预测股票市场波动性使用混合自适应网络的模糊推理系统和小波函数

文摘

本研究旨在模型的预测的准确性,提高沙特证券交易所(Tadawul)数据模式使用每日股票价格指数数据与2026年的观察从2011年10月到2019年12月。本研究采用非线性光谱模型的最大重叠离散小波变换(MODWT)和五个数学函数,即哈雾,Daubechies (Db),最小平方(LA-8),最好的本地化(BL14), Coiflet (C6)结合自适应基于网络的模糊推理系统(简称ANFIS)。我们选择了石油价格(Loil)和回购利率(回购)作为输入值根据相关性,恩格尔格兰杰因果检验,和多个回归。输入变量在这项研究中收集了从沙特权威统计数据和沙特央行。从Tadawul获得的输出变量。该模型的性能评估(MODWT-LA8-ANFIS)的平均误差(我),均方根误差(RMSE)和平均绝对百分比误差(日军)。同时,我们有MODWT-LA8-ANFIS模型与传统模型相比,这是自回归综合移动平均(ARIMA)模型和简称ANFIS模型。结果表明,MODWT-LA8-ANFIS的性能比传统的模型。因此,该预测模型能够分解在股票市场。

1。介绍

股票价格的变动,是评估通过证券交易所市场的波动。波动解释了证券交易所市场的行动。它反映,如果随着时间的推移,股票价格波动很大(高波动性)或者股票价格波动慢慢地随着时间的推移(低波动)。股价波动率测量的标准偏差(1]。股票市场波动的股票是一个衡量风险的指标和相关市场决策者和实践者,主要在新兴市场(2]。实际上,需要一个有效的定量方法模型股票市场的波动性,以防止意想不到的价格变化。之前的研究表明,股票市场的波动时变;因此,非随机走势波动。因此,许多时变波动率模型开发的金融计量经济学家和其他从业人员3- - - - - -8]。

人工神经网络(ann)被广泛用于支持应用程序在各种业务和科学学科(9- - - - - -12]。有很多文章,采用ANN预测的股票市场。例如,作者(13)还预测价格波动使用Haar小波和Takagi-Sugeno-Kang(啧啧)模糊规则系统。TSK模糊规则的方法是用来预测股票价格使用的技术指标。模型已经成功地预测股票价格波动在台湾证券交易所市场,根据仿真结果精度高达99.1% (14]。作者提出了一个预测融合模型,结合小波作为数据准备工具,模糊逻辑、神经网络。该模型训练数据集,包括持续时间从2005年到2010年。结果表明,该混合模型达到更好的预测精度比单独使用的模型。同样,作者在15)提出模糊小波神经网络(FWNN)股票价格的预测。每天的股票价格在过去的三年一直作为950年的1000个样本数据集样本用于培训和剩下的50个样本用于测试。仿真结果表明,该FWNN系统与微分评价(DE)培训取得了更好的性能与其他模型相比。

简称ANFIS使用模糊逻辑和安(16,17]。向前和向后过程组成简称ANFIS学习算法。前进的过程是通过给定的五层(17- - - - - -19]。简称ANFIS模型成功地应用在许多领域,如工程、计算机科学、化学问题。此外,许多模型结合MODWT时成功地用于预测。注意,MODWT数学模型是基于五个功能,即哈雾,Db, LA-8, BL14, C6 (20.]。文献表明,许多研究工作已经出版,简称ANFIS使用。作者在21)提出了一个简称ANFIS方法长期预测的电力消耗。他们介绍简称ANFIS和AR模型预测的预测长期自然电对一些欧洲国家的需求。作者在22)简称ANFIS模型适用于Yamadu水文站年径流预测在中国。结果表明,简称ANFIS模型具有更好的预测效率比ANN模型的基础上,相对比例错误。作者在23简称ANFIS)用来预测未来一个在线商店的销售。样本大小是80天的200产品的销售。结果表明,简称ANFIS模型可以部分改善时间序列预测的准确性。文献也表明,几篇文章都集中在小波和模糊逻辑。在[24),每周的数据已从2012年1月至2014年11月。他们使用了模糊小波模型预测印尼盾的汇率美元。模糊小波模型的结合模糊Mamdani模型和离散小波变换(dwt)。作者在25)模糊小波神经控制方案用于微机电系统(MEMS)。一种新的时间序列预测模型基于模糊认知地图和经验提出了小波变换在26]。小波神经网络的性能(算法),简称ANFIS模型相比,使用小数据集(27]。

