使用多目标水网络设计实物期权框架

文摘

配水网络(WDNs)是城市基础设施的一个重要元素。达到良好的水平的性能,传统的设计基于预期未来的WDNs条件应该取而代之的是一个灵活的设计,使用真实的选项(ROs),占不确定性通过更广泛的未来可能的选择。这项工作提出了一种多目标ROs框架,制定了以降低成本,减少水压不足,第三个目标减少碳排放。多目标模拟退火算法用于识别帕累托最优的解决方案,从而使解决方案之间的权衡分析。这些交易表明,低压赤字解决方案是通过增加投资以更快的速度在一定压力后赤字阈值(60米)。同时,减少赤字的压力只能通过增加碳排放。最后,这项工作还强调的重要性,包括碳排放作为一个特定的目标通过比较该模型的结果和另一个不包括环境目标。结果表明,它可以减少有限公司₂相同级别的资本支出或相同级别的网络压力赤字如果碳排放量最小化的优化过程。

1。介绍

配水网络(WDNs)是城市基础设施的一个重要元素,其目的是向用户交付水适当的质量和数量没有重大中断。人们通常有很高的期望关于水务提供的服务水平。应该不惜一切代价避免失败,所以水务公司希望保持高绩效和质量标准。这些基础设施元素的正常运转正常和不正常操作条件下只能保证如果不确定性是积极考虑在规划阶段。WDNs传统设计中,一个固定的设计是由假设确定性预测未来的需求。这可能导致WDNs欠安的全设计或保险设计。记住这个缺点,范式必须改变利用实物期权(ROs)实现一个灵活的设计。

迈尔斯(1)是第一个提出ROs和提到使用非金融期权定价理论价值或“真正的”投资有学习和灵活性。许多研究已经出版的ROs概念被应用在各个领域,如工业过程(2),能源系统(3],采矿项目[4],洪水问题[5),和海上肋防御(6]。WDNs的设计,探索了ROs黄等。7),使用ROs占未来需求的不确定性一个简略的方法。Basupi和Kapelan8,9),也考虑到需求的不确定性,提出一种灵活的设计使用两个目标的多目标优化模型,成本最小化和最大化的韧性。在这些论文设定的干预计划7- - - - - -9)中定义的阶段,但他们不允许为不同扩张领域WDN在规划周期。这里我们的目标是介绍不同的分析提出了ROs的方法,认为扩张网络的场景在不同的时间阶段和考虑环境问题使用一个多目标优化模型有三个目标。在品牌等。10),碳排放是包含在成本目标。这不是令人满意的碳价格非常不稳定,考虑一个固定值为整个网络的规划周期会导致碳排放的影响被歪曲。此外,有管道制造和能源生产,在某些情况下,碳排放相关工业过程已经包含在产品的最终价格,因此在模型中不应重复。克服以往作品的缺点碳排放的货币化和最小化成本最小化函数(10),我们建议评价碳排放的影响在一个单独的目标。此外,作了一些比较,识别优势ROs考虑这些环境问题的方法。

最初试图实现的优化设计和操作WDNs专注于一个简略的策略,也就是说,解决最小优化问题的主要决策变量是管道直径。第一个尝试是由Alperovits和沙密11]。然而,一些调查人员指出,从技术的角度来看,WDNs的设计可以改善通过使用多目标的策略。这种方法可以确定最好的权衡不同目标,诸如成本、可靠性和环境问题。解释的萨维奇(12),简略的优化方法有很多局限性,提出了一种多目标技术来避免这些困难。因此,这项工作提出了一个最小化的多目标优化模型,其中包括传统的目标成本和提高水力性能,随着第三个目标优化过程中显式地考虑环境问题,减少碳排放。一些研究甚至包含环境影响的水基础设施规划,例如,Herstein et al。13),提出一种基于索引的方法评估WDN的环境影响和D 'Ercole et al。14)优化WDN性能考虑环境影响。然而,有一个差距在文献中关于处理环境问题在多相设计方案通过使用实物期权(ROs)实现一个灵活的设计。我们的工作打算填补这个空白。

