单个气泡的形状振荡超声场

文摘

形状振荡的一个二维氮微超声场数值研究。navier - stokes方程采用有限体积方法结合volume-of-fluid模型。数值结果符合实验和理论研究结果。根据形状振荡的分析过程中,泡沫变形期两次驱动声压和形状振荡主要是由于界面的变化速度。由于速度变化产生的漩涡导致泡沫界面的变形。

1。介绍

两相流发生在各种各样的自然现象和工程应用1- - - - - -4]。其中,微气泡收到关注在过去的几十年中,对泡沫可以通过空化[释放的能量5- - - - - -7)或他们的效用在医学超声造影剂8]。最近,形状振荡的单个气泡在微流控芯片超声波场已被许多研究人员报道。Rabaud et al。9]发现泡沫倾向于形成周期性晶体晶格interbubble有限距离内兴奋时外部声场。从他们提供的数据和视频,明显形状振荡的单个微泡可以发现,尽管作者没有提到这一点。刘等人。10)发现,表面不稳定的气泡会导致泡沫破裂,从而缩短气泡停留时间。然而,在基因治疗中,ultrasound-targeted微泡破坏技术(UTMD)需要诱发不稳定的泡沫。一定强度的超声波应用于特定的微气泡携带目标基因附近的细胞,导致微空泡崩溃,然后格式化洞在细胞膜,最终促进目标基因进入细胞,实现基因转染的目的(11,12]。因此,重要的是要分析单个气泡的稳定性在超声波场。

到目前为止,单个气泡在超声领域的特点主要是通过实验研究[13]。第一次,本杰明et al。14)使用了一种超高速成像技术系统地研究非球面振荡和表面的泡沫。指出nonspherical变形是由于参数不稳定受径向振动。和驱动频率和谐振频率之间的关系得出的结论。在研究泡沫振荡的影响超声波清洗,金和金15]发现超声领域的泡沫行为可以分为四种类型:体积振荡,振荡形状,崩溃,和混沌振荡。泡沫表面形状振荡的表现不稳定。此外,他们也给了泡沫行为分类地图,这是非常有利于研究泡沫表面不稳定。Versluis et al。16)实验研究气泡在水中的响应特性。他们发现有一个线性振荡模式之间的关系n和气泡半径,而模式n没有特定的与驱动压力的振幅之间的关系。McDougald和诚实的17)数值模拟的非线性模式振动球形气泡在非粘性的条件下利用边界积分方法。最近,刘等人。10,18,19)数值模拟的形状振荡封装在粘性条件下微泡。Mekki-Berrada et al。20.)进行了详细调查的动态二维(2 d)泡沫的墙界面微流体通道。通过研究反应surfactant-added氮气泡沫液体的超声波,这是证明了墙变形对泡沫动力学特征没有显著影响。此外,他们发现,高于临界压力阈值,泡沫表现出一个二维形状振荡在其外围的一段时间内翻了一番特征参数不稳定。这些现象是很有趣的。然而,很难获得详细的流动行为的里面和周围振荡泡沫实验。

因此,这项工作的主要目的是研究单个气泡的形状振荡在超声波场数值模拟的基础上,和泡沫形状之间的关系变化,驱动压力时期调查。

2。数值方法

在这项研究中,一个氮气气泡在水中超声波领域研究数值分析泡沫形状振荡的特点。navier - stokes方程(21使用),volume-of-fluid(受到)模型(22]介绍了跟踪气体和液体之间的界面。以下假设采用简化模型:(1)液体是不可压缩的,而气泡内的气体是可压缩的,符合理想气体定律。(2)气相液相非混相,和两个阶段之间的传质是被忽视的。(3)忽略重力的影响(23]。

在目前的研究中,2 d模拟进行。相对应的二维微煎饼泡沫在两堵墙之间的微通道,如[20.]。模拟域的示意图如图1。在仿真中,边长平方域是500μm。2 d泡沫定位中间的领域,和气泡半径是可变的。采用正交四边形网格,网格细化应用附近的泡沫。首先进行网格独立性,总网格数150000采用的模拟。

