文摘
萨格勒布的连接多项式和萨格勒布指数化学图论是数学的分支化学,已对化学科学的发展有着至关重要的影响。如今,拓扑指数的研究已经成为一个巨大的有效化学图论的研究领域。在本文中,我们添加了八个不同的萨格勒布多项式硅酸盐网络和硅酸盐连锁网络。从这些萨格勒布多项式,我们补上mba萨格勒布指数。我们还提供一个图形表示的结果描述的依赖拓扑指数多项式结构在给定的参数。
1。介绍
使用化学图论,我们可以确定一个广泛的化学网络等特点;物理、化学、热性能;生物活性;和化学活动。拓扑指数,分子描述符,可以描述这些特性和特定的图(1,2]。在化学图理论中,顶点表示原子和边缘表示原子之间的化学键(3,4]。拓扑指数的化学成分是一个数值或给定结构讨论的延续,这表明化学、物理、化学和生物性质的分子,详情见(5- - - - - -7]。
是et al。8甘尼]和et al。9]介绍了valency-based分子描述符p-electronic测量多环芳烃较低的能量。由于有机物不完全燃烧,环芳烃( )广泛的扩散和迁移的生态系统。许多及其羟基非常有毒,有毒和/或致癌的细菌以及更高的系统,如人类。定性结构中财产关系(部分)和定量结构活性关系(构象)拓扑指数直接用作简单的数值描述符与身体相比,生物、分子或化学参数,在化工行业是一个优势。许多研究人员致力于各种化合物和计算各种分子图的拓扑描述符在过去的几十年里(10,11]。
在化学图论、分子化学原子组成的图是一个简单的连通图和债券,这是通常被称为顶点和边,分别和必须有顶点集之间的联系和边集 。每个原子的化合价实际上是相关的原子总数的 ,它用(12]。
1972年,古特曼和Trinajstic发起的概念计算碳原子骨架的分支,这是,后来,被称为第一萨格勒布指数(13]。2004年,古特曼和Das奉承的特点第一和第二萨格勒布多项式对一些化合物化学图,我们研究的研究文章14,15]。第一个萨格勒布多项式对应于第一个萨格勒布指数被定义为
第二个萨格勒布多项式,它对应于第二萨格勒布指数(14),是写成
2013年,Shirdel等人发起的概念超萨格勒布指数(16]。超级萨格勒布多项式,指数被定义为
修改后的萨格勒布多项式,指数(17)被定义为
2010年,Furtula等人介绍了增强萨格勒布指数(18]。增强萨格勒布多项式,指数被定义为
Ranjini、Lokesha Usha引入了一个重新定义版本的萨格勒布指数 , ,和2013年(19]。重新定义了萨格勒布多项式和指标定义如下:
一种硅酸盐是一个家庭的元素的阴离子(离子是一个原子或分子net-electrical电荷)含硅和氧在化学工业,通常代表的一般公式 ,在哪里 。使用这个公式,正矽酸盐的家庭 ,看到在20.),硅酸盐 ,看到在21)和焦硅酸盐 ,看到在22]。我们可以扩展硅酸盐任何包含与其他比硅(atom-bonding阴离子 ),作为Hexafluorosilicate ,看到在23]。在这里,我们只讨论硅酸盐链,通过交替序列的四面体 ,看详情24,25]。
在这篇文章中,上述定义8萨格勒布多项式和萨格勒布指数是由原子键的硅酸盐网络和硅酸盐连锁网络 ,根据的微妙的分区和原子。我们也研究硅四面体复合结构和派生的精确公式的某些基本valency-based萨格勒布指数使用原子键的方法分区硅酸盐的分子结构。
2。萨格勒布多项式和硅酸盐网络的指数
金属氧化物或金属碳酸盐与砂形成硅酸盐网络融合。的基本单位是硅酸盐四面体 ,发现在几乎所有的硅酸盐。双方的四面体代表氧原子,而中间是硅原子从化学的角度来看(26]。图1描绘了一个在硅酸盐四面体网络 ,在哪里是六边形的数量之间的中心和网络的边界。一张硅酸盐网络的集合与其他戒指在一个二维平面上共享的氧原子,导致片状结构,如图1。
