一个基于化疗Metaheuristic算法科学:CSA

文摘

在科学领域的研究中,数学规划有很高的地位和它的重要性使得研究人员开发精确模型和解决最优化问题的有效解决方法。特别是metaheuristic算法近似方法求解优化问题,良好的(不一定是最佳)可以生成解决方案通过实施。在这项研究中,我们提出一个基于metaheuristic算法根据化疗方法治疗癌症,主要搜索不可行区域。在化疗,化疗科学算法(CSA)试图杀死不恰当的解决方案(癌症和坏的人体细胞);然而,这将不可避免地风险顺便摧毁一些可接受的解决方案(健康细胞)。此外,作为癌症治疗的周期重复一遍又一遍,迭代算法。与该算法结合化疗的过程,不同的基本术语和定义包括不可行性函数(如果),目标函数(的),细胞面积(CA)和随机细胞(RCs)进行了研究。在算法和优化的术语,如果和主要适用的标准来比较每一对生成解决方案。最后,我们使用基准测试CSA和其结构旅行商问题(TSP)。

1。介绍

在过去的几十年里,提出了各种方法来解决优化问题两部分的精确和近似方法。精确的动态规划和分支界限法等算法只适用于小规模的难题而求解大规模的模型和高度非线性优化启发式方法应该被应用1]。因此,需要提供有效的近似求解程序命名metaheuristic算法每个研究员。据称,metaheuristic远远超过后者的启发式算法只适用于解决一类特殊问题而可以实现前者可用于广泛的数学模型和优化问题。提出的大多数metaheuristic自然与文学的算法随机行为可分为两组人群和单点搜索的。自然当然是一个伟大的和巨大的灵感来源解决困难和复杂的问题在计算机科学,因为它极其多样化,动态的、健壮的、复杂的和迷人的现象(2]。它总是找到解决问题的最优解,其组件之间保持一个完美的平衡。

事实上,自然为解决问题提供了一些有效的方法通过提供有效的方法来解决数学模型。蚁群优化(ACO),模拟退火(SA)、遗传算法(GA)和粒子群优化(PSO)是最著名的自然的解决优化问题。这样的方法,本研究也试图提出一个natured-based metaheuristic算法的起源是在化疗癌症治疗。

化疗(有时称为“化疗”)使用超过100强大的化学药物治疗癌症在循环和重复的过程,常常被用来作为最后的手段阻止癌症扩散,癌细胞的增长缓慢,杀死癌细胞可能扩散到身体的其他部位,缓解症状,如疼痛或堵塞引起的癌症,和治愈癌症3]。它也有一些副作用如恶心、呕吐、脱发,骨髓变化,口腔和皮肤改变,记忆丧失、生育问题和情绪波动。在化疗,迅速破坏癌细胞的分裂是有针对性的。在大多数情况下,化疗药物纠正或作为药物进入血液循环。然后他们旅行整个身体来杀死癌细胞。有时候需要大剂量的化疗身体的特定区域。区域化疗指导抗癌药物进入人体癌症存在的一部分。药物的目的是获得更多的癌症,而试图限制对全身的影响。副作用仍然会经常发生,因为药物可以在一定程度上吸收到血液中整个身体和旅游。

我们的算法具有相同的结构化疗癌症治疗。事实上,我们搜索不可行不可行区域和可行的解决方案是一样的癌症和健康细胞,分别。此外,尽管一些健康的细胞被杀死在治疗和数量减少,化疗降低的数量适当可行的解决方案,在算法运行可能放松。此外,每个迭代算法是一样的每个周期的治疗,病人休息(每个连续两个周期之间)恢复健康的细胞死亡,增加肿瘤细胞的数量,该算法生成一些其他可行和不可行解决方案开始下一次迭代。同时,算法的评估过程是一样的一个用于研究肿瘤和癌症细胞的大小。在这两个生产商,我们试图找到肿瘤的确切位置,我们必须生成合适的初始不可行的解决方案。另一方面,确定癌症肿瘤的确切大小和位置与计算目标函数的值生成解决方案及其不可能实行价值,分别。

