文摘
目前的分析探讨分析治疗的计算泊肃叶流微极流体的通道放置在两个水平平行板之间。盘子都放置在恒壁温度。因此,流入两个不同地区的遗产区命名带我和二区。Eringen的微极流体流动现象进行假设无滑动条件界面。合适的无量纲变量对控制方程的变换。分析治疗是采用内部进行象征性的命令使用枫木的软件。一些贡献的行为参数,如材料参数,这对夫妇的压力区域的速度,和microrotation概要文件调查和提出通过图表。体积流率还计算并通过表格形式呈现。结果的主要成果表现为雷诺数越高,速率明显增加。概要文件是平铺的中央附近地区选择从下盘地区中部地区在带我和阻碍中部地区的上盘区二世和角动量的资料似乎在本质上对称的中部地区的区域所示。
1。介绍
微极流体的知识有很大的适用性在许多工业领域和生物领域的研究。最近的研究跨越这些现象在微极流体由几个研究人员。的增加微量元素之间的旋转和惯性的影响已经由Eringen [1]。此外,Eringen [2- - - - - -4)使用平行板通过极性流体的过去发展第二定律分析。Eringen提出了一个理论的极性液体表现出粒子的旋转与独立涡度矢量和一些压力的作用。然而,这样的悬浮粒子的粘性介质是由硬粒子。特别是,在人体中血液流。液体是最好的铁微极流体的例子。此外,如前所述生物研究领域的研究,即,the blood flows, colloidal elucidation and their movement, and solutions using the suspension, their application is vital. More precisely, the suspended dumbbell-shaped stiff cylindrical components are found in the micropolar fluid, and the governing equations for the fluid flow are based upon the conservation laws of mass, momentum, and constitutive relations. The investigation for the features of several components that characterize the flow using a semiinfinite plate is obtained by Ahmadi [5]。然而,他们采用非线性常微分方程数值解得到的结果。最近开发的兴趣进行重要的应用程序的增强极性流体的传热特性。某些聚合物的研究解决方案和胶粒的暂停对化学工程研究人员是至关重要的。此外,在生物医学科学,复杂的生物结构得到了使用微极流体。相比传统的液体,传热增强的属性通过使用nanofluid,传热流体的新类。尺寸1 - 100纳米的纳米颗粒悬浮等基本流体形成纳米流体。由于金属纳米粒子的热导率越高,nanofluid的导电性也增强。各种热物理参数的影响在混合对流的透水介质nanofluid一直由Ellahi et al。6]。布朗运动的特点传热性能的前景由Dogonchi和Ganji7]。确凿的话,他们得到了流体温度上升由于增加热源和热辐射的影响正好相反。耶拿和Mathur8)从事相似解决方案laminar-free微极流体的对流流动。他们用打靶法建立各种参数之间的关系。没吃,斯9]讨论了熵代稳定的泊肃叶流动的两个非混相微极流体的两个水平平行板间通道恒壁温度。几个参数的行为。,micropolarity, couple stress on the velocity, microrotation, and temperature, are discussed. In recent times, many researchers gave attention to micropolar fields [10- - - - - -14]。
