文摘

一种特殊类型的图不变量称为拓扑指数的集合代数图和数据提供了一种数学方法来理解化学结构特点。广泛公众关注背后的驱动因素之一,根据这些指标是他们显著的关联和预测能力的属性范围广泛的分子的物种。我们关注的是与分子结构的研究,其形状,几何图形,数量的原子,顶点,键长和键的强度。发现化合物的性质是非常昂贵的在实验室由于不同的昂贵仪器和昂贵的稀有材料。也耗费时间,需要一个专家的人来执行实验。所以借助图表和拓扑指数,我们想给一个简单的方法来找到不同的分子结构特征与实际实验。这是一个数学和理论方法来估计理化性质。许多分子化合物的物理化学特性可以使用拓扑指数预测。在本文中,我们将决定碳化硅SiC的一些拓扑不变量₃我(t)u所有的值)t和u。

1。介绍

化学图论的数学化学,对化学科学的发展产生重大影响。化合物的物理化学方面往往表现为化学科学使用分子结构描述符,也称为图指数或拓扑指数;参见[1,2]图指数。化学图是一种图形描绘成化学键的边缘和原子分子,描绘成顶点。

化学理论是图论的一个分支关心的发现化学图形的拓扑指数与化合物的化学性质密切相关。拓扑指数是一个统计指标构建经验从网络结构。拓扑指数已经被证明是有效的评估之间的相关性分子化合物的结构及其物理特性或生物活性3- - - - - -10]。拓扑指数是一个可行的方法将化学成分转化为数值,可以利用在分子结构和构象(分别为定量结构性质关系和定量结构活性关系)研究与物理属性。

近年来,图的应用定量构效关系调查部分保持不变,激起了欲望。拓扑指数的研究是非常重要的在纳米技术和理论化学。拓扑指数被用于化学、物理、数学、信息学、生物学、和其他领域(11,12]。介绍了许多拓扑描述符后几十年的20倍^th世纪满足化学家的需求(13,14]。

这个手稿的结构利用碳化硅是一种特殊的异构体。碳化硅具有四面体结构。这是一个重要的梯度主客体反应。用于防弹夹克、汽车减免,LED灯,珠宝和探测器。Revan和Banhatti指标有一个很好的相关性与许多SiC的属性₃我(t)u]。

Kulli Banhatti指数提出的是一个印度数学家鼓舞人心的萨格勒布指数在1972年米兰Randic。Kulli提出了一系列论文Banhatti指数和给他们不同的方法修改和hyper-Banhatti指数。这些指标给优秀的相关性与不同的化学和nonchemical图的特点。

这些指标也有助于研究模糊数学领域的衍生网络(15,16]。不能想象没有硅数字世界。发现的硅是电子的伟大革命。赵和Zahid探索硅的结构的帮助下Banhatti和Revan指数(17]。氧化Kulli提出了许多论文研究网络,蜂窝网络,药物和抗生素结构的帮助下Revan和Banhatti指数(18- - - - - -20.]。

1.1。基本的定义

在本文中,我们表明一个简单的连通图 。之间最短的距离和是 。一个顶点的度在图用 ,一个顶点之间的边和用= ,和优势的程度“e”是用 ,在哪里=+——(2)和最大和最小图由学位 。

我们讨论一些定义,然后利用这些定义我们可以计算拓扑指数的值。

Kulli等人介绍了第一个k-Banhatti指数B₁( )和第二k-Banhatti指数B₂( )2016年(21),在数学上定义如下:

2020年,Kulli检出的相关系数对氯喹和hydroxylchloroquine 2019用于冠状病毒病的药物治疗。所以他数学给解决这个问题不做任何实验在实验室里,他只是深深地研究药物的结构并给出了信息通过使用Banhatti指数(22]。这的美丽,我们可以估计解决数学问题在任何领域相关图表或分子结构。Kulli等人定义的修改形式第一k-Banhatti指数^ɱB₁( )和第二k-Banhatti指数^ɱ ₂( )2018年(23]。数学上,这些都是决定如下:

唐和阿比德利用这些指标来讨论分子网络(24]。

2016年,Kulli [25]首先提出k-hyper-Banhatti指数₁( )和第二k-hyper-Banhatti指数₂( )和定义如下:

最近2021年,赵Zahid给Banhatti指数的比较,Revan索引和hyperindices碳化硅。

2017年Kulli [26]提出第一个hyper-Revan指数₁( )和第二hyper-Revan指数₂( )和定义如下:

第一个Revan顶点索引和第三Revan索引图可以定义如下: 在哪里 )和意味着顶点和顶点在相邻的 。我们计算B₁( ),B₂( ),^ɱB₁( ),^ɱB₂( ), ₁( ), ₂( ), ₁( ), ₂( ), ₁( ),和₃( )纳米结构的碳化硅原文如此₃我(t)u]。

