文摘

必须做出决定时,工具,称为多目标决策(指标)是用来评估和选择替代大量的标准之一。为各种复杂的问题,证明了有效性指标方法找到最优的解决方案。尽管目前大量的指标方法,但一直在缓慢进展开发新方法在指标在过去的十年。在这种背景下,本文提出新的指标工具排名选择基于中位数之间的相似性(公)最佳替代品和其他替代方案。公羊是最近开发的技术,使用的扩展周边相似(罪行)。本文还引入了一个进一步的工具,结合了公羊与多个标准排名的方法替代跟踪(MCRAT)方法使用多数指数和的概念VlseKriterijumska Optimizacija我Kompromisno Resenje (VIKOR)方法。这个工具是排名选择基于跟踪值指数(RATMI)。说明使用的公羊和RATMI给出的排名不同的材料通过一个案例研究选择打破升压阀体的车辆。新的两种技术的有效性对7个知名的测试指标技术(阿拉斯,看到TOPSIS、干椰子肉、VIKOR WASPAS,和MOORA)使用15实际问题数据取自文献。RATMI技术比夺取更有前途,87%和93%的公羊15困难,分别根据相关系数测试结果之间的开发技术和选定的七个技巧。

1。介绍

不同方面表示多标准决策(指标)技术的发展从旧到新方法。指标是一个工具,可以用来支持决策在不同领域的业务和科学1]。指标的使用促进了选择过程,并确保决定将基于可靠的解决方案,因为它产生进步的解决各种各样的决策。为了应用的方法,包含各种替代方案和选择从预定义的标准是至关重要的2]。使用的方法是存在冲突的标准要求最大化或最小化的价值观。因此,这种方法有助于找到最优解和最适当的解决各种替代方案(3]。

有大量的文献与科学背景指标的方法,包括他们的区别的描述,分类,和应用程序,甚至有更多的写每一天,特别是在专业设置与使用。的发展指标已经从历史的角度来看,研究及其技术吸引了高适应大小。指标首先介绍并成为明显在18世纪早期,和决策系统已经推进现代形状在1970年代初由霍华德Raiffa [4]。尽管指标的概念起源于十八世纪,甚至之前,然而,最广泛的指标现在使用的方法消除等选择Traduisant现实(ELECTRE)、层次分析法(AHP),这项技术的偏好顺序相似,理想的解决方案(TOPSIS),组织和优先排序方法浓缩评估(PROMETHEE法)5]。大量观察的案例研究表明,选择适当的指标方法对于一个给定的问题是一个反复出现的问题,因为可用的大量指标的方法。方法可以根据他们如何选择适合具体情况;没有好或坏的方法(5,6]。

验证指标技术的发展的一个重要前景是描述和分析他们的特点和潜在的应用。指标的主要特征是处理不确定性时提供最有效和最优解决方案建立在合理的决定(7]。从一个探索研究,决定了目标特征相对于指标的方法,调查结果揭示的方法协助参展模式或倾向的双重验证机制8]。这个论断体现指标的潜在技术明显的展示能力评估和比较不同的结果。最著名的类别包括选择之间选择,选择评级,选择分类,并确定选择9]。

在过去的十年里,发展中指标的新方法[进展缓慢5]。一个方面来帮助解释进展缓慢的涉众的参与程度。新的指标方法的发展,学者们似乎并不是目前最普遍的研究方向,和大量的现有指标方法可能是一个因素缺乏研究人员的兴趣。在这个范围内,的一个新方法已经发展在过去的十年中,最受欢迎和使用加权聚合和产品评估(WASPAS)和TOV(总面积基于正交向量),以及最近的两个方法,排名周边相似的替代品(罪行)和多个标准排名选择跟踪(MCRAT)。

竞争力最近MCRAT和毫无价值的附加指标过程确定原因他们的采用以及优势。论文证实了这些新方法已经证明了它们的有效性在决策过程中由于他们的优化设计5]。MCRAT和罪行是解决问题的延伸使用类别的排名和选择问题。偏差的解决一个问题使用决策模型可以明显的标准被认为是达到一个最优的解决方案。

