文摘

改善就业传统灰色模型预测的准确性,提出了灰色模型的相对误差积累。估计误差积累。该模型可以利用的初始值 并可以将更多注意力集中于错误的新数据。模拟值的单调性提出的模型是数据驱动的和不确定的。比较结果表明,该模型可以提高传统灰色模型的预测精度。它应该适用于就业预测。

1。介绍

高质量的人员为整个航空工业是非常重要的。基于大学生就业的调查和分析在航空行业,培训对策,课程体系,教学方法的改进可以解决。因此,有必要预测学校的大学生就业在航空工业。预测就业的方法可分为两种:定性预测和定量预测(1]。目前,预测未来的人力资源需求分析从定量的角度,如多元回归模型(2),灰色预测模型和神经网络模型(3]。由于学生就业的航空业是一个复杂的灰色系统,影响因素不确定的变量。摘要灰色模型用于预测在航空工业大学学生就业。

由于成本和时间的限制,很难获得足够的信息在许多预测场景中(4,5]。为了解决这个问题,邓巨龙提出了灰色系统理论在1982年(6,7]。加强传统灰色预测模型的预测精度,灰色模型了。前人研究的回顾是列在表中1。

表1
前人研究的回顾。

然而,上述方法不能给新信息更大的重量比旧的信息,并且不能摆脱限制发展系数的灰色预测模型。在本文中,考虑到分数阶的记忆优势积累(22- - - - - -28),相对误差积累灰色模型(FAGM(1,1))提出给更大的重量比旧的新信息的信息。最近的数据能反映最近的情况。未来的就业形势非常类似于最近的信息。因此,就业预测必须给予更多的关注最近的数据。真正的案例也证明了FAGM(1,1)可以获得准确的预测结果。

本文的其余部分如下。FAGM(1,1)模型提出部分2。的单调性和初始值的有效性FAGM(1,1)是证明。讨论了新信息的优先级。FAGM的有效性(1,1)模型演示部分3。在两所大学学生的就业数据选择解释的应用FAGM(1,1)的部分4。结论部分给出5。

2。FAGM(1,1)和它的属性

在大多数情况下,新信息的重量越大,预测灰色模型的结果就越好。一个非负序列 。的模型,

估计的参数 并支付更多的关注最近的数据同时,我们提出了定义。

定义1。对于实际的数据, 是错误的。我们可以获得 经常使用新数据的错误,我们可以获得 方程(3)称为一阶误差积累。同样的,我们可以给二阶误差积累。不失一般性,FAGM(1,1)与分数r-order误差积累 从方程(3),我们可以看到所有方程可以记住这个错误 ,,只 可以记住这个错误 。因此,更大的r可以给更多的重量误差的新数据。给更多的重量到新的信息,其造型过程如下。

步骤1。为r订单错误积累 正误差和负误差可能中和。中和错误可能比错误的积极的和消极的错误,因为错误 可能是负的,错误 可能是积极的。因此,FAGM写成(1,1)模型 是一个分数。当 FAGM(1, 1)模型(29日] 最小化残差平方的总和,未知参数, 解决了最小二乘估计如下: 在哪里

步骤2。为 ,预测序列 在哪里 , 拟合值在时间吗 。

步骤3。平均绝对百分比误差(日军)和均方根误差(RMSE)模型的性能标准, 的预测功能FAGM (1,1) 。模拟数据 并不总是一个指数模型。因此,模拟值的单调性FAGM(1,1)是不确定的和数据驱动。
原始序列 模拟值的传统GM(1,1)模型 的模拟值FAGM(1,1)模型 因此,原始数据的第一个值FAGM(1,1)是有效的。第一个值的原始数据在传统GM(1,1)不是有效的,即第一个值原始数据的传统GM(1,1)不影响模拟值。
FAGM新信息的优先级(1,1)模型。证明了多变量灰色模型可以利用的新信息在某种程度上30.]。根据引理1文献[31日),我们可以得到以下定理。

