右删失数据密度和危险率的Gamma核估计</t我tle><l我nk href="//www.newsama.com/static/themes/hindawi/base.css" rel="stylesheet"> <link href="https://static-01.hindawi.com/next_assets/Nc7jgPU06JU3XgMU0tszD/static/lib/basictable.css" rel="stylesheet" media="none" class="next-head"> <link rel="stylesheet" href="https://static-01.hindawi.com/next_assets/Nc7jgPU06JU3XgMU0tszD/static/lib/owl.carousel.min.css" media="none" class="next-head"> <link rel="stylesheet" href="https://static-01.hindawi.com/next_assets/Nc7jgPU06JU3XgMU0tszD/static/lib/owl.theme.default.min.css" media="none" class="next-head"> <link rel="stylesheet" type="text/css" href="https://cdn.bibblio.org/rcm/4.18/bib-related-content.min.css" media="none" class="next-head"> <link rel="stylesheet" type="text/css" href="https://cdn.bibblio.org/rcm/4.18/bib-related-content.min.css" media="none" class="next-head"> <link rel="stylesheet" href="https://static-01.hindawi.com/next_assets/Nc7jgPU06JU3XgMU0tszD/_next/static/css/common.ee53122b.chunk.css"> 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href="//www.newsama.com/publish-research/editors/" aria-label="For editors">的编辑器</一个><一个cl一个年代年代＝＂年代c-htpNat bUhGXt link sc-TFwJa gCIfTO" href="//www.newsama.com/journals/jps/contents/year/2021/" aria-label="Table of Contents">目录</一个><d我vcl一个年代年代＝＂年代c-giadOv eBepOs journalNavCheck"> <button class="sc-hSdWYo etauus sc-fjmCvl bVEEaH journalNavCheck" color="">特殊的问题<年代p一个ncl一个年代年代＝＂年代c-htoDjs gvAGTV sc-bHwgHz ctePXh journalNavCheck icon__inactive icon-white _1CwL9R82TPl2HxDleeYGDR icon-themeable" title="" font-size="9"></span><span class="sc-htoDjs gvAGTV sc-bHwgHz ctePXh journalNavCheck icon__active icon-colored icon__hidden _1CwL9R82TPl2HxDleeYGDR icon-themeable" title="" font-size="9"></span></button> </div> <a class="sc-htpNat bUhGXt link sc-jtRfpW hHKuAX submit__button journalNavCheck" href="https://review.hindawi.com/submit?journal=jps" aria-label="" target="" id=""><span><img alt="" class="sc-EHOje jOLhQl sc-kTUwUJ jUTgTa" title="" role="presentation" src="data:image/svg+xml;base64,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" height="24"><span class="text">提交</年代p一个n></年代p一个n><span class="sc-htoDjs kNoiZu sc-dqBHgY cQgXqt fileArrow icon-colored undefined icon-themeable" title="" font-size="16"></span></a> <div class="sc-krDsej ewCAZX hide__submenu journalSubmenuCheck" id="journalnav__submenu"> <button class="sc-itybZL kdvWPs journalSubmenuCheck"><span class="sc-htoDjs gvAGTV sc-fzsDOv hAFFGk journalSubmenuCheck icon-colored _1CwL9R82TPl2HxDleeYGDR icon-themeable" title="" font-size="9"></span></button> </div> <div class="sc-dTdPqK lkWWFY hide__submenu journal__nav__desktop" id="journalnav__submenudesktop"> <div order="0" class="sc-kUaPvJ ehYbwJ"> <div class="sc-gPWkxV legory"></div> <div class="sc-gPWkxV legory"></div> </div> <div class="sc-jVODtj epgILe"></div> <span class="sc-fONwsr kCfRMJ"></span> </div> </nav> </div> <div class="sc-nrwXf byflLi breadcrumb__wrapper journal_article__BreadCrumbStyle-sc-12fk6zy-2 bjwAQR article"> <a class="sc-htpNat bUhGXt link sc-eitiEO jXeALb breadCrumb" href="//www.newsama.com/journals/jps/" aria-label="Journal of Probability and Statistics">概率与统计杂志</一个>/<gydF4y2Ba一个cl一个年代年代＝＂年代c-htpNat bUhGXt link sc-eitiEO jXeALb breadCrumb" href="//www.newsama.com/journals/jps/contents/year/2011/" aria-label="2011">2011</一个>/<gydF4y2Ba年代p一个ncl一个年代年代＝＂年代c-bhlBdH UVThf">文章</年代p一个n></d我v><d我vclass="threeColumn__ThreeColumnWrapper-sc-1bf4078-0 dDyxFF threeColumnWrapper"> <div class="threeColumn__LeftWrapper-sc-1bf4078-1 fkVFlF leftWrapper"> <button type="button" class="sc-eKZiaR dzZrgS section__button " id="sectionButton"><span class="sc-htoDjs diutvq icon__dots dots__detector icon-colored _3n-7Ho7DlfjMlZbrRr9Q4a icon-themeable" title="" font-size="22"></span>文章部分</button><d我vcl一个年代s="sc-bEjcJn jLUVhb static_contents__section_links links__hidden "> <div id="leftSectionMenu" class="sc-cbkKFq prcY sc-bGbJRg dVCLgr left_section_menu"> <p>在这一页上</p><年代p一个ncl一个年代年代＝"sc-likbZx bBmZJZ grey" property="background-color" color="#D8D8D8"><a class="sc-htpNat bUhGXt link sc-ePZHVD ewHMLz" href="#abstract" aria-label="">摘要</一个></年代p一个n><年代pan class="sc-likbZx bBmZJZ grey" property="background-color" color="#D8D8D8"><a class="sc-htpNat bUhGXt link sc-ePZHVD ewHMLz" href="#introduction" aria-label="">介绍</一个></年代p一个n><年代pan class="sc-likbZx bBmZJZ grey" property="background-color" color="#D8D8D8"><a class="sc-htpNat bUhGXt link sc-ePZHVD ewHMLz" href="#appendix" aria-label="">附录</一个></年代p一个n><年代pan class="sc-likbZx bBmZJZ grey" property="background-color" color="#D8D8D8"><a class="sc-htpNat bUhGXt link sc-ePZHVD ewHMLz" href="#references" aria-label="">参考文献</一个></年代p一个n><年代pan class="sc-likbZx bBmZJZ grey" property="background-color" color="#D8D8D8"><a class="sc-htpNat bUhGXt link sc-ePZHVD ewHMLz" href="#copyright" aria-label="">版权</一个></年代p一个n></d我v> </div> </div> <div class="threeColumn__ContentWrapper-sc-1bf4078-3 bbzREB contentWrapper"> <div class="threeColumn__Content-sc-1bf4078-4 jknsZc content"> <div class="articleContent__ArticleContentsWrapper-sc-2yl9jy-0 eSvjPB article_contents"> <div class="articleContent__ArticleContentsSectionsWrapper-sc-2yl9jy-1 jntdRu article_contents__sections_wrapper"> <div class="articleContent__ArticleWrapper-sc-2yl9jy-2 hAzjHP"> <div class="sc-chbbiW mBGSe article_header_class"> <p class="sc-kZmsYB bkiEfx article_type">研究文章|<gydF4y2Ba!-- -->开放获取</p><d我vcl一个年代年代＝＂年代c-RcBXQ ztvYg article_citation"> 体积<gydF4y2Ba!-- --> 2011<gydF4y2Ba!-- --> <span class="sc-fZwumE cUsFHx">|</年代p一个n>文章的ID<gydF4y2Ba!-- --> 937574<gydF4y2Ba!-- --> <span class="sc-fZwumE cUsFHx">|</年代p一个n><一个cl一个年代年代＝"sc-htpNat bUhGXt link sc-fQejPQ duuwge" href="https://doi.org/10.1155/2011/937574" aria-label="Doi-link">https://doi.org/10.1155/2011/937574</一个></d我v><d我vcl一个年代年代="sc-LKuAh lcOiDF article_full_citation"> <div class="sc-hzNEM gsmOCv isHide"> <p>T. Bouezmarni, A. El Ghouch, M. Mesfioui<gydF4y2Ba!-- -->，<gydF4y2Ba!-- --> ＂<年代p一个ncl一个年代年代＝＂一个djust-article-svg-size">右删失数据密度和危险率的Gamma核估计</年代p一个n>＂，<gydF4y2Ba!-- --><i>概率与统计杂志</我>，<gydF4y2Ba!-- --> 卷。<gydF4y2Ba!-- -->2011<gydF4y2Ba!-- -->，<gydF4y2Ba!-- --> 文章的ID<gydF4y2Ba!-- -->937574<gydF4y2Ba!-- -->，<gydF4y2Ba!-- --> 16<gydF4y2Ba!-- -->   页面<gydF4y2Ba!-- -->，<gydF4y2Ba!-- --> 2011<gydF4y2Ba!-- -->．<gydF4y2Ba!-- --> https://doi.org/10.1155/2011/937574</p></d我v><button class="sc-hSdWYo etauus sc-iBEsjs kPshFw" color="">显示引用</button></d我v> <h1 class="sc-iRbamj jZOxOO sc-iSDuPN gaKwvw article_title adjust-article-svg-size heading-title">右删失数据密度和危险率的Gamma核估计</h1></d我v><d我vcl一个年代年代="sc-jrIrqw eHMFfo article_authors"> <hr class="sc-cEvuZC XkrFe hr__author"> <span class=""><b>t . Bouezmarni</b><一个cl一个年代年代＝＂年代c-htpNat bUhGXt link" href="mailto:" aria-label="Mail Option"><span class="sc-htoDjs kNoiZu sc-hjRWVT irNWJI icon-colored _2zt-1j0LmaF8UjTQAM413G icon-themeable" title="" font-size="16"></span></a>，<年代up>1</gydF4y2Ba年代up></年代p一个n><年代pan class="">a . El Ghouch<gydF4y2Ba!-- -->，<年代up>2</gydF4y2Ba年代up>和</年代p一个n><年代p一个ncl一个年代s="">m . Mesfioui<年代up>3.．</gydF4y2Ba年代up></年代p一个n><d我v class="sc-fHxwqH dMuGGA isHide"> <p><sup>1</年代up><年代p一个n>Département de Mathématiques, Université de Sherbrooke, Québec, QC，加拿大</年代p一个n></p><p><sup>2</年代up><年代p一个n>统计、生物统计和科学精算研究所，Université鲁汶天主教，新鲁汶- 1348，比利时</年代p一个n></p><p><sup>3.</年代up><年代p一个n>Département de Mathémathique et d’informatique, Université du Québec à Trois Rivières, Trois Rivières, QC，加拿大</年代p一个n></p></d我v> <button class="sc-hSdWYo etauus sc-iQtOjA kfDwZY" color="">显示更多</button></d我v> <div class="articleContent__EditorWrapper-sc-2yl9jy-3 evMkvU"> <div class="articleContent__TextWrapper-sc-2yl9jy-8 fYrLtk"> <b>学术编辑器:</b>gydF4y2Ba迈克尔Lavine</d我v><d我vcl一个年代年代＝＂一个rt我cleContent__PublicationTimeLineWrapper-sc-2yl9jy-4 fjviok"> <div class="articleContent__PublcationCol-sc-2yl9jy-5 hgKieC notPublished"> <span class="articleContent__PublicationField-sc-2yl9jy-6 cIribm">收到了</年代p一个n><年代p一个ncl一个年代s="articleContent__PublicationValue-sc-2yl9jy-7 khHUcu">2010年9月15日</年代p一个n></d我v><d我vclass="articleContent__PublcationCol-sc-2yl9jy-5 hgKieC notPublished"> <span class="articleContent__PublicationField-sc-2yl9jy-6 cIribm">修订过的</年代p一个n><年代p一个ncl一个年代s="articleContent__PublicationValue-sc-2yl9jy-7 khHUcu">2011年3月29日</年代p一个n></d我v><d我vclass="articleContent__PublcationCol-sc-2yl9jy-5 hgKieC notPublished"> <span class="articleContent__PublicationField-sc-2yl9jy-6 cIribm">接受</年代p一个n><年代p一个ncl一个年代s="articleContent__PublicationValue-sc-2yl9jy-7 khHUcu">2011年4月18日</年代p一个n></d我v><d我vclass="articleContent__PublcationCol-sc-2yl9jy-5 hgKieC isPublished"> <span class="articleContent__PublicationField-sc-2yl9jy-6 cIribm">发表</年代p一个n><年代p一个ncl一个年代s="articleContent__PublicationValue-sc-2yl9jy-7 khHUcu">2011年6月16日</年代p一个n></d我v></d我v> </div> <article class="sc-jtRlXQ pzSfk article_body "> <div> <div class="xml-content"> <h4 class="header" id="abstract">摘要</h4><p>gydF4y2Ba研究了右截尾数据密度函数和危险率函数的核平滑非参数估计问题。这些函数的“经典”固定对称核型估计在内部区域表现良好，但在边界区域存在偏倚问题。在这里，我们提出了新的估计基于伽玛核的密度和危险率函数。该估计器是无偏差的，并实现了最佳的收敛速度的积分均方误差。研究了平均积分平方误差、渐近正态性和迭代对数定律。通过模拟比较了gamma估计与Müller和Wang(1994)提出的不存在边界偏差的密度函数的局部线性估计和危险率估计。</p><年代p一个ncl一个年代年代＝"end-abs"></span> <h4 id="introduction">1.导言</h4><p>gydF4y2Ba删失数据出现在许多情况下，例如，在医学随访研究中，个体事件时间（称为生存）的发生可能会被另一个竞争事件（称为删失）的先前发生所阻止。在这些研究中，人们的兴趣集中在估计生存时间的潜在密度和/或危险率。使用核平滑方法的非参数估计在统计文献中受到了相当大的关注。估计密度函数和危险率函数的一种流行方法是使用固定对称具有有界支持度和带宽参数的ic核密度。核决定局部邻域的形状，而带宽控制平滑度。为了得到合理的估计量，必须仔细选择这两个参数，核和带宽参数。有关核平滑的综述，请参见罗奇，我们把读者介绍给西尔弗曼[<一个href＝＂#B22">1</一个>］还有伊森曼[<一个href＝＂#B7">2</一个>］查阅未经审查的资料及Singpurwalla和Wong [<一个href＝＂#B23">3.</一个>］、Tanner和Wong[<一个href＝＂#B25">4</一个>］，Padgett和McNichols[<一个href＝＂#B20">5</一个>］，米我eln我czuk [<一个href＝＂#B17">6</一个>］，和Lo等人[<一个href＝＂#B13">7</一个>在权利审查的情况下。</p><p>gydF4y2Ba从文献中可以看出，核对结果估计的影响小于带宽。然而，当数据的密度函数有界支持时，使用经典核会导致在端点附近有很大偏差的估计量。当很大一部分采样数据存在于边界区域时，偏差问题，也称为边界效应，就成为一个严重的缺陷。事实上，当我们在端点附近估计底层函数时，由于内核的支持超出了数据的可用范围，因此得到的估计器的偏差变得更大。在生存分析中尤其如此，因为生存时间被假定为非负变量。所以，在接近零的地方，密度的对称核估计量和危险函数会低估真实值。</p><p>gydF4y2Ba对于未经审查的数据，文献中有几种方法可以克服这一问题，例如舒斯特反射法[<一个href＝＂#B21">8</一个>，则为Müller [<一个href＝＂#B18">9</一个>， Lejeune和Sarda的局部线性估计[<一个href＝＂#B12">10</一个>］，Marron和Ruppert的变换方法[<一个href＝＂#B15">11</一个>，琼斯的边界核[<一个href＝＂#B8">12</一个>琼斯和福斯特[<一个href＝＂#B9">13</一个>］局部线性估计是边界核方法的一种特例。边界核方法的主要思想是在边界区域使用自适应核，在内部区域使用固定对称核。对于非负数据，为了克服边界偏差问题，Chen[<一个href＝＂#B3">14</一个>］考虑gamma核估计。Jones的仿真结果[<一个href＝＂#B8">12</一个>］和陈[<一个href＝＂#B3">14</一个>证明了局部线性估计优于Müller的边界核估计[<一个href＝＂#B18">9</一个>］．为了解决这一问题，Müller和Wang [<一个href＝＂#B19">15</一个>提出了一类新的多项式危险率函数边界核估计器，其中核和带宽参数依赖于估计值的点。Hess等[<一个href＝＂#B6">16</一个>］通过广泛的模拟研究，数值显示其性能。</p><p>gydF4y2Ba在本文中，我们采用伽玛核平滑方法来估计正独立生存数据的边缘密度和风险函数，这两种估计都是右截尾的。我们证明了这两种估计对边界问题都是鲁棒的。我们还建立了积分均方误差、渐近正态性和此外，通过montecarlo研究，研究了两种估计量在不同情况下的有限样本性能。</p><p>gydF4y2Ba本文的组织结构如下<一个href＝＂#sec2">2</一个>介绍了密度的伽玛核估计和右截尾数据的危险率函数。节<一个href＝＂#sec3">3.</一个>，我们建立了伽玛核估计的渐近性质。节<一个href＝＂#sec4">4</一个>，我们研究了伽玛核估计的有限样本性质。部分<一个href＝＂#sec5">5</一个>提供经典骨髓移植数据的应用。最后一部分是收集证据的附录。</p><h4gydF4y2Baid="methodology">2.方法</h4><p>gydF4y2Ba让<年代vghe我ght＝＂14．3.25＂我d="M1" style="vertical-align:-3.20526pt;width:60.724998px;" version="1.1" viewbox="0 0 60.724998 14.325" width="60.724998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.325)"> <g transform="translate(72,-60.54)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.07,60.66)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-60.2,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ，</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> ．..</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.79225" y="0"> ，</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.006001" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-28.32,60.66)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>（存活时间）和<年代vghe我ght＝＂14．425＂我d="M2" style="vertical-align:-3.20526pt;width:64.512497px;" version="1.1" viewbox="0 0 64.512497 14.425" width="64.512497" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.425)"> <g transform="translate(72,-60.46)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.71)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-63.56,60.58)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-58.69,63.71)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ，</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> ．..</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.79225" y="0"> ，</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.006001" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-25.29,60.58)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>(截尾时间)是两个具有分布函数的I.I.D.非负独立随机序列<年代vghe我ght＝＂10．3.25＂ id="M3" style="vertical-align:-0.0pt;width:12.05px;" version="1.1" viewbox="0 0 12.05 10.325" width="12.05" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.325)"> <g transform="translate(72,-63.74)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和<年代vghe我ght＝＂10．75" id="M4" style="vertical-align:-0.15048pt;width:11.9125px;" version="1.1" viewbox="0 0 11.9125 10.75" width="11.9125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.75)"> <g transform="translate(72,-63.4)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.6)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,分别。在截尾模型下，而不是观察<年代vghe我ght＝＂14．3.625＂我d="M5" style="vertical-align:-3.2316pt;width:12.75px;" version="1.1" viewbox="0 0 12.75 14.3625" width="12.75" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.3625)"> <g transform="translate(72,-60.51)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.07,60.66)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>，我们观察这一对<年代vghe我ght＝＂14．7125＂ id="M6" style="vertical-align:-3.2316pt;width:45.299999px;" version="1.1" viewbox="0 0 45.299999 14.7125" width="45.299999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.7125)"> <g transform="translate(72,-60.23)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-57.91,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-54.69,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ，</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-43.19,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-39.97,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ）</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>哪里<年代vghe我ght＝＂14．825＂我d="M7" style="vertical-align:-3.2316pt;width:109.4625px;" version="1.1" viewbox="0 0 109.4625 14.825" width="109.4625" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.825)"> <g transform="translate(72,-60.14)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-62.07,60.28)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-55.38,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ＝</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> 米</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.75522" y="0"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.231054" y="0"> n</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.658558" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="39.822056" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-8.68,60.28)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-5.46,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ，</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,8.14,60.28)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,11.36,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ）</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和<年代vghe我ght＝＂14．7125＂ id="M8" style="vertical-align:-3.2316pt;width:95.599998px;" version="1.1" viewbox="0 0 95.599998 14.7125" width="95.599998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.7125)"> <g transform="translate(72,-60.23)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.66,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-58.97,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ＝</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.029325" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.192825" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-30.08,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-23.38,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-2.96,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,0.26,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ）</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>与<年代vghe我ght＝＂13.．45＂我d="M9" style="vertical-align:-2.21957pt;width:22.5px;" version="1.1" viewbox="0 0 22.5 13.45" width="22.5" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.45)"> <g transform="translate(72,-61.24)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.00144" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.164939" y="0"> ⋅</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.740797" y="0"> ）</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>为指示函数。我们表示<年代vghe我ght＝＂13.．4875" id="M10" style="vertical-align:-2.34499pt;width:10.675px;" version="1.1" viewbox="0 0 10.675 13.4875" width="10.675" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.4875)"> <g transform="translate(72,-61.21)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.6)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>的密度函数<年代vghe我ght＝＂10．3.25＂ id="M11" style="vertical-align:-0.0pt;width:12.05px;" version="1.1" viewbox="0 0 12.05 10.325" width="12.05" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.325)"> <g transform="translate(72,-63.74)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>并通过<年代vghe我ght＝＂13.．725＂我d="M12" style="vertical-align:-2.34499pt;width:87.087502px;" version="1.1" viewbox="0 0 87.087502 13.725" width="87.087502" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.725)"> <g transform="translate(72,-61.02)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ℎ</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.677562" y="0"> ＝</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.717951" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.657116" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="33.13295" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.296448" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="46.323616" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="57.663837" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="65.390694" y="0"> ）</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>相应的危险函数。Kaplan和Meier提出的非参数最大似然方法[<一个href＝＂#B10">17</一个>］导致了<年代vghe我ght＝＂10．3.25＂ id="M13" style="vertical-align:-0.0pt;width:12.05px;" version="1.1" viewbox="0 0 12.05 10.325" width="12.05" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.325)"> <g transform="translate(72,-63.74)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>给予<年代p一个ncl一个年代年代＝＂equation" id="eq1"> <svg height="65.162498" id="M14" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 65.162498" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,65.1625)"> <g transform="translate(72,-19.87)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,74.76,45.35)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="41.07" y="-11.54"> ⎧</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="41.07" y="-4.8299999"> ⎪</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="41.07" y="5.73"> ⎨</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="41.07" y="16.290001"> ⎪</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="41.07" y="22.940001"> ⎩</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="88.510002" y="-2.52"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-1.27" y="2.54"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.345287" y="2.54"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.508786" y="2.54"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.385435" y="2.54"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.024769" y="2.54"> ＝</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="49.07" y="-9.0799999"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="58.097164" y="-9.0799999"> −</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,144.2,40.69)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> ∶</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="7.1941438" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="11.570144" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="17.565264" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="20.287136" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="26.282255" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="30.632" y="0"> ，</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="32.82" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,183.94,38.51)"> <tspan style="font-size: 6.25px; " x="0" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 6.25px; " x="2.0819161" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 6.25px; " x="4.026288" y="0"> ）</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,190.54,40.69)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="5.99512" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,201.35,49.51)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.75" y="-12.17"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.739656" y="-12.17"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="39.07988" y="-12.17"> </t年代p一个n></text> <g> <path d="m 209.91,57.56 44.6,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,209.91,45.68)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="45.799999" y="-3.8299999"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.9896574" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.329878" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.993977" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.346703" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,263.31,66.1)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,267.71,63.92)"> <tspan style="font-size: 6.25px; " x="0" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 6.25px; " x="2.0819161" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 6.25px; " x="4.026288" y="0"> ）</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,287.32,54.43)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="3.4758339" y="0"> f</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.802832" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.142813" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.183201" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,331.39,51.31)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.9144161" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="7.2641602" y="0"> ）</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,123.83,24.42)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.2515001" y="0"> ，</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="163.49001" y="0"> o</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="169.64148" y="0"> t</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="173.20483" y="0"> h</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="179.45633" y="0"> e</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="185.00766" y="0"> r</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="189.40872" y="0"> w</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="198.43588" y="0"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="201.91171" y="0"> 年代</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="206.77539" y="0"> e</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="212.32672" y="0"> ，</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="340.92001" y="-18.389999"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="345.0835" y="-18.389999"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="351.33499" y="-18.389999"> ．</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="354.46075" y="-18.389999"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="360.71225" y="-18.389999"> ）</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span>哪里<年代vghe我ght＝＂16．174999" id="M15" style="vertical-align:-4.68874pt;width:110px;" version="1.1" viewbox="0 0 110 16.174999" width="110" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,16.175)"> <g transform="translate(72,-59.06)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-62.07,60.66)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.9144161" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="7.2904158" y="0"> ）</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-47.9,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.115887" y="0"> ⋯</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.2575" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="43.285385" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,5.28,60.66)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.9144161" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="7.2641602" y="0"> ）</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和<年代vghe我ght＝＂16．4125＂ id="M16" style="vertical-align:-4.68874pt;width:73.824997px;" version="1.1" viewbox="0 0 73.824997 16.4125" width="73.824997" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,16.4125)"> <g transform="translate(72,-58.87)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.6)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.66,60.47)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.9144161" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="7.2904158" y="0"> ）</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-54.96,63.6)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ，</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> ．..</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.79225" y="0"> ，</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.006001" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-23.66,60.47)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.9144161" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="7.2641602" y="0"> ）</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>是对应的<年代vghe我ght＝＂14．5875" id="M17" style="vertical-align:-3.2316pt;width:12.0125px;" version="1.1" viewbox="0 0 12.0125 14.5875" width="12.0125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.5875)"> <g transform="translate(72,-60.33)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.6)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.66,60.47)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>这一估计量为许多作者所研究。作为参考，我们引用了Breslow和Crowley [<一个href＝＂#B2">18</一个>王],[<一个href＝＂#B26">19</一个>］，以及Stute和Wang [<一个href＝＂#B24">20.</一个>］在众多作家中，罗和辛格[<一个href＝＂#B14">21</一个>］将KM估计器表示为i.i.d.平均过程，剩余阶数可忽略不计。Lo等人对该结果进行了改进[<一个href＝＂#B13">7</一个>］并将有助于在本文中建立未审查和审查案件之间的联系。</p><p>gydF4y2Ba从现在起，我们将表示给定（子）分布的右端点<年代vghe我ght＝＂10．3.25＂ id="M18" style="vertical-align:-0.0pt;width:11.1875px;" version="1.1" viewbox="0 0 11.1875 10.325" width="11.1875" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.325)"> <g transform="translate(72,-63.74)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>通过<年代vghe我ght＝＂14．23.75＂ id="M19" style="vertical-align:-3.13504pt;width:17.0875px;" version="1.1" viewbox="0 0 17.0875 14.2375" width="17.0875" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.2375)"> <g transform="translate(72,-60.61)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.07,60.66)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>就是，<年代vghe我ght＝＂14．6625＂ id="M20" style="vertical-align:-3.13504pt;width:170.575px;" version="1.1" viewbox="0 0 170.575 14.6625" width="170.575" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.6625)"> <g transform="translate(72,-60.27)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.07,60.32)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-54.91,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ＝</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.040389" y="0"> 年代</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.904057" y="0"> u</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.155556" y="0"> p</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="33.570557" y="0"> ｛</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="39.571995" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="46.961269" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="59.001656" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="65.253159" y="0"> ，</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="70.454407" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="79.306526" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="83.470032" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="87.383469" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="95.022797" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="107.06319" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="113.31469" y="0"> ｝</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>.我们还将使用符号<年代vghe我ght＝＂15．4875" id="M21" style="vertical-align:-0.0pt;width:11.1875px;" version="1.1" viewbox="0 0 11.1875 15.4875" width="11.1875" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,15.4875)"> <g transform="translate(72,-59.61)"> <g> <path d="m -71.95,70.71 8.85,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,59.66)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>对应的生存函数，即:<年代vghe我ght＝＂18．25＂我d="M22" style="vertical-align:-2.21957pt;width:96.862503px;" version="1.1" viewbox="0 0 96.862503 18.25" width="96.862503" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,18.25)"> <g transform="translate(72,-57.4)"> <g> <path d="m -71.95,70.71 8.85,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,59.66)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.8521242" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.015623" y="0"> ⋅</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.59148" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.218311" y="0"> ＝</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="36.258701" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="45.285866" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="56.626087" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="65.47821" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="69.641708" y="0"> ⋅</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="73.217567" y="0"> ）</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>．让<年代vghe我ght＝＂10．3.25＂ id="M23" style="vertical-align:-0.0pt;width:15.175px;" version="1.1" viewbox="0 0 15.175 10.325" width="15.175" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.325)"> <g transform="translate(72,-63.74)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>为的分布函数<年代vghe我ght＝＂10．3.25＂ id="M24" style="vertical-align:-0.0pt;width:13.4125px;" version="1.1" viewbox="0 0 13.4125 10.325" width="13.4125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.325)"> <g transform="translate(72,-63.74)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>就是，<年代vghe我ght＝＂15．9125＂ id="M25" style="vertical-align:-0.15048pt;width:60.875px;" version="1.1" viewbox="0 0 60.875 15.9125" width="60.875" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,15.9125)"> <g transform="translate(72,-59.27)"> <g> <path d="m -71.95,70.52 12.04,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,59.47)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.50372" y="0"> ＝</t年代p一个n></text> <g> <path d="m -44.4,70.52 9.54,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-44.4,59.47)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <g> <path d="m -32.78,70.71 9.43,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-32.78,59.47)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>1.我们认为<年代vghe我ght＝＂14．3.75＂ id="M26" style="vertical-align:-3.24037pt;width:54.549999px;" version="1.1" viewbox="0 0 54.549999 14.375" width="54.549999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.375)"> <g transform="translate(72,-60.5)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.07,60.66)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-54.5,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-35.59,60.66)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>或同等地<年代vghe我ght＝＂14．23.75＂ id="M27" style="vertical-align:-3.13504pt;width:56.837502px;" version="1.1" viewbox="0 0 56.837502 14.2375" width="56.837502" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.2375)"> <g transform="translate(72,-60.61)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.07,60.66)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-52.67,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ＝</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-33.76,60.66)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>．在本文的其余部分中，除非另有说明，所有的积分都是在区间内进行的<年代vghe我ght＝＂13.．125＂我d="M28" style="vertical-align:-1.95624pt;width:33.450001px;" version="1.1" viewbox="0 0 33.450001 13.125" width="33.450001" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.125)"> <g transform="translate(72,-61.5)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ［</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.414999" y="0"> ，</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.616247" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.492897" y="0"> ］</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>哪里<年代vghe我ght＝＂14．23.75＂ id="M29" style="vertical-align:-3.13504pt;width:45.674999px;" version="1.1" viewbox="0 0 45.674999 14.2375" width="45.674999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.2375)"> <g transform="translate(72,-60.61)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.339981" y="0"> ＝</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.380369" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-42.69,60.66)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>.基于平滑核技术，我们建议通过定义如下的伽马核估计器来估计密度：<年代p一个ncl一个年代年代＝＂equation" id="EEq1"> <svg height="48.349998" id="M30" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 48.349998" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,48.35)"> <g transform="translate(72,-33.32)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,76.73,52.4)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-0.72000003" y="2.73"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,84.45,46.55)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,91.15,49.68)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="30.709999" y="7.6999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="103.78" y="-2.53"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.666979" y="0"> ＝</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="39.799999" y="0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="52.403023" y="0.0099999998"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="56.566525" y="0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="63.443172" y="0.0099999998"> ，</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="68.656921" y="0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="74.533333" y="0.0099999998"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="80.772331" y="0.0099999998"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="84.935829" y="0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="88.849266" y="0.0099999998"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="95.100769" y="0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="102.51" y="0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="114.12529" y="0.0099999998"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="118.28879" y="0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="122.20222" y="0.0099999998"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="129.84155" y="0.0099999998"> ＝</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,238.94,65.61)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,233.04,43.12)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,234.57,35.94)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> ＝</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="8.7169924" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,249.19,49.67)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="40.990002" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="46.84" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.603024" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.766523" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.643173" y="0"> ，</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.856924" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.733334" y="0"> ）</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,305.9,46.55)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.9144161" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="5.6362882" y="0"> ）</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,314.95,47.16)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.9400001" y="-2.51"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,334.39,46.55)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,337.61,49.67)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ，</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="127.14" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="131.3035" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="137.55499" y="0"> ．</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="140.68076" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="146.93225" y="0"> ）</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span>在内核<年代vghe我ght＝＂10．3.25＂ id="M31" style="vertical-align:-0.0pt;width:13.2875px;" version="1.1" viewbox="0 0 13.2875 10.325" width="13.2875" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.325)"> <g transform="translate(72,-63.74)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>是由<年代p一个ncl一个年代年代＝＂equation" id="EEq2"> <svg height="69.387497" id="M32" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 69.387497" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,69.3875)"> <g transform="translate(72,-16.49)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,15.84,41.12)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="69.940002" y="-8.7299995"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.603024" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.766523" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.643173" y="0"> ，</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.856924" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.733334" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="40.984833" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="45.148335" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="49.061771" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="56.701103" y="0"> ＝</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,89.69,54.85)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,94.08,52.66)"> <tspan style="font-size: 6.25px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,97.52,54.85)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.9144161" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="7.7280159" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.642432" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="16.637552" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,121.11,49.85)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> e</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.551332" y="0"> x</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.802832" y="0"> p</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.217831" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.38133" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.945885" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.859325" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="42.335159" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="48.211567" y="0"> ）</t年代p一个n></text> <g> <path d="m 85.78,44.25 87.71,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,91.1,30.37)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,96.98,35.44)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,101.37,33.25)"> <tspan style="font-size: 6.25px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,104.81,35.44)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.9144161" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="7.7280159" y="0"> ）</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,118.87,30.37)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> Γ</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.4200001" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.27" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,140.42,27.25)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,147.11,30.38)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="15.21" y="2.52"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.58" y="-10.74"> ，</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="56.874531" y="-10.74"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,210.27,38)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,216.96,41.13)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="30.719999" y="-15.76"> ⎧</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.719999" y="-7.7199998"> ⎪</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.719999" y="3.2"> ⎨</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.719999" y="14.12"> ⎪</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.719999" y="22.1"> ⎩</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="39.919998" y="-25.309999"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.679482" y="0"> ＝</t年代p一个n></text> <g> <path d="m 256.88,62.31 6.87,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,257.38,50.43)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-0.5" y="17.74"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="68.93" y="-8.75"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="72.40583" y="-8.75"> f</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="80.732834" y="-8.75"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="91.072815" y="-8.75"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="103.1132" y="-8.75"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="109.3647" y="-8.75"> </t年代p一个n></text> <g> <path d="m 256.88,28.56 6.25,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,256.88,16.68)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 4</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.4400001" y="-3.8299999"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16" y="-16.01"> </t年代p一个n></text> <g> <path d="m 272.88,28.56 6.88,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,273.38,16.68)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.5799999" y="-3.8299999"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,288.56,36.81)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,296.21,25.43)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="66.379997" y="0.029999999"> ［</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.340221" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.094721" y="0"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="33.570557" y="0"> f</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="41.897552" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="52.250038" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="70.540001" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="76.791496" y="0"> ，</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="81.992744" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="88.244247" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="94.129997" y="-0.0099999998"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="100.369" y="-0.0099999998"> ，</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="168.53999" y="-15.69"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="172.70351" y="-15.69"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="178.955" y="-15.69"> ．</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="182.08075" y="-15.69"> 3.</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="188.33224" y="-15.69"> ）</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span>权重<年代vghe我ght＝＂14．5＂我d="M33" style="vertical-align:-3.2316pt;width:18.525px;" version="1.1" viewbox="0 0 18.525 14.5" width="18.525" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.5)"> <g transform="translate(72,-60.4)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.67)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-60.45,60.55)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>这是我的跳跃<年代vghe我ght＝＂15．2875" id="M34" style="vertical-align:-0.17555pt;width:12.05px;" version="1.1" viewbox="0 0 12.05 15.2875" width="12.05" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,15.2875)"> <g transform="translate(72,-59.77)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-70.68,62.36)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-1.27" y="2.54"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>在<年代vghe我ght＝＂14．3.625＂我d="M35" style="vertical-align:-3.2316pt;width:16.5px;" version="1.1" viewbox="0 0 16.5 14.3625" width="16.5" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.3625)"> <g transform="translate(72,-60.51)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-62.07,60.66)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>为<年代vghe我ght＝＂12．8875" id="M36" style="vertical-align:-1.76814pt;width:71.212502px;" version="1.1" viewbox="0 0 71.212502 12.8875" width="71.212502" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,12.8875)"> <g transform="translate(72,-61.69)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.3517642" y="0"> ＝</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.392153" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.643654" y="0"> ，</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.857405" y="0"> ．..</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="45.435902" y="0"> ，</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="50.649654" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,<年代vghe我ght＝＂14．6875" id="M37" style="vertical-align:-3.20526pt;width:103.65px;" version="1.1" viewbox="0 0 103.65 14.6875" width="103.65" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.6875)"> <g transform="translate(72,-60.25)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.7148314" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.75522" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.107464" y="0"> ≡</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="43.147854" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-22.92,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-12.52,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> →</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.12911" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>为带宽参数。</p><p>gydF4y2Ba自然地，我们为风险率提出的伽马核估计<年代vghe我ght＝＂10．