股票市场波动影响了宏观经济变量,如通货膨胀率、失业率、利率、国内生产总值(gdp)和石油价格。回购在宏观经济中扮演一个重要角色。回购利率是货币政策,因为它使用的是由中央银行短期贷款给银行。回购股票市场的影响研究(28]。此外,石油价格是指接近每桶原油的价格。石油价格对股票市场的影响研究(29日]。事实上,金融(回购和Loil)反是调查作为输入变量在我们的研究中。

根据文献综述,没有人集中在MODWT建模和提高预测准确性Tadawul过去十年。研究的目标而言,各种各样的比较研究进行了单独使用各种MODWT函数以及结合其他MODWT模型过去十年的各种方法。然而,存在潜在的空间进一步调查比较应用程序的所有MODWT功能,包括哈雾、Db, LA-8, BL14和C6结合拟合简称ANFIS模型单一特定的上下文或金融市场。在这一点上,本研究进行这项工作与Tadawul因为一些研究人员在文献中只有使用MODWT特性之一。目前的研究旨在使用MODWT函数分析Tadawul波动。该指数是指上市公司的平均性能在沙特外汇市场。此外,股票市场波动的原因和方差建模行为也代表预期的准确性和指定的百分比可能的风险。此外,通过结合MODWT函数简称ANFIS模型和使用统计标准如MSE, RMSE,美,和日军,提高预测的准确性,提出了新的预测模型。

本研究组织如下。材料与方法部分中解释2。研究设计和方法讨论了部分3。实证结果进行了分析4。结论是在一节5。

2。材料和方法

2.1。数据集

收盘价的数据集是来自沙特股市(Tadawul),沙特权威统计,沙特央行(30.,31日]。日常收盘价聚集从2011年8月到2019年12月。观察的大小是202620.,32]。表1显示了数据集的描述性统计。

lsc指关闭股票价格的对数标准差,这可以表示为 ,在哪里是关闭股票价格。

lsc均值6.75,标准差为0.6923。lsc的最小值为3.83,最大值为7.22。应该注意的是,回购的均值0.70,标准差为0.28,而回购的最小值为0.13,最大值为4.55。Loil平均为4.30,标准差为0.35,而Loil的最小值为3.33,最大值为4.84。

2.2。小波变换公式

小波变换(WT)是一种数学公式将原始时间序列数据转换为时间尺度域。WT为非平稳的数据是一个有吸引力的选择,尤其是证券交易所市场数据由于其固有的性质。WT可分为连续小波变换(CWTs)、DWT, MODWT。注意,这些转换展示类似的行为。DWT和MODWT之间的关键区别在于DWT可以应用到一定数量的观测(样本的大小应该是2次方J)而MODWT可以处理任意大小的数据。在这项研究中,我们关注MODWT由于其灵活的行为(32,33]。

从理论上讲,WT是傅里叶变换的扩展(英尺)34),是输出正弦和余弦函数。WT应该符合下列标准20.]: 在哪里是频率的函数f和被称为英国《金融时报》。WT用于各种各样的应用程序包括信号处理和图像分析。这是解决开发的英国《金融时报》的问题,当处理时间,空间和频率。如方程所示2)和(2 b),父小波代表low-fluctuate(平滑数据)组件而母小波代表high-fluctuate(详细数据)组件 在J层次的小波分解: 在哪里J定义了最大支持的数据点的数量和规模两种形式的小波,父亲和母亲小波,并符合以下标准如下方程表示:

一般数学模型提出了以下方程:

表达的更详细,下面的方程,

在方程(6)和(6 b),在和是光滑的和详细的系数,分别WT用于测量近似系数。详细的系数是用来测量原始数据的大幅波动,而平滑系数包含原始数据的最显著的特征。一般来说,哈雾,Db, LA-8 BL14, C6 WT(常见的转换函数32]。以下是这些功能的一些关键特征。除了哈雾模型、WT函数任意常规。WT功能,除了哈雾模型,没有显式表达式。WT函数应用于实数。WT功能支持任意数量的零时刻,正交的,紧凑,bio-orthogonal分析,正交分析,连续/离散变换,快速算法,精确重建。