这项工作提出了一种优化方法的设计和操作WDNs实现多相策略实现灵活的设计时,考虑到不确定性规划短期到长期投资。WDNs多相的设计可以被定义为设计,进行分阶段使用小型时间范围在每个阶段(而不是考虑完整的规划周期)。这使决策者能够积极地管理网络的配置,很容易适应新的情况。多相的设计更符合成本效益比单相设计长远的战略眼光,因为逐步建设成本的产生是随着时间的推移而不是一次性(零的规划周期),这是一个阶段。递延成本节省金钱。此外,多相设计使得它可以调整WDN的能力如果条件是不同于预期。传统单相的解决方案,然而,可能导致系统可能需要不时升级或者需要过度的初始投资能力,可能不需要很长时间。

剩下的纸是组织如下:部分2提出了多目标优化算法,随后在部分3根据ROs的多目标决策模型建立的方法。然后详细描述案例研究提出了部分4,包括未来场景的选择,之后的结果部分5和一些比较。部分6列出了一些结论。

2。多目标模拟退火

是解决多目标优化问题的模拟退火启发式(15]。模拟退火是一个流行的搜索算法基于类比的物理过程冷却材料在热浴16]。退火加热固体的过程,直到其熔化温度,然后缓慢降低温度。如果足够缓慢冷却过程这个过程形成一个新材料的组织结构和内部能量最低的状态。慢慢减少温度的概念是在模拟退火算法适应指导优化过程通过缓慢减少的概率接受糟糕的解决方案(那些有目标的差值)在解决方案的探索空间。接受糟糕的可能性的解决方案是一个至关重要的属性,允许算法逃离局部最优并允许更广泛的搜索。算法结束时的温度参数达到期望的水平。

文献综述表明,模拟退火已被应用在各个领域,包括区域污水系统规划Zeferino et al。17)和地下水监测网络Nunes et al。18),表现良好。达和苏萨(19)和Reca et al。20.,21)展示了模拟退火的成功使用WDNs简略优化模型。在之前的工作,品牌等。10),提出了一种模拟退火算法,用于以供应点WDNs设计优化模型。three-objective优化模型(模型)的类型比以供应点模型更复杂,因为帕累托最优的搜索面前变得困难由于无与伦比的解决方案的数量的增加,也因为它是更加难以分类之间的支配关系的解决方案来指导搜索。

多目标模拟退火算法用于three-objective模型搜索解空间中的帕累托最优前通过生成可能的解决方案和评估新的解决方案和解决方案之间的统治地位已经被发现。统治地位是示意图的代表人物1两个解决方案“a”和“b”和乘以计算值的改变(如果这是一个非零值)的目标(,,)。统治three-objective优化问题,给出了一个平行六面体体积,如图1,给出了边缘的长度的变化值的三个目标。如果这些差异很大,体积或主导地位高之间的解决方案。但是如果体积很小,所以是解决方案的优势。

根据统治地位,可能的解决方案是根据大都市标准(接受或拒绝16),指导优化过程,直到满足停止条件。此外,ROs的方法规划周期分为设计阶段在不同的决定。这些多个设计阶段增加的复杂性问题。此外,轻松地探索提供的解决方案优化模型,可视化工具AEROVIS [22)用于情节帕累托的解决方案。

3所示。多目标优化模型公式

3.1。决策变量

这里描述的方法旨在为WDNs定义灵活的设计,实现三个目标:最小化投资和运营成本,赤字的压力,和碳排放。决策变量是商业WDN管直径。灵活的设计策略决定了决策变量的值为第一阶段,也为所有未来决策选项来自所有可能的决策路径(对应于不同场景的扩张网络的不同时期)。然而,决策变量的值确定的第一阶段现在有效的要求,因此它是非常重要的,以确保这些决策足够灵活来应对网络条件下一个阶段。决策变量的值对未来时期(阶段)可以调整为新的信息出现。

3.2。目标函数

我们制定了多目标优化模型,以最小化成本,赤字的压力,和碳排放。这三个目标是最小化同时允许识别它们之间主要的权衡和代表在以下表达式: Ci是成本的初始解实现在第一期(美元);Cf是未来成本(美元);HPD液压赤字(m);和很多公司₂吨的有限公司₂排放(吨)。

方程(1),代表第一个目标,给出初始解的和成本实现第一阶段或阶段和未来规划周期的成本。这个词词计算第一段和计算成本 在NPI的管道网络;是成本管时期;转专业是网络中泵的数量;泵站泵的成本吗在这段时间;NDC需求数量的条件下考虑设计;和能源成本现值(计算时间)需求条件下d时期。