定理1。假设 ,向量规范 兼容矩阵范数的吗 。如果有 对于一个矩阵范数 在 ,然后,非齐次线性方程组的解 和 满足

证明。当一个扰动 发生时, 换句话说,改变边界的解决方案 当一个扰动 发生时, 换句话说,改变边界的解决方案 当一个扰动 发生时, 换句话说,改变边界的解决方案 因此,
同样的,当扰动 发生时,我们可以获得。
因此,我们有
根据上面的计算中, 是一个增加函数的 ,即。,the weight of new information in the FAGM(1, 1) is larger than the old information. Also, the FAGM(1, 1) model can give more weight to the new data.
作为 的增加, 也增加了。换句话说,的敏感性 结果与样本的数量将会增加。这意味着FAGM(1,1)是小样本数据时更稳定。
灰色系统理论认为传统灰色预测模型可以解决小样本,但这种说法缺乏这个定理的证明。FAGM(1,1)是更稳定的小样本数据时的理论。这是一个区别FAGM(1,1)和传统的灰色预测模型。

3所示。验证FAGM(1,1)模型

的适应性FAGM(1,1)模型证明在本节3例。

案例1。以中国的核能源消耗为例(32),从2007年到2014年的数据是样本数据和样本外数据从2015年到2018年的数据。三个模型给出的结果表2。
在表2,日军(RMSE)样本数据和日军(RMSE)的样本外数据的规模甚至比GM(1,1)和离散GM(1, 1)。因此,该模型可以提高传统的灰色预测模型。

表2
三个模型:的结果1。

例2。的数据是文献[33]。从1到6的数据样本内数据,和7到10的数据样本外数据。三个模型给出的结果表3。
在表3,日军(RMSE)样本数据和日军(RMSE)的样本外数据的规模甚至比离散GM(1,1)和GM(1, 1)。因此,该模型是一个很好的模型根据刘易斯的日军值在表的规模4(7,8]。

表3
三个模型:的结果2。
表4
日军的标准。

例3。的数据在中国城镇居民家庭人均可支配收入是一样的在文献[34]。从1997年到2006年的数据被用来预测在接下来的七年的数据。预测结果列在表中5。在表5日军(RMSE) FAGM(1, 1)远小于传统的GM(1,1)样本外数据。预测结果表明,该FAGM(1,1)模型具有更好的预测性能。
换句话说,在本文中,首先,FAGM单调性的(1,1)值是数据驱动的。其次,FAGM(1,1)可以充分利用原始数据(包括初始值)。第三,FAGM(1,1)可以更多关注最近的数据。第四,FAGM(1,1)可以克服的限制发展系数的灰色预测模型。因此,预测的结果FAGM(1,1)更准确。

表5
两个模型的预测结果:案例3。

4所示。应用程序

为了测试提出的预测模型,研究生和本科生的就业数据是分别预测。这些数据来自南京航空航天大学学生事务办公室在中国。我们选择就业数据在其他航空航天和国防工业。从2015年到2019年的数据样本和表中列出6。的预测结果FAGM(1,1)模型在表列出7并绘制在图1。

表6
就业数据从南京航空航天大学航空航天和其他国防工业。
表7
预测就业数据从南京航空航天大学航空航天和其他国防工业。

图1
就业趋势在其他航空航天和国防工业。

我们可以看到在图1,越来越多的研究生会工作在其他航空航天和国防工业。然而,越来越少的大学生会在这个行业工作。这个结果与实际情况是一致的。

如就业形势在南京航空航天大学、哈尔滨工程大学的就业数据表中列出8。这些数据是来自哈尔滨工程大学学生事务办公室在中国。我们不能获得2015年的数据。从2016年到2019年的数据样本。的预测结果FAGM(1,1)模型在表列出9并绘制在图2。

表8
哈尔滨工程大学的就业数据在其他航空航天和国防工业。
表9
预测就业数据从哈尔滨工程大学在其他航空航天和国防工业。

图2
哈尔滨工程大学的就业趋势在其他航空航天和国防工业。

我们可以看到在图2,预测趋势图是一样的1。因为其他航空航天和国防工业通常是更多的知识和技术密集型,需要越来越多的高级人才。高级人才是航空航天和其他国防工业的基础。有一个硕士学位的学生毕业后能在这个领域找到工作。因此,两所大学的部门必须提高知识和技术密集的教与学的过程中。

5。结论

相对误差积累提出了灰色模型及其属性进行了分析。实际情况表明,该模型可以获得准确的预测结果。预测结果表明,本科生必须追求一个硕士学位,如果他们想招收其他航空航天和国防工业。这个模型可以预测就业数据在其他航空航天和国防工业的其他大学。它可以应用于就业预测其他地区和其他行业为了测试模型的性能。

数据可用性

本文给出了数据源。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

确认

这项研究是由中国博士后科学基金会资助的一个项目(2018 m630562)。