文摘

模糊数学已经在各领域的应用越来越广泛和深入出现以来,它已经越来越多的认可。然而,有更少的模糊数学在经济管理领域的研究。本文将模糊理论和方法引入到经济管理。在引入模糊决策理论和方法的前提下,几个常用的模糊理论和方法在经济管理。经济现象,提出了模糊关联方法,该方法用于研究经济现象之间的相关性。除此之外,本文还使用模糊方法分析经济phenomena-fuzzy相关性之间的关系,并使用模糊双向决策方法进行经济管理和决策,这样的决策结果更加合理,科学,和可操作性。此外,本文合理解释了经济活动中存在的现象和法律从模糊的角度来看,对模糊推理模型,诊断,和生产决策,具有重要的意义和深远的理论价值和实用价值。

1。介绍

模糊集理论的最新应用领域之一是社会科学,尤其是在经济管理领域。传统数学的丰硕成果在经济管理应该归因于以下原因。首先,这些源于古典数学理论,基于古典集合论、双值逻辑和算术运算。这是不现实的经济生活中有两个原因。(1)人类的自然语言推理和决策中扮演重要角色的经济现象,和自然语言本质上是不确定的。经典数学不能表达这种类型的不确定性。(2)模型的复杂性有关。随着经济的发展,许多相关的现象发生,这需要更复杂的数学模型。因为代表现实世界的模型太复杂,只能使用简单的方法。然而,很多有意义的内容和数据将丢失的过程中简化。 When a simplified model is used to predict certain and accurate results, the application range of the model is reduced, which makes the prediction result less relevant to the real world. Only when the model contains uncertainty can this correlation be preserved. That is to say, within the limits of acceptable complexity, accurate and deterministic results can be obtained, and the correlation between them is also preserved [1- - - - - -5]。

将模糊理论应用于经济管理领域,和一些方法,如模糊偏好理论,模糊博弈理论,模糊生产管理、和模糊决策方法已逐渐出现(6- - - - - -8]。

最成功的模糊集理论是模糊控制的应用领域。各种控制要求在许多方面有所不同根据不同的问题需要解决。例如,最复杂的控制通常是像一个机器人,在多维空间要求协调行动,而最简单的控制只需要维持现有状态的单变量(9- - - - - -12]。

传统构造控制器根据控制过程的数学模型,以及区域模糊控制器主要是来源于人类的操作。这些知识来自模糊控制规则。每个规则来源于一个条件模糊定理(13- - - - - -16]。例如,如果速度同样(消极的)低(约预期的速度)和速度变化同样高(负),那么必须同样的权力(积极的)高。

这里的速度和速度变化的变量,可以观察到在控制过程中,和权力代表变量控制器的行动17- - - - - -21]。语言值等同于低(负),等同于(负面)高,相当于(积极的)高代表相应的模糊数。

模糊控制器的一系列不同的复杂性,取得了明显的结果是相当巨大的。系列之一是使用简单的模糊控制器在许多消费产品:洗衣机、吸尘器、电动剃须刀、洗碗机、电炊具、录像机,汽车(防滑刹车,自动转向,速度控制,和其他功能),冰箱加湿器和空调。更复杂的模糊控制器主要用于控制系统,如地铁,城市交通,不同的工业控制系统。最复杂的模糊控制器,成功地验证和实施是控制直升机的飞行通过传输自然语言命令直升机地面无线发射机。简而言之,这一成就远远超出了传统控制理论的范围。当然,模糊控制器与传统控制理论相结合,将取得更大的成功。模糊控制器通常是结合神经网络(22,23]。后者的静态学习能力的模糊控制器更好的适应各种外部环境(条件)。

另一个领域的成功应用模糊集理论是决策支持的广泛应用。事实上,模糊理论已经渗透到各种各样的决策支持,如多目标多人或多级决策支持。简而言之,这些理论比传统理论更接近现实生活。

模糊决策支持众多的文学。模块化相关决策支持是模糊集合理论的应用在商业、管理、研究或其他操作。模糊方法属于这些领域深入发展成各种问题,如优化问题(线性规划、动态规划等),生产计划,类似的问题。

