文摘
化学反应的影响在威廉姆森和吸/注入流体在多孔拉伸楔是本文中讨论。最近,大量的数值和理论研究可为说明化学反应对非牛顿流体的影响与不同的几何图形和条件。考虑到这一事实,我们检查威廉姆森流体的热传输行为由于拉伸多孔楔与吸入或注射。执政的pd与可靠的相似变换转化为常微分方程。这些常微分方程数值求解BVP4C基于MATLAB系统和评估结果的验证韧性提出了表。结合情节勾勒出辨别的影响占主导地位的各式各样的流场参数。一起,舍伍德数,皮肤摩擦系数和传热的速度也在图。
1。介绍
许多作者牛顿流体与非牛顿流体选择工作而不是直到他们理解非牛顿模型的应用程序(1- - - - - -3)在生物科学的时代,材料加工,食品行业,陶瓷制品,金属涂料、润滑剂、高分子液体洗涤剂,工程和石油行业,等等。与各种非牛顿模型提出了几种本构模型(4]。威廉姆森模型是一种非牛顿流体首先引入了威廉姆森(5]。这个模型的控制方程描述的假塑性流体的特点吸引了很多研究者的兴趣在威廉姆森流体具有不同几何形状和物理条件。例如,马利克et al。6]搜索威廉姆森流体的数值结果在拉伸油缸的热吸收和可变热导率。库玛et al。7]研究融化在磁流体动力辐射传热现象的威廉姆森流体流动非均匀热源的存在/下沉。是et al。8)使用修改后的达西定律在威廉姆森流体的流动通道。他们取得了Mathematica软件的解决方案使用内置ND-solver命令。传热传质特征在过去的3 d Williamson-Casson流体拉伸表已经被拉了et al。9]。诺里et al。10)测量的热性能electro-osmotic威廉姆森流体穿过微通道。
与此同时,Subbarayudu et al。11)显示的与时间有关的评估辐射血流威廉姆森流体楔。RK 4日订单与拍摄方法利用他们找到控制方程的解决方案。侯赛因et al。12)强调了homogeneous-heterogenous反应威廉姆森流体的对流板和气缸。调查变量电导率、粘度和扩散系数在磁交叉威廉姆森流体被萨拉赫丁分析等。13]。
参与吹或吸过去的多孔楔/表面显著改变流场的行为。注射或撤回流体通过透水边界楔/表面是惊人的关注的电线和电影艺术的日常问题,如玻璃、聚合物纤维,涂料等等。在推力轴承的设计,热采油、和径向扩散器,吸入或注射起着至关重要的作用。许多其他的研究人员已经成功地生产和讨论结果(14,15在Darcian多孔楔/表面的面积。
在化学反应中,反应物吸有助于消除,而吹有助于消除反应物,而吹有利于避免腐蚀,增加反应物,冷却楔形或萎缩。Zahmatkesh et al。16)调查了轴对称流动停滞的熵代nanofluid通过气缸与恒壁温均匀吸吹在水面。辛格et al。17)过去一直认为微极流体的流动渗透楔的大厅,离子电流,和化学反应的影响。分析解决方案通过实现微分变换法(DTM)。萨利姆et al。18]讨论了吹吸的影响温度和速度分布流过去的平板。他们表明,阻力系数增强吸力的增加价值和减少吹时。
化学和扩散的问题反应在等温层流已讨论了半无限板费尔班克斯和Wike19]。艾哈迈德et al。20.]提供了数值和解析解3 d频道流存在的化学反应和正弦流体注入。Sulochana et al。21)审查的摩擦加热化学反应混合对流卡森nanofluid过去一个倾斜多孔板辐射。Zaib et al。22)的数值处理第二定律分析magnetocross nanofluid过去楔和二元化学反应活化能。南帝和Kumbhakar23)详细化学反应和粘性耗散的影响切双曲nanoliquid拉伸楔与各种条件。
这个讨论解决威廉姆森的缺点流动液体上方有界延伸多孔楔。在这项研究中解释化学反应现象。BVP4C [24- - - - - -26)内置MATLAB解决用于解耦合的非线性方程。各式各样的相关参数的影响通过图表来解释。威廉姆森研究化学反应流体在一个可伸缩的多孔楔形到目前为止还没有讨论。流场的特点是速度扩张,皮肤摩擦,舍伍德和努塞尔特数图。这项工作的目的是为研究人员提供基本探索威廉姆森的流动模型在多孔楔与化学反应。
在目前的勘探,以下的贡献是突出显示。(1)2 d威廉姆森流体在多孔拉伸楔。(2)由于吸入或注射流接触。(3)混合对流项相关的楔角Ω进一步添加动量方程中加强了近期工作的新颖性。(4)化学反应方程和电阻方面也扩大现有工作的新颖性。(5)产生的耦合方程,边界条件综合数值通过龙格-库塔(RK)方法包括拍摄方案通过普遍BCP4C MATLAB内置函数。(6)协议BVP4C结果与现行文献中出现的结果也提高了新奇的问题。
2。模型
我们研究二维 威廉姆森的混合对流流体楔。据推测,可能离边界层流动的速度 。温度和浓度得寸进尺的固定和高于环境浓度和温度 ,分别(见图1)。
