热液造型单位承诺协调使用高效Metaheuristic算法:一种杂化的方法

文摘

杂交的新方法,提出了两种高效metaheuristic算法对能源系统分析和建模基于水力和热发电系统在单一和多目标环境。水电和火电的调度是模仿叙述地包括各种实用的非线性约束的处理方法。提出模型的主要目标是最小化总生产成本(这是高度非线性和非凸问题)和发射而满足涉及水电和热量单位承诺限制。水电子系统的级联水电水库和跨时期的限制热量单位以及非线性混合整数混合二进制目标函数使高度复杂的搜索空间。解决这样一个复杂的系统,灰太狼的杂交优化和人工蜂群算法,也就是说,habc /拥有,用于更好的勘探开发多维搜索空间。使用两个不同的测试系统进行建模和分析。实验结果证明该算法的优越性能相比其他最近报道的收敛性和更高质量的解决方案。

1。介绍

热液单位承诺协调(HTUC)问题涉及利用水电潜力满足水力约束条件,这样的成本生产中热发电资源调度时间是最低最低,对环境的影响。许多研究者的转发各种解决方案技术来解决这样的问题,但由于极端非线性和混合结构的水力和热力单位,找到可行和最优解的过程很艰难,耗时。此外,非线性搜索空间的增加大大增加系统的复合结构的复杂性。大多数传统的优化技术并不适合像HTUC非线性和多峰性等问题。有关问题不仅涉及非线性而且nonconvexity。热发电(由于二次成本函数)、水力发电、和排放在本质上是非线性的。的热力发电nonconvexity是因为考虑加载阀点效应的热量单位。在图1,之间的区别没有加载阀点效应和加载阀点效应对热量单位生产成本。加载阀点效应的影响是相当相当大的优化方面的问题就变得高度非凸性质。也由于可靠性和安全性要求,水力和热负载平衡等约束条件,生成极限,排水,开始和结束存储卷的水,跨时期的局限性,和斜坡率限制必须包括在内。水库的有限的存储功能,可用水资源的随机性质,不同的局限性有关承诺的热量单位为热液系统使问题更加困难。此外,环境影响也是一个大问题考虑热电厂束缚作者包括排放作为第二目标函数,增加系统更加复杂。

一些研究人员试图解决HTUC问题程序使用不同的解决方案。最初大多数研究者提出传统数学技术,如动态规划(1,2),分解技术(3),和非线性网络流的概念4,5解决如此复杂的问题。不同的软计算技术的发展和完善,他们的业绩令人印象深刻的研究人员使倾向于使用软计算技术来处理这样高度非线性的复杂问题。这些技术,如遗传算法(6,7),模拟退火(8),进化编程(EP) (9- - - - - -12),本德分解(13- - - - - -15),和声搜索算法(16),粒子群优化(PSO) (17,18),进化策略(19),差分进化(DE)算法(20.,21),混合整数规划(MIP) [22),他们的修改也被用来解决HTUC问题,据报道,这些方法是有效的找到全局最优解附近。HTUC问题可以分为两个子问题,水电子问题和单元协调子问题的承诺。在文献[23)详细调查单位承诺问题。

