文中波束形成和降低复杂性合作认知无线电网络

文摘

文中的波束形成方法降低复杂性合作提出了认知无线电网络(MIMO-CCRN)。特别地,提出了一种次优方法和降低复杂性,共同确定传输波束形成(TB)合作波束形成(CB)随着MIMO-CCRN天线子集选择权重向量。两个multiantenna二级用户(SU)构成所需的链接,一个作为发射机(SU TX)和其他接收器(SU RX)与单天线主要和次要用户和他们共存。单天线的一些次要用户和合作继电器被期望的链接。最大化的实现率所需的链接这项工作的目标是,提供给干扰限制主用户不受侵害。目标是通过利用传输波束形成在苏TX,一些次要用户合作,协作波束形成。与此同时,相关成本链的射频前端在苏RX。通过仿真,结果表明,在所需的链接获得更好的性能,因此SUs的合作。

目前的频谱分配政策的刚性结构为快速增长的无线用户创建了一个瓶颈。另一方面,美国联邦通信委员会(FCC)测量显示,大部分的授权频段未使用或使用不到10%的时间1]。解决频谱限制使用,FCC动机的使用机会频谱共享的授权频段为未经授权的用户访问。

传输和接收波束形成相结合是一个最简单的方法来实现完全的多样性(2]。与传统的时空编码相比,波束形成和结合系统提供相同的多样性以及更多阵列获得(3]的要求发射机的信道状态信息。

在认知无线电网络中传输波束形成问题(CRN)和专门为二级用户一直在研究从不同的观点(4- - - - - -7]。在[4),传输波束形成(TB)是专为MIMO认知无线电网络在一个主要用户——(PU)单一次要用户(SU)网络,传输能量最小化的苏而干扰温度限制在PU和实现目标在苏signal-to-interference-plus-noise比(SINR)。联合CRN的结核病和功率控制问题被认为是在5,6苏),目标是优化用户总和率的干扰约束下脓。结核病的关节问题在发射机和接收机的天线子集选择二级网络被认为是在7),结核病是招募multiantenna二级发射机最大化苏链接的数据速率;与此同时,脓干扰最小。

在合作协作波束形成(CB)问题认知无线电网络(CCRN)等一些论文的讨论(8- - - - - -11]。在[8),大量的继电器dual-hop amplify-and-forward合作方案合作(CCRN)是利用认知无线电网络,旨在最大化最糟糕signal-to-interference-plus-noise比率的目的地。CRN的猝发性交通已经被认为是在9],CB是利用访问繁忙时段或空间频谱孔。在[10),继电器组成一个分布式beamformer beamform信号向目的地,同时保持主要用户的QoS。合作波束形成辅助增量在CRN提出了继电保护方案(11),源和继电器可以利用CB激活数据包重传在繁忙时段或空间频谱孔没有对主用户造成干扰。作者最好的知识,应用联合结核病和CB CCRN没有调查过。除了CCRN的复杂性与关节结核和CB,另一个原因不是利用关节结核和CB可以归因于不可用完整的信道状态信息(CSI)发射机和继电器。在[12),基于Grassmannian线包装技术(GLP)方法已经提出了不需要在发射机CSI结核病和工作当一个有限的反馈是可以从发射机接收机。波束形成的码书生成使用GLP技术。发射机和接收机保持相同的码书,其中包含,,波束形成权向量的Grassmannian波束形成(GB)。GB,指数最优波束形成权向量,向量本身,来自接收者的反馈到发射机。因此,可以减少反馈信息的数量位。

有前途的方式捕获的很大一部分在MIMO系统信道容量减少硬件成本和计算复杂度是选择最佳少量最好的可用的天线天线从大组。系统的性能,使用这种选择技术已被证明是明显高于使用相同数量的天线的系统没有任何子集选择(13]。然而,计算所需的数量这样的最优选择呈指数级增长的总数可用的天线。在[7),另一种方法来接收天线选择能力最大化提出了附近,提供最优性能的复杂性远远低于计划(14]。本文采用类似的方法来减少天线子集选择过程的复杂性。