模糊集合理论得到了越来越多的关注领域的计算机科学,特别是对细节或信息的存储和管理通过人类思维的一种方式,通常由模糊的细节,如数据库、信息提取系统,或专家系统。最突出的优势之一,将模糊理论应用于上述系统,他们可以使用自然语言表达式获得在线信息和知识和管理它们。这些优势使这些系统更加灵活和现实的。有相当多的相关文献研究模糊数据库系统,模糊信息提取系统和模糊专家系统。

模式识别领域,聚类分析、图像识别、模糊集理论也应用得很好。一个可信的应用在这些领域的研究数据结构。可以看到,聚类分析的目的是试图将数据分成几类(集群),每个类相似度高的地方,但组内的非常低。在模式识别、相关特性进行了比较。

客观地说,模糊集理论用于工程领域的应用更为普遍比在科学领域。在工程领域方面,最突出的例子是模糊控制器。它可以说是最好的在工程应用证明,一般文献中普遍引用。当然,我们不能误导别人认为没有其他成功的应用程序除了模糊控制器。工程应用在土木工程首次暗示。这并不奇怪,因为在一般情况下,每个土木工程项目是不同的,所以它更依赖人类的判断和经验比其他工程项目。例如,模糊集已经成功地应用于建造项目的评估和评价(桥梁、公路、建筑物等)。每个组件的客观评价的重要性和建筑物的结构可能是方便与近似模糊数表示。然后,建筑物的综合评价可以表示通过加权平均计算的模糊算法。

学者进行了深入的研究,应用模糊数学的许多领域。不同行业和领域受到不同程度的模糊数学。在实际应用中,主要用于工程技术、模式识别、自动控制、人工智能和决策支持,有很多相关的论文和作品。然而,随着社会领域最模糊的现象,特别是在经济管理领域,模糊数学的应用和研究相对薄弱。微观经济学领域和生产管理,一些模糊集理论和方法主要是用于解决企业管理中存在的问题或分析某些制度结合神经网络和人工智能。一般来说,各种模糊理论和方法用于解决各种问题在企业(24- - - - - -26]。

在宏观经济领域,一些学者已经完成一些工作在这一领域并提出自己的意见和看法利用模糊数学在经济学领域的问题,如输入输出、投资分析、区域经济,等。例如,一些学者已经讨论了基本的经济问题:欲望(角色的买方和卖方的集成),满意度,和资源的模棱两可27,28]。

一些学者也开始与模糊集的基本理论和一些例子描述的模糊数学在经济管理中的应用,如应用模糊聚类分析来评估企业的水平,技术强度和企业效益,使用模式识别来判断企业的经营状况。管理者做出正确的决策,并提供正确的选择,并利用模糊综合评价模型,全面评估企业排名,管理水平、投资项目,技术和经济问题29日]。

此外,一些学者分析了模糊现象,比如从microperspective大宗商品和企业的分类,主要强调聚类分析的应用在国民经济,虽然徐Ruoning,从统计的角度出发,分析了经济指标和回归分析方法在经济学。模糊集合理论应用于修改和完善,使之更符合经济规律和经济现象,从而形成一套完整的模糊经济统计方法和理论。一些学者还演示了模糊数学的关系,哲学,和经济从深层次上讲,从哲学的角度讨论了模糊性的经济学和数学,并使用模糊理论的方法对消费者行为偏好,商业周期、平等和效率,和社会福利。等等,虽然一些学者讨论和分析,证明了使用模糊集理论在上述领域可以获得结论更符合实际的经济生活。此外,从经济分析的角度的方法,有些人研究模糊数学聚类分析和模式识别预测、经济分析、通货膨胀。其他学者应用模糊集合理论来研究质量经济学和企业生产系统和生产计划30.,31日]。