本研究结构如下。首先,一个简洁而全面审查的文学是在一些重要的相关研究。之后,提出了一些重要的定义,其次是CS算法的身体。接下来,给出一般讨论澄清算法的结构。然后,讨论了研究结果和TSP实例被认为是一个基准。最后,总结了研究的主要观点。

2。文献综述

如前所述,各种名义算法提出了在文献中,最重要的如表所示1。

在上述算法、GA、TS SA算法,算法是最常见的,广泛用于解决优化问题。

遗传算法是一种通用metaheuristic算法基于遗传和人性,通常解决一系列优化问题使用不同的变异和交叉等运营商4]。禁忌搜索(TS)算法是另一个基于三个短的常用算法,介质,和长期记忆,防止算法生成重复的解决方案,陷于局部最优解和搜索的地区不完全调查5,6]。

SA试图为无约束生成相应的解决方案和绑定约束优化问题作为金属退火的过程(7]。提出的算法是一种常见的算法精确(8]。这个产品表面算法基于蚁群的生命是用来解决数学模型,特别是整数的。总的来说,算法生成更好的合格的解决方案相比,SA但后者需要更少的时间找到最终的解决方案。粒子群优化算法(PSO)是另一个基于人群产生可接受的解决方案(视为粒子),在粒子的位置和速度的主要结构形式这个算法(9]。

3所示。主体CSA

在本节中,CS算法的总体结构是澄清和主要算法及其适应的过程哲学化疗治疗治愈癌症的方法阐述了。一般来说,我们认为标准的规范形式的数学模型,在该模型中,所有类型的变量可以嵌入和模型(1)- (3),目标函数是极小化形式。

更多的多样性和灵活性,一个动态和随机结构,提出了基于随机方法,他的无知将提高一个静态算法,生成相同的解决方案不同的运行。 表2解释不同的术语基于算法结构和化疗的科学。

3.1。限制细胞位置元素(CPE)

在这个阶段的算法我们限制搜索空间或确定肿瘤的确切尺寸约束规划等应用开发方法(CP)增加我们算法的有效性。这一阶段算法的过程非常类似于确定癌细胞和肿瘤的确切位置(不可行的解决方案)的准确性,可以治愈癌症(解决问题)。

因此,在迭代方法上下界计算和优化。事实上,我们可以采取以下步骤来确定cp的狭窄范围:(1)计算初始CPE限制比的基础上,积极的和消极的帮助我们确定上界和下界,分别为:很明显,我们必须选择最大最小上界和下界的所有边界在不同的约束。(2)对于每个CPE(指数),我们修复之前的上下界计算其他cp(索引),然后确定新的上界和下界为选定的细胞(索引位置的元素)。计算上(下)界的CPE,如果CPE的低(上)绑定否则其上(下)绑定将考虑。(3)重复阶段(2)而为每个连续重复所有的上界和下界进入一个置信区间与预定比例的错误(比如一个值在5%左右)。最后这一步和结果初始低()和初始上()范围,分别。

3.2。在CSA产生初始癌细胞

各种方法在该算法确定初始癌细胞和肿瘤的位置或初始不可行解。这一阶段之间有许多相似之处,化疗的过程。当我们想要选择的方法生成初始解决方案,我们也可以决定哪些应该使用药物和注射方法。同时,该算法计算初始解决方案是一样的确定癌症肿瘤的初始位置和坏细胞化疗治疗的过程。

根据我们的问题,我们可能使用完全随机的或具体的方法或这两个之间的权衡方法。以下是四种可能和提出的方法,可以实现在此阶段确定肿瘤细胞使用的初始位置:(1)放松方法包括线性规划(LP)和拉格朗日。(2)CPE-limited边界计算的前一阶段,我们可以使用一个较低的和上界为了提高TS。(3)组成的随机搜索、放松、变量范围,和其他可能的方法。(4)具体问题具体分析的方法,如贪婪的方法。这一阶段后,该算法提出了一种人口()初始细胞命名。