这个工作的动机是确定最优权向量结核病在发射机的一面,最优CB权向量在继电器身边,在接收机和天线子集选择的CCRN降低复杂性。与此同时,该系统可以被认为是一个有效的系统中实现CRN相关标准之一(例如,IEEE 802.22)。此外,为了把CR的概念融入商业无线通信系统,一个受欢迎的提议物理层是正交频分多路(OFDM)技术为基础,其中是多载波码分复用(MC-CDM)。这是因为MC-CDM比任何其他更合适的技术来提供灵活的频谱管理,这使得CRN有效地重用的频率资源。

这项工作的贡献可以概括如下。(我)提出方法和降低复杂性来确定最优权重向量的传输beamformer合作beamformer CCRN天线的最佳设置。(2)提出迭代方法获得结核病最优权向量和最佳接收机的天线子集。(3)确定最优CB权向量在虚拟阵列组成的合作继电器去除脓的干扰。

剩下的纸是组织如下。节2、系统模型是描述和问题是制定。部分3提出的问题制定解决方案2。节4,给出了仿真结果和部分5总结了纸。

符号。黑体大写用于矩阵和向量的粗体小写。依据()、Tr (),表示行列式、跟踪和共轭转置运算符。表示一个单位矩阵。表示的空间与复杂的条目和矩阵代表一个零均值的分布圆对称的复杂的高斯(ZMCSCG)向量和协方差矩阵。是用来表示矩阵的行,,分别。诊断接头()给出了矩阵的对角元素。

2。系统模型

2.1。系统描述

系统模型如图1。在考虑系统中,二次网络组成的二级用户(SUs)与主要网络组成的共存单天线主要用户(脓)。在二级网络,存在两个multiantenna和单天线SUs。所有用户使用相同的频带。然而,脓在使用频带拥有更高的优先级。两个multiantenna二级用户(SU TX和苏RX)构成所需的链接。这项工作的核心目标是最大化期望的苏链接的数据速率,使用结核病在苏TX和CB SUs合作。

战略合作的单天线SUs所需的苏multiantenna链接再生。其他合作策略可以在类似的方式进行分析。

可能出现一些问题关于拟议的系统模型。首先,考虑场景不是人为的,因为可能存在一些multiantenna SUs在任何实际的认知无线电网络(例如,两个认知基站),也假定它是明智的无处不在的存在单天线SUs在任何认知无线电网络。因此,提供一个适用的解决方案的动机降低复杂性的实际认知无线电系统是保证。其次,单天线SUs的合作所需的multiantenna苏链接可以通过相互合作的奖励multiantenna苏与他们解决问题的单天线SUs的合作动机。为了简化分析,据推测,单天线SUs动机是足够的与苏TX合作;就是一种补偿提供了MIMO苏链接保持了单天线SUs动机与MIMO苏联系合作。

苏TX配备之前一个beamformer天线。假定信道状态信息(CSI)不可用在苏TX。因为它是麻烦提供SU TX CSI,这里我们假设一种量子化的波束形成,也就是说,Grassmannian波束形成,是利用发射波束形成方案在苏TX。如前所述,苏苏TX和RX保持相同的码书,其中包含一个数字波束形成权向量的Grassmannian波束形成(GB)。波束形成的码书生成使用Grassmannian行包装技术(GLP) [12]。有限反馈时GB方法可以从苏苏TX RX。因此,结核病最优权向量,,决定在苏RX。然后结核病最优权向量的索引,而不是向量本身,是反馈,使用一些有限的反馈,从苏苏苏TX RX。RX配备天线。在苏的处方的天线选择。同时,结核病最优权向量是最大化实现利率的条件是在脓干扰不超过阈值。此外,zero-forcing波束形成是利用在虚拟MIMO的SUs合作,为了不干扰现有的单天线脓合作的结果。所有节点之间的通道是假定的经验频率平坦瑞利衰落。

