文摘

摘要幂律流体的流动已经调查了牛顿和非牛顿流体的温度分布在一个矩形通道包含入口附近的一个加热圆柱体与不同堵塞比率。广义非牛顿幂律模型加上能量方程数值求解,考虑幂律指数的范围 和雷诺数范围来 。激烈的圆柱是固定的入口附近的通道堵塞率(从半径的高度通道) , ,和 执政的偏微分方程加上能量方程的模拟离散调查当前问题与有限元素软件COMSOL多重物理量 。结果的帮助下表面所示情节,表和图。计算结果的最大和最小压力缸,缸的温度沿中心线,和地方努塞尔特数特别详细讨论。

1。介绍

流体绕流加热缸和气缸的传热流体由于自由和强制对流拥有大量的最近研究人员的兴趣,因为这种情况下在不同的应用程序(1- - - - - -5)如在挤压的过程中通过管道和气缸,热交换器,干燥的纺织品、和其他材料,净化过程和蒸汽引擎,等等。在一些情况下,由于自由对流热转移,即。,molecules of fluid move due to difference in density and temperature, and in some cases, it is due to forced convection, i.e., fluid molecules are forced to move by applying external forces. When free and forced convections are of comparable magnitudes, the heat flow is said to be with mixed convection. In this article, we have investigated heat transfer from the heated cylinder placed at inlet of the pipe due to forced convection in a power law fluid varying the Reynolds number and power law index. Many researchers have investigated heat flow past cylinder in isolation or many scattered cylinders experimentally or analytically. A brief survey of such literature is provided below.

汗等。6)使用冯Karman-Pohlhausen方法获得问题的解析解和传热无限圆柱绕流。他们得到了阻力系数和传热系数的表达式,分析了它们广泛的雷诺数和普朗特数。熊猫(7]研究了幂律流体的流体动力学过去两个气缸固定域的流以并行的方式。他进行了参数研究了幂律指数的范围 ,雷诺数的范围 ,和两个气缸之间的差距的 和观察到的影响 , ,和在流纹,表面压力、阻力和漂移系数。流动和传热的一个孤立的加热缸是最简单的模型来研究流体力学,传热表面的压力缸,。在这种情况下,流动和传热影响流动行为指数、雷诺数和圆柱半径(8- - - - - -13]。Sanyal和Dhiman14]研究了剪切稀化流体流动的流体动力学过去一双广场气缸与混合对流热流。并排气缸之间的差距是参数化的范围从1到5;雷诺数是第1 - 40的再保险和范围 。他们发现钢瓶扰乱的前沿流动分离结构和涡脱落模式之后的剪切稀化流体之前并没有观察到的牛顿流体(15]。

另一个数值研究已经由海德尔[16]分析牛顿流体的热流动特性过去集群内的等温气缸固定流领域。圆筒被内联或分散的方式,发现散落的热流圆柱体时略高于气瓶放置管道。Kumar et al。17]表现卓越的数值研究利用商业软件FLUENT分析周围的强制对流加热半缸放置在流动域阻塞比, ,和。第1 - 40 =。结果发现,阻力系数的大小是与剪切稀化流体在剪切增稠液体比较高。它也发现了他们,传热速率随雷诺数的增加作为一个整体的结果。平均努塞尔特值被发现有更大数量的剪切稀化流体与剪切增稠和牛顿液体。总有运动和其他流体性质之间的复杂的相互作用。Mishra [18]研究了强制对流传热从一对加热圆柱体数值利用COMSOL多重物理量。基本流体是一个幂律流体流动行为指数的范围 。详细参数研究的范围值 , ,和 (直径长度比)表明,更高的传热是观察值值的雷诺数和普朗特数的剪切稀化流体。由不同的人员有不同的但显著的贡献研究流过去和传热从加热缸在不同参数下的考虑在文献[19- - - - - -27]。

在当前的研究中,我们主要研究幂律流体通过一个矩形通道的流动和传热的加热缸可变半径固定的入口附近的通道。假设流动行为指数的范围 ,的雷诺数范围来 ,和堵塞率(半径高比)了 , ,或 。当地努塞尔特数的值发现在我们的案例中是一个伟大的协议提供的相关值(28]。流变量将进一步调查参数研究利用COMSOL多重物理量通过改变上述参数的值。节2一起,我们已经考虑到问题陈述域离散化和管理非线性偏微分方程和边界条件。节3验证研究,进行了以比较结果与经验相关。部分4是专门为结果和讨论,最后节吗5,全面总结的工作已经把我们给结论。