求和管道的成本,泵,成本和能源成本的现值得到的解决方案的总成本。另一项的目标函数在(1)代表着未来成本的管道、水泵、和能源的所有场景。这些费用是由相应的加权概率中显示的每个场景的扩张 在NS的场景;NTI是数量的时间规划周期的划分;是成本的未来设计的场景吗年代的时期;和的概率是时期nt (nt表示时间段的数量,从第二下一个分析)。

未来的成本计算,对于每一个路径,通过总结所有费用在每一个时期,从第二次开始时期。在未来每个选项的成本是计算每个设计选项的成本乘以概率的选项。这个词计算(6),今后所有选项之后建立(第一阶段的费用已经计算了Ci)。 在哪里是成本管安装在期在场景中年代;泵站泵的成本吗j安装在期t在场景中年代;能源成本现值(更新的第一年时间吗t)需求条件下d的时期t在场景中年代;红外是年利率更新成本;和一年成本将会引发期吗t。

未来成本计算一笔3项:第一项计算管道的成本,第二项计算安装泵的成本,和上学期计算泵操作的能量消耗的时间。然后计算这些成本的现值成本将发生的一年。求和Ci与Cf(条款1),总成本对整个规划周期决定。未来网络扩张的不确定性考虑,根据决策树,每个路径都有自己的概率。

第二个目标函数,因为在(2),目标是最小化总压强赤字,考虑所有可能的未来的选择,可以采取规划周期。这是通过求和节点压力计算可能出现的不同情况,根据赤字 在神经网络的节点数量;在节点是最小的压力吗n需求条件d;和在节点的压力n在需求条件d时间周期t在场景中年代。

方程(7)计算压力赤字对于所有场景,所有时间,之后所有的需求条件,和所有的节点。为,节点压力(即必须完全满意。,nodal pressures equal to or higher than minimum desirable pressures). This sum can be used as a measure of the network performance over the entire planning horizon.

最后,第三个目标在(3)包括碳排放的最小化由于WDN的安装和操作和定义在(8)。的碳排放评估通过考虑整个生命周期,包括原材料的开采、运输、制造、装配、安装、拆卸、拆除和/或分解(23]。碳排放的能源用于网络的操作过程中,主要是通过泵站,也是计算。我们不考虑网络的其他元素,用于简化。 在哪里碳排放管的吗安装在期在场景中和碳排放的能源消耗需求条件下泵操作吗d的时期在场景中。

求和的碳成本相关的排放与碳排放管道施工泵操作。这些排放计算第一时期或阶段的第一个两届(8)和加权和的所有可能的未来的碳排放情况,可以采取。未来碳排放也计算加法操作泵的管道建设碳排放。

3.3。约束

还包括一组约束的多目标模型。最低容许压力是用来计算压力的最小值可以达到根据场景的概率,计算以下表达式: 在哪里在节点最小容许压力吗n需求条件d。

约束(9)是为了获得更高的最低压力,从而减少违法行为的压力,对于场景发生的概率很高。这可以视为一个过程来提高网络的性能来处理特定的,更可能的情况。模型还包含其他约束验证节点连续性(见(10)),计算管道的水头损失(见(11)),并保证最小管径(见(12为每个管),使用一组商业直径(见(13)),只有一个商业为每个管道直径的分配(见(14))。 在哪里是网络的关联矩阵;在管流我在需求条件下d的时期t和场景年代(m³/ s);是消费在节点n在需求条件下d的时期t和场景年代(m³/ s);神经网络的节点数量;ΔH_{我,d, t, s}管水头损失我在需求条件下d的时期t和场景年代;K_我,α系数,取决于管道的物理特性;D_我是直径的管;最小直径的管道我;是二进制变量代表的直径d在管我;是商业直径d分配给管我;和ND的商业直径。