2.3。ARIMA模型

自回归移动平均(ARMA)模型被认为是最重要的一个数学模型,这是广泛用于时间序列分析。滑动平均(MA)和自回归(AR)模型结合的ARMA模型。一个时间序列代表一个白噪声(WN)过程,表示高斯过程敌我识别t,是iid 。一个时间序列 ,由方程(7),是 模型的20.,35,36]: 在哪里和作为非负整数,被定义为的自回归(AR)的一部分,作为第一(MA)的订单部分,然后呢被定义为白噪声(WN)过程。 是一个普通的ARMA模型的扩展。 是由(20.]。 在哪里 , ,和按照订单的集成(差分),分别和移动平均线。当 ,ARIMA模型简化为普通的ARMA模型。

2.4。ANSIF模型

简称ANFIS利用模糊逻辑和安(37安)的学习算法用于训练。其业务包括向前和向后共同组成简称ANFIS学习算法的步骤。向前一步由五层组成。考虑模糊推理系统应该有两个输入 和一个输出简化的解释。请注意,输入x石油价格代表了变量,输入y代表变量回购,输出z代表关闭股票价格的对数标准差(lsc)。模糊if - then规则的标准规则库的一阶Sugeno模糊模型可以表示如下:如果是和是 ,然后 ,在哪里 , ,和被表示为线性输出参数。图1简称ANFIS架构描述,有两个输入和一个输出。层1。每个节点我在这一层是一个广场节点与节点功能由以下方程: 在哪里和被指示为输入节点和和被定义为语言输入的标签。换句话说,的隶属函数是和 。通常情况下,和选择的是钟形的最大值1,最小值为0,如 ,的参数设置在哪里吗和 。这些参数被称为前提参数在这一层。事实上,使用高斯函数作为隶属函数的形状,模糊化过程将脆值转换成语言值。层2。每个节点在这一层是一个圆节点标记繁殖传入信号并发送产品如下方程表示: 每个节点输出描述规则的发射强度。t-norm运营商在这一层(运营商)推理所使用的阶段。第三层。在这一层是一个圆节点每个节点N。的节点措施的比例规则发射强度的总和规则解雇的优势是由以下方程: 简而言之,的比例计算规则的优势在这一层。第四层。每个节点在这一层是一个广场节点与节点的函数如下方程表示: 在哪里第三层的输出和吗 参数设置。参数在这一层被称为顺向参数。简而言之,随之而来的部分的参数测量在这一层。5层。一圈节点称为是这一层的单节点计算的整体输出的总和所有传入信号由以下方程: 落后一步是一个数据库组成的隶属函数参数估计方法前提部分和线性方程系数的结论部分。由于高斯函数作为隶属函数在这个过程中,两个参数,即均值和方差的函数进行了优化。使用最小二乘法进行参数学习在这一步。

2.5。性能的措施

我们使用大量的精度标准包括平均绝对百分比误差(日军),平均绝对误差(MAE),平均误差(我)和均方误差(RMSE) [38,39)如下:

日军准则,也称为平均绝对百分偏差(MAPD),是一个标准在统计预测方法的预测精度。它总是表达的准确性和比例是由方程(14),代表了实际价值,代表的预测价值,n代表了样本容量。在这个方程中,添加绝对值为每个预测时间点和除以安装点的数量。此外,迈普被定义为方程(15),美是由方程(16由方程(),和我表达17)。均方根偏差(RMSD),也称为RMSE,是一种广泛使用的标准估计量的差异。它产生的平均误差估计模型在预测结果的观察。它是由方程(18),其中N表示观测的数量。