95" id="M38" style="vertical-align:-0.1254pt;width:9.1374998px;" version="1.1" viewbox="0 0 9.1374998 10.95" width="9.1374998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.95)"> <g transform="translate(72,-63.24)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ℎ</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>是<年代p一个ncl一个年代年代＝＂equation" id="EEq3"> <svg height="55.599998" id="M39" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 55.599998" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,55.6)"> <g transform="translate(72,-27.52)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,152.22,50.4)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ℎ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,159.44,47.27)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,166.13,50.4)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="48.540001" y="-11.96"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="47.830002" y="-9.2299995"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.666979" y="0"> ＝</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,222.4,56.51)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,229.09,59.64)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> ）</t年代p一个n></text> <g> <path d="m 198.04,53.52 62.17,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,198.04,31.06)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.01" y="-7.4499998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="54.57" y="3.5527137e-015"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="63.360001" y="-19.34"> ．</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.3699999" y="-4.9200001"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.384663" y="-4.9200001"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.74" y="-4.9200001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="39.355286" y="-4.9200001"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="43.518787" y="-4.9200001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="50.395435" y="-4.9200001"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="266.70999" y="-15.57"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="270.8735" y="-15.57"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="277.125" y="-15.57"> ．</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="280.25076" y="-15.57"> 4</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="286.50226" y="-15.57"> ）</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span>我们稍后会看到，这些估计量没有边界偏差;这是由于伽玛核是定义在正实数上的事实，因此没有权重被分配到潜在密度和/或危险率函数的支持之外。核的形状和平滑量不仅受带宽参数的控制，而且随函数估计的位置而变化。对于未经审查的资料，陈[<一个href＝＂#B3">14</一个>］结果表明，gamma核密度估计在非负核密度估计类中达到了积分均方误差的最优收敛速度。布埃兹马尼和斯加莱特[<一个href＝＂#B1">22</一个>］说明了任意紧集上gamma核估计的一致弱相合性，以及平均积分绝对误差的弱收敛性。在下一节中，我们将证明，即使数据被删失，gamma核估计也在内部和边界区域执行。</p><h4gydF4y2Baid="asymptotic-properties">3.渐近性质</h4><p>gydF4y2Ba在这一节中，我们陈述了密度和危险率函数的核估计的渐近性质。我们从下面的定理开始，它将在本节剩下的部分中扮演重要的角色。为了简洁起见，下面我们用<年代vghe我ght＝＂10．3.25＂ id="M40" style="vertical-align:-0.0pt;width:13.2875px;" version="1.1" viewbox="0 0 13.2875 10.325" width="13.2875" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.325)"> <g transform="translate(72,-63.74)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>密度或危险率函数和<年代vghe我ght＝＂19．3.125＂ id="M41" style="vertical-align:-3.2316pt;width:19.049999px;" version="1.1" viewbox="0 0 19.049999 19.3125" width="19.049999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,19.3125)"> <g transform="translate(72,-56.55)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-70.19,62.36)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-1.76" y="2.54"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-61.42,56.7)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>或者是密度的核估计或者是危险函数。</p><p><年代p一个ncl一个年代s="statement" id="thm1"><span class="statement-title">定理3.1。</年代p一个n><我>假定<年代vghe我ght＝＂13.．4875" id="M42" style="vertical-align:-2.34499pt;width:10.675px;" version="1.1" viewbox="0 0 10.675 13.4875" width="10.675" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.4875)"> <g transform="translate(72,-61.21)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.6)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>是两次连续可微的。如果(我)<年代vghe我ght＝＂18．0875" id="M43" style="vertical-align:-3.20526pt;width:119.8125px;" version="1.1" viewbox="0 0 119.8125 18.0875" width="119.8125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,18.0875)"> <g transform="translate(72,-57.53)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,60.78)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> l</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="3.4758339" y="0"> o</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.727334" y="0"> g</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-51.8,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-46.93,60.78)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.2139912" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6898251" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.853324" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.067314" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-20.99,65.85)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="8.1999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 3.</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3759999" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="6.8090558" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-9.3,60.78)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.7148314" y="0"> →</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.843941" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>的积分均方误差<年代vghe我ght＝＂19．3.125＂ id="M44" style="vertical-align:-3.2316pt;width:19.049999px;" version="1.1" viewbox="0 0 19.049999 19.3125" width="19.049999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,19.3125)"> <g transform="translate(72,-56.55)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-70.19,62.36)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-1.76" y="2.54"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-61.42,56.7)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>是</我><年代p一个ncl一个年代年代＝"equation" id="eq2"> <svg height="35.587502" id="M45" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 35.587502" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,35.5875)"> <g transform="translate(72,-43.53)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,19.83,54.64)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="31.959999" y="4.9200001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="41.09" y="-2.54"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="39.32" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> 米</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.278666" y="0"> 年代</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.230333" y="0"> E</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,69.68,51.51)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,74.29,49.72)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.08" y="-4.9200001"> ＝</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.107885" y="-4.9200001"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,103.28,59.71)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,110.24,46.94)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.0799999" y="-7.6999998"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,128.53,59.64)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,135.48,54.65)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1700001" y="0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.04665" y="0.0099999998"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.285646" y="0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.937243" y="0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="33.589558" y="0.0099999998"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.929779" y="0.0099999998"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,186.64,59.64)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="5.99512" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,197.51,54.64)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,203.38,59.71)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="5.99512" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.37112" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="12.804176" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,223.14,46.94)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="73.919998" y="-5.1900001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="79.779999" y="-7.6999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.0900002" y="-7.6999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.167898" y="-7.6999998"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.331396" y="-7.6999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.208046" y="-7.6999998"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.459545" y="-7.6999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="45.111141" y="-7.6999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="54.763458" y="-7.6999998"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="66.103683" y="-7.6999998"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,308.79,59.71)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,313.67,52.13)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.780001" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="33.630001" y="-2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.6300001" y="-2.51"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.957718" y="-2.51"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,353.52,59.64)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="5.99512" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,364.38,54.64)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,370.26,59.71)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="5.99512" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.37112" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="12.804176" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,387.94,52.13)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8499999" y="-2.51"> ，</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="76.809998" y="-2.51"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="80.973495" y="-2.51"> 3.</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="87.224998" y="-2.51"> ．</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="90.350746" y="-2.51"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="96.602249" y="-2.51"> ）</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span><i>密度函数在哪里<年代vghe我ght＝＂10．3.25＂ id="M46" style="vertical-align:-0.0pt;width:11.625px;" version="1.1" viewbox="0 0 11.625 10.325" width="11.625" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.325)"> <g transform="translate(72,-63.74)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和<年代vghe我ght＝＂10．575" id="M47" style="vertical-align:-0.20064pt;width:12.625px;" version="1.1" viewbox="0 0 12.625 10.575" width="12.625" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.575)"> <g transform="translate(72,-63.54)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>由</我><年代p一个ncl一个年代年代＝"equation" id="eq3"> <svg height="44.200001" id="M48" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 44.200001" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,44.2)"> <g transform="translate(72,-36.64)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,81.94,52.68)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,90.65,49.55)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,99.14,52.69)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="31.91" y="-7.2399998"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.666979" y="0"> ＝</t年代p一个n></text> <g> <path d="m 131.05,55.81 6.25,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,131.05,43.93)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.4400001" y="-8.75"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.31665" y="-8.75"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,153.81,57.75)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.9756801" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,162.34,52.69)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.279146" y="0"> ，</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="42.42268" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,211.96,49.55)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,220.45,52.69)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="41.509998" y="-7.2399998"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.666979" y="0"> ＝</t年代p一个n></text> <g> <path d="m 252.36,55.81 25.45,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,252.36,40.87)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.25" y="0.94"> √</t年代p一个n></text> <g> <path d="m 270.21,51.68 7.6,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,270.21,40.87)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.9899998" y="-20.16"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,287.08,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="5.99512" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.37112" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="12.804176" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,304.76,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.515023" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.678522" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.555172" y="0"> ）</t年代p一个n></text> <g> <path d="m 280.2,55.81 50.29,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <g> <path d="m 291.99,51.68 9.42,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,291.99,40.44)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="39.689999" y="-12.24"> ，</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.50276" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.666259" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.54291" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="172.75999" y="-10.75"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="176.92349" y="-10.75"> 3.</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="183.175" y="-10.75"> ．</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="186.30075" y="-10.75"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="192.55225" y="-10.75"> ）</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span><i>对于危险率函数<年代vghe我ght＝＂10．3.25＂ id="M49" style="vertical-align:-0.0pt;width:11.625px;" version="1.1" viewbox="0 0 11.625 10.325" width="11.625" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.325)"> <g transform="translate(72,-63.74)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和<年代vghe我ght＝＂10．575" id="M50" style="vertical-align:-0.20064pt;width:12.625px;" version="1.1" viewbox="0 0 12.625 10.575" width="12.625" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.575)"> <g transform="translate(72,-63.54)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>由</我><年代p一个ncl一个年代年代＝"equation" id="eq4"> <svg height="45.287498" id="M51" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 45.287498" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,45.2875)"> <g transform="translate(72,-35.77)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,113.51,52.72)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,122.22,49.59)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ℎ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,129.85,52.72)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="31.91" y="-10.77"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.666979" y="0"> ＝</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,170.46,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,178.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> ）</t年代p一个n></text> <g> <path d="m 161.76,55.84 32.39,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <g> <path d="m 164.54,51.72 9.54,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,164.54,40.66)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.615287" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.778786" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.655436" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.809999" y="-12.06"> ，</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="55.941029" y="-12.06"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,227.67,49.59)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ℎ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,235.3,52.72)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="32.32" y="-10.77"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.679482" y="0"> ＝</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,274.81,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,283.3,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> ）</t年代p一个n></text> <g> <path d="m 267.21,55.84 31.71,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <g> <path d="m 267.21,49.08 9.54,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,267.21,38.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,276.75,47.04)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,283.71,38.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="16.4" y="-14.69"> ．</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="181.03999" y="-12.73"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="185.20351" y="-12.73"> 3.</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="191.455" y="-12.73"> ．</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="194.58075" y="-12.73"> 3.</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="200.83224" y="-12.73"> ）</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span><i>使渐近解最小的最优带宽参数<年代vghe我ght＝＂19．3.125＂ id="M52" style="vertical-align:-3.2316pt;width:66.800003px;" version="1.1" viewbox="0 0 66.800003 19.3125" width="66.800003" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,19.3125)"> <g transform="translate(72,-56.55)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,59.82)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="35.799999" y="-2.54"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.029999" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> 米</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.278666" y="0"> 年代</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.230333" y="0"> E</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.869667" y="0"> （</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-27.39,56.7)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-22.78,59.82)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ）</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>是由</我><年代p一个ncl一个年代年代＝"equation" id="eq5"> <svg height="51.612499" id="M53" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 51.612499" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,51.6125)"> <g transform="translate(72,-30.71)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,134.83,46.86)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,140.71,51.93)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,149.26,46.86)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ＝</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.03" y="9.7299995"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.33" y="-7.25"> 1</t年代p一个n></text> <g> <path d="m 172.59,49.99 6.25,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,172.59,38.11)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 4</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.6400003" y="-18.77"> ∫</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.43" y="-18.790001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.507898" y="-18.790001"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.671398" y="-18.790001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="39.548046" y="-18.790001"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="45.799545" y="-18.790001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="52.451141" y="-18.790001"> </t年代p一个n></text> <g> <path d="m 181.23,49.99 50.69,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,181.63,36.8)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ∫</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="51.490002" y="-0.33000001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.79" y="-0.02"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.067705" y="-0.02"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.231205" y="-0.02"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.107855" y="-0.02"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="36.359356" y="-0.02"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="43.010952" y="-0.02"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,243.22,65.93)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3759999" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="6.8090558" y="0"> 5</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,254.9,46.86)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,261.12,51.86)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="5.99512" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.37112" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="12.804176" y="0"> 5</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,278.8,46.86)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ，</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="185.95" y="-1.37"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="190.11349" y="-1.37"> 3.</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="196.36501" y="-1.37"> ．</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="199.49075" y="-1.37"> 4</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="205.74225" y="-1.37"> ）</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span><i>相应的最优渐近积分均方误差为</我><年代p一个ncl一个年代年代＝"equation" id="eq6"> <svg height="52.637501" id="M54" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 52.637501" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,52.6375)"> <g transform="translate(72,-29.89)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,107.69,47.82)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="31.950001" y="4.9200001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="41.080002" y="-2.54"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="39.310001" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> 米</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.278666" y="0"> 年代</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.230333" y="0"> E</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,157.53,44.69)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,162.14,42.9)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.08" y="-4.9200001"> ∼</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.15" y="-12.17"> 5</t年代p一个n></text> <g> <path d="m 186.45,50.94 17.94,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,186.45,36.86)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 4</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,192.7,42.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 4</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3759999" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="6.8090558" y="0"> 5</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,206.78,55.88)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8499999" y="-2.49"> ∫</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="56.540001" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.63" y="-2.52"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.720402" y="-2.52"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.8839" y="-2.52"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="36.760551" y="-2.52"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="42.999546" y="-2.52"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="49.651142" y="-2.52"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,269.17,65.93)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 4</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3759999" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="6.8090558" y="0"> 5</t年代p一个n></text> <g> <path d="m 206.78,50.94 74.07,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,207.18,31.99)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8499999" y="-2.49"> ∫</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="55.740002" y="-3.5527137e-015"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.63" y="-2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.92021" y="-2.51"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.083708" y="-2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.960358" y="-2.51"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="42.199356" y="-2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="48.850952" y="-2.51"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,268.77,42.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3759999" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="6.8090558" y="0"> 5</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,282.05,47.82)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,288.26,52.82)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="5.99512" y="0"> 4</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.37112" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="12.804176" y="0"> 5</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,305.94,47.82)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ．</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="158.81" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="162.9735" y="0"> 3.</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="169.22501" y="0"> ．</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="172.35075" y="0"> 5</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="178.60225" y="0"> ）</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span><i></i></span></p> <p>定理<一个href＝＂#thm1">3．1</一个>证明了密度函数和危险率函数的核估计是不存在边界偏差的，并给出了最优带宽的理论公式。然而，在实际数据分析中，为了选择合适的带宽，需要使用数据驱动的过程，例如交叉验证、bootstrap或Bouezmarni和Scaillet提出的方法[<一个href＝＂#B1">22</一个>］．当然，所有这些方法都需要仔细调整以适应审查情况。而且,从(<一个href＝＂#EEq8">A.25</一个>）在附录中，gamma核估计的渐近方差的阶数较大<年代vghe我ght＝＂16．625＂我d="M55" style="vertical-align:-2.21957pt;width:64.262497px;" version="1.1" viewbox="0 0 64.262497 16.625" width="64.262497" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,16.625)"> <g transform="translate(72,-58.7)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,60.96)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.1521959" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.315695" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-52.42,65.97)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="5.99512" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-41.55,60.96)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-35.67,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="5.99512" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-24.8,60.96)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ）</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>比那些更接近边界<年代vghe我ght＝＂16．625＂我d="M56" style="vertical-align:-2.21957pt;width:72.775002px;" version="1.1" viewbox="0 0 72.775002 16.625" width="72.775002" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,16.625)"> <g transform="translate(72,-58.7)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,60.96)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.1521959" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.315695" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-52.42,65.97)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="5.99512" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-41.55,60.96)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-35.67,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="5.99512" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.37112" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="12.804176" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-18,60.96)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ）</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>在室内。然而,定理<一个href＝＂#thm1">3．1</一个>结果表明，边界附近方差的增加对平均积分平方误差的影响可以忽略不计，并且伽马核估计器可以获得最佳的积分平方误差收敛率。</p><p>gydF4y2Ba下面的命题涉及伽马核估计的渐近正态性。</p><p><年代p一个ncl一个年代s="statement" id="prop1"><span class="statement-title">命题3.2。</年代p一个n><我>在定理相同的条件下<一个href＝＂#thm1">3．1</一个>．如果(2)<年代vghe我ght＝＂16．75＂ id="M57" style="vertical-align:-2.21957pt;width:74.612503px;" version="1.1" viewbox="0 0 74.612503 16.75" width="74.612503" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,16.75)"> <g transform="translate(72,-58.6)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,60.86)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.2139912" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-59.86,65.93)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 5</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3759999" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="6.8090558" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-44.7,60.86)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ＝</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.754259" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.917759" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.169258" y="0"> ）</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>，那么任何<年代vghe我ght＝＂7．1624999" id="M58" style="vertical-align:-0.11285pt;width:8.7250004px;" version="1.1" viewbox="0 0 8.7250004 7.1624999" width="8.7250004" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,7.1625)"> <g transform="translate(72,-66.27)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,66.44)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>以致<年代vghe我ght＝＂13.．6125＂ id="M59" style="vertical-align:-2.34499pt;width:55.012501px;" version="1.1" viewbox="0 0 55.012501 13.6125" width="55.012501" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.6125)"> <g transform="translate(72,-61.11)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.9391651" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.102664" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.979315" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.606144" y="0"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.646534" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和<年代vghe我ght＝＂11．93.75" id="M60" style="vertical-align:-1.29163pt;width:39.200001px;" version="1.1" viewbox="0 0 39.200001 11.9375" width="39.200001" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,11.9375)"> <g transform="translate(72,-62.45)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.339981" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.380369" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,一个</我><年代p一个ncl一个年代年代＝"equation" id="eq7"> <svg height="48.1875" id="M61" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 48.1875" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,48.1875)"> <g transform="translate(72,-33.45)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,62.12,39.87)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.1" y="-9.7299995"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,78.44,54.6)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3759999" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="6.8090558" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,90.12,49.6)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,96,54.67)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3759999" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="6.8090558" y="0"> 4</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,110.64,61.38)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-1.76" y="2.54"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,119.4,55.71)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,126.1,58.84)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.979315" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.319534" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="41.935062" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="46.09856" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="52.975212" y="0"> ）</t年代p一个n></text> <g> <path d="m 108.88,52.73 74.36,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,124.07,36.85)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> √</t年代p一个n></text> <g> <path d="m 135.68,48.6 32.36,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,135.68,36.99)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,145.68,41.87)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,152.84,36.99)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="31.6" y="-2.8800001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="45.169998" y="-12.61"> ⟶</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="68.313049" y="-12.61"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="82.166374" y="-12.61"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="86.32988" y="-12.61"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="92.581375" y="-12.61"> ，</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="97.795128" y="-12.61"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="104.04662" y="-12.61"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="110.28562" y="-12.61"> ，</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="128.00238" y="-12.61"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="131.47821" y="-12.61"> n</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="140.85545" y="-12.61"> d</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="147.10696" y="-12.61"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="150.58279" y="-12.61"> 年代</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="155.35893" y="-12.61"> t</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="158.83478" y="-12.61"> r</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="163.22333" y="-12.61"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="166.69916" y="-12.61"> b</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="172.95065" y="-12.61"> u</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="179.20216" y="-12.61"> t</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="182.67799" y="-12.61"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="186.15382" y="-12.61"> o</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="192.40533" y="-12.61"> n</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="198.65683" y="-12.61"> ，</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="311.91" y="-12.61"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="316.07349" y="-12.61"> 3.</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="322.32501" y="-12.61"> ．</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="325.45074" y="-12.61"> 6</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="331.70224" y="-12.61"> ）</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span><i>哪里</我><年代p一个ncl一个年代年代＝"equation" id="eq8"> <svg height="76.974998" id="M62" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 76.974998" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,76.975)"> <g transform="translate(72,-10.42)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,68.38,38.08)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,78.38,43.08)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,85.54,38.09)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="30.719999" y="-18.799999"> ⎧</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.719999" y="-8.3800001"> ⎪</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.719999" y="3.2"> ⎨</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.719999" y="14.77"> ⎪</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.719999" y="25.129999"> ⎩</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.720001" y="-21.09"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="215.36" y="-28.35"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.666979" y="0"> ＝</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="50.799999" y="-21.1"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="54.963497" y="-21.1"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="61.840149" y="-21.1"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="202.36" y="-21.09"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="205.83583" y="-21.09"> f</t年代p一个n></text> <g> <path d="m 300.9,62.31 6.88,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,301.4,50.43)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.05" y="-8.75"> ⟶</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.193054" y="-8.75"> ∞</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-175.95" y="18.690001"> Γ</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-166.53525" y="18.690001"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-162.37173" y="18.690001"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-156.12024" y="18.690001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-145.90529" y="18.690001"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-134.56506" y="18.690001"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-128.31357" y="18.690001"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-122.07457" y="18.690001"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,185.21,36.81)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="5.99512" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.37112" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="12.804176" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <g> <path d="m 125.45,26.65 77.44,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,125.61,12.67)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,131.86,17.84)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3759999" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.37112" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="14.74712" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,152.31,12.67)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> Γ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,159.65,17.67)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,166.61,12.68)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="37.48" y="-10.84"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="43.73" y="-9.8999996"> √</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.353444" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.706167" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.957668" y="0"> ）</t年代p一个n></text> <g> <path d="m 221.94,34.33 7.61,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,221.94,23.52)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.6018238" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,236.42,28.52)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3759999" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="6.8090558" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,248.11,23.52)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="52.790001" y="-7.25"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.077898" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.241398" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.118048" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="39.784546" y="0"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="43.26038" y="0"> f</t年代p一个n></text> <g> <path d="m 300.9,26.65 6.88,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,301.4,14.77)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.05" y="-8.75"> ⟶</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.193054" y="-8.75"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="41.619835" y="-8.75"> ．</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="163.35001" y="-23.309999"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="167.5135" y="-23.309999"> 3.</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="173.765" y="-23.309999"> ．</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="176.89075" y="-23.309999"> 7</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="183.14224" y="-23.309999"> ）</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span><i></i></span></p> <p>在下一个命题中，我们建立了gamma核估计的迭代对数定律。让<年代vghe我ght＝＂17．862499" id="M63" style="vertical-align:-3.21404pt;width:224.675px;" version="1.1" viewbox="0 0 224.675 17.862499" width="224.675" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,17.8625)"> <g transform="translate(72,-57.71)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,60.96)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> Φ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-62.41,57.84)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-57.1,60.96)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.37749" y="0"> ，</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.578738" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.455149" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.094481" y="0"> ＝</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="41.134869" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="47.386372" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-3.49,65.97)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="5.99512" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,7.37,60.96)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,13.25,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="5.99512" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.37112" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="12.804176" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,30.93,60.96)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,40.93,65.97)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,46.01,60.96)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.203648" y="0"> l</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.679482" y="0"> o</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.930983" y="0"> g</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.157476" y="0"> l</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.633308" y="0"> o</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="40.884811" y="0"> g</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="47.136311" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="51.299809" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="57.513802" y="0"> ）</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>哪里<年代vghe我ght＝＂11.775＂我d="M64" style="vertical-align:-0.20064pt;width:18.975px;" version="1.1" viewbox="0 0 18.975 11.775" width="18.975" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,11.775)"> <g transform="translate(72,-62.58)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,62.83)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-61.95,67.83)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>定义在命题中<一个href＝＂#prop1">3．2</一个>．</p><p><年代p一个ncl一个年代s="statement" id="prop2"><span class="statement-title">命题3.3。</年代p一个n><我>在定理相同的条件下<一个href＝＂#thm1">3．1</一个>．如果,</我><年代p一个ncl一个年代年代＝"list"><span class="list-item"><span class="list-label">(3)</年代p一个n><年代p一个ncl一个年代s="list-content"><i> <svg height="14.8" id="M65" style="vertical-align:-3.20526pt;width:315.77499px;" version="1.1" viewbox="0 0 315.77499 14.8" width="315.77499" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.8)"> <g transform="translate(72,-60.16)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-66.07,60.28)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-61.23,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="3.4758339" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-51.87,60.28)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-39.6,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> →</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.12911" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.38061" y="0"> ，</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="36.92136" y="0"> 一个</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="42.472691" y="0"> 年代</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="55.675858" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="61.889851" y="0"> ，</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="67.091095" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="81.532066" y="0"> →</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="98.661171" y="0"> ∞</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="118.57845" y="0"> 年代</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="123.44212" y="0"> u</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="129.69362" y="0"> c</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="135.0574" y="0"> h</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="145.4599" y="0"> t</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="149.03577" y="0"> h</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="155.28726" y="0"> 一个</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="160.83859" y="0"> t</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="172.65393" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="178.86792" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="182.34375" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="196.77222" y="0"> →</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="213.91383" y="0"> 1</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,<年代vghe我ght＝＂18．1＂我d="M66" style="vertical-align:-3.21404pt;width:182.7375px;" version="1.1" viewbox="0 0 182.7375 18.1" width="182.7375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,18.1)"> <g transform="translate(72,-57.52)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,60.78)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.3269978" y="0"> l</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.802832" y="0"> o</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.054333" y="0"> g</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-43.47,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 4</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-38.59,60.78)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.37749" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.540989" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.016823" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.180323" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.394314" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.270721" y="0"> ）</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-0.16,65.95)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,4.71,60.78)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> Φ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,14.25,57.65)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,19.57,60.78)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.37749" y="0"> ，</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.578738" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.455149" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.169979" y="0"> →</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="48.311592" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>．</我></年代p一个n></年代pan><span class="list-item"><span class="list-label">(四)</年代p一个n><年代p一个ncl一个年代s="list-content"><i> <svg height="18.2125" id="M67" style="vertical-align:-3.20526pt;width:137.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 137.9375 18.2125" width="137.