优化模型与EPANETpdd [24)的驱使液压模拟器验证液压约束。这是一个扩展的EPANET25需求驱动的模拟器。水分布仿真模型通常分为两组,需求和模型的驱使。需求是传统的分析和假设已知节点要求,提供独立的压力值。的驱使分析是基于最近的建模策略,认为需求不是固定的而是根据网络中的压力(26,27]。的驱使分析允许一个更现实的预测WDN的液压系统行为(27,28]。从计算的观点来看,需求分析是更有效的比的驱使,由于增加了复杂性的液压模型问题组Giustolisi和Walski [28]。然而,需要的驱使分析来预测网络的液压行为pressure-deficient条件。EPANETpdd是用来计算液压方程通过迭代过程提出的莫理和Tricarico24]。这个过程遵循head-flow瓦格纳等提出的关系。29日]。

4所示。案例研究

我们使用一个WDN改编自Walski et al。30.证明我们的方法的适用性,这是呈现在图2。它是一个小型网络由三个水库提供固定的水平和泵站在链接1转移能量流从水库1。

灰色区域(A1 A5)的网络图2在本小节的末尾解释道。灰色的阴影被用来识别网络区域将扩大在规划周期的不同阶段或人口收缩。浅灰色代表了网络区域安装在不久的将来(A1, A2)和深灰色的代表地区,长期将安装A3、A4和A5,人口收缩。

节点的特征包括地区,地面高程、需求条件()和(为每个需求)和两种不同的最低压力条件给出了表1。我们考虑两种不同的最低压力值来设计网络长期、所需的压力(最小压力提供一个良好的网络服务)和容许压力(最小允许网络中的压力低于没有需求可以交付)。压力的节点可以低于所需的压力,但不低于容许压力。

管道的特点给出了表2最初的和最后的节点、长度,根据地区的管道安装图2。

相对于泵(管ID 1),效率是75%,每天的消费是在需求条件(20小时在需求条件(),另4个小时)。能源成本0.075美元/千瓦时,应该评估60年时间每年4%的折现率。这个速度是固定根据吴的推荐等。31日]。

八个可能对商业直径的优化设计WDN这些展示在表3为每个商业,包括(直径)单位成本,黑曾-威廉斯系数和碳排放。这些碳排放计算过程描述品牌等。23]。

这个案例研究的规划周期设定在60年和20年的分为三个时期或阶段,可以采取不同的选项。这些选项是说根据未来结果的不确定性,并由ROs将来可能发生的场景。城市发展的动态WDN一生地平线有相当大的影响,因此应考虑在基础设施规划阶段。

决策树构建的案例研究使用的各种决策路径可以在未来呈现在图3。

规划周期,在决策树表示,分为三个时期。在第一个时期,,所需的网络设计是管道1到8,允许为未来的不确定性。在(浅灰色),有4个选项,A1和A2扩张,扩张扩张A1, A2和不扩大。在过去的时间(深灰色),,其他的选择是可能的,也就是说,A3、A4扩张,扩张A3、A4扩张,不扩大。A5人口收缩也被认为是,认为消费下降30%。这些未来的条件被认为是最可能的和有组织的决策树的分阶段干预网络,可以通过以下路径决定的决策树。每一个决策的选择概率方块图所示3和场景的概率在过去的决策树的分支与这些价值乘以计算概率值的决策路径场景。在现实世界中应用这些概率可以由专家给出的判断。

5。结果

记住问题制定和案例研究,结果发现所有的设计阶段和所有场景的规划周期。然而,如前所述,第一阶段的设计现在已经建成和过程可以重新评估在后续阶段找到更准确的解决方案一旦消除了一些不确定性。解决方案是通过使用多目标模拟退火算法和结果绘制在图4。

三个目标的全局视图可能帕累托图所示4600年由一组解决方案。这种表示方法利用AEROVIS Kollat开发的可视化工具和里德32)和Kollat et al。22]。这些解决方案策划不同的角度试图促进可视化帕累托前表面的形状,以表明类型的不同目标之间的权衡。

色彩方案的数据显示美元的成本解决方案。冷色调(蓝色)代表了低成本和温暖的色调(红色)的值代表了更高的价值。颜色方案和相关成本值显示在上面的颜色条数据。

多目标之间的权衡优化解决方案详细探讨了通过在二维图形绘制这些结果对目标。这样做是使用AEROVIS可视化工具来强调每一对之间的nondominated解决方案目标和软化。图5显示了成本策划与赤字的压力。

这个数字表明,增加导致成本减少液压赤字。总压力赤字低于大约60 (m),成本增加的速度远远高于压力赤字高于60 (m)。相对于成本和碳排放,这两个目标之间的权衡是呈现在图6。

