简单的建模领域在小费的比例和接触表面与外部照明

文摘

字段生成的关系的分析技巧和接触表面瑞利中执行的一个简单的偶极子模型近似的标准配置tip-enhanced拉曼散射实验与外部激励。比较目前的结果与以往获得的情况下tip-source揭示了端面的角色配置的放大器激磁场和粗糙度的强大影响场分布在外部照明,粗糙度直接兴奋的外磁场产生的第二个来源字段除了小费。

1。介绍

一项研究[1考虑字段在小费的比例和接触表面偶极子近似计算静态极限(瑞利近似)tip-source。分析结果表明,影响金属表面上的表面电浆子,使场在平面略高于场顶端小端面分离。尽管有这种情况,这是小费,这是主要的,在考虑系统的唯一来源。

然而,尽管事实上使用tip-source有利于tip-enhanced喇曼散射(参数)2),直到现在四面体技巧展示优良性能关键(2,3)是唯一的文字tip-source没有外部照明,结构简单。另一个提议建设(4)要复杂得多的准备和实际上夸大了tip-sources列表。一个可能的变体(5,6)还没有用于参数。直到现在,主要的参数配置的外部照明顶点由一个集中的光束。

因此,本文致力于分析标准的参数配置与外部照明。目的是揭示的角依赖字段和外磁场的变化在不同的距离表面反射光和入射光的干涉。同时,在上一篇文章1),主要致力于的行为的比率在提示顶端领域在表面 ,的基础上计算相同的简单的偶极子模型。因为它是注意到之前1),使用简单的方法不适合建模整个场分布和确定绝对字段值而是健壮的比率的分析领域。后者足以对比增强条件在提示顶端和接触表面,这是必要的为拉曼探针(功能化的应用技巧7)和他们的使用作为内部标准的关键(8]。

2。平面

与tip-source的情况下,该领域的主要来源,外部照明激发技巧,有助于系统的领域在任何时候。在之前的研究中,技巧是建模为球形颗粒,在瑞利的极化率近似是由一个标准表达式给出9]: 其中包括粒子的半径吗和介电函数的材料和环境 。在这种方法中,球被替换的偶极子位于球体的中心与各向同性极化率。众所周知,接近一个表面renormalizes偶极子的极化率由于其与自己的形象在表面9) 有什么产生各向异性沿着表面和纵向极化率横向极化率的垂直于表面。是球体的中心到表面的距离,然后呢是静态的反射系数: 在哪里环境的介电函数和吗表面的介电函数。这是强调在1],这个系数大于单位金属表面支持表面电浆子,使偶极子图像大于源并创建最小接近表面的距离依赖字段在提示顶端和比表面。

外部照明,领域激动人心的提示是字段的和入射光和反射光的表面。除了入射角和菲涅耳反射系数和为p——或者年代极化分别,这一领域也由表面的距离z。如果定义表面电场的相位为零,字段: 在哪里和字段的事件吗p- - -年代极化光和在真空波向量,等于 ,在哪里是波长。这个字段的额外字段一起偏振表面激发,进而表面极化产生注意到额外的字段,这在目前的近似的偶极子的形象−位于距离z表面下的镜像源。“+”对应的横向和纵向极化“−”被定义为(3)。自洽的这种相互极化使重整极化率的值(2),产生的偶极子在但 。

最后,总磁场在空间任意点的反射光和入射光被定义为外部的和字段和字段生成的偶极子技巧及其形象的表面。在前面的情况下(1],提示偶极子是恒定的;在这项研究中,这取决于端面上的照明条件和分离。

相同的参数(1)被用于计算,即银尖模仿一个球体半径为30 nm的金表面,这是接近真实的实验(8]。现在,系统被p——或者年代极化光强度的单位。入射角为70°,条件是接近最大励磁场是什么证明之后,而常见的实验值。字段的比率在接触表面,这取决于端面分离,如图1tip-source,连同之前的结果。在先前的研究中,强度的情况年代极化是非常小的,所以结果显示p极化光。