Catalao等人解决水电子系统使用非线性优化方法(24)和热子系统使用ε约束方法(25]。Sinha et al。11解决了测试系统,最初提出(6)使用快速EP与加载阀点效应,并演示了更好的结果。巴苏(12]提出了基于EP的交互式模糊满意的方法技术解决HTUC有四个水电和三个热单元加载阀点效应和排放系数的函数。修改DE用于解决HTUC问题[20.]。但这一修改缺乏足够的多样性在搜索空间提供更好的解决方案的质量。Rebennack [14)解决问题的分解算法,基于弯管机分解。虽然这里的问题考虑非线性和各种非线性约束占配方,线性近似和凸化方法用于简化问题进而有界在某种程度上是错误的。Afkousi-Paqaleh et al。16)解决单位承诺利用和声搜索算法。Mandal和Chakraborty21)提出了一种新的测试系统HTUC水电子系统和十电厂二次成本函数包括加载阀点效应。他们使用DE技术解决了这个问题。然而,该方法未能为大系统提供高品质的解决方案。Hota et al。17使用一种改进的PSO)解决了HTUC的问题。高人气和El-Hawary26]目前文献的调查各种优化技术应用于HTUC。最近Zhang et al。27)提出了一种新的解决方案技术被称为小人口基于PSO (SPPSO)技术。发现了一种新的算法被称为cs模式(28],混沌序列用于增加多样性,但该方法有助于提高当地最适条件截留的有力指导成群到另一个位置不正确探索。这些技术大部分消耗大量的时间和巨大的多维搜索空间和许多研究人员没有考虑可靠性的局限性,需要设计一个实用系统。最近捕食者猎物算法(29日使用加速操作)是进化而来的这就增加了多样性但深度搜索的成本。最近Norouzi et al。30.)用词典优化技术解决了HTUC问题ε约束。克隆选择算法(CSA) (31日)最近提议来演示与HTUC较小计算努力。这里,较高的人口的概念用于更好的收敛但有很强的滞留当地最适条件的可能性。注意到从最近的出版物,这些改进的启发式算法能够从非线性搜索更好的解决方案,复杂的搜索空间。但是随着更多的变量和结构复杂,搜索空间的行为变得更加非线性(31日)具有更高的机会过早收敛。

因此,本研究的目标集中在开发一个适合HTUC问题的算法基于杂化人工蜂群(ABC)和灰狼优化(拥有)算法(h -ABC /拥有),最初由Mirjalili et al。32,33]。拥有标准是基于灰狼的狩猎行为(32,33]。一般的灰狼被认为是食物链的顶端。灰狼主要狩猎组。他们的狩猎本能主要分为三个步骤。首先他们自己创建了一个层级;其次他们包围的猎物;第三他们捕猎。在数学的观点,开发(主要是试图改善其位置的优化或本地搜索)非常熟悉这种狩猎的本能的灰狼。社会阶层提供最有效的狼组中,可以称为最接近全球最佳个体的人口。环绕提供最好的个人理解猎物的位置后,评估其社区。 This phenomena provides the algorithm great exploitation or local search capability. Inh -ABC /拥有算法,旁观者蜜蜂阶段被这个拥有阶段的旁观者蜜蜂阶段ABC算法对问题如HTUC不是非常有效。至于全球搜索,初始种群和雇佣蜂阶段提供足够的多样性在人口提供必需的全局搜索。也侦察蜂阶段用于全局搜索。在这个阶段所有的解决方案,不改善迭代增加用于探索全球搜索空间,直到他们找到另一个更好的位置在搜索空间。这种探索能力非常有效HTUC等复杂和庞大的问题。此外,全球和本地搜索在搜索空间中可以很容易地由一个参数控制中使用的算法的搜索空间的本质问题。总体上这些过程提供一个伟大的平衡全局和局部搜索或换句话说提高勘探开发能力。

另一方面,仅在拥有算法全局或局部搜索操作单个位置降低了拥有的探索能力,这使得拥有未能提供足够的多样性等复杂问题的搜索空间HTUC进一步缺乏关于当地的最适条件诱捕或过早收敛。因为这个原因在这个研究h -ABC /拥有就是两种算法(即使用。,ABC and GWO) are merged together to design a more efficient algorithm to solve HTUC problem.