2。问题公式化

考虑一个幂律流体的层流(长期有效的非牛顿流体)通过一个矩形通道(长度 和高度 )激烈的圆柱被固定在上半年的通道入口附近,如图1。假设表示通道半径和气缸一直维持在一个恒定的温度 。这是进一步的假设(我)假设初始或参考温度的液体 (2)隧道的墙壁是绝缘。热通量穿过墙壁是零(3)流体速度边界被假定为零,即滑移边界条件将被使用(iv)圆柱体的半径比通道的高度 是等于 , ,或

2.1。域离散化和网统计数据

有限元方法需要感兴趣的领域被划分成小块称为元素。这里,问题的领域分为小不规则三角形。最初,我们认为六个不同的离散的元素数量 , , , , ,和 。这些离散的图像表示为每个对应于这些 - - - - - -值图2。

在第一阶段,我们将尝试获得解决方案不同数量的元素(网眼尺寸)为了获得 - - - - - -值(说 )这样,所有的解决方案成为mesh-independent,即。,我们可以选择大于任意数量的元素 。这是众所周知的事实,越来越多的元素提高解决精度高,数量将会达到一个点,当没有可见的进一步改善,和我们说的解决方案已经成为mesh-independent。在图3,我们提出了计算流体速度的大小对不同网格大小。图的峰值速度实现由于汽缸通道的入口附近的存在。解的收敛性很明显从这个图的可观察到的 和 速度曲线重叠。额外的细网格将用于进一步的计算。额外的更精细的糊状物,三角形元素的数量 并完成网格数据的额外的细网格提出了表1。

3所示。控制方程和边界条件

分析流体流动和传热由于对流和传导加热圆柱流体域 ,耦合方程组包括动量、连续性和能量平衡方程作为模型。让 表示流体的速度, 是 - - - - - -组件f速度,分别。流是由以下的一组方程。

动量平衡如下:

质量平衡如下: 在哪里表示密度在不可压缩流和恒定表示静水压力场。在当前的问题,我们使用幂律模型(长期有效的牛顿流体模型)根据明显的有效粘度表示如下: 在哪里表示流程一致性指数,表示的平面剪切剪切速率正常,和表示流动行为指数。为 ,或 ,幂律流体分为假塑性,牛顿,或者胀性液体。我们打算测试不同的值的流动行为和传热流动行为指数;因此,我们组 和 是固定的。流体的温度分布域是由以下方程。

能量平衡如下:

在这些方程, 温度场,比热容,被称为当地的传导热通量密度,是材料的导热系数,是温度梯度,是体积热源。在当前的问题,没有热源

3.1。边界条件

假设表示域的解决方案 表示整个边界的地方 ,和 ,分别表示上墙,下盘,进口,出口,和加热圆柱体的表面。我们不感兴趣看墙壁和附近的粘性影响的外表面加热缸,因此,选择条件。控制方程(1)- (6)将离散和解决下列条件用伽辽金有限元法使用COMSOL实现多重物理量5.4。

4所示。与经验相关的验证的解决方案

在本节中,通过比较验证的解决方案经验相关。经验相关性表达努塞尔特数的函数雷诺数和普朗特数: 。相比目前的模拟,我们有当地的努塞尔特数的值过去的流体流动和传热的加热圆柱体经验关联值由Lienard [28];因此,当地努塞尔特数表示如下:

这些比较数据所示4- - - - - -6不同的值的局部雷诺数,圆柱半径,和流动行为指数。从这些比较,它可以推断,我们的结果同意经验相关性(28)一个好的程度上特别当我们增加气缸高度比;参见图5和6。

5。结果与讨论

幂律流体的非等温流动的问题,通过一个矩形通道在温度加热圆柱体 安装在入口附近的流体通道的模仿。雷诺数的值被Re = 1000 - 10000的范围内流动行为指数n = 0.8 - -1.2的范围和固定圆柱半径的范围 为了执行参数研究。一个任意幂律流体是问初始温度 。控制方程(1),(2)和(5)使用有限元方法离散实现COMSOL多重物理量和解决问题中给出的条件方程(7)- (11)压力分布、速度分布和温度分布。因此,许多不同的模拟生成不同的上面列出的参数值。超细的网格用于离散化问题的领域。