从图可以看出,碳排放和成本目标并不冲突。约,降低管道的材料数量和能源消耗的泵可以降低成本和碳排放。最后,图7显示碳排放之间的关系和赤字的压力。

从这个图可以看出,液压赤字减少通过增加碳排放。事实上,减少赤字的压力是通过增加网络的液压能力。可以通过引入大口径管道部分或通过增加能量用于抽水。都意味着通过增加更多的碳排放数量所需的管道材料和能源消耗的泵。

理解的重要性,包括碳排放目标的优化模型,优化模型描述的结果之前,缩写为OM1,比较与优化模型的结果OM2,不包括碳排放最小化作为目标。OM1(部分中描述3)有三个目标函数包含在表达式(1),(2)和(3),以减少成本,赤字的压力,分别和碳排放。OM2模型中给出的两个目标函数表达式(15)。这些表达式等于表达式(1)和(2OM1)。

OM2约束中包括(9)(14OM1)(一样)。OM2结果OM1解决方案相比的数字8和9。之前,AEROVIS可视化工具用于显示结果。OM2碳排放不是最小,尽管允许比较,碳排放计算优化后运行,使这些解决方案在相同的布局方案。图8比较了OM1解决方案(图8(一个)(图)OM2解决方案8 (b))的成本和碳排放。两种解决方案都在一个黑盒。这些解决方案的成本几乎是相同的(4.89×10⁶与4.86×10美元⁶美元),但是OM1解决方案722吨减少有限公司₂比OM2排放的解决方案。图9显示解决方案的比较,碳排放和赤字的压力,被OM1(图9(一个)与OM2(图)9 (b))。两种解决方案也标志着红色框内。这意味着他们有几乎相同的值的压力赤字(146和145),但OM1解少948吨有限公司₂比OM2排放的解决方案。

这些结果显示使用的优势three-objective优化模型设计WDNs (OM1)。这里使用的ROs方法包含一个多相WDN的设计,定义了初始设计(第一阶段),帮助决策者在规划周期调查不同的未来选择。案例研究的结果呈现在图4显示三个目标函数的值为每个解决方案。这些解决方案可以根据有效WDN详细设计为不同的未来可能的选择。

的有效设计三种不同WDN解决方案的帕累托图给出了前面10,考虑到场景1的决策路径,在其中所有的开发领域扩张。尽管只代表这个场景,给出的方法确定的所有其他场景的设计。此外,这些设计提出了根据三分阶段干预网络。第一个设计阶段()事实上已经开始实施的解决方案,考虑到未来扩展的选项。在此阶段,管道2到8设计有足够的液压应对所有可能的未来情景的能力。然而,案例研究包括泵站的下游水库R1(见图2),可用于提高网络节点压力,如果需要的话。因此提高液压能力之间达成妥协的管道最初高建设投资或增加的泵和花费更多的能量。

图10分为三个显示分阶段设计的解决方案,使用浅灰色网络领域被安装在阶段()和深灰色的地区将被安装在阶段()。图10 ()显示了成本最低的设计方案。图10 (b)显示了一个液压赤字,最低的解决方案和图10 (c)代表一个碳排放最低的解决方案。

从图可以得出一些结论10。管直径、最小成本最低的解决方案使用管道直径(图10 ())。相反,大型管道直径的解决方案也是最昂贵的解决方案和最低压力赤字(图10 (b))。减少赤字的压力,管道直径需要增加,进而会增加成本和碳排放。最后,低碳排放可以获得低成本的解决方案,但在高水压赤字(图10 (c))。应该强调,图10只显示WDN的设计为一个可能的方案(方案1)。然而,帕累托的所有解决方案方面,所获得的多目标模型,包括所有其他场景的设计。

总结,结果和比较在这工作组成的最优解的直径管道铺设在每个设计阶段。该方法的优点是提供利益相关者的目标成本之间的权衡,赤字和碳排放的压力,同时支持决策通过识别解决方案第一设计阶段并保持WDNs的时间发展。此外,OM1和OM2模型结果的比较表明,包括碳排放有优势OM1特定目标,从而找到解决碳排放相同级别的成本较低,相同级别的赤字压力OM2解决方案。