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,18.2125)"> <g transform="translate(72,-57.43)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,60.67)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-66.07,57.55)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-57.75,60.67)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ＝</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.754259" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.917759" y="0"> l</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.393593" y="0"> o</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.645094" y="0"> g</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="39.984592" y="0"> l</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="43.460426" y="0"> o</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="49.711929" y="0"> g</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="55.963428" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="60.126926" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="66.340919" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="70.504417" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="73.980247" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="80.194244" y="0"> ）</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,26.61,65.93)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3759999" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="6.8090558" y="0"> 5</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>，</我></年代p一个n></年代pan></span><i>然后</我><年代p一个ncl一个年代年代＝"equation" id="EEq4"> <svg height="32.887501" id="M68" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 32.887501" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,32.8875)"> <g transform="translate(72,-45.69)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,85.77,58.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> l</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="3.4758339" y="0"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.9516678" y="0"> 米</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.754499" y="0"> 年代</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.618168" y="0"> u</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.869667" y="0"> p</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,112.09,48.29)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,123.99,55.99)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8499999" y="-2.51"> Φ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,139.38,55.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,146.77,58.51)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="25.629999" y="2.52"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.37749" y="0"> ，</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.578738" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.455149" y="0"> ）</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,178.25,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="5.99512" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.37112" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="12.804176" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,198.01,61.28)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="5.5500002"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.27" y="0.23999999"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="2.5" y="2.78"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,211.04,55.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,217.74,58.51)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="57.139999" y="-2.77"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="57.139999" y="2.78"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.96681" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.319534" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="41.922558" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="46.08606" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="52.962708" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="63.110001" y="0.0099999998"> ＝</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="75.137886" y="0.0099999998"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="81.389389" y="0.0099999998"> ，</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="96.568031" y="0.0099999998"> 一个</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="102.11936" y="0.0099999998"> ．</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="105.24511" y="0.0099999998"> 年代</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="110.10878" y="0.0099999998"> ．</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="247.00999" y="2.79"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="251.17349" y="2.79"> 3.</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="257.42499" y="2.79"> ．</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="260.55075" y="2.79"> 8</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="266.80225" y="2.79"> ）</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span><i></i></span></p> <h4 id="simulations-results">4.模拟结果</h4><p>gydF4y2Ba本节研究了所提出方法的有限样本性能。考虑了两个模型。<年代p一个ncl一个年代年代＝＂l是t＂><span class="list-item"><span class="list-label">(一)</年代p一个n><年代p一个ncl一个年代s="list-content"><i>模型</我>：生存时间服从指数分布，截尾时间服从均匀分布<年代vghe我ght＝＂13.．125＂我d="M69" style="vertical-align:-1.95624pt;width:31.35px;" version="1.1" viewbox="0 0 31.35 13.125" width="31.35" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.125)"> <g transform="translate(72,-61.5)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ［</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.414999" y="0"> ，</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.616247" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.804993" y="0"> ］</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>．<年代vghe我ght＝＂7．1875" id="M70" style="vertical-align:-0.13794pt;width:7.3874998px;" version="1.1" viewbox="0 0 7.3874998 7.1875" width="7.3874998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,7.1875)"> <g transform="translate(72,-66.25)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,66.44)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>被选为下列方程的解<年代vghe我ght＝＂14．075＂ id="M71" style="vertical-align:-2.72118pt;width:114.4875px;" version="1.1" viewbox="0 0 114.4875 14.075" width="114.4875" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.075)"> <g transform="translate(72,-60.74)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.1139669" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.078378" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.418598" y="0"> e</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.969931" y="0"> x</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.221432" y="0"> p</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="47.636429" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="51.799931" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="60.364483" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="65.55323" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="73.192558" y="0"> ＝</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="85.232948" y="0"> 1</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>哪里<年代vghe我ght＝＂9．875" id="M72" style="vertical-align:-2.29482pt;width:7.7624998px;" version="1.1" viewbox="0 0 7.7624998 9.875" width="7.7624998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,9.875)"> <g transform="translate(72,-64.1)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,66.44)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>为所需的审查百分比。</年代p一个n></年代p一个n><span class="list-item"><span class="list-label">(2)</年代p一个n><年代p一个ncl一个年代s="list-content"><i>模型B</我>：生存时间服从带尺度参数的威布尔分布<年代vghe我ght＝＂10．8625" id="M73" style="vertical-align:-0.13794pt;width:34.674999px;" version="1.1" viewbox="0 0 34.674999 10.8625" width="34.674999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.8625)"> <g transform="translate(72,-63.31)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.3397408" y="0"> ＝</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.380131" y="0"> 2</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和形状参数<年代vghe我ght＝＂10．8625" id="M74" style="vertical-align:-0.13794pt;width:46.900002px;" version="1.1" viewbox="0 0 46.900002 10.8625" width="46.900002" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.8625)"> <g transform="translate(72,-63.31)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.7398367" y="0"> ＝</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.780226" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.031727" y="0"> ．</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.157476" y="0"> 2</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>截尾时间也由带有形状参数的威布尔分布生成<年代vghe我ght＝＂7．1750002" id="M75" style="vertical-align:-0.1254pt;width:7.9749999px;" version="1.1" viewbox="0 0 7.9749999 7.1750002" width="7.9749999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,7.175)"> <g transform="translate(72,-66.26)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,66.44)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>给出了一个尺度参数<年代vghe我ght＝＂16．83.75" id="M76" style="vertical-align:-2.29482pt;width:88.012497px;" version="1.1" viewbox="0 0 88.012497 16.8375" width="88.012497" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,16.8375)"> <g transform="translate(72,-58.53)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,60.86)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.87641" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.039909" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.203408" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.230574" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.570793" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="40.684761" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.848263" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="48.324097" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="54.438061" y="0"> ）</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-13.34,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3759999" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="6.8090558" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>．这就保证了审查的程度等于<年代vghe我ght＝＂9．875" id="M77" style="vertical-align:-2.29482pt;width:7.7624998px;" version="1.1" viewbox="0 0 7.7624998 9.875" width="7.7624998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,9.875)"> <g transform="translate(72,-64.1)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,66.44)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>．</年代p一个n></年代p一个n></span></p> <p>首先，我们给出了密度估计的结果。为了评估密度函数的gamma核估计器的性能，我们稍后将其与Jones的局部线性估计器进行比较[<一个href＝＂#B8">12</一个>］适用于正确的审查案例。局部线性方法是解决边界偏差问题的一种稳健方法。我们考虑不同的样本大小，<年代vghe我ght＝＂13.．075＂ id="M78" style="vertical-align:-1.76814pt;width:148.39999px;" version="1.1" viewbox="0 0 148.39999 13.075" width="148.39999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.075)"> <g transform="translate(72,-61.54)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.35)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6773224" y="0"> ＝</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.71771" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.969212" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.220711" y="0"> 5</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="40.47221" y="0"> ，</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="45.685963" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="51.937462" y="0"> 5</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="58.188961" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="64.44046" y="0"> ，</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="69.641708" y="0"> 5</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="75.893211" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="82.144707" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="88.39621" y="0"> ，</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="93.609962" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="99.861458" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="106.11296" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="112.36446" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>．作为估计误差的度量，我们分析了均值和标准差<年代vghe我ght＝＂14．23.75＂ id="M79" style="vertical-align:-3.13504pt;width:17.2875px;" version="1.1" viewbox="0 0 17.2875 14.2375" width="17.2875" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.2375)"> <g transform="translate(72,-60.61)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-63.1,60.66)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>规范。</p><p>gydF4y2Ba桌子<一个href＝＂http年代：//www.newsama.com/journals/jps/2011/937574/tab1/" target="_blank">1</一个>和<一个href＝＂http年代：//www.newsama.com/journals/jps/2011/937574/tab2/" target="_blank">2</一个>分别提供1000次重复得到的平均值和标准差。首先，如预期的那样，当样本量增加时，两个估计量的平均积分平方误差减小;见表<一个href＝＂http年代：//www.newsama.com/journals/jps/2011/937574/tab1/" target="_blank">1</一个>。这对于模型和所有程度的截尾都是正确的。例如，在模型A中，我们可以看到，使用10%的截尾和伽马核估计器，当样本大小从125到250时，平均误差从0.0117减少到0.0101。请注意<年代vghe我ght＝＂11．45＂ id="M80" style="vertical-align:-0.23825pt;width:27.424999px;" version="1.1" viewbox="0 0 27.424999 11.45" width="27.424999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,11.45)"> <g transform="translate(72,-62.84)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.12)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 5</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.2515001" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.503" y="0"> ％</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>在截尾法中，平均误差减小的速率要小得多<年代vghe我ght＝＂11．45＂ id="M81" style="vertical-align:-0.23825pt;width:27.424999px;" version="1.1" viewbox="0 0 27.424999 11.45" width="27.424999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,11.45)"> <g transform="translate(72,-62.84)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.12)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 5</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.2515001" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.503" y="0"> ％</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>在A模型的截尾情况下，gamma核估计优于局部线性核估计。第三，对于模型B，当截尾程度增大时，平均积分平方误差随截尾程度增大而增大。事实上，对于模型B，截尾次数的累积分布随着截尾程度的增大而增大<年代vghe我ght＝＂9．875" id="M82" style="vertical-align:-2.29482pt;width:7.7624998px;" version="1.1" viewbox="0 0 7.7624998 9.875" width="7.7624998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,9.875)"> <g transform="translate(72,-64.1)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,66.44)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>增加。这意味着伽马核估计的平均积分平方误差增加。从表<一个href＝＂http年代：//www.newsama.com/journals/jps/2011/937574/tab2/" target="_blank">2</一个>，可以看出，对于所有的截尾程度，两种模型和两种估计量的方差都随着样本量的增大而减小。对于模型B, gamma核估计量的方差随截尾程度的增加而增大。另一点需要注意的是，对于模型B，在所有情况下，局部线性估计在方差方面都被gamma核估计所控制。对于模型A, gamma核估计量的方差小于局部线性估计量的方差<年代vghe我ght＝＂13.．55＂ id="M83" style="vertical-align:-2.29482pt;width:46.6875px;" version="1.1" viewbox="0 0 46.6875 13.55" width="46.6875" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.55)"> <g transform="translate(72,-61.16)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.5772982" y="0"> ＝</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.617687" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.869186" y="0"> ．</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.994938" y="0"> 1</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和0.25，但不是为了<年代vghe我ght＝＂13.．73.75" id="M84" style="vertical-align:-2.29482pt;width:46.6875px;" version="1.1" viewbox="0 0 46.6875 13.7375" width="46.6875" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.7375)"> <g transform="translate(72,-61.01)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.35)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.5772982" y="0"> ＝</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.617687" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.869186" y="0"> ．</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.994938" y="0"> 5</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>．</p><d我vcl一个年代年代＝＂flo在年代-partial-section partial-other-wrapper" data-section="tab1"> <div class="floats-partial-content fig-content-tab1"> <table class="table-group" id="tab1"> <tbody> <tr> <td> <table class="table"> <tbody> <tr> <td class="thead-hr" colspan="10"> <hr></td> </tr> <tr> <td align="left"></td> <td align="center"></td> <td align="center" colspan="2"><span style="width: 50.724998px;"> <svg height="11.1" id="M87" style="vertical-align:-0.17555pt" version="1.1" viewbox="0 0 50.724998 11.1" width="50.724998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,11.1)"> <g transform="translate(72,-63.12)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.35)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6773224" y="0"> ＝</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.71771" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.969212" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.220711" y="0"> 5</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span></td> <td align="center" colspan="2"><span style="width: 50.724998px;"> <svg height="11.1" id="M88" style="vertical-align:-0.17555pt" version="1.1" viewbox="0 0 50.724998 11.1" width="50.724998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,11.1)"> <g transform="translate(72,-63.12)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.35)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6773224" y="0"> ＝</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.71771" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.969212" y="0"> 5</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.220711" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span></td> <td align="center" colspan="2"><span style="width: 50.724998px;"> <svg height="11.1" id="M89" style="vertical-align:-0.17555pt" version="1.1" viewbox="0 0 50.724998 11.1" width="50.724998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,11.1)"> <g transform="translate(72,-63.12)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.35)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6773224" y="0"> ＝</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.71771" y="0"> 5</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.969212" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.220711" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span></td> <td align="center" colspan="2"><span style="width: 58.537498px;"> <svg height="10.9125" id="M90" style="vertical-align:-0.17555pt" version="1.1" viewbox="0 0 58.537498 10.9125" width="58.537498" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.9125)"> <g transform="translate(72,-63.27)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6773224" y="0"> ＝</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.71771" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.969212" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.220711" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="40.47221" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span></td> </tr> <tr> <td align="left">模型</td><td一个l我gn＝"center">%岑</td><td一个l我gn＝"center">G</td><td一个l我gn＝"center">噢</td><td一个l我gn＝"center">G</td><td一个l我gn＝"center">噢</td><td一个l我gn＝"center">G</td><td一个l我gn＝"center">噢</td><td一个l我gn＝"center">G</td><td一个l我gn＝"center">噢</td></tr><tr> <td align="center" colspan="10"> <hr></td> </tr> <tr> <td align="left" rowspan="3">一个</td><td一个l我gn＝"center">10</td><td一个l我gn＝"center">1.17</td><td一个l我gn＝"center">１．５５</td><td一个l我gn＝"center">1．01</td><td一个l我gn＝"center">1.41</td><td一个l我gn＝"center">0.94</td><td一个l我gn＝"center">1.34</td><td一个l我gn＝"center">0.93</td><td一个l我gn＝"center">1.31</td></tr><tr> <td align="center">25</td><td一个l我gn＝"center">1.48</td><td一个l我gn＝"center">1.96</td><td一个l我gn＝"center">1.27</td><td一个l我gn＝"center">1.83</td><td一个l我gn＝"center">1.24</td><td一个l我gn＝"center">１．８０</td><td一个l我gn＝"center">1．18</td><td一个l我gn＝"center">1.77</td></tr><tr> <td align="center">50</td><td一个l我gn＝"center">3．15</td><td一个l我gn＝"center">2.01</td><td一个l我gn＝"center">3．11</td><td一个l我gn＝"center">1.95</td><td一个l我gn＝"center">3.09</td><td一个l我gn＝"center">1.90</td><td一个l我gn＝"center">3.06</td><td一个l我gn＝"center">1.85</td></tr><tr> <td align="center" colspan="10"> <hr></td> </tr> <tr> <td align="left" rowspan="3">B</td><td一个l我gn＝"center">10</td><td一个l我gn＝"center">1.08</td><td一个l我gn＝"center">1．44</td><td一个l我gn＝"center">0.76</td><td一个l我gn＝"center">1．02</td><td一个l我gn＝"center">0.58</td><td一个l我gn＝"center">0．73</td><td一个l我gn＝"center">0.44</td><td一个l我gn＝"center">０．５２</td></tr><tr> <td align="center">25</td><td一个l我gn＝"center">1．65</td><td一个l我gn＝"center">3．50</td><td一个l我gn＝"center">1.56</td><td一个l我gn＝"center">3.22</td><td一个l我gn＝"center">１．５０</td><td一个l我gn＝"center">2.99</td><td一个l我gn＝"center">1．42</td><td一个l我gn＝"center">2.72</td></tr><tr> <td align="center">50</td><td一个l我gn＝"center">3.08</td><td一个l我gn＝"center">9.26</td><td一个l我gn＝"center">3.04</td><td一个l我gn＝"center">9.16</td><td一个l我gn＝"center">3.02</td><td一个l我gn＝"center">9.13</td><td一个l我gn＝"center">2.91</td><td一个l我gn＝"center">9.40</td></tr><tr class="table-tr"> <td colspan="10"> <hr class="tbody-hr"></td> </tr> </tbody> </table></td> </tr> <tr class="table-fn"> <td>G:伽马估计量;LL:局部线性估计;模型A:具有均匀截尾时间的指数生存时间;模型B:威布尔存活时间与威布尔审查时间。这些结果是基于1000次重复实验得出的。<br></td></tr> </tbody> </table> </div> <div class="floats-partial-footer"> <div class="floats-partial-caption"> <span class="caption-text">表1</年代p一个n><一个一个r我一个-label="full view" class="caption-partial-url" href="//www.newsama.com/journals/jps/2011/937574/tab1/" title="" target="_blank"></a> </div> <div class="floats-partial-caption-text"> 卑鄙(<年代vghe我ght＝＂14．3.75＂ id="M85" style="vertical-align:-0.3135pt" version="1.1" viewbox="0 0 39.337502 14.375" width="39.337502" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.375)"> <g transform="translate(72,-60.5)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,60.86)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ×</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.0019197" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.25342" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-51.45,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="5.99512" y="0"> 2</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>)<年代vghe我ght＝＂14．23.75＂ id="M86" style="vertical-align:-3.13504pt" version="1.1" viewbox="0 0 17.2875 14.2375" width="17.2875" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.2375)"> <g transform="translate(72,-60.61)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-63.1,60.66)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>密度函数估计的误差。</d我v></d我v></d我v><d我v class="floats-partial-section partial-other-wrapper" data-section="tab2"> <div class="floats-partial-content fig-content-tab2"> <table class="table-group" id="tab2"> <tbody> <tr> <td> <table class="table"> <tbody> <tr> <td class="thead-hr" colspan="10"> <hr></td> </tr> <tr> <td align="left"></td> <td align="center"></td> <td align="center" colspan="2"><span style="width: 50.724998px;"> <svg height="11.1" id="M93" style="vertical-align:-0.17555pt" version="1.1" viewbox="0 0 50.724998 11.1" width="50.724998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,11.1)"> <g transform="translate(72,-63.12)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.35)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6773224" y="0"> ＝</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.71771" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.969212" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.220711" y="0"> 5</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span></td> <td align="center" colspan="2"><span style="width: 50.724998px;"> <svg height="11.1" id="M94" style="vertical-align:-0.17555pt" version="1.1" viewbox="0 0 50.724998 11.1" width="50.724998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,11.1)"> <g transform="translate(72,-63.12)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.35)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6773224" y="0"> ＝</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.71771" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.969212" y="0"> 5</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.220711" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span></td> <td align="center" colspan="2"><span style="width: 50.724998px;"> <svg height="11.1" id="M95" style="vertical-align:-0.17555pt" version="1.1" viewbox="0 0 50.724998 11.1" width="50.724998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,11.1)"> <g transform="translate(72,-63.12)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.35)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6773224" y="0"> ＝</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.71771" y="0"> 5</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.969212" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.220711" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span></td> <td align="center" colspan="2"><span style="width: 58.537498px;"> <svg height="10.9125" id="M96" style="vertical-align:-0.17555pt" version="1.1" viewbox="0 0 58.537498 10.9125" width="58.537498" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.9125)"> <g transform="translate(72,-63.27)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6773224" y="0"> ＝</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.71771" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.969212" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.220711" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="40.47221" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span></td> </tr> <tr> <td align="left">模型</td><td一个l我gn＝"center">%岑</td><td一个l我gn＝"center">G</td><td一个l我gn＝"center">噢</td><td一个l我gn＝"center">G</td><td一个l我gn＝"center">噢</td><td一个l我gn＝"center">G</td><td一个l我gn＝"center">噢</td><td一个l我gn＝"center">G</td><td一个l我gn＝"center">噢</td></tr><tr> <td align="center" colspan="10"> <hr></td> </tr> <tr> <td align="left" rowspan="3">一个</td><td一个l我gn＝"center">10</td><td一个l我gn＝"center">5.67</td><td一个l我gn＝"center">8.42</td><td一个l我gn＝"center">4．12</td><td一个l我gn＝"center">6.97</td><td一个l我gn＝"center">3.26</td><td一个l我gn＝"center">5.80</td><td一个l我gn＝"center">2.99</td><td一个l我gn＝"center">5.51</td></tr><tr> <td align="center">25</td><td一个l我gn＝"center">6.81</td><td一个l我gn＝"center">9.96</td><td一个l我gn＝"center">4.91</td><td一个l我gn＝"center">8.11</td><td一个l我gn＝"center">4.06</td><td一个l我gn＝"center">7.02</td><td一个l我gn＝"center">3．18</td><td一个l我gn＝"center">6.115</td></tr><tr> <td align="center">50</td><td一个l我gn＝"center">8.47</td><td一个l我gn＝"center">1.14</td><td一个l我gn＝"center">8.30</td><td一个l我gn＝"center">1.03</td><td一个l我gn＝"center">7.99</td><td一个l我gn＝"center">0.99</td><td一个l我gn＝"center">7.84</td><td一个l我gn＝"center">0.93</td></tr><tr> <td align="center" colspan="10"> <hr></td> </tr> <tr> <td align="left" rowspan="3">B</td><td一个l我gn＝"center">10</td><td一个l我gn＝"center">5.32</td><td一个l我gn＝"center">11.23</td><td一个l我gn＝"center">3.51</td><td一个l我gn＝"center">8.12</td><td一个l我gn＝"center">2.81</td><td一个l我gn＝"center">5.39</td><td一个l我gn＝"center">2．25</td><td一个l我gn＝"center">3.125</td></tr><tr> <td align="center">25</td><td一个l我gn＝"center">5.30</td><td一个l我gn＝"center">21.98</td><td一个l我gn＝"center">4.52</td><td一个l我gn＝"center">18．6</td><td一个l我gn＝"center">3.52</td><td一个l我gn＝"center">14.87</td><td一个l我gn＝"center">2.64</td><td一个l我gn＝"center">10.64</td></tr><tr> <td align="center">50</td><td一个l我gn＝"center">6.79</td><td一个l我gn＝"center">13.72</td><td一个l我gn＝"center">5.13</td><td一个l我gn＝"center">8.82</td><td一个l我gn＝"center">4.07</td><td一个l我gn＝"center">7.77</td><td一个l我gn＝"center">3.09</td><td一个l我gn＝"center">5.12</td></tr><tr class="table-tr"> <td colspan="10"> <hr class="tbody-hr"></td> </tr> </tbody> </table></td> </tr> <tr class="table-fn"> <td>G:伽马估计量;LL:局部线性估计;模型A:具有均匀截尾时间的指数生存时间;模型B:威布尔存活时间与威布尔审查时间。这些结果是基于1000次重复实验得出的。<br></td></tr> </tbody> </table> </div> <div class="floats-partial-footer"> <div class="floats-partial-caption"> <span class="caption-text">表2</年代p一个n><一个一个r我一个-label="full view" class="caption-partial-url" href="//www.newsama.com/journals/jps/2011/937574/tab2/" title="" target="_blank"></a> </div> <div class="floats-partial-caption-text"> 标准偏差(<年代vghe我ght＝＂14．3.75＂ id="M91" style="vertical-align:-0.3135pt" version="1.1" viewbox="0 0 39.337502 14.375" width="39.337502" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.375)"> <g transform="translate(72,-60.5)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,60.86)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ×</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.0019197" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.25342" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-51.45,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="5.99512" y="0"> 2</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>)<年代vghe我ght＝＂14．23.75＂ id="M92" style="vertical-align:-3.13504pt" version="1.1" viewbox="0 0 17.2875 14.2375" width="17.2875" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.2375)"> <g transform="translate(72,-60.61)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-63.1,60.66)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>密度函数估计的误差。</d我v></d我v></d我v><p>对于风险函数，我们将我们的gamma核估计与Müller和Wang的边界修正风险估计进行了比较[<一个href＝＂#B19">15</一个>］．桌子<一个href＝＂http年代：//www.newsama.com/journals/jps/2011/937574/tab3/" target="_blank">3.</一个>的均值和方差<年代vghe我ght＝＂14．23.75＂ id="M97" style="vertical-align:-3.13504pt;width:17.2875px;" version="1.1" viewbox="0 0 17.2875 14.2375" width="17.2875" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.2375)"> <g transform="translate(72,-60.61)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-63.1,60.66)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>基于两个系统的1000次复制的错误<年代vghe我ght＝＂11．1＂ id="M98" style="vertical-align:-0.17555pt;width:50.724998px;" version="1.1" viewbox="0 0 50.724998 11.1" width="50.724998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,11.1)"> <g transform="translate(72,-63.12)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.35)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6773224" y="0"> ＝</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.71771" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.969212" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.220711" y="0"> 5</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和<年代vghe我ght＝＂11．1＂ id="M99" style="vertical-align:-0.17555pt;width:50.724998px;" version="1.1" viewbox="0 0 50.724998 11.1" width="50.724998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,11.1)"> <g transform="translate(72,-63.12)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.35)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6773224" y="0"> ＝</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.71771" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.969212" y="0"> 5</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.220711" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>．使用了与密度函数相同的数据生成程序。这一结果清楚地表明，我们的方法远比Müller和Wang提出的方法有效[<一个href＝＂#B19">15</一个>］．</p><d我vcl一个年代年代＝＂flo在年代-partial-section partial-other-wrapper" data-section="tab3"> <div class="floats-partial-content fig-content-tab3"> <table class="table-group" id="tab3"> <tbody> <tr> <td> <table class="table"> <tbody> <tr> <td class="thead-hr" colspan="10"> <hr></td> </tr> <tr> <td align="left"></td> <td align="center"></td> <td align="center" colspan="4"><span style="width: 50.724998px;"> <svg height="11.1" id="M102" style="vertical-align:-0.17555pt" version="1.1" viewbox="0 0 50.724998 11.1" width="50.724998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,11.1)"> <g transform="translate(72,-63.12)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.35)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6773224" y="0"> ＝</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.71771" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.969212" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.220711" y="0"> 5</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span></td> <td align="center" colspan="4"><span style="width: 50.724998px;"> <svg height="11.1" id="M103" style="vertical-align:-0.17555pt" version="1.1" viewbox="0 0 50.724998 11.1" width="50.724998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,11.1)"> <g transform="translate(72,-63.12)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.35)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6773224" y="0"> ＝</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.71771" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.969212" y="0"> 5</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.220711" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span></td> </tr> <tr> <td align="left"></td> <td align="center"></td> <td align="center" colspan="2">意思是</td><td一个l我gn＝"center" colspan="2">方差</td><td一个l我gn＝"center" colspan="2">意思是</td><td一个l我gn＝"center" colspan="2">方差</td></tr><tr> <td align="left">模型</td><td一个l我gn＝"center">%岑</td><td一个l我gn＝"center">G</td><td一个l我gn＝"center">兆瓦</td><td一个l我gn＝"center">G</td><td一个l我gn＝"center">兆瓦</td><td一个l我gn＝"center">G</td><td一个l我gn＝"center">兆瓦</td><td一个l我gn＝"center">G</td><td一个l我gn＝"center">兆瓦</td></tr><tr> <td align="center" colspan="10"> <hr></td> </tr> <tr> <td align="left" rowspan="3">一个</td><td一个l我gn＝"center">10</td><td一个l我gn＝"center">6</td><td一个l我gn＝"center">12.46</td><td一个l我gn＝"center">0.36</td><td一个l我gn＝"center">0.67</td><td一个l我gn＝"center">3.20</td><td一个l我gn＝"center">8.09</td><td一个l我gn＝"center">0．08</td><td一个l我gn＝"center">0．26</td></tr><tr> <td align="center">25</td><td一个l我gn＝"center">5.90</td><td一个l我gn＝"center">14.04</td><td一个l我gn＝"center">０．１６</td><td一个l我gn＝"center">0.45</td><td一个l我gn＝"center">4.95</td><td一个l我gn＝"center">13.09</td><td一个l我gn＝"center">0.07</td><td一个l我gn＝"center">0．30</td></tr><tr> <td align="center">50</td><td一个l我gn＝"center">13.20</td><td一个l我gn＝"center">20.00</td><td一个l我gn＝"center">0.38</td><td一个l我gn＝"center">0.64</td><td一个l我gn＝"center">13.13</td><td一个l我gn＝"center">19.33</td><td一个l我gn＝"center">0.22</td><td一个l我gn＝"center">0．35</td></tr><tr> <td align="center" colspan="10"> <hr></td> </tr> <tr> <td align="left" rowspan="3">B</td><td一个l我gn＝"center">10</td><td一个l我gn＝"center">2.32</td><td一个l我gn＝"center">8.87</td><td一个l我gn＝"center">０．０４</td><td一个l我gn＝"center">０．２７</td><td一个l我gn＝"center">1.04</td><td一个l我gn＝"center">5.51</td><td一个l我gn＝"center">０．０２</td><td一个l我gn＝"center">0．08</td></tr><tr> <td align="center">25</td><td一个l我gn＝"center">2.64</td><td一个l我gn＝"center">10.04</td><td一个l我gn＝"center">0.03</td><td一个l我gn＝"center">0.34</td><td一个l我gn＝"center">2.27</td><td一个l我gn＝"center">8.49</td><td一个l我gn＝"center">０．０２</td><td一个l我gn＝"center">0.09</td></tr><tr> <td align="center">50</td><td一个l我gn＝"center">8.52</td><td一个l我gn＝"center">11.87</td><td一个l我gn＝"center">0．10</td><td一个l我gn＝"center">0．18</td><td一个l我gn＝"center">8.93</td><td一个l我gn＝"center">11.99</td><td一个l我gn＝"center">0．05</td><td一个l我gn＝"center">0.09</td></tr><tr class="table-tr"> <td colspan="10"> <hr class="tbody-hr"></td> </tr> </tbody> </table></td> </tr> <tr class="table-fn"> <td>旅客:伽马估计量。MW: Müller和Wang估计员。模型A:具有均匀截尾时间的指数生存时间。模型B:威布尔存活时间与威布尔审查时间。这些结果是基于1000次重复实验得出的。<br></td></tr> </tbody> </table> </div> <div class="floats-partial-footer"> <div class="floats-partial-caption"> <span class="caption-text">表3</年代p一个n><一个一个r我一个-label="full view" class="caption-partial-url" href="//www.newsama.com/journals/jps/2011/937574/tab3/" title="" target="_blank"></a> </div> <div class="floats-partial-caption-text"> 均值和标准差(<年代vghe我ght＝＂14．3.75＂ id="M100" style="vertical-align:-0.3135pt" version="1.1" viewbox="0 0 39.337502 14.375" width="39.337502" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.375)"> <g transform="translate(72,-60.5)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,60.86)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ×</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.0019197" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.25342" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-51.45,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="5.99512" y="0"> 2</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>)<年代vghe我ght＝＂14．23.75＂ id="M101" style="vertical-align:-3.13504pt" version="1.1" viewbox="0 0 17.2875 14.2375" width="17.2875" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.2375)"> <g transform="translate(72,-60.61)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-63.1,60.66)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>危险率函数估计器的误差。</d我v></d我v></d我v><h4 id="application">5.申请</h4><p>gydF4y2Ba为了说明我们的方法与实际数据，我们考虑经典的骨髓移植研究，变量的兴趣是无病生存时间，即复发或死亡的时间。在总共137个观察中，有83个删失时间都是由随访结束引起的。有关该研究的说明，请参见[<一个href＝＂#B11">23</一个>，第1.3节）。图<一个href＝＂http年代：//www.newsama.com/journals/jps/2011/937574/fig1/" target="_blank">1</一个>显示了使用我们的方法（G）和Müller和Wang提出的方法估计的危险函数[<一个href＝＂#B19">15</一个>］（米W）的边界校正。对于Muller估计，我们使用了作者提出的数据驱动的全局最优带宽。利用R包计算了微波估计器及其带宽参数<我>米uh一个z</我>；参见赫斯和绅士[<一个href＝＂#B5">24</一个>］．Müller和Wang的估算者[<一个href＝＂#B19">15</一个>］如图所示<一个href＝＂http年代：//www.newsama.com/journals/jps/2011/937574/fig1/" target="_blank">1</一个>是基于带宽的吗<年代vghe我ght＝＂11．1＂ id="M104" style="vertical-align:-0.17555pt;width:62.025002px;" version="1.1" viewbox="0 0 62.025002 11.1" width="62.025002" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,11.1)"> <g transform="translate(72,-63.12)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.35)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.3397408" y="0"> ＝</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.380131" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.63163" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="33.883129" y="0"> 4</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="40.134628" y="0"> ．</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="43.26038" y="0"> 5</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>而对于gamma核估计<年代vghe我ght＝＂11．1＂ id="M105" style="vertical-align:-0.17555pt;width:62.025002px;" version="1.1" viewbox="0 0 62.025002 11.1" width="62.025002" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,11.1)"> <g transform="translate(72,-63.12)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.35)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.3397408" y="0"> ＝</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.380131" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.63163" y="0"> 5</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="33.883129" y="0"> 3.</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="40.134628" y="0"> ．</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="43.26038" y="0"> 4</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>．这是一个基于Marron和Padgett的最小平方交叉验证方法的数据驱动带宽[<一个href＝＂#B16">25</一个>与我们的情况相适应。请注意，这只是一个实际的选择，可能远非最佳选择。从图<一个href＝＂http年代：//www.newsama.com/journals/jps/2011/937574/fig1/" target="_blank">1</一个>，我们无法确定哪种估计器更好，但根据我们的模拟研究结果，我们怀疑MW方法具有低估实际风险函数以及骨髓移植后实际风险的全球趋势。</p><d我vcl一个年代年代＝＂flo在年代-partial-section partial-carousel-wrapper" data-section="fig1"> <div class="floats-partial-content fig-content-fig1"> <div class="partial-carousel--single-image"> <img alt="" name="937574.fig.001" src="https://static-01.hindawi.com/articles/jps/volume-2011/937574/figures/937574.fig.001.jpg"> <br> <strong></strong> </div> </div> <div class="floats-partial-footer"> <div class="floats-partial-caption"> <span class="caption-text">图1</年代p一个n><一个一个r我一个-label="full view" class="caption-partial-url" href="//www.newsama.com/journals/jps/2011/937574/fig1/" title="" target="_blank"></a> </div> <div class="floats-partial-caption-text"> <table> 骨髓移植数据风险函数的Gamma（G）和Müller和Wang（MW）估计值。</t一个ble></d我v></d我v> </div> <h4 id="appendix"><b>附录</b></h4><p>gydF4y2Ba我们从一些符号开始这一节<年代p一个ncl一个年代年代＝＂equation" id="eq9"> <svg height="38.387501" id="M106" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 38.387501" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,38.3875)"> <g transform="translate(72,-41.29)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,127.67,52.96)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="36.490002" y="7.6999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.7270937" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.890593" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.804031" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.443365" y="0"> ＝</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,171.16,66.99)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="-1.25" y="25.530001"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,176.87,52.97)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1599998" y="0.0099999998"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.187166" y="0.0099999998"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.527388" y="0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.655777" y="0.0099999998"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="42.819275" y="0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="48.320595" y="0.0099999998"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="52.484097" y="0.0099999998"> ）</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,233.52,58.14)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="5.99512" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,244.39,52.96)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.6515961" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,263.08,57.96)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,270.04,52.97)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1599998" y="0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6613197" y="0.0099999998"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.91282" y="0.0099999998"> ，</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="191.99001" y="-0.55000001"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="196.1535" y="-0.55000001"> 一个</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="205.13065" y="-0.55000001"> ．</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="208.25641" y="-0.55000001"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="214.5079" y="-0.55000001"> ）</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span>哪里<年代vghe我ght＝＂20．799999" id="M107" style="vertical-align:-4.59964pt;width:300.33749px;" version="1.1" viewbox="0 0 300.33749 20.799999" width="300.33749" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,20.8)"> <g transform="translate(72,-55.36)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,59.99)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-59.91,64.99)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-55.04,59.99)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.0769377" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.716271" y="0"> ∶</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.105305" y="0"> ＝</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.13319" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="41.559971" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="45.723473" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,0.57,56.87)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,7.27,59.99)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.941325" y="0"> ，</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.155075" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,34.72,56.87)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,41.41,59.99)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="37.959999" y="0.02"> ∫</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ＝</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.279387" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.918718" y="0"> ＝</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,85.07,66.99)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="-2.25" y="11.46"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,88.31,59.99)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.190665" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.530886" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="33.708088" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.871586" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="43.372906" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="47.536407" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="51.699905" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="58.351501" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="66.078354" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="70.241852" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="75.743172" y="0"> ）</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>表示未删失观测值的子分布。对于正实数<年代vghe我ght＝＂7．3.75＂ id="M108" style="vertical-align:-0.17555pt;width:7.9250002px;" version="1.1" viewbox="0 0 7.9250002 7.375" width="7.9250002" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,7.375)"> <g transform="translate(72,-66.1)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,66.32)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和<年代vghe我ght＝＂7．1624999" id="M109" style="vertical-align:-0.11285pt;width:8.7250004px;" version="1.1" viewbox="0 0 8.7250004 7.1624999" width="8.7250004" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,7.1625)"> <g transform="translate(72,-66.27)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,66.44)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,<年代vghe我ght＝＂10．9125" id="M110" style="vertical-align:-0.17555pt;width:35.1875px;" version="1.1" viewbox="0 0 35.1875 10.9125" width="35.1875" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.9125)"> <g transform="translate(72,-63.27)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.7523403" y="0"> ＝</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.792728" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>或1,让<年代p一个ncl一个年代年代＝＂equation" id="eq10"> <svg height="18.674999" id="M111" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 18.674999" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,18.675)"> <g transform="translate(72,-57.06)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,75.74,60.86)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.1144466" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.277946" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.516943" y="0"> ，</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.730694" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.019703" y="0"> ，</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.220951" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="39.134392" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="46.773724" y="0"> ＝</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="58.814114" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="67.37867" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="76.118263" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="80.281761" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="89.296425" y="0"> ∧</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="99.823952" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="103.73739" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="110.67656" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="122.01678" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="126.18027" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="135.21994" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="146.56017" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="158.60056" y="0"> ）</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,238.51,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="5.99512" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,249.38,60.86)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.167099" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.330599" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="33.045429" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="45.073315" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="48.986755" y="0"> ，</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="54.200504" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="63.965347" y="0"> ＝</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="76.005737" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="82.25724" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="88.496231" y="0"> ．