金属介电函数在不同波长从[10),至于玻璃折射率是固定的 。

可见,外部照明略减少字段和变化的比率最低位置从所有使用波长和表面的表面。在tip-source相反的情况下,我们有更多的自由参数在这项研究中,即入射角度。其影响力在金衬底和波长632.8 nm如图2。减少入射角减小计算字段和变化的比率最低的位置进一步从表面。

这样的行为可以理解如果分析外磁场的强度在表面附近。反射光和入射波垂直地制造一个干涉图样。的这种模式在垂直入射波长的一半,是成反比的余弦入射角不同掠入射。

如果字段节点表面的理想的金属,金属等任何领域内将创造无限的电流,它不是太严格了对真正的金属阻尼。领域的年代极化光相当低的边界,穿越纵向磁场是恒定的,由于边界条件,但这不是必需的p偏振的光。在这种情况下没有,但位移是恒定在表面横向磁场显著减少这个字段组件内部金属具有高介电函数的价值。但是外面的金属,它可能是明显的。结果,低强度的纵向场小升起一些接近地表,但横向场的强度更高的表面和滴在一些邻近的,而大范围的入射角度。后者是如图3。

该场景的交互提示表面和场分布的生成是一样的(早些时候在tip-source考虑的情况下1]。很明显,除了照明光,我们又只有一个来源,即兴奋的小费。还在以前的研究中,纵向磁场生成无穷小增强端面间隙的参数配置与横向磁场相比。事件的强度p极化场相比,最高尖端之间的电场强度和表面在使用简单的偶极子模型计算瑞利近似小于2%,如果考虑到多极更小。然而,这一事件场激发小费而端面配置只作为这个领域的放大器。此场景的强度的角度支持的行为p极化光在表面加上小费和表面之间的总磁场强度照明,在不同的尺度在图所示4。最大的曲线略大于60°,和最大的角度增强强度有点比的角度最大磁场强度的表面从菲涅耳方程获得通过(4)。这样的行为完全符合场景提出了(11)的基础上精确计算的广义磁场传播算子方法。

然而,近似用于这项研究没有考虑多极太粗,计算精确的值字段,和详细讨论这种方法的障碍(早些时候给1),但它表明定性行为,由精确计算证明(11]。显示依赖几乎同时被规范化,将完全一致如果画平面的角依赖外部字段分开球的半径的表面。这是因为总磁场移动时略大的最大角度的增加端面分离随着外磁场的强度p极化照明随距离的表面速度较小的入射角,如图3。这减少的p极化外磁场在提示收缩展变化的比率最低的领域,顶部表面进一步从表面相比的情况下tip-source(图1)和角依赖的地位最低,随着外磁场降低速度在小角度入射(图2)。所有这些特性支持这样的结论,端面系统仅仅是令人兴奋的领域的放大器。

此外,这个场景是由数值最小值获得的tip-source [1)和外部照明在这项研究。的情况下显示波长632.8 nm和入射角度70°,值的最小值约为0.0004,最低不同外部照明是可见的在图0.75 nm1。与此同时,数字3表明横向场的入射角70°减少约1.4/200 nm的速度⁻¹约0.007纳米⁻¹;在0.75 nm的分离,因此,外部字段是0.995场的表面。考虑,在近似,使用外部场的8 - 9倍小于增强,如图4,我们可以估计的值的差异最小值的两种情况激发约为0.0005,而伴随着提出建模。

很明显,作为该领域的场景增强认为系统不依赖于激励的方法,该帐户的多极(早些时候1)会给相同的结果,即浅最小和转向的原点。因此,建模不重复对于这种情况。此外,随着深度和最小的位置取决于齿顶圆角半径的比值端面分离,减少半径给的描述影响浅和转变的最低1]。包含的多极建模顺序考虑图像的初始表面偶极子和尖端有效行动总结尖端产生的偶极子顶峰(12];因此,它是有效减少齿顶圆角半径。这样的行为定性描述我们可以更精确的描述问题的考虑多极。