6。结论

本文描述了ROs多目标和多相优化方法下WDNs灵活的设计和操作的不确定性。该优化模型将成本降至最低,液压赤字的程度和总碳排放。一个案例研究被用来验证方法和这项研究的结果发表在一个帕累托前通过使用一个适当的可视化工具。帕累托前表面获得显示的三个目标之间的权衡。帕累托的几何方面使一些有趣的结论得出的目标之间可能的妥协和减少如何实现一个目标的增加影响他人。例如,实现低压赤字解决方案,所需投资的增长率必须增长速度远远超过一定的压力赤字阈值(60米)。另一方面,碳排放似乎没有冲突与目标成本降低泵的管道材料数量和能源消耗降低成本和碳排放。最后,结果表明,削减赤字的压力只能通过增加碳排放。

本文的结果也源于对比两个模型确定的重要性,包括碳排放最小化作为目标的优化模型。结果表明,可以减少有限公司₂排放水平的资本支出或相同级别的网络压力赤字如果碳排放量最小化的优化过程。最后,三个特定的网络设计方案,从帕累托的边缘检索方面,详细比较管大小变化时偏好的目标之一。结果表明管道尺寸的增加观察解决赤字相对于需求最低的解决方案获得了最低的成本、最低的碳排放。从决策的角度来看,这样的结果可以帮助决策者更好地了解分配的影响更多的重要性相对于另一个目标。

ROs允许的不确定性的考虑纳入决策过程通过使用分阶段计划,以使得它可以进行中途调整或增加投资。应该强调的多相设计WDNs使决策者推迟干预需要网络直到他们,从而减少建设成本每年的零比传统的单相设计。方法提出了支持决策的第一阶段,可以调整如果需要,随着新的信息可用。决策树的调整是预定义的,不同的场景与特定的发生概率。然而,考虑到大不确定性在这种长远的战略眼光,这个过程可以在每个阶段的末尾,重新对场景或需求预测不准确。ROs的使用使决策的灵活性。

相互竞争的利益

作者宣称没有利益冲突。

确认

本研究有支持of Fundacao para Ciencia e Tecnologia (FCT),通过战略项目UID / 3月/ 04292/2013授予母马。