2.2。苏苏TX和RX的结构

苏苏TX和RX的结构如图2。数据符号th天线,分多路复用代码,表示MC-CDM的副载波调制的数量。正交沃尔什码用于传播和每个符号长度乘以沃尔什代码之前所有副本的调制符号传播总结形成频域的长度向量;也就是说,,在那里是归一化Walsh-Hadamard变换矩阵。请注意,,,。因此每个副载波上我们有一个MIMO信道与输入向量如下:和。苏TX的OFDM调制器在每个天线由一个传输线,并行串行转换器,后跟一个循环前缀插入单元和数字模拟转换器(DAC)。假设循环前缀的长度要大于最大最大过度延迟所有空间通道。

2.3。问题公式化

接收到的信号在苏的处方可以写成在哪里和代表传输波束形成向量SU-TX和zero-forcing波束形成的权向量苏合作,分别。代表的解码信号SUs合作。和代表信道系数矩阵ZMCSCG条目从苏苏TX对RX和单天线SUs苏RX(虚拟MIMO),分别;干扰是由于初级用户和代表了白噪声(和)。注意,所有为每个副载波信道矩阵必须考虑,更准确。然而,我们的目标是找到最优的天线在苏RX,最优传输合作beamformer权重向量是适用于所有的副载波不管不同的信道特征不同的副载波和副载波上的所有系统参数的依赖指数可以删除。为简单起见,我们也假设SUs合作的检测过程是无错的结果(2)可以写成

我们假设总传输功率是有限的;也就是说, 在哪里和代表传输协方差矩阵的协方差矩阵在苏TX。在苏的处方是由噪声和干扰在这是单位矩阵,从脓苏RX(表示信道矩阵)。注意,在(5),它假定和是独立的随机过程。令人满意的操作的现任脓在苏TX的存在,干扰的PU处方不得超过某个阈值,(): 在哪里是信道矩阵从二级用户发射机(SU TX)主要用户(脓)和和表示th排。苏multiantenna实现利率的链接,没有单天线SUs合作和在苏RX使用所有天线,是由(15]

苏的实现率所需的链接最大比例组合器的输出在苏的处方,使用单天线SUs的合作以及所有可用的天线在苏的处方,可以写成在哪里。的系数是由于这一事实合作传输只使用一半的资源(例如,时段、频率乐队,等等)。为简单起见,相同的传输功率极限,假定,SUs合作。类似的方法(7),我们定义一个对角矩阵():

天线在SU (RX),最大限度地实现系统的数据速率选择。对角矩阵的指数为我们提供了选择天线在苏RX。因此,如果天线选择(),新通道矩阵,和,相同的尺寸和,将会所有0行。因此,在苏的处方率表达式在哪里,,定义如下。与选定的接收天线,我们减少了干扰和噪声向量,给出一个新的干扰和噪声协方差矩阵,的维度。这个矩阵的形成,一个矩阵,通过添加行和列的零对应接收天线不选中。

单天线的脓很容易合作SUs苏TX和继电保护方案必须设计最小化干扰到其他脓。我们建议使用zero-forcing虚拟天线阵列波束形成,由单天线SUs, PU BS传送前的信号。更具体地说,这种分布式波束形成方案的目的是不仅要消除干扰到其他脓,而且最大化数据速率的单天线SUs苏RX(继电器)。因此,它也可以被视为协作波束形成。可以实现分布式波束形成一个虚拟的天线阵列,可由一组继电器在合作传送网络16]。

用这个符号,联合发射波束形成的问题,合作波束形成,天线选择可以从数学上解释在哪里,从单天线,表示信道系数SUs到其他单天线脓。

3所示。一个次优的方法来确定最优结核病和CB权重向量和最佳天线

在问题,四个未知变量必须共同决定的。由于过度复杂性,在本节中,我们提出一个与降低复杂性不最适宜的解决方案解决。通过这种方式,问题分解为两个问题,和根据以下:

注意,之前解决问题、问题必须解决了确定最优值的和。此外,在问题,接收到的信号功率在苏RX由于单天线SUs合作目的是最大化,而不是在苏RX可实现的数据速率。这有助于寻找最优zero-forcing波束形成权向量,将讨论很快。续集,解决上述问题的方法进行了讨论。