的性能habc /拥有的方法证明在两个测试系统,相比之下,拥有32,33),美国广播公司(34],CSA [31日],SPPSO [27)和最近的最先进的混合整数非线性规划(适应)32]。从计算结果可以看出该方法收益率比其他提到的算法更好的收敛性。

2。问题公式化

2.1。目标函数

HTUC涉及优化的非线性目标函数,线性/非线性和动态网络流的混合约束。困难的问题是混合了大量的实际考虑,除非一些简化假设,为实际电力系统难以解决的问题。基本最优HTUC涉及整体热成本最小化,F排放总量,E在一个给定的调度时间,T,可以被描述为哪一个 在哪里,,,,系数的热发电和ST和SD代表成本启动和关闭。代表的排放系数单位。

在图2,生产成本和排放的本质为特定的单位是根据热力发电。从图中很明显,波形在本质上是高度非线性和热生产成本不仅是非线性非凸。

在这篇文章中,有一天被认为是调度时期(),由24离散间隔1小时。关于热量单位,关闭成本,SD与启动成本相比很低(ST)和燃料成本的(1),所以SD在这项工作被忽视。随着二次成本函数加载阀点效应(12)也被认为是作为第二部分(2)表明,它包含nonconvexity HTUC以及非线性的搜索空间。

(一)储层网络的连续性方程。的存储卷储层的间隔可以使用连续性方程计算(27]

(b)物理限制水库存储容量和放电率。水库的水含量必须在其最大和最小水库极限,这是由(4)。水电的水排放单位还必须在其最大和最小限制(35]

(c)初始和最终水库存储卷。含水量的每个储层的初始和结束时间间隔安排指定周期(5] 在哪里和在初始和最终体积储层。

(d)发电机容量。热发电和水力发电厂必须在其最大和最小代极限(6]

(e)水力发电方程。水力发电通常是一个凹非线性函数在自然36]。在图3水电放电的波形的水力发电单位不同水量、水含量。从图3很明显,从水力发电单位是一个函数的水电放电和水量。因为这个原因在这个研究二次凹函数是由(8)[11,27,37] 在那里,,各自的水电机组的发电系数。

(f)斜坡率限制。在特定的热发电单元不能增加或减少之外增加或缓降限制(23]

(g)最低上升/下降时间限制(23]。如果一个单位被迫改变其状态,又不能改变其状态一定的时间,称为最小上升/下降时间限制

(h)系统负载平衡。整个电力需求在每小时必须提供的可用的热力和水力发电厂6]

(我)的启动成本。根据之前的时间开始,冷启动的执行成本或热态启动成本决定为每个个体单元的开始。如果一个单元开始一段时间后,(23),冷启动成本被认为或热态启动成本是计算的考虑。所有的启动成本单位的总和(见(13)合并的成本函数(1)

3所示。Hybrid-Artificial蜜蜂殖民地(ABC) /灰太狼优化(拥有)算法

关于metaheuristic算法的主要缺点是广泛的随机搜索哪里有高可能性的重复搜索相同的位置,一些地方在广阔的多维搜索空间没有得到任何关注。优越的非线性和nonconvexity进一步增加这种现象的影响。为了搜索这样一个复杂的搜索空间需要之间的平衡作用的局部和全局搜索功能算法或换句话说开采和勘探能力根据搜索空间的行为。为此一个杂化的算法,即hybrid-Artificial蜜蜂殖民地/灰太狼优化(habc /拥有)算法,采用。在该算法拥有卓越的开发能力的算法与ABC算法的多样化的探索能力。

的挑战一个算法在约束环境中比在一个不受约束的环境要复杂得多。算法性能也很大程度上取决于技术用于处理代理约束。之前解释的功能评价方法和约束处理过程HTUC问题,布置的关键habc /拥有算法在这一节中讨论。

3.1。初始化

最初的人口将创建使用(14),和表示的尺寸问题,人口规模

3.2。采用蜜蜂阶段

采用蜜蜂将搜索社区的初始位置,希望更好的位置使用(15),修改初始种群有更好的职位

3.3。灰太狼阶段

社会等级。在拥有33灰狼在分类)算法α人口的t1 -狼(适当的解决方案),ββ狼(第二最佳解决方案的人口),-它狼(第三最佳解决方案的人口)ω狼(所有其他的解决方案)。寻找猎物(最优解)是由α,β,δ狼的帮助下ω狼(24,33]。