微极流体流动和传热非线性拉伸板与粘滞耗散讨论艾哈迈德和申请15]。值得注意的是对于聚合物处理,粘性耗散的作用是很重要的。事实上,它像一种能源的制备热进而延迟凝固的过程中,这是作为最终产品的冷却剂。传热传质现象是基于热辐射的参与和化学反应。作者(16)评估在他们的研究牛顿传热传质过程的交互Walters-B流体有界的一个移动的表面。在以往的调查中,只有牛顿加热的传热被用来检查不同的流体模型下各方面的特点和流动的几何图形。Mathur和Mishra17]MHD-free对流的传热传质计算通过两个无限板嵌入多孔材料。作者研究了热扩散效应不考虑先前的研究。数值研究的二维不可压缩混合对流稳定导电micro-nanofluid在一个可伸缩的频道报道劳夫et al。18]。他们使用Runge-Kutta-Fehlberg fourth-fifth秩序(RKF45)方法来解决代数方程组和边界条件。Mathur和Mishra19)讨论磁流体动力边界层流动的问题辐射和磁场的存在在一个指数拉伸板。作者semianalytical方法应用的(20.]研究威廉姆森nanofluid流经多孔介质的融化传热边界条件(21]。Sundar等人回顾了混合纳米流体制备、热性能、传热和摩擦。理解融化,许多聚合物解决方案的行为,Carreau-Yasuda模型建立成功。侯赛因et al。22)进行了数值研究Carreau-Yasuda nanofluid模型对流加热表面驻点附近。许多研究人员(23,24)工作熵代纳米流体在不同的场景中。数值和图形的理由是加强他们的工作。Bioconvection禁令的流变学研究磁流体动力bioconvective nanofluid包含能动的微生物通过穆罕默德Awais et al。25]。同构和异构反应的3 d Cu-water和艾尔2O3——nanofluid和熵代估计拉伸缸被席迪圭和他的同事们调查(26,27]。
目前的模型为研究开发微极流体通道内的平面泊肃叶流动形成的两个水平平行板。分析治疗进行流动现象的结果由枫使用象征性的程序代码。无滑动和hyperstick条件的行为起着至关重要的作用在速度和角动量的概要文件。获得一些相关参数的计算和介绍。体积流率的数值结果,剪切应力,和一些压力系数通过表格形式给出。
2。问题的形式
平面泊肃叶流动的两个水平平行板之间的微极流体通道内。盘子都在扩展x方向与一个固定的距离2 h。在这里,x设在作为轴向,y设在表现为横向的中心通道提到原点(图1)。的下半部分通道配备了该地区 叫带我和上半部分地区 被称为第二区。假设流体的密度在带我比液体更重出现在二区。不可压缩微极流体的控制方程在描述区后Eringen [2,4]。
给出了质量守恒定律
给出了动量守恒
给出了角动量守恒
在这里,流体密度和回转系数被视为常数,然后呢在任何时候的流体压力。同时, ,和是材料常数称为粘度系数, 是gyroviscosity系数。从方程(3),很明显消失 和和 ,microrotation消失。此外,消失 ,方程(2)的速度资料成为牛顿。应力张量与应力张量是由 在哪里是microrotating向量,是涡度矢量,剪切应变率组件,克罗内克符号。
特别是,Levi-Civita象征被定义为
此外,逗号表示协变微分。
目前的模型设计假设稳定,一维不可压缩微极流体重力效应几乎可以忽略。
速度向量场和microrotation组件被认为是 和 ,分别。
以下介绍无因次量将控制方程转换为一种无量纲的形式: 在通道内,最大流体速度是多少吗 。采用上述无量纲量,方程(1)自动满足,和方程(2)和(3)表达不同的区域在以下形式。
3所示。控制方程
速度概要文件 和microrotation概要文件
3.1。带我
带我的转换方程
3.2。区二世
同样,在第二区中,转换方程 在哪里 。
很明显从转换方程,速度和理解microrotation概要文件在这两个区域耦合的性质。因为我们已经考虑泊肃叶流动,盘子是固定的和一个恒定的压力梯度是一种通过流。在这里, 是一个常数。由于无滑动和hyperstick条件,边界条件假设