5.1。压力分布

压力等高线圆柱半径流过去 显示在图7对不同雷诺数和流动行为指数的值。在图8相同的图形,我们放到视图设置 。三个参数对压力分布的影响的前后表面缸从这两个数据是非常清楚的。压力随雷诺数的增值而增加流动行为指数 来 ,我们在正面和背面的表面观察到压力减少。它可以进一步推断的假塑性流体,压力较小的表面的圆柱相比,当流体膨胀的。我们可以进一步解释,增加半径圆柱体表面也会增加压力。在表2,我们目前的最大压力数值在汽缸表面对不同参数的变化。进一步分析,我们策划最大压力图在汽缸表面对流动行为指数对于不同的雷诺数和圆柱半径(见图9)。从这些图可以推断,柱体表面压力的最大值随流动行为指数的增加价值。

5.2。温度分布

为幂律流体的流动温度等高线的加热缸半径范围内 , ,和显示在数据10- - - - - -12,分别。这些数据表明,在热层厚度有显著下降沿水平线穿过加热缸中心如果雷诺数的价值增加 来 最后 。这种类型的调查也被报道(16]。他们把不同的缸直列式设置和分散方式和观察到的温度变化在流体域。我们被限制在确定温度的变化在流体域由于流动行为指数的变化,雷诺数,加热圆柱体的半径。热层的厚度沿水平线通过加热缸的中心价值流动行为指数的增大而增大。这意味着,如果流体膨胀的,温度梯度具有更大的价值。这个大的值会负责更多的液体内的热流。然而,增加半径似乎并没有任何重大影响温度轮廓,这些数字所示。

5.3。流体的粘滞性

表观粘度对等高线的幂律流体流动经过加热圆柱体的半径范围 来 雷诺数的不同的值显示在数字13和14。粘度量值通过这些数据,可以清楚地观察到和图表绘制不同的圆柱体半径值 。

6。结论

在本文中,我们已经讨论了非等温流动通过矩形通道配备加热圆柱体在恒定的温度下 具有不同半径的身高的比率 , ,和 附近的入口通道。假设一个幂律流体流经通道在最初的参考温度 ,我们集中分析流体内的温度分布及其依赖各种因素包括流动行为指数和雷诺数 。流动行为指数范围 而雷诺数范围被认为是 参数研究。解决方案是使用伽辽金有限元方法获得COMSOL中实现多重物理量。取得了令人满意的结果相比,我们的解决方案与经验相关。它进一步得出结论,25- - - - - -27](我)发现当地的努塞尔特数得到了流在这个问题是一个很好的协议,由相关28)为当前问题的几何。(2)发现压力随雷诺数的增值而增加流动行为指数 来 ,我们在正面和背面的表面观察到压力减少。(3)为假塑性流体,压力较小的表面的圆柱相比,当流体膨胀的。(iv)增加半径圆柱体表面也会增加压力。(v)柱体表面压力的最大值随增加的价值流动行为指数。(vi)观察到显著降低热层的厚度沿水平线穿过加热缸中心如果雷诺数增加的价值。(七)热层的厚度沿水平线穿过加热缸中心被发现增加的增值流动行为指数。(八)发现增加半径似乎并没有任何重大影响温度轮廓。

6.1。未来的工作

本研究可以进一步延长添加多个分散和内联加热圆柱体的热流和比较两种情况。

命名法

:	流体域
:	水平分量的速度
:	垂直速度分量
:	静水压力
:	流一致性指数
:	剪切速率正常剪切面
:	温度场
:	比热容
:	缸温度
:	初始或参考温度的液体
:	当地传导热通量
:	材料导热系数
:	努塞尔特数
:	普朗特数
:	雷诺数
:	幂律指数
:	渠道的长度
:	通道的高度
:	半径的通道
:	离散化的元素数量。

数据可用性

没有数据被要求执行这项研究。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

确认

这项工作是由塔伊夫大学的研究人员支持项目数量(TURSP-2020/164),塔伊夫大学,塔伊夫,沙特阿拉伯。