环绕的猎物。在下一阶段,根据灰狼猎物将包围,这些特定的行为可以在数学上被复制 在哪里 的组件从2减少到0迭代和,向量中的随机数。

狩猎。在优化的角度来看,猎物实际上指的是全球最适条件。但在实际场景中几乎是不可能找到全球最佳解决方案。为了模仿灰太狼的狩猎机制最好的,第二,第三最佳解决方案是α,β,δ狼和用于狩猎。第一步是创建使用距离向量α,β,δ狼(18紧随其后的是(19),给了三个不同的位置为特定个体的人口。修改后的位置将被评估使用(20.)

3.4。侦察蜂阶段

一致的个人,不提高他们的立场将转换为侦察基于预定义的参数,限制,被迫使用搜索的搜索空间没有任何指导

3.5。选择

到目前为止,最好的解决方案是作为全球最好的为下一次迭代。这一过程持续进行直到迭代次数达到最大循环数()。的流程图habc /拥有如图4。

多目标优化。有关问题在本质上是多目标的,算法是适用于同时处理多个目标。可以表示为一个典型的多目标问题 在哪里是th目标函数和obj的总数是目标。为了找到最好的妥协方案的第一步是创建帕累托最优组成所有nondominated个人面前,可以发现的

个人和令人满意的(21)状态,占主导地位。所以,换句话说的解决方案是nondominated /解决方案。在所有的解决方案,解决方案,不是由任何其他解决方案称为nondominated解决方案。帕累托最优是由前面nondominated解决方案。

最好的折衷方案。帕累托最优个体的前面有一个人被称为最佳个体。为此,使用隶属函数内适合所有的目标统一绑定obj,目标,价值观可以比较准确。成员函数,为j个人对目标函数可以计算 在哪里帕累托最优的大小和前面吗和的最低和最高的函数值吗目标函数。为了找到最好的妥协解另一个归一化函数为每个单独的使用

个人与最低被认为是最好的折衷方案。

4所示。造型HTUC在habc /拥有框架

在本节中,根据一个算法habc /拥有方法求解热液单位承诺协调问题。根据节3(我),其中每个字符串创建的初始种群在种群(的上下文中)HTUC可以表示为 在哪里

根据算法策略水电排放()和热代(随机生成的);这就是为什么自然对这些生成的值可能不满足大部分的限制,特别平等的限制(终端体积限制和功率平衡的限制)节中提到的2。为了应对上述问题,基于精馏方法的约束处理技术,这部分所示5。

约束处理技术用于满足水力限制如下:(1)考虑到初始体积作为参考,最终的体积单位可以计算使用 所以,最后卷不匹配 (2)一个依赖时间变量,,提供的是随机生成的是一种天然的数量和。(3)为了减少不匹配,放电th小时有关单元被设置为一个更可取的值在其上界和下界。如果流量超过边界限制,它将限制。和计算第二次使用(28)和(28 b)。(4)如果仍然是不可接受的,再将生成和流程2和3持续到吗降低到一个可接受的值。

这个过程是每个水力单元应用于系统中最不依赖最依赖单位。通常使用分段线性函数和拉格朗日乘数来处理最终的体积约束,但这个过程是费时的妥协和错误的线性化系统的准确性。因为这个原因在这提出了启发式方法基于精馏的方法用于解决体积限制。

一旦所有的提到的局限性有关水电网络满意,水力发电的每小时计算(见(8)为了找到其余的要求,必须通过提供可用的热量单位。

功率平衡约束处理技术描述如下:(1)作为被认为是最小上升/下降时间限制,可用的单位在一个特定的时间间隔必须发现基于前一小时的价值(代)不可用单位设置为零。所需的功率分布可用的单位之一。(2)一个因变量,是随机生成的,提供是一种天然的数量和,在那里是一组可用的单位。(3)权力平衡不匹配th小时 在哪里 (4)的发电th单位设置为更可取的值在其边界为了减少不匹配,但由于斜坡率限制的边界限制减少根据前一小时和上/下限将计算。(5)如果不是在可接受的极限,再一次将生成和步骤4持续到减少到可以接受的极限。

