文摘

大气湍流相位屏生成基于功率谱反演方法,和多个传输流程统计平均。波形失真的高斯光束在大气湍流进行了分析;仿真结果表明,高斯光束的财产已被摧毁后经过大气湍流。当光束腰半径接近一定半径,变化的程度变大。它接近临界值时,波表面不再大幅变化,随着湍流强度增加时,相位波动变得越来越严重,光束的相干性被摧毁,现场可能会分裂成几块。最后,强度波动的关系,振幅波动,随着距离的比特误码率进行了分析。

1。介绍

光传播的媒体的特殊性在于随机波动的介质的折射率;激光大气传输的数值模拟的关键是构建一个阶段的屏幕,可以正确反映大气湍流的统计特征(1- - - - - -4]。最早阶段屏幕模拟湍流方法提出的雀斑,曾在1976年“多相界面法”来模拟大气湍流的影响在自由空间传播的光束。这种方法被广泛用于模拟大气湍流效应的梁5]。当前的方法生成阶段屏幕主要是过滤高斯白噪声通过折射率湍流功率谱,扰动波前的相位可以通过傅里叶变换;这种方法被称为“功率谱反演方法。“自1967年Mcglamery提出了功率谱反演方法,该方法已广泛用于模拟湍流(6]。1976年,诺尔提出使用和完整的二维正交基函数(如多项式Zenike和K-L多项式)直接获得湍流的畸变波前(7]。1983年,沃尔恩提议的方法使用阶段结构的协方差函数生成柯尔莫哥洛夫动荡阶段屏幕(8),但该方法计算昂贵。1990年,鲍曼提出了一个使用小波变换的湍流波前重建算法(9]。在许多方法中,功率谱反演方法适用于大范围的大气湍流谱模型(10- - - - - -12]。

基于高斯光束的横向传播理论,本文利用MATLAB进行详细模拟功率谱反演方法,分析仿真结果。的传播特性,讨论了高斯光束在大气湍流谱。

2。湍流大气中激光传输的理论模型

假设单色电磁波的传播Z方向,波场方程 在哪里ω是单色电磁波的频率。在大气中传播时(非磁性介质μ= 1)没有自由电荷(ρ₀= 0)和自由电流(J₀= 0),其波动方程可以表示为 在哪里是一个函数的代表当地的折射率。很难准确地解决这个大气光传输的基本方程。

通过删除向量算子,方程可以转化为一个标量方程: 在哪里 是一个缓变函数的z;它只能在随机介质的距离l,所以只要l> >λ;然后, ,和大约取代 (代表了大气折射率的位置变动 )。通过简化公式(3),可以得到以下公式:

方程(4)称为抛物线方程或类光的近似关系,适合窄角扩展光束的传播。k等于2π/λ代表在自由空间波数,然后呢 。无限扩展随机介质可分为许多部分的厚度 ;湍流的影响部分在光波的相位可以集中在一个屏幕thicknessless阶段,但这个阶段屏幕没有影响光波的振幅。光波振幅的变化是空间衍射的累积结果许多两相界面之间的距离。

为了指定每个随机相位屏,相关函数和功率谱的相位波动可以计算每个阶段屏幕上。假设没有衍射屏幕上每一个阶段,从几何光学的角度,可以编写阶段波动的相关函数: 在哪里矢量在坐标平面垂直于z方向(xy面),阶段波动的相关函数,是折射率波动的相关函数。假设 (湍流的相干长度),公式(5)可以简化:

功率谱之间的关系函数和功率谱的每个阶段的湍流折射率屏幕可以获得:

因为光的透射波场之间的两个相邻阶段的屏幕可以近似为自由空间的传播,代表了折射率的波动 ,它可以从方程(4):

它可以获得二维傅里叶变换的两边同时: 在哪里波矢量垂直于传播方向;的积分Z方程两边的方向(9),解决方案可以获得:

方程(10)显示两相之间的空间衍射屏。

如图1取代无限延长湍流介质后,屏幕与大量的阶段,通过湍流大气中光波的传播是相当于光波的传播阶段屏幕经过阶段之间屏幕。(一)屏幕的贡献相阶段的光波字段如下: 在哪里代表的右侧我屏幕和th阶段代表的左侧我阶段的屏幕。(b)进行傅里叶变换 得到 。(c)通过无线传输的距离 , (d)进行傅里叶变换 , 可以得到:

然后,光波的传播在整个无限延长湍流介质可以实现通过反复使用方程(13),直到最后阶段的传播屏幕完成。

3所示。数值模拟方法

抛物型方程是用来表达光场当光束在湍流大气中传播。光束的传播路径可以分为两个部分,自由空间和薄的屏幕分散阶段。当光束传播阶段的屏幕,光的波前添加相应的干扰部分,它通过一段自由空间达到下一阶段的屏幕。当光束到达接收端,整个模拟过程结束。从方程(13),光场在任何相邻阶段的屏幕可以通过下列公式表达(13,14]:

方程(14屏幕)代表动荡的阶段,和k_x和k_y代表了波数。分为光波传输距离N_Z部分,j阶段屏幕z_j,是屏幕相间隔,每个阶段屏幕分为N×N方形网格的网格间距 。