</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="212.64999" y="-0.54000002"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="216.81349" y="-0.54000002"> 一个</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="225.79065" y="-0.54000002"> ．</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="228.9164" y="-0.54000002"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="235.16791" y="-0.54000002"> ）</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span>我们还设置了<年代vghe我ght＝＂14．7125＂ id="M112" style="vertical-align:-3.2316pt;width:117.925px;" version="1.1" viewbox="0 0 117.925 14.7125" width="117.925" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.7125)"> <g transform="translate(72,-60.23)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.91,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-62.69,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.666979" y="0"> ＝</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.707369" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="36.746319" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="40.909817" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-11.9,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-8.68,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ，</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,2.82,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,6.04,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ，</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.077898" y="0"> ）</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>.首先请注意<年代p一个ncl一个年代年代＝＂equation" id="eq11"> <svg height="19.35" id="M113" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 19.35" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,19.35)"> <g transform="translate(72,-56.52)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,90.4,61.13)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.8599997" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.71" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,112.15,58.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,117.45,61.14)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="15.21" y="2.52"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="80.639999" y="2.52"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="86.5" y="0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.530001" y="0.0099999998"> ＝</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="36.557884" y="0.0099999998"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="42.809387" y="0.0099999998"> ，</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="57.988029" y="0.0099999998"> C</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="66.32753" y="0.0099999998"> o</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="72.316467" y="0.0099999998"> v</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,209.99,58.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,215.29,61.14)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.0769377" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.315935" y="0"> ，</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.529686" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,240.86,58.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,246.17,61.14)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="13.82" y="2.52"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6648188" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.15" y="0.0099999998"> ＝</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.177887" y="0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="43.919998" y="7.1054274e-015"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="48.0835" y="7.1054274e-015"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="56.360485" y="7.1054274e-015"> ∧</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="66.888008" y="7.1054274e-015"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="70.801453" y="7.1054274e-015"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="77.052948" y="7.1054274e-015"> ．</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="215.86" y="0.0099999998"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="220.0235" y="0.0099999998"> 一个</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="229.00066" y="0.0099999998"> ．</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="232.1264" y="0.0099999998"> 3.</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="238.3779" y="0.0099999998"> ）</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span>以下两个引理将在演示中发挥重要作用[<一个href＝＂#B13">7</一个>，表示KM估计值为i.i.d.平均过程，其余顺序可忽略不计。</p><p><年代p一个ncl一个年代s="statement" id="lem1"><span class="statement-title">引理A.1(参见[<一个href＝＂#B13">7</一个>］）。</年代p一个n><我>为<年代vghe我ght＝＂11．93.75" id="M114" style="vertical-align:-1.29163pt;width:35.5px;" version="1.1" viewbox="0 0 35.5 11.9375" width="35.5" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,11.9375)"> <g transform="translate(72,-62.45)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.37677" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.417158" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>，</我><年代p一个ncl一个年代年代＝"equation" id="eq12"> <svg height="48.349998" id="M115" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 48.349998" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,48.35)"> <g transform="translate(72,-33.32)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,107.78,52.21)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-1.27" y="2.54"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.345287" y="2.54"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.508786" y="2.54"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.422226" y="2.54"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.361389" y="2.54"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="36.701611" y="2.54"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="48.329399" y="2.54"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="52.492901" y="2.54"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="56.406338" y="2.54"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="64.04567" y="2.54"> ＝</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="76.08606" y="2.54"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,190.08,54.67)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="5.99512" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <g> <path d="m 200.95,60.73 9.54,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,200.95,49.67)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.615287" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.778786" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.692225" y="0"> ）</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,232.8,65.61)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,226.9,43.12)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,228.43,35.94)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> ＝</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="8.7169924" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,243.05,49.67)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,249.09,46.55)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,254.4,49.68)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.0769377" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.016103" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.356323" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,285.86,46.55)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,292.79,49.68)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.0769377" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.315935" y="0"> ，</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="169.24001" y="0.15000001"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="173.4035" y="0.15000001"> 一个</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="182.38065" y="0.15000001"> ．</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="185.50641" y="0.15000001"> 4</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="191.7579" y="0.15000001"> ）</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span><i>哪里</我><年代p一个ncl一个年代年代＝"equation" id="eq13"> <svg height="40.612499" id="M116" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 40.612499" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,40.6125)"> <g transform="translate(72,-39.51)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,125.32,53.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 年代</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.863667" y="0"> u</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.115167" y="0"> p</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,121.35,42.94)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3759999" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.37112" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="15.18472" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="21.17984" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,150.83,55.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="3.1600001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="2.5" y="1.58"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,158.43,50.32)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,165.36,53.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="15.21" y="-1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.21" y="1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.709999" y="7.3299999"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.18" y="0"> ＝</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="33.207886" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="55.279999" y="-8.7399998"> l</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="58.755833" y="-8.7399998"> o</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="65.007332" y="-8.7399998"> g</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="73.334335" y="-8.7399998"> </t年代p一个n></text> <g> <path d="m 220.64,56.57 24.28,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,229.67,44.69)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.440001" y="-1.4299999"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.57" y="-8.7600002"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="50.846504" y="-8.7600002"> ．</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="53.972256" y="-8.7600002"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="59.473576" y="-8.7600002"> ．</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="62.599327" y="-8.7600002"> ，</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="232.36" y="-7.9400001"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="236.5235" y="-7.9400001"> 一个</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="245.50066" y="-7.9400001"> ．</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="248.6264" y="-7.9400001"> 5</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="254.8779" y="-7.9400001"> ）</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span><i>而且，对于任何<年代vghe我ght＝＂12．3.＂我d="M117" style="vertical-align:-1.29163pt;width:36.137501px;" version="1.1" viewbox="0 0 36.137501 12.3" width="36.137501" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,12.3)"> <g transform="translate(72,-62.16)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.515023" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.555412" y="0"> 1</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>，</我><年代p一个ncl一个年代年代＝"equation" id="eq14"> <svg height="41.325001" id="M118" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 41.325001" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,41.325)"> <g transform="translate(72,-38.94)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,128.04,52.87)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 年代</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.863667" y="0"> u</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.115167" y="0"> p</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,124.07,42.36)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3759999" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.37112" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="15.18472" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="21.17984" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,151.46,52.87)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.7800002" y="-1.59"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.7800002" y="1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.28" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,166.84,49.74)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,173.78,52.87)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="15.2" y="-1.59"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.2" y="1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> ）</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,191.48,59.63)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,200.39,52.87)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ＝</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.52" y="7.3299999"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.897251" y="7.3299999"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="40.450001" y="-8.7399998"> l</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="43.925835" y="-8.7399998"> o</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="50.177334" y="-8.7399998"> g</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="58.504333" y="-8.7399998"> </t年代p一个n></text> <g> <path d="m 240.84,55.99 24.27,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,249.87,44.12)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.440001" y="-1.42"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,272.66,68.09)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,278.09,45.54)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.47" y="-7.3299999"> ．</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="183.94" y="-6.8000002"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="188.1035" y="-6.8000002"> 一个</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="197.08066" y="-6.8000002"> ．</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="200.20641" y="-6.8000002"> 6</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="206.4579" y="-6.8000002"> ）</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span><i></i></span></p> <p>下一个引理给出了密度的伽马核估计的强近似，这个引理允许我们导出密度和危险率函数的伽马核估计的渐近性质。</p><p><年代p一个ncl一个年代s="statement" id="lem2"><span class="statement-title">引理a。</年代p一个n><我>g一个米米一个核密度估计<年代vghe我ght＝＂14．5875" id="M119" style="vertical-align:-3.2316pt;width:14.5625px;" version="1.1" viewbox="0 0 14.5625 14.5875" width="14.5625" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.5875)"> <g transform="translate(72,-60.33)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.6)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.01,60.47)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>允许区间上的强近似<年代vghe我ght＝＂13.．125＂我d="M120" style="vertical-align:-1.95624pt;width:34.412498px;" version="1.1" viewbox="0 0 34.412498 13.125" width="34.412498" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.125)"> <g transform="translate(72,-61.5)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ［</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.414999" y="0"> ，</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.616247" y="0"> T</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.255581" y="0"> ］</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>：</我><年代p一个ncl一个年代年代＝"equation" id="eq15"> <svg height="20.2125" id="M121" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 20.2125" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,20.2125)"> <g transform="translate(72,-55.83)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,106.38,62.36)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-0.72000003" y="2.73"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,114.1,56.51)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,120.79,59.64)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.666979" y="0"> ＝</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.707369" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="41.234894" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="45.398392" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="52.275043" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="59.214207" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="70.554428" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,198.33,56.51)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,205.26,59.64)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.979315" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.319534" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,241.93,56.51)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,248.86,59.64)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.979315" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.319534" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,283.75,56.51)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,290.68,59.64)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.279146" y="0"> ，</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="171.35001" y="-1.15"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="175.5135" y="-1.15"> 一个</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="184.49065" y="-1.15"> ．</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="187.61641" y="-1.15"> 7</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="193.8679" y="-1.15"> ）</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span><i>哪里</我><年代p一个ncl一个年代年代＝"equation" id="EEq5"> <svg height="93.4375" id="M122" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 93.4375" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,93.4375)"> <g transform="translate(72,2.75)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,13.59,54.64)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,20.57,51.51)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,27.5,54.65)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.719999" y="7.71"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1700001" y="0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.04665" y="0.0099999998"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.673479" y="0.0099999998"> ＝</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="39.799999" y="0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="50.315022" y="0.0099999998"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="54.478523" y="0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="58.39196" y="0.0099999998"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="64.643463" y="0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="77.258987" y="0.0099999998"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="81.422485" y="0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="88.299133" y="0.0099999998"> ，</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="93.500381" y="0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="99.376793" y="0.0099999998"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="105.6283" y="0.0099999998"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="109.79179" y="0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="113.70523" y="0.0099999998"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="119.95673" y="0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="126.60833" y="0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="133.29744" y="0.0099999998"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="144.63765" y="0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="155.16518" y="0.0099999998"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="159.32867" y="0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="166.20534" y="0.0099999998"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="172.45683" y="0.0099999998"> ，</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="197.58786" y="0.0099999998"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,232.43,51.51)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,239.36,54.65)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1700001" y="0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.04665" y="0.0099999998"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.673479" y="0.0099999998"> ＝</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.713869" y="0.0099999998"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,276.29,59.64)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="5.99512" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,287.16,48.09)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,293.06,41.2)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,305.4,46.94)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.0900002" y="-7.6999998"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,320.53,51.51)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,325.83,54.65)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1599998" y="0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.0734386" y="0.0099999998"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.312436" y="0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.964031" y="0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="33.579559" y="0.0099999998"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.743057" y="0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.619709" y="0.0099999998"> ，</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="49.833458" y="0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="55.709869" y="0.0099999998"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="61.948868" y="0.0099999998"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="66.112366" y="0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="70.025803" y="0.0099999998"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="76.277306" y="0.0099999998"> ，</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="136.2" y="2.47"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="140.36349" y="2.47"> 一个</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="149.34065" y="2.47"> ．</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="152.4664" y="2.47"> 8</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="158.7179" y="2.47"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-194.78" y="43.470001"> 年代</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-189.91634" y="43.470001"> u</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-183.66483" y="43.470001"> p</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,127.08,0.68)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3759999" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.37112" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="15.18472" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="21.17984" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,156.56,12.77)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="3.1600001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="2.5" y="1.59"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,164.62,8.06)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,171.55,11.19)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="15.21" y="-1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.21" y="1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.709999" y="7.3299999"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.18" y="0.0099999998"> ＝</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="33.207886" y="0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="55.279999" y="-8.7299995"> l</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="58.755833" y="-8.7299995"> o</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="65.007332" y="-8.7299995"> g</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="73.334335" y="-8.7299995"> </t年代p一个n></text> <g> <path d="m 226.83,14.31 24.28,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,228.76,2.44)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.540001" y="-1.42"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1599998" y="0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.373991" y="0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.250401" y="0.0099999998"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.970001" y="-8.7399998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="51.246506" y="-8.7399998"> ．</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="54.372257" y="-8.7399998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="59.873577" y="-8.7399998"> ．</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="233.27" y="-7.9299998"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="237.4335" y="-7.9299998"> 一个</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="246.41066" y="-7.9299998"> ．</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="249.53641" y="-7.9299998"> 9</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="255.7879" y="-7.9299998"> ）</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span><i><span class="displayed-label" id="eq16"></span>此外,对于任何<年代vghe我ght＝＂12．3.＂我d="M124" style="vertical-align:-1.29163pt;width:36.137501px;" version="1.1" viewbox="0 0 36.137501 12.3" width="36.137501" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,12.3)"> <g transform="translate(72,-62.16)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.515023" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.555412" y="0"> 1</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>，</我><年代p一个ncl一个年代年代＝"equation" id="eq17"> <svg height="41.325001" id="M125" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 41.325001" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,41.325)"> <g transform="translate(72,-38.94)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,127.81,52.87)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 年代</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.863667" y="0"> u</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.115167" y="0"> p</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,123.84,42.36)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3759999" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.37112" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="15.18472" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="21.17984" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,151.23,52.87)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.7800002" y="-1.59"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.7800002" y="1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.28" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,167.07,49.74)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,174.01,52.87)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="15.2" y="-1.59"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.2" y="1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> ）</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,191.71,59.63)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,200.62,52.87)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ＝</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.52" y="7.3299999"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.897251" y="7.3299999"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="40.450001" y="-8.7399998"> l</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="43.925835" y="-8.7399998"> o</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="50.177334" y="-8.7399998"> g</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="58.504333" y="-8.7399998"> </t年代p一个n></text> <g> <path d="m 241.07,55.99 24.27,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,243,44.12)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="23.540001" y="-1.42"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.37749" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.253901" y="0"> ）</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,272.89,68.09)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,278.33,45.54)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.46" y="-7.3299999"> ．</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="177.45" y="-6.8000002"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="181.61349" y="-6.8000002"> 一个</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="190.59065" y="-6.8000002"> ．</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="193.7164" y="-6.8000002"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="199.9679" y="-6.8000002"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="206.21941" y="-6.8000002"> ）</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span><i></i></span></p> <p><span class="statement" id="prooflem1"><span class="statement-title"><i class="statement-title">引理的证明<一个href＝＂#lem2">a .</一个>．</我></年代p一个n>让我们先展示一下<年代vghe我ght＝＂13.．45＂我d="M126" style="vertical-align:-2.21957pt;width:63.900002px;" version="1.1" viewbox="0 0 63.900002 13.45" width="63.900002" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.45)"> <g transform="translate(72,-61.24)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.5272856" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.690785" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.567434" y="0"> ，</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.768682" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.645094" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.808594" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="39.972092" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="46.84874" y="0"> ）</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>可以任意变小吗<年代vghe我ght＝＂10．7＂ id="M127" style="vertical-align:-0.30096pt;width:39.200001px;" version="1.1" viewbox="0 0 39.200001 10.7" width="39.200001" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.7)"> <g transform="translate(72,-63.44)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.339981" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.380369" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>．从<年代p一个ncl一个年代年代＝＂equation" id="eq18"> <svg height="22.625" id="M128" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 22.625" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,22.625)"> <g transform="translate(72,-53.9)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,85.88,57.7)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="63.330002" y="-1.26"> √</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> Γ</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.4147587" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.578258" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.056252" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.396473" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="43.647972" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="51.287308" y="0"> ∼</t年代p一个n></text> <g> <path d="m 160.81,70.71 13.85,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,160.81,57.7)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.2515001" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.928822" y="0"> e</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.480154" y="0"> x</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.731653" y="0"> p</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.146652" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="42.31015" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="51.999977" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="58.251476" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,228.76,62.7)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="6.7828002" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="12.77792" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="17.153919" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="19.586975" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,253.22,57.7)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ，</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.166139" y="0"> 一个</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.71747" y="0"> 年代</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.744637" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="42.910297" y="0"> ⟶</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="66.065849" y="0"> ∞</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="202.56" y="-2.1300001"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="206.7235" y="-2.1300001"> 一个</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="215.70065" y="-2.1300001"> ．</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="218.8264" y="-2.1300001"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="225.0779" y="-2.1300001"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="231.32941" y="-2.1300001"> ）</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span>由此可以得出<年代vghe我ght＝＂10．7375＂ id="M129" style="vertical-align:-0.13794pt;width:59.987499px;" version="1.1" viewbox="0 0 59.987499 10.7375" width="59.987499" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.7375)"> <g transform="translate(72,-63.41)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.6)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.9646511" y="0"> ＝</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.005039" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.657356" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="41.997578" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>，<年代p一个ncl一个年代年代＝＂equation" id="eq19"> <svg height="96.212502" id="M130" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 96.212502" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,96.2125)"> <g transform="translate(72,4.97)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,69.18,52.31)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="76.360001" y="-8.7200003"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.615527" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.779026" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.655676" y="0"> ，</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.856924" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.733334" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="40.984833" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="45.148335" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="54.025463" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="61.664795" y="0"> ＝</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,154.42,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="3.8508799" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="6.283936" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,167.4,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> e</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.551332" y="0"> x</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.802832" y="0"> p</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.217831" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.38133" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.945885" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="41.822536" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="45.29837" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="51.174778" y="0"> ）</t年代p一个n></text> <g> <path d="m 144.08,55.43 80.12,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,144.08,41.56)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,149.96,46.63)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="3.8508799" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="6.283936" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.397376" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="16.392496" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,171.22,41.56)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="-40.369999" y="30.49"> ∼</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> Γ</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.4147587" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.578258" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.079578" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.555412" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.219992" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="42.560211" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="48.81171" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-27.139999" y="22.26"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-22.976501" y="22.26"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-17.100092" y="22.26"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-11.598771" y="22.26"> ）</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,163.79,24.47)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="5.99512" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.37112" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="12.804176" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <g> <path d="m 144.08,14.2 37.38,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,150.04,-1.68)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> √</t年代p一个n></text> <g> <path d="m 161.65,10.07 13.85,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,161.65,-2.29)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="45.32" y="-8.4399996"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="55.66" y="-20.610001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.2515001" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.09" y="-13.36"> e</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.641333" y="-13.36"> x</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.892834" y="-13.36"> p</t年代p一个n></text> <g> <path d="m 217.13,14.2 5.87,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,217.13,2.32)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.1499996" y="-3.8299999"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.080002" y="-16"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.52" y="-8.75"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.534662" y="-8.75"> −</t年代p一个n></text> <g> <path d="m 255.21,14.2 8.88,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,256.9,2.32)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="42.66" y="-3.8299999"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="51.220001" y="-16"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.17" y="-8.75"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.497719" y="-8.75"> l</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.973553" y="-8.75"> o</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.225052" y="-8.75"> g</t年代p一个n></text> <g> <path d="m 308.12,14.2 8.87,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,309.8,2.32)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.639999" y="-8.75"> ．</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.3900003" y="-3.8299999"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.991824" y="-3.8299999"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.593649" y="-3.8299999"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="145.98" y="-28.07"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="150.14349" y="-28.07"> 一个</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="159.12065" y="-28.07"> ．</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="162.2464" y="-28.07"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="168.49791" y="-28.07"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="174.7494" y="-28.07"> ）</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span>注意，对于任何<年代vghe我ght＝＂11．0625＂ id="M131" style="vertical-align:-0.30096pt;width:39.4375px;" version="1.1" viewbox="0 0 39.4375 11.0625" width="39.4375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,11.0625)"> <g transform="translate(72,-63.15)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.153156" y="0"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.193544" y="0"> 1</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>，<年代vghe我ght＝＂14．2＂我d="M132" style="vertical-align:-2.73372pt;width:130.2625px;" version="1.1" viewbox="0 0 130.2625 14.2" width="130.2625" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.2)"> <g transform="translate(72,-60.64)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.0271664" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.367388" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.832878" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.1731" y="0"> l</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="47.648933" y="0"> o</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="53.900433" y="0"> g</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="64.327934" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="68.491432" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="78.181259" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="85.80809" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="97.84848" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>．所以,<年代vghe我ght＝＂14．05＂我d="M133" style="vertical-align:-2.21957pt;width:115px;" version="1.1" viewbox="0 0 115 14.05" width="115" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.05)"> <g transform="translate(72,-60.76)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.02)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.5272856" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.690785" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.567434" y="0"> ，</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.768682" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.645094" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.808594" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="39.972092" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="46.84874" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="54.488075" y="0"> ＝</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="66.528465" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="72.254837" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="76.418335" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,10.35,68.09)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,15.78,63.02)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ）</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>对于任何<年代vghe我ght＝＂12．3.＂我d="M134" style="vertical-align:-1.29163pt;width:36.137501px;" version="1.1" viewbox="0 0 36.137501 12.3" width="36.137501" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,12.3)"> <g transform="translate(72,-62.16)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.515023" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.555412" y="0"> 1</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>.现在，使用这个结果，部分积分和引理<一个href＝＂#lem1">. 