文摘
树枝状分子高度支化高分子。树枝状分子的化学结构可以由他们的拓扑不变量的特定目标设计与适当的属性将药物运载车辆。本研究是关于一些新的拓扑指数聚合物代。在这里,我们计算K Banhatti指数五代树枝状分子。准确地讲,我们计算1 K Banhatti重新定义萨格勒布指数,2 K Banhatti重新定义了萨格勒布指数,3 K Banhatti重新定义萨格勒布指数的树枝状分子为 。
1。介绍
树枝状分子是高度结构化的,聚合物分子的分支。类似树形分子的名字包括arborol和级联分子。一般来说,树枝状分子是相同的上下文和一般三维圆形形态。树枝石这个词也可以互换。
树枝状分子这个词的意思是人为生成nanomolecular结构是非常有用的在药物输送1,2]。通常有三种类型的树枝状分子:(a)核心树形分子,(b)内表面聚合物,和(c)外表面树枝状分子3]。由于他们不同的分子nanoshapes、有机科学和dendrimes作为加溶剂在不同的反应4]。树枝状分子的详细应用,我们建议读者(5,6]。聚合物的结构是众所周知的和有三个主要组件的聚合物体系结构;(我)启动程序的核心(2)内部层(3)终端功能
由于其分子结构,树枝状分子无疑显示一些增强的物理和化学性质,与传统的班轮聚合物(2,7]。聚合物的罕见的建筑布局、分支强度、多价,球状,和明确的分子量意味着树枝状分子是罕见的和优秀的人们在医学利用药物输送等基因转染肿瘤治疗,等聚合物体系结构如图1。
考虑一个图与顶点集和边集 。为一个顶点 ,用程度这是在距离一个顶点的数量吗 。之间的距离两个顶点之间的最短路径的长度。
拓扑指数,我们说一个数字与图形,是独一无二的图同构,帮助我们确定隐藏属性基于图形的对称结构(8- - - - - -10]。历史上存在许多方法来检查的质量拓扑指数。有两个主要的拓扑指数的冲突;第一个是mba拓扑指数和第二个类被称为基于距离的拓扑指数(11- - - - - -13]。拓扑指数的研究开始的维纳(14]在1947年当他介绍第一个拓扑指数虽然计算烷烃的沸点是今天称为维纳指数。维纳指数是一个基于距离的拓扑指数。1975年,第一个mba Randić提出的拓扑指数(15)这是今天称为Randić指数。Randić指数之后,许多mba指标介绍和研究了研究人员(16,17]。所有的引入拓扑指数给出一些有关化学结构信息(13]。例如,重新定义了萨格勒布指数计算是很有帮助的 - - - - - -电子能量的化学结构(18]。
继续工作在拓扑指数,两个变量K Banhatti Kulli指数提出的(19]。
其他变体的K Banhatti指数,我们建议(20.]。
出于Kulli[的工作19),在本文中,我们介绍了K Banhatti重新定义萨格勒布指标如下:
在这个报告中,我们引入了一个新的拓扑指数为聚合物后代。我们计算K Banhatti指数五代树枝状分子。准确地讲,我们计算1 K Banhatti重新定义萨格勒布指数,2 K Banhatti重新定义了萨格勒布指数,3 K Banhatti重新定义萨格勒布指数 ,在哪里 。
2。主要结果
在本节中,我们将讨论分子图的五代树枝状分子和计算K Banhatti上述树枝状分子的指标;五代分子图的方法中可以找到数据2- - - - - -6。
2.1。卤树枝状分子
第一代树枝状分子我们研究了卤聚合物(2]。这一代的图是用阶段的数量是用在哪里 ,参见图2。
通过观察图2,我们可以给下面的评论。
备注1。这个图卤树枝状分子的 顶点, 边缘。
备注2。图的顶点集可以分为四个不同的类的学位。顶点的度一个的数量 ,二度的顶点数 ,顶点的度三的数量 ,和学位四个顶点的数量 。
备注3。图的边集也可以分为不同的类对边的顶点度的这个部门是在桌子上吗1。
现在,我们已经准备好礼物第一本文的主要结果。
定理1。的 , ,和指数如下:(我) ,(2) ,(3) 。
证明。
2.2。Porphyrin-Cored聚合物
现在,我们研究porphyrin-cored聚合物。的图像porphyrin-cored聚合物用(2),见图3。
通过观察图3,我们可以给下面的备注:
备注4。的图像porphyrin-cored聚合物有 顶点, 边缘。
备注5。的顶点集porphyrin-cored聚合物可分为四类的学位。顶点的度 ,二度的顶点数 ,度三个顶点的数量 ,和程度的顶点的数量 。
注6。边的一组porphyrin-cored聚合物也可以分为不同的类基于顶点和这种分裂的程度提出了表吗2。
定理2。为porphyrin-cored聚合物 ,我们有以下:(我) (2) (3)
证明。
2.3。PDI-Cored树枝状分子
通过观察图4,我们可以给下面的备注:
注7。PDI-cored树枝状分子的图有 顶点, 边缘。
注8。图的顶点集PDI-cored树枝状分子可分为不同的类对顶点的程度。顶点的度 ,二度的顶点数 ,和学位三个顶点的数量 。
备注9。组的图像边缘PDI-cored树枝状分子也可以分为不同的类对最终顶点和这个部门的程度提出了表吗3。
定理3。的 , ,和指数如下:(我) (2) (3)
证明。
2.4。Triazine-Based聚合物
triazine-based树枝状分子用的图(2),见图5。
通过观察图5,我们可以给下面的备注:
备注10。的图triazine-based聚合物有 顶点, 边缘。
备注11。图的顶点triazine-based聚合物分为三个类。顶点的度 ,二度的顶点数 ,和学位三个顶点的数量 。
评论12。的图像的边缘triazine-based聚合物也可以分为不同的类和这个部门提出了表吗4。
定理4。的 , ,和指数如下:(我) (2) (3)
证明。
2.5。脂肪族聚酰胺聚合物
通过观察图6,我们可以给下面的备注:
的话13。脂肪族聚酰胺聚合物的图的顶点可分为类。顶点的度 ,二度的顶点数 ,和学位三个顶点的数量 。
备注14。脂肪族聚酰胺聚合物的图像的边缘也可以分为类和表中给出了这种分裂5。
定理5。的 , ,和指数如下:(我) (2) (3)
证明。
3所示。图形化表示
4所示。结束语
拓扑指数很有帮助在生物学、材料科学、信息学、算术等。最有价值的使用拓扑指数是在分子结构和构象。通过拓扑指数的意思是,我们可以分配一个号码树形分子的图,这个数字帮助我们确定隐藏信息的对称结构聚合物。介绍了计算K Banhatti重新定义萨格勒布指标,即。,1年代t K Banhatti redefined Zagreb index, 2nd K Banhatti redefined Zagreb indices, and 3rd K Banhatti redefined Zagreb index for the dendrimers ,在哪里 。数据7,8,9显示计算结果的图形化行为 ,在哪里 。
5。未来的发展方向
这将是有趣的计算图的不同版本替代树枝状分子的能量。它也将有趣的定义提出了拓扑指数相应的能量。
数据可用性
所有必需的数据在这个研究包括在本文中。
的利益冲突
作者宣称没有利益冲突。
作者的贡献
)霍分析工作,批准了结果,安排的资金。Fozia爱资哈尔证明结果。Abaid ur Rehman Virk提出问题并监督这项工作。Tarig Ismaeel写本文的最终版本,勾勒出正确的图了。