文摘
化学反应广泛行业的操作提高传热率选择域。在本文中,我们将观察一个放热反应氧化钙和水的倒退管式反应器冷却表面包围。管式反应器将被视为轴对称长宽比为0.5,0.6和0.7从反应堆半径的长度的一半。质量的控制偏微分方程,动量、能量和扩散方程解决了使用有限元方法的商业计划COMSOL多重物理量5.6。参数研究是通过使用的雷诺数范围和活化能在范围从71000 J /摩尔75000 J /摩尔。测试初始浓度的钙氧化物从1%降至3%。计算结果将显示上游和下游的渠道。得出结论,温差增加线性与氢氧化钙的浓度上游和下游非功能。平均舍伍德和努塞尔特号码给一个积极的响应随着长宽比和雷诺数。旋转速度下游的中间也得出使用雷诺数和长宽比。
1。介绍和文献综述
几十年来,氧化钙的化学是广泛研究由于可再生能源的生产1- - - - - -4]。氧化钙是算作一个资源发电和热光性质或大气中没有任何影响。获得的能量存储,有很多应用程序,但由于成本最低,化学反应主要是练习。它的质量是一个放热反应,产生热密度在一个大的数量。因为这个原因,他们往往被认为在热存储过程。氧化钙与水的放热反应被广泛研究由于其快速和简单的可用性在本质上和低成本效率恢复热能存储(5- - - - - -8]。同时,反应物的化学反应都是无毒(9]。由于能力的化合物在储存能量,多个应用程序可以在机械行业中找到使热泵(10- - - - - -12),排除的碳和能量储存13- - - - - -15),被吸附氢增强方法(16,17]。几项研究已经完成与氧化钙与水的运输,实现反应和热焓平衡的知识(18,19]。一阶观察化学反应(20.曹和水的压力在反应堆50至500 kPa,混合和粒子的大小是345.50μm。脱水的过程(21)通过使用氧化钙摄于一个设备可以产生压力的0.67到3.8 MPa。保持1023 K的温度,这是发现反应的活化能是确定为8.8焦每摩尔。一个化学反应氧化钙和蒸汽(22)是数值研究条件下,蒸汽是保持在一个较高的温度约为80到450°C,然后,参数研究是做些改变浓度从1.5%降至22%。观察床反应器通过混合两种化合物曹和蒸汽随氮(23]。本研究是为了表达的热量和质量分布沿长度反应堆。
本文的目的是研究钙氧化物的分解水向后包含在表面冷却夹克管式反应器。冷却夹克是由施加一个内表面热流条件。不同配置的倒退管式反应器将观察到的改变之间的纵横比管式反应器的半径和长度的一半。大约225模拟将测试参数研究雷诺数,长宽比,活化能,百分比浓度的混合物在进口管状反应器。首先,我们确定模拟的网格相互依赖通过网格独立研究;稍后,我们将显示结果温差,焓和舍伍德和本地努塞尔特数上游和下游的渠道。最后,转速的计算结果将显示在中间的下游的渠道。
2。方法
2.1。管式反应器的物理结构和参数选择
倒置的倒退管式反应器研究在这里的放热反应不可逆的水和氧化钙反应发生。仿真得到的通道被认为是轴对称。让““现在之间的纵横比下游通道的半宽度和高度;然后,的值将分配0.5,0.6和0.7为当前模拟。通道在轴向方向上的长度 米和径向方向上是0.2米;参见图1。左右表面的管式反应器将执行冷却夹克由于原因,不断向内热流密度较低的温度 会开门。
2.1.1。化学反应
的混合物,它假定水存在于过度。因此,总反应速率取决于氧化钙的浓度目前给出的
在这里,速率常数和衡量
一个炎热的温度 在进口的管式反应器是造成。初始浓度的氧化钙会倒进1 - 3%的水,被认为是基础液的混合物。反应速率(2)的速率常数是阿仑尼乌斯方程(3)。阿仑尼乌斯方程,我们考虑的频率因子 这是常数在不同情况下的问题,和参数研究,我们将考虑范围从71000年到75000年的活化能J /摩尔K。由于反应放热,所以它需要一个负面的反应热 J /摩尔。参数研究将评估的雷诺数范围从100年到500年这将引起总体积流率 来 。浓度的钙氧化物混合测试的初始浓度从1%降至3%。连接体积流率和雷诺数,我们使用以下两个方程:
进一步的细节给出了参数选择表1。
2.2。边界条件和本构偏微分方程
大保健的情况下测试管式反应器的放热反应,因为合理的爆炸。因此,表面是一种欲望,可以提供内部的冷却环境倒退反应堆冷却的西装或夹克。为此,向内热流操作内管与一个常数冷却温度。一个非常密集的网格应用获取数值结果,并使用有限元素算法通过软件COMSOL多重物理量5.6。我们实现了模拟氧化放热反应的钙和水的控制偏微分方程离散化质量,动量和能量平衡方程的轴对称通道。此外,化学工程接口也被用来分析这一阶反应。