3.3。工程系数
流体界面的剪切应力系数表示为
然而,上下板块附近的剪切应力
同样,这对夫妇的压力系数表示为
3.4。体积流率
体积流率计算
4所示。问题的解决方案
然而,解决方程(18)和(20.),使用一个象征性的常规命令枫,我们得到的
使用的表达(22)和(23)的结果(19)和(21)可以获得 在八个未知数 要确定。
采用边界条件(13在方程()22)- (25),我们得到以下矩阵未知。 在已知值 在附录中。
5。结果与讨论
第二定律的计算研究流动泊肃叶流动的微极流体通道内进行当前的问题。非牛顿流体通过两个水平板中央区域被划分为两个区分开。压力梯度是假定为常数。调查的关键是无滑动的假设和hyperstick边界条件。转换后的控制方程的速度和microrotation概要文件的区域在本质上是耦合的,和一个象征性的例程是由枫解决微分方程。不同特征参数的计算结果通过图表,概要介绍了流和体积流率的数值计算是获得并显示在一个表。在整个计算,以下值被认为是固定的,除了特定参数的变化显示在相应的图表。几个参数的速度分布部署在数据2- - - - - -7通过数据,microrotation概要介绍8- - - - - -13。在所有的数据,虚线表示参数的变化在带我和粗线代表了变化区二世。
5.1。速度概要文件
图2阐述了行为的交叉粘度参数速度上的配置文件。从控制方程,可以清楚地看到,大 ,流体粒子旋转角速度对自己高。因此,速度剖面阻碍区域导致通道的厚度增加。有趣的是注意到,下盘附近的概要文件选择中部地区,此后,概要文件被标记的下降从中部到上板地区。这个概要文件的行为验证的工作Umavati et al。28]。趋势图的两个地区是一个非常相似的早期研究。最后,得出增加交叉粘度或micropolarity适当降低速度概要文件在这两个区域。这对夫妇压力参数的影响固定值的速度资料的其他相关参数显示在图中3。分布在两个区域显示。清晰可见,增加一些压力参数,配置文件增加,展示通道和减少在盘子。两大价值的压力是牛顿的情况。这对夫妇发生应力张量由于粒子的旋转。数据4和5分别呈现交叉粘度的变化和这对夫妇的压力参数在速度分布。如前所述,micropolarity参数,增加的速度剖面阻碍显著的区域,而相反的影响呈现增加的一些压力。然而,增加一些压力的增加速度分布是无关紧要的。雷诺数是惯性和粘性力之间的关系。数学形式的雷诺数,可以看出随着惯性力增加,雷诺数的增加。雷诺数的作用是一个重要方面的速度分布呈现在图6。雷诺数越高,速率明显增加。概要文件是平铺的中央附近地区选择从下盘地区中部地区在带我和阻碍从中部到上板在第二区。雷诺数的物理行为显示了流动现象作为控制参数。恒压梯度的双重特征标记速度分布的区域,反映在图中7。由于发生流动分离压力梯度的变化。逆压力梯度的礼物,如果压力沿流向。带我的负压力梯度的增加,上升的速度剖面被标记,而回流发生越来越大的压力梯度。类似的观察反映在第二区为各种压力梯度值。
5.2。角速度的概要文件
角速度的相关物理参数的特征显示在数字8- - - - - -13。交叉粘度的行为显示在图8。在带我,这个概要文件的行为相反的拐点的现象。增加micropolarity上半年增加了配置文件,而相反的影响是观察在下半年。然而,回流区发生。由于粒子的旋转,在第二区中,交叉粘度的增加阻碍显著角速度。在中部地区附近,这个概要文件被标记的选择,和连续下降,这个概要文件向上板。图9展示一些压力的变化角速度的概要文件。开始回流,概要文件增强不分的值对中部地区,但增加 ,角速度阻碍的概要文件。此外,在二区,这个概要文件的行为与一个类似的趋势正域。交叉粘度的变化和这对夫妇的压力角速度是显示在数字10和11,分别。这个概要文件的行为在相反的位置在不同的区域。展示一个回流区,角速度与日益增强 ,和缺陷标记阳性域在第二区。的变化在带我,角速度的变化是很微不足道的。在亲密的话,看到回流,双重行为是突出显示。然而,在第二区,减弱与提高角速度显示几个压力参数。图12描绘了雷诺数的贡献在配置文件的其他参数固定的值。如前所述的物理意义雷诺数,角动量显著的增值会阻碍区域。然而,在第二区中,类似规模的轮廓增强积极的领域。压力梯度的特点是表现出的角速度呈现在图13。角动量的资料似乎在本质上对称的中部地区的区域所示。可以清楚地看到,从消极到积极压力梯度的增加,这个概要文件在带我和二区,显著提高,影响逆转。因此,symmetricity概要文件呈现。