这一过程将实现每小时每小时产生的权力平衡。

在任何metaheuristic算法约束处理技术是非常重要的因素。但问题采用本研究不仅是非线性而且高度非凸性质如图1,2,3。像拉格朗日乘数的基本技术可以用于处理等复杂约束但成本的准确性这个技术需要线性化,另外增加了时间消耗。另一方面惩罚因子方法也可以使用它强行将不可行解决方案为可行域。惩罚因子的选择是非常复杂的考虑问题的复杂性和浩瀚。也由于高度受限的可行域的搜索空间实际上是分散在搜索空间,有效的惩罚因素不是上面提出的启发式技术。提出基于精馏技术有效地带来不可行的解决方案进入可行域相比,通过惩罚因子的方法。

算法实现(一)在创建亚种群根据部分3(我),修改位置根据约束处理技术在前两部分和健身价值评估,使用 在哪里是j个人的人口。是函数值评估(1)和(1 b)的位置有关。的多个目标,健身价值会发现使用(31日),这两个目标之后,隶属函数评价使用(24)和最佳妥协的解决方案将被发现(25)。每一步都需要执行这个过程中准确地找到最好的妥协方案。(b)根据灰太狼为每个单独的优化阶段,选择更好的个人修改数量。(c)新职位将被评估使用(31日)约束处理技术和基于更好的健身价值将创建另一个程序(修改分组人口)。(d)每个人的人口将创建另一个位置(21)。新岗位评估的健身价值。(e)根据新发现的健身价值立场和关注个体的人口中发现的步骤,最后将创建人口大小相同。(f)最好的解决方案的最终的人口将被视为全球最佳。(g)最后,迭代计数器增加。

步骤(b) - (g)将继续直到迭代计数器达到。

对多个目标,而不是最佳解决方案最佳妥协的解决方案需要被发现。在这种情况下,全球最佳妥协的解决方案可以使用计算帕累托最优在前面(23)。之后,基于隶属函数的全球最佳解决方案将被评估。

5。数值结果

在本节中,对两个测试系统实验HTUC问题算法的性能。两个系统的预定时间为24小时。这些研究的目的是展示的效果habc /拥有处理HTUC在各种场景。

5.1。参数选择

的参数h -ABC /拥有手动调谐和报告在表1美国广播公司和拥有的算法。发达算法独立运行不同的最大循环数(保持其他参数不变。观察到从3500年之前算法收敛的迭代的收敛特性测试系统,我同样是测试系统II。因此,为了比较不同算法的收敛将表的价值吗1。其余个人算法发现的其他参数的试验和错误的方法。

5.2。结果

提到的算法在MATLAB编码(版本:8.1.0.604 (R2013a))环境和模拟戴尔XPS15 (2760 qm®,英特尔配置),第三代四核i7处理器~ 3.2 GHz处理器速度和12 GB RAM。

5.2.1。我测试系统

测试系统我27由四个水电和十热量单位。水力发电单位连接在一个多链级联形成。水电机组的详细数据取自文献[6关于热量单位)和必要的数据和所需的负载从[21]。加载阀点效应的热单位考虑燃料成本函数。

该系统解决了在两个不同的场景。在第一个场景中(我)的所有水电限制被认为是随着热代限制(见(9)- (13)在第二个案例(案例二)所有部分的局限性2被认为是。

维度的多维搜索空间的数量或决策变量的情况下,我是,平等和96不等式约束而导致第二个案例积累二进制变量,决策变量增加总数达到576添加了复杂性增加限制和跨时期的局限性。