1.2。2 d碳化硅

通常被称为金刚砂,碳化硅半导体。硅树脂是用于半导体组装的各种材料。是生物体中发现几乎所有今天的电气设备。硅、碳一样,一个二维蜂窝模式同素异形体,缩写为硅胶。无污点的2 d碳monolayer-graphene,无污点的2 d monolayer-silicon硅,和2 d硅碳(原文如此)单层可以被视为一种可协调的化合物。大量的努力已经在预测的最稳定构型SiC表。一组顶点SiC的基数₃我(t)u8你和边集的基数是12 tu-2t-3u。构建的拓扑指数的化学成分,我们的顶点集和边集划分为细分。让t,u 。顶点分为三组,依靠thevertices学位。2 d金刚砂SiC的图形表示形式₃我(t)u)所示的数字1- - - - - -4。

1.3。边缘分区

碳化硅结构有五个不同的边缘。第一次分裂的边缘由两条边 ,在哪里Ƌ( )= 1,Ƌ( )= 2。第二种类型的集合是由一个优势 ,在哪里Ƌ( )= 1,Ƌ( )= 3。有3 t + 2 u - 3第三包边的边缘 ,在哪里Ƌ( )=Ƌ( )= 2。第四组边缘有4 t + 8 u-8边缘 ,在哪里Ƌ( )= 3,Ƌ( )= 2。第五个包裹的边缘是由 边缘 ,在哪里Ƌ( )=Ƌ( )= 3。度给出这些边的桌子上1。

1.4。顶点分区

一个顶点的度是边缘连接到一个顶点的数量。顶点分裂mba,三种类型的顶点,表中给出2。利用这个表,我们可以找到许多顶点度有关。

1.5。技术和方法

我们用各种方法来计算这,就像组合计算,邻居度计数技术,顶点度方法,边缘分割的方法。我们的泛化和验证计算,利用Matlab。我们使用Mathematica和枫来画3 d图形。Chem-sketch是有利于硅的化学图形。特殊的软件叫SPSS用于相关分析。对3 d图形,图形计算器3 d和数学记录仪还可以使用。

1.6。基本的计算

在本节中,我们评估我们的数值结果和图形显示的行为都是对不同的参数值。我们使用不同的技术来发现我们需要的结果。

定理1。让 SiC3-I 碳化硅图,那么k-B指标可以确定如下:

证明。表1显示了分区的边缘 基于优势度。的的然后计算用表吗1如下: B2 ( )的描述如下:

定理2。让 是碳化硅;然后,

证明。ɱB1 ( )计算用表1如下: 现在,我们确定的方程^ɱB₂( ):

定理3。让 碳化硅图;然后,

证明。的 计算如下: ₂( )决定如下:

定理4。让 碳化硅的图像;然后,

证明。让 SiC3-I (t)u碳化硅的图。第一个hyper-Revan指数₁( )计算如下: 第二个hyper-Revan指数₂( )决定如下:

定理5。让 SiC3-I (t, u)碳化硅的图像;然后,

证明。让 原文如此₃我(t)u碳化硅的图。第一个Revan顶点索引₁( )计算如下: 此外,定义的₃( ),我们有

2。数字和图形表示

上述计算的数值结果对SiC拓扑描述符₃我(t)u本节)表示。数值表示如表所示3。数量的图显示了一个系统变量之间的关系用点代表点系统或使用的线代表连续变量的关系。有许多类型的图表显示数据的性质。

本文中所使用的图表3 d,因为两个变量。可以检出数据的变化只是讨论数值,但对于一个清晰的比较不同的是,图是最好的方法。图很容易理解,所以它显然节省时间,但我们必须有足够的知识关于变量和山坡上使用它们。使用不同的值t和u,我们生产数值表/结果,如图5- - - - - -9。所有的值是增加当我们增加它们的参数的值。第一和第二k-B-index的变异率高于其他TIs。这些指标有相关性与许多在网络和化学属性。拓扑描述符计算增加的比例在上升t和u。

上面的图示拓扑指数计算。这些图表显示的变化值与输入参数的变化。

3所示。应用程序

Banhatti和Revan指数有很好的相关性不同的物理和化学性质不同的结构。哮喘药物治疗COVID-19也有用。第一个Banhatti指数的相关系数r和摩尔体积= 0.974,第二Banhatti指数与沸点(r= 0.9192)和焓(r这些药物的= 0.9125)。Hyper-Revan指数是有效的描述哮喘药物的摩尔体积。这两个指标的相关性不同属性的碳化硅结构讨论了手稿。这些指标也告诉我们关于线性烷烃的结构性质。

4所示。结论

这一分析深入探究了乘法和SiC mba拓扑指数₃我(t)u]。碳化硅是一种强制性的几乎所有电子设备的一部分。由于大的应用程序和功能,我们试图理解它的结构。探讨结构,我们应用许多指数和看到这些指数的相关性与许多SiC的重要属性。在本文中,我们评估B₁( ),B₂( ),^ɱB₁( ),^ɱB₂( ), ₁( ), ₂( ), ₁( ), ₂( ), ₁( ),和₃( )碳化硅的碳化硅₃我(t)u]。我们的发现可以帮助理解silicon-physical碳的性质,化学稳定性和生物活性。

数据可用性

没有数据被用来支持本研究。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。