硅原子和原子(躺在角落里四面体在每个环)有价3硅酸盐网络 ,而所有其他原子的化合价6。原子的化合价的数字3和6价 和 ,分别。因此,原子的总数量和总数量的原子键显示在方程(9)。
根据原子的微妙,有三种类型的原子键 :(3)3(3、6)和(6,6)。的原子键分区表所示1。
定理1。让硅酸盐网络,那么第一个萨格勒布的多项式是 。
证明。使用的原子键分区表1在第一个萨格勒布多项式公式(1),我们得到 这给了
通过一阶导数多项式的定理17在 ,我们得到第一个萨格勒布硅酸盐网络的指数如下:
推论2。让硅酸盐网络,那么第一个萨格勒布指数是 。
定理3。让是一种硅酸盐网络,然后第二萨格勒布多项式是 。
证明。使用的原子键分区表1公式的第二萨格勒布多项式(2),我们得到 这给了
通过一阶导数多项式的定理19在 ,我们得到第二萨格勒布硅酸盐网络的指数如下:
推论4。让硅酸盐网络,那么第二个萨格勒布指数是 。
定理5。让是硅酸盐网络,那么超级萨格勒布的多项式是 。
证明。使用的原子键分区表1在超萨格勒布多项式公式(3),我们得到 这给了
通过一阶导数多项式的定理21在 ,我们得到了超级萨格勒布硅酸盐网络的指数如下:
推论6。让是一种硅酸盐网络,那么超级萨格勒布指数是 。
定理7。让硅酸盐网络,那么修改后的萨格勒布的多项式是 。
证明。使用的原子键分区表1在修改萨格勒布多项式公式(4),我们得到 这给了
通过一阶导数多项式的定理23在 ,我们得到了改性硅酸萨格勒布指数网络如下:
推论8。让硅酸盐网络,那么修改后的萨格勒布指数是 。
定理9。让是一种硅酸盐网络,增强萨格勒布的多项式是
证明。使用的原子键分区表1在增强萨格勒布多项式公式(5),我们得到 这给了
通过一阶导数多项式的定理25在 ,我们得到了增强硅酸萨格勒布指数网络如下:
推论10。让是一种硅酸盐网络,增强萨格勒布指数是 。
定理11。让硅酸盐网络,那么第一个重新定义了萨格勒布的多项式是 。
证明。使用的原子键分区表1在第一次重新定义了萨格勒布多项式公式(6),我们得到 这给了
通过一阶导数多项式的定理27在 ,我们得到了第一个重新定义萨格勒布硅酸盐网络的指数如下:
推论12。让硅酸盐网络,那么第一个重新定义了萨格勒布指数是 。
定理13。让硅酸盐网络,那么第二个定义萨格勒布的多项式是 。
证明。使用的原子键分区表1公式的第二个定义萨格勒布多项式(7),我们得到 这给了
通过一阶导数多项式的定理29日在 ,我们得到第二个定义萨格勒布硅酸盐网络的指数如下:
推论14。让硅酸盐网络,那么第二个定义萨格勒布指数是 。
定理15。让硅酸是一个网络,然后第三萨格勒布重新定义多项式是 。
证明。使用的原子键分区表1在萨格勒布第三重新定义多项式公式(8),我们得到 这给了
通过一阶导数多项式的定理31日在 ,我们得到第三个定义萨格勒布硅酸盐网络的指数如下:
推论16。让硅酸盐网络,那么第三个重新定义了萨格勒布指数是 。
3所示。比较
在本节中,我们出现在桌子上2和图2一个数值和图形萨格勒布的萨格勒布多项式指数的比较 硅酸盐网络 。
在硅酸盐网络,为多项式公式 , , , , , , ,和表明,多项式的次数增加而系数保持不变。结果,越来越多的行为在每个图的指标是一致的,尽管扩张随着多项式的次数的增加而变化。
4所示。萨格勒布多项式和硅酸盐连锁网络的指数
在本节中,我们将看一个家庭用硅酸盐连锁网络和获得的线性排列的四面体 ,如图3。
可以看出在硅酸盐连锁网络 ,参见图3,硅原子和原子(躺在角落里在每个环)有价3四面体,而所有其他原子有价6 (27]。原子的化合价3的数量和价6 和 ,分别。因此,原子的总数量和总数量的原子键显示在方程(26)。
根据原子的微妙,也有三种类型的原子键 :(3)3 (3、6),(6,6)。的原子键分区表所示3。
