水生动物的形状和他们游泳效率

文摘

最好的游泳者有一个流线型确保附加流模式和层流边界层雷诺数的较大值。简单的表达式可以获得理想的旋转体的体积阻力系数在层流未分离的流动条件下的估计临界雷诺数。测量,容积效率的因素,计算出不同的生物和水下车辆,显示动物形状和运动信息的最大生物兴趣和可能有助于提高水下机器人鱼和车辆。

1。介绍

从流体力学的角度看鱼游泳是一个非常复杂的不稳定现象。鱼类的多样性的描述运动和游泳模式分类,分类,和风格可以在布雷克(1]。此外,最近感兴趣的机器鱼需要回答问题最优形状和鱼运动所需的能量。本研究着重于最简单的估计的鱼拖和电力需求拟定的运动期间体型的变化可以忽略。这种方法不是很可靠的情况下鳗状的推进,但它是可以接受的最好的片子,thunniforms游泳(见[2- - - - - -4])。

最好的游泳者必须有一个小的阻力系数: 实现水下速度高。在这种情况下的体积以一个恒定的速度移动在流体密度展品低阻力。由于巨大的差异在水和空气密度,一个水下的身体大约800倍阻力比相同的身体在空中移动速度,因为,在相同雷诺数,阻力系数近似相等。大雷诺数可以忽视和流体边界层厚度薄层外可视为理想和不可压缩的。船舶水下游泳波阻,重要或动物在水表面移动,可以忽略不计。

总阻力可以分为压力和摩擦组件。可以降低压差阻力几乎为零当边界层不分开的身体表面。在这种情况下,应用达朗贝尔悖论;也就是说,一个封闭的刚体在无界流的理想不可压缩流体阻力为零(见,例如,5])。实验动物是好的游泳者(如海豚)已经表明,在滑翔(惯性运动没有操纵和形状变化)他们展示未分离的流动模式(例如,6,7])。附加流也被观察到在异形身体UA-2 [8]。UA-2c版本图所示1。

为了减少摩擦,必须维护一个层流边界层在潮湿表面尽可能大。因此,一个理想的好的游泳者必须有一个未分离的层流边界层的整个表面。摘要阻力系数和相应的能力特征细长回转体(最大直径的比例小长度)计算了不同的动物,人类的运动员,和潜艇为了比较他们在游泳方面的效率。

2。材料和方法

2.1。摩擦阻力的细长体革命

估计层流摩擦阻力的细长体革命,Mangler-Stepanov转换(见,例如,5]),旋转对称边界层方程减少到一个二维的情况下,可以使用。下面的坐标之间的关系,为旋转对称边界层(如图2)和相应的二维坐标,是有效的(无量纲坐标是基于身体长度): 在哪里是旋转对称体的无量纲半径根据它的长度吗。流速度边界层的外缘,位移厚度和表面摩擦系数相关的如下(见,例如,5): 所有的值(3)是无量纲的,基于环境流速,身体长度,,分别。这些方程是有效的对任意旋转对称的身体,边界层的厚度与半径比较小;流是分不开的。细长的身体,坐标可以沿着身体的轴和计算速度应该可以等于统一,忽视了边界层的厚度和压力分布特性(见,例如,10])。从第一个方程(3)的值也等于团结;即旋转对称边界层在纤细的身体可以减少到平板(11]。根据Blasius表达式,平等层流,雷诺数和运动粘度(见,例如,(5])。引入的变量使用(2)和(3),层流表面摩擦阻力系数的细长的旋转对称的身体可以获得 和使用(1), 体积雷诺数在哪里。

注意,体积摩擦阻力系数提供的体型修长,并不取决于它的体积保持不变(参见[11])。不管怎样,这是有效的为层流边界层和有限的只有。在下一节中雷诺数计算的临界值。但在任何情况下(5)是一个可靠的估计的最小可能拖累一个刚体的革命。