1</一个>，我们获得<年代p一个ncl一个年代年代＝＂equation" id="eq20"> <svg height="221.1875" id="M135" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 221.1875" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,221.1875)"> <g transform="translate(72,104.95)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,8.47,57.37)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-0.72000003" y="2.73"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,16.19,51.51)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,22.88,54.65)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.719999" y="7.71"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="103.78" y="-2.53"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.84" y="45.040001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="55.189999" y="34.810001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="41.369999" y="87.419998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="52.529999" y="89.449997"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1700001" y="0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.04665" y="0.0099999998"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.673479" y="0.0099999998"> ＝</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="39.799999" y="0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="52.403023" y="0.0099999998"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="56.566525" y="0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="63.443172" y="0.0099999998"> ，</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="68.656921" y="0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="74.533333" y="0.0099999998"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="80.784836" y="0.0099999998"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="84.948334" y="0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="88.861771" y="0.0099999998"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="95.100769" y="0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="102.51" y="0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="114.12529" y="0.0099999998"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="118.28879" y="0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="122.20222" y="0.0099999998"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.68" y="37.349998"> ≈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="33.483551" y="37.349998"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="53.919998" y="37.349998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="65.535286" y="37.349998"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="69.698784" y="37.349998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="73.612228" y="37.349998"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="79.863724" y="37.349998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="86.51532" y="37.349998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="99.130852" y="37.349998"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="103.29435" y="37.349998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="110.171" y="37.349998"> ，</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="115.37225" y="37.349998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="121.24866" y="37.349998"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="127.50015" y="37.349998"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="131.66365" y="37.349998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="135.57709" y="37.349998"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.68" y="79.720001"> ＝</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.707886" y="79.720001"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="60.799999" y="79.720001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="72.415283" y="79.720001"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="76.578789" y="79.720001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="80.492226" y="79.720001"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="87.431389" y="79.720001"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="98.784111" y="79.720001"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,127.88,-20.07)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="5.99512" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,138.75,-31.62)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,144.65,-38.51)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,154.9,-25.07)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,160.94,-28.2)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,166.25,-25.06)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1599998" y="0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.0734386" y="0.0099999998"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.012604" y="0.0099999998"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.352825" y="0.0099999998"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,197.71,-28.2)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,204.64,-25.06)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.24" y="9.7399998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-163.08" y="42.389999"> ≈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-148.96001" y="50.080002"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-139.87" y="42.389999"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1599998" y="0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.0734386" y="0.0099999998"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.59" y="0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.241596" y="0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="41.84462" y="0.0099999998"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="46.008118" y="0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="52.884769" y="0.0099999998"> ，</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="58.098518" y="0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="63.97493" y="0.0099999998"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="70.213928" y="0.0099999998"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="74.377426" y="0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="78.290863" y="0.0099999998"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-129.35001" y="42.380001"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-125.1865" y="42.380001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-121.27306" y="42.380001"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-115.03407" y="42.380001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-102.41854" y="42.380001"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-98.255035" y="42.380001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-91.378387" y="42.380001"> ，</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-86.177139" y="42.380001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-80.300728" y="42.380001"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-74.049232" y="42.380001"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-69.885735" y="42.380001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-65.97229" y="42.380001"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-59.720795" y="42.380001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-53.069199" y="42.380001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-46.380093" y="42.380001"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-35.039871" y="42.380001"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,175.82,-62.44)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="5.99512" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,186.69,-74)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,192.6,-80.89)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,204.93,-75.14)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.0900002" y="-7.6900001"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,220.06,-70.57)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,225.36,-67.44)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="88.32" y="7.6999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="97.410004" y="0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.0769377" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.315935" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.967531" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="33.583057" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.746555" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.623207" y="0"> ，</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="49.83696" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="55.713367" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="61.952366" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="66.115868" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="70.029305" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="76.968468" y="0"> −</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,327.87,-70.57)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,334.8,-67.44)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.0769377" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.315935" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.967531" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="33.583057" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.746555" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.623207" y="0"> ，</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="49.83696" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="55.713367" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="61.952366" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="66.115868" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="70.029305" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-293.23999" y="33.709999"> ＝</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-281.21213" y="33.709999"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-270.6846" y="33.709999"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-266.52109" y="33.709999"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-259.64444" y="33.709999"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-252.70528" y="33.709999"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-241.36505" y="33.709999"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,100.42,-104.28)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,107.35,-101.14)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1700001" y="0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.04665" y="0.0099999998"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.985815" y="0.0099999998"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.326036" y="0.0099999998"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,144.02,-104.28)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,150.95,-101.14)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1599998" y="0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.03665" y="0.0099999998"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.975815" y="0.0099999998"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.316036" y="0.0099999998"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,185.84,-104.28)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,192.77,-101.14)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1700001" y="0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.04665" y="0.0099999998"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.285646" y="0.0099999998"> ．</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="263.01001" y="-81.540001"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="267.17349" y="-81.540001"> 一个</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="276.15067" y="-81.540001"> ．</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="279.2764" y="-81.540001"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="285.52789" y="-81.540001"> 3.</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="291.77939" y="-81.540001"> ）</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span>我们推导出引理的结果<一个href＝＂#lem2">a .</一个>通过使用下列不等式:<年代p一个ncl一个年代年代＝＂equation" id="EEq6"> <svg height="38.162498" id="M136" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 38.162498" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,38.1625)"> <g transform="translate(72,-41.47)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,35.16,45.44)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,42.16,67.16)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="-1.25" y="25.52"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="5.99512" y="0"> ∞</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,58.84,54.72)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="3.1600001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="62.380001" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="62.380001" y="3.1600001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="2.5" y="1.59"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.1515961" y="1.59"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.76" y="1.58"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.923498" y="1.58"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.800148" y="1.58"> ，</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.001396" y="1.58"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="43.877808" y="1.58"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="50.129307" y="1.58"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="54.292805" y="1.58"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="58.206245" y="1.58"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="68.349998" y="1.59"> ＝</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="80.377884" y="1.59"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,145.1,58.2)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="5.99512" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,158.06,45.44)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,165.06,67.16)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="-1.25" y="25.52"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="5.99512" y="0"> ∞</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,181.74,54.72)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="3.1600001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="2.5" y="1.59"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="143.07001" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="143.07001" y="3.1600001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.11" y="1.58"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.273499" y="1.58"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.150148" y="1.58"> ，</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.351397" y="1.58"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.227806" y="1.58"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="43.479305" y="1.58"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="47.642807" y="1.58"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="51.556244" y="1.58"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="58.495411" y="1.58"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="69.848137" y="1.58"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="82.451157" y="1.58"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="86.614655" y="1.58"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="96.266975" y="1.58"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="107.6197" y="1.58"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="113.49611" y="1.58"> ，</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="118.69736" y="1.58"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="124.57377" y="1.58"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="130.82527" y="1.58"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="134.98877" y="1.58"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="138.90221" y="1.58"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="147.66" y="1.59"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="154.3116" y="1.59"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="161.68837" y="1.59"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="173.72876" y="1.59"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="179.98026" y="1.59"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,367.6,58.2)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="5.99512" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,378.47,53.13)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ．</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="77.309998" y="-0.47999999"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="81.473495" y="-0.47999999"> 一个</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="90.450653" y="-0.47999999"> ．</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="93.576401" y="-0.47999999"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="99.827904" y="-0.47999999"> 4</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="106.07941" y="-0.47999999"> ）</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span></span></p> <p><span class="statement" id="proofthm1"><span class="statement-title"><i class="statement-title">定理证明<一个href＝＂#thm1">3．1</一个>．</我></年代p一个n>我们从核密度估计开始。由未删失数据的伽玛核估计量的渐近偏差(见Chen [<一个href＝＂#B3">14</一个>］）事实上，对于内陆地区<年代p一个ncl一个年代年代＝＂equation" id="eq21"> <svg height="42.1875" id="M137" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 42.1875" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,42.1875)"> <g transform="translate(72,-38.25)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,125.08,61.13)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="29.83" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> l</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="3.4758339" y="0"> o</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.727334" y="0"> g</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.054333" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.268324" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.689999" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="41.903992" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,172.86,58.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,177.7,58.62)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <g> <path d="m 125.08,53.68 58.48,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,130.59,39.81)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,136.81,43.25)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="5.99512" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.37112" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="12.804176" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,154.49,39.81)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,160.36,44.88)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="5.99512" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.37112" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="12.804176" y="0"> 4</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,188.22,50.56)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ＝</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.04" y="7.3299999"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.209999" y="-8.7399998"> l</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.685835" y="-8.7399998"> o</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.937332" y="-8.7399998"> g</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="46.264332" y="-8.7399998"> </t年代p一个n></text> <g> <path d="m 210.84,53.68 35.45,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,210.84,39.81)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,217.05,43.25)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3759999" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="6.8090558" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,228.73,39.81)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,234.61,44.88)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 3.</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3759999" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="6.8090558" y="0"> 4</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,247.49,43.23)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.85" y="-7.3299999"> ⟶</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.993053" y="-7.3299999"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="42.244553" y="-7.3299999"> ，</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="208.28999" y="-8.7700005"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="212.45351" y="-8.7700005"> 一个</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="221.43065" y="-8.7700005"> ．</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="224.5564" y="-8.7700005"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="230.80791" y="-8.7700005"> 5</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="237.0594" y="-8.7700005"> ）</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span>对于边界区域<年代p一个ncl一个年代年代＝＂equation" id="eq22"> <svg height="40.474998" id="M138" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 40.474998" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,40.475)"> <g transform="translate(72,-39.62)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,134.46,61.13)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="29.83" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> l</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="3.4758339" y="0"> o</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.727334" y="0"> g</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.054333" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.268324" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.68" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="41.89399" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,182.23,58.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,187.08,58.62)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <g> <path d="m 134.46,53.68 58.47,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,139.97,39.81)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,146.18,43.25)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="5.99512" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.37112" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="12.804176" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,163.86,39.81)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,169.74,44.88)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="5.99512" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.37112" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="12.804176" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,197.6,50.56)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ＝</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.83" y="-8.7399998"> l</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.305834" y="-8.7399998"> o</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.557335" y="-8.7399998"> g</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="36.884331" y="-8.7399998"> </t年代p一个n></text> <g> <path d="m 210.84,53.68 35.45,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,210.84,39.81)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,217.05,43.25)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3759999" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="6.8090558" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,228.73,39.81)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,234.61,44.88)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3759999" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="6.8090558" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,250.96,50.56)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ⟶</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.143053" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.394552" y="0"> ，</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="204.82001" y="-2.1199999"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="208.98351" y="-2.1199999"> 一个</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="217.96065" y="-2.1199999"> ．</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="221.08641" y="-2.1199999"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="227.33791" y="-2.1199999"> 6</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="233.5894" y="-2.1199999"> ）</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span>可以很容易地验证，在我们的例子中，偏差是由<年代p一个ncl一个年代年代＝＂equation" id="EEq7"> <svg height="59.762501" id="M139" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 59.762501" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,59.7625)"> <g transform="translate(72,-24.19)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,14.4,44.97)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.8599997" y="4.9200001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.950001" y="-2.72"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.23" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,40.07,41.84)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,46.76,44.98)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.21" y="4.9299998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="78.169998" y="-12.05"> ⎧</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="78.169998" y="-6.9299998"> ⎪</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="78.169998" y="3.2"> ⎨</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="78.169998" y="13.33"> ⎪</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="78.169998" y="18.389999"> ⎩</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="87.360001" y="-18.52"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1700001" y="0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.04665" y="0.0099999998"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.59" y="0.0099999998"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="36.917717" y="0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="47.445244" y="0.0099999998"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="51.608742" y="0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="58.485394" y="0.0099999998"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="66.124725" y="0.0099999998"> ＝</t年代p一个n></text> <g> <path d="m 134.12,59.37 6.26,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,134.12,47.49)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.4499998" y="-8.7600002"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.32665" y="-8.7600002"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,156.89,61.32)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.9756801" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,165.42,56.25)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="81.230003" y="2.52"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="87.080002" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.279146" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.943726" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.283947" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="45.085819" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="49.249317" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="55.125729" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="62.077396" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="73.417618" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,258.72,61.25)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="5.99512" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.37112" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="12.804176" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,276.4,56.25)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,282.27,61.32)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="5.99512" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.37112" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="12.804176" y="0"> 4</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,299.95,53.73)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-167.02" y="24.93"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.799999" y="-2.52"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.275833" y="-2.52"> f</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="39.602833" y="-2.52"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="49.955315" y="-2.52"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="61.983204" y="-2.52"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="68.234703" y="-2.52"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="74.111115" y="-2.52"> ，</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,138.97,25.68)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,145.66,28.81)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.279146" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.155556" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,177.27,33.87)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,182.83,28.81)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="73.269997" y="2.52"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="79.120003" y="0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.96681" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.319534" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.121407" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="41.284904" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="47.161316" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="54.100479" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="65.453201" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,268.16,33.8)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="5.99512" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.37112" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="12.804176" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,285.84,28.8)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,291.72,33.87)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="5.99512" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.37112" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="12.804176" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,309.4,26.29)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="54.630001" y="-2.48"> ［</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.35" y="-2.51"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.825834" y="-2.51"> f</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.152832" y="-2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="40.505318" y="-2.51"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="58.790001" y="-2.51"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="65.041496" y="-2.51"> ，</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="70.242744" y="-2.51"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="76.494247" y="-2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="82.370659" y="-2.51"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="88.622154" y="-2.51"> ．</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="146.38" y="-18.68"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="150.5435" y="-18.68"> 一个</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="159.52066" y="-18.68"> ．</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="162.64641" y="-18.68"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="168.8979" y="-18.68"> 7</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="175.1494" y="-18.68"> ）</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span>哪里<年代vghe我ght＝＂14．7125＂ id="M140" style="vertical-align:-3.2316pt;width:283.6875px;" version="1.1" viewbox="0 0 283.6875 14.7125" width="283.6875" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.7125)"> <g transform="translate(72,-60.23)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.91,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-61.3,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.666979" y="0"> ＝</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.707369" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.870869" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="43.898033" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="55.250755" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="62.127407" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="66.290909" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="70.454407" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,15.43,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,20.04,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.979315" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.319534" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="36.196186" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="39.67202" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="45.548428" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="49.711929" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="53.187763" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="57.351261" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="66.378426" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="77.731148" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="83.607559" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,109.93,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,114.54,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.979315" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.319534" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="36.196186" y="0"> ）</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>．<br>gydF4y2Ba为了计算gamma核估计量的渐近方差，我们只需要计算gamma核估计量的方差<年代vghe我ght＝＂14．6875" id="M141" style="vertical-align:-3.20526pt;width:34.362499px;" version="1.1" viewbox="0 0 34.362499 14.6875" width="34.362499" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.6875)"> <g transform="translate(72,-60.25)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-64.61,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-59.76,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> ）</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>因为其他项可以忽略不计。我们从这个事实开始<年代p一个ncl一个年代年代＝＂equation" id="eq23"> <svg height="35.587502" id="M142" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 35.587502" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,35.5875)"> <g transform="translate(72,-43.53)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,68.62,54.64)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="23.66" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.51" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> V</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.0271664" y="0"> 一个</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.578498" y="0"> r</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,105.47,51.51)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,112.4,54.65)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.21" y="2.52"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1700001" y="0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.04665" y="0.0099999998"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.530001" y="0.0099999998"> ＝</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="36.557884" y="0.0099999998"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,155.18,59.64)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="5.99512" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,168.14,46.94)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.152676" y="0"> </t年代p一个n></text> <g> <path d="m 188.39,65.69 9.54,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,188.39,54.64)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.615287" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.778786" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.692225" y="0"> ）</t年代p一个n></text> <g> <path d="m 214.34,65.69 9.54,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,214.34,54.64)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.615287" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.778786" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.280106" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.531607" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="36.258701" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="40.422199" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="47.123806" y="0"> ∧</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="57.651333" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="63.152653" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="69.404152" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="76.055748" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="84.907875" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="89.071373" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="92.98481" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="99.236313" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="105.88791" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="114.75253" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="118.91603" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="124.41735" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="130.65636" y="0"> ，</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="241.44" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="245.6035" y="0"> 一个</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="254.58066" y="0"> ．</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="257.70639" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="263.95792" y="0"> 8</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="270.20941" y="0"> ）</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span>哪里<年代vghe我ght＝＂13.．45＂我d="M143" style="vertical-align:-2.21957pt;width:99.074997px;" version="1.1" viewbox="0 0 99.074997 13.45" width="99.074997" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.45)"> <g transform="translate(72,-61.24)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.7766261" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.940125" y="0"> ⋅</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.515983" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.142813" y="0"> ＝</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.183201" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="40.959827" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="45.123325" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="51.999977" y="0"> ，</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="57.21373" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="63.090137" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="67.253639" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="71.417137" y="0"> ⋅</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="74.992996" y="0"> ）</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>．用分部积分法，第一个积分变成<年代p一个ncl一个年代年代＝＂equation" id="eq24"> <svg height="209.35001" id="M144" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 209.35001" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,209.35)"> <g transform="translate(72,95.48)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,27.4,46.37)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <g> <path d="m 36.48,65.11 9.54,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,36.48,54.06)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="111.09" y="7.6900001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.62779" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.791289" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.704727" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.943726" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.683323" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.846821" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="45.535927" y="0"> ∧</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="56.063454" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="61.564774" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="67.816269" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="74.467865" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="83.332497" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="87.495995" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="91.409431" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="99.036263" y="0"> ＝</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,154.57,68.09)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="-1.25" y="25.52"> 0</t年代p一个n></text> <g> <path d="m 161,65.11 9.54,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,161,54.06)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="90.879997" y="7.6900001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.615287" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.778786" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.692225" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.943726" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.683323" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.846821" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="42.760262" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="48.999256" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="55.650852" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="64.51548" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="68.678978" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="72.592415" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="79.531586" y="0"> +</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,257.64,42.57)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7393761" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="8.7344961" y="0"> </t年代p一个n></text> <g> <path d="m 272.8,65.11 9.54,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,272.8,54.06)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="-137.27" y="39.25"> ＝</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-125.23" y="44.169998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.615287" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.778786" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.692225" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.943726" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.683323" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.846821" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.348141" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="50.587139" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="57.238735" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="66.103363" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="70.266861" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="74.180298" y="0"> ）</t年代p一个n></text> <g> <path d="m 153.31,25.86 9.54,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,153.31,14.81)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="70.099998" y="4.9200001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.615287" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.778786" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.692225" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.931223" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.670818" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.834316" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="42.747757" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="48.999256" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="57.851379" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="62.014881" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="65.928322" y="0"> ）</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,229.15,26.19)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="20.23"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,236.81,14.81)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.34" y="7.6999998"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,255.15,28.84)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="-1.25" y="25.530001"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,261.58,9.89)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <g> <path d="m 268.95,25.86 9.54,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,268.95,14.81)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="46.919998" y="4.9200001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.615287" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.778786" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.692225" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.943726" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.670818" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.834316" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="42.747757" y="0"> ）</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,323.47,26.19)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,326.95,14.81)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="-146.16" y="42.82"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.8521242" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.015623" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.929062" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.180561" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.832157" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-182.14999" y="37.900002"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-170.82228" y="37.900002"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-162.08269" y="37.900002"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-157.91919" y="37.900002"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-152.41786" y="37.900002"> ）</t年代p一个n></text> <g> <path d="m 186.53,-12.03 9.54,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,186.53,-23.09)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="47.049999" y="4.9200001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.615287" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.778786" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.692225" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.943726" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.795849" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.959347" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="42.872787" y="0"> ）</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,239.32,-31.93)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7393761" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="8.7344961" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,255.18,-23.09)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="35.990002" y="7.6900001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.340221" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.067314" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.230814" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.732134" y="0"> ）</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,296.92,-34.58)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7393761" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="8.7344961" y="0"> </t年代p一个n></text> <g> <path d="m 312.09,-12.03 9.54,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,312.09,-23.09)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.5272856" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.690785" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.604223" y="0"> ）</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,333.87,-17.91)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,337.34,-23.09)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="-179.12" y="46.939999"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.8521242" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.015623" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.929062" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.180561" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.832157" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-201.81" y="39.25"> ＝</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-189.78212" y="39.25"> −</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,165.22,-48.31)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="-1.25" y="25.530001"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,171.65,-67.26)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <g> <path d="m 179.01,-51.29 9.54,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,179.01,-62.34)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="46.93" y="4.9200001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.62779" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.791289" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.704727" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.943726" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.683323" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.846821" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="42.760262" y="0"> ）</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,233.54,-50.96)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,237.01,-62.34)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="72.519997" y="7.6900001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.8646269" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.028126" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.941565" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.180561" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.832157" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="36.521263" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="47.873985" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="56.601082" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="60.76458" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="66.2659" y="0"> ）</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,316.54,-48.31)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∞</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="-1.25" y="25.530001"> </t年代p一个n></text> <g> <path d="m 327.22,-51.29 9.54,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,327.22,-62.34)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.5397892" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.703288" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.616728" y="0"> ）</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,349,-57.16)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,352.48,-62.34)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.8521242" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.015623" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.929062" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.180561" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.832157" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="33.745598" y="0"> ．