大气湍流的功率谱是用来过滤复杂的高斯随机数矩阵;通过傅里叶反变换,将获得大气扰动阶段,即功率谱反演方法的核心。

MATLAB用于生成是一个复杂的高斯随机数矩阵的均值为0,方差为1,然后,介绍了大气折射率功率谱;修改后的卡门谱如下:

柯尔莫哥洛夫谱如下: 用于产生一个连续相屏幕过滤矩阵一个大气折射的功率谱(14]: 在哪里R代表了随机函数的空间频谱与正态分布均值为0,方差为1F表示大气湍流功率谱。和是采样间隔,常数C来自于比例因子,用于屏幕方差调整阶段。在真空传动部位采用菲涅耳衍射,和梁后的光场传输距离z可以表示为(15] 在哪里f空间频率;通过傅里叶变换 ,可以实现真空中的传输部分。

4所示。数值模拟结果

仿真参数设置如下:波长为1.55μm,采样点数是256×256,阶段屏幕宽度是0.5米,相位屏间距为300米,1000阶段构造屏幕。

为修改后的卡门,大气湍流相位屏为不同的大气折射率结构常数和扭曲高斯光束经过相位屏幕模拟,结果如下。

图2是大气湍流相位屏生成的功率谱反演方法。数据2(一个)来2 (f)是大气湍流相位屏时大气折射率结构常数需要不同的值。从数据可以看出,湍流强度增加逐渐增加的大气折射率结构常数 。

图3图显示了光强分布的初始光束束腰半径 。图3给出了高斯光束通过湍流模拟的相位屏理论,数据的地方4(一)- - - - - -4 (f)代表相位波动和扭曲的高斯光束的光强分布经过阶段不同强度的屏幕。

比较数据4(一),4 (c),4 (e)与图3(一个)后,高斯光束经过大气湍流,高斯光束被摧毁的属性。与初始高斯光束相比,波表面变得崎岖,束腰半径内的变化越快,但接近中心一定距离时,波表面上下不再急剧变化而变化。随着大气折射率结构常数的增加,也就是说,湍流强度增加,事实上,这三个图像对应于弱湍流,湍流介质,强烈的湍流。当光束腰半径接近一定半径,其程度的变化越来越大。它接近临界值时,波表面不再大幅变化,但随着距离靠近中心点,湍流强度越大,越大表面波的起伏。通过比较数据4 (b),4 (d),4 (f)与图3 (b)后,就可以得到高斯光束经过大气湍流相位屏生成的光谱反演方法;现场变得模糊和分散,集中能力变得更糟的是,这表明高斯光束的相位波动。的增加 ,大气湍流强度继续增加,相位波动变得越来越严重,光束的相干性被摧毁,光斑可能会分裂成几块。与最初的高斯光束相比,射线的强度明显变弱,和越大 ,光强度的衰减就越大。

5。在空间光通信大气湍流的影响

在自由空间光通信(FSO) (16,17),激光从发射端可以视为一个平面波被光学透镜(平行后18,19];平面波,

由此,比特误码率之间的关系,可以获得光强波动20.,21]:

在不同波动情况下,对数振幅的变化波动和对数强度波动与传输距离的数据所示5和6,比特误码率之间的关系和对数光强波动方差图所示7。此外,传输距离对误比特率的影响,如图8。

数据5和6显示对数振幅波动和对数强度波动的变化与不同的湍流强度条件下传输距离。从数据可以清楚地看到,当传输距离是常数,湍流强度越强越大,波动的对数振幅和对数强度。

在自由空间光通信(FSO)系统率低于2.5 Gbps,系统的比特误码率通常需要低于10⁻⁹。从图可以看出7在弱起伏条件下,大气激光通信系统的比特误码率小于需求,光强波动应小于0.67。从数据可以看出7和8当传输距离是常数,与湍流强度的增加,比特误码率上升很快。10的比特误码率⁻⁹,当等于 ,有效的沟通是接近4.6公里的距离。的增加 ,传播的有效的距离变得越来越小;当它到达 ,传播的有效距离减少到约0.37公里。

6。结论

通过比较不同的相位屏在大气湍流强度,发现不同程度的大气湍流影响的传播,高斯光束的光强和相位波动。大气湍流强度越大,高斯光束的光强越大,影响越明显的光强度的波动,和光斑的趋势越明显分裂成几块。波动的阶段,湍流强度越大,越强烈的高斯光束的相位波动,差异越大的光斑在图中,色差越明显,提出了更高、更具体的要求下激光传输的准确性和可靠性不同强度的大气湍流。与湍流强度的增加,比特误码率上升很快。的增加C_n²,有效传播的距离变得越来越小;当它到达 ,传播的有效距离减少到约0.37公里。

数据可用性

本研究所有生成的数据集都包含在这篇文章。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

确认

这项工作是国家重点支持的政府间科技创新合作的研发程序键特殊项目(2018 yfe0199200),陕西省的关键R & D项目(2019 gy - 081),和陕西省教育部重点项目(20 jy030)。