14.35" id="M320" style="vertical-align:-3.22281pt;width:47.950001px;" version="1.1" viewbox="0 0 47.950001 14.35" width="47.950001" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
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从表<一个href="http年代://www.newsama.com/journals/jps/2012/842369/tab3/" target="_blank">3.一个>在均匀分布下,可以看出K-S的性能最好,因为它的<年代vg height="14.35" id="M353" style="vertical-align:-3.22281pt;width:47.950001px;" version="1.1" viewbox="0 0 47.950001 14.35" width="47.950001" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
的三个选项中<年代vg height="7.1374998" id="M356" style="vertical-align:-0.10033pt;width:11.225px;" version="1.1" viewbox="0 0 11.225 7.1374998" width="11.225" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
比较MAX-IMB、RANK-SUM和WGT-AVE, RANK-SUM在三种标准下值最高;MAX-IMB与WGT-AGE具有相当的性能<年代vg height="14.75" id="M364" style="vertical-align:-3.25793pt;width:39.900002px;" version="1.1" viewbox="0 0 39.900002 14.75" width="39.900002" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
5.讨论和结论
在本文中,我们提出了一个新的极小化程序平衡处理分配在连续协变量。对于任何新患者,它检查他或她的协变量值的不平衡,并使分配概率偏向治疗,这将导致最大不平衡的较小值。新方法只依赖于协变量的秩,因此是无分布的。我们的模拟研究表明,它能够在组大小和各治疗组的协变量分布方面保持相对良好的平衡。
此外,新的程序不需要任何临界值的说明,而离散化方法通常需要临界值来定义类别。对于后一种方法,如果分位数的协变量分布<年代vg height="10.325" id="M377" style="vertical-align:-0.0pt;width:12.05px;" version="1.1" viewbox="0 0 12.05 10.325" width="12.05" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
借用Pocock和Simon的设计[<一个href="#B7">7一个>,我们的方法可以很容易地推广到两个或多个连续协变量,或离散和连续协变量的混合。假设总共<年代vg height="10.325" id="M380" style="vertical-align:-0.0pt;width:11.1875px;" version="1.1" viewbox="0 0 11.1875 10.325" width="11.1875" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
在这种情况下,不平等的分配比例<年代vg height="12.175" id="M408" style="vertical-align:-3.13504pt;width:46.6875px;" version="1.1" viewbox="0 0 46.6875 12.175" width="46.6875" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
命题的证明<一个href="#prop3.1">3.1一个>
我们将使用一个基本的事实,对于一个序列<年代vg height="14.75" id="M412" style="vertical-align:-3.20526pt;width:74.224998px;" version="1.1" viewbox="0 0 74.224998 14.75" width="74.224998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
致谢
本研究得到了美国国家科学基金DMS-0907297和DMS-0906661的资助。
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