因此,本文合理解释了经济活动中存在的现象和法律从模糊的角度来看,对模糊推理模型,诊断,和生产决策,具有重要的意义和深远的理论价值和实用价值。

2。模糊决策理论

模糊优化意味着在给定的一组计划和不同的问题,寻求一个合理的计划转化为一个优化问题。然而,一旦模糊目标函数或约束条件,这个时候这个问题可以视为模糊优化。模糊数学中“模糊”一词来自于英语词汇模糊,原本打算意味着毛茸茸的问题和不清楚的界限。在日常生活中,歧义问题随处可见。人类的大脑有模棱两可的判断,如脂肪、短;漂亮的,丑陋的;大,小,等等。在我们的生活中我们无意识地使用模糊概念。我们如何量化他们,这样他们可以定量处理?1965年,美国控制专家查德提出了模糊集合理论,这标志着模糊数学的诞生。从那时起,模糊数学引起了全世界的研究热潮。 So far, fuzzy theory has been used in aerospace, railway transportation, national defense and military, and daily electrical appliances. The well-known research theories in this area are as follows: Chad proposed the decomposition theorem and expansion principle, the Japanese Dofu Guanye proposed fuzzy measure and fuzzy integral, and Chad’s possibility principle and Simon’s satisfactory principle. In my country, fuzzy mathematics has attracted the attention of many of our scholars since the 1980s. For example, Wang Peizhuang put forward the theory of random colony albums, and Chen Shouyu put forward the concept of relative membership degree and established the engineering fuzzy set theory on this basis.

模糊逻辑理论成立的模糊集理论,提出的洛杉矶德教授在加州大学电机工程系,1965年伯克利分校。在早期,模糊理论由几种物品,如模糊集理论和模糊逻辑。除此之外,它还包括推理和模糊控制。此外,它应该提到在1920年代早期,“模糊”的概念,提出了一个著名的哲学家和数学家命名为b·罗素。在他看来,所有的自然语言是模糊的。例如,因为“红”和“旧”的概念没有明确的内涵和扩展,他们都是不清楚和模糊。然而,在一个特定的环境中,当学者们使用这些概念来描述一个特定的对象,他们可以理解,很少会导致误解和歧义。加州大学的洛杉矶陈守煜教授在1965年发表一篇著名的论文,他首次提出一个重要的概念来表达事物的模糊性:成员函数,它突破了康托的古典集合论的19所示^th世纪和模糊理论奠定了基础。

1974年,再见Mamdani从英国实现了世界上第一个实验蒸汽发动机控制与模糊逻辑和模糊推理和首次实现更好的结果比传统的直接数字控制algorit嗯,因此宣布模糊控制的诞生。1980年,石油醚Holmblad和从丹麦Ostergard采用模糊控制在水泥窑和取得成功,它可以被认为是第一个商业模糊控制器与现实意义。

当随机现象是概率和统计描述和解决方法,区间[0,1]中的数字是用来表示事情发生的概率为0,1,或d表示事件是否发生。歧义是一个事件与不清楚界限,这通常是一定程度的发生或不发生。因此,当症状出现,在[0,1]应该用来表示“是否”发生。对于那些有随机性和模糊性的现象,值r在[0,1]可以用来表示发生的概率,和价值年代在[0,1]可以用来表示发生的程度。

当指数是一个模糊的现象,模糊数学在[0,1]使用数字来反映某种现象的程度,但价值[0,1],和不同的统计方法会得到不同的水平。

模糊排序是指决策者如何决定的顺序的研究优势和劣势在各种决策方案在模糊环境中。例如,给定一个模糊订单(一个反身,传递二元模糊关系),或给定一个nontransitive普通二进制关系,如何近似总订单多个指标和多个实用函数。问题是如何使用模糊集理论的方法来合成一个排名顺序,以及如何排序的多级决策问题。这些问题都得到了初步的回答。

这种推广的线性规划可能会导致模糊线性规划的研究,和结果是普通线性规划有一个更广泛的应用范围和可以更灵活地适应各种情况。有两个在非线性规划数学模型:不对称模型和对称模型。①不对称模型:对于接受约束作为先决条件,目标和约束的状态是不对称的。考虑到目标函数f(x在宇宙X和模糊集D的限制X,所谓的最优解米最大化f约束条件下D是一个模糊子集的X会员资格。当一组方程的右端是一个空集,μM(x)= 0。②对称的模型:目标和约束都是放在一个对称的位置,给定的目标函数f(x)和模糊约束集D在宇宙X。

让μF(x)= (f(x)−米)/ (年代−米)F是一个模糊子集X,其隶属函数具有线性与目标函数的关系,叫做目标集,表示μN(x)= min (F(x),D(x))(x∈D);N是对称下的模糊最优解模型。