两个最近添加方法的主要优势饶舌和MCRAT是他们简单,逻辑,理由,通用性和有效性。然而,随着饶舌和MCRAT被认为是现代方法,两种方法只有在采矿工程环境测试和验证。出于这个原因,本文旨在开发和扩大这两种方法,饶舌和MCRAT,包括他们的使用而不是矿业设置只有在所有设置。所以,本文回答了这个问题“如何修改两个饶舌和MCRAT方法使用在各种各样的情况下,如教育、银行业,建筑业,住房、商业、…等。?”

本文的其余部分组织如下:部分2提供了额外的有关指标的历史背景。部分3描述了新提出的方法。提出的设计方法的一个说明性的数值的例子出现在部分4。在表格和图形的形式,部分5比较提议的技术,其他七个替代技术以及原来的叩击声使用15个不同的问题。结论组成部分6。

2。文献综述

文献分析协助验证不同指标方法和创新背后的概念。的发展历史的一些最常见的指标技术利用上市根据他们的发展历史从最早到最新。首先,ELECTRE法的技术,一个研究小组在1965年首次引入隶属于欧洲咨询公司(10]。这起始的意图很清楚作为一个决策方法的特点是多准则问题制定解决方案。其扩张明显显示在开发从ELECTRE ELECTRE II。根据Akram et al。11),ELECTRE我是合并的模型介绍了考虑一组不同的概念提高毕达哥拉斯的集模糊一致性和从产业的角度不整合接触各种替代方案。ELECTRE我扩展了从员工选择的应用程序和直觉模糊环境(11]。这个应用程序的理由涉及比较分析的灵活性而作出决定。其他扩展,文学提供了ELECTRE II, ELECTRE三世,ELECTRE IV, ELECTRE, ELECTRE三其他模型(12]。这些细节这种方法建立决策框架来应对情况,尤其是情况相对复杂的算法。限制引用不足表现在一个标准,这可能会忽视一些替代方案(5]。基于这种限制,某些其他模型与多目标考虑被启动。

在指标中,层次分析法是一个古老但流行的虚拟化技术,它是在1980年代开发的l . Saaty [13]。这个框架量化标准和替代可能性的必要和链接他们决定其整体的目的。AHP权重来自成对比较指标基于数学上定义的结构(14]。评估备选方案包括相对价值评估的过程中,相对重要性判断,判断,分组和分析之间的不一致性的判断(15]。计算标准的权重后,选择的重点,以及灵敏度分析结果,决策者选择最佳选择(16]。

TOPSIS表示从程序的角度和验证。黄和Yoon认为这种方法及其使用的建议在1981年,尽管Yoon认证为其扩展(1987年17]。与这种方法相关联的概念,主要是提供一组选择最可行的解决方案。特异性而著称的形式提供积极的理想的解决方案,这是一个假想的替代成本标准的最大利益加上最大化(17]。这个描述意味着这种方法有优点和缺点。其优点包括清晰的逻辑通过最好和最差的界定可能的替代方案和绩效评估的表示用最少的两个维度。这些方面的模型不消除它的弱点。这些缺点包括未能账户相关的属性和偏离理想的解决方案,这可能被视为一个高概率改变最终的结果(5]。

全面分析决策框架,占定性和定量数据基本扩展解决复杂的问题。偏好等级组织方法浓缩评价(PROMETHEE法)是在1986年开发的5]。功能方法的例外在指导多标准分析指定特征的简单性和清晰不忘记在最为稳定以及价值18]。最大利用率的数据不能被遗忘的想法肯定效率的过程中,其操作。结果与PROMETHEE法带来了巨大可能性报告结果为必要的标准描述改进它使得会计额外的选择(19]。PROMETHEE法的有效性在不同领域归因于它的效率可以证明其他纪念品在随后的21世纪。