2.2。雷诺数的关键值

laminar-to-turbulent流过渡的边界层表面摩擦阻力的影响,取决于许多参数,如压力梯度,表面粗糙度,脉动在环境流(例如,5])。然而,根据Tollmien-Schlichting-Lin理论(例如,12]),在平板边界层为任何频率的干扰,如果仍然是层流 这种不平等,考虑位移厚度Blasius表达式(例如,(5])可以改写如下: 在前面的小节中已经表明,边界层在细长体在盘子里的革命可以减少使用Mangler-Stepanov转换。考虑到(2)和(7轴对称的边界层),条件保持层流可以编写如下(13]: 如果边界层层流不同,在整个钞票表面积分(8可以代替) 因此, 计算雷诺数的关键值和,对应于不平等的右边部分(10),体型信息是必要的。假设最优体型接近的海豚或UA-2c比率可以确定后直接计算相应的形状使用方法提出了Nesteruk [8]。典型的形状为各种比率如图3。这一比率可以从下面的近似式计算: 参数的值;0.2998;0.3335;0.21;0.3,分别。为了简化计算,平均价值使用。

弹体前部和尾部形状对应的最小的厚度比是凹的,而在不苗条的身体(和)只有尾巴凹(见图3)。一些快速掠鱼有一个凹弹体前部(如地中海旗鱼Tetrapturus belone期间,旗鱼Istiophorus platypterus,黑色枪鱼Makaira籼,或剑鱼剑座短剑)。

使用(10)和(11临界雷诺数)可以估计如下: 方程(12)表明,边界层层流苗条身体的革命,而大雷诺数和临界值的雷诺数增加而减少的厚度比。

2.3。权力要求游泳

稳定的游泳力量平衡的最大速度,当推力等于阻力,可以编写如下: 在哪里是生理最大可用的动物每单位质量,是质量,和是推进效率,它考虑了鳍阻力。假设一个浮力动物(浮力,对于动物体重和浮力之间的差异不超过10%,例如,(14),可以忽略),容积效率的因素可以被估计为 如果动物体型接近纤细的旋转对称,确保一个未分离的流动模式,那么纯粹的层流边界层,(5)和(14)产量 在无量纲形式(15)可以写成:

3所示。结果

3.1。哪种形状更好?

在设计机器人水下鱼或其他车辆,目的是减少阻力对于一个给定的体积和规定的速度范围。为了解决这个问题,最小体积阻力系数船体(身体的主要部分)必须达到给定的体积雷诺数。因此,问题出现了:必须选择什么样的形状?

因为层流附流细长体的革命是独立的形状(见(5)),它确保提供的船体形状可以任意一个层流流动。例如,任何形状如图3可以使用相应的亚临界雷诺数范围。如果,尾巴部分船体湍流边界层和最优形状取决于厚度比和尾巴形状特性。

很难计算超临界雷诺数的摩擦阻力,尤其是在laminar-to-turbulent过渡区。表达式(5)已被用于层状前体和平板的概念(例如,15动荡的尾巴)。结果在图表示3。亚临界雷诺数的通用直线对应于(5在对数坐标。为如图3这条线分成不同的颜色线条的形状与不同厚度比的值;0.21;0.3(绿色、黄色和红色线,职责)。

对不同动物典型的雷诺数如图3。相比之下,人类的情况下运动员(在水下游泳的海豚式打腿速度2.7米/秒)和两种不同的潜艇也呈现在图3。所有名称以绿色显示对应于厚度比的值在黄,在红。

强调一个事实,即理论曲线如图3显示的最小可能值拖动,所有名字都写在相应的行。例如,真正的潜艇总阻力系数(根据他们的质量,最大水下速度,容量,螺旋桨效率0.85,和;也显示在图3绿色标记“+”)3 - 5倍的最小理论价值绿线所示。这个事实可以解释为分离的存在在潜艇的外壳。小的生物(例如,食蚊鱼)有更大的价值比潜艇(见图3)。

的最小可能值对应于动物非常苗条的身体(例如,narrow-barred鲅鱼Scomberomorus commerson,火树Acanthocybium solandri、地中海用鱼叉捕鱼Tetrapturus belone期间,旗鱼Istiophorus platypterus和盐水鳄鱼Crocodylus porosus),位于亚临界雷诺数范围。含在嘴里的动物(如海豚、鲨鱼)是一样的范围已经超临界和更大的价值预计。鲸鱼和一些快速掠鱼(例如,剑鱼剑座短剑,黑色枪鱼Makaira籼)在超临界雷诺数游泳。

3.2。容积效率的因素

方程(15)允许估计不同的动物和车辆的容积效率因素为最大速度使用他们的数据,体积,和水的粘度。大的值对应于更好的游泳者(即。,the animals that can produce more energy per unit time and per unit mass and use it effectively for locomotion). Smaller values of this factor correspond to animals or vehicles that have a large drag (greater than the theoretical minimum (5),不需要(或不能)用大量的能量快速掠和/或不能使用他们的能量以适当的方式(例如,由于小效率)。