3.1。解决P1

3.1.1。穷举搜索

一个简单的方法来解决是执行一个详尽的搜索(ES)的所有可能的组合天线元素和传输波束形成权向量和优化。因此,ES优化,次受到干扰和总传输功率的限制,表示码字数量传输波束形成速率矩阵。每一个优化可以被认为是一个凸问题。然而,需要遍历所有可能的组合给出了高维系统的复杂性而爆炸。

3.1.2。凸逼近

问题是高度非凸,可以归类为一个整数规划问题的一个例子,因为矩阵只有二进制元素(17]。出现问题的nonconvexity由于目标函数的性质,干扰,和二元约束。此外,二进制变量呈现问题np难问题。为了获得更多的计算效率的方法,我们以以下方式修改问题。的二元结构可以放松,这样天线选择变量值间隔0到1。这使得更容易解决的问题比原来的整数规划。最后,我们注意在这种方法的效果不能包括矩阵。这个限制是下面要讨论的。这些变化,可以写成

请注意这个问题仍然是凸,由于nonconcavity目标函数。因此,我们寻求一个凸近似(CA)这个问题。

命题1。有两个已知的三个变量,成本函数的问题在第三个凹,这使得凸的问题在这个变量。

证明。三种不同的情况下必须调查如下。(我)当和是已知的,是未知的。(2)当和是已知的,必须被指定。(3)当和是已知的,必须找到。
案例1(当和是已知的,是未知的)。在这种情况下,目标函数可以写成在哪里考虑到约束,最大化之间没有区别和。根据(17),是凹的,当且仅当凹每是可行的吗,,。因此可以写成在哪里和。可以进一步操纵在这表示的特征值。因此, 消极的导致凹度和凹度得出的结论。
案例2(和已知的和未知)。首先,目标函数必须操纵而且,通过引入,证明了目标函数的凹性在案例1类似的方法使用。
案例3(和已知的和未知)。在这种情况下,目标函数可以写成在哪里。再一次,被定义为,在那里和任何可行的金额吗和: 在哪里和的凹性推导出在之前的情况下以类似的方式工作。

因此,要解决,我们初始化和和优化。然后,使用最优的初始值选择,最优传输波束形成权向量,最终和传输能量最优值,获得的。因为元素是二进制,指数选择天线最大对角线的元素。在以下步骤中,总结提出了解决问题的过程。

评论提出的迭代算法的收敛是为了在这里。使用类似的方法(18),我们认为在th迭代计算并获得可行的数据速率。

然后我们计算给率。最后,我们评估和相应的可实现的数据速率。自形式的单调递增序列上有界(由于传输功率约束)我们认为可行的数据速率的序列收敛于一个极限。我们的模拟表明迭代6次几乎足以达到一个最佳值。因为这个问题不是凸的性质,提出了迭代的最大可行的利率获得率可能不是全局最优的。然而,结果表明,获得的价值大部分时间是健壮和全局最优参数和场景中讨论部分2。

提出了迭代法来解决

步骤1(初始化)。(1)选择一个初始值和。(2)选择一个初始值(引入矩阵的列),满足。

步骤2(计算步骤)。(1)并找到解决凸优化问题。(2)找到最优最大化实现利率或信噪比(取决于所选择的场景)使用穷举搜索方法。(3)解决的凸优化问题,知道年代和计算最优。

步骤3(迭代步骤)。(1)重复的步骤1和2直到收敛。可实现的速度在任何信噪比将在特定结果的平均信噪比。(2)使用传输能量的最优值在每个信噪比,,找到符号错误率(使用蒙特卡罗方法)。

3.2。解决P2

后得到的最优值和,现在是时候来计算最优zero-forcing波束形成权向量。SUs合作被认为是认知,他们可以获得信道状态信息(CSI)渠道从脓。的目标函数可以写成在哪里表示我th排矩阵和代表的数量选择天线RX。

定理2。最优zero-forcing (ZF)波束形成的权向量,最大化和满足约束的问题的一个正交投影的行吗在正交互补的子空间这最大化。满足合作传输能量约束,优化ZFBF权重向量的元素必须增加。