总之,学者们讨论和分析了模糊数学理论和方法的应用经济管理中存在的问题从不同的角度和度,和研究在某些领域已相当突出。许多研究已经进行了宏观和微观经济学,尤其是在微程序级的应用程序。其中,应用最广泛的方法是聚类分析。

3所示。三角模糊数

一个三角模糊数是一个重要的模糊数,具有灵活的特点与其他模糊数转换。研究基于三角模糊数的模糊集合理论,杨研究各种模糊数的形式,用它们来解决相关的决策问题。阿卜杜拉·巴塞等人建造了一个新的三角偏好关系基于三角模糊数,利用共识来衡量决策专家的意见,并提议neutrosophic三角加权聚合算子来解决模糊群决策问题。杨等人利用三角模糊信息提出相关运营商和应用模糊多属性决策问题来解决问题的在线供应链金融信用风险评估。曾先生等人提出了一种新的区间三角模糊number-grey相关性分析方法确定模糊系统中的相关信息以解决模糊多属性决策问题的绿色供应链。三角模糊number-related决策方法可以有效地解决不确定性问题,许多专家和学者也进行了深入的讨论。阿明介绍了三角中性多维数据集模糊数,提出了三角中性犹豫模糊有序加权几何算子研究医学问题的多属性决策方法。卡里米等人用三角模糊数来提高best-worst方法和验证了该方法的有效性通过维护的一个例子Boynold地区医院的评价。为了减少输入模糊参数的敏感性,Seresht提出产品和规范相关原理方法基于三角模糊数的模糊算术运算。

在经济管理和相关指标的不确定性来自两个方向:随机性和模糊性。随机性是针对那些不事先知道他们是否被发现,但试验后结果是显而易见的。唐Wenchao用三角模糊数来提高层次分析法,证明了该方法的合理性,通过故障检测率的通信系统的例子。TOPSIS法和VIKOR法是两种典型的模糊多准则妥协的方法。Opricovic教授和其他表达数据以三角模糊数的形式,比较了VIKOR法和TOPSIS和其他决策方法从许多方面和指出VIKOR法可以使决策者获得最优折衷解决方案;因此,方法越来越高的关注。李毛泽东等人提出了一个基于传统聚合方法TOPSIS方法,结合与熵权TOPSIS方法研究,并证明了该方法的有效性通过植物抗旱性的一个例子。丁雪峰和马昱VIKOR法与二维语义解决模糊多准则问题基于语言的模糊性信息动力电池他们解决决策问题。刘Zhengmin、刘裴德组和刘伟隆提出了一个基于毕达哥拉斯模糊集扩展的多准则群决策方法评估国内航空服务质量从距离的角度测量。

摘要三角模糊数表示为 ,也有以下定义: 在那里, 是真正的数字吗 。因此,上述三角模糊数也在图中描述1。

以下九种不同类型的三角模糊数的区间[0,1]将用于表达权重和评估值:

相应地,其特殊的号码是显示在图2。

4所示。应用双向决策模型在产品模型

决策模型是一种数学模型用于业务决策。由于复杂的社会和经济系统和纵横交错的决策因素,它可能很难对任何决策者做出最好的决定基于直觉和经验。因此,在现代科学决策、自然科学方法和数学工具通常用于建立决策变量之间关系的公式和模型来反映决策问题和简化复杂的决策问题的本质。决策模型的一般形式V=F(人工智能,Sj),V是价值目标;人工智能是可控的决策因素;Sj是无法控制的决策因素。例如,一个公司有两个工厂,可以生产a和B的产品,但生产能力不同,利润也不同。为了企业的经济效益,他们应该寻求最好的生产策略,也就是说,做一个生产计划,最大化效益。为此,首先,列出的决策模型,然后通过模型获得最佳的一个。随着操作的发展研究,有效的决策分析方法,如线性规则、动态规则,博弈论,排队论,存款和贷款模型和调度模型已经出现。他们都意识到由计算机和决策方法已成为现实,也就是说,数学和建模决策方法。因此,对于更多的重复,包括日常管理决策数学模型可以利用程序,和电脑可以用来实现自动化,实现高效的工作。然而,它应该提到大量的非结构化问题的解决方案和管理决策不能解决数学模型,和人们的重要作用必须考虑决策,包括心理学、社会心理学和行为科学。因此,数学模型建设开发过程中仅仅是一种科学的决策。