例子的计算给出了图的容积效率因素4和表1和2。在表1数据从Aleyev6(穿过图4)已被使用。在表2关于动物的不同的数据质量和最大速度已被用于计算(圈图4)。不同颜色的点对应于不同厚度比的值如前一节中所述。

不幸的是,对于大多数的数据点,很难确定有关水的粘度值,而不同在0°C在°C。在Aleyev [6只有动物的数据长度,比率,是可用的。计算速度的平均值是使用。估计量的使用(11)。不准确的最大速度、质量和粘度数据差异的原因值表中获得相同的动物1和2。

4所示。讨论

4.1。与文献相比

因为活体动物实验拖拽数据非常有限,表达式(5)相关只有刚体的革命。身体海豚是由北美航空制造和测试在1967 - 1968年(见[16])。这个概要文件naca - 66被选为这个身体的形状的革命;它的参数是;m;m;。测试结果显示的最小值在;(5)的收益率。汉森和霍伊特的更苗条的身体17)(;m;米)的最小阻力系数实验在这是接近理论值可以计算(5)。最优形状* 25()打开(尾梁)计算旋转体在帕森斯等。18)在。对于相同的雷诺数范围最小阻力系数的理论值(见(5))。更高的威尔士人拖可以解释的分离和湍流的存在在所有上述的革命。

不同机构的革命的理论阻力值计算帕森斯等。18),Dodbele et al。19),美国等。20.),鲁茨和瓦格纳(21),而不同。这也许可以解释为由于不同的半经验的标准层流湍流边界层过渡。的值计算在帕森斯等。18),Dodbele et al。19),美国等。20.),鲁茨和瓦格纳(21)超过估计(5)。例如,在美国等。20.的理论价值在获得,而计算出的形状帕森斯等。18拖(少)2.4倍5)收益率小一百一十倍的价值。

类似的比较可以执行关键值的雷诺数计算(12);的身体海豚汉森和霍伊特x 35临界雷诺数,,,分别。在的预测laminar-to-turbulent过渡协调帕森斯等人提出的。18)约和对身体海豚和x 35,分别。这个非常轻微的依赖的雷诺数,可以解释为使用层流分离的横截面为转折点,帕森斯et al。18),而(12)获得了形状没有任何分离。

表达式(12)产量或宽吻海豚的身体比例。这些估计解决知名灰色悖论,因为雷诺数了估计在灰色22)对应于层流的海豚(参见[9])。

因此,纤细的身体革命可以延迟层流湍流过渡在细胞表面,减少表面摩擦阻力。必须要强调的一点是,关系(12)是有效的只有无分离流型。这就是为什么湍流延迟的效果没有达到标准(分离)纤细身体的革命。形状的差异可以几乎察觉不到的(见,例如,图5),但是压力分布非常敏感的小变化形状和类似的形状可以有非常不同的压力梯度和分离行为。特别是,体型UA-2c在最低压力点,negative-pressure-gradient弹体前部结束,长positive-pressure-gradient地区(大约45%的全身长度),和附近的一个negative-pressure-gradient尾巴。在Goldschmied身上分离米,长negative-pressure-gradient前身(appox。船体总长度的76%),(其长度增加短的压力区%),negative-pressure-gradient地区附近的尾巴,被只使用边界层抽吸;看到Goldschmied [23]。

4.2。排名不同的动物和车辆

从图可以看出4和表1和2最好的游泳运动员是鱼的形状对应的最小可能值。这些都是印支旗鱼,地中海旗鱼,narrow-barred鲅鱼,和火树。一些飞鱼和一些软体动物(例如,南部头鱿鱼Illex coindetii,欧洲的鱿鱼枪乌贼寻常的)有相似的价值观。这些动物都是完美的游泳者,而良好的传单。特别是,鱿鱼在飞行过程中改变自己的形状,产生升力的力量(见,例如,24])。

最好的游泳者的容积效率因素是大约100倍的共同良好的游泳者。例如,破裂游泳大约10身体长度的对应值每秒subcarangiform鱼类10至20厘米长(25]。应用表达式(11)和(15)和平均值收益率 在哪里必须采取在米。最大的鱼m和的价值是3.1 W / kg。根据数据,舆(26]能力每单位体重,从10到160 W /公斤不等。

