文摘
本文的主要目的是定义一个统计分布,可用于模型COVID-19数据在墨西哥和加拿大。使用的方法在海鸥α取幂指数分布引入了一个新的三参数称为取幂海鸥α权力指数(EGAPE)分布。分布的好处是能够代表单调和非单调失败率,这两者都是常见的可靠性问题。可以确定分位数函数和偏态,峰度,次序统计量的建议分布。最大似然的方法的使用是为了计算模型的参数,和RMSE平均偏差利用为了评估策略是成功的。总之,新的分销是证明了建模的灵活性COVID-19数据。从实际应用,我们可以得出结论,该模型优于竞争模型,因此可以作为一个更好的选择对于建模COVID-19和其他相关数据集。
1。介绍
在过去的十年里,使用概率分布模型吸引了大多数研究者的注意。有几种方法可以修改一个分布,和最通用的方法是引入一个额外的形状参数,以提高分布的灵活性。创建一个新的家庭的分布和建立一个新的发行版的一个已经存在的基线分布仍然是另一个可以使用的技术。许多家庭已经开发出来的文学作品,例如,Mudholkar,斯利瓦斯塔瓦1开发了取幂威布尔分布的家庭,Nadarajah和科孜2logistic-X家族发展取幂类型的分布,提出了Tahir et al。3],提出的取幂TX家族Alzaghal et al。4,Kumaraswamy-Marshall-Olkin家庭提出了Alizadeh et al。5(进一步阅读其他家庭的分布,读者被称为(6- - - - - -12])。
指数分布是广泛用于模型生存分析数据。然而,指数分布的缺点是,它只与常数风险函数模型数据。由于这一点,许多调整指数分布产生的科学文献。例如,Bhati et al。13的第一个推荐使用林德利指数分布。和扩展新的广义指数分布提出了Eghwerido et al。14。进一步阅读的指数分布的扩展,读者被称为(15- - - - - -21]。
海鸥α取幂幂指数分布是一个高度创新和简单的模型介绍了研究。节2,我们给全新的细节设计。部分3获取一些额外的分布特性。的最大似然参数估计的方法。它是用来检查的性能估计4。部分5注重将理论应用于实际数据。部分6关注的结果。
2。新EGAPE分布
海鸥α幂指数分布已广泛应用于生存分析。提供和PDF的哈欠分布可以编写和制定如下所示:
被认为是分布式EGAPE分布与三个参数 如果CDF和PDF分别给出
以下的公式等价PDF方程(2):
下面的公式可以用来描述的生存函数EGAPE地理分布:
风险函数给出
数据1和2描述不同的轮廓概率密度函数(PDF)以及故障率曲线,分别。作为观察,PDF可以表现出单峰形状,减少,或向右倾斜。
(一)
(b)
(c)
(d)
(一)
(b)
(c)
(d)
2.1。EGAPE子
EGAPE分布包括包括一些著名的子(一)如果 ,然后我们获得海鸥α指数分布。(b)如果 ,指数分布。(c)如果 ,然后我们获得取幂指数分布。
3所示。重要的数学性质
在本节中,所有这里的公式推导出包括时刻,不完整的时刻,熵,次序统计量可以由许多计算机软件程序。
3.1。分位数函数
可以生成随机样本EGAPE通过反相方程(2)。
获得EGAPE的中值, ,我们有
一些EGAPE分位数的值显示在表中1。
3.2。时刻
EGAPE分布的时刻被定义为
上面的方程没有显式表达式,因此我们可以找到使用R版本4.1.2时刻数值。表2给EGAPE对于选定的参数值给定的时刻 , , ,和 。
3.3。次序统计量
有序随机样本 ,从EGAPE分布的PDF最大和最小次序统计量是由以下方程:
因此,
3.4。偏态和峰态
EGAPE分布中,高尔顿偏态的定义和摩尔人峰度陈述如下: 在哪里问描述不同的四分位值。显然,额外的形状参数和影响偏斜度和峰度值数据吗3和4。
3.5。熵
Renyi EGAPE熵分布:
从方程(11),Renyi熵就变成了
4所示。参数估计
确定给定的参数估计的ml,模型参数 ,我们使用的对数似然函数,它可以表示为
方程的EGAPE给提供的最大可能性
将方程(17)- (19)为零,同时解决,得到了参数的最大似然估计。
4.1。蒙特卡罗模拟