最初,假设每个物种的质量扩散系数被认为是相同的在整个域选择扩散。我们还表明,当前的放热反应将由5偏微分方程和常微分方程。六个普通和偏微分方程,其中两个将处理大规模扩散,两个用于处理动量,和一个用于质量平衡。最后,最重要的方程,将平衡热环境是倒退通道;常微分方程将解决表面的通道。所有这些详细给出控制方程:
2.2.1。边界条件
在反应器的入口 ,
在出口的反应堆 ,
在墙上的反应堆 ,
2.2.2。计算参数
方程(13)是由Wilke-Chang [24)和已知的相关性来确定扩散复合溶剂。在这个方程,是解决指数为非伴生溶剂1,和水,它可以作为2.26。进一步计算结果将呈现以下参数:
人们普遍观察到流体流动现象,当流体进入下游的渠道,一个漩涡被发现再循环以及下游的角落。在当前的问题,我们试图找到下游通道的旋转速率。所以是液体的自转速率下游的渠道。然后,通过旋转速度的定义,我们可以把方程写成
2.3。网格独立学习
得到更好的结果的准确性,本节执行网格独立学习。这可以被视为一个有限元法的关键步骤。它表明元素的最大数量的目标变量不进一步改善即使增加啮合过程中元素的数量。很容易说,解决方案将成为mesh-independent。感兴趣的领域将离散独特的三角形元素的使用。图2演示了啮合过程的放大缩小图片和三角形元素的不同的配置,从正常到非常好。选择元素的最小数量约4235啮合过程的目标变量压力下游的渠道。图3表示压力计算的影响。虽然,下游的压力增加到中间,然后减少,出口的压力正在增加在一个较高的率以及高强度。大约84428个不规则三角元素是用来提高压力的数值结果。图3证明了网格的独立性数值技术。因为它表明,在下游压力的数值实现网格独立使用84428个元素时,它也可以探测到的结果的压力出口混合物得到一个意想不到的提高值。
验证计算结果通过使用软件COMSOL多重物理量,我们比较数值结果对舍伍德数和努塞尔特数在很近的入口通道的结果相关性(16)和(17)[25,26];参见图4和5。可以看出,数值结果符合很好,结果的相关性。方程(16)是基于类比的舍伍德数可以用同样的方式来预测性能的传质传热努塞尔特数也在。同时,它表明类比可以跟着当普朗特数取代施密特数相关连接努塞尔特数和普朗特数。
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3所示。结果的讨论
3.1。温差倒退上游和下游的渠道
在这里,我们研究一个倒置的倒退通道水和氧化钙的放热反应使用的空间和无量纲参数。我们做了最大努力使用这些参数来获得最大传热速率的选择域。面临的混合物可以在温度 ,而在这表面的管式反应器冷却服维护一个冷却的环境。在这个放热反应,氧化钙与水反应生成氢氧化钙。在本节中,我们要测量的数量多少氢氧化钙发展保持温度的差异 内管。为了这个目的,我们生产图表(数字6- - - - - -11),测量温差的上游和下游的渠道。在数据6(一)- - - - - -6 (c),温差测量1%的氧化钙浓度不同的纵横比产生最大的氢氧化钙浓度在400和450之间。
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线性温差增加,达到最大程度的出口渠道,在那之后,温差减小。随着长宽比,似乎最大温差是达到最大的输出插座,温差是冷却与最大范围的负价值。同时,可以看出随着活化能增加,温差沿域有点增加。在数据7(一)- - - - - -7 (c),温差也测量浓度2%的氧化钙与不同的纵横比和活化能。氢化钙的浓度 比率在所有方面。此外,最高温度与活化能增加出口正在增加。
负温差可以看到纵横比 。这些图也表明1%的初始浓度的变化氧化钙的最大差异的温度从入口开始变成了两次。出口的温差也减少在1%的氧化钙的初始浓度。3%的初始浓度的温差氧化钙提出了数字8(一个)- - - - - -8 (c)。它可以指出,出口的最高温度的增加而增加激活和相比,1%浓度的两倍。同时,我们发现了一个负温度差异在出口的情况 。