5.3。工程系数
最后,剪切应力系数,以及这对夫妇在流体界面应力系数,计算各种参数和显示在表中1。看到,交叉粘度的增加/ micropolarity参数阻碍剪切应力和流体界面附近的应力。然而,反向影响观察夫妇的增加压力参数,即。,the rate coefficients are enhanced. It is also pointed that the rate of shear stress coefficient increases, but the rate of couple stress coefficient decreases for increasing couple stress parameter 。同时,雷诺数参数率系数显著提高。表2显示的速度较低的剪切应力系数以及不同的贡献参数的上盘。率较低的剪切应力板变弱的大小增加交叉粘度参数,而在上板缺陷标记。一个明显的特征是明显的速度剪切应力的应力参数。的增加折痕的剪切应力在板,而增加缺陷是明显的。与雷诺数增加,增加幅度较低的盘子,和上盘的效果是相反的。此外,表3升级不同造成的体积流率参数。流量随micropolarity参数的增加以及一些压力参数,和增加 ,流量显著增加。
6。结论性的言论
目前的调查进行了热力学第二定律分析平面泊肃叶流动的微极流体在两水平板。分析治疗的帮助下获得象征性的枫软件的命令,和计算的流现象的特点是各种参数显示和阐述。然而,决定性的言论提出如下。增加通道被标记为交叉粘度的增加厚度参数相反的影响呈现越来越夫妇的压力参数雷诺数是有利的衰减速度双重性格的概要文件是由于角动量增加雷诺数区迟钝的剪切应力增量的交叉粘度参数标记体积流率减少增加粘度参数
最后但并非最不重要,一些有趣的研究可以开发使用相同的模型进行进一步调查。因为没有各种应用程序依赖于第二定律分析过程可以从一个冷却器传热身体热的身体。制冷的过程和冷却引擎是基于第二定律分析。尽管我们已经考虑常数粘度特性,因此,一个可以假设变量粘度随着热导率的调查。
附录
命名法
| : | Bejan数量 |
| : | 边缘主义者数量 |
| : | 速度矢量 |
| : | Microinertia参数 |
| : | 毕奥数 |
| : | 粘性耗散参数 |
| D: | 应变张量 |
| : | 比热 |
| : | 格拉晓夫数 |
| : | 通道宽度 |
| : | 热导率 |
| : | 微极参数 |
| : | 耦合数量 |
| : | 熵代(热) |
| : | 熵产生数 |
| : | 熵代(粘性耗散) |
| : | 雷诺数 |
| : | 维的温度 |
| : | 比两压力粘度系数 |
| : | 热导率比 |
| : | 粘度比 |
| : | 环境温度 |
| : | 流体温度 |
| : | 维轴向速度 |
| : | 流方向 |
| : | 正常的流动方向。 |
| : | 倾斜的角度 |
| : | 滑参数 |
| : | 回转粘度系数 |
| : | 涡流粘度 |
| : | 液体的密度 |
| : | 无量纲温度 |
| : | 粘度的液体 |
| : | Microrotational组件 |
| : | 速度剖面。 |
数据可用性
没有数据被用来支持本研究。
的利益冲突
作者宣称没有利益冲突。
确认
这项工作是支持的竞争研究计划(CRS)项目由TEQIP-III拉贾斯坦邦科技大学(前提),哥打(TEQIP-III / CRS RTU(前提)/ / 2019 - 20/03)。