引用

1. c·迈尔斯,“企业借款的决定因素,”金融经济学杂志,5卷,不。2、147 - 175年,1977页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
2. d . Worsdorfer美国肝,n . Crasselt”真正基于选择性评价模型可转化的植物设计在过程行业,“制造系统期刊,42卷,29-43,2017页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
3. j . A . Schachter和p . Mancarella”的关键评论在智能电网评估投资的实物期权思维的灵活性和低碳能源系统,”可再生能源和可持续能源的评论,56个卷,第271 - 261页,2016年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
4. j . Savolainen“真实期权在金属矿业项目评估:回顾文献,”资源政策,50卷,49 - 65年,2016页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
5. j . Buurman和诉Babovic适应途径和实物期权分析:一个方法来适应气候变化政策的不确定性,”政策和社会,35卷,不。2、137 - 150年,2016页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
6. m·伍德沃德z Kapelan, b . Gouldby”自适应洪水风险管理使用实物期权和优化在气候变化的不确定性,”风险分析,34卷,不。1,第92 - 75页,2014。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
7. 黄d、k . Vairavamoorthy和s . Tsegaye“城市配水网络,灵活的设计”《世界环境和水资源大会普罗维登斯,页4225 - 4236年,国际扶轮,美国,2010年5月。视图:谷歌学术搜索
8. 即Basupi和z . Kapelan灵活的配水系统设计在未来需求的不确定性,”水资源规划与管理杂志》上,卷141,不。4、文章ID 04014067, 2015。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
9. 即Basupi和z . Kapelan”,评估未来的需求不确定性下配水系统设计的灵活性,”《基础设施系统,21卷,不。2,文章ID 4014034, 2015。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
10. j .品牌m . Cunha和d . a . Savić“多目标优化配水系统的基于实物期权方法,”环境建模和软件卷。63年,1-13,2015页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
11. 大肠Alperovits和沙米尔,“优化配水系统的设计,水资源研究,13卷,不。6,885 - 900年,1977页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
12. d·萨维奇,“简略和多目标综合决策支持,优化”学报第一两年一次的国际环境建模和软件协会的会议,7 - 12,2002页。视图:谷歌学术搜索
13. l . m . Herstein y . r . Filion, k . r .大厅,“配水系统的环境影响评估利用EIO-LCA-based多目标优化,“水资源规划与管理杂志》上,卷137,不。2、162 - 172年,2011页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
14. m . D 'Ercole m . Righetti r . m . Ugarelli l·贝拉尔迪的乳白色和p . Bertola”一个集成建模方法来优化配水系统的管理:提高可持续性在处理水损失,能源消耗和环境影响,”Procedia工程卷,162年,第440 - 433页,2016年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
15. s .柯克帕特里克j . Gelatt和m . p . Vecchi“由模拟退火优化”美国科学促进会。科学,卷220,不。4598年,第680 - 671页,1983年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索|Zentralblatt数学|MathSciNet
16. n .大都市a . w . Rosenbluth m . n . Rosenbluth a . h .出纳员和e .出纳员”状态方程计算通过快速计算机器,”《物理化学》杂志上,21卷,不。6,1087 - 1092年,1953页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
17. j . a . Zeferino a . p .安图内斯,和m . c . Cunha”一个高效的区域污水系统规划、模拟退火算法”计算机辅助土木与基础设施工程,24卷,不。5,359 - 370年,2009页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
18. l . m . Nunes e . Paralta m·c·达·l·里贝罗,“比较的方差缩减和空间环境监测网络的设计方法,”计算机辅助土木与基础设施工程,22卷,不。7,489 - 498年,2007页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
19. m·d·c·达和j·苏萨,”液压基础设施设计使用模拟退火,”《基础设施系统,7卷,不。1,32-39,2001页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
20. j . Reca j·马丁内斯,c·吉尔,r . Banos”应用程序的几个meta-heuristic技术实际循环的优化配水网络,”水资源管理,22卷,不。10日,1367 - 1379年,2008页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
21. j . Reca j·马丁内斯,r . Banos和c·吉尔”重力给料的循环配水网络的优化设计考虑到弹性指数”水资源规划与管理杂志》上,卷134,不。3、234 - 238年,2008页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
22. j·b·Kollat p . m . Reed, r·m·麦克斯韦“许多客观地下水监测网络设计使用bias-aware集合卡尔曼滤波,进化优化,和视觉分析,“水资源研究卷,47号2、1944 - 7973年,2011页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
23. j .品牌m . Cunha和d . a . Savić”使用实物期权的配水系统的环保设计,“Hydroinformatics杂志,17卷,不。1、20 - 35,2015页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
24. m . s . Morley, c . Tricarico压力驱动的需求扩展EPANET (EPANETpdd)”技术代表、水系统中心埃克塞特大学,埃克塞特,英国,2008。视图:谷歌学术搜索
25. 洛杉矶-罗兹曼,“Epanet 2用户手册,“技术。众议员EPA / 600 / R-00/057,美国环境保护署,华盛顿特区,2000年美国。视图:谷歌学术搜索
26. 大肠Todini”,一个更实际的方法的长期模拟配水网络,”美国先进的供水管理研讨会(CCWI ' 03),页173 - 184,伦敦,英国,2003年9月。视图:谷歌学术搜索
27. o . Giustolisi d·萨维奇,z . Kapelan”需求的驱使和泄漏模拟水的分销网络,“《水利工程,卷134,不。5,626 - 635年,2008页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
28. o . Giustolisi和t . m . Walski配水网络分析组件的需求。”水资源规划与管理杂志》上,卷138,不。4、356 - 367年,2012页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
29. j·m·瓦格纳,沙米尔,d·h·马克,“水分布可靠性:模拟方法,”水资源规划与管理杂志》上,卷114,不。3、276 - 294年,1988页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
30. t . m . Walski j·阿尔托,j . w . Sjostrom“配水系统:模拟和分级,”环境的进步刘易斯,m . Wentzel Ed,出版商,切尔西,英国,1990年。视图:谷歌学术搜索
31. w·吴,a·r·辛普森和h·r·麦尔”占温室气体排放在多目标遗传算法优化配水系统中,“水资源规划与管理杂志》上,卷136,不。2、146 - 155年,2010页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
32. j·b·Kollat p·里德,“视觉互动决策的框架和设计使用进化多目标优化(视频),“环境建模和软件,22卷,不。12日,第1704 - 1691页,2007年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索

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