在二十一世纪,一系列的多标准模型已经开发及其概念扩大示范他们的无能或与附加功能建立原型。在这个类别中提到的多目标优化的基础上,定量分析(MOORA)和复杂的评估(干椰子肉)成比例。MOORA是2006年一个健壮的开发方法和组成的独立的原因,和MOORA是一个相对简单的过程,但与一个复杂的计算过程(5]。该技术的另一个重要元素是其更广泛的应用,尤其是在生产环境中,和其他进程被认为是有冲突的目标(20.]。这些应用程序对比干椰子肉的实用性方法尽管他们成功使用解决问题包括多目标标准和需要优化。干椰子肉的特殊的概念是利用等级安全区域和偏好确定性数据(21]。干椰子肉鉴于其发明的时期是至关重要的。干椰子肉成立于2007年,是一种适当的方法来评估单一选择,虽然这使用的上下文中表示其限制较低的稳定数据变化及其对数据的敏感性变化前夕最轻微的变化(5]。

在文献中,有许多的数量指标的方法。例如,简单的加性加权指标方法(看到)旨在评估各种解决方案的有效性(22]。决策者对看到的实现至关重要,因为他们必须选择首选为每个标准重量。

评估指标包括也逐步体重比率分析(课本)。在课本的方法为决策者提供机会让基于很多情况下选择最佳的行动方针。排名的标准需求的意义使用课本的方法。给定的标准将由专家根据他们的重要性排名(23]。例如,将首先列出最重要的标准,最重要的标准将包括。课本上的技术主要是依靠专家。

雷(24]介绍了指标技术被称为最好的最糟糕的方法(宝马)。宝马的方法已经被一些研究人员应用在广泛的行业和领域(25]。它可以用来评估选择的标准和检验标准的适用性时,应用提出的解决方案实现的主要目标(s)的问题。其他指标技术相比,宝马使用更少的成对比较和更少的数据点,是杰出的成对比较的参考。

另一个指标的技术叫做VlseKriterijuska Optimizacija我Komoromisno Resenje (VIKOR)。VIKOR法的名字,塞尔维亚,大致可以翻译成“多目标优化和妥协方案”(26]。这种方法的发展是一个回应的(27)第一次公开呼吁创建工具达成妥协的解决方案。详细阐述了如何在每一个替代方法是“理想”假设的解决方案,该战略意味着权衡和选择基于竞争的选择标准。

邓(28]开发了灰色关联分析(GRA)方法需要解决的问题的情况下有很多的不确定性。抓住证明其有效性在信息不足的情况下在系统相比其他策略(29日]。VIKOR相似,掌握评价正负理想方案,比较各种选择根据他们的“灰色连接度”[30.]。草地的主要好处是他们的实际数据的依赖和易用性在计算29日]。该方法提供了一个通用的程序,可以结合其他指标的方法。

总之,指标技术用来解决复杂的实际问题,因为它能够研究各种备选方案,选择最好的选择。例如,Kalita et al。31日)提出了一个综合文献综述的应用指标参数优化非传统加工技术(特种加工)过程。Kalita et al。32]六受欢迎的指标方法适用于铣削参数的确定最合适的组合,导致一个妥协方案更高的材料去除率和较低的平均表面粗糙度。使用合并后的妥协的解决方案(CoCoSo)方法和指标工具,Panchagnula et al。33)调查的理想结合钻井参数采用指标工具。评估的基准测试过程主动队列管理(包)的互联网络拥塞控制方法,Albahri et al。34)提出了一个扩展指标方法称为模糊决策的意见分数(FDOSM)。一个集成的指标工具是由Krishnan et al。35)基准测试和评估智能e-tourism数据管理解决方案。集成工具VIKOR方法和不为零的区间二型梯形模糊加权(IT2TR-FWZIC)。排名e-tourism管理数据的敏感性分析是评估使用12智能标准和31个场景修改标准的重量。研究人员感兴趣的更多的当前研究攻击COVID-19如何使用指标的方法。集成的全面审查指标申请冠状病毒病2019年由Alsalem et al。36]。他们检查的研究分为开发和摘要类别。大部分的评估类别在自然医学的研究,而研究开发类别更关心发展中新的方法处理COVID-19-related决策问题,要么是病人或服务。他们还讨论了最近的研究的不足及其改进建议未来的研究。在这种背景下,Albahri et al。37)扩展两个指标方法模糊权重zero-inconsistency (FWZIC)法和模糊决策的意见评分法(FDOSM)模糊环境下。COVID-19疫苗接种剂量分布的有趣的案例研究被用来测试提出了这两种方法的延伸。Albahri et al。38)提供另一个扩展两个指标方法的案例研究手语。这两种方法,毕达哥拉斯mm-polar模糊权重zero-inconsistency (Pm-PFWZIC)和毕达哥拉斯mm-polar模糊决策的意见分数(Pm-PFDOSM),是用来权衡手语的评估标准,采用循序渐进的方式来确定替代排名。