单一的客观环境

情况下我。在这种情况下,热功率是由传统的分布式负载等(34)技术没有任何影响的跨时期的约束。独立所提到的算法是模拟的10倍,先后获得的最佳解决方案165921.53美元通过habc /拥有。最好的个人发现的解决方案所提到的算法给出了表2我列最好,最坏的情况下,解决方案和平均35(模拟)以及混合整数非线性规划(适应)的结果,小人口基础算法,改进德发表在文献[27,35和收敛特性hABC /拥有,美国广播公司、拥有,SPPSO IDE,以及适应图所示5(一个)。这个测试用例的适应造型在gam上执行的软件使用BONMIN解算器。

从表2和图5,观察到有一个显著的改善算法的性能与正常相比拥有由于添加多样性通过杂交的收敛性和质量的解决方案。它也表明,适应远比的收敛速度habc /拥有。但适应的最优解是非常贫穷的其他解决方案,证明高nonconvexity在搜索空间。位置()的最佳条件,包括水电排放和热代,如表所示3在小时基础。每个水库的水含量在每小时可以找到使用(3)。很明显,hABC /拥有比拥有和ABC算法具有更快的收敛速度。它也避免了过早收敛。

案例二世。在这个场景中,水力发电生产后,其余的需要功率分布在可用热量单位由单位承诺协调(16),热功率分布是使用单位承诺,执行要求二进制变量来定义承诺热量单位的地位。由于提到错综复杂和额外的跨时期的限制,搜索变得更加非线性和广阔的空间。算法中提到的部分5。1实现在这种情况下,最好的解决方案出来271736.07美元发现的habc /拥有。拥有和ABC算法也被用来解决相同的和比较对最好,最差,平均35连续模拟表给出的解决方案2在第二列。图5 (b)显示了不同的算法的收敛特性证明质量更好的解决方案habc /拥有。

5.2.2。测试系统二世

在测试系统二维的数量更高比测试系统,包含几乎所有实际热液系统的特点。它把44水电单位和54热量单位。水电系统(31日)包含一个大型多链水电网络连接在一起,一个级联形成。水的部门从20日,24日,28日和30日水电单位下游单位作为决策变量。

热力系统(3840)由两个子系统和13个单位。第54单元的功能是一样的53单位。

该系统解决了在两个不同的场景测试系统。如果我变量的数量(水)的转移= 2356热功率分布是由经济负载等,以防II决策变量的数量由于单位承诺包含子问题。这个问题的复杂性是高于测试系统我不仅由于额外的限制,而且更复杂的水力结构网络。

情况下我。在这种情况下,所有与热发电水力限制被认为是限制热子问题。表1显示了算法(不同的参数hABC /拥有,ABC,以及适应)使用。发现这个场景的优化成本美元3411361 .47点。

为了验证,结果与[31日)表3的情况下,我列。提到的算法的收敛特性,如图所示6(一)。可以看出有一个表演之间的显著差异habc /拥有和拥有的算法。hABC /拥有超过拥有和ABC的收敛速度和质量的解决方案。它也给更好的结果在新提出的克隆选择算法(CSA)报道31日]。

表明,融合特征habc /拥有远比提到的其他算法。这种巨大差异背后的原因的解决方案质量这两个算法是首先缺乏多样性的多维搜索空间其次吸引对局部最优结果过早收敛,这是一个反向的影响高强度深度搜索。由于较低的暴行和劣质非线性搜索空间的第一个问题(第二个)相比,拥有可能达到期望的多样性提供可接受的解决方案,过早收敛的影响可以反击更高的人口数量。但为第二个问题找到一个可接受的解决方案的搜索空间是巨大的高非线性算法需要一个有能力提供大规模多维搜索空间的多样性和控制深度搜索。