我们也打算评估温差下游的渠道。它的数据中可以看到9- - - - - -11 (c)的氢氧化钙浓度下游通道被发现一半的浓度上游的通道;参见图9(一个)- - - - - -9 (c)。纵横比,最低温度的区别是一样的下游,发现是-39 K。的温差下游渠道得到改善是由于增加活化能。与温差的上游渠道,我们发现一个冷却环境创建了下游的渠道。背后的原因这是一个向内热流边界条件应用于低的通道。
从数据9(一个)- - - - - -10 (c),它可以指出,活化能的温差 J /摩尔不是氢氧化钙浓度的函数。但活化能 - - - - - -73000 J /摩尔,温度差异被发现的氢氧化钙浓度的功能评估当氢氧化钙的浓度1%和2%的情况下,随着初始浓度的钙氧化物,能有一个表面冷却周围环境的倒退管式反应器,但温差下游的渠道增加沿长度和尝试的最大大小以及中间的长度。可以观察到的所有图表数据9- - - - - -11 (c)。情况相比,评估上游管式反应器的温度时,温度差异对长度的增加线性温度,但在目前的情况下,温度差异显示了一个抛物线变化对反应器的长度。
3.2。焓生产上游和下游的渠道
明智的焓或简单焓将对选中的参数一节中介绍的上游和下游渠道;参见图12- - - - - -15 (c)。在图12(一个)可以看出,迅速增加焓观察出口附近的通道。沿着通道的模式分布的焓是抛物线;即。,it is increasing first from the inlet and attempt a maximum value then decreases up to the outlet of the channel. For particular cases in Figures12(一个)- - - - - -13 (c),从焓的值 。也确实从这些图形比例较低的渠道,焓迅速增加,达到最大值,然后下降和出口达到零值取决于初始浓度。与初始浓度的增加的出口渠道,最大焓开始之前的进口也增加了。
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焓的计算结果也产生下游渠道;参见图(14日)- - - - - -15 (c)。可以看出,下游的渠道产生的焓是负的。焓的初始值在所有情况下(数字(14日)- - - - - -15 (c))是-83350 J /摩尔开始。焓的下游渠道增加首次尝试一个最大值,然后下降通道的出口。虽然可以看出焓之前的出口通道再次上升,最大焓增加最初提供的增加,活化能;参见图12(一个)- - - - - -12 (c)。但最大的焓也增加了如果我们提供了更多的初始浓度的钙氧化物;参见图(15日)- - - - - -15 (c)。一个点应该还补充说,在下游最大焓,保持初始浓度很高的出口,以及渠道的长宽比固定的初始浓度。
3.3。舍伍德数与当地努塞尔特数在上游和下游
一节中,我们将调查舍伍德数的反应模式和当地努塞尔特数在上游和下游数据的通道16- - - - - -19 (c),分别。它可以检测到数据(16日)和(17日)71000 J /摩尔的活化能 舍伍德数是随当地努塞尔特数增加到中间的通道,然后增加出口的通道。在活化能提高,舍伍德数也减少与增加当地努塞尔特但率较低,相比,较低的活化能。随着宽高比,舍伍德数增加在当地出口对努塞尔特数。舍伍德数迅速增加对当地的努塞尔特数能被探测到的上游所有病例数据(16日)- - - - - -17 (c)。这种快速增量在舍伍德数增加通道的宽高比的增加。
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舍伍德数的值下游的通道被发现高于上游的值。舍伍德的结构或行为有关当地努塞尔特数是相同的,但最初活化能增加,减少舍伍德数的值对所有病例数据(18日)- - - - - -18 (c)。舍伍德数第一次随当地努塞尔特数增加到中间的通道,然后增加。在所有情况下,下游舍伍德数具有非线性与当地努塞尔特数之间的关系。可以说,代表比较这两种情况的舍伍德数在上游和下游,下游的对流速度总是大于上游。数据(16日)和(18日)在这方面可以比较。一个微不足道的变化被发现在舍伍德数之间的关系和当地努塞尔特的初始浓度的增加氧化钙在进口。的影响可以看到无论是上游情况下数据16- - - - - -17 (c)或者在下游情况下数据18- - - - - -19 (c)。最后,我们显示表显示平均舍伍德数和平均努塞尔特数出口的所有情况下表2。
