文摘
金属有机结构和网络广泛在现代化学研究。这些网络极其适应在各种领域的和有用的。金属有机网络被认为是气体的家,这种结构也从事气体净化和分离。他们有这么多效用和适用性源于,他们有很多不同的属性,如离子交换和改变有机配体。这种结构的化学和物理性质。有广泛,耗时和昂贵的实验调查这些理化性质。为了避免这些复杂的实验和测试,数学研究提供了近似的细节这些化学和物理行为的结构,这是被称为拓扑描述符。在这项工作中,我们讨论了金属有机网络的线路图,研究了网络的结构属性的帮助下拓扑描述符。
1。介绍
在化学图理论,原子和原子之间的键被表示为顶点和边,分别。当一个网络或一个复杂的结构转换成一个图表,让这项研究可以理解,它减少了成本,在网络的复杂性和可视化也变得容易1- - - - - -3]。拓扑描述符是一个工具来分析网络的结构属性图方面。拓扑描述符是一个工具的功能。函数的域顶点的距离模式在程度上或在网络和数字量不等。导致数值量用于研究结构性能的特定结构。
拓扑描述符主要集中为化学结构或网络。有一个巨大的研究在文献中讨论,很少有人提到这里。例如,碳化硅具有不同拓扑结构的属性可以在找到4,5]。边缘分割的方法寻找可用的拓扑描述符(6,7]。一个特定类型的拓扑描述符命名为原子键的分子连接性指数图中发现的(8]。一些纳米管的角度讨论不同的拓扑描述符(9]。纳米管可以用不同类型的材料被限制,可以找到一些限制和限制结构在10,11),他们介绍了一种新型的化学结构,并讨论了它们的结构属性。讨论了某些化学结构的改变(12]。Zagreb-based nanostar树枝状分子的拓扑和结构特性是可用的(13]。最近一些文献可在[14- - - - - -16]。
3 d网络/结构可以嵌入到二维结构,这种类型的结构是研究之一(17,18),结构和拓扑性质进行了讨论。最近的研究氯化钠及其拓扑描述符是可用的(19]。石墨烯和蜂窝网络和其结构特性(20.]。拓扑描述符并不局限于化学结构;其他领域网络和结构也与拓扑描述符的新方法进行了研究。这样一个超立方体网络研究(21),光学互连系统或转置奥蒂斯网络研究(22,23],[讨论的六角星形网络24],二氧化钛的纳米管结构是单壁结构可在[25]。最近有一些话题讨论与此相关的研究在26- - - - - -30.]。研究主题相关的数学化学,结构,和他们的拓扑是可用的(31日- - - - - -33]。
在文献[34),作者调查了笛卡尔的第一和第二萨格勒布指数,成分,加入,析取和对称差分图操作。的作者(35)计算被遗忘的拓扑指数不同的电晕的产品图,和作者的36)给萨格勒布的确切表达式指数广义层次产品的图。更多的讨论和结果,我们指的是(37,38]。
让是一个图,是一个关联线图的 。的顶点集通常表示为和边缘设置的图。的成为一个顶点组线图 ,简单的 和边缘关系只有遵循原始图像的细节。这意味着如果原始图像中相邻的两条边,然后,线形图,顶点共享边缘或将成为相邻,(原始图像的边缘变得行图顶点)。一个可以找到一个简单的和描述性研究化学结构的线形图的文献,我们参考(39,40]。边的数量与顶点连接被称为一个顶点的度。在这项工作中,我们用符号表示这个概念 。边缘分区来标示 对于一个边缘 ,与和度的顶点和 ,分别。
下面是方法或拓扑描述符用于本研究讨论线形图的一些结构性质的金属有机网络。
定义1。拓扑描述符被称为对于一个图介绍了作者的412010年],通过对称分裂指数的名字。
定义2。拓扑描述符和的谱图介绍了作者的42]2014年,将其命名为互惠Randić减少和降低第二萨格勒布指数,分别。
定义3。拓扑描述符基于距离研究图表非常有名。这是之前版本的不平衡的一个边缘参数。拉姆齐研究图形时,作者引入的cpi指数(43]。
定义4。拓扑描述符是改进版的cpi指数和被任命为修改后的cpi指数的作者(44]。
定义5。拓扑描述符被称为Randić指数的变化,并介绍了作者的45]。
定义6。拓扑描述符 , ,和指数分子图由作者的定义46分别),制定如下:
2。拓扑描述符的结果线图的金属有机网络
基本金属有机网络和重要的网络来构建其随后的拓扑,呈现在图1,如图2。这两个网络,以及它们的联系网络,可能会发现在47,48]。金属有机网络的线图,我们称为 ,如图3。顺序、大小和边缘图的表1。此外,顶点和边的数量,这被称为秩序和大小,分别如表所示1。
在整个的结果,我们将考虑金属有机网络的线路图吗 ,或者简单地 。
定理1。如果 在 ,然后对称分裂指数如下:
证明。分区表中定义1,使用这些分区到方程(1),这是制定的定义1。然后,对称分裂指数的最终结果如下:
定理2。如果 在 ,然后减少互惠Randić指标如下:
证明。使用分区的表1在方程(2),在定义中定义2。然后,最终结果为减少互惠Randić指数如下:
定理3。如果 在 ,然后减少第二萨格勒布指数如下:
证明。使用分区的表1在方程(3),在定义中定义2。然后,减少第二萨格勒布指数的最终结果如下:
定理4。如果 在 ,然后cpi指数如下:
证明。使用分区的表1在方程(4),在定义中定义3。然后,cpi指数的最终结果如下:
定理5。如果 在 ,然后修改的cpi指数如下:
证明。使用分区的表1在方程(5),在定义中定义4。然后,最终结果为修改后的cpi指数如下:
定理6。如果 在 ,然后Randić指数的变化如下:
证明。使用分区的表1在方程(6),在定义中定义5。然后,Randić指数变化的最终结果如下:
定理7。如果 在 ,然后指标如下:
证明。使用分区的表1在方程(7),在定义中定义6。的最终结果指标如下:
定理8。如果 在 ,然后指标如下:
证明。使用分区的表1在方程(8),在定义中定义6。的最终结果指标如下:
定理9。如果 在 ,然后指标如下:
证明。使用分区的表1在方程(9),在定义中定义6。的最终结果指标如下:
3所示。结论和讨论
拓扑描述符,如对称分裂,减少Randić,减少第二萨格勒布,预示,预示将修改,Randić的变化,这是和它的类型和指标,研究了在这个研究工作的线形图的结构金属有机网络 - - - - - -层。上面定义的所有指标被称为拓扑描述符和开发研究化学或分子图的结构性质,网络和结构。拓扑描述符通常是最近新开发。研究新的参数,这个结构可以帮助研究人员设想的属性金属有机网络或其线图以更容易和便宜的方式以更少的努力。
特定的定理的例子1- - - - - -3在这里描述。对于一些特定的运行参数值和的值对称分裂,Randić降低,减少第二萨格勒布指标阐述了在表2。相关图如图4。它可以轻易地看到,减少第二萨格勒布指数快速增长相比。
特定的定理的例子4- - - - - -6在这里描述。一些运行参数的特定值和艾伯森的值,修改艾伯森,Randić指数的变化阐述了在表3。相关图如图5。可以轻易地看到,修改后的cpi指数快速增长相比其他人。
特定的定理的例子7- - - - - -9在这里描述。一些运行参数的特定值和的值 , ,和阐述了在表指数4。相关图如图6。它可以轻易地看到指数快速增长相比。
数据可用性
所有的数据支持结果包括在手稿。
的利益冲突
作者宣称没有利益冲突。