3.3。评估健康状况和肿瘤细胞的位置

CS算法搜索来找到一个新的健康细胞肿瘤即生成一个新的解决方案不可行空间。因此,对于每一对发现细胞(癌变或健康细胞),必须考虑两个重要的因素进行比较,这是肿瘤位置的总价值(TP)和肿瘤大小的值(TS)的关系(1)。

简单地说,可以计算为约束条件基于不平等(2),这是th解向量的人口在迭代生成的。

事实上,通过应用(4)和聚合理论和逻辑的方式使用关系(5)的值和(总TP基于所有的约束),将结果。 在这个方程,表明约束权重,我们可以假设所有模型约束相同的值。

同时,的价值基于计算的关系 分析解决方案或细胞每一对,设计师应该创建的值之间的权衡和。我们所有的细胞分类分为四个不同的组来确定最佳和最差的。这种类型的分类是根据表来完成的3。可以看到,这是一个迭代和交互式方法当前细胞之间和以前已经生成的。

和表示的算术平均值和最好的解决方案集的以前的解决方案到平均水平和,分别。 在哪里是细胞的集合的基数与第一等级的迭代。

在这个排名,第一组将被视为最好的集合生成细胞及其与第二组的组合构成了下一个输入细胞的意义。第三组基于最好的细胞是用于特殊使用最后第四组就被扔掉了。还应该注意,第一组为空时,第一组之前的迭代将被替换。

3.4。搜索附近的细胞

在这个阶段,我们希望延长调查快速和智能是其最重要的特性。这个阶段也足够灵活应用为开发一个单点以人群为基础的算法。

3.4.1。确定肿瘤细胞面积(CA)

CS算法提出了一个创新的方法来解决数学模型的不同的态度调查介绍了肿瘤和搜索空间。这个方法使用细胞面积(CA),这是一个有限的空间在每个单元格(解决方案)和中科院易产生提高其效率。首先,通过使用两个不同的水平(和在关系(9)),CPE(细胞位置元素)低()和上层(通过()计算范围8),由他们组合创建一个子空间周围的每一个细胞。 两个值的和确定使用以下关系: 在这些关系,和与非零(cp的集合)和0的(),分别。同时,我们主要提出linear-based关系更简单和减少CSA的复杂性。此外,我们还可以计算上层(基于较低()通过一个简单的方法,较低的值乘以一个常数来计算上限。

同样,如果我们想要确定这些值的cp在肿瘤大小没有任何系数(),它应该考虑一个当量((关系)9)。我们可以计算这重量使用cp的算术平均值(正面或负面的迹象是嵌入式)与CPE指数相同的约束与的方程 在哪里和是集的基数的cp和CPE在相同的约束吗,分别与不同的和相同的迹象。

澄清,我们可以参考图1,它显示了一个示例的CA实例只有两个cp和。

再一次,可以轮整数cp的价值到最近的整数。然而,如果()(更大的)比(上)绑定越低,越低(上)将被替换。

3.4.2。生成随机细胞CA

计算的值随机细胞(RCs)癌变或健康,基于CA,我们可以乘与一个随机数并将它添加到它的下界。在这种条件下,因为使用问题的数据和随机数,钢筋混凝土将是一个聪明的随机数。 在的情况下的上下界整数cp,在特殊情况下应该是圆形的。

3.4.3。休息期间阶段

在CS算法,我们靠近边界确定的肿瘤细胞的肿瘤使用CA, RCs,,当然,聪明的向量。事实上,错误的方向,任何不准确或不正确会导致不适当的细胞。在相关文献,分化是最常见的在所有提出的有效的方法。然而,这种方法并不适用于不同的分类模型和问题包括LP、IP和MIP。因此,积极的,消极的,或零方向为每个CPE基于模型决定系数和细胞,然后我们在这个向量一步找到另一个细胞靠近肿瘤和癌症细胞和他们的边界,与更多合格的TS。

