文摘

在这种沟通,增加铜的影响(铜)、氧化铝(Al₂O₃碳纳米管),着单壁球长大(SWCNTs)金属纳米粒子在磁流体动力学(磁流体动力)水基流多孔弹性表面探索。工作的目的是包括辐射效应与金属纳米颗粒由于表面的渗透性。本研究的意义源于各种设备的设计,如核电站、燃气涡轮机,推进设备对飞机和导弹,依赖于辐射传热。制定的数学模型、相似转换被使用,和非线性微分方程。制定解决非线性微分方程,龙格-库塔四阶数值方案与射击技术一起使用。速度分布和温度剖面的行为也已经详细讨论,工程数量如努塞尔特和舍伍德数计算。此外,金属纳米粒子的加入提高了nanofluid属性能量转移浓缩,发现许多应用在各领域的科学和技术。

1。介绍

崔引入一种新型的流体称为nanofluid早在1995年,神奇的导热性能。概念的目的是饱和液体纳米尺度的粒子在传统的液体称为基地。纳米流体热导率是非常重要的,传热增强,能源、工业应用和其他thermos-physical属性(1- - - - - -5]。nanofluid后的传热能力的金属和非金属纳米颗粒在传统基础液是特别感兴趣的研究者。Mohebbi et al。6]研究数学模型的传热增强铜/水Nanofluid在通道表面安装块用晶格玻尔兹曼方法。应用数值方法对强制对流流动与传热nanofluid直圆管内部流动的Saryazdi et al。7]。此外,Baag和Mishra [8]讨论了传热传质分析磁流体动力3 d水性nanofluid。纳米流体的突出的例子是乙烯乙二醇,煤油和水。已经观察到,开展纳米流体呈现他们的特别关注,因为它们使用多样化的地区如生物医学征集可协调的光学过滤器,药物输送,癌症治疗。渡边和流行9)故意提出特定的流体的磁流体动力流的发生通过平板应用磁场。数值处理描述由Armaghani et al。10)的混合对流现象nanofluid开放位于外壳内。增强属性,他们利用措纳米粒子水分散在基液和外壳与恒定磁场施加。此外,影响行为的特征参数如理查森数和体积浓度影响流动现象。易卜拉欣和Terbeche [11)导致出来的有效属性非牛顿幂律流体由于发生的磁场。分析方法是用于解决设计问题,数值方法可用于验证当前的结果和收敛性判据。

流体流动和传热非牛顿流体,例如,是一个挑战在现代革命,特别是在石油工业,泡沫列和吸收,发酵,沸腾、泡沫塑料加工12)等。然而,这种类型的流有关的可能的应用可观察到各种行业。一代的电力在相应的电力行业是其中一个例子,它使用提取的能量。不同的非牛顿流体模型的控制方程是在极其复杂的方程式,数学建模的发展是极大的兴趣。时间流的特点是纳米流体过去不断扩大的几个参数表提出了安德森et al。13]。此外,相似性方法过去在一个复杂的非定常流问题扩大表是由Elbashbeshy和Bazid14]。热泳和布朗运动影响的流动nanofluid通过竖直板已经被“库兹涅佐夫”和Nield研究15]。他们指出,板的冷却速率降低由于衰减增强热迁移和布朗运动。Heidary和Kermani16]研究nanofluid固体体积分数的影响,磁场强度。他们检查存在的磁场和nanofluid可以显著提高热转移流动现象的属性。基础油的热性能变化明显的金属纳米粒子和计算后thermos-physical参数(17]。此外et al。18)报道,添加超细纳米颗粒后,有一个热导率和粘度的改变。Mishra et al。19)最近研究了化学反应nano-micropolar流体变量散热器/源和滑移的条件。Shutaywi和沙20.)提出了一个数值和数学模型nanofluid包括熵的形成。

导电流体流圈的应用领域的纳米复合材料和冶金。的流动等液体在磁场的作用下磁流体动力发电机、石油勘探、能源开采、边界层控制吸引了许多研究者。冶金要求由连续冷却皮带或丝如硬化、分散和草图过程铜导线。已经注意到科里奥利力的影响大于hydro-magnetic粘度和惯性力量在一个旋转的环境中运动方程。一些研究人员一直在研究磁流体动力与各种液体和几何图形。例如,易卜拉欣和洁拉(21)调查了upper-convected麦克斯韦nanofluid流滑和磁流体动力通过拉伸板和化学反应的影响。Abdal et al。22)检查与磁化thermo-diffusion混合对流不稳定nanofluid流过拉伸/收缩表面热源和热辐射。Ghasemi和Hatami23]介绍了太阳辐射影响磁化驻点nanofluid流过表面伸展。提出了相关的一些重要的引用主题中可以找到(24- - - - - -28和其中几个。最近,Upreti et al。29日,30.)认为碳纳米管纳米流体的各种物理量的行为在不同的几何图形。他们预计的影响阻力的相互作用焦耳加热和非均匀热源/水槽。同时,二进制与辐射热量的影响化学反应流现象在一个表面被认为是扩张。萨布等。31日]调查增强传热引起的热与空间相关的热源,磁场,纳米粒子传播一个弹性旋转磁盘。Mahanthesh et al。32]调查Reiner-Rivlin nanofluid流过一个旋转磁盘与多个滑倒和一个不同的热源。