</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="103.3" y="-47.48"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="107.4635" y="-47.48"> 一个</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="116.44065" y="-47.48"> ．</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="119.56641" y="-47.48"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="125.8179" y="-47.48"> 9</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="132.0694" y="-47.48"> ）</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span>因此,<年代p一个ncl一个年代年代＝＂equation" id="eq25"> <svg height="187.7375" id="M145" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 187.7375" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,187.7375)"> <g transform="translate(72,78.19)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-59.79,54.06)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="31.959999" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.810001" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.2894888" y="0"> V</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.316654" y="0"> 一个</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.867987" y="0"> r</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-14.64,50.94)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-7.71,54.07)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="15.2" y="2.52"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="47.209999" y="7.6999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.530001" y="0.0099999998"> ＝</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="36.557884" y="0.0099999998"> −</t年代p一个n></text> <g> <path d="m 48.59,65.11 9.54,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,48.59,54.06)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="27.540001" y="7.6900001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.615287" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.778786" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.280106" y="0"> ）</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,83.13,68.09)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="-1.25" y="25.52"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,89.56,49.14)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <g> <path d="m 96.92,65.11 9.54,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,96.92,54.06)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="46.93" y="4.9200001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.62779" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.791289" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.704727" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.943726" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.683323" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.846821" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="42.760262" y="0"> ）</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,151.45,65.44)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,154.92,54.06)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="79.300003" y="7.6900001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.8646269" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.028126" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.941565" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.180561" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.832157" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.833599" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="42.485195" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="51.349819" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="55.513321" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="61.014641" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="67.953804" y="0"> −</t年代p一个n></text> <g> <path d="m 243.31,65.11 9.54,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,243.31,54.06)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="52.18" y="7.6900001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.615287" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.778786" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.280106" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.531607" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="36.258701" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="40.422199" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="45.923519" y="0"> ）</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,301.24,42.57)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7393761" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="8.7344961" y="0"> </t年代p一个n></text> <g> <path d="m 316.41,65.11 9.54,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,316.41,54.06)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.5272856" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.690785" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.604223" y="0"> ）</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,338.19,59.24)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,341.66,54.06)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="-302.16" y="48.049999"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-293.07001" y="45.27"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.8521242" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.015623" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.929062" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.180561" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.832157" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.696785" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="42.860283" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="48.361603" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="54.600601" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="61.252197" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-324.84" y="40.349998"> ＝</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-312.8121" y="40.349998"> −</t年代p一个n></text> <g> <path d="m 55.95,24.76 9.54,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,55.95,13.71)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="46.93" y="4.9200001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.615287" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.778786" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.692225" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.943726" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.683323" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.846821" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="42.760262" y="0"> ）</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,110.48,25.08)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,113.95,13.71)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="23.190001" y="7.3299999"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.57" y="7.6999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.8521242" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.015623" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.929062" y="0"> ）</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,152.27,2.21)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="3.8508799" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="9.8459997" y="0"> </t年代p一个n></text> <g> <path d="m 167.43,24.76 9.54,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,167.43,13.71)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="56.880001" y="7.3299999"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="93.029999" y="7.6999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.62779" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.791289" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.292608" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.531607" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.183201" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="43.047829" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="47.211327" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="52.712646" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="68.339996" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="74.991592" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="81.680702" y="0"> −</t年代p一个n></text> <g> <path d="m 269.55,24.76 9.53,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,269.55,13.71)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.5272856" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.690785" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.604223" y="0"> ）</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,291.33,18.88)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,294.8,13.71)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="23.18" y="7.3299999"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.560001" y="7.6999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.8521242" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.015623" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.929062" y="0"> ）</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,334.36,27.74)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="-1.25" y="25.530001"> 0</t年代p一个n></text> <g> <path d="m 340.07,24.76 9.54,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,340.07,13.71)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="81.529999" y="7.3299999"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-300.57001" y="47.57"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-289.39999" y="44.790001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.615287" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.778786" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.280106" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.531607" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="36.271202" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="40.434704" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="45.936024" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="52.175018" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="58.826614" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="67.691238" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="71.854744" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="77.356064" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="92.989998" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="99.641594" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-323.25" y="39.869999"> ＝</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-311.22211" y="39.869999"> −</t年代p一个n></text> <g> <path d="m 58.04,-15.11 9.54,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,58.04,-26.16)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.615287" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.778786" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.692225" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.943726" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,90.64,-21.16)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,96.2,-26.16)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.0769377" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.315935" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.168058" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.331558" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.244997" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.196667" y="0"> +</t年代p一个n></text> <g> <path d="m 145.74,-15.11 9.54,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,145.74,-26.16)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,157.37,-21.16)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,162.92,-26.16)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="58.490002" y="4.9200001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="68.169998" y="7.3299999"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="77.550003" y="7.6999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.0769377" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.315935" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.055532" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.21903" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.132469" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.383968" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="46.236095" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="50.399593" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="54.31303" y="0"> ）</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,246.22,-37.66)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="3.8508799" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="9.8459997" y="0"> </t年代p一个n></text> <g> <path d="m 261.39,-15.11 9.54,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,261.39,-26.16)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="56.880001" y="7.3299999"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-235.3" y="40.360001"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-223.96001" y="48.049999"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.615287" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.778786" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.280106" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.531607" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.183201" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="43.047829" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="47.211327" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="52.712646" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="68.339996" y="3.5527137e-015"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="74.991592" y="3.5527137e-015"> </t年代p一个n></text> <g> <path d="m 46.51,-55.47 9.54,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,46.51,-66.52)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.5397892" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.703288" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.616728" y="0"> ）</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,68.29,-61.34)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,71.77,-66.52)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="23.18" y="7.6900001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.8521242" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.015623" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.929062" y="0"> ）</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,101.96,-52.49)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="-1.26" y="25.52"> 0</t年代p一个n></text> <g> <path d="m 107.66,-55.47 9.54,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,107.66,-66.52)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.615287" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.778786" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.280106" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.531607" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="36.271202" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="40.434704" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="45.936024" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="52.175018" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="58.826614" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="67.691238" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="71.854744" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="77.356064" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="83.607559" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="90.259155" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="94.1726" y="0"> ．</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="348.12" y="-60.299999"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="352.28351" y="-60.299999"> 一个</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="361.26065" y="-60.299999"> ．</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="364.38641" y="-60.299999"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="370.63791" y="-60.299999"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="376.8894" y="-60.299999"> ）</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span>再一次，利用分部积分，我们得到，<年代p一个ncl一个年代年代＝＂equation" id="eq26"> <svg height="138.0625" id="M146" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 138.0625" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,138.0625)"> <g transform="translate(72,38.45)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,15.61,45.75)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.17" y="-2.78"> </t年代p一个n></text> <g> <path d="m 34.14,64.5 9.54,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,34.14,53.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.615287" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.778786" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.692225" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.943726" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,66.74,58.45)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,72.3,53.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="35.419998" y="4.9200001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="45.110001" y="7.3299999"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="54.490002" y="7.6999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.0769377" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.315935" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.180561" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.344061" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.2575" y="0"> ）</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,132.54,41.95)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="3.8508799" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="9.8459997" y="0"> </t年代p一个n></text> <g> <path d="m 147.7,64.5 9.54,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,147.7,53.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="56.880001" y="7.3299999"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="105.07" y="7.6999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.62779" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.791289" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.292608" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.531607" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.183201" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="43.047829" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="47.211327" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="52.712646" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="68.339996" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="74.991592" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="82.368362" y="0"> ＝</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="94.408752" y="0"> −</t年代p一个n></text> <g> <path d="m 261.85,64.5 9.54,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,261.85,53.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,271.39,62.45)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,278.35,53.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.0769377" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.315935" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,299.33,58.45)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,304.88,53.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.0769377" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.328438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,325.99,58.52)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,332.94,53.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="-327.35001" y="47.57"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-316.17999" y="44.790001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.0769377" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.315935" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.967531" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.66914" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="39.009361" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="50.499619" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="54.663116" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="60.914616" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="67.15361" y="0"> ，</t年代p一个n></text> <g> <path d="m 24.12,24.63 9.54,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,24.12,13.58)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,35.75,18.58)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,41.31,13.58)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="58.48" y="4.9200001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="68.169998" y="7.3299999"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="77.540001" y="7.6999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.0769377" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.315935" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.04303" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.206528" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.119967" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.371468" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="46.236095" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="50.399593" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="54.31303" y="0"> ）</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,124.61,2.08)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="3.8508799" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="9.8459997" y="0"> </t年代p一个n></text> <g> <path d="m 139.77,24.63 9.54,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,139.77,13.58)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="56.880001" y="7.3299999"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="105.06" y="7.6999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.615287" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.778786" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.280106" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.531607" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.183201" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="43.047829" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="47.211327" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="52.712646" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="68.339996" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="74.991592" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="82.368362" y="0"> ＝</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="94.408752" y="0"> −</t年代p一个n></text> <g> <path d="m 253.92,24.63 9.54,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,253.92,13.58)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,265.54,18.58)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,271.1,13.58)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.0769377" y="0"> ）</t年代p一个n></text> <g> <path d="m 285.43,24.63 9.54,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,285.43,13.58)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.615287" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.778786" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.692225" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.943726" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.670818" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.834316" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="42.747757" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="48.999256" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,341.21,18.65)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,348.17,13.58)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="-315.51999" y="48.049999"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.0769377" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.315935" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.967531" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.656635" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="39.009361" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="50.487114" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="54.650612" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="60.902115" y="0"> ）</t年代p一个n></text> <g> <path d="m 41.73,-15.73 9.54,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,41.73,-26.78)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.5397892" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.703288" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.616728" y="0"> ）</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,63.51,-21.6)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,66.99,-26.78)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="23.18" y="7.6900001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.8521242" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.015623" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.929062" y="0"> ）</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,97.17,-12.75)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="-1.25" y="25.530001"> 0</t年代p一个n></text> <g> <path d="m 102.88,-15.73 9.54,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,102.88,-26.78)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="109.69" y="7.6900001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.615287" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.778786" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.280106" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.531607" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="36.271202" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="40.434704" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="45.936024" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="52.175018" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="58.826614" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="67.691238" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="71.854744" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="77.356064" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="83.607559" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="90.259155" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="97.64843" y="0"> ＝</t年代p一个n></text> <g> <path d="m 221.65,-15.73 9.54,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,221.65,-26.78)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,233.28,-21.78)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,238.83,-26.77)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.0769377" y="0"> ）</t年代p一个n></text> <g> <path d="m 253.16,-15.73 9.54,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,253.16,-26.78)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.615287" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.778786" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.692225" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.943726" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.670818" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.834316" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="42.747757" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="48.999256" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,308.94,-21.71)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,315.9,-26.77)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.0769377" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.315935" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.967531" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.656635" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="39.009361" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="50.487114" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="54.650612" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="60.902115" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="67.15361" y="0"> ．</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="139.88" y="-40.419998"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="144.0435" y="-40.419998"> 一个</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="153.02066" y="-40.419998"> ．</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="156.14641" y="-40.419998"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="162.3979" y="-40.419998"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="168.6494" y="-40.419998"> ）</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span>因此,从<年代vghe我ght＝＂18．65＂ id="M147" style="vertical-align:-2.34499pt;width:146.60001px;" version="1.1" viewbox="0 0 146.60001 18.65" width="146.60001" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,18.65)"> <g transform="translate(72,-57.08)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,59.47)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.3,64.47)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-61.82,59.47)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.0769377" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.703768" y="0"> ＝</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.744158" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.683323" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.846821" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="42.760262" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="46.923759" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="50.399593" y="0"> ［</t年代p一个n></text> <g> <path d="m -7.25,70.71 9.42,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-7.25,59.47)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.4147587" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.578258" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.491697" y="0"> ）</t年代p一个n></text> <g> <path d="m 14.41,70.52 9.54,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,14.41,59.47)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.5397892" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.703288" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.616728" y="0"> ）</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,36.19,64.64)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,41.07,59.47)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ］</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,我们得到<年代p一个ncl一个年代年代＝＂equation" id="eq27"> <svg height="122.8625" id="M148" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 122.8625" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,122.8625)"> <g transform="translate(72,26.29)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,87.25,54.64)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="31.959999" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.810001" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.2894888" y="0"> V</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.316654" y="0"> 一个</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.867987" y="0"> r</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,132.4,51.51)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,139.33,54.65)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.21" y="2.52"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.530001" y="0.0099999998"> ＝</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="36.57" y="7.71"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1599998" y="0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.03665" y="0.0099999998"> ）</t年代p一个n></text> <g> <path d="m 184.98,65.69 9.54,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,184.98,54.64)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,194.52,63.65)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,201.48,54.65)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1599998" y="0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.0734386" y="0.0099999998"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.324939" y="0.0099999998"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,222.46,59.64)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,228.01,54.65)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1700001" y="0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.0834389" y="0.0099999998"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.322436" y="0.0099999998"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,249.12,59.71)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,256.07,54.65)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-92.209999" y="37.349998"> ＝</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-80.169998" y="45.040001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-40.68" y="42.27"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1700001" y="0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.0834389" y="0.0099999998"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.322436" y="0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.974031" y="0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-71.089996" y="37.349998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-60.574978" y="37.349998"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-56.411476" y="37.349998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-52.498039" y="37.349998"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-46.24654" y="37.349998"> /</t年代p一个n></text> <g> <path d="m 221.13,28.54 9.43,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,221.13,17.3)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="23.75" y="4.9200001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.57" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.50276" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.666259" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.579699" y="0"> ）</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,259.48,22.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,266.44,17.31)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.0769377" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.315935" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.967531" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-102.58" y="35.139999"> ＝</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-90.552116" y="35.139999"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,184.6,-20.96)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,191.3,-17.83)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="35.049999" y="4.9200001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="42.41" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="52.93" y="2.52"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="58.779999" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.279146" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.280586" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,256.34,-20.96)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,261.65,-20.35)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <g> <path d="m 269.58,-6.59 9.43,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,269.58,-17.83)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,280.47,-8.64)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="5.99512" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,293.42,-20.35)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8499999" y="-2.52"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,305.53,-20.96)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,310.84,-20.35)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8499999" y="2.4000001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.53" y="-2.52"> ，</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="144.94" y="-40.080002"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="149.1035" y="-40.080002"> 一个</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="158.08066" y="-40.080002"> ．</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="161.20641" y="-40.080002"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="167.4579" y="-40.080002"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="173.7094" y="-40.080002"> ）</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span>哪里<年代vghe我ght＝＂11．025＂我d="M149" style="vertical-align:-3.21404pt;width:14.575px;" version="1.1" viewbox="0 0 14.575 11.025" width="14.575" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,11.025)"> <g transform="translate(72,-63.18)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,66.44)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.7,63.31)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>是一个γ(<年代vghe我ght＝＂12．8875" id="M150" style="vertical-align:-1.76814pt;width:79.712502px;" version="1.1" viewbox="0 0 79.712502 12.8875" width="79.712502" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,12.8875)"> <g transform="translate(72,-61.69)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.2515001" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.12815" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.603985" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.25606" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="36.596279" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="42.847782" y="0"> ，</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="48.061531" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="53.937943" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="57.413776" y="0"> 2</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>)随机变量和<年代p一个ncl一个年代年代＝＂equation" id="eq28"> <svg height="40.450001" id="M151" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 40.450001" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,40.45)"> <g transform="translate(72,-39.64)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,136.52,52.74)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,145.22,49.62)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,151.92,52.75)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="39.27" y="-8.21"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.666979" y="0"> ＝</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,197.07,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="5.99512" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,207.94,60.96)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> Γ</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.4200001" y="-0.0099999998"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.583499" y="-0.0099999998"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.834999" y="-0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.711649" y="-0.0099999998"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.187483" y="-0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.839558" y="-0.0099999998"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="50.179779" y="-0.0099999998"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="56.431278" y="-0.0099999998"> ）</t年代p一个n></text> <g> <path d="m 183.83,55.87 92.08,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,183.83,41.89)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,190.08,47.06)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3759999" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="9.1896" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="11.622656" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="15.736096" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="21.731216" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,216.68,41.89)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> Γ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,224.02,46.89)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,230.98,41.9)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.515983" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.168058" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.508282" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="40.759781" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="46.130001" y="-10.79"> ．</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="224.8" y="-10.79"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="228.9635" y="-10.79"> 一个</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="237.94066" y="-10.79"> ．</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="241.06641" y="-10.79"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="247.3179" y="-10.79"> 3.</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="253.5694" y="-10.79"> ）</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span>从陈<一个href＝＂#B3">14</一个>，我们有一个小值<年代vghe我ght＝＂10．7375＂ id="M152" style="vertical-align:-0.13794pt;width:7.4749999px;" version="1.1" viewbox="0 0 7.4749999 10.7375" width="7.4749999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.7375)"> <g transform="translate(72,-63.41)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.6)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>，<年代p一个ncl一个年代年代＝＂equation" id="eq29"> <svg height="77.487503" id="M153" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 77.487503" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,77.4875)"> <g transform="translate(72,-10.01)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,93.58,37.88)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,102.28,34.75)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,108.97,37.88)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="30.719999" y="-19.01"> ⎧</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.719999" y="-8.4300003"> ⎪</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.719999" y="3.1900001"> ⎨</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.719999" y="14.81"> ⎪</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.719999" y="25.33"> ⎩</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="49.52" y="-25.620001"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.679482" y="0"> ∼</t年代p一个n></text> <g> <path d="m 148.89,59.37 25.45,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,148.89,44.44)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.25" y="0.94999999"> √</t年代p一个n></text> <g> <path d="m 166.74,55.25 7.6,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,166.74,44.44)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.8000002" y="-11.81"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,181.41,61.32)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="5.99512" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.37112" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="12.804176" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,199.09,56.25)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,205.97,61.25)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="5.99512" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.37112" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="12.804176" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,223.65,56.25)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="48.93" y="-7.25"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ，</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.92112" y="0"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="39.396954" y="0"> f</t年代p一个n></text> <g> <path d="m 272.58,59.37 6.88,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,273.08,47.49)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.04" y="-8.7600002"> ⟶</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.195557" y="-8.7600002"> ∞</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="45.773335" y="-8.7600002"> ，</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-111.54" y="16.16"> Γ</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-102.11274" y="16.16"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-97.949242" y="16.16"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-91.697739" y="16.16"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-81.495293" y="16.16"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-70.155067" y="16.16"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-63.903568" y="16.16"> ）</t年代p一个n></text> <g> <path d="m 148.89,26.24 77.12,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,148.89,12.26)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,155.14,17.43)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3759999" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.37112" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="14.74712" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,175.58,12.26)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> Γ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,182.92,17.26)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,189.88,12.27)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="37.32" y="-10.84"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.365947" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.706167" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.957668" y="0"> ）</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,233.08,28.18)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="5.99512" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,243.95,23.11)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="28.629999" y="-7.25"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ，</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.616247" y="0"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.092081" y="0"> f</t年代p一个n></text> <g> <path d="m 272.58,26.24 6.88,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,273.08,14.36)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.04" y="-8.75"> ⟶</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.195557" y="-8.75"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="41.622337" y="-8.75"> ．</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="182.7" y="-23.52"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="186.86349" y="-23.52"> 一个</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="195.84065" y="-23.52"> ．