这个阶段类似于新的循环肿瘤药物注射到身体和杀死癌细胞。当我们尝试将一些癌细胞(不可行解决方案)相应的健康(可行)的CS算法,医生让病人休息和刷新自己的健康细胞。如前所述在部分‎3.6,我们可以把一些坏细胞健康的使用线性规划模型或应用TSP的贪婪的方法等问题的方法。

在连续两个比较的步骤我们可以确定方向。

首先,我们确定方向基于CPE值类型。如果我们考虑到和也和,可以确定使用以下关系: 现在,我们应该进行比较来确定方向,使用类型帮助我们修改的调整系数的比较。事实上,我们可以使用而不是在我们比较时是必要的。这意味着这个评价将被调整和CPE方向来确定类型。

关系(13)帮助我们澄清这个语句中的方向是。 在关系(13),参数和应该可以确定一个或使用一个参数调优方法。事实上,我们想要增加(减少)CPE的价值当它调整值()在肿瘤大小(TS)不如我们的标准((大)),让它保持不变的情况下的平等。

其次,我们必须确定基于方向的位置(不可行性)细胞(解决方案)使用关系(14);后来,我们更新根据通过使用关系(15)。 当然,采取小步骤,调整方向,的值可以使用的规范化方程 在关系(14)- (15),参数,,,应该重视按照对方。显然,标准的重要性增加约束的数量增加,导致更大的比率。cp和约束的数量增加,所以做的和。

最后,我们可以达成一个新的细胞(解决方案)基于向量和使用方程 在哪里指示方向的数量,和根据,我们可以确定等向量的值和。

应该提到,可以计算所有这些值基于矩阵形式,使用MATLAB等强大的软件程序可以缓解这种方法的实现。

3.5。停止条件

CS算法具有一个完全不同的结构相比其他提出的文学;因此,停止条件不同而不同等因素的结构问题(TSP、LP MIP等),改进率和输入数据,也可能对我们的选择。表4表明一些建议适当的标准。

3.6。将癌细胞转化为健康的

在CSA我们需要一个通用方法转换每个癌细胞到对应的健康。这种方法可以应用于算法的不同部分。假设我们停止算法和最终生成的细胞不健康,基于我们的数学模型与硬约束,这并不是一种合适的细胞;因此,需要一个转换方法生成最终适用的细胞。此外,正如使用化疗癌症治疗的过程中,我们需要一个快速转换方法转换适当的坏细胞健康的保持最好的,直到停止CSA重复。

在治疗癌症的最后阶段,外科医生将削弱肿瘤,我们想把不适用不可行的解决方案(肿瘤细胞或肿瘤)接受可行的(健康细胞)。事实上,它是最后阶段,可以停止算法来实现。一般来说,作为医生削弱肿瘤放射治疗期间,我们可以把坏的和癌细胞(不可行解决方案)在算法运行健康(可行)的。显然,这种方法增加灵活性和较富裕的细胞。

我们知道一个癌细胞转化为相应的健康降低TS质量由于缩小空间,在最好的情况下有一个小概率,一个健康的细胞相同的TS将在最好的结果。因此,我们应该应用一种方法保持TS的最大可能值。在这种特殊情况下,下面的模型可以帮助我们解决这个问题。然而,它适应我们的数学模型。例如,这个模型的结合与贪婪的方法似乎更有效当我们解决一个茶匙或背包问题(KP)。 在哪里CPE索引的数量吗应该减少从原来的值()达到一个新的组CPE向量()作为一个健康的细胞(关系(22))。 在这个模型中,我们试图降低cp的价值考虑的约束。我们可以说关系集(19)试图省略任何发生的不可行性,同时最大化目标函数的总减少使用关系(18)。

可行性定理。模型(18)- (21)至少有一个可行的解决方案。

证明。假设一个解决方案中(关系(20.这意味着,生成的解决方案将是一个可行的解决方案模型(1)- (3)。
另一方面,我们知道的值由于积极创建值的变量()。因此,当,求和将覆盖所有约束的不可行性(),这意味着关系(19)是满意的。