3所示。提出的方法

提出了一个扩展到最近的两个指标技术,MCRAT和毫无价值的东西5]。首次提出技术与严厉批评方法相关联。而不是排名选择基于周长相似,代表每个替代的周长之间的比例和最优选择与饶舌歌一样,新提出的方法使用中值相似。因此,提出扩展饶舌歌将被命名为公羊。字母“M”指的是单词中值而不是字母“P”,指词周长。公羊审查搜索空间仔细地向最好的排名。后,公羊和MCRAT方法的属性将被结合使用策略指数概念,运用VIKOR方法。因此,第二个新提出的技术使用跟踪指数排名中值选择和将被命名为RATMI。图1进一步说明了公羊和RATMI步骤,详细如下:


图1
公羊和RATMI方法的步骤。

步骤1:准备的问题的数据

构建问题数据形式的决策矩阵 : 在哪里 是一个给定的一组备选方案和m的总数是替代品, 是一个给定的一组标准和n是标准的总数,然后呢 评估的替代吗 对一组标准。

的一些标准应当最大化,而一些应该最小化。

步骤2:标准化的问题的数据

数据是多维的,因为每个标准的问题是所描述的维度。在这种情况下做出判断是非常具有挑战性的。为了避免这种并发症,多维决策空间必须转化为无量纲的决策空间。马克斯的标准,确定标准化以下列方式: 而对于最小标准 地点: 是一组标准应最大化 是一组标准应该最小化。

因此,标准化决策矩阵将有以下形式:

步骤3:加权归一化

做每个规范化的加权归一化如下评估 : 在哪里 是一个标准的重量 可以确定从一群专家或者使用一个指标工具,如层次分析法的技术。权重之和必须等于: 。

然后,就可以形成加权归一化矩阵如下:

步骤4:确定最优的选择

确定每个组件的最佳替代方案如下:

最佳的选择是由以下设置:

第五步:分解的最优选择

分解的最佳选择两组或两个组件。 在哪里 代表总数应该最大化的标准 代表标准的总数应该最小化。

第六步:分解的选择

同样,第五步,分解每个选择。

第七步:组件的大小

为每个组件的最佳选择,计算定义的大小

应用同样的方法为每一个选择。

从这一点上,以下两种方法是创建的秩选择:

步骤7.1:排名的选择跟踪(MCRAT)

创建一个矩阵 组成的最佳替代组件:

创建一个矩阵 由替代组件:

创建一个矩阵 如下:

然后,矩阵的痕迹 如下:

选择现在排名的降序排列 。

步骤7.2:排名,选择周边相似(敲)

周边的最优选择是表示为周边的直角。组件 和 代表这个三角形的基地和垂直的边,分别。

周边的每个替代以同样的方式计算

周边相似代表每个替代的周长之间的比例和最优选择:

选择现在排名的降序排列 。

第八步:排名的选择中值相似性(公)

中值的最优选择是表示为直角的值用于夺取技术,描绘在图2。


图2
中位数的几何解释

平均每个替代计算相同的方式。

中值相似性代表每个替代的周长之间的比例和最优选择:

选择现在排名的降序排列 。

第九步:选择使用跟踪值指数排名(RATMI)