定理17。让硅酸盐连锁网络,那么第一个萨格勒布的多项式是 。
证明。使用的原子键分区表3在第一次萨格勒布多项式公式(1),我们得到 这给了
通过一阶导数多项式的定理17在 ,我们得到第一个萨格勒布硅酸盐连锁网络的指数如下:
推论18。让硅酸盐连锁网络,那么第一个萨格勒布指数是 。
定理19。让是一种硅酸盐连锁网络,然后第二萨格勒布多项式是 。
证明。使用的原子键分区表3公式的第二萨格勒布多项式(2),我们得到 这给了
通过一阶导数多项式的定理19在 ,我们得到第二萨格勒布硅酸盐连锁网络的指数如下:
推论20。让硅酸盐连锁网络,那么第二个萨格勒布指数是 。
定理21。让硅酸是一个连锁网络,那么超级萨格勒布的多项式是 。
证明。使用的原子键分区表3在超萨格勒布多项式公式(3),我们得到 这给了
通过一阶导数多项式的定理21在 ,我们得到了超级萨格勒布硅酸盐连锁网络的指数如下:
推论22。让硅酸是一个连锁网络,那么超级萨格勒布指数是 。
定理23。让硅酸盐连锁网络,那么修改后的萨格勒布的多项式是 。
证明。使用的原子键分区表3在修改萨格勒布多项式公式(4),我们得到 这给了
通过一阶导数多项式的定理23在 ,我们得到修改后的萨格勒布硅酸盐连锁网络的指数如下:
推论24。让硅酸盐连锁网络,那么修改后的萨格勒布指数是 。
定理25。让硅酸是一个连锁网络,增强萨格勒布的多项式是
证明。使用的原子键分区表3在增强萨格勒布多项式公式(5),我们得到 这给了
通过一阶导数多项式的定理25在 ,我们得到了增强萨格勒布硅酸盐连锁网络的指数如下:
推论26。让硅酸是一个连锁网络,增强萨格勒布指数是 。
定理27。让硅酸盐连锁网络,那么第一个重新定义了萨格勒布的多项式是 。
证明。使用的原子键分区表3在第一次重新定义了萨格勒布多项式公式(6),我们得到 这给了
通过一阶导数多项式的定理27在 ,我们得到了第一个重新定义萨格勒布硅酸盐连锁网络的指数如下:
推论28。让硅酸盐连锁网络,那么第一个重新定义了萨格勒布指数是 。
定理29。让硅酸盐连锁网络,那么第二个定义萨格勒布的多项式是 。
证明。使用的原子键分区表3公式的第二个定义萨格勒布多项式(7),我们得到 这给了
通过一阶导数多项式的定理29日在 ,我们得到第二个定义萨格勒布硅酸盐连锁网络的指数如下:
推论30。让硅酸盐连锁网络,那么第二个定义萨格勒布指数是 。
定理31。让硅酸是一个连锁网络,然后第三萨格勒布重新定义多项式是 。
证明。使用的原子键分区表3在萨格勒布第三重新定义多项式公式(8),我们得到 这给了
通过一阶导数多项式的定理31日在 ,我们得到第三个定义萨格勒布硅酸盐连锁网络的指数如下:
推论32。让硅酸盐连锁网络,那么第三个重新定义了萨格勒布指数是 。
5。比较
在本节中,我们提出一个数值和图形比较萨格勒布的萨格勒布指数多项式 ,硅酸的连锁网络在表4和图4。
这些数值变量关联的图是有用的连接结构和各种物理化学属性,化学反应和生物活性。的值 , , , ,和在这张图(图4)迅速增加,的值 ,” ,”和“”正在逐渐增加。
6。闭幕词
在本文中,两个重要的四面体硅化合物结构被认为是和一些重要的准确公式valency-based拓扑指数计算使用atom-bond分区技术的分子结构。我们的调查结果,如萨格勒布群岛,有助于确定化合物的理化性质;2005年,周解释(28等),形成焓变,沸点,色谱保留时间,蒸汽压力和表面区域。结果也对网络科学创新和值得注意的贡献,提供了一个基础理解这些重要的深拓扑网络。这些发现也可能是有用的在确定硅碳在电子产品和行业的作用。
数据可用性
使用的数据来支持本研究的结果都包含在这篇文章。
的利益冲突
作者宣称没有利益冲突。