4所示。讨论CSA的结构

CSA的总体结构,包括必要的步骤在我们的算法和策略,以图形方式显示在图2。CS算法的旋转运动内部和外部之间的肿瘤在两个阶段增加其灵活性深入探索空间和子空间的解决方案。

可以看到,我们地图的不同部分CS算法在化疗癌症治疗的过程。因此,这个算法是基于公司背景的处理过程效率一直在证明药过去几十年。事实上,产品表面算法如遗传算法、算法和SA显著有效的求解优化问题。这些类型的算法CSA等可靠的背景,从理论上构建一个逻辑结构。

这个算法的循环部分类似于革命化疗过程的一部分,一种药物注射后阶段,休止期之前,在该算法中我们试图接近边境肿瘤和周围的健康空间(如药物注入阶段)。最后,我们可以将癌细胞(杀死癌细胞)健康的(如休止期)。

此外,在开发CS算法,我们尽量考虑数学确切的解决方法,技术,和公式来改善其性能。事实上,通过结合自然过程和数学关系,介绍了一种有效的算法,主要结构的某些部分是基于自然和其他部分是基于数学,统计,和科学。

在CS算法,生成初始癌细胞是至关重要的。事实上,根据导演的概念,算法探索空间的不同部分从最初的细胞。然而,最初的细胞的质量取决于算法的第一步确定cp缩小搜索空间的限制等约束编程。

另一方面,生成细胞使用CA等基本概念和数学规则结合的RCs化疗过程提供了一套理论和实践工具CSA的用户解决优化问题。这些技术的重要性变得更加清晰,当大量的细胞生成特别解决TSP等难题。

同样,值得注意的是,转换策略是该算法的另一个相当大的一部分,让我们产生健康细胞在算法和储备直到最后阶段。这种方法有助于用户修改方向(基于CA、RCs和智能向量)对健康的那部分空间达到健康细胞的肿瘤。这个特殊的功能创建一个智能算法在搜索空间不连续地和广泛。这意味着CS算法试图搜索空间的不同部分可能包括最佳细胞更多的可能性。

最后,在特殊情况时,算法停止虽然仍在肿瘤内部,用于生成健康细胞的过程。这个阶段让算法停止之前的肿瘤为节省时间和禁止不必要的算法的运行。此外,TSP等难题,强烈建议使用这种方法用于生成一个可接受的细胞在肿瘤附近的健康身体的一部分和一个有效的目标函数。

事实上,如原型的硬度优化问题的程度增加,癌症的恶化及其严重性相应增加。众所周知,TSP是最难的问题之一在组合优化领域;因此,其相应的癌症原型更为严重和危险的。

5。计算结果

使用CSA解决样品的问题,一个基准TSP的示例是解决(收养50名为TSPTW)。我们的一般方法是评价算法通过比较生成的每个问题的最佳的细胞。结果表明该算法在解决np完全问题的有效性能如TSP。

我们跑CSA Core i5 2.4 GHz计算机使用MATLAB R2012a与4 GB RAM和gam 24.1.2。

为了解决TSP,我们需要修改一些提议的关系基于以下新的数学模型(51]: 显然,要确定约束(TP的价值24)- (25),我们应该运用以下两个方程: 在这个模型中,CPE限制是0或1的二进制变量和这些范围一致的变量是无限的。同时,我们生成最初的解决方案通过使用组合方法基于贪婪和LP的放松方法,使用LP的放松方法是修改生成的解决方案创建一个新的不可行的IP TSP(二进制)解决方案。另一方面,计算和运行其他部分的算法(如评价阶段,杀死癌细胞,等等),前面提到的关系和应用公式。

基准数据可用在其网站和其最佳解决方案和最好的细胞生成的CS算法如表所示5。只是一个短暂的一瞥结果表明最优细胞大约是通过使用该算法。这里,只有3单位不同TS值之间的最佳生成单元(1457)和最优(1454),表明0.21%的比率。