考虑下面的假设。(我)稳定、层流、不可压缩和威廉姆森的混合对流流体被认为是。(2)吸入注入被认为是边界。(3)也被认为是化学反应。(iv)浮力是主要出现在方程。
边界条件是
速度分量和采取的形式 在流函数ψ定义了
上面的表达式也满足连续性方程(1)。从(2),(3)和(4),我们有转换后的方程
转换后的速度边界条件(5)和(6)可以写成 在这里,质数表示分化关于η, ,λ,年代c和K1,这些都是定义的
大量的工程利益皮肤摩擦系数和舍伍德数这是由 和 在哪里 。使用相似的变量,我们获得的
3所示。数值方法和验证代码
无量纲方程(10),(11)和(12)相应的边界条件(13)和(14使用BVP4C计划)已经解决了。流的解决方案在楔了用MATLAB软件核心i7处理器。提供了流程图如图2。确认现有的数值系统的有效性,我们有匹配提供的数值结果通过这些苏et al。27],Yih [29日的话,伊萨克et al。30.)分布的C₁拉伸多孔表面阻力楔和完成一个相同的体面的协议。表1表明我们的后果是验证。
4所示。讨论
本节强调积极的影响参数,如流动参数m,比混合对流参数N,普朗特和埃克特号码 ,吸入注入参数,速度比参数R,施密特数c,化学反应参数K1在速度 ,温度,浓度,皮肤因子和传热传质速率,通过图表。实线和虚线代表当楔延伸比自由流速度快慢。黑,红,蓝线代表了速度、温度和浓度场。图3绘制探索的影响我们 ,和 。从这个图是生动的,我们增加了温度和浓度的较大值字段和降低速度剖面。图4描述了美元的影响 ,和 。从这个图,发现g和h最小化而丰富的值m,但是减少在R= 1.2,增加R= 0.8。图在图5表明,N g和h导致下降,而相反的行为而著称对N的值。
图6展品Ec在三个流场的影响。在R= 0.8,一个趋势是描述对于较大的Ec类似h和g的值字段。有一个衰减R= 1.2概要文件的速度。身体上,埃克特数代表的流动动能相对于通过热边界层焓差。C的影响1在 ,和显示在图7。从这个图中,指出,有一个衰减大的吸力值的所有速度资料注入参数。S的影响c不同的R值画在图8。日益增长的值c降低浓度配置文件。图9描绘了K的值1(化学反应参数)。建设性或破坏性的化学反应参数的值,g降低。
m和N的变化对表示在图10。它是发现,显示了日益上升的N值的行为,但反向行为以上升的值m。图11显示的影响c我们在 。需要指出的是,增加对增强我们的值和减少对Sc值。合并后的m和N对传热系数的影响是描绘在图12。从这个图中,增加升级的N和m值,图13阐明了对于我们和Sc的变化值,图14是画的影响N和我们的传质速率。增加而增加的值N,为我们指出一种相反的趋势。
5。结论
本研究进行了探讨化学反应和吸/注射对威廉姆森流体在多孔楔的影响。威廉姆森模型,一个非牛顿模型,用于探究浮力的存在的流动特性和传热。BVP4C方案实现阐明管理流方程。图形化的演示了这些结果。从目前的分析,发现下面列出的关键。(我)韦森伯数激增的温度和浓度的速度,而减少了流体的速度。(2)较大的值m和N质量传递的速度升级。(3)我们和Sc增强传热的速度。(iv)我们和Sc数字皮肤摩擦在本质上是相反的。(v)传质速度升级为我们N和下降。
命名法
| We: | 韦森伯数 |
| 接待员: | 速度比参数 |
| : | 无量纲速度 |
| C: | 浓度的速度 |
| : | 坐标(米) |
| 旅客: | 无量纲速度浓度 |
| h: | 无量纲温度速度 |
| : | 速度分量(女士−1) |
| : | 壁温 |
| : | 墙的浓度 |
| m: | 流动参数 |
| : | 流体的温度 |
| : | 自由流的浓度 |
| : | 温度的自由流 |
| : | 拉伸速度(女士−1) |
| : | 流体的运动粘度 |
| : | 比热(J K−1公斤−1) |
| : | 重力加速度 |
| : | 施密特数 |
| : | 流体的导热系数(K W−1米−1) |
| : | 吸/注塑参数 |
| : | 化学反应参数 |
| : | 埃克特数 |
| : | 自由流速度 |
| : | 格拉晓夫数 |
| : | 雷诺数 |
| : | 流体动力学粘度(pas) |
| : | 混合对流参数 |
| : | 流体的密度(公斤米−3) |
| : | 热膨胀系数 |
| : | 相似性变量 |
| : | 流体的导电性 |
| : | 楔角参数 |
| 常微分方程: | 常微分方程 |
| 帕金森病: | 偏微分方程 |
| BCs: | 边界条件 |
| RK: | 龙格-库塔 |
| 3 d: | 三维 |
| 2 d: | 二维的。 |
数据可用性
没有数据被用来支持本研究。
的利益冲突
作者宣称没有利益冲突。
作者的贡献
所有作者共同参与的结果,他们已经阅读并批准了最终版本的手稿。