3所示。研究设计和方法

本研究的目的是提出一个新的模型来预测从Tadawul股市收盘价格数据,涵盖了从2011年到2019年。该模型耦合与MODWT-LA8简称ANFIS模型。在这一点上,我们采用五MODWT功能,即哈雾,Db, LA-8, BL14和C6。注意,统计测试是用来评估模型的准确性。此外,原始数据使用MODWT变成了一个时间尺度域。MODWT预测机制的不同阶段是描绘在图2。应该注意的是,小波处理重复使用而数据模式是波动的。预处理的目的是减少统计误差标准如RMSE之前和之后的数据转换。这样,原始数据中的噪声可以被消除。从本质上讲,自适应噪声在训练模式可以帮助减少过度拟合训练过程的风险。因此,我们使用MODWT两次训练数据的预处理。此外,MODWT将数据转换成两组,即细节系列和近似系列。自金融数据大幅波动中,我们使用了这两个系列是因为他们在这些数据显示良好的行为。这有助于预测转换后的数据更精确。MODWT的过滤效果负责这两个系列的积极行为。

为了提出我们的新模型,我们设计了以下方法。首先,我们收集了从Tadawal收盘价格数据。其次,收盘价格数据是利用对数标准差寻找lsc治疗。第三,lsc数据分解使用MODWT函数lsc数据分为两个分区,即细节系数(高波动的数据)和近似系数(低波动数据)。我们雇用了五MODWT功能,即哈雾,Db, LA-8, C6, BL14。每个函数的近似系数由数据的主要特征和作为预测模型的输出。第四,每个函数的近似系数(lsc)是用于输入变量(回购和Loil)内部简称ANFIS MODWT-ANFIS我们建议的模型。最后,最好的MODWT-ANFIS模型比较与其他功能MODWT-ANFIS也与传统模型(ARIMA和简称ANFIS模型)。

为了使一个公平的比较,我们首先应用80%的原始数据和转换后的数据模型,然后选择表现最好的模型,这是进一步用于其他建议模型剩余的20%的数据。这证实了我们提出的出色表现模型。

3.1。内生性问题

在本节中,我们将讨论选择合适的变量通过消除多重共线性,因果关系检验和多元回归分析。

3.1.1。相关

在本节中,我们精心选择独立变量从各种其他变量,根据统计检验中删除。首先,我们删除变量独立变量之间的多重共线性的结果如表所示2。没有完美的多重共线性,精确(nonstochastic)两个或两个以上的独立变量之间的线性关系,通常被称为多重共线性。我们去掉了一些变量输入变量根据其很强的相关性与其他输入变量。输入和输出变量之间的相关性如表所示2。

3.1.2。恩格尔和格兰杰因果关系检验

恩格尔格兰杰的测试使用协整表示因果关系。基于静态回归,它创造了残差(错误)。一个增广Dickey-Fuller测试或另一个相似的测试使用残差检测单位根。残差将几乎静止的时间序列是否co-integrated [30.,31日,39,40]。 ,在哪里是输出变量,是输入变量集,等纠错,而这个词吗 , ,和是参数。如果是负或大于1.96,恩格尔格兰杰检验的零假设(H0:没有协整)拒绝。在更多的细节,假设检验的规则,如果说值小于或等于临界值,然后我们拒绝零假设。表3解释了恩格尔格兰杰测试输出和输入变量显示,所有值的”价值”是小于0.05。因此,零假设拒绝了输入变量,我们认为有足够的证据支持索赔:有协整与输出变量在5%的显著水平。这个结果几乎意味着输出变量是输入变量的影响。

3.1.3。多重回归的结果

简单线性回归的一个扩展是使用多重回归,当我们想要一个变量的值预测基于两个或两个以上的其他变量的值。在这项研究中,需要预测的变量是因变量(lsc)而回购和Loil的独立变量是用来预测lsc。多元回归分析表所示4。在5%显著水平,回购利率和Loil是重要的。此外,R广场和调整R广场约46%,这意味着独立变量可以解释大约46%的输出变量。f统计量在1%意味着更适合的线性回归模型的结果。

石油价格风险和波动性之间存在负相关关系 ,衡量的标准偏差关闭股票价格。这表明石油价格的增加会降低股票市场的波动性风险。另一方面,回购利率风险和波动性之间的积极关系 。这意味着回购的增加会增加波动性风险。

4所示。结果与讨论

目前的研究调查了从Tadawul收盘价数据。已经选择的各种原因。金融市场波动,新兴市场有一个深刻的特点。由于缺乏信息,随机交易,不专业的财务分析,和沙特部门经历了相当大的波动。此外,投资者在海湾合作委员会(GCC)不允许在沙特投资股票。Tadawul是中东最大的交易市场。见图3,波动性数据分解用MODWT LA-8函数。