如果 MCRAT的战略和体重是 是公羊的体重的策略,那么,多数指数吗 两者之间的策略如下: 在哪里 在哪里 是一个值从0到1。在这里,

4所示。说明数值例子

本节提出应用这两种公羊和RATMI Moradian使用数据驱动的方法等。39]打破升压阀体材料选择的车辆。选择材料的标准是C1(抗拉强度),C2(材料)的偏转温度,C3(材料的密度),C4(产品的成本)。表1显示输入决策矩阵,而表2和3显示规范化和加权归一化输入数据根据步骤1,2和3,分别和方程(2)- (6)。

表1
输入决策矩阵。
表2
标准化决策矩阵。
表3
加权决策矩阵规范化。

第四步确定最优替代通过应用方程(7)和(8)。跟着这个步骤,步骤5和6定义最优选择的分解,分解每个备选方案的通过使用方程(9)- (12)。分解结果如表所示4和5。

表4
分解的最优选择。
表5
分解的替代品。

第六步计算最优选择的大小和其他替代品使用方程(13)- (16)。在这个步骤所示表获得的值6。7.1和7.2的步骤排名选择运用MCRAT和毫无价值的技术使用方程(17)- (23)。表7和8显示排名的跟踪矩阵(MCRAT)和周边相似(罪行)方法。

表6
最优级替代和选择。
表7
选择排名根据MCRAT方法。
表8
选择排名根据毫无价值的方法。

这两个新方法公羊和RATMI步骤8和9所示,分别。第八步,选择排名是基于中值相似性的最佳选择和其他方法通过应用方程(24)- (26)。这是紧随其后的是第9步,关注大多数指数之间MCRAT和公羊的方法通过使用方程(27), 。这两个步骤的结果如表所示9和10。

表9
选择排名根据公羊的方法。
表10
选择排名根据RATMI方法。

5。测试公羊和RATMI方法的有效性

同样的数值例子,表11展示了排名由多种其他指标的方法。图3说明了公羊之间的相关系数和RATMI热图格式的方法和其他方法。图,可以得出结论:最好的公羊方法的相关性是99.7%的叩击声方法,与其他方法超过96.5%。最好的相关性RATMI每个TOPSIS方法是99.1%,干椰子肉,和WASPAS方法,与其他方法虽然超过98.5%。公羊和饶舌歌之间的相关性为99.7%,RATMI之间的相关性和MCRAT和公羊都是98.8%和99.1%,分别。图4显示了两个新方法比较公羊和RATMI毫无价值的方法。RATMI方法在其他方法具有很强的关联度,饶舌和公羊。

表11
排名打破升压阀体的材料不同指标的方法。

图3
的密度之间的相关性相比的热图显示技术。更大意义的相关因素是由密集的颜色更亮的颜色。表的颜色显示的代码。

图4
相对比较两种公羊和RATMI技术和毫无价值的技术。

有效性进行了测试使用数据取自文献中15个其他问题。表中演示了这些问题的一些细节12。标准的数量( )范围从4到20,替代品的数量( )范围从4 - 26所示。表13比较原始的叩击声方法之间的相关系数度,这两个新方法公羊和RATMI,和其他七个指标技术。以下结果来自这种比较如下:

表12
一些细节的选择15个问题。
表13
比较结果两个新技术之间的公羊和RATMI和原技术与其他七个指标技术毫无价值的东西。
5.1。对比公羊和毫无价值的东西

(我)问题1,correlection度系数之间的公羊和其他七个指标技术更好的叩击声相关系数度,平均0.039岁(2)对于问题3 - 5和7 - 13,公羊和毫无价值的东西显示相同的相关系数与其他七度的技术(3)对于问题2,6、14和15日correlection系数公羊和其他七个技术之间的度,平均低于敲correlection系数由0.171度,0.010,0.071,和0.015,分别(iv)总之,在11个15问题(73%)、correlection系数程度的公羊与其他七个指标方法优于或等于correlection系数程度的叩击声

