在20世纪的最后一年，由于物理学家、数学家和工程师的集体和不懈努力，产生了多产而深刻的小波理论。创立以来,小波得到了受人尊敬的地位由于他们多才多艺的适用性和以指数速度增长在不同领域的科学和工程,包括信号和图像处理、抽样理论,近似理论,地球物理学,天体物理,量子力学,动荡和流体动力学、统计、金融、经济、生物和化学科学和许多其他人。除了这些,并行小波理论的发展也被目睹在四元数和克利福德代数,包括quaternion-valued小波的构造和表征,octonion-valued小波和Clifford-valued小波dimensionn = 2, 3 (mod 4)和n。另一方面,小波数值方法(wavelet-Galerkin方法、小波搭配方法,小波数值方法进行了优化,而拉格朗日粒子小波方法由于程序简单、计算方便、收敛速度快等优点在数值分析中占有重要地位。这些方法由于其优异的性能，特别是在解决微分方程和积分方程理论中出现的不同问题时，已经超越了现有的近似方法。

小波理论正在不断地改进，以解决在科学和工程的各个分支中出现的不同问题。因此，出现了经典小波变换的一些分支，如斯托克韦尔变换、线性正则小波变换等。为了解决经典小波的方向性不灵敏性，在最近的文献中引入了脊小波、曲率小波、contourlets、riplets、shearlets、surfacelets、小鞭毛、小束、弯曲小波和Taylorlets的概念。然而，与这些几何小波发展有关的许多重要领域还有待探索。

本专题的主要目的是为那些对研究小波、帧及其应用的不同领域感兴趣的科学家提供一个多学科的论坛。本期特刊欢迎与小波及其在物理、化学、生物和工程科学中的应用密切相关的文章。欢迎原创研究以及评论文章。

可能的主题包括但不限于以下内容:

• 小波变换及其推广
• 四元数和克利福德代数的小波变换
• 小波框架及其推广
• 基于小波的数值方法
• 小波在物理、化学、生物和工程科学中的应用