的最小值与nonstreamlined动物(如海洋翻车鱼翻车鲀、黄箱鲀音译tuberculatus,露脊鲸Balaena mysticetus,或者抹香鲸- catodon)和潜艇。这些动物的形状和车辆显然不能保证任何附加流模式。较低的值潜艇的结果都是大型超临界雷诺数在移动(存在着巨大的差异的理论价值层流和紊流摩擦,如图3)和分离,增加拖3 - 5倍的价值相比,可能对于一个附加流模式。

鲸鱼有相当广泛的价值更大的水动力地“更好的”动物;例如,sei鲸鱼一道北欧化工有大约10倍比露脊鲸容积效率的因素Balaena mysticetus。一般虎鲸的主要捕食者Orcinus虎鲸已经大约两倍的值sei鲸鱼和接近其相对的特点,宽吻海豚语truncatus。

人类并不是最好的游泳者。例如,男人的世界记录价值类似于一些海龟,鲟鱼和蓝鲸一道小于2000倍容积效率最好的游泳者。

鲨鱼有非常广泛的容积效率因素随雷诺数增加而减小。例如,青少年蓝色鲨鱼属于最好的游泳者,而梭鱼和成人小蓝鲨7 - 9倍的值。最大的大白鲨游在超临界雷诺数的最小值。可以看到相同的大不同的鸟类。例如,小而快帽带企鹅跨过antarcticus strain有大约100倍的价值比大而缓慢的帝企鹅Aptenodytes forsteri。

容积效率因子可以为青少年和成年动物有时非常接近(例如,鲟鱼),有时非常不同(例如,蓝色鲨鱼)。在蓝色鲨鱼的区别可以用这一事实来解释青少年动物游泳在亚临界雷诺数,而成年人的过渡和超临界值游泳。

4.3。最后的评论

它可以得出结论:最好的游泳运动员有一个流线型确保附加流模式和层流边界层雷诺数的较大值。由于流体的阻力可以相比小得多的“差”形状的动物和车辆和/或湍流发生分离。

相对应的大差异值(参见图5和表1和2)表明,动物形状和运动信息不仅是生物感兴趣的而且非常有用的改善鱼和水下机器人车辆的能力。更好的测量的最大速度,质量,和水的温度是必要的,以确定前游泳的动物之一。

理想层流的体积阻力系数未分离的旋转体与规定的体积是独立的形状和可以计算表达式(5),它可以是一个相当不错的估计拖累best-shaped鱼。临界雷诺数的价值取决于形状特性和长细比的增加减少(见(12))。在超临界雷诺数湍流边界层的发展沿着身体的尾巴和阻力大幅增加。

容积效率的因素(15)可用于估计游泳动物和水下车辆的效率。动物游泳在超临界雷诺数较小值相比与最好的游泳者在亚临界的值。

利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

确认

作者感谢Julyan卡特赖特非常有用的讨论结果,帮助他在准备论文。这项研究是项欧盟项目的从波斯尼亚到塞尔维亚的支持的爱情(生命科学EU-Ukrainian数学家)赠款协议pirses - ga - 2011 - 295164 -爱情。