在所有模拟,操作压力将1 atm和初始速度为零。所有边界都设置为入口的压力。进气压力遵循超声压力方程: 在哪里驱动频率和吗是声压振幅。泡沫内的初始压力方程 在哪里是初始气体压力在泡沫;是最初的液体压力;表面张力系数,= 0.0735 N / m是本研究中使用;和是初始气泡半径。

解决时间的n - s方程、有限体积方法(24]。体积分数方程是通过显式的时间离散化。庇索算法(25用于压力速度耦合,使用隐式时间离散化。数值标准同样计算与隔离双精度解算器。所有情况下,连续性和动量方程的收敛标准设置为10⁻⁵能量方程,将是10⁻⁷。选择时间步取决于超声的频率。

3所示。结果和讨论

3.1。模型验证

不同形状的仿真结果振荡模式首先比较引用的实验结果(20.(如图2)和(26)来验证模型。

指定的动态行为的微泡超声频率和声压振幅第一次调查。超声波频率设置为130 kHz,声压振幅是42 kPa。微气泡的形状振荡在不同初始气泡半径如图3。在这些阶段集中轮廓的快照,蓝色代表气体,而红色代表液体。这些泡沫的形状与实验结果吻合较好Mekki-Berrada et al。20.),如图2。图中给出的实验数据2进行在两堵墙之间的通道在25μm分开。它是一个扁平的泡沫。泡沫实验的边界并不平坦。它不同于2 d泡沫的模拟。所以数值结果似乎给光滑边界的泡沫比参考。

二维泡沫形状的固有频率振荡研究Mekki-Berrada et al。20.]。他们提出了一个理论公式:

一般来说,泡沫振荡模式与半径在一定频率单调增加。如图4,泡沫模式和半径之间的关系在130 kHz是在良好的协议(3)[20.]。羊肉(27)研究三维泡沫振荡,发现以下方程:

2 d泡沫的形状振荡模式与3 d模拟略有不同泡沫。然而,总体趋势是相同的。从图可以发现,相同的振荡模式发生了一定的泡沫半径范围内。例如,当f= 130 kHz和P_d= 42 kPa,振荡模式是4当气泡初始半径范围内的26到30μm。

仿真结果和理论结果在四个频率显示在图中5为了进一步验证模拟结果的可靠性。在我们目前的模拟,当气泡的初始半径范围从20μ米到60μ米,泡沫的形状振荡模式与初始半径增加。它可以从数据中找到4和5的仿真结果有很好的一致性理论公式(20.,26]。

4所示。数值模拟的形状振荡

超声领域的泡沫振荡的动态行为在不同的模式是相似的。不失一般性,一个泡沫的形状振荡过程的第四模式进行了较为详细的试验研究。

定义无量纲时间是第一,=t/T。在这里,T是驱动超声波的周期,T= 1 /f。泡沫的形状在一个振荡周期如图6在=它,(我+ 0.5)T,(我+ 1)T,(我+ 1.5)T,(我+ 2)T。在这里,我们选择一个圆形的气泡形状形状振荡周期的开始,如图。在整个形状振荡圆,从最初的圆形微变化到四面十字形上半年驱动超声波时期(0 << 0.5T)。然后,泡沫返回到圆形在未来驱动超声波时期(0.5的一半T<<T)。之后,它四面叉形状变化在第三驱动超声波一半时期(T<< 1.5T1.5)并返回到圆形T<< 2T。泡沫的形状变化周期是2倍驱动超声压力的时期。

为了进一步探索形状变化在振荡过程中,内部和外部表压变化和分析了气液界面附近的速度矢量。外部边界附近的液体压力探测,而内部气体压力对泡沫中心。液体和气体压力的变化=它来= (我+ 2)T如图7。液体压力的振幅近似42 kPa,驱动超声波压力是一样的。气体压力的振幅大约是18个kPa,这远小于液体的压力。我们也可以找到从图7气体压力的脉动频率是一模一样的液体压力。然而,有一个滞后的气体压力。滞后时间约为0.45T。