使用实数区间[0,1]上不仅会失去一些有用的信息,但也使用实数的顺序来确定一些模糊。一般语言值是用来克服的缺点实数,但是很难将它们应用在实践中由于其复杂的表达式。

当表达重量, 表示非常低(重要)、低(L),介质低(ML),中等(M),介质高(MH),高(H),分别和高(VH)。评估影响因素时, 表示很差(副总裁)、差(P),中等(MP)差,正常(N),中等(MG)好,好的(G),和很好的(VG)。当然,1和0代表绝对高(绝对好)和绝对低(绝对坏),分别。

评估一个产品时,公司可以选择一些评价因素。例如,=“利润”,= "修复率,"=“市场份额”,… 。让 代表的重量 ,而 代表的评价 如下:

它可以从两个方面分别评价:

内部评估主要是推断从消费者的偏好。在这里,只考虑公众的偏好。消费者决策的影响因素=函数,=价格,=,=服务、… 。制造商可以使用统计方法获取这些评价,但他不能获得准确的重量。

该模型是基于承认的潜在盈利能力水平生产者和产品的内部评估水平和操作应该是一致的。基本思想是图所示3。

5。双向模型在宏观经济学中的应用

政府决策的影响社会和经济的“输出”是类似于生产者对其产品的影响,它起着关键和重要的作用。社会经济“输出”受到宏观经济决策=国内生产总值,=就业,价格水平,…” 。注入政府政策的宏观经济就像输入生产商与许多方面。这些“输入”=利率,=税率,=劳动政策,… 。

如果 和 用于表示的重量吗 和评估的水平 ,宏观经济绩效评估将分别简单,可以表示为

显然,最好和最差的评价

宏观经济状况是经济活动的结果。这些活动往往受到“内部”的影响因素” 。“我们建立以下模糊句子相似经济模糊理论。

如果每个(k= 1,2,…米)是合适的,那么宏观经济形势将是正常的。让= "宏观经济形势是合适的”= "是正常的”(k=l2…米),然后上面的句子可以表达如下:

语言值是用来代表的真正价值 。语言值如图4。

类似于转换函数在文献中,一个函数可以引入转换的价值程度的可靠性,在哪里

显然,对于每个年代在(0,1),1 - 1不断增加的函数吗u,为每一个u在[0,1],函数是一个1:1不断的递减函数年代。因此,转换从外部评估年代自然语言的价值由Δ给出, ,Ω,具体转换方法如图5和6。

6。例子

假设相机公司的经理做决定对某种特定类型的产品。内部和外部的因素如下(表1- - - - - -3):=“利润”,= "修复率,"=“市场份额”,=“表现”,= "价格"= "服务。为简单起见,让 , , , ,和表示CL的权重,L, M, H,分别和CH。此外,让CP, P,联合国,G, CG表示评价结果。因此,表1- - - - - -3一组3专家的评价结果是在这个问题上。相应地,数字值也可以看到从图7。

7所示。结论

如果用户模型的期望得到更多的关于“内部”影响因素的信息,他们可以通过一些评价和语言值添加到模型中。例如,如果我们改变b到另一个句子“宏观经济形势不稳定,“我们可以通过类似的方法构建另一个模型。此外,还可以获得更多有用的信息从生产操作的统计和宏观经济学,这将帮助我们发现更多的经济关系的双向决策模型。

然而,在上述作品,国内外研究已经开始在经济管理、模棱两可尤其是微场。虽然国内学者进行了大量的研究工作在经济学领域最含糊不清,他们可以发现有以下问题:(1)经济管理的模糊现象,他们简单地使用模糊理论来分析这些现象,本文解释了简单地提高原来的传统方法,使决策更合理。(2)在这个领域,聚类分析、模式识别和综合评价方法主要用于微环境的管理。有极少数macroaspects。(3)虽然经济管理中的模糊现象进行了分析和研究,它并没有显示模糊相关的经济现象。(4)如何使用模糊决策的宏观经济管理部分经济管理领域的一部分,没有参与之前的工作。

数据可用性

使用的数据来支持本研究的发现可以从相应的作者。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突或人际关系可能出现影响本研究报告的工作。