有必要注意定义字段的角度依赖性增强角依赖纯粹的外部表面令人兴奋的领域,作为提示被认为是接近水面。进一步端面交互和最后一场增强不依赖于入射角。不同时期的干涉图样只正确的角依赖大型尖端分离和表面,这是不切实际的关键。

3所示。粗糙表面

半球形的结构表面突出tip-source中使用,因为它已在瑞利偶极子模型近似的解析解(13),外部照明的棘手的案件是由于复杂的表达式半球的极化率(14,15]。因此,对于外部照明的情况下,表面特性被额外的球形颗粒在表面建模。从第一个角度看,这种模式已经从tip-source的主要区别,当入射光激发两球体与一场源(1]。然而,粒子的偶极矩与体积成正比,所以对于其他空间小突起字段由一个小球体表面会比较小的领域。然而,它的影响将明显的这样一个突出的顶部由于瑞利的扩展字段的近似。比例可以很容易地证明,如果考虑到偶极子的价值上生成一个球体的外磁场球体的体积成正比即半径的三次方R³。同时最强的字段组件瑞利近似相对地减少相同的3次方的距离成比例R⁻³。因此,球面上的领域并不取决于它的半径在瑞利(静态)近似。

在考虑方法中,我们有两个球形粒子,再现技巧和突出。连同他们的表面图像,我们获得四偶极相互交互的系统。尽管这个系统在外地,也就是说,该领域在任何时候取决于场球的两个中心,它很容易获得任何领域的偶极矩的表达式: 在哪里是外部字段提示或突出为纵向或横向表面。偶极矩的球体模型突出了交易所的指数和 。有条理的极化率是由表达式(2)。

的宣传者在瑞利近似 “+”用于横向和纵向的“−”字段。是由(3)。

获得小费的偶极矩和突出后,计算的字段在任何时候系统是简单的,也就是说,外磁场的总和(反射光和入射光的)和字段的四偶极子(两个偶极子领域及其图像的表面)。

图5(一个)显示字段的比率接近点的球位于一个在另一个在一个垂直和入射角的照亮70°。在先前的研究中,银尖的半径为30 nm,表面和髓核被认为是由金和球的半径模仿突出不同。图5 (b)给出了比较的外部照明目前的情况的情况下tip-source获得在1]。

如图的依赖关系5定性的比率一样得到tip-source但明显下降的速度比的情况下半球的半径等于表面球体的直径。它可以解释为两个时刻。首先,球体表面上获得自己的偶极矩的照明,生成自己的字段及其值不是小只是表面上的这个领域,因为注意到扩展。第二,由于外磁场的减少一些表面的距离如图3,由比突出略弱场兴奋。后者的原因是较小的校正,但应注意为了完整性。结果,突出的领域越来越尖端的领域更小比tip-source的情况下与外部照明,和字段的比率下降得更快。

通过增加突出的大小,一个人可以从tip-source中获得显著的差异。例如,如果表面球体的直径是100 nm,比率依赖的展示小最大的最小长度尺度。然而,计算大值甚至不能被认为是准确的选择形式,如粒子与粒子之间的相互作用计算不考虑相变的相变领域,但外部字段是考虑。图5表明表面比率为球体的直径不大于30 nm。

4所示。结论

简单的偶极子近似分析的应用领域的比例在提示顶端和接触表面生成的。结果分析的标准参数配置与外部照明。比较的结果与照明光的外磁场的分布显示获得的起源角度和距离依赖性。它只表明端面系统的外磁场干扰的放大器的反射光和入射光的波。比较的结果与获得的结果为早些时候tip-source的情况下证明了结论和演示了强场在粗糙表面由于其直接由外磁场激发而产生两个来源字段偏振整个系统在相反的情况下唯一tip-source在之前的考虑。

数据可用性

没有数据被用来支持本研究。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

引用

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