最大似然估计方法的有效性检查的一项模拟研究,关注于两根均方误差和平均偏差。这个评价是对最大似然方法进行。仿真进行了使用版本的4.1.2 R程序,和下面是之后的技术:(一)2000个随机样本不同的样本大小 是使用分位数函数生成的。(b)两组不同的参数值是(我: 并设置二世 )。(c)计算根均方误差和平均偏差提出当取得了较好的结果。
以下4.4.1。评价仿真
从表2和3,我们已经认识到,通过增加的大小samplethe参数估计的平均偏差变小。同样的观察了根均方误差。这清楚地表明,最大似然方法执行的方法估计参数表3和4。
5。应用程序
本节介绍了EGAPE分布的有效性和灵活性两个真实的数据集。COVID-19死亡率的数据在不同的国家。此外,我们提供的评价分布的拟合优度和比较其他竞争模型。AIC,措施包括BIC HQIC, CAIC。这些统计数据的值越小,模型越好。拟议中的分布比较如下:(我)指数分布(E)。提供的 。(2)海鸥α权力指数(打呵欠)。提供的 。(3)取幂广义指数分布(大学)。提供给 。(iv)Marshall-Olkin广义指数分布(MOGE)。提供的 (v)Marshall-Olkinα力量倒指数(MOAPIE)分布。提供给 (vi)α力量倒指数(APIE)分布。提供给 (七)威布尔指数分布(WME)分布。提供给
5.1。数据集我:墨西哥死亡率数据
第一个数据集描述了墨西哥死亡率从以下链接:https://covid19.who.int/。图5显示了墨西哥的TTT图死亡率数据。数据有一个增加故障率。结果墨西哥应用程序数据显示在表中5和6。
(一)
(b)
(c)
5.2。数据集2:加拿大的数据
第二个数据集给加拿大的COVID-19死亡率数据长度为36天从以下链接:https://covid19.who.int/。如图6,数据的特点是越来越危害率。我给出的结果数据集表7和8。
(一)
(b)
(c)
5.3。结论在两个应用程序
基于应用程序的两个数据集,是得出以下结论:(1)指的是数据集,它可以观察到,EGAPE Kolmogorov-Smirnov提供最低的值和W∗∗距离。(2)关于第二集,我们可以推断出EGAPE Kolmogorov-Smirnov提供最低的值和W∗∗距离。(3)自从COVID-19死亡率数据集,EGAPE模型是最好的模型的比较竞争模型来处理这组数据。(4)未来,这项研究可能会扩展到考虑其他评估方法的参数,如最大产品间距和加权最小二乘,等等。(5)因为这项研究认为完整的样品,未来的研究可能将审查数据。(6)对于未来的研究,回归框架协变量可以考虑合并。
6。结论
本文的主要目的是开发一个新的带三个参数的分布称为EGAPE分布可用于建模数据集展览单调和非单调危害的形状。几个EGAPE分布的数学性质。分布的参数的估计是通过最大似然估计方法。仿真研究进行调查评估方法的有效性,并发现根均方误差和平均偏差减少与增加样本量。两个真实数据集被用来展示的灵活性EGAPE分布对其竞争。利用拟合优度的测试中,我们证明了EGAPE分布提供了一个更好的选择比竞争对手分布考虑。对该模型的应用,其他领域除了COVID-19-related数据可以被认为是可靠性工程和金融科学。同时,我们将扩大我们的工作在未来通过回归分析未来COVID-19感染的感染。这可能帮助研究人员和科学家准备合适的疫苗和足够的空间在医院。还在我们未来的工作中,我们将研究疫苗率及其对死亡率的影响。 Another approach that could be done is to use machine learning to predict future infections. Also, we will work on censored samples to avoid time-consuming and reduce the costs of the experiments. We will use different censoring schemes such as type-I and type-II censored schemes.
数据可用性
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的利益冲突
作者保证他们没有任何利益冲突的披露。
确认
研究人员想表达自己的感激之情各自机构向他们提供必要的资源来完成这项工作。