根据泡沫的极端的轮廓形状变形,我们提出了瞬时泡沫的对比图表形态下的极端状态。如图8泡沫中心为原点,ρ(θ, )泡沫中心界面的距离在时间吗 。区分泡沫形状变形主要是基于角对应的最大价值ρ。叉形泡沫出现时ρ_马克斯对应于 ,当ρ_马克斯对应于 ,十字形的泡沫就会出现。

瞬时速度向量和泡沫形状在一个振荡周期如图形状9。形状振荡周期正是驱动超声波时期的两倍。让我们首先看一看= (我+ 1.75)T。泡沫形状大约是一个正方形,如图。计的液体压力最大值点,和附近的内部气体压力最小,可以在图中找到7。存在一个压差之间的液体和气体在界面,因此,界面走向泡沫从四个角的方向θ₁。八个漩涡出现在气液表面。因此,界面中θ₁方向向内移动,和接口θ₂方向向外移动。

后,外部液体压力开始下降,内部气体压力开始增加。但液体压力仍大于气体压力,所以的进口流速θ₁方向不断增加。这个速度达到最大值=它,如图9。这时,内部压力等于大致的外部压力。泡沫形状大约是一个圆,第一阶段在图6。这一刻后,液体压力不断降低,它小于气体压力。的速度θ₁方向开始减少。的接口θ₁方向不断向内移动,和接口θ₂持续向外移动的方向。十字形的泡沫开始出现。液体压力达到最低,内部气体压力在最大值附近= (我+ 0.25)T。泡沫开始扩大,因为其高的压力。速度的大小θ₂方向比在大θ₁方向。

泡沫达到极端的十字形的状态= (我+ 0.5)T。这时,进口速度θ₁方向消失,这八个漩涡附近的气液界面消失。气体和液体的压力几乎是一样的。泡沫体积达到最大。这一刻后,外面的液体压力大于内部气体压力。泡沫进入压缩阶段。的接口θ₂方向开始向内流动。因此,它返回的正方形= (我+ 0.75)T但随着π/ 4角不同泡沫形状= (我+ 1.75)T。

到目前为止,超声波振动周期已经结束。泡沫发生压缩和扩张的过程。在接下来的超声振动,泡沫经历另一个压缩和膨胀过程和泡沫从圆到十字形。形状振荡周期正是推动超声时间的两倍。

从图可以得出结论9超声波振荡形状的泡沫领域主要是接口速度和涡流引起的,这是一个直观的结果之间的压力差外液体和内部气体在气液界面。泡沫表面的不稳定和振荡模式结合液体粘度的影响,泡沫直径,驱动超声波参数。

5。结论

摘要,响应一个2 d微泡在超声波场数值调查。navier - stokes方程,以及受到模式应用于捕捉泡沫气体氮和水之间的界面。泡沫的形状不稳定了,初始半径的影响和超声波频率对微泡的不稳定的模式进行了探讨。它可以发现从数值模拟结果符合实验和理论结果。形状振荡模式增加气泡的初始半径的增加和驱动超声波频率。相同的振荡模式是通过一系列的泡沫半径。为了探索泡沫形状振荡的机制在超声领域,详细的速度变化的泡沫在一个形状振荡周期。泡沫驱动超声波振荡周期正是两次压力时期,和泡沫的形状振荡主要是由于界面的变化速度。速度的变化导致漩涡,这将导致泡沫界面的变形。

数据可用性

使用的数据来支持本研究的发现可以从相应的作者。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

确认

这项工作得到了国家自然科学基金(批准号11672284和11672284)和中国国家重点研发项目(批准号2017 yfb0603701和2016 yff0203302)。

引用

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