案例二世。在这个场景中测试系统II是解决考虑所有部分的局限性2。所需的需求在本例中是1 GW小于以防我在非线性提供足够的可行域,非凸的搜索空间。这个问题也解决了hABC /拥有,拥有和ABC算法和最优解决方案如表所示3二、案例专栏。然而数据用于解决这个问题没有提供摘要将提供有限的空间,但如果需要的话。找到最优的解决方案在这种情况下美元4604300 .83点。从图的收敛特性6 (b)的优越性hABC /拥有拥有和美国广播公司的解决方案质量证明。

多目标环境。在多目标环境中生产成本和排放视为两个目标如前所述。目标都需要尽可能的减少。

5.2.3。我测试系统

这个问题已经解决了使用相同的参数部分所示5.2。1为例。对最好和最差的解决方案解决方案表4包括与其他建立算法时间消耗,美国广播公司、拥有、IDE,和最近的适应算法。和这两种情况下的收敛特性如图7。

的收敛特性,很明显,h -ABC /拥有算法优于其他算法的收敛,提到解决方案质量和时间消耗。

5.2.4。测试系统二世

像前一节也在这种情况下测试系统II是解决中使用的参数的影响下部分5.2。2。比较算法的性能和收敛特性相同的其他算法建立如表所示5和图8随着时间消费。从这些结果的优越性h -美国广播公司(ABC)。拥有可以进一步巩固。

除此之外它的收敛性和时间消耗h -ABC /算法拥有相当大的测试系统II相比我在测试系统对单一和多目标环境,这表明测试系统II比测试系统要复杂得多。但即便如此,该算法有效地解决了这个问题在可接受的时间。

这种算法的效率的原因是由于使用更复杂的和拥有算法的高效开发技术,而不是旁观者蜜蜂ABC算法的阶段。这些现象给有效的搜索算法所需的属性的全球最佳解决方案这样复杂而庞大的搜索空间。还提出了约束处理技术中提到的影响部分4是相当大的。由于使用这种技术超过90%的人口是可行的解决方案测试系统我和超过80%的解决方案变得可行的测试系统。这个观察点,测试系统II比第一个测试系统要复杂得多。

6。结论

热液单位承诺协调(HTUC)是模仿有包括各种水力和热力子系统的局限性。执行的分析是基于一个有效的优化算法更好的性能。ABC和拥有的杂化方法提出了在单一和多目标环境下工作。这种方法是在不同的场景中测试了两种不同的测试系统。尽管该方法执行比其他提到的算法通过全面分析,它是发现,在测试系统,变量的数量相对较低,habc /拥有有助于提高健壮性和收敛性。但在测试系统II(变量的数量是相当高)该方法不仅提高了收敛,还成功地避免了局部最优和更好的鲁棒性。计算时间和成本函数提高了该方法与其他方法进行比较。发现计算性能明显优于使用杂交方法。优势的habc /拥有算法通过实验进一步巩固与一个更大的系统更快的收敛和更高质量的解决方案。

命名法

:	单元号
:	水电机组数量
:	数量的热量单位
:	预计时间1天(24小时))
:	时间延迟的th水电单位从th上游单位
:	上游的植物th单位
:	流入th水电单位th时间
:	溢出的th水电单位th时间
:	储层体积或水的内容th水电单位th时间
:	出院th水电单位th时间(第一组决策变量所示部分4()]
:	负载需求时间””
	最大/最小功率限制的th水电单位th时间
	最大/最小流量限制th水电水库th时间
	最大/最小体积限制的th水电水库th时间
	最大/最小功率限制的th热量单位在th时间
:	权力从th水电单位th时间
:	权力从th热量单位在th时间(第二组决策变量所示部分4()]
:	开/关状态th热量单位(“”或“”)
:	的初始状态th热量单位
:	最小的开/关时间th热量单位
:	最低的冷启动时间th热量单位
:	时间的热量单位一直在开/关th小时
:	上下坡道速率限制的th热量单位
:	冷和热启动成本热量单位。

相互竞争的利益

作者宣称没有利益冲突。

引用

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