因此,本研究的主要目标是确定三个金属纳米颗粒(铜、铝的存在₂O₃和SWCNTs)在导电水性nanofluid通过多孔介质传播。热辐射是重要的工业应用。事实上,这项研究的新颖性源于的热辐射以及额外热源/水槽内渗透介质。数学建模是利用相似变换。非线性微分方程解决了使用龙格-库塔和拍摄技巧。相比其他类似方法用于非线性问题,当前的数值方法产量有前景的结果(33,34]。的图形解释详细讨论了速度和温度资料和预期结果显示优秀的工业应用。

2。问题公式化

含导电纳米流体的流动通过透水介质在本文提出。传热的增强功能是尝试考虑SWCNTs水性nanofluid铜和铝₂O₃纳米粒子。此外,这项研究出现的新奇的辐射传热与额外的外部热源/水槽,丰富的能源。流经多孔弹性表面沿x -方向和横向磁场均匀强度B₀提出了表面的法线方向,也就是说,y方向,在图1。由于表面的渗透性,吸入/注射的发生有其巨大的流动现象。后张et al。35],提出的假设导致设计模型与边界条件 边界条件,

在这里,u和v,组件的速度吗和方向,Tnanofluid的温度,t是时间,p流体压力,是一个常数,然后呢和基地的导电性和nanofluid,分别。

nanofluid有关的物理性质如粘度、比热、密度和电导率呈现如下(36]: 在哪里是粒子的浓度,μ_f动力粘度,和密度,和热导率,下标吗和基本流体和固体纳米粒子。 在哪里

在这里,K给定介质的渗透率和吗是一个外部磁场强度。

流函数和变量的问题表示为(见[36])

使用上述函数表达式,并给出了控制方程 在哪里 是磁参数, 普朗特数, 热辐射是参数, 是达西数和边界条件,是不稳定参数, 是热源参数。 在哪里

物理数量如下: 被称为皮肤摩擦系数和吗 被称为本地努塞尔特数:

3所示。数值方法

求解方程(10)- (12),多步积分法,即。,the Runge–Kutta method, with shooting technique has been deployed. In this process, equations (7)和(8)减少到一组常微分方程如下定义: 在边界条件下,

现在,它只使用初始条件,即。,因为 。然而,由于初始条件的不可用,假定的初始条件和要确定。因此,一些初始猜测合并这两个值以满足边界条件 。照顾这些修正校正过程,遵循self-iterative过程。这个过程用于实现一个更精确的方法,即。RK方法,拍摄数值技术。计算的目的,假设步长 。因此,计算的准确性和收敛性判别准则。

4所示。结果与讨论

一个非定常二维金属水基纳米流体的流动被认为是过去的透水介质的横向磁场的作用。铝和铜的相互作用₂O₃纳米粒子连同SWCNTs基本流体水分散nanofluid做准备。的辐射热能丰富透水表面结合的概要文件。数字技术是用来寻找解方程组的相关参数的合适的选择。表1显示所有的粒子的物理性质以及基本流体。表2现在目前的验证结果纯流体的剪切速率考虑案件以及对于nanofluid Rizwan等的工作。36),这显示了一个很好的证实。图形插图显示这些参数与流动相关的重大行为现象。此外,表格模拟结果表明速度系数,即。、剪切速率和努塞尔特数。然而,在整个计算,以下值的参数是固定而特定参数的变化提出了相应的数据,这些是 , , , , ,和 。