</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="198.9664" y="-23.52"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="205.2179" y="-23.52"> 4</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="211.46941" y="-23.52"> ）</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span>因此，经过一些简单的开发，我们得到<年代p一个ncl一个年代年代＝＂equation" id="EEq8"> <svg height="80.775002" id="M154" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 80.775002" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,80.775)"> <g transform="translate(72,-7.38)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,55.69,36.56)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="31.959999" y="4.9200001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="40.040001" y="-2.73"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="39.32" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.2894888" y="0"> V</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.316654" y="0"> 一个</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.867987" y="0"> r</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,103.45,33.44)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,110.15,36.57)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="15.2" y="4.9299998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.280001" y="0.0099999998"> ∼</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.32" y="-20.32"> ⎧</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.32" y="-8.6999998"> ⎪</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.32" y="3.2"> ⎨</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.32" y="15.09"> ⎪</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.32" y="26.65"> ⎩</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="57.119999" y="-25.82"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> ）</t年代p一个n></text> <g> <path d="m 157.66,58.27 25.46,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,157.66,43.33)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.25" y="0.94"> √</t年代p一个n></text> <g> <path d="m 175.52,54.14 7.6,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,175.52,43.33)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.79" y="-11.81"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,190.19,60.21)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="5.99512" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.37112" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="12.804176" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,207.87,55.14)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,214.75,60.14)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="5.99512" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.37112" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="12.804176" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,234.11,63.49)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.527526" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.691025" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.567675" y="0"> ）</t年代p一个n></text> <g> <path d="m 233.62,58.27 26.72,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <g> <path d="m 233.62,54.14 9.43,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,233.62,42.9)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="76.839996" y="-19.49"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.50276" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.666259" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.54291" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.91" y="-12.24"> ，</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="63.83112" y="-12.24"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="67.306953" y="-12.24"> f</t年代p一个n></text> <g> <path d="m 310.46,58.27 6.88,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,310.96,46.39)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.05" y="-8.75"> ⟶</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.193054" y="-8.75"> ∞</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="45.770832" y="-8.75"> ，</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-140.64" y="16.299999"> Γ</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-131.22523" y="16.299999"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-127.06174" y="16.299999"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-120.81024" y="16.299999"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-110.59529" y="16.299999"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-99.255074" y="16.299999"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-93.003571" y="16.299999"> ）</t年代p一个n></text> <g> <path d="m 157.66,25 77.12,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,157.66,11.02)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,163.91,16.19)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3759999" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.37112" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="14.74712" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,184.36,11.02)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> Γ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,191.7,16.02)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,198.66,11.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="37.32" y="-10.84"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.353444" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.706167" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.957668" y="0"> ）</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,241.86,26.94)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="5.99512" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,254.41,30.22)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.53" y="-0.0099999998"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.693499" y="-0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.570148" y="-0.0099999998"> ）</t年代p一个n></text> <g> <path d="m 253.92,25 26.72,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <g> <path d="m 253.92,20.87 9.43,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,253.92,9.63)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="56.540001" y="-19.49"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.50276" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.666259" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.54291" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.91" y="-12.24"> ，</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="43.53875" y="-12.24"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="47.014584" y="-12.24"> f</t年代p一个n></text> <g> <path d="m 310.46,25 6.88,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,310.96,13.12)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.05" y="-8.75"> ⟶</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.193054" y="-8.75"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="41.619835" y="-8.75"> ．</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="144.82001" y="-23.440001"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="148.98351" y="-23.440001"> 一个</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="157.96065" y="-23.440001"> ．</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="161.08641" y="-23.440001"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="167.33791" y="-23.440001"> 5</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="173.5894" y="-23.440001"> ）</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span>最后，由(<一个href＝＂#EEq8">A.25</一个>）和(<一个href＝＂#EEq7">A.17</一个>）．现在，对于危险函数的伽马核估计，我们从以下分解开始：<年代p一个ncl一个年代年代＝＂equation" id="eq30"> <svg height="23.637501" id="M155" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 23.637501" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,23.6375)"> <g transform="translate(72,-53.09)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,72.37,58.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="27.790001" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.580002" y="0"> ℎ</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 米</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.115167" y="0"> 年代</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.066835" y="0"> E</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,112.17,55.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,116.28,53.19)"> <tspan style="font-size: 6.25px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,122.47,58.51)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="15.2" y="2.52"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="43.279999" y="2.52"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="48.060001" y="0.0099999998"> ℎ</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.459999" y="0.0099999998"> ＝</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.487885" y="0.0099999998"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,177.75,55.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,181.86,53.19)"> <tspan style="font-size: 6.25px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,188.05,58.51)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="53.830002" y="2.52"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.979315" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.319534" y="0"> ℎ</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.621765" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="42.785267" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="49.661915" y="0"> ）</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,246.67,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,255.01,58.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="19.82" y="0.039999999"> ［</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="77.209999" y="0.039999999"> ］</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ＝</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.040389" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.98" y="0"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.919165" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="42.259384" y="0"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="46.422886" y="0"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="53.362049" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="64.714775" y="0"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="68.878273" y="0"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="73.041771" y="0"> 我</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,336.38,63.5)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,341.25,59.42)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ，</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="114.53" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="118.6935" y="0"> 一个</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="127.67065" y="0"> ．</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="130.7964" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="137.0479" y="0"> 6</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="143.29941" y="0"> ）</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span>哪里<年代p一个ncl一个年代年代＝＂equation" id="eq31"> <svg height="184.2625" id="M156" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 184.2625" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,184.2625)"> <g transform="translate(72,75.41)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,140.79,47.48)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="20.389999" y="-2.72"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.67" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.6268301" y="0"> ＝</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,168.9,44.35)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,173.01,42.16)"> <tspan style="font-size: 6.25px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,179.2,47.48)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="17.290001" y="-9.79"> ⎡</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.290001" y="-1.13"> ⎢</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.290001" y="7.52"> ⎢</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.290001" y="16.110001"> ⎣</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> ）</t年代p一个n></text> <g> <path d="m 203.31,66.75 9.54,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,203.31,55.7)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.615287" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.778786" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.655436" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.594601" y="0"> −</t年代p一个n></text> <g> <path d="m 244.26,70.71 9.54,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,245.53,58.23)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-1.27" y="2.53"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.345287" y="2.53"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.508786" y="2.53"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.385435" y="2.53"> ）</t年代p一个n></text> <g> <path d="m 203.31,50.6 67.78,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <g> <path d="m 209.33,42.51 9.54,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,209.33,31.46)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.615287" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.778786" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.655436" y="0"> ）</t年代p一个n></text> <g> <path d="m 238.24,46.48 9.54,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,239.51,34)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.77" y="-23.27"> ⎤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.77" y="-14.61"> ⎥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.77" y="-5.96"> ⎥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.77" y="2.6300001"> ⎦</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="40.48" y="-13.48"> ，</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-77.849998" y="33.290001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-71.400002" y="25.65"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-72.110001" y="28.370001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-1.27" y="2.54"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.345287" y="2.54"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.508786" y="2.54"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.385435" y="2.54"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-102.89" y="42.799999"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-98.726501" y="42.799999"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-91.087166" y="42.799999"> ＝</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,175.83,2.5)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,179.95,0.31)"> <tspan style="font-size: 6.25px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,186.14,5.63)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="39.18" y="4.9200001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="47.259998" y="-2.72"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="46.549999" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.96681" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.319534" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,241.13,2.5)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,245.24,0.31)"> <tspan style="font-size: 6.25px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,251.43,5.63)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.2" y="4.9200001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.801825" y="4.9200001"> </t年代p一个n></text> <g> <path d="m 161.66,-5.67 118.31,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <g> <path d="m 207.4,-9.8 9.54,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,207.4,-20.85)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="73.769997" y="-12.05"> ，</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-45.740002" y="30.75"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-40" y="25.83"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-30.139999" y="30.75"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-22.059999" y="23.110001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-22.780001" y="25.83"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.615287" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.778786" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.655436" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-74.940002" y="40.25"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-70.776505" y="40.25"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-66.612999" y="40.25"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-58.986172" y="40.25"> ＝</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,193.06,-49.81)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,197.17,-52)"> <tspan style="font-size: 6.25px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,203.36,-46.68)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="15.2" y="4.9200001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="62.66" y="4.9200001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.58" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="36.920219" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="47.447746" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="51.611244" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="58.487896" y="0"> ）</t年代p一个n></text> <g> <path d="m 161.66,-57.98 110.09,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <g> <path d="m 203.29,-62.1 9.54,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,203.29,-73.16)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="69.660004" y="-12.06"> ．</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.615287" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.778786" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.655436" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="252.49001" y="-68.330002"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="256.6535" y="-68.330002"> 一个</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="265.63065" y="-68.330002"> ．</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="268.75641" y="-68.330002"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="275.0079" y="-68.330002"> 7</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="281.2594" y="-68.330002"> ）</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span>观察到<年代vghe我ght＝＂13.．45＂我d="M157" style="vertical-align:-2.21957pt;width:161.85001px;" version="1.1" viewbox="0 0 161.85001 13.45" width="161.85001" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.45)"> <g transform="translate(72,-61.24)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.776866" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.940365" y="0"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.103865" y="0"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.04303" y="0"> ⋅</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.394552" y="0"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="33.558052" y="0"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.72155" y="0"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="41.885052" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="49.524384" y="0"> ＝</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="61.552269" y="0"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="65.715767" y="0"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="69.879265" y="0"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="76.830933" y="0"> ⋅</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="83.182457" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="90.959328" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="95.122826" y="0"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="99.286324" y="0"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="103.44982" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="111.08916" y="0"> ＝</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="123.12955" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>，因为术语III是确定性的。利用施瓦茨不等式和核密度估计的有界性，我们发现<年代vghe我ght＝＂16．53.75" id="M158" style="vertical-align:-2.21957pt;width:92.400002px;" version="1.1" viewbox="0 0 92.400002 16.5375" width="92.400002" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,16.5375)"> <g transform="translate(72,-58.77)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.776866" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.277466" y="0"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.440965" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.404896" y="0"> ＝</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.445286" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="41.597481" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="45.760979" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-19.97,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="5.99512" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.37112" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="12.804176" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-2.29,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ）</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和<年代vghe我ght＝＂16．53.75" id="M159" style="vertical-align:-2.21957pt;width:94.150002px;" version="1.1" viewbox="0 0 94.150002 16.5375" width="94.150002" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,16.5375)"> <g transform="translate(72,-58.77)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.776866" y="0"> ［</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.940365" y="0"> 我</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-55.85,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-50.97,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ］</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.6268301" y="0"> ＝</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.667219" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.819414" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.982914" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-11.77,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="5.99512" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-0.9,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ）</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>．现在，由核估计的偏置公式和带宽参数的条件，我们得到<年代p一个ncl一个年代年代＝＂equation" id="eq32"> <svg height="67.550003" id="M160" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 67.550003" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,67.55)"> <g transform="translate(72,-17.96)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-39.39,41.86)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.8599997" y="2.52"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.71" y="-1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.71" y="1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44" y="-1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44" y="1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="46.5" y="2.52"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="55.830002" y="-7.1054274e-015"> ＝</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="67.860001" y="-1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="67.860001" y="1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="82.860001" y="-1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="82.860001" y="1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="87.440002" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="97.300003" y="-1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="97.300003" y="1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="99.800003" y="0"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="103.96" y="-1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="103.96" y="1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="109.94" y="0"> ＝</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="121.98" y="-15.03"> ⎧</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="121.98" y="-7.5700002"> ⎪</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="121.98" y="3.1900001"> ⎨</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="121.98" y="13.96"> ⎪</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="121.98" y="21.360001"> ⎩</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="129.98" y="-17.32"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="141.46001" y="-14.81"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="147.32001" y="-17.32"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.209999" y="0"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.149164" y="0"> ⋅</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.500689" y="0"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.664188" y="0"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="39.827686" y="0"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="70.360001" y="0"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="74.523499" y="0"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="78.686996" y="0"> 我</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,114.14,64.19)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="5.99512" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.37112" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="12.804176" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,131.82,56.67)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="13.79" y="-2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="61.41" y="7.1054274e-015"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="67.260002" y="-2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.9269018" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.27" y="-2.52"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.433498" y="-2.52"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.30991" y="-2.52"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="42.249073" y="-2.52"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="53.589294" y="-2.52"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,205.29,64.19)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="5.99512" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.37112" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="12.804176" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,222.97,59.18)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,228.85,64.25)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="8.1899996"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="5.99512" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.37112" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="12.804176" y="0"> 4</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,246.53,56.67)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="35.02" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="40.869999" y="-2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8514042" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.17" y="-2.51"> ＝</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.197886" y="-2.51"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,293.62,64.19)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="5.99512" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,304.48,59.18)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,310.36,64.25)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="8.1899996"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="5.99512" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.37112" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="12.804176" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,328.04,56.67)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="42.66" y="-9.7700005"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.9400001" y="-2.51"> ，</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.556248" y="-2.51"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.032082" y="-2.51"> f</t年代p一个n></text> <g> <path d="m 368.77,62.31 10.73,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,368.77,50.43)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,374.65,47.31)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,384.17,59.18)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="-293.57999" y="29.219999"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-282.10001" y="31.73"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-276.23999" y="29.219999"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ⟶</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.143053" y="0"> ∞</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.720833" y="0"> ，</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,114.14,34.96)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="5.99512" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.37112" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="12.804176" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,131.82,27.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="55.560001" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="61.41" y="-2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.9299998" y="-2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.407755" y="-2.51"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.571253" y="-2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.447662" y="-2.51"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="36.39933" y="-2.51"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="47.739552" y="-2.51"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,199.44,34.96)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="5.99512" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.37112" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="12.804176" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,217.12,29.96)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,223,35.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="8.1899996"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="5.99512" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.37112" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="12.804176" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,240.67,27.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.18" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.029999" y="-2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.3299999" y="-2.51"> ＝</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.357885" y="-2.51"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,281.91,34.96)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="5.99512" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,292.78,29.96)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,298.66,35.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="8.1899996"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="5.99512" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,309.53,27.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="57" y="-9.7600002"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.9299998" y="-2.51"> ，</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="42.06319" y="-2.51"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="45.539024" y="-2.51"> f</t年代p一个n></text> <g> <path d="m 364.61,33.09 10.72,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,364.61,21.21)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,370.48,18.08)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,380,29.96)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ⟶</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.143053" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.569836" y="0"> ．</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="75.779999" y="-11.9"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="79.943497" y="-11.9"> 一个</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="88.920654" y="-11.9"> ．</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="92.046402" y="-11.9"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="98.297905" y="-11.9"> 8</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="104.5494" y="-11.9"> ）</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span>再次，利用Schwartz不等式，我们得到<年代p一个ncl一个年代年代＝＂equation" id="eq33"> <svg height="136.22501" id="M161" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 136.22501" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,136.225)"> <g transform="translate(72,36.98)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,34.82,40.23)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.8599997" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.71" y="-1.59"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.71" y="1.5700001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="39.830002" y="-1.59"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="39.830002" y="1.5700001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="42.330002" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="51.66" y="-7.1054274e-015"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="63.700001" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="68.489998" y="-7.1054274e-015"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="78.349998" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="84.199997" y="-7.1054274e-015"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.209999" y="-7.1054274e-015"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.149164" y="-7.1054274e-015"> ⋅</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.500689" y="-7.1054274e-015"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.664188" y="-7.1054274e-015"> 我</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,123.18,45.23)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,128.06,37.72)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8514042" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,138.7,47.87)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3759999" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="6.8090558" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,151.57,49.74)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.4" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.490002" y="-7.6399999"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="36.77" y="-4.9200001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.7399998" y="-4.9200001"> V</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.767166" y="-4.9200001"> 一个</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.318499" y="-4.9200001"> r</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,196.78,51.53)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,200.89,49.34)"> <tspan style="font-size: 6.25px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,207.08,54.66)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.2" y="4.9200001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.801825" y="4.9200001"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,235.62,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3759999" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="6.8090558" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <g> <path d="m 151.57,43.36 95.74,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <g> <path d="m 186.03,39.23 9.54,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,186.03,28.18)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="-99.550003" y="41.27"> ＝</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-87.510002" y="26.23"> ⎧</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-87.510002" y="33.689999"> ⎪</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-87.510002" y="44.450001"> ⎨</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-87.510002" y="55.220001"> ⎪</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-87.510002" y="62.619999"> ⎩</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-79.510002" y="23.940001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-68.029999" y="26.450001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-62.169998" y="23.940001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.615287" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.778786" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.655436" y="0"> ）</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,130.07,9.24)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="5.99512" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.37112" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="12.804176" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,147.75,1.73)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.9299998" y="-2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.42" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.27" y="-2.51"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,179.24,9.24)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="5.99512" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.37112" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="12.804176" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,196.91,4.24)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,202.79,9.31)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="8.1899996"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="5.99512" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.37112" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="12.804176" y="0"> 4</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,220.47,1.73)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.17" y="-2.220446e-016"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.02" y="-2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.3199997" y="-2.51"> ＝</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.36039" y="-2.51"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,261.71,9.24)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="5.99512" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,272.58,4.24)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,278.45,9.31)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="8.1899996"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="5.99512" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.37112" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="12.804176" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,296.13,1.73)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="33.279999" y="-9.7600002"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.360001" y="-2.51"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.835835" y="-2.51"> f</t年代p一个n></text> <g> <path d="m 327.49,7.37 10.72,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,327.49,-4.51)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,333.37,-7.64)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,342.88,4.24)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="-236.36" y="29.219999"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-224.88" y="31.73"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-219.02" y="29.219999"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ⟶</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.143053" y="0"> ∞</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.720833" y="0"> ，</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,130.07,-19.98)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="5.99512" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.37112" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="12.804176" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,147.75,-27.49)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.9299998" y="-2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.42" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.27" y="-2.51"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,179.24,-19.98)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="5.99512" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.37112" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="12.804176" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,196.91,-24.98)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,202.79,-19.91)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="8.1999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="5.99512" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.37112" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="12.804176" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,220.47,-27.49)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.17" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.02" y="-2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.3199997" y="-2.51"> ＝</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.36039" y="-2.51"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,261.71,-19.98)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="5.99512" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,272.58,-24.98)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,278.45,-19.91)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="8.1999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="5.99512" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,289.32,-27.49)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="40.09" y="-9.7600002"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.17" y="-2.51"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.645834" y="-2.51"> f</t年代p一个n></text> <g> <path d="m 327.49,-21.85 10.72,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,327.49,-33.73)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,333.37,-36.86)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,342.88,-24.98)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ⟶</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.143053" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.569836" y="0"> ．</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="112.9" y="-39.369999"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="117.0635" y="-39.369999"> 一个</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="126.04065" y="-39.369999"> ．</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="129.1664" y="-39.369999"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="135.41791" y="-39.369999"> 9</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="141.6694" y="-39.369999"> ）</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span>结合这些公式，可以看出<年代p一个ncl一个年代年代＝＂equation" id="EEq10"> <svg height="69" id="M162" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 69" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,69)"> <g transform="translate(72,-16.8)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,56.27,57.29)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="27.790001" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.580002" y="0"> ℎ</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 米</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.115167" y="0"> 年代</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.066835" y="0"> E</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,96.06,54.16)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,100.17,51.98)"> <tspan style="font-size: 6.25px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,106.36,57.3)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="15.21" y="2.52"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="45.369999" y="2.52"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.469999" y="0.0099999998"> ＝</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.497887" y="0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="51.220001" y="0.0099999998"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="55.383499" y="0.0099999998"> 我</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,165.9,62.29)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,170.78,54.78)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.83" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.6300001" y="-2.51"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.970221" y="-2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.68" y="-2.51"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="39.843498" y="-2.51"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.006996" y="-2.51"> 我</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,218.95,62.29)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,223.83,54.78)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.459999" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.310001" y="-2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.6300001" y="-2.51"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.970221" y="-2.51"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,267.35,62.29)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="5.99512" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,278.22,54.78)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.790001" y="2.4100001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.150002" y="7.1054274e-015"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.6300001" y="-2.51"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.970221" y="-2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="41" y="-2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="47.213989" y="-2.51"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,331.31,54.16)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,336.16,54.78)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,342.01,64.82)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="5.99512" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,352.88,52.37)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-201.14999" y="29.629999"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-223.05" y="27.110001"> ＝</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-211.02211" y="27.110001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-195.3" y="27.110001"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-191.13651" y="27.110001"> 我</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,165.9,30.26)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,170.78,22.74)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.83" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.6300001" y="-2.52"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.970221" y="-2.52"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.68" y="-2.52"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="39.843498" y="-2.52"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.006996" y="-2.52"> 我</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,218.95,30.26)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,223.83,22.74)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.780001" y="2.4000001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.150002" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.6300001" y="-2.52"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.970221" y="-2.52"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="41" y="-2.52"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="47.213989" y="-2.52"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,276.92,22.13)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,281.77,22.74)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,287.62,32.79)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="5.99512" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,298.49,20.34)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6800003" y="-4.9200001"> ．