5.2。对比RATMI和公羊

(我)问题2、10、14和15日correlection系数之间的度RATMI和其他七个指标技术优于公羊correlection度系数,平均0.171,0.012,0.067,和0.013,分别(2)对于问题3 - 9和11 - 13,RATMI和公羊表现出相同的correlection度系数与其他七个技巧(3)对于问题1,公羊表现RATMI平均correlection系数0.001度(iv)总之,在14个15问题(93%)、correlection系数与其他七度RATMI方法优于或与correlection系数相当程度的公羊

5.3。对比RATMI和毫无价值的东西

(我)问题1到10,correlection系数之间的度RATMI和其他七个指标技术,平均而言,比敲correlection系数由0.040和0.005度,分别(2)问题2 - 5、7 - 9和11 - 14,RATMI和毫无价值的东西显示相同的correlection度系数与其他七个指标的方法(3)问题6和15日correlection系数之间的度判刑和其他七个指标技术,平均而言,比RATMI correlection系数由0.010和0.004度,分别(iv)总之,在13个15问题(87%)、RATMI之间的相关系数度和其他七个方法优于或与相关系数相当程度的叩击声

表14总结了比较结果,报告在前面点,两个新技术之间的公羊和RATMI原始技术毫无价值的东西。表14使它明显RATMI饶舌和公羊方法是一个强大的竞争对手。图5比较结果显示问题1、2、10、14日和15日在图形形式。

表14
比较三种方法之间的百分比叩击声,公羊,和RATMI。

图5
相对比较严厉批评,公羊和RATMI方法不同的问题。

6。结论

使用多个标准的实践决策支持工具(指标)作为在科学和商业的许多分支中很常见。在真实的场景中,指标工具的目标是协助决策者在选择或排名选择基于评估和对比标准。排名选择通过周边相似(罪行)和多个替代跟踪(MCRAT)排名的标准是两个电流指标测试的方法和用于采矿工程行业。此外,新的指标技术进步缓慢的发展。因此,本文的目标如下:(1)添加两个新的指标技术称为公羊和RATMI,和(2)这些技术可以应用于各种环境,包括教育、金融行业、建筑、住房、和商业。

公羊的技术队伍选择基于中值相似,是毫无价值的延伸。另一种方法,提出了通过集成公羊技术与MRCAT方法由Uroševićet al。5),采用多数指数和VIKOR法的前提。这个过程被称为RATMI或排名选择基于跟踪值指数。

两种方法(公羊和RATMI)完全使用一个数值例子的实际情况评估材料的身体打破增压阀。除了9更多指标技术,这些技术进行评估与最初的罪行和MCRAT程序。可以说,最好的公羊技术和毫无价值的方法之间的相关性为99.7%,这与其他方法比96.5%。最好的相关性RATMI每个TOPSIS法99.1%,干椰子肉,和WASPAS方法,与其他方法时超过98.5%。公羊之间的相关性和毫无价值的东西,99.7%和98.8%和99.1% MCRAT和公羊和RATMI之间的相关性,分别。

的有效性提出技术公羊和RATMI相比其他七个著名的指标工具,包括添加剂比评估(阿拉斯),简单的加性加权(看到),技术的偏好相似,理想的解决方案(TOPSIS),复杂的评估(CORPAS)成比例,VlseKriterijumska Optimizacija我Kompromisno Resenje (VIKOR),加权聚合和产品评估(WASPAS)和多目标优化的基础上,比率分析)MOORA(以及最近的一个一个敲使用15个测试指标问题从文学的标准从4到20和替代品的数量从4 - 26所示。结果显示,15个问题总数的13.3%和26.7%,分别比饶舌和公羊RATMI效率更高。一般的话,该技术RATMI同等或更好的相关系数程度与公羊技术调查的93%的问题。未来的研究将集中在灵敏度分析RATMI在大小不同的问题( )。相关的技术,在未来的研究中,通过增加数据的不确定性问题。

数据可用性

数据支持本研究的发现中可用的手稿。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。