粒子浓度的作用,由于外观的热物理性质是这个调查的一个重要部分。图2描述了粒子浓度的意义的速度铜、铝₂O₃,SWCNT-water-based纳米流体。几个特征吸/注射在每个概要文件显示。这里的参数 代表吸入而的作用 表明注入和 当流过不透水区域特征的行为。的减速特性概要文件显示了边界表面厚度的增加宽度的增加粒子的浓度。浓度处理的范围内 。纯液体的不渗透性地区类似的结果Mishra et al。19),它可以通过考虑 和 。此外,增加吸入丰富资料,但边界表面的厚度减小;然而,注入剖面显示相反的影响。它揭示了铜粒子的密度和减少剖面宽度相比,铝的粒子₂O₃和SWCNTs。图3说明了古怪的行为参数与吸/注射nanofluid速度概要文件。在这里, 显示不稳定的情况下在三个不同的水性nanofluid的速度。概要文件的增加呈现越来越不稳定,导致减速的边界面厚度。的资料SWCNT前景比其他纳米颗粒较小的₂O₃和铜。每个概要文件的,更有趣的是,厚度减慢注射相比不透水和吸入的情况下。图4描绘了磁nanofluid速度的参数配置文件的作用和交互吸/注入。磁场对运动电荷的影响以及电流和磁材料。在现代科技,有磁场的各种应用在电动马达和发电机等;旋转磁场的使用是很重要的。配置文件增加导致减速velocity-bounding表面的厚度为增强磁参数。这是由于提供的阻力阻力产生磁场的相互作用参数,即。洛伦兹力。看到SWCNTs有比这更大的缺陷的₂O₃和Cu-water nanofluid。然而,吸力也有利于大幅减速这个概要文件的注入。此外,图5检查的意义渗透nanofluid速度分布的参数。类似于磁性参数,孔隙度提供的阻力也会造成类似的行为为每个纳米流体的速度资料。吸力的影响/注入同样的趋势在前面描述的概要描述。吸力的控制/注射由于透水表面如图6对纳米流体的速度分布。一般来说,消除空气的压差发生的空间。因此,有限的空气是由外部施加的压力。的压力相比,减少系统的一部分;会有流体的力施加高压地区低。然而,随着升级吸入,压力增加,这导致减速表面厚度,而影响对注入的情况下逆转。不渗透性的情况下是一个特定的情况下,对早期的结果验证。的显著特征控制参数对流体温度是观察和提出。这些参数的作用显著增强了thermos-physical属性。因此,当前的研究揭示了属性的粒子浓度、磁场和孔隙度参数,吸/注射和不稳定参数。 Figure7显示粒子浓度在nanofluid温度的角色交互的吸/注入。三层变化解释不同的分布参数对铜、铝₂O₃分别,SWCNT-water-based纳米流体。此外,流体温度的最大趋势的Cu-water nanofluid因为众所周知,铜是热的良导体。此外,随着体积分数的增加,轮廓明显减慢。此外,吸入会产生更多的能量来提高这个概要文件而不是表面的不渗透性和注入的情况下。图8演示的作用不稳定参数,对nanofluid温度有重要特征。越来越不稳定,订单的流体温度减慢偏好,如铜、铝₂O₃,SWCNT-water nanofluid。因此,它表明,铜纳米粒子的有效性高于其他纳米粒子在这项研究中提出的。这给暗示措施的增加热性能Cu-water nanofluid自提出了导热nanofluid提高由于粒子浓度的增加。图9展品在nanofluid热源的影响温度分布不同的吸/注射。加入更多的抑制热流体的温度。在比较分析中,标记,Cu-water nanofluid展示其最大强度比其他纳米流体。然而,没有明显的变化是标记为吸力的变化/注入。图10描绘了热辐射的行为结合其他参数对纳米流体的温度分布。热辐射是由于释放的电磁波流体粒子只不过是热能到电磁能的改造。与热辐射,概要文件上升,因此流体温度提高。这是因为大多数的固体和液体被认为是表面现象和内部分子帮助发出辐射。

最后,模拟的结果率系数几个参数获得并展示在表3。纳米颗粒的浓度提高了剪切速率系数大小而传热速率下降。从表格的结果,很清楚地看到率系数要高得多的Cu-water nanofluid相比其他纳米流体。此外,磁性和孔隙度等的电阻力量中有利于提高剪切速率和传热速率呈现相反的趋势。显著增加吸入丰富率系数。

5。结论

辐射热量传输现象的二维流水性纳米流体在一个弹性表面在当前进行的调查。这里,导电nanofluid过去多孔表面嵌入多孔矩阵。热源的影响还包括检查传热特性。数值方法是用于流动现象的解决方案由该模型设计的。此外,物理参数制定的重要特征:(我)比较分析显示了一个路径下的当前问题的进一步调查研究水基流体中的几个纳米颗粒的行为与各种特征参数之间的交互。(2)粒子浓度减慢速度分布造成特殊效果提高边界表面厚度而热边界面表现相反的顺序,并澄清,铜纳米颗粒相比,在形象方面发挥更大的作用₂O₃和SWCNT纳米颗粒。(3)不稳定调整过度的速度剖面的厚度边界表面厚度阻碍;此外,类似的趋势是明显的温度分布。然而,稳态条件下保持最大程度的概要文件。(iv)吸力的增加丰富的资料速度相比,注入,而热源显著减少流体的温度。(v)剪切速率系数上升与粒子浓度的增加,而传热速率显示它的反面影响。

数据可用性

没有数据被用来支持本研究。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。