引用

1. r·w·布莱克,“鱼”功能设计和游泳的性能,鱼的生物学》杂志上,卷65,不。5,1193 - 1222年,2004页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
2. c . m .饲养鱼类的运动,”动物4卷,第297 - 159页,1926年。视图:谷歌学术搜索
3. c·c·林赛,“鱼、形式、功能和运动的习惯”鱼类生理学w·s·霍尔和d·j·兰德尔,Eds。,卷。7,pp. 1–100, Academic Press, London, UK, 1978.视图:谷歌学术搜索
4. p·w·韦伯和r·w·布莱克,在“游泳”功能性脊椎动物的形态m·希尔德布兰德,d . m .荆棘,k . f . Liem和d . b .之后,Eds。贝尔纳普出版社,页111 - 128年,剑桥,质量,美国,1985年。视图:谷歌学术搜索
5. l . g . Loitsyanskiy力学的液体和气体,Begell房子,纽约,纽约,美国第六版,1995年版。
6. y . g . Aleyev自游生物w .垃圾博士,海牙,荷兰,1977。
7. j .罗尔莱兹,美国法伦,j . c . Nauen和e·亨德里克斯,“实验方法对解释dolphin-stimulated生物发光,“实验生物学杂志》上,卷201,不。9日,第1460 - 1447页,1998年。视图:谷歌学术搜索
8. 即Nesteruk”的新型分不开的亚音速轴对称形状的身体,“乌克兰国家科学院的报告卷。11日,页。49-56 2003(乌克兰)。视图:谷歌学术搜索
9. Nesteruk和j·h·e·卡特赖特“湍流表面摩擦阻力的细长体革命和灰色悖论”物理学报,卷318,不。2、文章ID 022042, 2011。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
10. j·d·科尔摄动方法在应用数学,布莱斯德尔,伦敦,英国,1968年。
11. Nesteruk,“保留轴对称流动的阻力减少的尸体。”基辅大学的公告,没有。1,第118 - 112页,2002。视图:谷歌学术搜索
12. l·d·朗道和e . m . Lifshits流体力学》第六卷理论物理的Butterworth-Heinemann,牛津大学,英国,第二版,1987年版。
13. 即Nesteruk”特点的湍流和边界层分离轴对称亚音速身体修长,“Naukovi Visti, NTUU,3卷,第76 - 70页,2002年(乌克兰)。视图:谷歌学术搜索
14. k .濑进和t . Arimoto振动方法的扩展性能在沙滩上游泳容易受骗的人Platycephalus bassensis居维叶:形态学特征变化的影响根据鱼的大小,“鱼的生物学》杂志上,卷71,不。6,1751 - 1772年,2007页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
15. s . f . Hoerner流体动力阻力Hoerner,米德兰公园,新泽西,美国,1965年。
16. l·格林尼编辑器中,水下导弹推进、指南针的出版物,加州拉霍亚,美国,1967年。
17. r·j·汉森和j·g·霍伊特Laminar-to-turbulent过渡与延长旋转体的压力梯度弹体前部,“流体工程,卷106,不。2、202 - 210年,1984页。视图:谷歌学术搜索
18. r·e·j·s·帕森斯古德森,f·r·Goldschmied”塑造的轴对称体最小阻力在不可压缩流,”海洋工程学杂志,8卷,不。3、100 - 107年,1974页。视图:谷歌学术搜索
19. s . s . Dodbele c·p·范大坝,p . m·h·w·Vijgen和b . j .福尔摩斯”塑造的飞机机身最小阻力,”杂志上的飞机,24卷,不。5,298 - 304年,1987页。视图:谷歌学术搜索
20. m . f .比较饱满,a·a·赛义夫和s . Al-Moufadi”通过塑造飞机机身的减阻逆方法,”杂志上的飞机没有,卷。31日。2、279 - 287年,1994页。视图:谷歌学术搜索
21. t·鲁茨和美国瓦格纳减阻和形状优化飞艇的身体。”杂志上的飞机,35卷,不。3、345 - 351年,1998页。视图:谷歌学术搜索
22. j·格雷,“研究动物运动VI。海豚的推进力量,”实验生物学杂志》上13卷,第199 - 192页,1936年。视图:谷歌学术搜索
23. f·r·Goldschmied”霍尔集成设计、边界层控制和推进水下的身体:风洞验证”张仁学报/ SAE / ASME 18日联合推进会议张仁论文82 - 1204,3-18,1982页。视图:谷歌学术搜索
24. 山本j . k . Muramatsu表示,安倍,k . Sekiguchi n .法师和y .樱井,“海洋鱿鱼做飞,”海洋生物学,卷160,不。5,1171 - 1175年,2013页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
25. r·班布里奇“三鱼的速度和耐力,”实验生物学杂志》上37卷,第153 - 129页,1960年。视图:谷歌学术搜索
26. a . Azuma飞行的生物运动学和游泳施普林格,东京,日本,1992年。
27. k·a·迪克森j . m .唐利m·w·汉森和j·a·彼得斯最大可持续速度、能量和游泳的运动学热带carangid鱼,绿色的杰克Caranx caballus”,鱼的生物学》杂志上卷,80年,第22516 - 2494页,2012年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
28. d . Deslauriers和j . d .麻醉品”青少年shortnose鲟鱼游泳温度对性能的影响(鲟鱼属brevirostrum),“应用鱼类学杂志,28卷,不。2、176 - 181年,2012页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索

版权

版权©2014 i Nesteruk et al。这是一个开放的分布式下文章知识共享归属许可,它允许无限制的使用、分配和复制在任何媒介,提供最初的工作是正确引用。