</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="157.28999" y="-20.93"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="161.45351" y="-20.93"> 一个</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="170.43065" y="-20.93"> ．</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="173.5564" y="-20.93"> 3.</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="179.80791" y="-20.93"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="186.0594" y="-20.93"> ）</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span>最后，利用伽玛核密度估计的偏差和方差的表达式，得到了故障率函数的伽玛核估计的期望结果。</年代p一个n></p><p>我们将只给出渐近正态性的证明和迭代对数的核估计。因此，结果是直接的伽玛核危险估计。证明是基于引理的<一个href＝＂#lem2">a .</一个>实际上，我们只需要证明其渐近正态性和重对数<年代vghe我ght＝＂10．8125" id="M163" style="vertical-align:-3.20526pt;width:15.3625px;" version="1.1" viewbox="0 0 15.3625 10.8125" width="15.3625" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.8125)"> <g transform="translate(72,-63.35)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,66.6)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-64.61,63.47)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>中定义的(<一个href＝＂#EEq5">如系</一个>）因为其他术语可以忽略不计。</p><p><年代p一个ncl一个年代s="statement" id="proofprop1"><span class="statement-title"><i class="statement-title">命题的证明<一个href＝＂#prop1">3．2</一个>．</我></年代p一个n>由（i）可知，见定理<一个href＝＂#thm1">3．1</一个>，我们有<年代vghe我ght＝＂17．85＂ id="M164" style="vertical-align:-3.20526pt;width:121.2375px;" version="1.1" viewbox="0 0 121.2375 17.85" width="121.2375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,17.85)"> <g transform="translate(72,-57.72)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,60.96)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.74,65.97)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3759999" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="6.8090558" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-54.05,60.96)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-48.18,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3759999" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="6.8090558" y="0"> 4</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-36.49,60.96)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-30.93,57.84)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-26.08,60.96)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.666979" y="0"> ＝</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.707369" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="36.433743" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="40.59724" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="46.84874" y="0"> ）</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>在带宽参数的条件下，我们有<年代vghe我ght＝＂17．85＂ id="M165" style="vertical-align:-3.20526pt;width:123px;" version="1.1" viewbox="0 0 123 17.85" width="123" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,17.85)"> <g transform="translate(72,-57.72)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,60.96)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.74,65.97)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3759999" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="6.8090558" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-54.05,60.96)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-48.18,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3759999" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="6.8090558" y="0"> 4</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-36.49,60.96)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-29.52,57.84)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-24.67,60.96)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.666979" y="0"> ＝</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.707369" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="36.433743" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="40.59724" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="46.84874" y="0"> ）</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>．<br>gydF4y2Ba因此，我们需要声明：<年代p一个ncl一个年代年代＝＂equation" id="eq34"> <svg height="48.1875" id="M166" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 48.1875" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,48.1875)"> <g transform="translate(72,-33.45)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,78.59,39.87)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.1" y="-9.7299995"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,94.91,54.6)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3759999" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="6.8090558" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,106.59,49.6)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,112.47,54.67)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3759999" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="6.8090558" y="0"> 4</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,132.59,58.81)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,139.93,55.68)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,146.86,58.82)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> ）</t年代p一个n></text> <g> <path d="m 125.34,52.73 43.97,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,125.34,36.85)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> √</t年代p一个n></text> <g> <path d="m 136.95,48.6 32.36,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,136.95,36.99)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,146.95,41.87)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,154.11,36.99)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="16.4" y="-2.8800001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.969999" y="-12.61"> ⟶</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="53.125557" y="-12.61"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="66.966377" y="-12.61"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="71.129875" y="-12.61"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="77.381378" y="-12.61"> ，</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="82.595123" y="-12.61"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="88.846626" y="-12.61"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="95.098129" y="-12.61"> ，</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="110.26427" y="-12.61"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="113.7401" y="-12.61"> n</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="123.11735" y="-12.61"> d</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="129.36885" y="-12.61"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="132.84468" y="-12.61"> 年代</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="137.62083" y="-12.61"> t</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="141.09666" y="-12.61"> r</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="145.48521" y="-12.61"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="148.96104" y="-12.61"> b</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="155.21255" y="-12.61"> u</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="161.46405" y="-12.61"> t</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="164.93988" y="-12.61"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="168.41573" y="-12.61"> o</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="174.66722" y="-12.61"> n</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="180.91872" y="-12.61"> ．</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="301.67001" y="-12.61"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="305.8335" y="-12.61"> 一个</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="314.81064" y="-12.61"> ．</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="317.9364" y="-12.61"> 3.</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="324.1879" y="-12.61"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="330.43939" y="-12.61"> ）</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span>但自<年代p一个ncl一个年代年代＝＂equation" id="eq35"> <svg height="41.75" id="M167" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 41.75" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,41.75)"> <g transform="translate(72,-38.6)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,41.35,54.64)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,48.69,51.51)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,55.62,54.65)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.719999" y="6.5599999"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1700001" y="0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.04665" y="0.0099999998"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.673479" y="0.0099999998"> ＝</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,92.24,41.2)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,102.49,54.64)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,113.95,51.51)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,119.25,54.65)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1599998" y="0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.03665" y="0.0099999998"> ，</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.237898" y="0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.114307" y="0.0099999998"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.365808" y="0.0099999998"> ，</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="43.544449" y="0.0099999998"> w</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="52.571617" y="0.0099999998"> h</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="58.823116" y="0.0099999998"> e</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="64.374451" y="0.0099999998"> r</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="68.525444" y="0.0099999998"> e</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="78.227776" y="0.0099999998"> W</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,209.29,51.51)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,214.59,54.65)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1599998" y="0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.03665" y="0.0099999998"> ，</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.237898" y="0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.114307" y="0.0099999998"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.753641" y="0.0099999998"> ＝</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="41.794029" y="0.0099999998"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,262.6,59.64)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="5.99512" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,275.56,46.94)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.0799999" y="-7.6999998"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,290.68,51.51)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,295.99,54.65)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1599998" y="0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.0734386" y="0.0099999998"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.312436" y="0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.964031" y="0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="33.579559" y="0.0099999998"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.743057" y="0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.619709" y="0.0099999998"> ，</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="49.833458" y="0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="55.709869" y="0.0099999998"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="61.948868" y="0.0099999998"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="66.112366" y="0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="70.025803" y="0.0099999998"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="76.277306" y="0.0099999998"> ，</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="159.78999" y="2.47"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="163.95351" y="2.47"> 一个</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="172.93065" y="2.47"> ．</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="176.0564" y="2.47"> 3.</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="182.30791" y="2.47"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="188.5594" y="2.47"> ）</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span>只要证明这一点就足够了<年代p一个ncl一个年代年代＝＂equation" id="eq36"> <svg height="58.700001" id="M168" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 58.700001" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,58.7)"> <g transform="translate(72,-25.04)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,152.13,57.27)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ∑</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,163.56,63.52)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="9.9300003"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="9.9300003"> ＝</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="8.7169924" y="9.9300003"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,179.24,57.29)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.8599997" y="4.9200001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.219999" y="-1.59"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.219999" y="1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.719999" y="7.1054274e-015"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,210.42,54.16)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,213.64,58.88)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="3.1700001"> |</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,216.14,64.05)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 3.</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,221.01,52.37)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <g> <path d="m 150.57,45.99 79.6,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,150.57,27.14)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.040001" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="39.889999" y="-2.52"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8600001" y="-2.52"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.23749" y="-2.52"> v</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.251432" y="-2.52"> 一个</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.802765" y="-2.52"> r</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,201.91,26.53)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,206.79,27.14)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8514042" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,218.49,37.19)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 3.</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3759999" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="6.8090558" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,234.84,42.87)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ⟶</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.143053" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.394552" y="0"> ．</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="220.94" y="-2.53"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="225.1035" y="-2.53"> 一个</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="234.08066" y="-2.53"> ．</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="237.20641" y="-2.53"> 3.</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="243.4579" y="-2.53"> 3.</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="249.7094" y="-2.53"> ）</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span>事实上，使用不等式(<一个href＝＂#EEq6">A.14</一个>），<年代p一个ncl一个年代年代＝＂equation" id="eq37"> <svg height="30.862499" id="M169" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 30.862499" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,30.8625)"> <g transform="translate(72,-47.31)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,141.14,56.25)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 年代</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.863667" y="0"> u</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.115167" y="0"> p</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,160.59,53.1)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,167.99,57.83)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="3.1600001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="2.5" y="1.58"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,181.94,53.12)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,187.25,56.25)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="26.290001" y="-1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.290001" y="1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="55.779999" y="4.9200001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="67.260002" y="-7.25"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> ，</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.241398" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.117807" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.259998" y="0"> ＝</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.287888" y="0"> </t年代p一个n></text> <g> <path d="m 251.59,59.37 12.09,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,251.59,47.49)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="13.29" y="-3.8399999"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.2139912" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.889999" y="-9.04"> ．</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="204.19" y="-9.04"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="208.3535" y="-9.04"> 一个</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="217.33066" y="-9.04"> ．</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="220.45641" y="-9.04"> 3.</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="226.7079" y="-9.04"> 4</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="232.9594" y="-9.04"> ）</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span>因此，从<年代vghe我ght＝＂14．6875" id="M170" style="vertical-align:-3.20526pt;width:34.362499px;" version="1.1" viewbox="0 0 34.362499 14.6875" width="34.362499" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.6875)"> <g transform="translate(72,-60.25)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-64.61,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-59.76,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> ）</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>，<年代p一个ncl一个年代年代＝＂equation" id="eq38"> <svg height="90.224998" id="M171" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 90.224998" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,90.225)"> <g transform="translate(72,0.18)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,8.32,57.27)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ∑</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,19.75,63.52)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="9.9300003"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="9.9300003"> ＝</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="8.7169924" y="9.9300003"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,35.43,57.29)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.8599997" y="4.9200001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.219999" y="-1.59"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.219999" y="1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.719999" y="7.1054274e-015"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,66.6,54.16)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,69.82,58.88)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="3.1700001"> |</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,72.32,64.05)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 3.</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,77.2,52.37)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <g> <path d="m 4.68,45.99 83.76,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,8.85,27.14)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.029999" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="39.880001" y="-2.52"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8499999" y="-2.52"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.227489" y="-2.52"> v</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.241432" y="-2.52"> 一个</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.792765" y="-2.52"> r</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,60.18,26.53)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,65.06,27.14)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8514042" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,76.76,37.19)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 3.</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3759999" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="6.8090558" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,93.11,42.87)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="23.530001" y="4.9200001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.009998" y="-7.25"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.040389" y="0"> </t年代p一个n></text> <g> <path d="m 125.2,45.99 12.09,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,125.2,34.12)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="13.28" y="-3.8299999"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.969999" y="-6.23"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="54.919998" y="-6.23"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="60.77" y="-8.75"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.2139912" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.82" y="-8.75"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.109489" y="-8.75"> v</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="43.123432" y="-8.75"> 一个</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="48.674763" y="-8.75"> r</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,197.42,39.74)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,202.3,40.35)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8514042" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,214,50.4)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="5.99512" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.37112" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="12.804176" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,235.15,42.87)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ＝</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.04" y="-12.06"> ⎧</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.04" y="-6.9400001"> ⎪</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.04" y="3.1900001"> ⎨</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.04" y="13.32"> ⎪</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.04" y="18.379999"> ⎩</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.040001" y="-13.6"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.530001" y="-11.09"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.380001" y="-13.61"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="41.540001" y="-13.6"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="47.75399" y="-13.6"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="53.630402" y="-13.6"> ）</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,292.95,61.65)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="5.99512" y="0"> 3.</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.37112" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="12.804176" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,310.62,53.96)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-55.43" y="24.969999"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-43.939999" y="27.48"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-38.09" y="24.969999"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.049999" y="-2.51"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.525833" y="-2.51"> f</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="39.852833" y="-2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="50.192814" y="-2.51"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="62.233204" y="-2.51"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="68.484703" y="-2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="74.361115" y="-2.51"> ，</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,278.74,33.99)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="5.99512" y="0"> 3.</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.37112" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="12.804176" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,296.42,28.99)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,302.64,33.99)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="5.99512" y="0"> 4</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.37112" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="12.804176" y="0"> 5</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,320.31,26.48)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="54.639999" y="-2.47"> ［</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-174.02" y="24.559999"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-109.11" y="24.559999"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-103.25" y="22.040001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.360001" y="-2.51"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.835835" y="-2.51"> f</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.162832" y="-2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="40.502811" y="-2.51"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="58.799999" y="-2.51"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="65.051498" y="-2.51"> ，</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="70.252747" y="-2.51"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="76.50425" y="-2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="82.380661" y="-2.51"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="88.632156" y="-2.51"> ．</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-227.2" y="22.040001"> ＝</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-215.15961" y="22.040001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-207.35774" y="22.040001"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-203.19424" y="22.040001"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-196.94273" y="22.040001"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-168.16" y="22.040001"> 年代</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-163.29633" y="22.040001"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-159.8205" y="22.040001"> n</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-153.569" y="22.040001"> c</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-148.01767" y="22.040001"> e</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-138.31534" y="22.040001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-128.96309" y="22.040001"> ＝</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-116.92271" y="22.040001"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,223.27,9.44)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="5.99512" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.37112" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="12.804176" y="0"> 5</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,240.95,1.92)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="13.79" y="-2.52"> ．</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8514042" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="214.83" y="-30.870001"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="218.9935" y="-30.870001"> 一个</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="227.97066" y="-30.870001"> ．</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="231.09641" y="-30.870001"> 3.</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="237.3479" y="-30.870001"> 5</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="243.5994" y="-30.870001"> ）</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span></span></p> <p><span class="statement" id="proofprop2"><span class="statement-title"><i class="statement-title">命题的证明<一个href＝＂#prop2">3．3</一个>．</我></年代p一个n>条件（iv）确保<年代vghe我ght＝＂17．85＂ id="M172" style="vertical-align:-3.20526pt;width:282.3125px;" version="1.1" viewbox="0 0 282.3125 17.85" width="282.3125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,17.85)"> <g transform="translate(72,-57.72)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-67.78,60.96)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-61.57,65.97)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3759999" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="6.8090558" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-49.89,60.96)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-44.01,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3759999" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="6.8090558" y="0"> 4</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-32.33,60.96)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-25.35,57.84)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-20.5,60.96)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.666979" y="0"> ＝</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.707369" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="36.433743" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="40.59724" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="46.84874" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="55.175739" y="0"> 一个</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="60.72707" y="0"> n</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="66.978569" y="0"> d</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="77.406075" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,63.12,65.97)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3759999" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="6.8090558" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,74.81,60.96)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,80.68,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3759999" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="6.8090558" y="0"> 4</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,92.37,60.96)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,97.93,57.84)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,102.78,60.96)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> ）</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.666979" y="0"> ＝</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.707369" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="36.433743" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="40.59724" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="46.84874" y="0"> ）</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>．<br>gydF4y2Ba另一方面，我们申请[<一个href＝＂#B4">26</一个>，定理1]<年代vghe我ght＝＂17．487499" id="M173" style="vertical-align:-3.80836pt;width:87.949997px;" version="1.1" viewbox="0 0 87.949997 17.487499" width="87.949997" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,17.4875)"> <g transform="translate(72,-58.01)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,61.86)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-63.82,58.73)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-55.5,61.86)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ＝</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.04" y="0.029999999"> ∑</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-32.04,68.09)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="9.9300003"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="9.9300003"> ＝</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="8.7169924" y="9.9300003"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-16.36,61.86)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-4.91,58.73)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>哪里<年代vghe我ght＝＂14．3.625＂我d="M174" style="vertical-align:-3.2316pt;width:18.4625px;" version="1.1" viewbox="0 0 18.4625 14.3625" width="18.4625" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.3625)"> <g transform="translate(72,-60.51)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-60.5,60.66)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>被定义为命题的证明<一个href＝＂#prop1">3．2</一个>；我们在条件（iii）下得到了带宽参数<年代p一个ncl一个年代年代＝＂equation" id="eq39"> <svg height="32.887501" id="M175" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 32.887501" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,32.8875)"> <g transform="translate(72,-45.69)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,116.86,58.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> l</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="3.4758339" y="0"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.9516678" y="0"> 米</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.754499" y="0"> 年代</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.618168" y="0"> u</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.869667" y="0"> p</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,143.17,48.29)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,155.07,55.99)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8600001" y="-2.51"> Φ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,170.46,55.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,177.86,58.51)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="25.629999" y="2.52"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.37749" y="0"> ，</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.578738" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.455149" y="0"> ）</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,209.34,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="5.99512" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.37112" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="12.804176" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,229.1,60.09)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="3.1600001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="2.5" y="1.59"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,238.94,55.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,243.79,60.09)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="3.1600001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.9699998" y="1.59"> ＝</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.010389" y="1.59"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.261889" y="1.59"> ，</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="39.428028" y="1.59"> 一个</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.979359" y="1.59"> ．</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="48.10511" y="1.59"> 年代</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="52.968777" y="1.59"> ．</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="211.99001" y="4.3699999"> （</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="216.1535" y="4.3699999"> 一个</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="225.13065" y="4.3699999"> ．</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="228.25641" y="4.3699999"> 3.</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="234.5079" y="4.3699999"> 6</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="240.7594" y="4.3699999"> ）</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span>这就是定理的证明。</年代p一个n></p><h4 id="acknowledgment">致谢</h4><p>米．米e年代f我ou我感谢加拿大自然科学和工程研究理事会的财政支持。</p></d我v><d我vcl一个年代年代="xml-content"> <h4 class="references" id="references">参考文献</h4><ol><l我我d="B22">B.W.西尔弗曼，<我>用于统计和数据分析的密度估计</我>《统计与应用概率专论》，查普曼与霍尔出版社，美国纽约，1986年。<年代p一个ncl一个年代年代＝＂refl我nks"></span></li> <li id="B7">A. J. Izenman，“非参数密度估计的最新发展”，<我>美国统计协会杂志</我>，第86卷，第86期413页，205-224页，1991。<年代p一个ncl一个年代年代＝＂refl我nks">视图:<一个href＝＂http年代：//doi.org/10.2307/2289732">出版商网站</一个><年代p一个ncl一个年代年代＝"sep">|</年代p一个n><一个href＝＂https://scholar.google.com/scholar_lookup?title=Recent%20developments%20in%20nonparametric%20density%20estimation&author=A. J. Izenman&publication_year=1991" target="_blank">谷歌学者</一个><年代p一个ncl一个年代年代＝"sep">|</年代p一个n><一个href＝＂https://www.zentralblatt-math.org/zmath/en/advanced/?q=an%3A0734.62040">Zentralblatt数学</一个></年代p一个n></li> <li id="B23">N. D. Singpurwalla和M. Y. Wong，《失败率函数和密度估计的核估计:一个类比》，<我>美国统计协会杂志</我>第78期382页478-481,1983。<年代p一个ncl一个年代年代＝＂refl我nks">视图:<一个href＝＂http年代：//doi.org/10.2307/2288663">出版商网站</一个><年代p一个ncl一个年代年代＝"sep">|</年代p一个n><一个href＝＂https://scholar.google.com/scholar_lookup?title=Kernel%20estimators%20of%20the%20failure-rate%20function%20and%20density%20estimation:%20an%20analogy&author=N. D. Singpurwalla &author=M. Y. Wong&publication_year=1983" target="_blank">谷歌学者</一个><年代p一个ncl一个年代年代＝"sep">|</年代p一个n><一个href＝＂https://www.zentralblatt-math.org/zmath/en/advanced/?q=an%3A0523.62034">Zentralblatt数学</一个></年代p一个n></li> <li id="B25">M. A. Tanner和W. H. Wong，“用核方法从随机删失数据估计危险函数”，<我>统计年鉴</我>，第11卷，第3期，第989-993页，1983年。<年代p一个ncl一个年代年代＝＂refl我nks">视图:<一个href＝＂http年代：//doi.org/10.1214/aos/1176346265">出版商网站</一个><年代p一个ncl一个年代年代＝"sep">|</年代p一个n><一个href＝＂https://scholar.google.com/scholar_lookup?title=The%20estimation%20of%20the%20hazard%20function%20from%20randomly%20censored%20data%20by%20the%20kernel%20method&author=M. A. Tanner &author=W. H. Wong&publication_year=1983" target="_blank">谷歌学者</一个><年代p一个ncl一个年代年代＝"sep">|</年代p一个n><一个href＝＂https://www.zentralblatt-math.org/zmath/en/advanced/?q=an%3A0546.62017">Zentralblatt数学</一个></年代p一个n></li> <li id="B20">W. J. Padgett和D. T. McNichols，“截尾数据的非参数密度估计”，<我>统计学理论与方法中的传播</我>，第13卷，第13号，第1581-16111984页。<年代p一个ncl一个年代年代＝＂refl我nks">视图:<一个href＝＂http年代：//doi.org/10.1080/03610928408828780">出版商网站</一个><年代p一个ncl一个年代年代＝"sep">|</年代p一个n><一个href＝＂https://scholar.google.com/scholar_lookup?title=Nonparametric%20density%20estimation%20from%20censored%20data&author=W. J. Padgett &author=D. T. McNichols&publication_year=1984" target="_blank">谷歌学者</一个><年代p一个ncl一个年代年代＝"sep">|</年代p一个n><一个href＝＂https://www.zentralblatt-math.org/zmath/en/advanced/?q=an%3A0552.62021">Zentralblatt数学</一个></年代p一个n></li> <li id="B17">J. Mielniczuk，“在删失数据情况下密度函数核估计的一些渐近性质”，<我>统计年鉴</我>，第14卷，第2期，第766-773页，1986年。<年代p一个ncl一个年代年代＝＂refl我nks">视图:<一个href＝＂http年代：//doi.org/10.1214/aos/1176349954">出版商网站</一个><年代p一个ncl一个年代年代＝"sep">|</年代p一个n><一个href＝＂https://scholar.google.com/scholar_lookup?title=Some%20asymptotic%20properties%20of%20kernel%20estimators%20of%20a%20density%20function%20in%20case%20of%20censored%20data&author=J. Mielniczuk&publication_year=1986" target="_blank">谷歌学者</一个><年代p一个ncl一个年代年代＝"sep">|</年代p一个n><一个href＝＂https://www.zentralblatt-math.org/zmath/en/advanced/?q=an%3A0603.62047">Zentralblatt数学</一个></年代p一个n></li> <li id="B13">S. H. Lo, Y. P. Mack，和J. L. Wang，“通过Kaplan-Meier估计的强表示对删失数据的密度和危险率估计”，<我>概率论及相关领域</我>，第80卷，第3期，第461-473页，1989年。<年代p一个ncl一个年代年代＝＂refl我nks">视图:<一个href＝＂http年代：//doi.org/10.1007/BF01794434">出版商网站</一个><年代p一个ncl一个年代年代＝"sep">|</年代p一个n><一个href＝＂https://scholar.google.com/scholar_lookup?title=Density%20and%20hazard%20rate%20estimation%20for%20censored%20data%20via%20strong%20representation%20of%20the%20Kaplan-Meier%20estimator&author=S. H. Lo&author=Y. P. Mack&author=&author=J. L. Wang&publication_year=1989" target="_blank">谷歌学者</一个><年代p一个ncl一个年代年代＝"sep">|</年代p一个n><一个href＝＂https://www.zentralblatt-math.org/zmath/en/advanced/?q=an%3A0637.62039">Zentralblatt数学</一个></年代p一个n></li> <li id="B21">E. F.舒斯特，“将支持约束纳入密度的非参数估计”，<我>统计学理论与方法中的传播</我>第14卷第2期5，页1123-1136,1985。<年代p一个ncl一个年代年代＝＂refl我nks">视图:<一个href＝＂http年代：//doi.org/10.1080/03610928508828965">出版商网站</一个><年代p一个ncl一个年代年代＝"sep">|</年代p一个n><一个href＝＂https://scholar.google.com/scholar_lookup?title=Incorporating%20support%20constraints%20into%20nonparametric%20estimators%20of%20densities&author=E. F. Schuster&publication_year=1985" target="_blank">谷歌学者</一个><年代p一个ncl一个年代年代＝"sep">|</年代p一个n><一个href＝＂https://www.zentralblatt-math.org/zmath/en/advanced/?q=an%3A0585.62070">Zentralblatt数学</一个></年代p一个n></li> <li id="B18">H. G. Müller，“端点附近的平滑最优核估计，”<我>生物统计学</我>第78期3，页521-530,1991。<年代p一个ncl一个年代年代＝＂refl我nks">视图:<一个href＝＂http年代：//年代cholar.google.com/scholar_lookup?title=Smooth%20optimum%20kernel%20estimators%20near%20endpoints&author=H. G. Müller&publication_year=1991" target="_blank">谷歌学者</一个><年代p一个ncl一个年代年代＝"sep">|</年代p一个n><一个href＝＂https://www.zentralblatt-math.org/zmath/en/advanced/?q=an%3A1192.62108">Zentralblatt数学</一个></年代p一个n></li> <li id="B12">M. Lejeune和P. Sarda，“分布和密度函数的平滑估计”，<我>计算统计与数据分析</我>，第14卷，第4期，第457-4711992页。<年代p一个ncl一个年代年代＝＂refl我nks">视图:<一个href＝＂http年代：//doi.org/10.1016/0167-9473(92)90061-J">出版商网站</一个><年代p一个ncl一个年代年代＝"sep">|</年代p一个n><一个href＝＂https://scholar.google.com/scholar_lookup?title=Smooth%20estimators%20of%20distribution%20and%20density%20functions&author=M. Lejeune &author=P. Sarda&publication_year=1992" target="_blank">谷歌学者</一个><年代p一个ncl一个年代年代＝"sep">|</年代p一个n><一个href＝＂https://www.zentralblatt-math.org/zmath/en/advanced/?q=an%3A0937.62581">Zentralblatt数学</一个></年代p一个n></li> <li id="B15">J.S.Marron和D.Ruppert，“减少核密度估计中边界偏差的变换，”<我>英国皇家统计学会杂志，B辑</我>，第56卷，第4期，第653-6711994页。<年代p一个ncl一个年代年代＝＂refl我nks">视图:<一个href＝＂http年代：//年代cholar.google.com/scholar_lookup?title=Transformations%20to%20reduce%20boundary%20bias%20in%20kernel%20density%20estimation&author=J. S. Marron &author=D. Ruppert&publication_year=1994" target="_blank">谷歌学者</一个><年代p一个ncl一个年代年代＝"sep">|</年代p一个n><一个href＝＂https://www.zentralblatt-math.org/zmath/en/advanced/?q=an%3A0805.62046">Zentralblatt数学</一个></年代p一个n></li> <li id="B8">M. C. Jones，“核密度估计的简单边界校正”，<我>统计和计算</我>，第3卷，第2期。3，页135-146,1993。<年代p一个ncl一个年代年代＝＂refl我nks">视图:<一个href＝＂http年代：//doi.org/10.1007/BF00147776">出版商网站</一个><年代p一个ncl一个年代年代＝"sep">|</年代p一个n><一个href＝＂https://scholar.google.com/scholar_lookup?title=Simple%20boundary%20correction%20for%20kernel%20density%20estimation&author=M. C. Jones&publication_year=1993" target="_blank">谷歌学者</一个></年代p一个n></li> <li id="B9">M.C.Jones和P.J.Foster，“核密度估计的简单非负边界校正方法，”<我>年代t在是t我c一个中央研究院</我>，第6卷，第2期4，第1005-1013页，1996。<年代p一个ncl一个年代年代＝＂refl我nks">视图:<一个href＝＂http年代：//年代cholar.google.com/scholar_lookup?title=A%20simple%20nonnegative%20boundary%20correction%20method%20for%20kernel%20density%20estimation&author=M. C. Jones &author=P. J. Foster&publication_year=1996" target="_blank">谷歌学者</一个><年代p一个ncl一个年代年代＝"sep">|</年代p一个n><一个href＝＂https://www.zentralblatt-math.org/zmath/en/advanced/?q=an%3A0859.62037">Zentralblatt数学</一个></年代p一个n></li> <li id="B3">陈世新，“利用伽玛核进行概率密度函数估计，”<我>统计数学研究所年报</我>号，第52卷。3，页471 - 480,2000。<年代p一个ncl一个年代年代＝＂refl我nks">视图:<一个href＝＂http年代：//doi.org/10.1023/A:1004165218295">出版商网站</一个><年代p一个ncl一个年代年代＝"sep">|</年代p一个n><一个href＝＂https://scholar.google.com/scholar_lookup?title=Probability%20density%20function%20estimation%20using%20gamma%20kernels&author=S. X. Chen&publication_year=2000" target="_blank">谷歌学者</一个><年代p一个ncl一个年代年代＝"sep">|</年代p一个n><一个href＝＂https://www.zentralblatt-math.org/zmath/en/advanced/?q=an%3A0960.62038">Zentralblatt数学</一个></年代p一个n></li> <li id="B19">H.G.Müller和J.L.Wang，“不同核和带宽的随机截尾下的风险率估计，”<我>生物识别技术</我>，第50卷，第1期，第61-76页，1994年。<年代p一个ncl一个年代年代＝＂refl我nks">视图:<一个href＝＂http年代：//doi.org/10.2307/2533197">出版商网站</一个><年代p一个ncl一个年代年代＝"sep">|</年代p一个n><一个href＝＂https://scholar.google.com/scholar_lookup?title=Hazard%20rate%20estimation%20under%20random%20censoring%20with%20varying%20kernels%20and%20bandwidths&author=H. G. Müller &author=J. L. Wang&publication_year=1994" target="_blank">谷歌学者</一个><年代p一个ncl一个年代年代＝"sep">|</年代p一个n><一个href＝＂https://www.zentralblatt-math.org/zmath/en/advanced/?q=an%3A0824.62097">Zentralblatt数学</一个></年代p一个n></li> <li id="B6">K.R.Hess、D.M.Serachitopol和B.W.Brown，“危险函数估计器：模拟研究，”<我>医学统计</我>第18卷第2期22，第3075-3088页，1999。<年代p一个ncl一个年代年代＝＂refl我nks">视图:<一个href＝＂http年代：//doi.org/10.1002/(SICI)1097-0258(19991130)18:22<3075::AID-SIM244>3.0.CO;2-6">出版商网站</一个><年代p一个ncl一个年代年代＝"sep">|</年代p一个n><一个href＝＂https://scholar.google.com/scholar_lookup?title=Hazard%20function%20estimators:%20a%20simulation%20study&author=K. R. Hess&author=D. M. Serachitopol&author=&author=B. W. 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Wang&publication_year=1993" target="_blank">谷歌学者</一个><年代p一个ncl一个年代年代＝"sep">|</年代p一个n><一个href＝＂https://www.zentralblatt-math.org/zmath/en/advanced/?q=an%3A0785.60020">Zentralblatt数学</一个></年代p一个n></li> <li id="B14">Lo和K.Singh，“乘积极限估计和自举：一些渐近表示，”<我>概率论及相关领域</我>，第71卷，第71期3，第318-348页，1986。<年代p一个ncl一个年代年代＝＂refl我nks">视图:<一个href＝＂http年代：//年代cholar.google.com/scholar_lookup?title=The%20product-limit%20estimator%20and%20the%20bootstrap:%20some%20asymptotic%20representations&author=S. H. Lo &author=K. Singh&publication_year=1986" target="_blank">谷歌学者</一个></年代p一个n></li> <li id="B1">T. Bouezmarni和O. Scaillet，“应用于收入数据的非对称核密度估计和平滑直方图的一致性”，<我>计量经济学理论</我>第21卷第2期2，页390-412,2005。<年代p一个ncl一个年代年代＝＂refl我nks">视图:<一个href＝＂http年代：//doi.org/10.1017/S0266466605050218">出版商网站</一个><年代p一个ncl一个年代年代＝"sep">|</年代p一个n><一个href＝＂https://scholar.google.com/scholar_lookup?title=Consistency%20of%20asymmetric%20kernel%20density%20estimators%20and%20smoothed%20histograms%20with%20application%20to%20income%20data&author=T. Bouezmarni &author=O. Scaillet&publication_year=2005" target="_blank">谷歌学者</一个><年代p一个ncl一个年代年代＝"sep">|</年代p一个n><一个href＝＂https://www.zentralblatt-math.org/zmath/en/advanced/?q=an%3A1062.62058">Zentralblatt数学</一个></年代p一个n></li> <li id="B11">J.P.Klein和M.L.Moeschberger，<我>生存分析.截尾和截断数据的技术</我>，第15卷，共页<我>生物和健康统计</我>，斯普林格，纽约，纽约，美国，第二版，2003年。<年代p一个ncl一个年代年代＝＂refl我nks"></span></li> <li id="B5">K.Hess和R.Genter，“Muhaz：生存分析中的危险函数估计，R包版本1.2.5”，2010年。<年代p一个ncl一个年代年代＝＂refl我nks">视图:<一个href＝＂http年代：//年代cholar.google.com/scholar_lookup?title=Muhaz:%20hazard%20function%20estimation%20in%20survival%20analysis,%20R%20package%20version%201.2.5&author=K. Hess &author=R. Gentleman&publication_year=2010" target="_blank">谷歌学者</一个></年代p一个n></li> <li id="B16">J. S. Marron和W. J. 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Hall&publication_year=1981" target="_blank">谷歌学者</一个><年代p一个ncl一个年代年代＝"sep">|</年代p一个n><一个href＝＂https://www.zentralblatt-math.org/zmath/en/advanced/?q=an%3A0443.62027">Zentralblatt数学</一个></年代p一个n></li> </ol> </div> <div class="xml-content"> <h4 class="copyright" id="copyright">版权</h4><p>gydF4y2Ba版权所有©2011 T.Bouezmarni等人。这是一篇根据<一个rel＝＂l我cen年代e＂href="http://creativecommons.org/licenses/by/3.0/">知识共享署名许可协议</一个>，允许在任何媒介上不受限制地使用、传播和复制，但必须正确引用原作。</p></d我v></d我v></article> </div> </div> </div> <div class="biblio__Wrapper-sc-1nou1lz-0 eyHfWh journal_article__BiblioIntegratorWidget-sc-12fk6zy-5 dbAANp article_widget biblioWrapper hide"> <hr> <h4 class="biblio__H4-sc-1nou1lz-2 kgAKHb hrTitleRef">更多相关文章</h4><d我v我d＝＂b我bl我o_widget" class="biblio__BiblioWrapper-sc-1nou1lz-1 jgHHJS"></div> </div> </div> </div> <div class="threeColumn__RightWrapper-sc-1bf4078-2 jzTMLK rightWrapper" id="rightSectionMenu"> <div> <div class="journal_article__ArticleStickyTopToolbar-sc-12fk6zy-0 gbrQxi 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