我们运行算法解决20倍基准问题如表所示6。TSP中我们知道,所有的约束都努力,最终生成的细胞应该坐落在肿瘤,这意味着的价值最终生成的细胞应该是零。一般来说,可以将癌细胞转化为相应的健康通过使用贪婪的方法之一。

事实上,总统的TSP问题,我们需要杀死癌细胞和削弱肿瘤后,我们必须删除它完全治愈它。正如我们所知,TSP是一个np完全问题;因此其相应的癌症模型也是一个严重和关键性的一年,除了化疗放疗是必需的和强制性的。

同时,我们知道,TSP是一个np完全问题和产生一个健康的细胞为0.21%最小范围的错误和平均1.10%左右是非常宝贵的,这些结果表明CS算法的有效性和效率的性能。这意味着解决其他类型的优化问题,如MIP的通过应用CS算法会导致伟大的细胞使用适当的软件和专业的编程方法。

在这个例子中,有一个小差异最小和最优解决方案一方面和另一方面最大和最优解决方案,分别是0.21%和1.51%。此外,总差异最小和最大TSs的比例是1.30%,平均为1.51%。当然这些价值观和图3再一次显示一个健壮的有效算法,生成适当的细胞,和TSs的范围缩小。

为了测试算法的效率在大问题,100个城市的TSP问题从基准选择问题(52),其长度的最佳旅游是2772.31。

表中可以看到7和图4CSA产生良好的解决方案,它的平均目标函数附近旅游,2.53%,最佳的旅游。值得一提的是,这一茶匙样品是我们的第一个问题几乎4倍,其结果表明,CSA有能力产生良好的解决方案越来越困难的问题。

另一方面,因为它显示在图5,平均率为2.53%,最低的比例0.70%,最大值的4.26%表明CSA可以生成解决方案接近最优解为小和大的问题。此外,一个狭窄的范围在这方面表明这个算法的健壮的方式生成最终的解决方案。

检查运行CSA的过程,改善细胞的质量的总百分比大小(目标函数)的报道。这个值可以帮助我们得到一个总体概述细胞初始和最终的质量,改善(图6)。然而,我们应该注意到,最初的解决方案是不可行的解决方案和最终的解决方案是可行的。平均提高4.60%的速度表明CSA的鲁棒性和有效性。事实上,4.60%的平均比例在解决大规模TSP问题是有价值的,少量的改善这种类型的问题通常需要一个有效的和费时的方法。

值得注意的是,作为一个有效的方法,稀疏矩阵的概念用于解决TSP问题,在原始形式cp的数量和参数高和使用正规矩阵可能会降低算法的有效性特别是对大规模问题。

最好的旅游我们可以看到图形视图获得的100个城市的TSP问题的算法如图7。

6。结论

在这项研究中,一个创新的算法侧重于肿瘤空间(不可行地区)的调查和探索细胞。聪明,表面算法基于化疗癌症治疗有数学背景根据开发有效的优化和解决具体的技术问题,提出的方法在文献中。

公司背景的算法指导对生成适当的健康细胞。该算法在搜索空间中由远离肿瘤边界(凸大厅)和调查肿瘤的肿瘤向外使用CA, RC和理性,随机的方向。从理论上讲,两个TTP和TS标准申请评估每一对细胞,提出了一种有效的方法将每个癌细胞转化为相应的健康可以应用在每个迭代中,算法的一部分。然而,根据我们的数学模型的结构,可以在不同部分的算法开发其他策略,如使用贪婪的方法生成初始癌细胞或转换一个坏细胞健康的解决TSP。

以下可以一些有趣的关于该算法领域未来的研究:(我)解决其他类别的优化问题,如非线性的(2)将该算法与其他知名的开发一种混合算法(3)开发工具箱和基于软件的解决来解决大范围的参数,而不必影响急剧变化到编程代码。

相互竞争的利益

作者宣称没有利益冲突。

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