从表2,清晰的平均舍伍德数和平均努塞尔特数增加出口与长宽比和雷诺数增加而减少初始浓度增加和活化能。
3.4。转速的下游的渠道
转速的方程已经在边界条件和本构偏微分方程。在这里,我们将描述旋转速度的模式与雷诺数的影响,长宽比、初始浓度和活化能。在数据20(一个)和20 (b)旋转率计算与一个固定的长宽比 不同初始浓度。可以看出,每种情况的自转速率首先趋于0,开始增加出口的通道。在接近出口之前,所有病例的快速增量可以看到。在每种情况下,雷诺数的增加逐渐增加转速。转速是锯齿形的模式没有明显的从数据平滑20(一个)和20 (b)。然而,一个小的增量可以看到出口的通道,当初始浓度从1%变化到3%。在数据(21日)和21 (b),我们目前下游的中间转速固定其他参数与长宽比的变化 。可以看出,旋转速度 沿着通道的长度大于所有其他方面比率。
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至少我们可以说一点点的初始浓度的影响可以看到出口,这样旋转的速度是降低很小。在数据(22日)和22 (b)活化能的影响,转速被检查。图(22日)揭示了信息,对旋转率没有显著影响,可以扣除增加活化能。但同样当长宽比从0.5增加到0.7,旋转的运动速度存在逐渐沿着通道图22 (b)。快速旋转率几乎增加出口前的通道。最后,我们检查初始浓度对转速的影响来修复所有其他参数。为了这个目的,我们有生产数据23日(一)- - - - - -23日(c)。很明显从特定的图雷诺数,活化能,长宽比,旋转速度沿着没有显示一个对转速的影响。然而,在观察这三个数据数据23日(一)- - - - - -23日(c),旋转速度增加,波动尤其是如此 。我们的结论是,转速逐渐影响流的速度和通道的宽高比。
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4所示。结论
观察化学反应氧化钙的水在当前仿真提高传热和流动的其他属性的化学混合物。为了这个目的,一个倒退管式反应器被认为是长宽比为0.5,0.6和0.7之间的半宽度和下游渠道。内心热流边界条件应用于周围的管式反应器,能够提供一个冷却的环境内的通道,而钙氧化物和水的混合物是允许用热温度。本构偏微分方程的质量,动量和能量扩散方程被用来模拟使用商业软件COMSOL多重物理量5.6。化学工程接口尤其是用来观察一阶了现实的氧化钙和水的化学反应。正反应速率测量阿仑尼乌斯方程,这增强了化学反应活化能的使用在71000年J / mol - 75000 J /摩尔。氧化钙的初始浓度被允许有1%到3%的入口通道。一个无量纲雷诺数在100年到500年,产生的流量 来 。结果产生温差,焓,舍伍德数与当地努塞尔特数在上游和下游通道与所选参数的变化。具体来说,旋转速度下游的中间也针对选定的参数检查。我们可以总结以下几点:(我)发现温差的氢氧根离子的浓度具有线性关系的上游向后管式反应器。的温差上游渠道日益增加,活化能和长宽比的通道。由于进气温度差异是与初始浓度的增加也提高(2)因为应用内的热流倒退管式反应器的表面,冷却环境创建的下游渠道和平均温度为-39 K。之间没有直接的关系发现氢化钙的浓度和温度差异由于入口(3)快速增量附近发现了反应的焓的入口通道上游的通道。焓是抛物线分布的模式以及渠道的长度。焓的值在出口积极而这些消极的下游的渠道。焓增加上游或下游随着雷诺数的增加,长宽比、初始浓度和活化能(iv)舍伍德数对当地的上游或下游的数量增加和减少的活化能。舍伍德数在出口通道的增加与通道的宽高比的增加。舍伍德数有下游与上游的值相比更大的值(v)舍伍德数和平均努塞尔特数出口的增加与长宽比的增加以及雷诺数,虽然它们随初始浓度的增加以及初始浓度(vi)旋转速度的中间下游逐渐增加与雷诺数的增加以及倒退的长宽比管式反应器。对于所有的情况下,快速增加出口附近的通道可以看到。旋转速度几乎是无效的由于初始浓度的变化和活化能
数据可用性
没有数据被要求执行这项研究。
的利益冲突
作者宣称没有利益冲突。
确认
这项工作是由塔伊夫大学的研究人员支持项目数量(TURSP-2020/247),塔伊夫大学,塔伊夫,沙特阿拉伯。