证明。信道向量,,可以写成,使用基向量()[19]。因此,矩阵是单位矩阵。然后,我们考虑基向量的集合子空间的正交基。实际上,是一个维子空间的原因,实现独立的概率和连续随机向量相关是非常小的,因此可以忽略。如果是一个正交的基础正交组是另一个正交的基础。同样的,可以表示为。很明显,也是一个酉矩阵。而且,通过矩阵操作
由于随机矩阵是统一的和独立的,有相同的分布,从()(20.]。作为一个结果,。ZF波束形成的权向量正交于每()。因此,它是垂直的向量,属于。为了最大化,我们需要找到向量这是最接近()。从最近的点定理,的正交投影吗在子空间。最优ZFBF权向量是一个最大化:
合作传输功率约束使这样的独特和定理2是证明。

比较最优的计算复杂度,提出下面是次优的方法。如果你选择解决问题(11)使用双重方法作为优化算法,双变量在每次迭代更新。使用这些值,函数执行评估发现功率分配。然后,优化解决方案的复杂性,在那里收敛所需的迭代次数,通常是高(17]。在该方案,每个副载波在源端需要不超过功能评价;因此该算法的复杂性,在那里收敛所需的迭代次数的次优算法和远小于根据模拟。

4所示。仿真结果

在本节中,我们解释了仿真结果的基础上,提出了问题的解决方案,,。然而,在我们精心设计的结果,我们引入一个参数,在脓控制干扰阈值。选择,以便允许干扰在脓的一小部分聚氨酯信噪比;也就是说,在脓。比较不同的方法中,我们使用的措施实现率和错误率象征。这些都是模拟的假设:(我)实现利率由平均结果从1000 i.i.d.渠道实现;(2)MC-CDM的副载波调制的数量被认为是16;(3)CVX包以及MATLAB用于模拟(21];(iv)苏RX配备6天线,而3天线存在TX。码矩阵,它的列是潜在传播beamformer权重向量,三天线在苏TX和三个有限反馈比特,即八个可能结核病权重向量,是由(12]:

为不同的值可以实现的数据速率、不同数量的SUs合作和不同数量的天线在苏RX呈现在图3。招募了CA方法解决问题P1同时协作波束形成实现虚拟MIMO的SUs合作。它可以从图3利用单天线SUs的合作,可以获得较大的数据率。例如,通过招募10 SUs继电器和,可实现的数据速率大于不合作SUs的情况。请注意,在这两种情况下,可用的6 3天线选择RX。如图3,即使脓是能够承受的干扰作为平等的接收信噪比,也就是说,苏,也是所有天线RX使用(MIMO),苏复合天线连接的数据速率远小于数据速率通过使用20 SUs合作。此外,可实现的数据率MIMO系统,也就是说,没有脓,因此没有权力约束存在,也被描述。

在图4,我们表明,CB脓不仅消除了干扰,由于苏苏单天线与期望的合作联系,但也会导致增加实现所需的链接。注意,所有的图在图4,。

在图5我们认为结核病的影响,CB,天线选择的符号错误率(SER) multiantenna苏链接。CA方法来解决问题P1和3 6在苏RX选择天线。显然,爵士在苏multiantenna链接减少单天线SUs合作的结果。在图6,我们实现的数据率和阴谋在苏multiantenna链接不同的价值观和信噪比。同时,3 6在苏RX和CB天线选择在SUs合作。它可以从图6招聘很多合作SUs不会导致意料中的数据速率的增加。

比较可行的利率之间的苏multiantenna链接,使用CA和ES作为次优方法和最优方法(OA)(使用双重方法)在图执行7。显然,该方法具有算法性能不佳,虽然提出了CA方法执行非常接近ES方法,非常有前途。

5。结论

共同确定最佳结核病和CB权重向量和天线选择MIMO-CCRN被认为是在这个工作。2的场景由multiantenna SUs以及单天线SUs和脓。问题是制定,实现计算高效的解决方案的复杂性大大降低,我们利用凸逼近方法。这是通过模拟表明,使用该方法,可以解决一个非常复杂的问题,降低了复杂性。此外,利用单天线二级用户的合作,更好的数据率,没有对主要用户不可容忍的干扰。

利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

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