首先,收盘价格数据是利用对数标准差寻找lsc治疗。其次,lsc数据分解使用通过R-statistic MODWT软件。MODWT机制lsc数据分为两个部分,即细节系数(高波动的数据)和近似系数(低波动数据)。每个函数的近似系数由数据的主要特征和作为预测模型的输出。我们雇用了五MODWT功能,即哈雾,Daubechies (Db),至少不对称(LA-8) Coiflet (C6)和best-localized函数(BL14)。因此最好的函数与MODWT LA-8(见表5)。最好的结果MODWT LA-8描述在图3。

MODWT-based分解是一种有效的方法来揭示变化,大小,和阶段的数据。WT将决定使用公式分解的水平,根据WT机制 原始信号被称为在哪里 。下一个组件显示的情节转换数据近似系数近似(TV1)水平。TW1反映的详细级别,TW1是第一级的情节的细节系数,所以这个级别的波动可以解释。注意,80%的数据由1620个样本的2026总样本x设在3。

从2011年到2019年Tadawul有许多波动。是记录的一般指数证券交易所市场在2011年跌至6417.7点,而它成长到2013年的8535点。市场管理修改了交易过程从SAXESS X-Stream INET,和交互式多用户系统(IFSAH)是提高市场开发的效率和有效性41]。股票价格的波动是一个全球各个经济体所面临的问题。Tadawul一直受到国内和国际经济。因此,其他国家的金融危机传递到国内市场。因此,Tadawul是2008年全球金融危机重创的(42]。

4.1。MODWT函数的结果

表5提供建议的结果模型使用第一个80%的数据集。原lsc MODWT提供的数据模型。基于比较,MODWT (LA-8)被认为是最好的模型,因为它的最小值为0.0000053,0.0032142和0.0644968,分别对我来说,美,日军。lsc使用MODWT (LA-8)模型作为输出变量而采用回购和Loil作为输入变量构建简称ANFIS模型。

4.2。预测的结果WT与简称ANFIS模型

为了验证我们的发现,使用剩余的20%的预测进行转换和原始数据提出的模型。最好的模型是ARIMA-MODWT (LA-8)简称ANFIS以来最低,RMSE,梅,MPE-fit如表所示6。类似于训练阶段,lsc作为输出变量而回购和Loil MODWT作为输入变量,构造简称ANFIS和简称ANFIS + MODWT模型。

5。结论

在这项研究中,我们提出了一个新的模型(MODWT-LA8-ANFIS)成功。模型用于预测股市的收盘价。我们有选择的石油价格和回购利率作为输入值基于相关性,恩格尔格兰杰因果检验,和多个回归。我们发现之间存在弱相关输入变量(r= 0.327)。另一方面,石油价格和输出变量之间的相关性(收盘价)强(r=−0.673)。此外,输入变量与输出变量因果关系基于恩格尔和格兰杰因果关系检验。为了检查显著影响,使用多元回归测试。因此,输入变量在5%水平非常重要。输出变量从Tadawul收集从2011年10月到2019年12月与2026年观测。输入变量在这项研究中收集了从沙特权威统计数据和沙特央行。MODWT机制将变量分为细节系数和近似系数。MODWT有五个功能,即哈雾、Daubechies (Db),最小平方(LA-8),最好的本地化(BL14), Coiflet (C6)。因此,输出变量分为细节系数(高波动的数据)和近似系数的主要特性(包括数据)。近似系数数据(MODWT-LA8)与输入变量来创建我们的模型MODWT-LA8-ANFIS一起使用。 The MODWT-LA8-ANFIS has been evaluated using statistical tests, namely, mean error (ME), root mean squared error (RMSE), and mean absolute percentage error (MAPE). The MODWT-LA8-ANFIS model has been compared with traditional models (ARIMA and ANFIS models). The MODWT-LA8-ANFIS is more accurate than the traditional models. Therefore, the new proposed forecasting model can be generalized to forecast in other international stock markets. Furthermore, this model is sufficiently powerful to optimize business processes for economic development of a country.

数据可用性

数据是指网上公开。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

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